Feynman的直观解释：[运动学假定 1] 物理对象存在的状态由一个Hilbert空间中的一条射线表出; 数学上, Hilb

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回答: 生成子概念因为算符的作用，物理系统的物理态 (physical state)，会变换为另外一个物理态。通过这个变换，我们时常会由 marketreflections 于 2010-10-02 10:31:52

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2009-09-08 19:35:14 来自: [已注销]
发信人: daijianium (怀伤), 信区: Science
标题: 札记: 高能物理现象学 (提纲 I)
发信站: 北大未名站 (2002年03月16日16:36:55 星期六), 转信
札记: 高能物理现象学 (提纲 I)
\
j. d. (jdai@mail.phy.pku.edu.cn)
\
一些解释:
1. 札记vs笔记, 笔记是老师/书本讲什么就记录什么 (我的理解)
2. 起因/目的: 最近自己在复习一些基础的教材, 写一点体会和大家讨论
3. 展望: 希望可以写完整, 不过没有强求自己, 毕竟常常身不由己..
4. 形式: 因为是自己学习的过程, 所以希望是讨论性和互动性的, 下面会用"[?]"标出
我的疑问或者想到的论题

[?] 有什么建议? :)
\
I. 现象学 (Phenomenology)
---或者翻译成"唯象学"(在物理圈子中)
. 历史: 由于70年代出现的超对称理论(玻色子-费米子对称性), 大统一理论(除了引力
的统一理论), 和
弦理论(包含引力的统一理论), 理论高能物理中比较清晰地出现了形式理论研究和唯象
研究两个方向,
而且分化得越来越远.
[?] 评论?
. 工具性划分: 和很多科学学科划分一样, 没必要"严丝合缝".
. 对比:
1) 凝聚态物理: 第一性原理计算 vs 唯象建模 (唯象哈密顿量+"ansatz")
2) 哲学中的现象学
[?] 不知道怎么联系?
[?] 有什么想说吗?
\
II. 概述 (Overview)
. 粒子表: 每年由particle data group更新, 相当于现代的门捷列夫周期表, 早先出在
phys. lett. B上,
近年在phys. rev. D. 注意这个关系: 粒子分类/量子数/守恒律/对称性/表示论.
[?]
. 视角: 强子-轻子-中间玻色子层次 vs 夸克-胶子-轻子-(其他)中间玻色子层次
. 四种基本力
. 关于夸克-胶子: 比较哲学意味
. 费曼图: 按Broken, Drell的讲法, 即使场论过了时, 费曼图仍有其生命力, 这个论调
被弦理论证实了.
. 自然单位制: 电子伏阶梯, 很优美
. Higgs: "标准模型"的最后一片拼图板
[?]
\
III. 预备知识 (Preliminary knowledge)
. 量子力学
. 狭义相对论
下面的不一定要"预备":
. 相对论量子力学: "中间/过渡工具", 物理上没有独立的地位
. 相对论量子场论: 注意两种近代观点
1) 表示论观点 (从形式/代数角度, 非唯象, 哲学假定)
2) 有效理论的观点
. 规范理论&标准模型: 目前的范式(paradigm)
[?]
\
IV. 相对论运动学 (Relativistic kinematics)
---以下"相对论"仅指狭义相对论/特殊相对论.
\
惯性系: 物理上讲, 很幸运生活在这个已经变得足够刚性的行星上, 我们有这个概念的
充分好的近似.
[?] 要是在一个气态/液态星球上有智慧生命, 不知道他们(它们? :)) 怎么描写运动.
\
IV.1 对称性
\
平移不变性 (homogeneous) (1)
转动不变性 (isotropic) (2)
\
惯性系变换 (经典图象):
事件的概念
经验背景: 使用光信号的测量图景
经典电动力学的成功首先支持在一个惯性系中的光速是常数, 以及(1)&(2).
然后:
. 相对性原理 (3)
. 光速不变原理 (4)
=> Poincar'{e} 群
[?] 问题?
[?] (1)-(4)=>Poincar'{e} 群的逻辑不一定是最恰当/简单/完整的, 比如(1)和(2)其
实也是相对性原理的一部分.
[?] 用到Sylvester指标惯性定理, 没有懂.
[?] 共形对称性 (conformal symmetry)

.2009-09-08 19:35:31 [已注销] 发信人: daijianium (怀伤), 信区: Science
标题: 札记: 高能物理现象学 (提纲 II)
发信站: 北大未名站 (2002年03月16日22:04:19 星期六), 转信
札记: 高能物理现象学 (提纲 II)
\
j. d. (jdai@mail.phy.pku.edu.cn)
\
IV.2 运动学的经典图象
\
有质量点粒子: 世界线
[?] 谁可以讲点相对论性流体
\
数学补充:
世界线正则参数曲线
4维闵氏空间3维欧氏空间
Poicar'{e}群欧氏运动群(刚体运动群)
"瞬时静止参考系"Frenet标架
固有时(proper time)弧长参数
[?] 4维闵氏空间中一条世界线有几个几何量? (不知道这个问题怎么问)
\
实际上从高能物理现象学角度, 这个运动图象并不重要,
其意义是为了抽出能-动量4-矢量 (运动学概念).
能-动量4-矢量的守恒律 (动力学概念, 经验规则, 对动力学的约束)
质壳: 相对论色散关系 + 能量正定性 (向前光锥)
\
0质量粒子 (光子)
波动图象
质壳: 相对论色散关系 + 正频条件
[?] 能量正定性是很深刻的一个物理约束, 和时间的单向性联系
[?] 不变量, 协变量, 守恒量
\
IV.3 两体到两体反应的运动学
\
动量中心系(质心系) vs 实验室系
散射角
实验上的好处
Mandelstam不变量s, t, u
s: 质心系总能量的平方
[?] 两体到两体反应的运动学可以用{s, t, u}完全描述
[?] s+t+u=四个粒子的质量平方和
[?] 质心系与实验室系的洛伦兹变换
[?] 需要进入细节吗?
\
交叉
s-道, t-道, u-道
动力学假定: 交叉对称性, 弦理论的发源地
[?] 我忘了相对论运动学里"相空间"怎么定义
--
我属于在物理系里作比较数学/形式的工作的那类学生,
好痛苦地说, :)
所以希望得到学数学同学的帮助,
特别在一些比较基本的/概念性的问题(并不是难题)上,
谢谢.
jdai@mail.phy.pku.edu.cn
※ 来源:·北大未名站 bbs.pku.edu.cn·[FROM: 211.155.56.248]

> 删除 .2009-09-08 19:35:48 [已注销] 发信人: daijianium (怀伤), 信区: Science
标题: 札记: 高能物理现象学 (提纲 III)
发信站: 北大未名站 (2002年03月17日01:13:11 星期天), 转信
札记: 高能物理现象学 (提纲 III)
\
j. d. (jdai@mail.phy.pku.edu.cn)
\
V. 量子力学概要 (Outline of quantum mechanics)
\
[运动学假定 1] 物理对象存在的状态由一个Hilbert空间中的一条射线表出.
Dirac记号|>和 Feynman的直观解释
数学上, Hilbert空间H={|>}, H的对偶空间H*={ Fr'{e}chet-Riesz表现定理(1907), H*与H保距反线性同构.
这是使用Hilbert空间的一个好处.
\
[运动学假定 2] 物理可观测量表为H上的厄密算子, 算子谱给出可能的观测值
\
[运动学假定 3] 几率解释.
\
---量子运动学是很优美的形式理论
\
[动力学假定] 运动方程
Schroedinger/Heisenberg (统一的, Dirac, 以及相互作用)图景
[?] 问题?
[?] 测不准原理是一个推论, 对应原理被成为一个"guiding principle".
\
VI. 标量粒子, 场的图象
\
玻尔-罗森非思想实验, 对"量子"电磁场的观测的非对易(非交换)性
(Bohr, N. and Rosenfeld, L.,
Dansk. Vid. Sels. Mat.-fys. Med. 12 (1933) 1)
[?] 很著名, 不过只是听说而已, :( 不知道怎么找这个文献
一个基本的测量图景:
入射光束-棱镜(prism)-光电倍增管阵列, 得到一个角分布(频率)谱+功率谱
\
中性K介子的折射(refraction)/衍射(diffraction)实验
理论描述: Klein-Gordon方程
[?] 证明Klein-Gordon方程的相对论不变性
线性方程+对称性=>平面波解及其叠加得到一般解,
所以可能的解形成相空间
正频/负频
图象: 不同频率简谐振子的线性叠加
=>
简谐振子正则量子化
产生/消灭算子
Fock空间(多粒子波函数空间), 真空态, 表示论
后果:
. 多粒子诠释
. 单介子态, Schroedinger波函数解释
. 玻色统计
. 微观因果律
\
注: 从经典介子场拉各朗日形式出发作正则量子化的标准处理可以
参考任何一本量子场论教材

> 删除 .2009-09-08 19:36:02 [已注销] 发信人: daijianium (怀伤), 信区: Science
标题: 札记: 高能物理现象学 (提纲 IV)
发信站: 北大未名站 (2002年03月18日23:05:53 星期一), 转信
札记: 高能物理现象学 (提纲 IV)
\
j. d. (jdai@mail.phy.pku.edu.cn)
\
不知道能不能坚持写完, :(
\
一个补充:
关于相对论量子理论的多粒子本质
考虑对一个质量m的粒子的定位, naive地用测不准关系, 对这个粒子的定位越准,
动量不确定性越高, 当定位达到这个粒子的"Compton波长"(1/m)时, 就可能产生新的粒
子了,
惨.
\
VII. 自旋1/2粒子
\
开始学量子力学的同学总觉得"自旋"挺玄乎.
其实学一点3维转动群(SO(3))的表示论的话, 应该不再觉得这有什么神秘之处了.
数学上这和伴随3维欧几里德度量的Clifford代数相联, 物理上就是
Pauli矩阵.
Pauli在1927年引入两分量波函数表示非相对论电子的自旋行为.
\
相对论化:
Dirac算子是个很有意思的东东,
直观上可以把它理解成Klein-Gordon算子的"平方根"
相应的出现了Dirac矩阵 (伴随4维闵氏度量的Clifford代数的基)
[?] 伴随3维欧几里德度量的Clifford代数---Pauli矩阵,
伴随4维闵氏度量的Clifford代数---Dirac矩阵, 一般的呢?
Dirac矩阵的两个常用表象: Dirac表象 vs "手征"表象
\
Dirac旋量, 也就是电子的相对论性波函数(4分量), 实际是Clifford代数的表示
[?] 其实学到这里你大概清楚了物理做到这一步就是代数, 群, 和表示论了.
Lorentz群(SO(3,1))的(旋量)表示
[?] 旋转360度, 自旋1/2粒子的波函数变成原来的负值 :(
这个事实被中子干涉实验证实 (1975)
[?] SO(3)--两分量旋量, SO(3,1)--4分量旋量, 一般的呢?
双线性协变量, 和Dirac共轭
[?] 这么多数学是不是很无聊
\
Dirac方程的解
正电子: 对Dirac方程一个解的解释 (负能解)
对于一个确定的3维动量有4个独立解:
自旋向上电子, 自旋向下电子, 自旋向上正电子, 自旋向下正电子.
\
量子化
量子化条件->正则"反"对易子, 好怪怪亚 (Jordan, Wigner)
否则会引起物理上的麻烦, 比如微观因果律, 能量正定性.
作为后果, 就是费米统计 (Pauli不相容原理)
[?] 自旋1/2粒子的场本身不是可观测量
\
分立对称性
宇称:
3维动量反向, 电荷, 自旋不变;
电荷共轭:
3维动量, 自旋不变, 电荷反号;
时间反演:
3维动量反向, 自旋反向, 电荷不变
另外是个"反线性"保距变换

> 删除 .2009-09-08 19:36:54 [已注销] 发信人: daijianium (怀伤), 信区: Science
标题: 札记: 高能物理现象学 (提纲 V)
发信站: 北大未名站 (2002年03月19日15:41:48 星期二), 转信
札记: 高能物理现象学 (提纲 V)
\
j. d. (jdai@mail.phy.pku.edu.cn)
\
VIII. 粒子反应的可观测量
主要是散射截面和衰变率
\
正点的物理了; 不过有点傻眼, 这么多的公式, :(
[?] 给自己一分钟, 想一下两个小球撞在一起的图象, 赫赫
\
散射矩阵理论 (Wheeler 1937, Heisenberg 1943):
相互作用图景的要点是描述物质的场满足自由场的方程,
而描述状态的波函数在相互作用哈密顿量的"策动"下随时间演化,
边界条件: 时间在负无穷时系统处在一个初态|i>
由于是线性方程, 时间在正无穷时系统处在|i>的一个线性变换上
S|i>; S称散射矩阵(S-矩阵)!
\
一堆概念:
波恩近似
形状因子--归一化的电荷分布的傅立叶变换
跃迁率
流强(flux)
(微分)散射截面
散射角
[?] 其实最重要的是给自己一个物理图象, 特别是散射截面的定义.
\
[?] 用波恩近似算一个电子被重核(看成点分布的经典外场)散射的Mott截面公式
[?] 如何从Mott公式得到Rutherford截面公式
[?] 如何超出波恩近似, 我不知道
标度行为
考虑Mott公式的极端相对论情况(Rutherford公式对应的是非相对论情况)
散射截面具有标度不变性
注意点分布和标度性在极端相对论条件下互为因果, 从而构成
核子内部存在部分子(parton)/夸克的理论依据, =>核子不是"基本"粒子!!
[?] 这么快谈到夸克了, 哈哈, 很爽啊
\
理论方面:
. S-矩阵->T-矩阵, 也许可以叫"向前散射矩阵",
其实就是从散射中刨掉没有反应的和能动动量不守恒的部分
. S-矩阵/T-矩阵元的相对论不变性
. 么正性
. 光学定理
实用方面:
. 亮度(luminosity)
[?] 没搞懂, 帮忙
\
衰变率
[?] 写出一般公式吧

> 删除 .2009-09-08 19:37:16 [已注销] 发信人: daijianium (怀伤), 信区: Science
标题: 札记: 高能物理现象学 (提纲 VI)
发信站: 北大未名站 (2002年03月19日22:30:10 星期二), 转信
札记: 高能物理现象学 (提纲 VI)
\
j. d. (jdai@mail.phy.pku.edu.cn)
\
IX. 电磁相互作用
\
IX.1 非技术的引言
\
从近代的认识看, 从对称性和一些简单的假定
(比如运动方程只包含电磁场的一阶导数)可以"推出"Maxwell方程.
\
而量子电动力学(QED)毫无疑问是物理学最值得骄傲的部分,
其原因是它如此精确地刻画了自然界的行为.
没有人会不惊叹与对于象电子反常磁矩这类可观测量的精密计算
(我印象里另一个可与之媲美的精密数据是高中化学里提到的
高纯硅的纯度, 不过显然后一个数字没有什么深刻的内涵在里面),
事实上Kinoshita仍然在计算更高圈的修正.
也因此我们如此信任它的基础: 狭义相对论和量子力学原理,
同时任何宣称动摇这两个理论基础的新理论都面临这样一个
严峻的现实:
能不能重复QED的精密结论
(这一点不是准备推翻相对论的民间学者都能够理解的).
\
从理论/数学结构上讲,

分析力学的几种等价表述(Lagrangian, Hamiltonian, Least action principle,
Hamilton-Jacobi equation), 经典场论(Maxwell), 相对论(Einstein),
量子力学(von Neumann), 规范理论(Yang, Mills), 以及统计力学(Gibbs, Boltzmann),
近代的弦理论(Schwarz, Green, Witten)也许有更大的美学价值.
而QED在传统的意义下讲甚至本身包含逻辑问题---计算中出现无穷大.
对无穷大的处理, 类似19世纪分析严密化运动前对无穷小运算的态度.
\
总的来说,
打不精确的一个比方, 以极端还原主义的观念,
所有小于10的6次方电子伏和
除去天体运动/重力, 恒星发光, 天然放射性,
所有可以想见的自然现象都原理上可以划归量子电动力学的解释范围.
--

> 删除 .2009-09-08 19:37:30 [已注销] 发信人: daijianium (怀伤), 信区: Science
标题: 札记: 高能物理现象学 (提纲 VII)
发信站: 北大未名站 (2002年03月20日00:02:40 星期三), 转信
札记: 高能物理现象学 (提纲 VII)
\
j. d. (jdai@mail.phy.pku.edu.cn)
\
IX.2 一些准备
\
. "有理单位制"(Heavyside):
Maxwell方程
div E = rho
rot E = -B_t
div B = 0
rot B = j + E_t
"_t"表对时间偏导
库仑定律
F = e^2/ (4pi r)

[?] 陌生吗?
\
. 索末菲精细结构常数 alpha = e^2/(4pi) ~ 1/137
\
. 电子(反常)磁矩的物理图象
[?] 自己感觉所谓物理上的"现象学", 最重要的就是物理图象
磁矩的概念来自一个磁场中的(检验, probing)线圈所受的力,
宏观物理中是电流受到的Lorentz力的积分效果,
图象上线圈所受的力使得通过线圈的磁力线最多,
就是使线圈所在平面垂直于磁场.
从这个图象可以抽象出一个线圈的特征
磁矩 ~~ 电流乘以(定向)面积
做一个量纲分析得到
[磁矩]~[角动量]/[质量]
->磁矩本质上是电子在线圈里等效地回旋运动的角动量的电磁学效应
->磁矩本质上是带电粒子角动量的电磁学效应
现在看微观上, 电子有内秉角动量--"自旋",
与之联系的磁矩成为电子磁矩, 表示成
u_e = (1/2) g_e e/(2m_e)
e/(2m_e)称为玻尔磁子
g_e称为Land'{e} g-因子
Dirac方程预言g_e=2
而实测表明g-e对2有一个很小的偏差, 这个偏差称为反常磁矩,
定义a_e:=(g_e - 2)/2量度这个反常的大小.
[?] 注意这里的自然单位制, 普朗克常数/(2pi)取为1
正常磁矩的来源可以理解成自旋
[?] 其实自旋给出的磁矩和轨道角动量给出的磁矩的行为已经不一样了.
反常磁矩的图象是场论中的虚粒子产生/消灭
由于能量测不准关系,
电子可以发射能量为E的"虚光子", 再在短于1/E的时间里把这个虚光子吸收掉,
所以动态的看电子总是包裹着一层虚光子云,
而反常磁矩就是相应反冲的平均效果.
\
后面会进入比较正规和形式的部分---电磁场量子化.

> 删除 .2009-09-08 19:37:46 [已注销] 发信人: daijianium (怀伤), 信区: Science
标题: 札记: 高能物理现象学 (提纲 VIII)
发信站: 北大未名站 (2002年03月21日14:59:52 星期四), 转信
札记: 高能物理现象学 (提纲 VIII)
\
j. d. (jdai@mail.phy.pku.edu.cn)
\
IX.3 自由电磁场/光子场正则量子化
\
. 协变形式的Maxwell方程
(E, B)->场强张量, (rho, j)->流4-矢量
Maxwell方程->
场强的4-散度=流矢量, Bianchi恒等式
\
. 电磁势/规范势/联络 A_mu
在19世纪的经典场论中, 电磁场由电磁势抑或场强来描述是等价的,
而多数人更倾向于使用场强.
使用电磁势的后果是"规范对称性"/规范变换,
其深刻意义仅当量子力学出现后才没意识到.
在此意义下, 电磁势具有更本质的内涵.
\
. 协变量子化(Gupta, Bleuler)
把电磁势作为场量.
代价是"不定度规"的出现.
取Lorentz规范(协变规范),
=>电磁势满足独立的达朗贝尔方程(~闵氏空间中的拉普拉斯方程).
[?] 回忆"辐射规范"(Coulomb规范)
于是可以利用自由实标量场论量子化的做法来处理, 得到一个Fock空间.
后果:
电磁势时间分量会产生负范数/负模矢量,
这个Fock空间不是Hilbert空间!
->没有几率解释.
[?] 推导一下
解决:
注意电磁场运动包含运动方程和规范条件
[?] 规范条件不能用算子形式实现
物理态条件:
在Fock空间中定义一个物理子空间
满足电磁势的负频部分的4-散度作用在物理态上等于0.
[?] 证明物理态的范数半正定
再模掉0范数的子空间, 就得到物理的Hilbert空间.
. 图象
回忆物理光学/经典电动力学中的偏振/极化
对应一个确定波失量k(一个平面波模式的3-动量), 存在两个独立极化,
可以取成垂直于k的两个独立方向的线极化, 或者其线性组合的
左/右旋极化.

上面Gupta-Bleuler方法就是把形式上的沿k, 和时间方向的"非物理"
极化去处掉.
. 电磁场/光子系统能量-动量
[?] 电磁场的动量是"坡印廷矢量"的空间积分
可以看成用波矢标记的谐振子的能-动量之和
在考虑能量问题是有一个"零点能"的麻烦在,
数学上可以通过引入"正规乘积"来消除.
[?] 只有物理极化对能-动量这个可观测量有贡献!
. (闵氏空间)自由光子的费曼传播子
[?] 证明"编时乘积"是Lorentz不变的
在两点的两个电磁势分量编时乘积在Fock真空的期望值称作
(闵氏空间)自由光子的费曼传播子
[?] 推导协变表达式

> 删除 .2009-09-08 19:38:00 [已注销] 发信人: daijianium (怀伤), 信区: Science
标题: 札记: 高能物理现象学/唯象学 (提纲 IX)
发信站: 北大未名站 (2002年03月21日19:27:53 星期四), 转信
札记: 高能物理现象学/唯象学 (提纲 IX)
\
j. d. (jdai@mail.phy.pku.edu.cn)
\
注: 一个朋友提醒我还是用唯象学比较好, 和哲学里的现象学有所区分.
高能物理现象学/唯象学也可以叫做粒子物理理论.
\
IX.4 自由电子的可观测量和费曼传播子
\
. 电磁流
"经典"的流的时间分量可以做几率解释.
量子化后->正电子海
正规乘积->取消上面的图象,
此时流的时间分量没有正定性.
. 磁矩
"收缩"的定义: 两个算子在真空态上的期望值.
注意总角动量和总磁矩不平行(Dirac的预言!)
. 费曼传播子

> 删除 .2009-09-08 19:38:14 [已注销] 发信人: daijianium (怀伤), 信区: Science
标题: 札记: 高能物理现象学/唯象学 (提纲 X)
发信站: 北大未名站 (2002年03月21日23:20:58 星期四), 转信
札记: 高能物理现象学/唯象学 (提纲 X)
\
j. d. (jdai@mail.phy.pku.edu.cn)
\
IX.5 电磁相互作用
\
经典图象:
. Lorentz公式和Lorentz力
. 经典场论图象: 电磁势与电子的流的耦合
特征: 规范不变性!
另一个等价的讲法: 考虑自由的电磁场和电子系统, 此时存在整体的电子波函数的位相
变换对称性, 从而由Noether定理, 存在守恒流(实际就是电子流);
如果要求这个对称性"定域化", 则会出现守恒流与电磁势的耦合.
形式上, 通过把时空导数->包含电磁势的"协变导数"来引入电磁相互作用,
这种做法叫做"最小替代/最小耦合".
量子图象:
. 在相互作用图景下, 考虑相互作用哈密顿(其中电子流用正规乘积定义)的散射矩阵
如果自由场的量子图象是无耦合的谐振子集合,
则存在(弱耦合)相互作用相当于引入这些谐振子的耦合(非简谐力)
. 费曼图/费曼规则
前面讨论了光子和电子的费曼传播子,
再引入相互作用"顶点"就形成完整的费曼规则.
而一个电磁相互作用过程总是通过基本费曼规则构造的费曼图的求和.

> 删除 .2009-09-08 19:50:01 [已注销] 发信人: daijianium (怀伤), 信区: Science
标题: 札记: 高能物理现象学/唯象学 (提纲 XII)
发信站: 北大未名站 (2002年03月31日19:19:51 星期天), 转信
札记: 高能物理现象学/唯象学 (提纲 XII)
\
j. d. (jdai@mail.phy.pku.edu.cn)
\
IX.7. 进一步的轻子电动力学
\
轻子的操作定义: 不参加强相互作用的基本费米子
[?] 这个定义有没有问题?
已知的轻子:
电子, 电子中微子
mu子(muon), mu子中微子
tau子(tau), tau中微子
加上各自的反粒子.
\
1937年, 大牛Anderson在宇宙线里方向muon, 误以为是
汤川预言的"介子(meson)".
[?] 忘了汤川是不是因为这个"错误"得的Nobel, 嘻嘻
\
m_{mu}=105-106MeV, 所以muon有200个电子重,
而其他性质和电子完全一样, ft.
\
1975, Perl找到了tau, 质量~1780-1790MeV
[?] 前面的轻子表代表一种"代"或者"家族"的周期结构
\
一个muon可以衰变成一个电子, 一个反电子中微子, 加
一个muon中微子.
从一些"禁止衰变道", 人们定义了三个量子数:
电子数, mu子数, tau子数
在迄今所有的高能实验中这些量子数满足守恒律
[?] 有新的"坏"苗头吗? :)
\
轻子电动力学顶点:
$-iegamma^mu$
[?] 唉, 抱歉写这个LaTeX公式, 不看也罢.
\
muon对产生反应: e + e^+ ----> mu + mu^+
微分截面(立体角分布)定性(相对论极限):
. 满足标度律
. 比例于精细结构常数的平方(最低阶)
. 角度部分为(1+cos(theta^2)), theta是散射角
[?] 积分一下总截面
[?] 这三个特点是点状1/2自旋粒子对产生的共性!
[?] 对比 e + e^+ ----> pi^- + pi^+ 不会做, :(

> 删除 .2009-09-08 19:50:14 [已注销] 发信人: daijianium (怀伤), 信区: Science
标题: 札记: 高能物理现象学/唯象学 (提纲 XIII)
发信站: 北大未名站 (2002年04月01日21:19:26 星期一), 转信
札记: 高能物理现象学/唯象学 (提纲 XIII)
\
j. d. (jdai@mail.phy.pku.edu.cn)
\
[?] 罗马数字13写对了? :)
\
IX.8. 外场
\
[?] 一些应该知道的英语单词:
synchrotron, cathode-ray tube, Bremsstrahlung radiation, nucleus
\
[?] 从方法学(methodology)上讲, 什么情况下考虑量子场/经典场?
\
一些(经典外场)例子:
Higgs真空;
[?] 有没有问题?
宏观背景(一个电容器, 螺线管, ...);
[?] ~~量子测量理论??
原子核激发的静电场;
同步辐射;
[?] 我不太懂, :(
韧致辐射(X线源);
[?] 忘了经典图象了, 谁给讲讲, :)
强场中的正负电子对产生;
[?] 只是听说而已

> 删除 .2009-09-08 19:50:41 [已注销] 札记: 高能物理现象学/唯象学 (提纲 XIV)
\
j. d. (jdai@mail.phy.pku.edu.cn)
\
IX.9. (正负)电子偶素
一个电子和一个正电子的束缚态
[?] 波函数描述
. 态空间 (特征尺度: 玻尔半径)
常用技术: 约化质量
[?] 解库仑势的Schroedinger方程求能级 (巴尔末公式和里德堡常数)
[?] 玻尔半径是多少?
考虑自旋
能级分裂, 态标记, n^{2s+1}(l)_j
其中n: 主量子数; s: 自旋; l: 轨道角动量; j: 总角动量.
[?] P, C, CP宇称
. 衰变 (特征尺度: 康普顿波长)
[?] 证明朗道-杨振宁定理(高崇寿老师讲过):
真空中2个实光子总角动量不能等于1
[?] 半定量分析1^1S_0衰变到2光子的衰变率
0点波函数的模方
\
---注意两个特征尺度
\
IX.10. 辐射修正/重正化
算了, 我不懂, :(((
[?] 半定量估算Lamb移动(~1GHz)
\
X. 到现在为止的一个小结
\
1-> 现象学 2-> 概述 3-> 预备知识
\
4-> 相对论运动学 5-> 量子力学概要
\
6-> 标量粒子, 场的图象 7-> 自旋1/2粒子
\
8-> 粒子反应的可观测量
\
9-> 电磁相互作用
\
主要参考书:
O. Nachtmann, "Elementary Particle Physics: Concepts and Phenomena"
Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1990
\
自己觉得虽然念了这么长时间的高能理论, 通过这次复习才建立一个整体的图象来.
\
XI. 强相互作用
XII. 弱相互作用
XIII. 一些新进展
XIV. 补充
\
(没想好怎么看)

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