背景场时表示实物存在本身的一种外延性质，它当然也是可以随实物一起运动的，但是其形状是不随时间而变化的，所以波方程中时间微分项为零

所谓满足叠加性原理的那些暗物，不论对背景场还是辐射波( 当然这里指相干波) ，描述它们运动形式的基本方程组都是矢量偏微分方程，关于矢量偏微分方程在文献 [7,8]中有详细讨论，它们既有共同性又有差别。但是总的说来就是它们都不能直接在欧式空间上通过对笛卡尔坐标的基矢方向的分离来进行求解，而必须在矢量偏微分算子空间的子空间内进行分离，分离成标量波动方程后才能求解。所不同的只是对于背景场来说它的时间微分部分为零，因为背景场时表示实物存在本身的一种外延性质，它当然也是可以随实物一起运动的，但是其形状是不随时间而变化的，所以波方程中时间微分项为零，简化为拉普拉斯方程。而波是由两个模式模式所组成，基本的方程都可化为标量波动方程，但标量波动方程不能直接求场，而只能求态函数，再通过对态函数进行不同的矢量偏微分运算后才能得到场。背景场退化为拉普拉斯方程，所以对于背景场来说，它的数学形式也退化为可以在欧式空间内求解，即时间可以从方程组中分离出来，这就是牛顿理论框架中时间和空间的分离形式。而对于波来说，它的运动形式中时间和空间是不可分离的，单独说某一时刻的空间分布或单独说某一空间位置的时间分布，虽然也可表示出来，但是那种形式不反应物理性质。但是如果把波用复数形式表述，它的解在复域上时间和空间是可以分离的。这就是爱因斯坦批评牛顿时空观的主要内容，这一点爱因斯坦是对的，光有这一点爱因斯坦对科学发展就作出了不可估量的贡献，但是他把时间和空间的联系固定为光在真空中的传播速度，虽然也能解决一些牛顿框架下难以解决的问题，但是这种解决方法的逻辑不严密，不是一种真实的物理关系。