欧拉所引入的复数：在实数集中，所有波动的问题时间和空间是不能分离的，这将给数学分析带来困难，而复域中所有波函数时间和空间是分离的

如果没有欧拉所引入的复数运法则，要精确描述波运动形态是不可能的。因为在实数集中，所有波动的问题时间和空间是不能分离的，这将给数学分析带来困难，而复域中所有波函数时间和空间是分离的，这就给数学分析带来了极大的方便。这样一个 -1开方，通过欧拉公式把四则运算法则从实数集扩展到复数集，现在又通过它把牛顿所要求的时间 -空间的稳定性，即运算过程中的可分离性，和爱因斯坦所要求的时间 -空间之间的联系性，即在运动描述中的相互关连性统一在一起了。现在再让我们回顾一下 §1.3中库珀 [1]所说， “然而他们认为自然现象从根本上通过一些简单到惊人地步的规律相互联系着，并且这些规律性可以用数字之间的关系来加以描述，就这点来说，他们无疑是正确的。” 我想欧拉自己也不可能想到他的简单到惊人地步的规律，复指数公式，在几百年以后，把牛顿和爱因斯坦这样两个开创物理学时代的巨人所造成的及其复杂的问题就那么简单地统一了。