在信号空间的这样一种表示系统下，相似性的度量工具自然就是内积了。在信号空间中，还有一个表示信号的形似性的工具就是欧氏距离

由内积描述的信号的相似性（互相关，取值为0到1之间，0时正交或垂直，1是重合），不是指的我们在视觉上的两个信号波形是否相似，更多的指的是在信号空间中的两个信号之间的几何关系，重合，垂直，或其他任意夹角等等。我觉的应该是一种角度特性。正弦信号波形和余弦信号波形，它们两者的形状几乎是相同的，但在内积的这种相似性度量工具下，他们的相似性为0，因为他们在三角函数的组成的信号空间中，他们的加角为90度，即互相正交。因此，这样的一种内积定义的相似性，描述的是一种在信号空间中向量（向量有两个量，长度和角度）的相似性，而不是在时间-幅度坐标系中两个信号波形的相似性。要比较两个事物的相似性，总是要有一个标准的，来比较在什么方面的相似性，比如，在高度上，是否相似，在宽度上是否相似，等等。这种内积描述的信号的相似性，指的就是在信号空间上的两个向量之间的关系（即，夹角和长度，由于参与这个内积运算的信号都作了归一化，因此在此只需要比较夹角就可以了），如果夹角为0，则相似性最大为1，即为相同，如果夹角为180度，则相似性最小为-1，如果夹角为90度，则相似性为0，即为正交。



同样一个信号，在不同的表示系统中呈现出不同的形态，因此其相似性的也必须是相对于某个表示系统的，在不同的表示系统下，相似性的度量工具也必然是不同的，在信号空间的这样一种表示系统下，相似性的度量工具自然就是内积了。在信号空间中，还有一个表示信号的形似性的工具就是欧氏距离。


有时我会觉得有点困惑，信号从时间-幅度坐标系（函数形态）到信号空间中的映射是一个一一映射，但是两个表示系统中的相似感确是如此的不同，正弦和余弦信号在前者中表现出惊人的相似性，而在后者中却是背道而驰，这令人惊讶。看来这种映射改变相似感。可能映射总是会改变一些东西吧，哪怕它是一一映射。