傅立叶变换：时域变到实频域，主要是想得到频率信息 拉普拉斯变换：复频域，处理微分方程是一把好手，古典控制就是一个典型的应用,z变

来源: marketreflections 于 2010-10-19 13:51:06 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (743 bytes)

傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换之间最本质的区别是什么？2010-03-01 13:18傅立叶变换就是将任一个函数展开成一系列正弦函数的形式，从而能够在频域进行频谱分析。而拉 普拉斯变换是复频域，它的的引进主要是对微分方程起到了简便的变换作用，试想2阶的微分方程就够麻烦的了，高阶就别指望手动解了，数学系的牛人别见怪。所 以拉式变换就将时域的微分方程变换成代数方程。而到了离散系统中，又出现了差分方程，因此人们就想既然连续系统中有拉式变换，那么是不是离散系统中也会有 一个方法能够起到相同的简化作用呢？于是Z变化就提了出来。

傅立叶变换：时域变到实频域，主要是想得到频率信息，而且只能得到频域信息。主要用于信号处 理。
拉普拉斯变换：复频域，处理微分方程是一把好手，古典控制就是一个典型的应用。
z变换：现代控制理论的东西，相当于把微分方程离散化了

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