毕思文：量子概率随时间的演化

Digital human body microcosmic study2the wave function and
SchrÊdinger equation of quantum human body
BI Si2wen
( State Key Laboratory of Remote Sensing Science , Institute of Remote Sensing Application ,
Chinese Academy of Sciences , Beijing 100101 , China)
[ Abstract] 　The wave function and SchrÊdinger equation of quantum human body was studied encircling the microcosmic field of digital
human body in this paper. The main contents are the statistical explanation of quantum human body wave function , adding repeatedly princi2
ple of quantum human body state , the evolvement of quantum human body with time , SchrÊdinger equation , particle flow density of quantum
human body and particle number conversation law , the evolvement of quantum human body with time , steady state SchrÊdinger equation ,
the physical meaning of one dimension infinity deep potential well of quantum human body information , the linear harmonious bob and the
potential rampart impenetrating of quantum human body. This study provided theoretical and experimental gist for the microcosmic study of
digital human body.
[ Key words] 　Digital human body ; Microcosmic study ; Quantum human body ; Wave function &SchrÊdinger equation
数字人体微观研究2量子人体的波函数与SchrÊdinger 方程
毕思文
(中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室,北京　100101)
[摘　要] 　本文围绕数字人体微观领域,开展了量子人体的波函数与SchrÊdinger 方程的研究。主要内容有量子人体波函数
的统计解释;量子人体态迭加原理;量子人体态随时间的演化、SchrÊdinger 方程;量子人体粒子流密度和粒子数守恒定律;量
子人体态随时间的演化、定态SchrÊdinger 方程;量子人体信息一维无限深势阱的物理意义;量子人体的线性谐振子和量子人
体的势垒贯穿,为数字人体的微观研究提供理论和实验依据。
[关键词] 　数字人体; 微观研究; 量子人体; 波函数与SchrÊdinger 方程
[中图分类号] 　TP391. 9 　[文献标识码] 　A 　　[文章编号] 　100323289 (2004) 0721125204
[作者简介] 毕思文(1956 - ) ,男,北京大学和清华大学双博士后,研究
员,中国医药信息学会和北京医药信息学会“数字人体2人体系统数字
学”专业委员会主任委员。研究方向:数字人体2人体系统数字学。
E2mail : bisw@irsa. irsa. ac. cn
[收稿日期] 2004204225
　　我们将以实验所揭示出的微观粒子的波粒二象性为依
据,引进描述量子人体粒子状态的波函数并讨论其性质。将
SchrÊdinger 方程应用到数字人体微观研究2量子人体中去,阐
明量子人体的科学意义。
1 　量子人体波函数的统计解释
　　波函数是由M. Born 提出的。为了说明M. Born 的解释,
我们考察上述粒子衍射实验。如果入射电子流的强度很大,
即单位时间内有许多电子被晶体发射,则图像上很快就会出
衍射图样。实验所显示的电子的波动性是许多电子在同一实
验中统计结果。或者是一个电子在许多层次相同实验中的统
计结果。波函数正是为描写粒子的这种行为而引进的。M.
Born 就是在这个基础上提出了波函数的统计解释。即波函数
在空间中某一点的强度和在该点找到粒子的概率成比例。按
照这种解释,描写粒子的波乃是概率波,是一种多粒子系的波
函数。
知道了描写量子人体的微观系统的波函数后,由波函数
振幅绝对值的平方,就可以得出粒子在空间任意一点出现的
概率。以后我们将看到,由波函数还可以得出人体系统的各
种性质,因此我们说波函数描写人体系统的量子状态,简称状
态或态。
　　这种描写状态的方式和经典力学中描写质点状态的方式
完全不一样,在经典力学中,通常用质点的坐标和动量(或速
度) 的值来描写质点的状态,质点的其他力学量,如能量等,是
坐标和动量的函数,当坐标和动量确定后,其他力学量也就随
之确定了。但是,在量子人体中不可能同时用粒子坐标和动
量的确定值来描写粒子的量子状态,因为粒子具有波粒二象
性,粒子的坐标和动量不可能同时具有确定性。当粒子处于
某一量子状态时,它的力学量(如坐标、动量等) 一般有许多可
能值,这些可能值各自以一定的概率出现,这些概率都可以由
波函数得出[1 ,2] 。
由于量子人体粒子必定要在空间中的某一点出现,所以
量子人体粒子在空间各点出现的概率总和等于1 ,因而粒子
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透射波的概率流密度为
　　JD =
hκ1
μ | C| 2
反射波概率流密度为
　　JR =
hκ1
μ | A’| 2
　　透射波概率流密度与入射概率密度之比称为透射系数,
以D 表示。这个比值也就是贯穿到x > a 区域的粒子在单位
时间内流过垂直于x 方向的单位面积的数目,与入射粒子(在
x 比[3 ,4] 。
粒子在能量E 小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象,称
为隧道效应。隧道效应应用经典力学很难解释,它完全是由
于微观粒子具有波动的性质而来的。从经典力学来看,粒子
能量等于功能与势能之和:
E =
p2
2μ+ U( x) (20)
　　在E 义的。但是在量子人体中,这样的结论不能成立。
[参考文献]
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Chin J Med Imaging Technol , 2003 , 19 (Suppl) : 128.
　　毕思文. 数字人体2人体系统数字学总论[J ] . 中国医学影像技术,
2003 ,19 (204) :128.
[2] 　Bi SW. Exploring study on concepts , framework and connotation of quantum
remote sensing [ J ] . Journal of Infrared and Millimeter Waves , 2003 , 22
(Suppl) : 129.
　　毕思文. 量子遥感的概念、框架与内涵探索研究[J ] . 红外与毫米波
学报,2003 ,22(204) :129.
[3] 　Cao DG, Bi SW. Evolvement of quantum remote sensing state with time ,
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22 (Suppl) : 10214.
　　曹东光,毕思文. 量子遥感态随时间的演化,SchrÊdinger 方程与定态
[J ] . 红外与毫米波学报,2003 ,22(204) :10214.
[4] 　Bi SW. Physical meaning of one dimension infinity deep potential well of
quantum remote sensing information[J ] . Journal of Infrared and Millimeter
Waves , 2003 , 22 (Suppl) : 15219.
　　毕思文. 量子遥感信息一维无限深势阱的物理含义[J ] . 红外与毫米
波学报,2003 ,22 (204) :15219
Coronary fusiform dilation after coronary angiography : case report
冠状动脉造影术后右冠状动脉梭样扩张1 例
罗　亮1 ,李丽君1 ,裘佩春2
(1. 西安交通大学第二医院急诊科,2. 超声科,陕西西安　710004)
　　[ Key words] 　Coronary angiography ; Ultrasonography　　[关键词] 　冠状动脉造影术; 超声检查
　　[中图分类号] 　R541. 4 ; R445. 1 　[文献标识码] 　B 　　[文章编号] 　100323289 (2004) 0721128201
[作者简介] 罗亮(1974 - ) ,男,陕西武功人,硕士,主治医师。
E2mail : luoliang0916 @163. com
[收稿日期] 2004204210
　　患者男,70 岁。2003 年3 月以冠状动脉硬化性心脏病,于外
院行冠脉造影及左旋支15～17 段Cordis 支架安置术。2003 年4
月于我院局麻下行永久心脏起搏器置入术,术中术后顺利。2004
年3 月在我院行超声心动图:各房室腔均扩大,升主动脉增宽,主
动脉根部运动曲线呈“弓背”样改变;右冠脉主干呈梭状膨大,最
大内径6. 7 mm ,长度21. 3 mm ,管壁回声增强,管腔内回声欠清(见
图) ;左冠主干及分支内径正常,管壁回声增强,管腔内回声欠清;
心尖四腔切面见:起搏器导管自右房穿过三尖瓣进入右室止于心
尖部;主动脉瓣口及二尖瓣口可录得反流频谱及彩束。
　　讨论　在超声心动图上,冠心病时冠脉常表现为狭窄;冠心
病合并高血压病时,冠脉主干开口处可有轻度管状扩张,但冠脉
主干梭状膨大较为少见。该病例在冠脉造影术、支架安置术和
永久心脏起搏器置入术前,冠脉无形态改变。由于永久心脏起
搏器置入术仅涉及右心系统,支架安置术涉及左冠脉,均不会造
成右冠脉损伤,而在冠脉造影术后1 年出现的右冠脉主干梭样
扩张,我们认为是由于冠脉造影术中操作致右冠脉内膜损伤,再
加之合并高血压病,继而加重冠脉粥样硬化,使冠脉管壁失去弹
性,在管壁高压影响下而出现梭样扩张。本病例提示在冠脉造
影术中须谨慎操作以避免医源性严重冠脉内膜损伤,在术后复
查时应注意对这一并发症的识别。
·1128 · 中国医学影像技术2004 年第20 卷第7 期　Chin J Med Imaging Technol ,2004 ,Vol 20 ,No 7
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• 这三段的解必须在 x=±a 处衔接起来。在势能有无限大跳跃的地方，衔接条件只有能量本身的连续性。 -marketreflections- ♂ (8128 bytes) () 10/04/2010 postreply 13:00:26

• 能量本征值小于零的能谱必定是分立谱 -marketreflections- ♂ (3673 bytes) () 10/04/2010 postreply 13:11:39

• 散射粒子在无穷元处的波函数并不为零，能谱连续,E>0， 体系能量为连续谱，电子已电离，可运动到无限远处。 E<0， 具有分立谱， -marketreflections- ♂ (296 bytes) () 10/04/2010 postreply 13:05:46