当光和物质相互作用时光的能量在空间中不是连续分布的而是表现为个数有限的局限在空间某些点的能量子这些能量子......不能再分割而

回答: 物理好图 理论物理导论教学网页 微观粒子 能够在空间很小的范围和很短的时间内被整个观察到而不包含经典粒子具有轨道的运动特征 由 marketreflections 于 2010-12-07 05:35:48

量子力学 第一章绪论
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第一章 绪论6 学时
19 世纪末的焦点问题
光电性质及其应用
原子的实在性与统计物理热现象的本质
1.1 经典物理的困难
一黑体辐射
绝对黑体能全部吸收投射在它上面的光电磁辐射没有任何反射
基尔霍夫(G. Kirchhoff）提出黑体辐射电磁波光的能量密度按频率分布的函数是一个
普适函数不依赖于黑体的构成材料和几何形状
dI (ν ,T） = ρ (ν ,T）dν (1.1）
瑞利J. W. Rayleigh,1900.6 -晋斯J.H. Jeans 根据经典电磁学和热力学得到1
3
8 2 ( , ）
c
T kBT πν
ρ ν = (1.2）
此公式在低温区与实验不符而且对频率积分得到的电磁场总能量密度是无穷大
普朗克M. Planck 1900.10 从高温区成立的瑞利公式和低温区成立的帕邢Paschen -
维因W. Wien 半唯象公式猜出了正确的公式
1
( , ） 8 1 3 /
3
−
= c eh kBT
T h ν
π ν
ρ ν (1.3）
普朗克常数量子力学的标志性常数
h = 6.6260755(40） ×10−34 焦耳秒
同年11 月普朗克找到他的黑体辐射公式的一种物理解释如果认为黑体原子系统中频率为ν
的共振子的能量只能取一个能量元ε = hν 的整数倍则由统计物理可以导出共振子的平均能量2
为
exp( / ） −1
< >=
h k T
E h
B ν
ν
1.4
因为能量不连续1.4 只在高温时回到能均分定理的结果k T B 假设频率为ν 的电磁场每一自由度
的平均能量和黑体中同样频率的共振子的平均能量一样则由1.4 乘以单位体积中频率在ν 到
ν + dν 之间的电磁场自由度数8πc−3ν 2dν
便得到1.3
1 单位体积中频率在ν 到ν + dν 之间的电磁场自由度数为8πc−3ν 2dν
若能均分定理成立每个自
由度平均拥有能量k T B 两者相乘则的1.2
量子力学 第一章绪论
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爱因斯坦Albert Einstein 1905 指出黑体的原子系统具有有限自由度而电磁辐射场具有
无穷自由度若按经典理论能均分定理当这两个系统之间达成热平衡时每个原子自由度的平均能
量为k T B 而单位体积内的电磁场能量则为无穷大紫外灾难
[习题]1.1 由1.3 式证明斯蒂藩J. Stefan 定律黑体辐射场的能量密度与温度的四次方成正比
1.2 由1.3 式证明维因位移定律黑体辐射场的能量密度极大值所对应的波长与温度成反比
二 低温下的固体比热
经典的固体能量
2 2
3
1
2
3
1 2
1
2
1
i i i
n
i
i i
n
i
U Σ m u Σ mω u
= =
= & + 1.5
能均分定理
U nk T B < >= 3 (1.6）
摩尔比热
N k R
T
U
n
C N A B
A
mol = 3 = 3
∂
∂ < >
= (1.7）
杜隆-铂蒂Dulong-Petit 1819 实验发现公式
19 世纪末实验观察到降温比热减少
爱因斯坦用普朗克的平均能量公式1.4 代替1.6 中的k T B 定性地解释了低温区固体比
热下降的事实并预言温度趋于零时比热也趋于零后为能斯特Nernst 1910 的实验证实德
拜P. Debye 1912 改进了爱因斯坦只有一个频率的过于简单的理论很好地描写了固体比热给
出量子论诞生后的第一个重要的佐证
三 光电效应
有重物质 粒子每个自由度有限用位矢和速度描写
光电磁辐射 场自由度无穷用三维空间的连续函数描写
两者在理论形式上有根本的分歧在爱因斯坦看来是难以接受的电磁辐射在波动理论中拥有
无穷自由度是黑体子外灾难的根源
运用连续三维函数的光的波动理论极其圆满地解释了各种纯光学现象它决不能为任何一个
别的理论形式取代可是我们应当记住光学观测所得出的是对时间的平均值而不是瞬时值
而且虽然衍射反射折射和色散等等理论已完全为实验所证实但是可以想见当运用连续三
维函数的光的理论被应用到光的产生和转化等现象时它势必导致与经验的矛盾
爱因斯坦1905 黑体辐射以至一般的光本身就是由能量大小为hν 的能量子组成的
2 普朗克只利用了熵的统计公式S k W B = ln
量子力学 第一章绪论
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当光和物质相互作用时光的能量在空间中不是连续分布的而是表现为个数有
限的局限在空间某些点的能量子这些能量子......不能再分割而只能整个地被吸
收和产生出来