香农,熵和信息的一个守恒定律熵和信息有一个守恒定律，就是一个体系的信息与熵的和保持守恒，并等于该体系的最大信息或最大熵

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光子是物质的最基本粒子1光子是物质的最基本粒子冼卓鹏 http://www.xian.name广东省佛山市三水区提要：利用熵增加原理、推导出组成物质的最基本粒子是光子，并进一步说明光子的物理特性、物理常量影响着宇宙的物理规律与物理常量。本文试图为基本粒子、大统一物理的研究提出一个方向。关键词：光子，基本粒子，信息，熵，静质量，大统一物理。1、前言当今物理学界仍在不断寻地找物质的基本粒子，但基本粒子是什么？人们现在仍难以作出正确的回答。在易经里，我们知道：太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦生宇宙万物。而太极者，无极也。这不就是零物质吗？我们知道光子的静质量是零，若这零物质是光子，那么光子不就是“最基本粒子”吗？我们知道无限小的极限是０，那么基本粒子的极限不就是光子吗？同时，现在物理学家们又正在努力寻找宇宙的物理规律、物理常量，努力寻找物理的大统一理论。若我们确定了什么是最基本粒子，那么这最基本粒子的物理规律、物理常量就应与宇宙的物理规律、物理常量有着必然的联系。现在的超弦理论被部分人认为是大统一理论，一个能在单独的包罗万象的协和的数学框架下描写自然界所有力的理论。在弦理论看来，弦是宇宙物质组成的最基本单元，所有的基本粒子如电子、光子、夸克、中微子都是它的不同具体形态。到现在为止，弦理论还只是一种假说，人类尚未观测到基本的弦。超弦论的实验验证和证伪存在着极大的困难，由于那些额外维度的空间被卷曲得如此之小，必需建造一个尺度大如银河系的粒子加速器才行。基于数学领域的哥德尔不完备性定理，在任何公理化形式系统中，总存留着在定义该系统的公理的基础上既不能证明也不能证伪的问题。也就是说任何一个理论都有解决不了的问题。因此，大统一物理不是包含所有各分枝物理的理论，而是各分枝物理的共同部份、基础部份。他应是简单的、优美的。现本人试图从光子的角度为基本粒子、大统一物理的研究提出一个方向。本文是建立在旧有的理论（相对论、热力学定律）基础上的
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光子是物质的最基本粒子2一个新的推论，而不是建立在一个新的假设之上。2、信息的量化香农(Claude E.Shannon)指出，信息是对体系的统计描述的一种性质，是体系的一种基本属性，即它们的组织化程度的度量。香农证明的一个基本定理表明，一个体系的信息含量等于对该体系的完备的统计描述进行编码所需的二进位数最少位数。一个体系的信息所反映的是其可能的存在状态的量值。量度信息的单位是比特（ bit）；一比特信息是两个相等的可能性之间决定一个所需的信息量。如某个体系有 2r个可能的存在状态，那它的信息就是 r 比特。对可能的存在状态的观测受测不准原理、测量水平等所制约，不同测量水平所测量的信息记录是不同的。在一个完全封闭的系统里，可精确地描述出大量的态，我们常称之为微观态。在量子力学里，这就是系统可能的量子态。这些微观态根据粗粒化区分的不同性质，分类聚集到一块儿（可称之为宏观态）。在一给定宏观态中的微观态可以看成是彼此等价的，所以我们通常只关心微观态的数目。同时，不知道一团物质的终极组成部分或其最深层次的结构，我们就无法计算其终极信息容量，也无法计算其香农熵。但是，我们可以找到能计算其信息容量的最深层次的结构。按照微型化技术目前这样快的发展速度，我们可以设想将来某日夸克能被用来存储信息，也许是一个夸克一比特。3、香农熵香农熵反映了在一个随机试验（或随机变量）的不确定性。一个随机试验可用：││⎠⎞││⎝⎛=npppnX......2121表示。
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光子是物质的最基本粒子3其中 1,2,„..,n 为可能发生的结果，pi 为 i 发生的概率。X 的不确定性大小取决于 n 的大小与 pi 分布的均匀程度。这个不确定性是(p1,p2,„,pn)的一个函数，记为 H，它具有如下性质：（1）对称连续性，即 H(p1 ,p2 ,„,pn )是(p1 ,p2 ,„,pn )的对称连续函数；（2）H（0, 1）=0；（3）如 q=pn+pn+1则H(p1,p2 ,„,pn ,pn+1)=H(p1 ,p2,„,pn-1,q)+qH(pn/q ,pn+1/q)。通过数学的推导，得香农熵：∑=-==niiinpppppHXH1221log),...,()(log 的底我们取 2，H(X)的单位是比特（bit）。如（X，Y）为二元随机变量，取值为(x ,y )，x=1 ,2 ,„,m ，y=1 ,2 , „,n ；联合概率分布为 pij，则联合熵为：∑∑==-=minjijijppYXH112log),(称 H（Y｜X）＝H（X，Y）－H（X）为 Y 关于 X 的条件熵，它表示条件不确定性。当 Y 不依赖于 X 时，即 X、Y 相互独立时 H（Y｜X）=H(Y)，得：
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光子是物质的最基本粒子4H（X，Y）= H(X)+H(Y)从概念上来说，热力学熵和香农熵是等价的，当香农设法量化一条消息中的信息时，他自然而然地得出了一条和玻尔兹曼一样的公式。玻尔兹曼熵所代表的不同组成方式的数目反映了为实现某种特定组成方式所必须知道的香农信息量。4、熵和信息的一个守恒定律熵和信息有一个守恒定律，就是一个体系的信息与熵的和保持守恒，并等于该体系的最大信息或最大熵。即：H+I=Hmax=Imax=constH 和 I 表示熵和信息的值，Hmax 和 Imax 表示熵和信息最大的可能值。熵增加原理可描述为信息减少原理，即是一个孤立体系的信息一定能达到所能达到的最小信息。熵是一种不确定性的量度。当信息被获得和记录下来，需要消耗能量，这时不确定减少了，而与此同时记录中的信息增加了。当记录被擦掉时，记录中的信息减少了，但整个封闭系统情形的不确定至少增加了相同的数量。 同时，熵与粗粒化有关，即与被描述系统详尽的程度有关。的确，一个体系如果所有的细节都考虑了的话，那么在数学上就可以认为熵不会再增加，熵将保持不变。但事实上，一个分为许多部分的体系常常只用它的某些变量来描述，这些比较少的变量的有序性会随着时间而散失到其他变量中去，于是前者也不能再看成是有序的了。这就是热力学第二定律的真正意义。无论是对信息、熵的记录，都与测量水平、所考虑的变量有关。当我们用更准确的测量、考虑更多的变量，就会发现更微观的信息。5、宏观信息向微观信息的转换
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光子是物质的最基本粒子5概率的均匀分布和不均匀分布表示了一个体系的信息含量方面的一个质的差别。我们将空间分割成 2r个“宏相格”，我们把宏观信息确定为这些宏相格所对应的一组概率所需的信息；确定概率在宏相格内部的分布所需的信息，则定义为微观信息；但实际上，我们可把每一个“宏相格”分割成 2q“微相格”，我们可以把微观信息确定为所有这些微相格所对应的一组概率所需的信息。同时，我们可以把宏观信息看作是我们对体系的统计性质的知识，而把微观信息看作是对各个微观粒子的具体知识，具体来说就是微观信息代表了我们对各个粒子的速度之间的相互关联的了解。我们设想一个假想实验，在空气完全静止的封闭空间的一角，放置一瓶密封香水。一瓶密封香水放在空间的一个“宏相格”中，它占据的体积是 1/2r，其宏观信息就是 r；随着时间的推移我们看不到宏观信息的变化，这是由于它在一个制约条件下（如瓶被密封等）。如把瓶盖打开，随着时间的推移，香水分子就会挥发，其宏观信息不断减少，直至全部宏观信息转变为微观信息，总的信息量并没有变化。我们还可以把微相格再细分下去，随着时间的继续推移，用更准确的测量、考虑更多的变量，就会发现微观信息就向着更微观的信息转变。若我们把更微的相格的长度确定为 Planck 长度，根据测不准原理，我们知道，这将是最微观的信息。这时，若把这样的更微的相格再向下细分，那么，信息就消失在量子涨落中，因为我们不可以再测量了；或者说，根据信息减小原理，当这个最微观的信息继续减小时，信息就消失在量子涨落中了。同时，一个名义上孤立的体系同世界其余部份的不可避免的相互作用是以微小的随机扰动的方式来进行的，这的微扰破坏粒子之间的关联，能消耗微观信息。宏观信息可转变为微观信息，反之亦然。从量子涨落中产生信息，产生有信息的基本粒子，通过这些粒子的相互作用、相互关联就产生了更多的信息，产生了宏观信息，但这个过程需要消耗能量。6、光子是物质的最基本粒子我们知道，电子有 22个可能的存在状态（它有两种电荷两种自旋状态，是现在的测量水平下所能测到的），要指定具体什么电子，需要 2 个二进位数，所以单独一个电子的信息是 2bit。对于光子，自旋方向有平行与反平行于物质运动方向两种，他最少的可能存在状态
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光子是物质的最基本粒子6应是 21个，所以单独一个光子的信息是 1bit，这是现在人们的测量水平所观测得到的。对于由大量光子组成的一个孤立体系，左旋与右旋相等混合并均匀地分布，这时这个体系的信息是 0bit。基本粒子中信息容量最小的信息应该是 1bit，现在我们来看看，在测不准原理制约下，基本粒子中信息最小的粒子是不是光子。我们知道能量与质量是一回事。设 Q 为热量、E 为能量、T 为绝对温标、m 为质量，S 为势力学熵。考虑在一个可逆的与外界没有作功的系统中，据热力学第一定律，得：dQ=dE=dmdS=dE/T由能量均分原理，对于这一特定系统：E/T=const dE/E=d(lnE)若 dS≥0，则:dm≥0考虑一个特殊的孤立的不可逆体系，它可以被分成无限多个近似可逆的与外界没有作功的小系统，由于熵与质量的可加性，我们完全可以相信有这一个完全孤立的体系，上式仍然成立。而且，在一个孤立的不可逆体系中，只要有足够的时间，熵一定能达到最大值，信息一定能达到最小值。在测不准原理制约下，我们可以找出能计算其信息容量的最深层次的结构的最微观的信息。在这个最深层次的结构下，当系统信息达到 0 时，微观系统的单一粒子就一定会存在基本粒子中信息最小的粒子。由相对论，得：dv≥0
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光子是物质的最基本粒子7v 是组成这个特殊的孤立的不可逆体系的基本粒子的速率。这说明了熵增加的方向就是使组成这粒子的最基本粒子的速率最终达到光速，粒子最终分解成静质量为零的最基本粒子，也就是说，在一个完全孤立的没有给定任何制约条件的物理体系中，熵增加原理就是使其系统中的总静质量最终为零。从相对论可得知，一个静质量不为 0 的物质是不可能被加速到光速，但我们认为它可以分解为光速的光子。因而，光子是静质量为零、信息为 1bit 的粒子，它就是物质的最基本粒子。也就是说作为速度极限的光子，也是信息最小的粒子，是基本粒子无限细分的极限。另一方面，我们可以在光子建立参考系观测一个孤立的物理体系，据相对论，我们会发现，组成这物理体系的全是速度为光速的粒子，即光子。当然，一般地，人们不会在光子建立参考系来观测一个孤立的物理体系，因为这是极端的情况。但是，一个普适的物理定律若不可以在极端的情况下使用，又何以普适呢？无论从信息减少原理、熵增加原理以及在光子建立参考系观测，我们都可得到结论：光子是物质的最基本粒子。7、信息和静质量现在我们设两个光子 A、B，它们以光速运动着，设其动质量（总动能）为 mA、mB。由于 A、B 有动质量，还会有电磁等一些特性，所以当 A、B 结合成一个基本粒子――具有“刚性”的粒子时， 光子之间存在着相互作用，这就产生了位能。这时，我们设 A、B 的位能为 VA*、VB*，总动能为 mA*、mB*，那么 A、B 的总能量就是：VA*＋mA* 、VB*＋mB*。把 A、B 作为一个总体 M，那么 M 的总静质量 m 为：m=VA*＋mA*+VB*＋mB*。由最基本粒子组成的物质的静质量即固有质量就是物质内部各粒子间的相互作用而产生的位能与物质内部各粒子间的相互运动而
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光子是物质的最基本粒子8产生的总动能之和。在一个完全孤立的没有给定任何制约条件的物理体系里，由信息减少原理，随着时间的推移，其信息最终为 0bit，可以说是没有信息，这时，整个物理体系的总静质量亦为 0。当一个物理体系有静质量时，就说明它内部存在光子及粒子间的相互作用，它产生了信息；反之亦然，物理体系存在信息（>1bit）也说明它有静质量；物质信息和静质量都是由其内部的各光子及粒子间的相互作用产生的。如一个电子，它有信息（2bit），亦有静质量。但到现在为止，我们仍不能说有多少信息就有多少静质量，而这需要进一步的研究。光子通过一定的方式组成物质，通过光子之间的相互作用（可以通过力的作用） 、通过转化而成为一个有静质量的粒子，这时候，亦就产生了位能，产生了新的信息，产生了静质量，但也许我们已不能观测到其内部的单一光子了。电子－－反电子对可以湮灭转化为一对光子，同样，若干个光子是可以转化为电子的。8、整个宇宙的微观信息 首先，我们把宇宙表示为一条无限长的“直线”模型。为了体现测不准原理，我们必须把一维直线分割成长度相等的小段，小段的长度代表单个粒子的位置所能做到的精确度。如果我们又确定占据每个小段的粒子数目，那么，这个“直线”宇宙就可以用一个由“占有数”构成的、两端都开放的无限数列来表示。于是微观信息就可以这样定义：它使我们能够区分两列具有相同统计（即宏观）性质的这样的占有数数列。现在我们来试图证明这两具数列是相同的。我们从一列占有数数列中选出任意长度的一个子数列，在一个无限数列中，任何有限长度的子数列都将重复出现无限多次。大数定律保证我们经过有限次尝试之后就一定能找到相同统计（即宏观）性质的这样的占有子数列，而且，不管我们选出的子数列有多长，只要长度有限，我们就一定能找到。我们把上述论证推广到三维无限宇宙中去，只要满足强宇宙原理和局部宇宙结构的大小是有限的要求，那么，把宇宙作为一个整体来看其性质全是统计性（即宏观）的，它的微观信息根本不存在。9、光子的物理特性、物理常量影响着宇宙的物理规律与物理常量
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光子是物质的最基本粒子9光子具有量子化，它的能量为：m=hv/c2其中 h 是 Planck 常数，v 是频率。由光子的量子化，我们认为光子是可以合并和分解的。但无论如何，只要静质量为零就是光子。　就单一粒子而言，光子都具有相同的物理特性，只有在不同的场里才表现不同的物理特性。光子具有量子性、电磁特性等等，光速是它的物理常量。宇宙是由光子组成的，所以光子的物理特性、物理常量影响着宇宙的物理规律与物理常量。若整个宇宙由很多个小宇宙组成，那么每个小宇宙中光子的物理特性、物理常量影响着这个小宇宙的物理规律与物理常量。无论是何种情形，宇宙中的任何事物似乎都是根据科学定律的演化所确定的，而这些则由光子的物理特性、物理常量影响着。对光子物理特性、物理常量的研究应是现代物理的方向。我相信，在不远的将来，人们可以了解更多光子的本性，会更好地了解更多光子构成物质的机制。 （作者注：本文是我在 1992 年所写的＜＜能动论＞＞的一部份改写而成，只是关于“证明光子是物质的最基本粒子”的那部份。本文原先把静质量为零的粒子称为零子，但我以为还是使用“光子”一词较好。）1992 年

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