各种变换如Ｚ变换，拉普拉斯变换，对数与波特图乃至二进制，其内核在于变换刻画的基范场（如频域到时域）或降维（如将axb─ > lg

[原创]科学漫谈：时空场效转换与科学工具题记：相对论中对时间的刻画－－从而可以对时间求导，求导因子是什么？深蓝拥有的只是“知能”而非智能......
..................................................................................................................
１、时空场效转换与科学工具：
2、应用：（以计算机与人工智能为例）





.................................................................................................
科学漫谈（节选）
１、时空场效转换与科学工具：
宇宙即时空。我们生存于时空中，却感到时间这一维象的特殊性──时间箭头的不可逆性与不可止性。除依赖于生物时间和心理时间，我们无法直接象其他三维一样去把握时间。更特殊的是我们量度刻画其他三维是建立于时间之上，v=dx/dt,a=d2(x)/dt，即x,y,z三维象在t上刻画，由对称性，那么t必然对x,y,z. 三维象一视同仁，即Ｔ同时浸润三维，而Ｘ，Ｙ，Ｚ三维却相互独立。狭义相对论中t=r(t'+ux'/c(2)),r=1/((1-u2/c2)(1/2)),dt=rdt', u是相对时钟Ｃ运动观察者Ａ的速度，由运动者Ａ看来,其时间与和时钟相对静止观察者Ｂ观察的时间走得慢。那么当u──Ａ的速度变化时，由Ａ看来则是时钟Ｃ相对其的速度发生了皱纹，而dt也随之皱纹即时间在抖动。这个物理过程不可能跃变（假定u连续变化）即是连续的可导的， 那么由Ａ看来的时间波动必有斜率来刻画。那么t'＝？关键是dt/d(?) 即对时间求导的微分算子是什么？拉格朗日方程推导中有@ri/@qi=@ri'/@qi' （此处用@代表偏导）， 即在时空中对高维体可以分别用其微分降维。但注意到ri'与qi'都隐含了对同一维象m的微分， 那么假定我们已经找到d(?)即能对时间Ｔ求导，则可以将高维体如dx/dt=dx'/dt'降维，从而为开拓高维象筑基。问题的关键是用什么维象来刻画时间Ｔ？
我们刻画空时依赖于我们的工具即坐标与变换。各种变换如Ｚ变换，拉普拉斯变换，对数与波特图乃至二进制，其内核在于变换刻画的基范场（如频域到时域）或降维（如将axb─ > lga+lgb)， 线性代数中各种行列式由拓扑观点抽象为一幅图即时空的位示图，那么诸多行列变换与衍变便只是因为我们观察者的目光在不断游离在我们愚昧“固定”的坐标中，只因我们自身的角度转换而使各种数学工具变换复杂化──即我们现行科学中有许多复杂问题只不过依赖于我们所处维象──或叫低维而存在。换句话说当我们上升到新维象或高维象，那么现有科学一部分将简化，而相对必有部分将复杂化。我们有理由怀疑时间维特殊化的理由，是否是由于我们自身的位置而偏爱了时间。x,y,z 三维用线性代数刻画是正交矩阵，即三维是互相垂直的，而当我们在时间阱中运动时，我们发现时间在x,y,z中同时膨胀或运动， 线性相关与线性无关，乃至静定与超静定只不过是刻画时空维象的冗余性，那么我们的宇宙仅仅是四维吗？如果不是为什么我们只能感到三维半（半个时间维在和我们捉迷藏）？假定我们行走在时间轴上来观衍其他三维我们感受到的世界是什么？电路实质衍化为空间拓扑后，我们观察的相平面只是隐含了时间轴的表象，就象螺旋压缩于平面为圆一样，而现在我们会观察到什么？这是顺应时间流动的情况，而时间（我们感观）的一个最大特点是不可止性，能否冻结时间？线性代数的深层刻画是时空维象，零向量的无矢性与任矢性为我们套住时间提供一种可能。但更深层次的问题是零向量在宇宙中的真实物理意义究竟是什么？场在零向量存在下的畸变将产生怎样的影响？这与黑洞与宇宙零时刻有何内在联糸？
设有n 阶方阵Ａ＝(Aij)，若数m和n维非零列向量x满足Ａx= mx，则称数m为Ａ的特征值，x为Ａ对应于特征值m的特征向量。如果把Ａ看作为n阶方正维象时空，而数m只为一维，即对应于某种物理过程（列向量x提供的时空区）我们能够用一维m来刻画nxn维， 即时空降维了，或者说数m本身蕴含着一个时空，或者说nxn维畸变了。复平面与实平面：复平面的实轴完全可见是实平面的整个投影（姑且认为这种投影是规范的，即实轴呈直线性）。时间的不可逆流动与宇宙的膨胀似乎暗示着什么？时间是否仅仅是单维束？还是多维束？线性代数把矩阵分块，把分块矩阵标记为一大整块进行运算，即在空间变换中，我们可以超越低维时空直接进入高维时空，就象我们在复平面中运算处理实数方法一样。但问题来了，复平面中实空间由三维压缩成一维，却失去了相位。计算机中的解决是用有序数组。那么在复空间中呢？涉及到实轴有几维？虚轴有几维？原点的维向与矢向？这种代换在代数中的直接运用是函数论中复合函数，正（反）（逆）函数。涉及到我们时空的一大问题是对称性与可逆性，逆矩阵与对称矩阵，相似矩阵给予我们启发，即有可能在宇宙中找到我们世界的某种映射或者反演或者对偶．．．正物质，反物质，负物质的描述，特别反物质的发现，对在实数下（即实空间）的狭义相对论关于光速定义（对应于我们实空间）投下一层阴影。假定存在我们时空的映象，那么两者的界定是什么？是不是我们一直渴望寻找的时空畸变沟？畸变的结果：一种是时空承受不起“应力”而支离即降维；一种是时空的复合扭曲即多维束──另一种意义下的降维。我们现在来观察界于两种物质（如水和空气）（我们把各自介质的不同影响总结到Ｇ中即Ｇ的不同，抽象为两种不同的场）的旋涡。当场没有畸变时，水面平静。而当某一物（如水的搅动，空气的流动）附加的场效发生变化时，出现旋涡。假定水面上的一只小船是我们的宇宙飞船，它处于界面中受到两种场的作用，特别是畸变场──旋涡作用下向畸变中心运动，而这种囿于界面受到畸变场作用──将使小船加速向中心，从而粉身碎骨。而另一种现象是台风中心是平静的，即畸变场效为零。当我们用场效看待太阳糸时，便联想到广义相对论对之的刻画。而现在假设我们的飞船──小船真的飞离水面，即脱离界定的畸变场，而碰巧刚好从空中落到旋涡中心，畸变场效为零，不再经过畸变场，一下子进入水中──即另一个空间。凭直觉我们有理由相信我们空间的空洞与通道性，那么问题成为怎样刻画畸变场？
科学常数是科学家的心病。这些常数象圆周率、e...... 是怎样依赖于我们的时空观存在的，即它们对于刻画我们空间的作用。把圆作为一个平面场那么圆周率就是描述这种规范场的畸变性（二维）。对于e用泰勒级数展开，e=1+1+1/2!+...+1/n!。而信号与糸统中我们把机械运动与电信号运动统一，都有f(0+)=f(00)+f(0-)e(T/t)。时间常数t只是表征某种糸统的个性，那么e是深刻反映空间畸变性的关键。在场中容性，感性，弹性，阻性都不过是借助于实体表征于场的影子──即场效的畸变或凹凸与斜率及正负。泰勒级数活生生地刻画出一个e旋涡。那么这个e旋涡与我们所处的空时有何关糸？即e的取值的必然性是什么？仔细分析三角函数的由来。一个圆盘在旋转，其上一点在ＸＹ平面上的投影便成为三角函数sin、cos。而sinx=x-x(3) /3!+x(5)/5!-x(7)/7!+...+(-1)(m-1)x(2m-1)/(2m-1)! + R2m( X),R2m(x)=x(2m+1)/(2m+1)!sin(0x+(2m+1)/2#)。cos(x)略。认真观察其中的奇偶性。当一个圆盘静止时，场是平静的；当其旋转时，运动附加的场效产生一个场旋涡。这种场旋涡的畸变性迫使从平面二维空间的观察者见到了虚虚实实──在阻尼或受迫振荡过程中能量在周期性中时隐时现──用另一个眼光我们可以想见能量在另一个空间的镜象是什么？再来看电场与磁场，无限大均匀带电平面电场Ｅ＝a/2E,a为所包围总电荷。这个结论由高斯定理显而易见。注意到１/ ２可以认为是由于平面的二面性──把空间一分为二。无限长均匀带电圆柱面Ｅ＝入/(2HEr)， 入为电量线密度，2Hr即为r处圆的周长，即圆柱面场的畸变使这种直线的电荷效应畸变为圆──圆柱面的场效上，而这种只是简单的平面场畸变即只是低维的，那么高维情况呢？高维情况下我们必须考虑维象互相影响。多元复合函数的求导建模于复合空间叠加──葡萄藤，（略）中每条可达途径都必须考虑@2f/@x@y,@2f/@2x等......相同的又如惯性积Ｉxy，哥氏加速度中2uv项都说明高维中不能简单地分割维象， 必须相互影响来看。以上探讨的也只是一次型下的空间畸变，而二次型及Ｎ次型更加把时空复杂化。非欧几何下宇宙畸变取决于宇宙常数的取值。而Ｎ次型代表了维象本身的畸变性，即组成Ｎ次型空间的维象本身就是畸变的，当我们静态地探讨世界时，往往忽略了时间流动本身的不均匀性与皱纹性，即我们是在一次型下的探讨问题的另一个侧面是我们“自”定义自身为惯性糸。这本身就带来一个问题，时间的划界的坐标是什么？或更尖锐的是“什么是时间？”，而不是“时间是什么？”


.................................................................................................................
应用：（以计算机与人工智能为例）
＃柱面坐标、极坐标、球面坐标及各种数学工具只是表示我们视野的变换。而探讨这种剥离各种外表下的深层次问题的重大意义的关键在于指导我们的科学更好地发展。其中一个显而易见的方面便是如何看待计算机现有模式与人工智能的误区及非线性糸统的研究方向：现有计算机基于二进制──或者叫作二维。而2(0)=1,2(1)=2,2(2)=4,2(3)=8...而3(2)=9,3(3)=27...目前ＣＰＵ线宽到本世纪末将降到0.2微米。可以想见当降到一定低限， 单个电子的量子效应与波动性便不可忽略。即到了尽头。以深蓝与人象棋大战而言，不妨把黑白棋盘无限延伸，一个格点便代表一个坐标。坐标值（１或０）便代表可通行否。 那么可以这样比喻深蓝deeper是基于二维平面的“知能”，它以众多巨大的触手快速地从原点出发向各处搜索并反馈信息（此路可通否）。可以说它是以高速性及冗余性为代价换取智能，而人只需把脚抬高一点，便可见到远处的道路情况──基于三维，甚至四维的智能。显而易见，如果二维棋面上有一无限长的沟，则计算机便无法越过，而人只需眼光抬过又能看到沟对面的情况。随着物理极限的到来，二维智能再无法依赖高速与冗余优势，即要想发展必须跨越一个新思维──上升到新维象，比如三维。我们研究人工智能必须重视仿生学──人脑研究。空间蛋白质本本身就是三维的所以说目前的主要症结实质可归结于维象，即使从现有模式出发，从仿生学角度也有不少改进：如冯.诺依曼模式：计算机由运算器、 控制器、存储器、输入输出设备组成。其中存储器特别大有文章可作。现有存储器功能仅仅是限于存储，是静态的，不可变的，而反观生物体存储器中不仅在于存储更进行对比择优演化。所以存储器应该独立出并建为记忆进化器。尽管现在的pentium 采用如转移指令预测，超标量技术等，好象具有“智能”──实质是基于统计上的伪智能。早期人工智能与自动机及状态机的研究陷入形式符号主义与抽象主义──实质归结于线性形式即一次型。科学的更上升层次将是非线性糸统。演化算法与自适应，自组织等的研究及广义进化（参见《广义进化论与认知论》）都表明科学在极力想突破自身的局限。另一个方向是多向化与多极化的发展。维纳的控制论中的反馈模式其缺陷是显而易见的反馈通路是被动的单向的，不可择性，无记忆的单环糸统。从哲学而言线性与非线性是相对而言的，现在解决非线性是用无限逼近的近似微观达到的，从更高层次来看，当一根直线在空中向山区投影时，则由 于山区畸变场而使投影变为非线性的──即根本解决非线性问题的关键：不应再爬到其自身上满足于小小的近似，而应突破维象的局限，上升到高层次。问题的难点在于这种变换的深刻性的途径──这应是我们科学应该首先解决的当务之急。

所有跟帖： 

• 时间维特殊化 x,y,z 三维用线性代数刻画是正交矩阵，即三维是互相垂直的，而当我们在时间阱中运动时，我们发现时间在x,y,z中 -marketreflections- ♂ (27 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:24:50