波函数在空间中某一点的强度和在该点找到粒子的概率成比例

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Digital human body microcosmic study2the wave function andSchr dinger equation of quantum human bodyBI Si2wen( State Key Laboratory of Remote Sensing Science , Institute of Remote Sensing Application ,Chinese Academy of Sciences , Beijing 100101 , China)[ Abstract] 　The wave function and Schr dinger equation of quantum human body was studied encircling the microcosmic field of digitalhuman body in this paper. The main contents are the statistical explanation of quantum human body wave function , adding repeatedly princi2ple of quantum human body state , the evolvement of quantum human body with time , Schr dinger equation , particle flow density of quantumhuman body and particle number conversation law , the evolvement of quantum human body with time , steady state Schrdinger equation ,the physical meaning of one dimension infinity deep potential well of quantum human body information , the linear harmonious bob and thepotential rampart impenetrating of quantum human body. This study provided theoretical and experimental gist for the microcosmic study ofdigital human body.[ Key words] 　Digital human body; Microcosmic study; Quantum human body; Wave function &Schr dinger equation数字人体微观研究2量子人体的波函数与 Schr dinger 方程毕思文(中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室 ,北京　100101)[摘　要] 　本文围绕数字人体微观领域 ,开展了量子人体的波函数与 Schr dinger 方程的研究。主要内容有量子人体波函数的统计解释 ;量子人体态迭加原理 ;量子人体态随时间的演化、Schr dinger 方程 ;量子人体粒子流密度和粒子数守恒定律 ;量子人体态随时间的演化、定态 Schr dinger 方程 ;量子人体信息一维无限深势阱的物理意义 ;量子人体的线性谐振子和量子人体的势垒贯穿 ,为数字人体的微观研究提供理论和实验依据。[关键词] 　数字人体 ; 微观研究 ; 量子人体 ; 波函数与 Schr dinger 方程[中图分类号] 　TP391. 9 　[文献标识码] 　A 　　[文章编号] 　100323289 (2004) 0721125204[作者简介] 毕思文 (1956 - ) ,男 ,北京大学和清华大学双博士后 ,研究员 ,中国医药信息学会和北京医药信息学会“数字人体2人体系统数字学”专业委员会主任委员。研究方向 :数字人体2人体系统数字学。E2mail : bisw @irsa. irsa. ac. cn[收稿日期] 2004204225　　我们将以实验所揭示出的微观粒子的波粒二象性为依据 ,引进描述量子人体粒子状态的波函数并讨论其性质。将Schr dinger 方程应用到数字人体微观研究2量子人体中去 ,阐明量子人体的科学意义。1 　量子人体波函数的统计解释　　波函数是由 M. Born 提出的。为了说明M. Born 的解释 ,我们考察上述粒子衍射实验。如果入射电子流的强度很大,即单位时间内有许多电子被晶体发射 ,则图像上很快就会出衍射图样。实验所显示的电子的波动性是许多电子在同一实验中统计结果。或者是一个电子在许多层次相同实验中的统计结果。波函数正是为描写粒子的这种行为而引进的。M.Born 就是在这个基础上提出了波函数的统计解释。即波函数在空间中某一点的强度和在该点找到粒子的概率成比例。按照这种解释 ,描写粒子的波乃是概率波 ,是一种多粒子系的波函数。知道了描写量子人体的微观系统的波函数后 ,由波函数振幅绝对值的平方 ,就可以得出粒子在空间任意一点出现的概率。以后我们将看到 ,由波函数还可以得出人体系统的各种性质 ,因此我们说波函数描写人体系统的量子状态 ,简称状态或态。　　这种描写状态的方式和经典力学中描写质点状态的方式完全不一样 ,在经典力学中 ,通常用质点的坐标和动量(或速度) 的值来描写质点的状态 ,质点的其他力学量 ,如能量等 ,是坐标和动量的函数 ,当坐标和动量确定后 ,其他力学量也就随之确定了。但是 ,在量子人体中不可能同时用粒子坐标和动量的确定值来描写粒子的量子状态 ,因为粒子具有波粒二象性 ,粒子的坐标和动量不可能同时具有确定性。当粒子处于某一量子状态时 ,它的力学量(如坐标、动量等) 一般有许多可能值 ,这些可能值各自以一定的概率出现 ,这些概率都可以由波函数得出[1 ,2] 。由于量子人体粒子必定要在空间中的某一点出现 ,所以量子人体粒子在空间各点出现的概率总和等于1 ,因而粒子・5211・中国医学影像技术 2004 年第 20 卷第 7 期　Chin J Med Imaging Technol ,2004 ,Vol 20 ,No 7© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
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透射波的概率流密度为　　JD =hκ1μ | C| 2反射波概率流密度为　　JR =hκ1μ | A’| 2　　透射波概率流密度与入射概率密度之比称为透射系数,以 D 表示。这个比值也就是贯穿到 x > a 区域的粒子在单位时间内流过垂直于 x 方向的单位面积的数目,与入射粒子(在x

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