波动力学,也正是这种非连续运动导致了波函数投影过程的存在.冯诺依曼最早严格地表述了这一过程的瞬时形式.并将它作为波函数的一种特殊

普朗克在对热辐射的研究中第一个窥见了量子.这一年的12月14日.普朗克在德国物理学会会议上宣布了他的伟大发现---能量量子化假说.根据这一假说.在光波的发射和吸收过程中.发射体和吸收体的能量变化是不连续的.能量值只能取某个最小能量元的整数倍.这一最小能量元被称为[能量子".普朗克的能量子概念第一次向人们揭示了微观自然过程的非连续本性.或量子本性.
1905年.爱因斯坦提出了光量子假说.进一步发展了量子概念.爱因斯坦认为.能量子概念不只是在光波的发射和吸收时才有意义.光波本身就是由一个个不连续的.不可分割的能量量子所组成的.利用这一假说.爱因斯坦成功地解释了光电效应等实验现象.光量子概念首次揭示了光的量子特性或波粒二象性.即光不仅具有波动性.同时也具有粒子性.
继普朗克和爱因斯坦之后.玻尔进一步发现了原子系统的量子特性.1913年.玻尔把量子概念成功地应用于氢原子系统.并根据卢瑟福的核型原子模型创立了玻尔原子理论.这一理论指出.原子中的电子只能存在于具有分立能量的定态上.并且电子在不同能量定态之间的跃迁是本质上非连续的.
1924年.在爱因斯坦光量子概念的启发下.德布罗意提出了物质波假说.最终将光所具有的波粒二象性赋予了所有物质粒子.从而指出了自然界中的所有物质都具有波粒二象性.或量子特性.德布罗意的物质波概念为人们发现量子的规律提供了最重要的理论基础.
最初的理论
终于在1925-26年间.定量描述物质量子特性的最初理论---量子力学诞生了.并且是以两种不同的面孔---矩阵力学和波动力学接连出现的.1925年7月.海森伯在玻尔原子理论的基础上.发现了将物理量(如位置.动量等)及其运算以一种新的形式和规则表述时.物质的量子特性.如原子谱线的频率和强度可以被一致地说明.这是关于量子规律的一种奇妙想法.之后.玻恩和约丹进一步在数学上严格地表述了海森伯的思想.他们指出了海森伯所发现的用于表述物理量的新形式正是数学中的矩阵.而物理量之间的运算就是矩阵之间的运算.同时.玻恩和约丹还发现了用于表达粒子位置和动量的矩阵之间满足一个普遍的不对易关系.即[p.q]=ih.基于这一表达量子本性的对易关系.玻恩.约丹和海森伯终于建立了一个全新的量子理论体系---矩阵力学.这一理论只涉及测量结果.而并不涉及原子系统的量子状态和测量过程.
在矩阵力学建立的同时.另一种基于德布罗意物质波概念的新力学正在孕育.1925年末.在爱因斯坦的建议下.薛定谔仔细研究了德布罗意的论文.并产生了物质波需要一个演化方程的想法.1926年初.经过反复尝试和努力之后.薛定谔终于发现了物质波的非相对论演化方程.即今天人们熟知的薛定谔方程.薛定谔方程的发现标志了量子力学的另一种形式体系---波动力学的建立.
波动力学为物质的量子表现提供了进一步的直观图像(即波函数)说明.同时.在波动力学中.位置与动量之间的对易关系成为了波动方程的一个自然结果.而不是如矩阵力学那样.只能假设它的存在.在此意义上.波动力学优于矩阵力学.
1926年下旬.看上去非常不同的矩阵力学和波动力学很快被证明在数学上是等价的.薛定谔首先证明了波动力学与矩阵力学的等价性.之后.狄拉克进一步通过变换理论把矩阵力学和波动力学统一起来.至此.量子力学的理论体系被创建完成.
从此.人类开始进入量子时代.越来越多的人投入到量子力学的应用研究中.基于量子规律的新技术也不断涌现.这些量子技术深深地改变了人类的生活.其中最引人注目的成就就是激光技术和电子计算机的出现.
现在.人们终于明白了量子是什么.并可以解开所有的量子困惑了.量子就是物质粒子的非连续运动.而所有的量子困惑都起源于这种非连续运动.
正是这种非连续运动导致了原子系统分立能级的存在.这种能量分立性最早为普朗克于1900年所发现.它的发现标志了量子时代的开端,正是这种非连续运动导致了光波的粒子性表现.这使年轻的爱因斯坦于1905年试探性地假设了光量子的存在.并用它成功地解释了光电效应.这种非连续运动还导致了原子系统的稳定存在.这种稳定存在表现为玻尔于1913年所大胆假设的原子定态.而原子的稳定性在当时仍是一个谜.连续运动无法解释这一现象.
正是这种非连续运动导致了物质的波粒二象性.爱因斯坦于1909年最早注意到了光具有这种神秘性质.而德布罗意在1923年最终将这种性质赋予了所有物质粒子,正是这种非连续运动导致了量子跃迁的存在和非连续性的出现.爱因斯坦最早认识到普朗克量子假说隐含着这种非连续性.以及它可能给物理学所带来的革命性变革.玻尔于1913年进一步假设了定态之间存在本质上非连续的量子跃迁.并一直主张所有原子过程都包含非连续性.
正是这种非连续运动导致了粒子运动方程的类波动形式.薛定谔于1926年最早发现了这一方程的近似形式.建立了量子力学的形式体系之一---波动力学,也正是这种非连续运动导致了波函数投影过程的存在.冯诺依曼最早严格地表述了这一过程的瞬时形式.并将它作为波函数的一种特殊演化过程.这种投影过程进一步导致了宏观物体的连续运动表现.因此.我们熟悉的连续运动只是非连续运动的一种特殊的理想化形式.
正是这种非连续运动导致了量子非定域性的存在.爱因斯坦于1927年最早注意到了量子的这一神秘特性.并指出了它与相对论的不相容性.然而爱因斯坦却嘲讽地称之为[幽灵般的超距作用".同样.玻尔也利用互补性来避开它的真实存在.但实验却严格证明了量子非定域性的客观存在,也正是这种非连续运动导致了量子以太---特殊惯性参照系的存在.从而导致相对论必须被修正.
当然.正是这种非连续运动导致了今天诸多量子新技术的出现.如量子通信.量子计算等等.最终.正是这种非连续运动导致了微观世界的存在.从而允许宏观世界和我们自身的存在.
如果物质的运动不是连续运动.那它就是非连续运动.这是一个简单而直接的逻辑推理.如果你理解了这一点.你也就理解了量子.并知道了量子是什么.

所有跟帖: 

既然所有gay的状态都可以用a*|1> + (1-a)*|0>来表示,我们就说1和0就是gay的两个“本征态”。所有可能的gay -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (51543 bytes) () 10/07/2010 postreply 14:56:34

何祚庥 量子力学中的粒子,并不是通常牛顿力学里所定义的粒子,因为它们不能同时具有确定的位置和动量。量子力学中的波,又不等同于通常 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3996 bytes) () 10/07/2010 postreply 15:57:50

何祚庥 对于诺依曼测量定理的批评一测量. 过程本质上是熵增加的过程. -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (255 bytes) () 10/07/2010 postreply 16:00:20

测量导致量子退相干的“哥本哈根解释”(称为“量子力学互补性原理 ”或 “并协原理”)是这样的:物 质运动具有粒子和波的双重属性, -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (18365 bytes) () 10/07/2010 postreply 16:12:25

v 仪器并不能由薛定谔方程,诺依曼的出发点是用薛定谔方程来描写宏观仪器及其与粒子的相互作用, -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (838 bytes) () 10/07/2010 postreply 16:18:58

• 市场反应的特征时间同信息到达的间隔时间, former > latter -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4955 bytes) () 10/07/2010 postreply 18:12:06

两随机变量或者两个随机过程,若它们的互相关或互相关函数等于两者均值之积 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1486 bytes) () 10/08/2010 postreply 08:00:19

统计独立:一个随机变量的任一取值的变化都不会引起另一个变量的任何取值的变化 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (203 bytes) () 10/08/2010 postreply 08:01:59

不相关则是统计平均意义下相互无影响,即间或存在的相互影响,经集合平均后显示不出来,宏观影响为0。 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (95 bytes) () 10/08/2010 postreply 08:03:04

由于位向分量是一种非保守变量,演化规律用弛豫方程描述 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (258 bytes) () 10/08/2010 postreply 08:20:58

平衡态混沌所表现出的随机现象是系统演化的短期行为无法确定。非平衡混沌则不然,系统的短期演化结果是确定的,可以预知的。只有经过长期 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (201 bytes) () 10/08/2010 postreply 08:32:25

混沌运动只能对照规则运动来研究。按照这个精神,把初始条件取为完全可积的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1260 bytes) () 10/09/2010 postreply 11:21:54

刘维尔方程描述了相空间分布函数(尽管数学中准确术语是测度,物理学家一般称为分布)的时间演变,断言相空间的分布函数沿着系统的轨迹是 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4107 bytes) () 10/10/2010 postreply 02:44:11

方锦清 动力学理论中的根本思想之一是“分解", priced in EMT -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (13642 bytes) () 10/10/2010 postreply 02:56:22

冯·诺伊曼在这一领域的首要成就,是证明了平均遍历定理(mean ergodic theorem,亦称弱遍历定理).19世纪70年 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (285 bytes) () 10/10/2010 postreply 03:26:07

为了研究振动系统受到微小扰动后的情况,人们利用反映扰动前系统的较简单的线性算子特征值问题的解,求出了反映经过扰动后算子特征值问题 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2006 bytes) () 10/10/2010 postreply 03:56:58

确定性混沌,庞加莱共振 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (151128 bytes) () 10/10/2010 postreply 03:05:45

第六章 低速宏观运动规律的正则形式 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (9064 bytes) () 10/10/2010 postreply 03:40:57

各种变换如Z变换,拉普拉斯变换,对数与波特图乃至二进制,其内核在于变换刻画的基范场(如频域到时域)或降维(如将axb─ > lg -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (9295 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:22:07

时间维特殊化 x,y,z 三维用线性代数刻画是正交矩阵,即三维是互相垂直的,而当我们在时间阱中运动时,我们发现时间在x,y,z中 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (27 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:24:50

量子信息论- docin.com豆丁网 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (232 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:05:45

冯诺依曼将混合态与熵联系 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (287 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:09:16

物理数学好图 关于量子力学中算符的几点注记 正则对易关系 相于态 厄密算符 非厄密算符 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (6111 bytes) () 11/24/2010 postreply 16:03:10

冯诺依曼- 若纯态i Y 组成的总体是正交的它们之间互可区分就可作为经典状态对待对这 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (493 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:13:45

对于一个给定彩票空间,冯·诺伊曼等假设决策者能够对这个彩票空间中的任何两个彩票的序关系进行判定 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1305 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:32:49

VNM模型:序数效用的目的在于保证消费者选择排序的前后一致性.正单调变换只能保证排序信息不变,但未必能保证线性的成比例的变动,而 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (15881 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:41:34

VNM模型一大贡献在于引入期望的效用U(E(g))与效用的期望U(g)。个人认为,这个区分在经济思想上具有重要的意义。何为期望的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (439 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:44:10

混态是非相干叠加,叠加态是相干的叠加 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (15944 bytes) () 10/10/2010 postreply 10:38:53

如果密度矩阵不能对易(包括非正交的纯态) , 则这样的量子信源既不能拷贝, 也不能广播[46 ] -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (688 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:20:24

幺正变换,增益函数(变换) -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1695 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:23:53

用正变换和逆变换可以把信号从时域变换到频域或反过来 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (371 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:26:30

由幺正矩阵所表示的变换称为幺正变换。所以,从一个表象到另一个表象的变换为幺正变换 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (483 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:30:23

投影咚愠J恰覆荒軐σ椎摹梗╪on-commutable),所以先測量A再測量B與先測量B再測量A的結果常常是不一樣的。如右圖,C -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1064 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:39:54

投影片 - 格物窮理--台灣師大物理學系 - -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (812 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:46:11

投影片 - 格物窮理--台灣師大物理學系 -位置是一個矩陣 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (18668 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:58:00

在一個特定狀態,對位置或動量測量所得結果形成一個統計分布,. 計算這個分布的標準差,即是位置與動量的不確定性. 海森堡的測不準原 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1104 bytes) () 10/10/2010 postreply 19:07:50

水木社区 均方差收敛 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (23105 bytes) () 10/11/2010 postreply 06:20:50

找魂 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1057 bytes) () 10/11/2010 postreply 10:08:24

问题:寻找权值最大的哈密顿路径,权值包括三方面:岛屿本身权值,桥梁权值,三角权值,状态转移时,对当前状态考虑所有可能的最后两个岛 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1052 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:13:33

劉維爾證明了,對於一個具有n 個自由度的哈密頓系統(相空間為2n),如果存在n 個獨立並且互對合的首次積分,那麼這個系統可用求積 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3764 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:24:37

一阶性微分方程组 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (307 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:12:36

Logistic模型,种群不因传染病美绝,conservative field, bubble buyers are a lim -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (433 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:32:05

刘维定理:柯西定理 在单连通区域内解析,则路积分与路径无关,完全由起点和终点决定; -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4522 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:40:18

解析函数的整体性:边界值完全决定内部值;解析函数的可导性:一次可导 =>无限次可导。 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (278 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:51:46

模数原理: 设l 为区域B 的边界线, f (z) 在B 内解析,在B 上连续,则f (z) 只能在边界l 上取得最大值. -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (252 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:55:45

刘维定理指出:这一区域尽管可以改变形状但体积不变。移动中相区域体积之不变性 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (193 bytes) () 10/12/2010 postreply 14:29:08

吴大猷:t0<<t1<<t2,玻耳兹曼方程 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (21002 bytes) () 10/12/2010 postreply 14:37:35

利用速度空间的矩(零、一、二阶矩对应等离子体的质量密度、动量流密度和能流密度),可推导出磁流体力学方程 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (621 bytes) () 10/12/2010 postreply 19:24:37

LarryWilliams,内移交易日意味着市场进入了密集交易区 (图) -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (323 bytes) () 10/12/2010 postreply 20:33:28

McClelland Oscillator had another small change which means the l -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (566 bytes) () 10/13/2010 postreply 08:17:39

动力学系统中的任意一个分量的演化都是受与之相互作用的其它分量影响的,动力学系统状态某一个分量的变化包含有足够的信息来反映整个吸引 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (8887 bytes) () 10/13/2010 postreply 12:46:44

什么是基带信号 什么是宽带信号 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2058 bytes) () 10/13/2010 postreply 12:55:35

假定体系各自由度之间没有相互作用,则配分函数可按其自由度因式化 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (12802 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:49:50

如果粒子间存在着不可忽略的相互作用,则配分函数不能简单按其自由度因式化。相互作用势能一般只与粒子的位置坐标有关,而与粒子的冲量无 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (211 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:51:17

平衡性质  一个与外界没有热量交换的封闭和孤立的气体体系,从宏观上看,经过一段足够长的时间后,所有“自发”的不可逆变化都会停止。 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (303 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:52:39

如果粒子间存在着不可忽略的相互作用,则配分函数不能简单按其自由度因式化。相互作用势能一般只与粒子的位置坐标有关,而与粒子的冲量无 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (204 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:53:41

碰撞的相互作用长度远小于分布函数发生明显变化的长度;碰撞的持续时间远小于分布函数发生明显变化的时间 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (98 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:55:29

物理好图:二体问题 碰撞的相互作用长度远小于分布函数发生明显变化的长度;碰撞的持续时间远小于分布函数发生明显变化的时间 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (281 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:14:25

现代物理学所研究的碰撞问题大多是微观粒子之间的碰撞,这时粒子间的相互作用是非接触作用。例如分子或原子相互接近时,由于双方很强的相 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (19723 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:16:30

相对速度达到或超过光速时,这两个粒子之间不存在任何相互作用的力 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4000 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:22:45

狭义相对论:粒子与绝对空间在运动速度不同时所表现出来的相互作用关系的不同,从而引起了粒子的存在性质(质量、寿命等)的变化 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1705 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:26:44

广义相对论则是在弯曲空间的名义下,实际揭示的是:质量与空间的相互作用表现在质量大小的不同时,从而引起了质量对空间的反作用的不同( -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (187 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:29:52

不确实性原理:库仑力是以光速传播的,当一个粒子的库仑力传播到另一个粒子上(这需要时间),并对其起作用时,另一个粒子以不在原来的位 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (465 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:35:39

任一物理上合理的波函数Y(x),都可向任一力学量 的本征函数系展开 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (30764 bytes) () 10/14/2010 postreply 13:21:27

本征函数族就相当于一组坐标系的基底,至于本征函数族要正交,这个要求并不是很强。就像描述一个矢量的时候,可以选择一组完备的基底,但 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (11736 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:12:27

在量子力学中最重要的问题是找算符的本征值和本征函数 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (6266 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:40:09

波函数也可以选用其它变量的函数, 力学量则相应的表示为作用于这种函数上的算符 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (261 bytes) () 10/14/2010 postreply 13:39:43

波函数,并用ψ表示。一般来讲,波函数是空间和时间的函数,并且是复函数, -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (282 bytes) () 10/14/2010 postreply 13:44:34

在线性空间V中引进了内积之后,就构成了欧氏空间,在欧氏空间里,我们才能考察向量的长度、向量的夹角等性质 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (228 bytes) () 10/14/2010 postreply 13:50:29

将量子力学"几何化"→在矢量空间中建立它的一般形式 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (532 bytes) () 10/14/2010 postreply 13:59:14

希尔伯特空间是一抽象的空间,如果在希尔伯特空间中选择不同的基底,就可以使量子力学原理有不同的表象 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (9847 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:08:11

物理好图:希尔伯特空间是我们研究微观世界的空间,由于空间中基底的选择不同,使的量子力学有不同的表象,又由于对时间演化的处理方法不 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (220 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:16:09

狄拉克总结了海森伯的用矩阵表示力学量的做法和薛定谔的按照德布罗意思想而在原子理论中引入了的态的概念,在希尔伯特空间中提出了自己独 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (470 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:17:56

有心力场中时,势能只是质点距力心距离的函数,而与方向无关,即)(rUU=在这种情况下,更方便的是采用球坐标系),,(ϑ -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (589 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:19:46

希尔伯特在研究积分方程时首先提出的,它定义了内积的概念,并把空间看作欧几里得空间向无限维的推广,从而有效地解决了一类积分方程求解 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (148 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:21:23

分离变量法,函数不含显时,保守场,或保守点,旋或源,本征函数展开 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (20452 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:27:34

积分方程解的物理意义. (1)本征函数 和激光横模. 本征函数 的模代表对称开腔任一镜面上的光场振幅分布,幅角则代表镜面上光场的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (15432 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:24:38

电磁场本征态:不随时间变化的稳态场分布 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (9062 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:29:18

第八章量子力学的积分形式与路径积分 积分形式 高斯定律、安培定律、法拉第定律 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (440 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:43:22

路径积分。 .... portfolio optimization -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (335 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:45:35

物理好图 电磁场本征态:不随时间变化的稳态场分布,麦克斯伟方程组积分形式和微分形式的物理意义, 电位移 与场强 的关系 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3644 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:58:17

数值计算中Maxwell方程的运用形式 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (269 bytes) () 10/15/2010 postreply 08:25:15

对电位移矢量D法向的边界条件推导,一般总是在分界面上取一个扁平的圆柱,而且这个圆柱的两个底面分别在两种介质中,然手利用积分形式的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3007 bytes) () 10/15/2010 postreply 08:47:40

高维、相依和不完全数据, 不完全边界 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (296 bytes) () 10/15/2010 postreply 09:50:19

时变场情况下,磁场仍是有旋场,但旋涡源除传导电流外, 时变场情况下,磁场仍是有旋场,但旋涡源除传导电流外,还 有位移电流. 有位 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (22637 bytes) () 10/15/2010 postreply 11:39:26

引入标量电位和矢量磁位来分离方程中的电场量和磁场量,形成所谓的位函数方程(势函数方程) -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (35 bytes) () 10/15/2010 postreply 11:41:21

bidu weekly 10 week ma (图) -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2734 bytes) () 10/15/2010 postreply 14:22:08

这表示:标量场在某点的梯度,数值上等于φ沿等值面的法向导数,其方向与φ的等值面垂直(沿φ增加最快的方向). -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (8257 bytes) () 10/15/2010 postreply 15:03:58

物理好图 北京航空航天大学电磁场理论教学团队 电磁场理论讲稿 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (294 bytes) () 10/15/2010 postreply 15:16:10

物理好图 北京航空航天大学 电磁场理论 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (135 bytes) () 10/15/2010 postreply 16:03:01

标量场在某点的梯度 微分算符(读作“del” ),电磁学网上课堂,黄迺本 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (8182 bytes) () 10/15/2010 postreply 16:50:02

百度的突破性理念——“框计算”, -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (11599 bytes) () 11/23/2010 postreply 05:58:07

netgear 192.168.1.1. -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2047 bytes) () 11/24/2010 postreply 03:13:56

如电磁场的性质可以用电场强度和磁场强度或用一个三维矢量势A(X,t)和一个标量势嗘(X,t)描述〕。这些场量是空间坐标和时间的函 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3250 bytes) () 10/15/2010 postreply 14:39:45

对应描述场的标量势函数,一定存在定义在空间上的矢量强度函数,二者可以通过微分算子∇相互联结 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (32108 bytes) () 10/15/2010 postreply 14:43:47

當傳播中的輻射,像光波、音波、電磁波、或粒子,在通過局部性的位勢時,由於受到位勢的作用,必須改變其直線軌跡,這物理過程,稱為散射 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (5657 bytes) () 10/15/2010 postreply 14:50:42

差分法计算区域内的电位、电场强度,绘制等位线 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (195 bytes) () 10/18/2010 postreply 08:21:13

被激发的电离气体电离到一定程度后,便处于导电状态,这种状态的电离气体表现出集体行为,即电离气体中每一带电粒子的运动,都会影响其周 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (23307 bytes) () 10/18/2010 postreply 09:09:44

黄雅山:实物体与能量场(含电子场、电磁场、磁场、引力场、介子场等量子场)是两种不同形态存在方式,凡是聚集态的实物体结构都具有相应 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (6785 bytes) () 10/18/2010 postreply 09:23:18

保守场就是以某种形式对于奇点上趋于无限大的“核函数”的空间积分,这个空间积分域只有包含“奇点”时,才有确定的值,这就是逻辑的“明 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (21481 bytes) () 10/18/2010 postreply 10:12:14

牛顿-莱布尼茨积分分布密度函数 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (832 bytes) () 10/19/2010 postreply 12:28:39

Schordinger 放弃了原来的二阶方程呢?简单地说,是因为求解二阶方程需要两个初始条件,一个是波函数本身,另一个是波函数对 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (5494 bytes) () 10/19/2010 postreply 13:32:28

波动方程—— 二阶矢量微分方程,揭示电磁场的波动性 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (267 bytes) () 10/19/2010 postreply 14:58:58

物理好图 泊松方程和拉普拉斯方程 在引力体系中,每一质点的质量除以它们到任意观察点P的距离,并且把这些商加在一起,其总和即P点的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2335 bytes) () 10/19/2010 postreply 13:42:57

拉普拉斯方程分离变量法 实际应用电磁 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (257 bytes) () 10/19/2010 postreply 13:47:26

傅立叶变换:时域变到实频域,主要是想得到频率信息 拉普拉斯变换:复频域,处理微分方程是一把好手,古典控制就是一个典型的应用,z变 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (743 bytes) () 10/19/2010 postreply 13:51:06

泊松方程的格林函数法:用叠加的方法计算任意源产生的场 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (362 bytes) () 10/19/2010 postreply 14:25:50

“偏微分方程进入理论物理学 时是婢女,但逐渐变成了主妇, ”麦克斯韦在这一转变中起了重要的作用 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (20493 bytes) () 10/19/2010 postreply 14:34:05

物理中的向量场 势,流函数,一个动力系统就是一个向量场 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4685 bytes) () 10/21/2010 postreply 04:47:48

拉普拉斯函数 1-1.ppt -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (55 bytes) () 10/21/2010 postreply 05:07:10

开普勒问题的运动轨道,其形状与取向,可以用 LRL 矢量决定 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (15242 bytes) () 10/21/2010 postreply 12:21:29

一个不受外力或外界场作用的质点系,其质点之间相互作用的内力服从牛顿第三定律,因而质点系的内力对任一点的主矩为零,从而导出质点系的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (6600 bytes) () 10/21/2010 postreply 16:57:11

粒子从静止或匀速直线运动的初始条件开始,这一系统内就不会产生力的有旋分量 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (311 bytes) () 10/22/2010 postreply 12:52:38

与物理时空对应的就是量器或度量标准,而与逻辑时空对应的则是如何确定时间空间量度的规则 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1010 bytes) () 10/22/2010 postreply 14:41:23

牛顿理论中时间与空间的分离,对物质运动过程的瞬时观察和描述 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (192 bytes) () 10/22/2010 postreply 14:45:29

欧拉所引入的复数:在实数集中,所有波动的问题时间和空间是不能分离的,这将给数学分析带来困难,而复域中所有波函数时间和空间是分离的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (787 bytes) () 10/22/2010 postreply 14:52:36

如果只考虑有旋力,即在牛顿理论的框架内,就会推导出热力学第二定律和出现宇宙热寂说。只要物理系统中一加入旋量场 (或涡量场) ,所 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (156 bytes) () 10/22/2010 postreply 14:58:47

引力场只是实体物质的背景场,它与实体物质保持瞬时的互动关系。 从牛顿理论的超距作用和爱因斯坦把引力场作为空间来处理都为了保持瞬时 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (15270 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:06:46

引力场,或者所有其它的场,相互之间只有线性叠加,而不会发生相互作用,所以说每一个引力场都存在与整个宇宙也不会再对物质的存在形式产 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (138 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:08:14

当我们考虑实际的宏观物质时,只要求这种宏观物质是电中性的,允许物质的形状和质量可以有线性范围内的变化,既允许在小的时间间隔内发生 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (14895 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:13:13

有了极性才能产生散度以外的力。也就是说有了极性才使外积与某种物理存在产生确定的对应关系。当然这种外积是指三维物理空间上的外积,任 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (190 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:21:44

背景场时表示实物存在本身的一种外延性质,它当然也是可以随实物一起运动的,但是其形状是不随时间而变化的,所以波方程中时间微分项为零 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1352 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:27:04

光没有加速度,所以惯性质量自然没有物理内容 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (78 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:32:36

电子没有中性物质的那种引力质量,而被电磁力的质量所代替,电磁力有无旋的和有旋的两种力,电子运动既有定向运动又有旋涡运动 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (528 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:50:37

加速度相对于社会,人因此才有感觉,社会动物,相对论 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (42 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:35:06

在爱因斯坦时代把它看成时间和空间的四维几何是完全可以理解的,由于那个时代还没有对于偏微分方程的一般数学理论,如线性微分算子、线性 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (298 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:39:30

对空间(流形)微分写相互作用场 在流体力学中我们已经看到了力学家怎样通过微团模型在流体中造出微观和宏观的两重空间,实际上它的微观 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (276 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:44:28

牛顿关于质量或惯性的假设,麦克斯韦关于位移电流的假设,爱因斯坦的光速不变性和相对性原理的假设都是一样 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (139 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:55:13

气缸中与飞机相作用的燃烧后的粒子的质量。这种燃烧过程中产生的粒子显然可以出现两种不同的运动状态:一种是与牛顿力 (这里是指瞬时作 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1028 bytes) () 10/22/2010 postreply 16:04:20

柏拉图以及与它他同时代的希腊人有它们自己的对于“匀速和规则运动的看法。既然匀速圆周运动被认为是所有运动中最完美、最对称的运动,所 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (242 bytes) () 10/22/2010 postreply 16:14:49

开普勒三定律,时间,常数,本证运动 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (926 bytes) () 10/22/2010 postreply 16:18:54

在一般的初始条件下是得不到稳定解的 (图) -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (21063 bytes) () 10/22/2010 postreply 19:29:02

矢量波函数空间中的物理量在空间是连续的,而它在欧氏空间的特定的点上的值不满足任何的守恒规律,不代表任何真实的物理量。 也许有人会 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (12370 bytes) () 10/22/2010 postreply 19:55:55

其实我们现在也应该知道所谓瞬时的测量实际上也只是某一时间段测量的平均 (或某种自然的加权平均 ),人的眼睛和大脑实际上就在不断地 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (276 bytes) () 10/22/2010 postreply 19:59:51

http://whengeniusprevailed.com/ must read there wasn’t much for -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (87 bytes) () 10/23/2010 postreply 07:49:52

如果某个对称性可以从一点到另一点任意的定义,它是一个局域规范对称性 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (14831 bytes) () 10/23/2010 postreply 08:39:59

去垂直与E的人一直线l以及l上的任意一点p,那么此时在l上(在E的另一侧)就存在一点p′(且只存在一点p′)与E有同样的距离。仅 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (7677 bytes) () 10/23/2010 postreply 09:29:40

相位因子 微分对运动界面变化的揭示 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (14078 bytes) () 10/23/2010 postreply 10:21:07

任何一个系统只要存在不可控的干扰,那么这个系统都是趋于发散而最终不稳定的,这一点,无论暂态的平衡性,因为暂态可能是小范围的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (643 bytes) () 10/23/2010 postreply 16:29:38

"双侧对称性自同构纤维" -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3607 bytes) () 10/23/2010 postreply 10:36:23

电势和磁矢量势共同形成一个四维矢量 google 矢量势梯度 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4006 bytes) () 10/23/2010 postreply 08:45:03

"矢势梯度",电磁化,等离子突破,正反馈,指数化 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (99 bytes) () 10/23/2010 postreply 10:04:42

绝对速度正是相对论所必须回避的,因为这曾被看作正是相对论必须对牛顿理论进行改革的出发点。所以爱因斯坦把引力场不再看成是物理量,而 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (306 bytes) () 10/22/2010 postreply 12:58:16

如果函数f(x,y)在点可微,那么函数在该点沿任一方向l 的方向导数都存在 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (267 bytes) () 10/21/2010 postreply 06:08:59

高维力学系统:位移对时间的导数是速度,速度对时间的导数是加速度,加速度的导数? -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (420 bytes) () 10/21/2010 postreply 12:11:35

a lot of churning and no price movement,on a very strong market -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1504 bytes) () 10/21/2010 postreply 07:30:58

微分就是微能量元,流形,能量质量时间空间守恒,有进有出或有源,旋度,梯度,各向同性 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (184 bytes) () 10/21/2010 postreply 13:23:50

太阳光是纯粹的能量(没有质量的能量,或熵为0的能量状态),怎样利用是要作很好的基础性研究的;能源和能量是两个不同的概念,地球正在 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1213 bytes) () 10/22/2010 postreply 11:27:23

电介质极化  外电场作用下,电介质显示电性的现象 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (895 bytes) () 10/18/2010 postreply 17:26:19

有电就有磁,磁矩: 粒子自旋通常都会使它带有磁矩,这样它就像一块小磁铁,在有梯度的磁场中它就会受力偏转(打到接收屏上后一般都明显 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1162 bytes) () 10/18/2010 postreply 17:29:38

磁有两个来源,电子和一些自旋不为零粒子 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (38 bytes) () 10/19/2010 postreply 15:26:28

投资回报是资本家(或企业家)唯一的效用,资产价格的泡沫本质上是人的一种宣泄,人民币内在升值压力来自于经济超速增长,进来的钱是博资 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3441 bytes) () 10/20/2010 postreply 14:05:02

路线整体向左的方向定了,开始拆庙了 [ 绝顶清风 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (751 bytes) () 10/20/2010 postreply 19:46:52

历次社会的大变革都毫不例外的从土地开始 [ 绝顶清风 ] -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (663 bytes) () 10/21/2010 postreply 04:55:34

假定资本家这样的理性经济人的信息量为无穷大,理性分析能力为无穷大的微观经济学里面,当然,效用也就等同于效益了 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1543 bytes) () 10/20/2010 postreply 20:09:49

正电子是不稳定粒子,遇到电子会与之发生湮灭,放出两个伽玛光子(gamma ray photon),每个能量为0.511MeV -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2293 bytes) () 10/20/2010 postreply 16:28:01

强大的核力维持原子核的稳定性. 弱相互作用. 导致基本粒子的不稳定,引起衰变 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (601 bytes) () 10/20/2010 postreply 16:35:04

赵亮:在科大初学《量子场论》 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4745 bytes) () 10/18/2010 postreply 17:32:05

人脑中分析信息的亿万个神经元,参与的也是电磁相互作用,也参与弱、引力其他两种相互作用 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (642 bytes) () 10/18/2010 postreply 17:38:58

在所有情况下,包括恒定电流情况下,能量都是在场中传播的。但是在低频情况下,由于场与线路中电荷和电流的关系比较简单,因而场在线路中 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4879 bytes) () 10/15/2010 postreply 08:30:08

电磁场本征态:不随时间变化的稳态场分布 电位移 与场强 的关系,当已知自由电荷的分布时,可先由高斯定理求出 ,再由上式求出电介质 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1952 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:55:37

在结合不同表象下不变的基本关系——对易关系,量子力学理论就可以在希尔伯特空间中以抽象的形式基本建立起来了,我们就可以在这个空间中 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (146 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:30:22

关于能量表象,我们接触的比较多的一种常见的能量表象是谐振子的能量表象,也可以把它称作占有数表象。我们知道在不同的哈密顿形式下,就 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (446 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:49:45

考虑一个用波包 描述的量子态,它由许多平面波叠加而成,其中每一个平面波(~ )描述具有确定动量 的量子态(动量本征态) -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2839 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:58:11

动量本征值方程的解:. 它就是 的单色平面波,在量子力. 学中,平面波代表粒子有确定的动量、在. 空间各处出现的几率相同的状态 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (262 bytes) () 10/14/2010 postreply 15:05:13

希尔伯特空间 薛定谔绘景中引入量子力学几大基本假设的,但是与此同时,我们知道量子力学有另外一套同时建立的表示形式,那就是海森堡的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (218 bytes) () 12/07/2010 postreply 03:49:57

希尔伯特空间是由伟大的数学家希尔伯特提出来的一个模有限的无限维复线性空间 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (72 bytes) () 12/07/2010 postreply 03:51:57

吴中祥 希尔伯特空间一个模(大小(模长))有限的无限维复线性空间,大小(模长) -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4433 bytes) () 12/07/2010 postreply 04:04:06

对易关系的不变性:一般可以简单的将坐标定义为描述空间位置的变量,却无法简单的将动量定义为质量和速度的乘积,我们必须从物理本质上去 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1410 bytes) () 12/07/2010 postreply 04:10:16

解决能量表象中的问题,有时候我们还需要从海森伯矩阵力学出发,或者换句话我们可以这样说,由于我们研究的能级是不连续的,所以薛定谔波 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (344 bytes) () 12/07/2010 postreply 04:13:27

"波函数常数因子不定性位相因子不定性" -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2870 bytes) () 12/07/2010 postreply 04:34:33

粒子受到的势场决定:V>E束缚态;V<E自由态;几率流密度矢量 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (5798 bytes) () 12/07/2010 postreply 04:37:36

在解原子周围电子波函数时,波函数可以分解为两个独立的部分,分别是径向部分R(r)和角度部分Y(φ,θ),电子径向概率分布就等于R -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2263 bytes) () 12/07/2010 postreply 08:52:21

质量、电荷、自旋等固有性质完全相同的微观粒子:粒子受到的势场决定:V>E束缚态;V<E自由态;几率流密度矢量;经典力学中,固有性 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (13046 bytes) () 12/07/2010 postreply 09:02:17

物理好图 pku.edu.cn 第五章 波函数与薛定谔方程 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1446 bytes) () 12/07/2010 postreply 04:43:11

只有当粒子的停留时间为无限长时,该粒子的能量状态才是完全确定的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (683 bytes) () 12/07/2010 postreply 04:48:14

物理好图 让所有的投资者(各有各的世界观维度)统一行动:只有当粒子的停留时间为无限长时,该粒子的能量状态才是完全确定的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (583 bytes) () 12/10/2010 postreply 09:47:36

位置x及其函数V的内积 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (436 bytes) () 12/07/2010 postreply 05:01:07

物理好图 态函数及其演化方程 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (36 bytes) () 12/07/2010 postreply 05:05:13

物理好图 理论物理导论教学网页 微观粒子 能够在空间很小的范围和很短的时间内被整个观察到而不包含经典粒子具有轨道的运动特征 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (20497 bytes) () 12/07/2010 postreply 05:35:48

黑体子外灾难 有重物质 粒子每个自由度有限用位矢和速度描写,光电磁辐射 场自由度无穷用三维空间的连续函数描写 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (17080 bytes) () 12/07/2010 postreply 08:03:52

当光和物质相互作用时光的能量在空间中不是连续分布的而是表现为个数有限的局限在空间某些点的能量子这些能量子......不能再分割而 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3615 bytes) () 12/07/2010 postreply 08:38:55

q 为某一自由度p 为该自由度相应的广义动量积分在一个运动周期内进行 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (64 bytes) () 12/07/2010 postreply 08:41:11

物理好图:两体到两体反应的运动学 Mandelstam不变量s, t, u ,s: 质心系总能量的平方 , 两体到两体反应的运 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (946 bytes) () 12/07/2010 postreply 08:45:14

数学物理好图:苏剑林 《方程与宇宙》:拉格朗日点的点点滴滴(四) -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1334 bytes) () 12/07/2010 postreply 09:26:53

二体问题中关于能量和角动量 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (119 bytes) () 12/07/2010 postreply 09:33:33

光子为什么有角动量?带电原子除了具有电荷和质量自由度,还存在第三个自由度,这一自由度就是电子的自旋 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2799 bytes) () 12/07/2010 postreply 10:00:50

麦克斯韦方程描述的是矢量场,对矢量场量子化必然得到自旋为1场量子 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (624 bytes) () 12/07/2010 postreply 10:13:21

原子核外电子排布 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (265 bytes) () 12/07/2010 postreply 13:45:15

某些自由度可隐藏在体系内部,它仅在一定条件下才被激发出 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1521 bytes) () 12/07/2010 postreply 13:47:19

近似能级图实际上只反映同一原子外电子层中原子轨道能级的相对高低,而不一定能完全反映内电子层原子轨道能级的高低 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (346 bytes) () 12/07/2010 postreply 13:53:23

原子内部自由度和外部自由度演化:内部自由度而言,其时间标度具有激发态的自然寿命(r )的量数,而外部自由度,其时间标度的量级为l -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (8307 bytes) () 12/07/2010 postreply 13:58:47

外界影响小于能级差,系统哈密顿仍然时间对称 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (246 bytes) () 12/07/2010 postreply 14:09:09

物理好图 周飞 王玲丽 :薛定谔猫是一个宏观物体,它具有非常大的状态空间和特别密集的能谱.例如,我们假设"猫"是由N 个二能级原 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (6194 bytes) () 12/07/2010 postreply 14:19:50

物理好图 冯·诺意曼投影或波包塌缩和波函数约化.图形象地加以说明 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (12982 bytes) () 12/07/2010 postreply 14:29:40

物理好图 孙昌璞: Φ 1 和 Φ 2 是物理体系的两个可能状态相干叠加 Φ = Φ 1 +Φ 2 ,空间表示的模平方|Φ |2 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (24675 bytes) () 12/07/2010 postreply 14:44:20

能级是不连续的,所以薛定谔波动力学在这里已经不适用了,薛定谔波动力学一般都是建立在薛定谔方程的基础上,我们不能用薛定谔方程,即一 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (560 bytes) () 12/07/2010 postreply 15:30:09

原子的存在时间比宇宙寿命长? 时间在普朗克维度下无意义 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2431 bytes) () 12/07/2010 postreply 15:34:07

"希尔伯特空间能级不连续" -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3069 bytes) () 12/07/2010 postreply 15:36:45

物理好图 :量子力学数学形式表述的由来和特点 量子力学里原子客体的状态可改变的方式有二:其一,在未受观察的干扰时,在严密的因果律 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (10840 bytes) () 12/07/2010 postreply 15:56:32

兔子在兔子更多的地方繁殖更快:该特征值方程的解是N = exp(λt),也即指数函数;这样,该函数是微分算子d/dt的特征值为λ -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (21224 bytes) () 12/07/2010 postreply 16:06:32

共轭特征向量 在相干电磁散射理论中,线性变换A代表散射物体施行的作用,而特征向量表示电磁波的极化状态 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (375 bytes) () 12/07/2010 postreply 16:09:01

薛定谔方程 束缚於氢原子内的电子的波函数可以视为氢原子的哈密顿算子的特征向量,同时也是角动量算子的一个特征向量。它们对应於能级( -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1270 bytes) () 12/07/2010 postreply 16:15:50

马克思生产价格方程组 第一, 有唯一一组利润率和相对生产价格的正实数解 第二, 这个解是由生产耗费矩阵A 所决定的。 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4122 bytes) () 12/07/2010 postreply 16:23:40

实际上决策层对王八拳的后遗症心知肚明,不寒而栗 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4754 bytes) () 12/07/2010 postreply 16:30:42

物理好图::不确实性原理:库仑力是以光速传播的,当一个粒子的库仑力传播到另一个粒子上(这需要时间),并对其起作用时,另一个粒子以 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4639 bytes) () 10/14/2010 postreply 15:08:24

动量算符的本征值,在直角坐标系下实数;动量本征值方程的解:单色平面波,复空间,粒子有确定的动量、在空间各处出现的几率相同的状态 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (150 bytes) () 10/14/2010 postreply 15:13:20

束缚在定态不随时间变化,也不与外界交换能量。当有扰动时将从一个定态跃迁到另一个定态,跃迁过程的波函数可由态的叠加原理给出 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (400 bytes) () 10/14/2010 postreply 15:16:52

量子力学“一次量子化”中并没有做完:首先,它的时空背景是Euclid -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2977 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:34:15

物理好图:玻茲曼 理論統計力學上常討論的系統是硬球模型(Hard Sphere),當兩個球狀粒子球心之間距離等於半徑和時,之間作 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (13009 bytes) () 11/27/2010 postreply 09:31:24

拉普拉斯方程:描写了电场、引力场和流场等物理对象(一般统称为“保守场”或“有势场”)的性质。 ... 成立就可使得柯西-黎曼方程 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1401 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:44:17

劉維,也就是說如果能知道n 個沒有重複的訊息,我們就可以對系統完全瞭解,保守场 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (435 bytes) () 10/12/2010 postreply 13:20:13

冼卓鹏:利用熵增加原理、推导出组成物质的最基本粒子是光子 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (283 bytes) () 10/12/2010 postreply 14:51:22

香农,熵和信息的一个守恒定律熵和信息有一个守恒定律,就是一个体系的信息与熵的和保持守恒,并等于该体系的最大信息或最大熵 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (12649 bytes) () 10/12/2010 postreply 14:53:55

10/11/2010 Market Recap: VIX to VXV Ratio Hit Record Low (图) -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (233 bytes) () 10/12/2010 postreply 18:56:30

相空间是指反映系统嵌入维的向量空间,将时间序列中的点序列根据嵌入维转换成相空间中的点,这些点组成的轨迹就是反映系统规律的吸引子 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (11245 bytes) () 10/13/2010 postreply 12:30:05

相空间是指以"时间"为横坐标, 相空间是指以"时间"为横坐标, 频域"为纵坐标的欧氏空间, "频域"为纵坐标的欧氏空间,而相空 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (8755 bytes) () 10/14/2010 postreply 06:57:23

有效窗口宽度Dt越小,对信号的时间定位能力越强,给定能量下的最佳逼近 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (94 bytes) () 10/14/2010 postreply 07:53:38

拉氏变换不仅像傅立叶变换一样提取了信号的频率信息,另外还提取了信号幅度变化的信息, -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1422 bytes) () 10/14/2010 postreply 08:24:59

被截断后的频谱不同于它加窗以前的频谱, monthly chart! -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (319 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:17:08

電位變化與粒子的相空間分布改變量,兩者達到平衡. 態時,我們可以直接給予一個不隨時變的電位結構 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (49105 bytes) () 10/12/2010 postreply 19:15:48

f 是相空间分布函数(概率密度) -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (274 bytes) () 10/12/2010 postreply 19:18:28

可积系统的相空间总可以用不变环面来分层(或者说具有叶层构造),而且每个环面都具有与自由度相同的维数 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (5155 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:33:05

狭义相对论:时空存在一个特征速度,这个速度在坐标变换前后是不变的(所以叫“特征”速度)。由此,加上一些其它上的物理要求,我们就可 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (7489 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:38:55

本从从广义相对论的拉氏量出发,通过时空的3+1分解来得到其基本场量和正则共轭动量,并且最终得到广义相对论的哈密顿量,以及对应的四 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (135 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:40:15

物理好图:第六章 低速宏观运动规律的正则形式 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (9604 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:42:33

构造四维正则动量 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (325 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:46:24

正则坐标和正则动量,通过柏松括号,逻辑推导,刘维定理,勒让德变换把广义速度换成了广义动量貌似 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3876 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:50:49

正则量子化是针对经典场而言的。首先将经典场纳入正则形式(即哈密顿形式),并得到其共轭场。量子化就是将经典场及其共轭场看作希尔伯特 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2377 bytes) () 10/11/2010 postreply 21:02:14

粒子是相应的场的一种激发态,反粒子是相应的复共轭场的一种激发态。 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (268 bytes) () 10/11/2010 postreply 21:09:59

數據誤差處理,物理的可重複性與確定性完全喪失! 電子除了波函數已沒有其它的性質可以進一步來標定它區分它。 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (21107 bytes) () 10/10/2010 postreply 19:13:31

尤拉(Euler)和拉格朗日(Lagrange)建立了牛頓力學的數學架構,雅可比(Jacobi)將費瑪(Fermat)最少時間原 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4258 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:59:19

所谓动力系统,就是一个集合上的单参数变换群,或者一个相流。有离散动力系统和连续动力系统之分。 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (14432 bytes) () 10/09/2010 postreply 11:24:01

正则变换:也就是说,Q成为循环坐标,与其共轭的广义动量P变成常数。这也可以说是对谐振动进行变换,使之变为一种匀速运动。进一步变换 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (687 bytes) () 10/09/2010 postreply 11:26:31

互相关指2个信号之间的相似程度,时间轴表示“挪”了多少的“距离”,比如一 个信号不动,另一个以起点开始“错动”,“挪”到某点时, -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (6172 bytes) () 10/08/2010 postreply 09:14:20

周期性方波的分解t 直流分量t 基波t 三次谐波 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (255 bytes) () 10/08/2010 postreply 09:32:49

纯交流就是傅立叶展开后直流分量为零时,直流分量就是频率为零的能量分布情况。 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (5922 bytes) () 10/08/2010 postreply 09:41:42

交流电,大小和方向随时间作周期性变化,有示波器的话看一下会明白 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (364 bytes) () 10/08/2010 postreply 09:51:03

不同电源的非静电力不同,对于干电池而言,这种非静电力是化学亲和力 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (708 bytes) () 10/08/2010 postreply 09:54:01

E{XY}称为随机变量X和Y的互相关,若为0, 正交。 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2108 bytes) () 10/08/2010 postreply 09:19:43

正交:X^H * Y = 0 ( X^H 向量X的共轭转置); -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2108 bytes) () 10/08/2010 postreply 09:20:57

在信号空间的这样一种表示系统下,相似性的度量工具自然就是内积了。在信号空间中,还有一个表示信号的形似性的工具就是欧氏距离 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1520 bytes) () 10/08/2010 postreply 09:23:34

协方差和试验结果之间存在直线回归关系,就可利用这种直线回归关系将各处理的观测值都矫正到初始条件相同时的结果,使得处理间的比较能在 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1769 bytes) () 10/10/2010 postreply 02:19:18

何祚庥 事物的客观实在性要在四度时空里来定义。某个事件在不同的三度的惯性坐标中会表现出不同的行为,但是在四度时空的描述中,却有 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (31102 bytes) () 10/07/2010 postreply 16:25:12

路径”的时空间隔涵义使其成为分形时空的基础,同样,时间、空间间隔使其可以定义粒子的速度.这意味着传播子中同时包纳了时空量和能量、 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (611 bytes) () 10/07/2010 postreply 18:24:14

张璞扬力学 在本征参考系中进行的测量称为本征测量或原测量,测得的长. 度、时间间隔为本征长度或固有长度、本征时间间隔或固有时. -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (187 bytes) () 10/07/2010 postreply 18:21:51

密度矩阵出发的对量子测量 直接明了地描述统计系综,2.用密度矩阵不仅可以方便地描述封闭系统的状态演化,更可以很方便地描述开放系统 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1112 bytes) () 10/07/2010 postreply 15:41:17

请您先登陆,再发跟帖!