测量导致量子退相干的“哥本哈根解释”（称为“量子力学互补性原理 ”或 “并协原理”）是这样的：物 质运动具有粒子和波的双重属性，

[PDF] 量子测量与量子力学的基本问题
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作者：刘治 - 2002 - 被引用次数：2 - 相关文章
按照冯・诺依曼（Yon Neamarm）关于测量的论述【11，测量导致波包坍缩是一 ..... ［1】何祚庥．谈谈量子力学测量问题… ．物理．1993．22（7）． ...
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２００２年　１２月　黔西南民族师范高等专科学校学报Ｄｅｃ．２００２　第４期　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ　Ｇｕｉｚｈｏｕ　Ｔｅａｃｈｅｒｓ’　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｆｏｒ　Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ　Ｎｏ．４　量子测量与量子力学的基本问题　刘　治　（黔西南民族师范高等专科学校物理系　副教授，　贵州　兴义　５６２４００）　摘　要：阐述量子测量的本质，测量对微观粒子的影响，以及测量假说在量子力学中的地位；量子退　相干是量子测量引起量子纠缠的必然结果，是路径实验干涉条纹消失的主因。　关键词：量子测量；量子纠缠；量子退相干；量子力学　文章编号：１００９—Ｏ６７３（２００２）０４—００８１＿＿０６　中图分类号：０４１３．１　文献标识码：Ａ　一、　测量假说与量子退相干　某时某“地”微观系统的情况，是由波函数的几率描写的。而基于波函数进行的量子测量，原则上可　以给出系统运动规律的全部信息。可见，量子测量在量子力学中的地位是极为关键的。　所谓量子测量，就是让测量仪器和被测系统问产生某种相互作用，以便能够从测量仪器的状态去　“读出”被测系统的状态。　以测量假说为中心的测量理论是量子力学不可缺少的一部分。量子力学如果未汇人包含测量假说　的量子测量理论，那它在逻辑上就不能形成自相封闭的理论系统。　量子力学的测量假说是这样表述的：量子体系在经历测量之后，就跃迁到相应算符的本征态上，或　由纯粹状态转化为混合状态。　更具体地说：如果对某一量子体系的物理量Ｌ进行测量，那么在测量后，此体系必定进人由该物理　量相对应的线性、厄密的算符　Ｌ所决定的本征态之一［Ｊｊ。　例如，讨论某体系的一个力学量Ａ。设Ａ的本征态为Ｉ　１＞，Ｉ　２＞，…，Ｉ　ｎ＞，… ，其相应的本征值为ａ－，　ａ：，…ａ　…，并且｛Ｉｎ＞）组成一个完全系。对任意给定的波函数Ｉ　，总可以用此完全系将其表示为：　＝∑ ｃ　Ｉ　ｎ＞　ｎ　式中的Ｃ　为复数。这是一个纯态，各本征态之间是相干的。　・　如果对Ａ进行测量，结果只能是Ａ的本征值｛ａ　）中的一个，（ｎ＝１，２，３…），测量　ａ　的几率是Ｉ　ｃ　Ｉ：。　若第一次测量得到的确切结果是ａ　，紧接着的第二次重复测量得到的确切结果还是ａ　，则可以断定体系　的态Ｉ　＞坍缩到它的一个分支Ｉｎ＞上。测量后不同本征态之间变成不相干的，被测系统自此进入了混　合状态。　收稿１３期：２００２—０７— １３　・　８１・　维普资讯 http://www.cqvip.com
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２００２矩　黔西南民族师范高等专科学校学报　第４期　由于测量或其它因素导致量子相干性　（ｑｕａｎｔｕｍ　ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ）消失的现象称为量子退相干　（ｑｕａｎｔｕｍ　ｄｅｃｏｈｅｒｅｎｃｅ）；因测量引起的量子退相干也称为波包坍缩　ｗａｖｅ　ｐａｃｋｅｔ　ｃｏｌｌｅｐｓｅ）【　。　量子相干性是微观世界的根本属性，故与量子测量密切相关的量子相干性和量子退相干所涉及的　问题，自然就属于量子理论的核心问题。　二、测量导致干涉条纹消失的理论解释和实验检验　测量导致量子退相干的“哥本哈根解释”（称为“量子力学互补性原理 ”或 “并协原理”）是这样的：物　质运动具有粒子和波的双重属性，但在同一实验中二者是相互排斥的【，一１。　例如，在粒子的双缝干涉实验中，若准确测知粒子通过了哪一个缝，相当于在它的波粒二象性中强　调粒子性，与之互补的波动性被排斥了，从而引起了干涉条纹的消失。　海森堡根据测不准原理解释上述干涉条纹消失的原因是：测量对粒子动量产生了不可控制的扰　动，使得干涉条纹模糊以至消失。　’　准确知道粒子的某条路径，意味着在垂直路径方向上粒子的屏上位置可以精确到 △ｘ，因而使粒子　在此方向上产生了 △ｐ—ｈ／ｈｘ的动量扰动，影响了粒子本该到达屏上的位置，造成了干涉条纹的模糊　乃至消失［５１。　为了检验海森堡的解释的合理性，１９９８年德国Ｒａｍｐｅ　研究小组利用冷原子（。　Ｒｂ铷）布拉格（Ｒｒａｇｇ）散射重新进　行了路径实验（“ｗｈｉｃｈ—ｗａｙ”）［６１，其原理如图　１所示。原子　束Ａ以特定的夹角入射到驻波场中，并对称地分为Ｂ束和　ｃ束，再经过一次布拉格散射，Ｂ和ｃ将依次分为Ｄ束和Ｆ　束及　Ｅ束和Ｇ束。Ｄ和Ｅ、Ｆ和Ｇ将分别发生干涉，产生出　清晰的干涉条纹。使用的铷原子的基态是５　Ｓｔ　相对于　总角动量Ｊ＝２和Ｊ＝３，会分裂为两个超精细内部态Ｉ　２＞　和　Ｉ　３＞。为实现空间态和内部态的关联，Ｒａｍｐｅ小组先在　Ｉ２＞态上加一个　一３ＧＨ；的　／２微波，以产生拉比（Ｒａｂｉ）　转动，使原子处于叠加态　（。３＞＋。２＞）上，然后经过　图１冷原子的布拉格散射（取自文献［６］）　１　１　布拉格散射，分为内态　（。３＞一。２＞）的Ｂ束和内态　（。３＞＋。２＞）的ｃ束；再施以相同的　／２微波，产生第二次拉比转动，使Ｂ束的内态变　为Ｉ　２＞，ｃ束的内态变为Ｉ　３＞。如图２所示。　实验中引入拉比转动，相当于用内部态标示了　空间态，产生了如下的量子纠缠态（ｅｎｔａｎｇｌｅｄ　ｓｔａｔｅ）：　．　Ｉ　＞　一Ｉ　Ｂ＞　Ｉ　２＞　＋Ｉ　ｃ＞　Ｉ　３＞　（２）　因此，先前显示的干涉条纹消失了。　若因原子质心的力学扰动抹掉了干涉条纹，此　扰动一定要引起横向动量的弥散，使整个条纹的包　络加宽。而实验显示退相干后图样的包络宽度未变　Ｉ　 ’１，　说明了对原子质心的动量扰动，不是实验中干　涉条纹消失的主要原因。使干涉条纹消失的根本原　因，是内部态作为“仪器”测量了空间态！　・８２　・　图２布拉格散射与拉比转动结合产生内部　态与空间太关联（取自文献［６］）　维普资讯 http://www.cqvip.com
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２００２正　刘治　量子测量与量子力学的基本问题　第４期　三、测量导致的量子退相干是瞬时完成的吗　按照冯　・诺依曼（Ｙｏｎ　Ｎｅａｍａｒｍ）关于测量的论述【１１，测量导致波包坍缩是一瞬间在全空间整体性地　实现的。但近年来一些人的研究表明，如果把量子测量当作一个由于相互作用产生量子纠缠的动力学　过程，对实际中有限粒子数　Ｎ的微观系统加以测量，则其量子退相干不一定是一个瞬间，而可能是一个　渐近演化的过程。法国Ｈａｒｏｃｈｅ小组的ＱＥＤ实验就很好地说明这一论点…。　该小组采用测量的方法，预先使量子微腔制备在相干态Ｉ仅＞上，将铷原子注入微腔后，再引入经典　１　微波场以产生拉比转动，把原子制备在叠加态 ‘‘ｐ（ｏ　‘ｅ＞　＋‘ｇ＞）　Ｉｃｔ＞上，式中的 ‘ｅ＞和Ｉｇ＞　就是铷原子的两个里德伯（Ｒｙｄｂｅｒｇ）能级态。如果微腔的本征频率对于原子的跃迁频率是大失谐的（即　与腔场——原子耦合强度相比是很大的）。那么在原子穿过腔场的过程中，原子的内部态不发生跃迁，　但腔场会经受不同的演化，最后形成如下纠缠态：　Ｉ‘ｐ（ｔ）＞　＝　（Ｉ　ｅ＞　Ｉ　ｃｔｅｊ。＞　ｌ　ｏｒｅ－ｊ。＞　（３）　＾、／２　式中　：　，△为失谐量，Ｑ为拉比频率，ｎ：仅：为光量子振荡数。　△　具体的实验装置示意图如图３，使　用的铷原子的两个能级寿命较长　（约　３Ｏ　ｓ），且与光场有很强的作用，Ｃ是　高　Ｑ法布里—— 珀罗　（Ｆａｂｒｙ—Ｐｅｒｏｔ）　腔，源Ｓ用来给腔　Ｃ注入光子，（Ｃ中　光子数在　０—１０之间），Ｒ－和　Ｒ２是两　个被Ｓ　（频率可调）连续驱动的低　Ｑ　腔，用来产生ｅ和ｇ间的拉比转动。Ｄ。　和　Ｄ｜是用来观察原子处在激发态或　基态数目的场电离探测器。在对Ｒ。和　图３　Ｈａｒｏｃｈｅ小组的ＱＥＤ实验装置示意图（取自文献［８】）　Ｒ２进行频率扫描后，则可给出扫描频率函数　Ｐ。，即测得系统的Ｒａｍｓｅｙ干涉条纹。　由于原子的ｅ—ｇ跃迁在腔　Ｒ。和Ｒ：均可发生，实验又不能分辨出是在何处发生，故未能记录到　“ ｗｈｉｃｈ—ｗａｙ”信息，于是原子保持了很好的相干性。　当把微腔ｃ制备在真空态时，可形成完全相干的理想Ｒａｍｓｅｙ干涉条纹（即Ｒａｍｓｅｙ振荡）。在微腔　中注入光子后，Ｒａｍｓｅｙ干涉强度就会被注进的光子所削弱（由于产生量子纠缠）。当微腔中累计的光子　数越来越多，这种削弱作用就会越来越大。当原子完全退相干时，Ｒａｍｓｅｙ干涉条纹则完全消失。　不仅如此，该小组还能控制关键的变量，确定出相干状态如何渐进地演化成经典状态。　他们先把一种－－Ｎ￣．级原子激发到两个能级的叠加态上，然后将这个已激发的原子送人装有少许微　波光子的微腔中，于是该原子就把它的叠加状态传递给微腔中的微波光子，使之也处于两个不同位相　的叠加态（振动态）上。该小组再把一个与前述相同的原子送人微腔，微波光子的叠加相位信息就传给　第二个原子。Ｈａｒｏｃｈｅ小组通过调节两个原子进入微腔的间隔时间（在　３Ｏ　ｓ一２５０￣ｓ之间），他们就能观　察叠加态的坍缩如何随时间而变；而通过调节进入微腔的光子数，他们则能观察叠加态的坍缩如何随　场强而变　１。　总之，该小组的实验表明，量子纠缠引起的波包坍缩要经历某种过程，即需要一定的时间才能完　成。　・　８３　・　维普资讯 http://www.cqvip.com
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２００２年　黔西南民族师范高等专科学校学报　第４期　同时，上述实验也证据确凿地表明量子力学的互补性原则主要体现在量子纠缠上。即当微观粒子　未被测量以前，它显示了纯态的波性。但在被测量以后，由于经过与测量装置的量子纠缠而被退相干，　其波包坍缩到相应的本征态上，使之呈现出混合态，这就相当于突出它的粒子特征了。　但应注意的是，虽然Ｒａｍｐｅ小组和Ｈａｒｏｃｈｅ小组的实验都展示了由于量子纠缠而引起的量子退相　干，但Ｒａｍｐｅ小组的实验主要表现为空间相干性被破坏，而Ｈａｒｏｃｈｅ小组的实验则主要表现为时间相　干性被破坏。这是一种由于内在原因导致的差别，我们也应该给予足够的重视。　四、量子纠缠是量子测量的必然要求　．　从前面的论述中可以看出，量子测量都要经历测量装置与被测系统间的量子纠缠过程，而且这种　“经历 ”是必须的。　若　Ｉ　＝　ｃ　Ｉｎ＞　是被测系统的待测状态，｛Ｉｅ　＞ｌ是测量装置的一组波函数，则测量时系统　ｎ　加装置构成的总波函数应表示为：　Ｉ　＝　Ｃ　Ｉ　ｎ＞　Ｉ　ｅ　＞　ｎ　这个 “总波函数”也就描写了系统和仪器间的量子纠缠状态。一旦知道仪器是处在ｌｅ　＞态上，整个　波函数便会坍缩到Ｉ　ｎ＞　Ｉ　ｅ　＞态上，从而可以断定被测系统是处在Ｉ　ｎ＞态上。　可见，被测系统和测量仪器间的相互作用产生量子纠缠，导致量子退相干是一个具有普适性的物　理过程。而量子测量的操作也就是用测量装置的状态去 “读出”被测系统的状态，量子纠缠则是测量过　程中起关键作用的主要环节。　怎样实现理想的量子测量呢，那就是要求环境，仪器和系统的相互作用不影响系统的状态，用数学　式子表达就是：　【Ｈ。・Ｈ，ｄ】＝【Ｈ｜・Ｈ　】＝【Ｈ。ｄ・Ｈ　】＝０　（４） ‘　式中的Ｈ＿．Ｈ　．Ｈ。依次是被测系统，测量仪器和环境的哈密顿量，Ｈ。ａ・Ｈ　依次是系统同仪器及环境相互作　用的哈密顿量。如果上式成立，则称为非破坏性测量；如果上式不等于零，则称为破坏性测量【ｌ０】。　量子纠缠的存在形式上多种多样，故在具体情况中一定要仔细分析，努力达到去伪存真的效果。量　子纠缠的另外一些特性，则在Ｉ　ＥＰＲ＞态上表现明显。　Ｉ　ＥＰＲ＞态是以爱因斯坦（Ｅｉｎｓｔｅｉｎ．Ａ），波多尔斯基（Ｐｏｄｏｌｓｋｙ．Ｂ）和罗申（Ｒｏｓｅｎ．Ｎ）三人姓氏的第一　个字母合写命名的特殊量子态（因为他们　１９３５年共撰的一篇文章 …】中所提问题涉及此态），Ｉ　ＥＰＲ＞是　处于最大关联的双粒子纠缠态　（因为这对粒子是基本严格地反向运动的，避免了所谓 “收集效率漏　洞”）；若对之进行测量，其直积Ｉｎ＞　ｌｅ　＞的两个部分Ｉｎ＞和ｌｅ　＞是完全对称的；都描述同一种粒子，　Ｉ　ｎ＞和Ｉ　ｅｎ＞各自正交，并张成维数相同的希尔伯特空间　（对一般的量子纠缠态，则无须要求这种对称　性）；处于ＩＥＰＲ＞态的两个粒子间关联是具有相干性的，它既可 “描述”ｚ方向测量的自旋关联，又可以　描述ｘ方向测量的自旋关联，也可以描述沿任意方向ｎ测量的自旋关联，即　１　。ＥＰＲ＞　（。＋　。　＋。　。协）　１　＝　　＝（Ｉ＋ｘ＞　Ｉ—ｘ＞　＋Ｉ—ｘ＞Ｉ＋ｘ＞）　√２　１　（。＋ｎ＞。一ｎ＞　＋。～ｎ＞　。＋ｎ＞）　如此一个态矢就描述了一对粒子间不同方向自旋关联　（无论这一对粒子相互间距离多远），正表现　了量子纠缠的典型特征（即非定域性），经典物体之间的关联是不具有这种特征的。　・８４　・　维普资讯 http://www.cqvip.com
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２００２年　刘治　量子测量与量子力学的基本问题　第４期　五、量子测量与另一些基本问题　一旦对微观系统进行测量，该系统的波包果真会瞬时而整体地在全空间坍缩吗？例如，某个粒子在　ｔ＝０时刻位于空间点　Ａ，见图４，在ｔ＝Ｔ时刻测量　其动量得到确定值　Ｐ，该粒子波包瞬间就坍缩到动量　本征态Ｉｐ＞～ｅｘｐ（｝ｐｘ），即在时刻Ｔ就变成漫布　于整个空间的平面波，似乎不再定域。Ｔ时刻测量粒　子动量，会使整个体系 “超光速”地以不同的概率坍　缩到相应的动量本征态上，造成了与狭义相对论相　矛盾！　但应注意这种描述的仅是一种概率意义的 “超　光速”Ｄ２］！因为对四维时空的两个类空点Ａ、Ｂ中Ａ　点处的粒子进行单一测量，并不会确定地在过Ａ点　（引自文献【１２】）　缩　光锥之外的Ｂ点就能发现粒子，事件Ａ、Ｂ问并无因果关系，它们间的联系仅是一种概率性的搭接。因为　发生的机会极其微小，实际上意味着不大可能发生，只是统计概念要求如此叙述罢了。本来的经典意义　上谈论微观粒子的因果关系和非定域问题就不很恰当，何况　Ｈａｒｏｃｈｅ实验就已经表明了量子退相干可　能是一个渐近演化过程呢！所以，认为单粒子波包在测量的瞬间就全空间地坍缩到各本征态上的假定　不一定成立，怎样才能合理地描述值得继续深入地研究。　对于多子系的微观体系而言，由于这些子系间相互纠缠，因而对其中一个子系的测量，必定会引起　其它的子系作相应改变。这种情况则是一种非定域性的表现，是量子力学所独有的特征。处于Ｉ　ＥＰＲ＞态　的双粒子体系就是最典型的例子，对其中一个粒子测量必定会关联到类空点上的另一个粒子，这正好　说明量子纠缠态在未来通讯领域中也许是可被开发的宝贵资源，如今正激起有关专家的热烈探索¨　。　量子测量还涉及到量子力学的另外一些基本问题。比如，测量引起的从纯态到混合态的 “跃变 ”是　时间反演不可逆的，而薛定谔方程等却满足时间反演的可逆性；微观粒子的波包何以在测量后变得非　定域地布满全空间，而宏观物体的 “波包 ”为什么不随时间改变且空间定域？……怎样把微观的“可逆”　和 “非定域”转化到宏观和经典的不可逆和定域，这显然是个非常复杂又极其艰巨的课题。虽然前不久　也有人用一种十分简化的模型，导出了 “宏观物体”波包不随时间而变的空间定域化结论 ¨们，但要把宏　观不可逆现象与基本量子力学完全满意地协调起来，依旧是现代物理学至今尚为彻底解决而且必须继　续关注的根本性问题，路漫漫其修远兮，仍需不懈地奋斗。　总之，量子测量是一个内涵丰富，涉及深远的话题，它不仅在量子力学理论中占有重要地位，而且　在探索微观世界的实践中具有不可替代的作用。人们当然期望这方面能有更大的突破【¨Ｊ　，开辟出具　有重大实用价值的高新技术领域来，也使经典与微观间的基本问题的沟通逐渐变得更顺畅些。　参考文献：　［１】何祚庥　．谈谈量子力学测量问题 … ．物理　．１９９３．２２（７）．　［２】孙昌璞．量子测量问题的研究及应用［Ｊ】．物理　．２０００，２９（８）．　［３】Ｗｈｅｅｌｅｒ．Ｊ，Ｚｕｒｅｋ．Ｗ．Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｔｈｅｏｌ￣ａｎｄ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｍ】．Ｎｅｗ　ｙｏｒｋ：Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ　Ｕｎｉｖ．Ｐｒｅｓｓ，１９８３　［４】Ｏｍｎｓ．Ｒ．Ｔｈｅ　Ｉｎｔｅｒｐｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ［Ｍ】．Ｎｅｗ　ＪｅｒｓｅｙＬ：Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ　Ｕｎｉｖ　Ｐｒｅｓｓ．１９９４．　［５］Ｓｅｕｌｌｙ．Ｍ．０，Ｅｎｇｌｅｒｔ．Ｂ—Ｇ，Ｗａｌｔｈｅｒ．Ｈ．Ｑｕａｎｔｕｍ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｔｅｓｔｓ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｉｔｙ［Ｊ】．Ｎａｔｕｒｅ．　１９９１．３５１：ｌｌｌ—ｌｌ６．（下转第８８页）　・８５・　维普资讯 http://www.cqvip.com
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２００２年　黔西南民族师范高等专科学校学报　第４期　无规则的情况下，ｃｏｓ８＝０，从而Ｉ＝Ｉ　＋Ｉ　，整个相遇区域内呈现一片均匀强度，这时我们说两个光源是　非相干的。　要看见干涉现象，人们总是把同一光源发出的光分成两个或两个以上的相干光束，‘使它们经过不　同的路径后再相遇以产生干涉，产生相干光的方式有两种，一种为分振幅的干涉，另一种是分波阵面的　干涉。无论哪种方法，要确保干涉现象的发生，光源发出的光波要在时间和空间上都能相干，即光源要　满足时间相干和空间相干。　以面光源产生的振幅法干涉的薄膜干涉为例。人射波列在上表面分成两个分波列，反射的分波列ａ－　先进入原介质，另一个分波列ａ　经下表面反射再经上表面折射而进入原介质时，ａ　已走在ａ　的前面，如　果这两个分波列能够有一部分重叠，则它们就能够产生干涉，如果光程差太大，以致当ａ　进人原介质　时，ａ　已经通过，而与ａ　相遇的是另一反射分波列　ｂ　，则它们之间就无法产生干涉。可见只有波列长度　（即相干长度）ｌ。大于光程差８时才能产生干涉现象。而相干长度正好是光源原子发光持续时间内光在　真空中所走的路程，即ｌ。＝ＣＡｔ，Ａｔ称为相干时间。光源的相干长度长，也就是光源的原子的发光持续时　间长，则某一点在较长时间的前后两时刻发出的光之间仍能发生干涉，这就是光源的时间相干性。　若使用的光源有一定尺度，还需考虎光源的空间相干性。以缝光源为例，在杨氏双缝实验中，两个　缝有一定的宽度，其上任意两个部分发出的光，经双缝干涉以后在屏幕上各自形成一套干涉条纹，当光　源宽度增加到使得这两套干涉条纹正好错开半个条纹时，屏幕上强度到处相同，没有干涉现象。若要想　看见干涉现象必须对光源的宽度有一定的限制，即对从两个缝上发出的光波的位相差的大小有一定限　制，这即是光源的空间性，位相差小（或缝间距离大）说明光源的空间相干性好。对于空间相干性好的光　源，在其前方横的方向上一个较大范围内取出的两个次波之间仍能发生干涉。　另外，光源的严格单色性对干涉现象的产生也很重要。因为若光源发出的光是复合光，在产生干涉　时，每一单色成分都要各自独立地产生一套干涉图样，并且同级次的图样在观察平面上要错开，若错开　位移很小，可以认为它们基本上是重合的，整体的干涉埘象清晰；若错开位移大，则看不到干涉现象。　总之，为了获得可见度高的干涉图样，除了满足光的十分苛求的条件外，还需光源为严格的单色　光；光源的空间相干性、时间相干性都要满足一定的要求。　责任编辑：杨合成　（上接第８５页）　［６］Ｄｕｒｒ．Ｓ，Ｎｏｎｎ　Ｔ＆　Ｒｅｍｐｅ．Ｇ．Ｏｒｉｇｉｎ　ｏｆ　ｑｕａｎｔｕｍ —ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｉｔｙ　ｐｒｏｂｅｄ　ｂｙ　ａ“ｗｈｉｃｈ—　ｗａｙ”ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｉｎ　ａｎ　ａｔｏｍ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｌｅｒ［Ｊ】．Ｎａｔｕｒｅ．１９９８．３９５：３３—３７．　［７】Ｇｉｕｌｉｎｉ．Ｄ，Ｊｏｏｓ．Ｅ，Ｋｉｅｆｅｒ．Ｃ．ｅｔ　ａ１．Ｄｅｃｏｈｅｒｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ａｐｐｅａｒａｎｃｅ　ｏｆ　ａ　ｃｌａｓｓｉｃａｌ　ｗｏｒｌｄ　ｉｎ　ｑｕａｎｔｕｍ　Ｔｈｅｏｒｙ［Ｍ】．Ｂｅｄｉｍ　Ｓｐｒｉｎｇｅｒ．Ｐｒｅｓｓ．１９９６．　［８］Ｂｒｕｎｅ．Ｍ，Ｈａｇｈｙ．Ｅ，Ｈａｒｏｃｈｅ．Ｓ．ｅｔ　ａｌ，Ｏｂｓｅｒｖｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ　Ｄｅｏｈｅｒｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ“Ｍｅｔｅｒ”ｉｎ　ａ　Ｑｕａｎｔｕｍ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｊ】．Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．１９９６．７７：４８８７—４８９０．　［９］Ｐｈｉｌｉｐ　Ｙａｒｒｎ：物理学发展的趋势：让薛定谔的猫苏醒过来［Ｊ】．科学．１９９７．４９（５）：７０—７６．　［１０】孙昌璞：量子理论若干基本问题研究的新进展［Ｊ】．物理学进展　．２００１．２１（３）：３１７—３６０．　［１１】Ｅｉｎｓｔｅｉｎ、Ａ　Ｐｏｄｏｌｓｋｙ．Ｂ＆　Ｒｏｓｅｎ．Ｎ．Ｃａｎ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｒｅａｌｉｔｙ　ｂｅ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　ｃｏｍｐｌｅｔｅ？［Ｊ】．ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．１　９３５．４７．７７７—７８０．　［１２】孙昌璞：量子力学若干基本问题研究的新进展『Ｊ】．物理　．２００１．３０（５）：３１０—３１６．　［１３】周正威、郭光灿：量子纠缠态［Ｊ】．物理．２０００．２９（１１）：６９５—６９９．　［１４】郭光灿：量子信息引论［Ｊ】．物理．２００１．３０（５）：２８６—２９３．　［１５】周光召：回顾与展望——纪念量子论诞生　１００周年［Ｊ】．物理　．２００１．３０（５）：２５９—２６４．　责任编辑：杨合成　・８８・　。　维普资讯 http://www.cqvip.com