物理好图 电磁场 规范场 电子教案 此两式把电磁场用矢势和标势表示出来。注意现在的电场E不再是保守力场，一般不存在势能的概念，标

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2007年8月13日 ... 虽然这样，洛伦兹规范的最大优点是它使矢势和标势的方程具有对称性，在相对论中显示出协变性，因而对于理论探讨和实际计算都提供很大的方便。 ...
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2. 规范变换和规范不变性


用矢势A和标势描述电磁场不是唯一的，即给定的E和B并不对应于唯一的A和。


对矢势A可以加上一个任意函数的梯度，结果不影响B，而这加在A上的梯度部分又可以从中除去，结果也不影响B。设为任意时空函数，做变换






13


有


描述同一电磁场


一种规范


势的规范变换






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在经典电动力学中，由于表示电磁场客观属性的可测量的物理量为E和B，而不同规范又对应着同一的E和B，因此如果用势来描述电磁场，客观规律应该和势的特殊的规范选择无关。


规范不变性:当势作规范变换时，所有物理量和物理规律都应该保持不变的一种不变性。






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在量子力学中，E和B不能完全描述电磁场的所有物理效应。例如在A-B效应中，在非单连通区域内绕闭合路径一周的电子波函数相位差，就由回路积分描述，它不能用B的局域作用来描述。






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但是，此回路积分仍然是规范不变的。因为对A做规范变换后


表明在量子力学中，所有可测量的物理量仍然保持规范不变性。






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在经典电动力学中，势A和的引入是作为描述电磁场的一种方法，规范不变性是对这种描述方法所加的要求。


在近代物理中，规范变换是由量子力学的基本原理引入的，规范不变性是一条重要的物理原理。






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在量子力学中A和的地位也比在经典电动力学中重要得多。因此要熟悉用势描述电磁场的方法。






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现在已经清楚，不仅在电磁相互作用中，而且在其他基本相互作用，包括弱相互作用和强相互作用中，规范不变性是决定相互作用形式的一条基本原理。


传递这些相互作用的场称为规范场


电磁场是最熟知的一种规范场

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• it doesn't look like there is much room for nominal yields to ra -marketreflections- ♂ (6188 bytes) () 10/06/2010 postreply 13:50:08

• $8.6 trillion in outstanding bonds, roughly half are owned by fo -marketreflections- ♂ (4274 bytes) () 10/06/2010 postreply 14:23:07

• http://globalmacrotrading.wordpress.com/ -marketreflections- ♂ (40 bytes) () 10/06/2010 postreply 13:58:54

• calculatedriskblog.com -marketreflections- ♂ (62 bytes) () 10/05/2010 postreply 09:53:21

• nowandfutures.com/key_stats.html must read US M3 (图) -marketreflections- ♂ (197 bytes) () 10/23/2010 postreply 18:31:39

• economist SIMON JOHNSON funding model Bank capital can be best -marketreflections- ♂ (5691 bytes) () 11/11/2010 postreply 09:59:52

• Today only 9 percent of Americans work in the manufacturing indu -marketreflections- ♂ (616 bytes) () 11/11/2010 postreply 12:07:05

• economist http://www.spiegel.de/international/ (图) -marketreflections- ♂ (577 bytes) () 11/11/2010 postreply 12:28:33

• economist 刘煜辉 调整金融要素价格 -marketreflections- ♂ (4556 bytes) () 11/22/2010 postreply 20:02:06

• 周其仁：通货膨胀为什么会引起萧条？票子发多了为什么会导致紧缩？缘于预期会反方向运行，导致资产价格大起大落。我定义资产市场为一个交 -marketreflections- ♂ (16176 bytes) () 11/23/2010 postreply 10:48:44

• economist 李稻葵 这场金融危机并不是产能过剩，就整个西方国家可能是需求过旺，是在经济过热时期他金融部门发行了大量的信用 -marketreflections- ♂ (2665 bytes) () 11/23/2010 postreply 12:04:13

• 李稻葵：economist 大量资金涌入，流动性过剩。突然间不看好，资金流出 (图) -marketreflections- ♂ (6692 bytes) () 11/23/2010 postreply 12:29:34

• FED QE: can indeed generate some extra inflation in the price of -marketreflections- ♂ (37500 bytes) () 11/11/2010 postreply 10:07:33

• 金观涛:用算符｛ …｝集合表示宏观物体对的作用，用力学量，， …等表示我们获得的宏观输出。 -marketreflections- ♂ (42 bytes) () 12/05/2010 postreply 19:59:30

• 算符的本征值与矢量算符-钱伯初 -marketreflections- ♂ (84 bytes) () 12/05/2010 postreply 20:54:26

• 算符的物理意义虽然代表受控实验对微观状态的作用，但它的表达式则和我们前面用的数学语言有关。如动量算符，它代表了在测量微观状态动量 -marketreflections- ♂ (390 bytes) () 12/05/2010 postreply 21:07:24

• 互相正交的（即它们的内积为零）。简而言之，这个定理的意义是：如果对于某一线性变换，矢量空间中存在着一些矢量，作用的结果不改变各矢 -marketreflections- ♂ (198 bytes) () 12/05/2010 postreply 21:04:12

• 生成子概念 面对不确定性（风险，效用空间），从两个商品或证，两中态开时，最小自由度，对立统一，阴阳生三，三生万物，有此充满全空间 -marketreflections- ♂ (1938 bytes) () 12/06/2010 postreply 08:35:31

• 旋转群的生成元是角动量算符，而不是动量算符 -marketreflections- ♂ (612 bytes) () 12/06/2010 postreply 08:48:08

• 角动量= 半径×动量，当半径固定为常数的时候，角动量和动量正比 -marketreflections- ♂ (1167 bytes) () 12/06/2010 postreply 08:54:20

• 洛伦兹变换包括两种基本变换操作：旋转（rotation）和直线 ... 洛伦兹变换彼此间是非对易的，这意味着洛伦兹群是一个非阿贝 -marketreflections- ♂ (193 bytes) () 12/06/2010 postreply 09:37:21

• 我们说标量、矢量、张量，其概念都是定义在一点，运算法则最初也是定义在一点，不同点的量要进行运算时首先就是要完备的去加以定义（如何 -marketreflections- ♂ (1116 bytes) () 12/06/2010 postreply 09:40:09

• Feynman的直观解释 ：[运动学假定 1] 物理对象存在的状态由一个Hilbert空间中的一条射线表出; 数学上, Hilb -marketreflections- ♂ (22338 bytes) () 12/06/2010 postreply 10:15:37

• 4维闵氏空间：抽出能-动量4-矢量 (运动学概念）. 能-动量4-矢量的守恒律 (动力学概念, 经验规则, 对动力学的约束）,质 -marketreflections- ♂ (464 bytes) () 12/06/2010 postreply 10:18:51

• 0质量粒子 (光子） 波动图象 质壳: 相对论色散关系 + 正频条件,能量正定性是很深刻的一个物理约束, 和时间的单向性联系,不 -marketreflections- ♂ (163 bytes) () 12/06/2010 postreply 10:21:40

• 物理好图:两体到两体反应的运动学 Mandelstam不变量s, t, u ,s: 质心系总能量的平方 , 两体到两体反应的运 -marketreflections- ♂ (365 bytes) () 12/06/2010 postreply 10:30:08

• 对偶空间：傅立叶變換亦內蘊对偶空間的概念,泛函,設V為 在域F上的向量空間，定義其对偶空間V* 為由V到F的所有線性函數的集合。 -marketreflections- ♂ (3833 bytes) () 12/06/2010 postreply 10:38:31

• 希尔伯特空间&#8226; 对偶空间反线性同构：对偶作用，或者用反线性同构共轭以后的对偶作用 -marketreflections- ♂ (1983 bytes) () 12/06/2010 postreply 10:42:54

• 物理好图 hilbert空间中的基底，之所以可以那样搞是因为有泛函分析中的谱定理：一个离散维度的hilbert空间怎么能用一个连 -marketreflections- ♂ (11046 bytes) () 12/06/2010 postreply 10:52:06

• 在完全的市场中，事件空间远大于价格空间，仅凭价格无法获知商品的全部信息 -marketreflections- ♂ (682 bytes) () 12/06/2010 postreply 10:56:55

• 当资产可以在两个以上的时刻进行交易时，信息是资产价格动态决定的关键推动力 -marketreflections- ♂ (5124 bytes) () 12/06/2010 postreply 11:00:18

• 师树兴：冯纽曼 预期效用理论认为金融资产为投资者所带来的效用由该资产的各种可能的未来结果的概率加权效用所决定,主体如何获得关于自 -marketreflections- ♂ (5128 bytes) () 12/06/2010 postreply 11:04:03

• 证明Klein-Gordon方程的相对论不变性,线性方程+对称性=>平面波解及其叠加得到一般解,所以可能的解形成相空间 -marketreflections- ♂ (201 bytes) () 12/06/2010 postreply 12:22:03

• 金融好图： 若处于本征态，则测量值等于本征值，等于平均值，因此 即本征态是统计偏差等于零，既无涨落的 -marketreflections- ♂ (853 bytes) () 12/06/2010 postreply 16:26:42

• 物理好图 泰勒级数就是利用直尺，把连续（连续隐含有序）的函数曲线，变换到了离散的独立维度编码上来。 泰勒级数的本质就是在用方向信 -marketreflections- ♂ (21236 bytes) () 12/06/2010 postreply 12:39:21

• 傅里叶级数就不一样，面积是有可能重叠的，一重叠，就不是独立维度信息了，因此特别强调正交。 -marketreflections- ♂ (206 bytes) () 12/06/2010 postreply 12:42:52

• 不动点定理：物理好图 hilbert空间中的基底，之所以可以那样搞是因为有泛函分析中的谱定理：一个离散维度的hilbert空间怎 -marketreflections- ♂ (300 bytes) () 12/06/2010 postreply 12:50:21

• 如果物质的运动规律具有某一连续变换群的对称性，同时它的能量最低的状态（基态或真空态）是对称的，那么与这个群的每一个生成元对应的物 -marketreflections- ♂ (3505 bytes) () 12/06/2010 postreply 13:02:55

• 对一个与周围物质切断了相互作用的孤立的系统，时空坐标原点的选取和坐标轴方向的选取都不会影响这一系统的运动规律。时空表现为均匀和各 -marketreflections- ♂ (3146 bytes) () 12/06/2010 postreply 13:05:36

• 场量和连续介质的状态参量一般有多个分量，组成一个矢量空间，叫做场量空间。场量作为时空点的函数，可以看作时空流形到场量空间的映像。 -marketreflections- ♂ (3163 bytes) () 12/06/2010 postreply 13:10:38

• 场论和凝聚态物理中，有很多有限大小的孤立子结构，例如磁涡线（见第二类超导体）、磁单极子等等，它们有不平凡的拓扑性质。拓扑数的守恒 -marketreflections- ♂ (1316 bytes) () 12/06/2010 postreply 13:12:28

• 周光召：系统动力学的拉格朗日量具有对称群□的对称性，但是能量最低的真空态或基态不只一个，而是一组互相不能穿透的退化的状态,形成群 -marketreflections- ♂ (2738 bytes) () 12/06/2010 postreply 13:17:14

• 物理好图 学习无期限 伽利略和爱因斯坦都认为时空的结构不管从什么标度下看都是光滑的,诺塔尔则认为每当分辨率发生变化，时空就会表现 -marketreflections- ♂ (5468 bytes) () 12/06/2010 postreply 13:43:52

• 这样一些离散的，瞬间的粒子怎么会出现在一个连续的时空（不管这个时空是不是非交换的）中呢？答案应该不会简单吧。“最关键的一点就是， -marketreflections- ♂ (654 bytes) () 12/06/2010 postreply 13:46:43

• 在低能区的现象中，作用较强的力常常具有更高的对称性，这种对称性遭到比较弱的作用力的破坏。例如核子的结合力具有同位旋的对称性,这就 -marketreflections- ♂ (490 bytes) () 12/06/2010 postreply 13:07:40

• 江恩理论的优点，是阐述了时间与价位的关系 -marketreflections- ♂ (4325 bytes) () 12/06/2010 postreply 14:03:27

• 玩数学——闲论Atiyah-Singer指标定理 -marketreflections- ♂ (21627 bytes) () 10/06/2010 postreply 21:12:55

• 数学好图 只要知道三个互相垂直方向的两两兑换率（对三维流形总共是9个，对吧？）就可以知道任意方向的兑换率。这9个值就是度规张量 -marketreflections- ♂ (0 bytes) () 10/06/2010 postreply 21:17:35

• 数学好图 麦田圈里奇妙的四维世界 -marketreflections- ♂ (86 bytes) () 10/07/2010 postreply 08:00:47

• 四维空间就好像把三维的图像投影在第四条维线上,随地球转动变化 (图) -marketreflections- ♂ (913 bytes) () 10/07/2010 postreply 08:23:26

• 2维到3维看到的是体积的变化,4维空间就是存在的，我们看不到的是因为它变化在内部 -marketreflections- ♂ (637 bytes) () 10/07/2010 postreply 08:40:55

• 数学好图 时间维度是个突破口,规则就是必须是连续的 heart feeling 4D -marketreflections- ♂ (1118 bytes) () 10/07/2010 postreply 08:51:28

• 一个拓扑空间中的两个点并不是能用尺子量就叫可度量化，一个拓扑空间可度量化是说一个拓扑空间与由这个度量所诱导的空间同胚，也就是等价 -marketreflections- ♂ (2549 bytes) () 10/07/2010 postreply 10:53:29

• 当个人不能威风时，整个民族就可以威风了 -marketreflections- ♂ (5001 bytes) () 10/07/2010 postreply 10:55:52

• 黎曼定义的 “n 维流形” 大概是这个样子的：以其中一个点为基准，则周围每个点的位置都可以用 n 个实数来确定。后人将这种性质总 -marketreflections- ♂ (4152 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:02:17

• 连续变形下不变的性质是同伦不变性质但不是拓扑不变性质 -marketreflections- ♂ (128 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:05:20

• 扭结（它实际上是一个空间扭结的平面投影 (图) -marketreflections- ♂ (14752 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:07:29

• 人脑形成一个概念，大概相当于思维神经形成一个闭圈，概念与概念之间的关系就是拓扑关系 -marketreflections- ♂ (612 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:12:58

• 剖分的基本组成成份叫做 “单形”，“点” 是 0 维单形，“边” 是 1 维单形,同调群内含有多少个整数集，就说同调群的 “秩” -marketreflections- ♂ (8235 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:15:50

• 庞卡莱在单形前面放上系数（整数），假设它们能够相加，以及做同类项合并。这种表达式称为一个 “链”，单形前面的加号减号具有几何意义 -marketreflections- ♂ (413 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:18:45

• 考虑所有闭链，它们之间的加减，数乘，结果还是闭链，在其中把边缘链等同于0，这样得到的代数对象将不依赖于剖分几何体的方法，庞卡莱叫 -marketreflections- ♂ (1001 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:21:41

• 黎曼度量的“曲率”，弯曲程度。如果光线从某一点向周围“线性发散”，即光强随距离线性减弱，则流形在这一点是“平直的”。球面上光强减 -marketreflections- ♂ (4927 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:30:03

• 复变函数多值,如果把函数图像本身作为定义域，每个点当然只对应到一个 y. 这样函数就变成单值的了 -marketreflections- ♂ (3110 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:37:02

• "波函数投影",三维投影上的一个光子就只是一个波函数投影出来的吗 -marketreflections- ♂ (2958 bytes) () 10/07/2010 postreply 12:37:26

• “悟空”就是说要让自己的意识领悟到外部世界是空的,科学家,三维空间上的所有事物在高限维度空间上是有联系的,规则，物理定律 -marketreflections- ♂ (4665 bytes) () 10/07/2010 postreply 12:42:51

• 坐标变换并不改变波函数本身。而是一个物理上的投影算符，有物理意义，改变了波函数，使得它被投影到某一子空间下 -marketreflections- ♂ (1694 bytes) () 10/07/2010 postreply 13:00:52

• 波动力学,也正是这种非连续运动导致了波函数投影过程的存在.冯诺依曼最早严格地表述了这一过程的瞬时形式.并将它作为波函数的一种特殊 -marketreflections- ♂ (4690 bytes) () 10/07/2010 postreply 13:10:58

• 既然所有gay的状态都可以用a*|1> + (1-a)*|0>来表示，我们就说1和0就是gay的两个“本征态”。所有可能的gay -marketreflections- ♂ (51543 bytes) () 10/07/2010 postreply 14:56:34

• 何祚庥 量子力学中的粒子，并不是通常牛顿力学里所定义的粒子，因为它们不能同时具有确定的位置和动量。量子力学中的波，又不等同于通常 -marketreflections- ♂ (3996 bytes) () 10/07/2010 postreply 15:57:50

• 何祚庥 对于诺依曼测量定理的批评一测量. 过程本质上是熵增加的过程. -marketreflections- ♂ (255 bytes) () 10/07/2010 postreply 16:00:20

• 测量导致量子退相干的“哥本哈根解释”（称为“量子力学互补性原理 ”或 “并协原理”）是这样的：物　质运动具有粒子和波的双重属性， -marketreflections- ♂ (18365 bytes) () 10/07/2010 postreply 16:12:25

• v 仪器并不能由薛定谔方程,诺依曼的出发点是用薛定谔方程来描写宏观仪器及其与粒子的相互作用, -marketreflections- ♂ (838 bytes) () 10/07/2010 postreply 16:18:58

• &#8226; 市场反应的特征时间同信息到达的间隔时间, former > latter -marketreflections- ♂ (4955 bytes) () 10/07/2010 postreply 18:12:06

• 两随机变量或者两个随机过程，若它们的互相关或互相关函数等于两者均值之积 -marketreflections- ♂ (1486 bytes) () 10/08/2010 postreply 08:00:19

• 统计独立：一个随机变量的任一取值的变化都不会引起另一个变量的任何取值的变化 -marketreflections- ♂ (203 bytes) () 10/08/2010 postreply 08:01:59

• 不相关则是统计平均意义下相互无影响，即间或存在的相互影响，经集合平均后显示不出来，宏观影响为0。 -marketreflections- ♂ (95 bytes) () 10/08/2010 postreply 08:03:04

• 由于位向分量是一种非保守变量，演化规律用弛豫方程描述 -marketreflections- ♂ (258 bytes) () 10/08/2010 postreply 08:20:58

• 平衡态混沌所表现出的随机现象是系统演化的短期行为无法确定。非平衡混沌则不然，系统的短期演化结果是确定的，可以预知的。只有经过长期 -marketreflections- ♂ (201 bytes) () 10/08/2010 postreply 08:32:25

• 混沌运动只能对照规则运动来研究。按照这个精神，把初始条件取为完全可积的 -marketreflections- ♂ (1260 bytes) () 10/09/2010 postreply 11:21:54

• 刘维尔方程描述了相空间分布函数（尽管数学中准确术语是测度，物理学家一般称为分布）的时间演变,断言相空间的分布函数沿着系统的轨迹是 -marketreflections- ♂ (4107 bytes) () 10/10/2010 postreply 02:44:11

• 方锦清 动力学理论中的根本思想之一是“分解", priced in EMT -marketreflections- ♂ (13642 bytes) () 10/10/2010 postreply 02:56:22

• 冯·诺伊曼在这一领域的首要成就，是证明了平均遍历定理(mean ergodic theorem，亦称弱遍历定理)．19世纪70年 -marketreflections- ♂ (285 bytes) () 10/10/2010 postreply 03:26:07

• 为了研究振动系统受到微小扰动后的情况，人们利用反映扰动前系统的较简单的线性算子特征值问题的解，求出了反映经过扰动后算子特征值问题 -marketreflections- ♂ (2006 bytes) () 10/10/2010 postreply 03:56:58

• 确定性混沌，庞加莱共振 -marketreflections- ♂ (151128 bytes) () 10/10/2010 postreply 03:05:45

• 第六章 低速宏观运动规律的正则形式 -marketreflections- ♂ (9064 bytes) () 10/10/2010 postreply 03:40:57

• 各种变换如Ｚ变换，拉普拉斯变换，对数与波特图乃至二进制，其内核在于变换刻画的基范场（如频域到时域）或降维（如将axb─ > lg -marketreflections- ♂ (9295 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:22:07

• 时间维特殊化 x,y,z 三维用线性代数刻画是正交矩阵，即三维是互相垂直的，而当我们在时间阱中运动时，我们发现时间在x,y,z中 -marketreflections- ♂ (27 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:24:50

• 量子信息论- docin.com豆丁网 -marketreflections- ♂ (232 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:05:45

• 冯诺依曼将混合态与熵联系 -marketreflections- ♂ (287 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:09:16

• 物理数学好图 关于量子力学中算符的几点注记 正则对易关系 相于态 厄密算符 非厄密算符 -marketreflections- ♂ (6111 bytes) () 11/24/2010 postreply 16:03:10

• 冯诺依曼- 若纯态i Y 组成的总体是正交的它们之间互可区分就可作为经典状态对待对这 -marketreflections- ♂ (493 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:13:45

• 对于一个给定彩票空间,冯·诺伊曼等假设决策者能够对这个彩票空间中的任何两个彩票的序关系进行判定 -marketreflections- ♂ (1305 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:32:49

• VNM模型：序数效用的目的在于保证消费者选择排序的前后一致性.正单调变换只能保证排序信息不变，但未必能保证线性的成比例的变动，而 -marketreflections- ♂ (15881 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:41:34

• VNM模型一大贡献在于引入期望的效用U（E(g））与效用的期望U（g）。个人认为，这个区分在经济思想上具有重要的意义。何为期望的 -marketreflections- ♂ (439 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:44:10

• 混态是非相干叠加,叠加态是相干的叠加 -marketreflections- ♂ (15944 bytes) () 10/10/2010 postreply 10:38:53

• 如果密度矩阵不能对易(包括非正交的纯态) , 则这样的量子信源既不能拷贝, 也不能广播[46 ] -marketreflections- ♂ (688 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:20:24

• 幺正变换,增益函数(变换) -marketreflections- ♂ (1695 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:23:53

• 用正变换和逆变换可以把信号从时域变换到频域或反过来 -marketreflections- ♂ (371 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:26:30

• 由幺正矩阵所表示的变换称为幺正变换。所以，从一个表象到另一个表象的变换为幺正变换 -marketreflections- ♂ (483 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:30:23

• 投影咚愠Ｊ恰覆荒軐σ椎摹梗╪on-commutable），所以先測量A再測量B與先測量B再測量A的結果常常是不一樣的。如右圖，C -marketreflections- ♂ (1064 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:39:54

• 投影片 - 格物窮理--台灣師大物理學系 - -marketreflections- ♂ (812 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:46:11

• 投影片 - 格物窮理--台灣師大物理學系 -位置是一個矩陣 -marketreflections- ♂ (18668 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:58:00

• 在一個特定狀態，對位置或動量測量所得結果形成一個統計分布，. 計算這個分布的標準差，即是位置與動量的不確定性. 海森堡的測不準原 -marketreflections- ♂ (1104 bytes) () 10/10/2010 postreply 19:07:50

• 水木社区 均方差收敛 -marketreflections- ♂ (23105 bytes) () 10/11/2010 postreply 06:20:50

• 找魂 -marketreflections- ♂ (1057 bytes) () 10/11/2010 postreply 10:08:24

• 问题：寻找权值最大的哈密顿路径，权值包括三方面：岛屿本身权值，桥梁权值，三角权值,状态转移时，对当前状态考虑所有可能的最后两个岛 -marketreflections- ♂ (1052 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:13:33

• 劉維爾證明了，對於一個具有n 個自由度的哈密頓系統（相空間為2n），如果存在n 個獨立並且互對合的首次積分，那麼這個系統可用求積 -marketreflections- ♂ (3764 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:24:37

• 一阶性微分方程组 -marketreflections- ♂ (307 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:12:36

• Logistic模型,种群不因传染病美绝,conservative field, bubble buyers are a lim -marketreflections- ♂ (433 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:32:05

• 刘维定理：柯西定理 在单连通区域内解析，则路积分与路径无关，完全由起点和终点决定； -marketreflections- ♂ (4522 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:40:18

• 解析函数的整体性：边界值完全决定内部值；解析函数的可导性：一次可导 =>无限次可导。 -marketreflections- ♂ (278 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:51:46

• 模数原理: 设l 为区域B 的边界线, f (z) 在B 内解析,在B 上连续,则f (z) 只能在边界l 上取得最大值. -marketreflections- ♂ (252 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:55:45

• 刘维定理指出：这一区域尽管可以改变形状但体积不变。移动中相区域体积之不变性 -marketreflections- ♂ (193 bytes) () 10/12/2010 postreply 14:29:08

• 吴大猷：t0＜＜t1＜＜t2,玻耳兹曼方程 -marketreflections- ♂ (21002 bytes) () 10/12/2010 postreply 14:37:35

• 利用速度空间的矩（零、一、二阶矩对应等离子体的质量密度、动量流密度和能流密度），可推导出磁流体力学方程 -marketreflections- ♂ (621 bytes) () 10/12/2010 postreply 19:24:37

• LarryWilliams,内移交易日意味着市场进入了密集交易区 (图) -marketreflections- ♂ (323 bytes) () 10/12/2010 postreply 20:33:28

• McClelland Oscillator had another small change which means the l -marketreflections- ♂ (566 bytes) () 10/13/2010 postreply 08:17:39

• 动力学系统中的任意一个分量的演化都是受与之相互作用的其它分量影响的，动力学系统状态某一个分量的变化包含有足够的信息来反映整个吸引 -marketreflections- ♂ (8887 bytes) () 10/13/2010 postreply 12:46:44

• 什么是基带信号 什么是宽带信号 -marketreflections- ♂ (2058 bytes) () 10/13/2010 postreply 12:55:35

• 假定体系各自由度之间没有相互作用，则配分函数可按其自由度因式化 -marketreflections- ♂ (12802 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:49:50

• 如果粒子间存在着不可忽略的相互作用，则配分函数不能简单按其自由度因式化。相互作用势能一般只与粒子的位置坐标有关，而与粒子的冲量无 -marketreflections- ♂ (211 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:51:17

• 平衡性质 　一个与外界没有热量交换的封闭和孤立的气体体系，从宏观上看,经过一段足够长的时间后,所有“自发”的不可逆变化都会停止。 -marketreflections- ♂ (303 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:52:39

• 如果粒子间存在着不可忽略的相互作用，则配分函数不能简单按其自由度因式化。相互作用势能一般只与粒子的位置坐标有关，而与粒子的冲量无 -marketreflections- ♂ (204 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:53:41

• 碰撞的相互作用长度远小于分布函数发生明显变化的长度；碰撞的持续时间远小于分布函数发生明显变化的时间 -marketreflections- ♂ (98 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:55:29

• 物理好图：二体问题 碰撞的相互作用长度远小于分布函数发生明显变化的长度；碰撞的持续时间远小于分布函数发生明显变化的时间 -marketreflections- ♂ (281 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:14:25

• 现代物理学所研究的碰撞问题大多是微观粒子之间的碰撞，这时粒子间的相互作用是非接触作用。例如分子或原子相互接近时，由于双方很强的相 -marketreflections- ♂ (19723 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:16:30

• 相对速度达到或超过光速时，这两个粒子之间不存在任何相互作用的力 -marketreflections- ♂ (4000 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:22:45

• 狭义相对论：粒子与绝对空间在运动速度不同时所表现出来的相互作用关系的不同，从而引起了粒子的存在性质（质量、寿命等）的变化 -marketreflections- ♂ (1705 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:26:44

• 广义相对论则是在弯曲空间的名义下，实际揭示的是：质量与空间的相互作用表现在质量大小的不同时，从而引起了质量对空间的反作用的不同（ -marketreflections- ♂ (187 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:29:52

• 不确实性原理：库仑力是以光速传播的,当一个粒子的库仑力传播到另一个粒子上(这需要时间),并对其起作用时,另一个粒子以不在原来的位 -marketreflections- ♂ (465 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:35:39

• 任一物理上合理的波函数Y(x)，都可向任一力学量 的本征函数系展开 -marketreflections- ♂ (30764 bytes) () 10/14/2010 postreply 13:21:27

• 本征函数族就相当于一组坐标系的基底,至于本征函数族要正交，这个要求并不是很强。就像描述一个矢量的时候，可以选择一组完备的基底，但 -marketreflections- ♂ (11736 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:12:27

• 在量子力学中最重要的问题是找算符的本征值和本征函数 -marketreflections- ♂ (6266 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:40:09

• 波函数也可以选用其它变量的函数， 力学量则相应的表示为作用于这种函数上的算符 -marketreflections- ♂ (261 bytes) () 10/14/2010 postreply 13:39:43

• 波函数，并用ψ表示。一般来讲，波函数是空间和时间的函数，并且是复函数， -marketreflections- ♂ (282 bytes) () 10/14/2010 postreply 13:44:34

• 在线性空间V中引进了内积之后，就构成了欧氏空间,在欧氏空间里，我们才能考察向量的长度、向量的夹角等性质 -marketreflections- ♂ (228 bytes) () 10/14/2010 postreply 13:50:29

• 将量子力学"几何化"→在矢量空间中建立它的一般形式 -marketreflections- ♂ (532 bytes) () 10/14/2010 postreply 13:59:14

• 希尔伯特空间是一抽象的空间，如果在希尔伯特空间中选择不同的基底，就可以使量子力学原理有不同的表象 -marketreflections- ♂ (9847 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:08:11

• 物理好图：希尔伯特空间是我们研究微观世界的空间，由于空间中基底的选择不同，使的量子力学有不同的表象，又由于对时间演化的处理方法不 -marketreflections- ♂ (220 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:16:09

• 狄拉克总结了海森伯的用矩阵表示力学量的做法和薛定谔的按照德布罗意思想而在原子理论中引入了的态的概念，在希尔伯特空间中提出了自己独 -marketreflections- ♂ (470 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:17:56

• 有心力场中时，势能只是质点距力心距离的函数，而与方向无关，即）(rUU=在这种情况下，更方便的是采用球坐标系）,,(&#977; -marketreflections- ♂ (589 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:19:46

• 希尔伯特在研究积分方程时首先提出的，它定义了内积的概念，并把空间看作欧几里得空间向无限维的推广，从而有效地解决了一类积分方程求解 -marketreflections- ♂ (148 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:21:23

• 分离变量法,函数不含显时，保守场，或保守点，旋或源,本征函数展开 -marketreflections- ♂ (20452 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:27:34

• 积分方程解的物理意义. (1)本征函数 和激光横模. 本征函数 的模代表对称开腔任一镜面上的光场振幅分布，幅角则代表镜面上光场的 -marketreflections- ♂ (15432 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:24:38

• 电磁场本征态：不随时间变化的稳态场分布 -marketreflections- ♂ (9062 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:29:18

• 第八章量子力学的积分形式与路径积分 积分形式 高斯定律、安培定律、法拉第定律 -marketreflections- ♂ (440 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:43:22

• 路径积分。 .... portfolio optimization -marketreflections- ♂ (335 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:45:35

• 物理好图 电磁场本征态：不随时间变化的稳态场分布,麦克斯伟方程组积分形式和微分形式的物理意义, 电位移 与场强 的关系 -marketreflections- ♂ (3644 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:58:17

• 数值计算中Maxwell方程的运用形式 -marketreflections- ♂ (269 bytes) () 10/15/2010 postreply 08:25:15

• 对电位移矢量D法向的边界条件推导，一般总是在分界面上取一个扁平的圆柱，而且这个圆柱的两个底面分别在两种介质中，然手利用积分形式的 -marketreflections- ♂ (3007 bytes) () 10/15/2010 postreply 08:47:40

• 高维、相依和不完全数据, 不完全边界 -marketreflections- ♂ (296 bytes) () 10/15/2010 postreply 09:50:19

• 时变场情况下,磁场仍是有旋场,但旋涡源除传导电流外, 时变场情况下,磁场仍是有旋场,但旋涡源除传导电流外,还 有位移电流. 有位 -marketreflections- ♂ (22637 bytes) () 10/15/2010 postreply 11:39:26

• 引入标量电位和矢量磁位来分离方程中的电场量和磁场量,形成所谓的位函数方程（势函数方程） -marketreflections- ♂ (35 bytes) () 10/15/2010 postreply 11:41:21

• bidu weekly 10 week ma (图) -marketreflections- ♂ (2734 bytes) () 10/15/2010 postreply 14:22:08

• 这表示：标量场在某点的梯度,数值上等于φ沿等值面的法向导数，其方向与φ的等值面垂直（沿φ增加最快的方向）. -marketreflections- ♂ (8257 bytes) () 10/15/2010 postreply 15:03:58

• 物理好图 北京航空航天大学电磁场理论教学团队 电磁场理论讲稿 -marketreflections- ♂ (294 bytes) () 10/15/2010 postreply 15:16:10

• 物理好图 北京航空航天大学 电磁场理论 -marketreflections- ♂ (135 bytes) () 10/15/2010 postreply 16:03:01

• 标量场在某点的梯度 微分算符（读作“del” ）,电磁学网上课堂,黄迺本 -marketreflections- ♂ (8182 bytes) () 10/15/2010 postreply 16:50:02

• 百度的突破性理念——“框计算”， -marketreflections- ♂ (11599 bytes) () 11/23/2010 postreply 05:58:07

• netgear 192.168.1.1. -marketreflections- ♂ (2047 bytes) () 11/24/2010 postreply 03:13:56

• 如电磁场的性质可以用电场强度和磁场强度或用一个三维矢量势A(X,t）和一个标量势嗘(X,t）描述〕。这些场量是空间坐标和时间的函 -marketreflections- ♂ (3250 bytes) () 10/15/2010 postreply 14:39:45

• 对应描述场的标量势函数,一定存在定义在空间上的矢量强度函数,二者可以通过微分算子&#8711;相互联结 -marketreflections- ♂ (32108 bytes) () 10/15/2010 postreply 14:43:47

• 當傳播中的輻射，像光波、音波、電磁波、或粒子，在通過局部性的位勢時，由於受到位勢的作用，必須改變其直線軌跡，這物理過程，稱為散射 -marketreflections- ♂ (5657 bytes) () 10/15/2010 postreply 14:50:42

• 差分法计算区域内的电位、电场强度，绘制等位线 -marketreflections- ♂ (195 bytes) () 10/18/2010 postreply 08:21:13

• 被激发的电离气体电离到一定程度后，便处于导电状态，这种状态的电离气体表现出集体行为，即电离气体中每一带电粒子的运动，都会影响其周 -marketreflections- ♂ (23307 bytes) () 10/18/2010 postreply 09:09:44

• 黄雅山：实物体与能量场（含电子场、电磁场、磁场、引力场、介子场等量子场）是两种不同形态存在方式，凡是聚集态的实物体结构都具有相应 -marketreflections- ♂ (6785 bytes) () 10/18/2010 postreply 09:23:18

• 保守场就是以某种形式对于奇点上趋于无限大的“核函数”的空间积分，这个空间积分域只有包含“奇点”时，才有确定的值，这就是逻辑的“明 -marketreflections- ♂ (21481 bytes) () 10/18/2010 postreply 10:12:14

• 牛顿-莱布尼茨积分分布密度函数 -marketreflections- ♂ (832 bytes) () 10/19/2010 postreply 12:28:39

• Schordinger 放弃了原来的二阶方程呢？简单地说，是因为求解二阶方程需要两个初始条件，一个是波函数本身，另一个是波函数对 -marketreflections- ♂ (5494 bytes) () 10/19/2010 postreply 13:32:28

• 波动方程—— 二阶矢量微分方程，揭示电磁场的波动性 -marketreflections- ♂ (267 bytes) () 10/19/2010 postreply 14:58:58

• 物理好图 泊松方程和拉普拉斯方程 在引力体系中，每一质点的质量除以它们到任意观察点P的距离,并且把这些商加在一起，其总和即P点的 -marketreflections- ♂ (2335 bytes) () 10/19/2010 postreply 13:42:57

• 拉普拉斯方程分离变量法 实际应用电磁 -marketreflections- ♂ (257 bytes) () 10/19/2010 postreply 13:47:26

• 傅立叶变换：时域变到实频域，主要是想得到频率信息 拉普拉斯变换：复频域，处理微分方程是一把好手，古典控制就是一个典型的应用,z变 -marketreflections- ♂ (743 bytes) () 10/19/2010 postreply 13:51:06

• 泊松方程的格林函数法：用叠加的方法计算任意源产生的场 -marketreflections- ♂ (362 bytes) () 10/19/2010 postreply 14:25:50

• “偏微分方程进入理论物理学 时是婢女，但逐渐变成了主妇， ”麦克斯韦在这一转变中起了重要的作用 -marketreflections- ♂ (20493 bytes) () 10/19/2010 postreply 14:34:05

• 物理中的向量场 势,流函数,一个动力系统就是一个向量场 -marketreflections- ♂ (4685 bytes) () 10/21/2010 postreply 04:47:48

• 拉普拉斯函数 1-1.ppt -marketreflections- ♂ (55 bytes) () 10/21/2010 postreply 05:07:10

• 开普勒问题的运动轨道，其形状与取向，可以用 LRL 矢量决定 -marketreflections- ♂ (15242 bytes) () 10/21/2010 postreply 12:21:29

• 一个不受外力或外界场作用的质点系，其质点之间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零，从而导出质点系的 -marketreflections- ♂ (6600 bytes) () 10/21/2010 postreply 16:57:11

• 粒子从静止或匀速直线运动的初始条件开始，这一系统内就不会产生力的有旋分量 -marketreflections- ♂ (311 bytes) () 10/22/2010 postreply 12:52:38

• 与物理时空对应的就是量器或度量标准，而与逻辑时空对应的则是如何确定时间空间量度的规则 -marketreflections- ♂ (1010 bytes) () 10/22/2010 postreply 14:41:23

• 牛顿理论中时间与空间的分离,对物质运动过程的瞬时观察和描述 -marketreflections- ♂ (192 bytes) () 10/22/2010 postreply 14:45:29

• 欧拉所引入的复数：在实数集中，所有波动的问题时间和空间是不能分离的，这将给数学分析带来困难，而复域中所有波函数时间和空间是分离的 -marketreflections- ♂ (787 bytes) () 10/22/2010 postreply 14:52:36

• 如果只考虑有旋力，即在牛顿理论的框架内，就会推导出热力学第二定律和出现宇宙热寂说。只要物理系统中一加入旋量场 (或涡量场) ，所 -marketreflections- ♂ (156 bytes) () 10/22/2010 postreply 14:58:47

• 引力场只是实体物质的背景场，它与实体物质保持瞬时的互动关系。 从牛顿理论的超距作用和爱因斯坦把引力场作为空间来处理都为了保持瞬时 -marketreflections- ♂ (15270 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:06:46

• 引力场，或者所有其它的场，相互之间只有线性叠加，而不会发生相互作用，所以说每一个引力场都存在与整个宇宙也不会再对物质的存在形式产 -marketreflections- ♂ (138 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:08:14

• 当我们考虑实际的宏观物质时，只要求这种宏观物质是电中性的，允许物质的形状和质量可以有线性范围内的变化，既允许在小的时间间隔内发生 -marketreflections- ♂ (14895 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:13:13

• 有了极性才能产生散度以外的力。也就是说有了极性才使外积与某种物理存在产生确定的对应关系。当然这种外积是指三维物理空间上的外积，任 -marketreflections- ♂ (190 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:21:44

• 背景场时表示实物存在本身的一种外延性质，它当然也是可以随实物一起运动的，但是其形状是不随时间而变化的，所以波方程中时间微分项为零 -marketreflections- ♂ (1352 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:27:04

• 光没有加速度，所以惯性质量自然没有物理内容 -marketreflections- ♂ (78 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:32:36

• 电子没有中性物质的那种引力质量，而被电磁力的质量所代替,电磁力有无旋的和有旋的两种力，电子运动既有定向运动又有旋涡运动 -marketreflections- ♂ (528 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:50:37

• 加速度相对于社会，人因此才有感觉，社会动物,相对论 -marketreflections- ♂ (42 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:35:06

• 在爱因斯坦时代把它看成时间和空间的四维几何是完全可以理解的，由于那个时代还没有对于偏微分方程的一般数学理论，如线性微分算子、线性 -marketreflections- ♂ (298 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:39:30

• 对空间（流形）微分写相互作用场 在流体力学中我们已经看到了力学家怎样通过微团模型在流体中造出微观和宏观的两重空间，实际上它的微观 -marketreflections- ♂ (276 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:44:28