水木社区 均方差收敛

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GuoJiXue 版 (精华区)
发信人: kanlee (没有昵称), 信区: GuoJiXue
标 题: [合集] 形而上的搞一把
发信站: 水木社区 (Thu Feb 21 20:22:55 2008), 站内

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kanlee (没有昵称) 于 (Fri Nov 30 13:35:51 2007) 提到:

我当然同意啊,这个我也是一再强调的啊.我明白你的意思,就是说(dB)^2的方差是三阶以上了,所以可以忽略,对吧?
这个问题我在前面标题上专门写了:为什么要标准差而不是方差.不错,(dB)^2的方差是高阶,但是它的标准差却是二阶,与(dB)^2同阶,而且还是它的将近1.5倍.
这样说吧,尺子长1米,标准差是2米,这个误差大不?方差为4米平方.
我们现在将米换成公里单位,则尺子长0.001公里,标准差为0.002公里,则方差为多少?0.000004公里平方.你用方差去与尺子长度相比,数值上远远小于,但是就能忽略吗?
根本就不是一个单位，如何比?
只有标准差才可以比.
所以是均方收敛,而不是方差收敛.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 关于BS方程的问题
: int dt=t
: int dB=B
: ...................





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TLITD (Micro) 于 (Fri Nov 30 14:42:25 2007) 提到:

没看懂
均方收敛的定义不就是lim E((xn-x)^2)=0么
跟标准差还是方差有什么关系?
【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 我当然同意啊,这个我也是一再强调的啊.我明白你的意思,就是说(dB)^2的方差是三阶以上了,所以可以忽略,对吧?
: 这个问题我在前面标题上专门写了:为什么要标准差而不是方差.不错,(dB)^2的方差是高阶,但是它的标准差却是二阶,与(dB)^2同阶,而且还是它的将近1.5倍.
: 这样说吧,尺子长1米,标准差是2米,这个误差大不?方差为4米平方.
: ...................



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kanlee (没有昵称) 于 (Fri Nov 30 14:48:16 2007) 提到:

标准差是方差的开方.
你的那个极限少写了一个根号.
这个应该一般随机书上都有,你去看看.

【 在 TLITD (Micro) 的大作中提到: 】
: 没看懂
: 均方收敛的定义不就是lim E((xn-x)^2)=0么
: 跟标准差还是方差有什么关系?





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TLITD (Micro) 于 (Fri Nov 30 15:00:41 2007) 提到:

你肯定这有区别吗？
我现在没有教科书
google只能google出一个ccer的讲义
http://forum.ccer.edu.cn/forum/upload/f220.139-2007-11-10-2-12-25.pdf
如果你能wiki
http://en.wikipedia.org/wiki/Convergence_of_random_variables
里面也有converges in mean square的定义

而且就看公式本身我也看不出这有什么区别啊？
当然这里的均方收敛是最初级的随机数学里的
不知道随机过程/高级随机是不是有更严格或者不同的定义？
【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 标准差是方差的开方.
: 你的那个极限少写了一个根号.
: 这个应该一般随机书上都有,你去看看.
: ...................



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kanlee (没有昵称) 于 (Fri Nov 30 15:20:25 2007) 提到:

如果期望值是有限的数字,则那个根号可写可不写,因为反正平方开方都是无穷小.
但是如果期望值本身就是无限小,则根号一定要,因为这涉及到数量级问题.一个平方数量级就下去了.而方差的单位是平方,期望值的单位是平方之开方,单位都不同,你如何比较大小呢?要比较偏差大小,显然要把两个数据的单位先相同,才能知道大小,对吧?
一个句话,两个数要比较大小,首先各自的单位要相同.
均方收敛定义可参见林元烈238页.

【 在 TLITD (Micro) 的大作中提到: 】
你肯定这有区别吗？
我现在没有教科书
google只能google出一个ccer的讲义
http://forum.ccer.edu.cn/forum/upload/f220.139-2007-11-10-2-12-25.pdf
如果你能wiki
http://en.wikipedia.org/wiki/Convergence_of_random_variables
里面也有converges in mean square的定义

而且就看公式本身我也看不出这有什么区别啊？
当然这里的均方收敛是最初级的随机数学里的
不知道随机过程/高级随机是不是有更严格或者不同的定义？


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netghost (rm -rf /) 于 (Fri Nov 30 19:45:53 2007) 提到:

笑翻了。
你这样的也居然敢到处跳，实在是太有意思了。
你最好把你这个帖也mark一下。
【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 如果期望值是有限的数字,则那个根号可写可不写,因为反正平方开方都是无穷小.
: 但是如果期望值本身就是无限小,则根号一定要,因为这涉及到数量级问题.一个平方数量级就下去了.而方差的单位是平方,期望值的单位是平方之开方,单位都不同,你如何比较大小呢?要比较偏差大小,显然要把两个数据的单位先相同,才能知道大小,对吧?
: 一个句话,两个数要比较大小,首先各自的单位要相同.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
你知道你这段话在说啥吧？haha
: ...................



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kanlee (没有昵称) 于 (Fri Nov 30 20:24:46 2007) 提到:

什么是无聊以企图找回场子?这就是.
我知道你想拼命找我漏洞,你想列举出例子:1米和1厘米的单位不同,但也能比较大小.
明眼正常人都知道,我说的是米和平方米不能比大小,公斤和米不能比大小,必须相同量纲.
劝你少用点脑筋在这上面,珍惜时间,远离无聊.

【 在 netghost (rm -rf /) 的大作中提到: 】
: 笑翻了。
: 你这样的也居然敢到处跳，实在是太有意思了。
: 你最好把你这个帖也mark一下。
: ...................





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TLITD (Micro) 于 (Fri Nov 30 22:20:55 2007) 提到:

我觉得有点晕
按我的理解
均方收敛的从那什么无穷小语言的定义理解
就是对于任意一个e>0,存在m,使得任取n>m E((xn-x)^2) 我不明白这里为什么会涉及两个数比较大小的问题?
最简单的说,只要令方差 难道不是这个意思么？？
如果定义的形式是形如e((xn-x)^2)/e(x)，那才跟你说的单位问题有关吧？

林的随机过程我没有，不过你确定他的定义特别强调了“标准差”和“方差”的区别?
【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 如果期望值是有限的数字,则那个根号可写可不写,因为反正平方开方都是无穷小.
: 但是如果期望值本身就是无限小,则根号一定要,因为这涉及到数量级问题.一个平方数量级就下去了.而方差的单位是平方,期望值的单位是平方之开方,单位都不同,你如何比较大小呢?要比较偏差大小,显然要把两个数据的单位先相同,才能知道大小,对吧?
: 一个句话,两个数要比较大小,首先各自的单位要相同.
: ...................



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netghost (rm -rf /) 于 (Fri Nov 30 23:48:41 2007) 提到:

你的漏洞太多了，你有哪篇没漏洞的帖子么？
就你这样还叫给BS找漏洞？
【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 什么是无聊以企图找回场子?这就是.
: 我知道你想拼命找我漏洞,你想列举出例子:1米和1厘米的单位不同,但也能比较大小.
: 明眼正常人都知道,我说的是米和平方米不能比大小,公斤和米不能比大小,必须相同量纲.
: ...................



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dahuang (Straightman) 于 (Fri Nov 30 23:50:15 2007) 提到:

有话说话，少在这儿扯蛋

【 在 netghost (rm -rf /) 的大作中提到: 】
: 你的漏洞太多了，你有哪篇没漏洞的帖子么？
: 就你这样还叫给BS找漏洞？




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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 00:08:48 2007) 提到:

均方收敛,顾名思义,均方就是均方差,即标准差.均方收敛,当然是标准差收敛.
严格的均方收敛定义,的确是你的这个表达式.但是你这个式子,跟我说的数量级是不矛盾的.你这个式子中,被趋近的数是常数,小于常数一个数量级的数,必然就是趋于零的数.因此事实上还是有一个比较的关系.

特别是,在你这个表达式中,被趋近的数是与n无关的,确定的,因此是个常数,所以方差或者均方差来计算都无所谓.因为如果方差趋近于零,则均方差也必然趋近于零.

但是如果被趋近的数也是随着n而缩小趋近于零的变数,则就可能存在方差小一个数量级,但是标准差大一个数量级的问题.此时由于期望值也随着n而趋近于零,因此简单套用均方差收敛的定义来判断是否趋于零就没有意义了,必须使用数量级比较.而我们现在面临的,就是期望值也随着n而趋向于零的情况.当然这个时候,或许不再叫均方收敛,但是随着n的增大,两个变量越来越相同.

在实际数据处理中,均方分析,也能让人一眼看出数据的离散程度,因为其量纲是相同的.而方差分析,表示的信息就不那么直接,因为量纲不同.实际处理中,有些数据是可以近似处理的.例如均方差与期望值之比为1/10000,我们可以判断这说明数据的离散程度极小,数据是收敛的.但是如果方差与期望值的比值是1/10000,我们就不能简单得到任何结论,因为我们还要看量纲.

【 在 TLITD (Micro) 的大作中提到: 】
我觉得有点晕
按我的理解
均方收敛的从那什么无穷小语言的定义理解
就是对于任意一个e>0,存在m,使得任取n>m E((xn-x)^2) 我不明白这里为什么会涉及两个数比较大小的问题?
最简单的说,只要令方差 难道不是这个意思么？？
如果定义的形式是形如e((xn-x)^2)/e(x)，那才跟你说的单位问题有关吧？

林的随机过程我没有，不过你确定他的定义特别强调了“标准差”和“方差”的区别?



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netghost (rm -rf /) 于 (Sat Dec 1 00:29:18 2007) 提到:

你名如其人。
【 在 dahuang (Straightman) 的大作中提到: 】
: 有话说话，少在这儿扯蛋




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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 02:21:36 2007) 提到:

恩,你说的很对,三阶项以上当然不考虑.我也一直说了三阶项以上不考虑.我一直郁闷的是,我反复强调的东西,总被别人一再地问.
但是二阶项的标准差不是三阶项以上.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 就这个问题吧，考虑三阶项的方程，也就是你提出的方程，是不是长期情况下依分布收敛到不考虑三阶项的方程？如果是，则三阶以上项无意义





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 02:22:59 2007) 提到:

看我5613文.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 不就是这个问题吗
: lim X=0
: 是否等价于
: ...................





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 02:38:31 2007) 提到:

恩不错,如果期权定价就是使用ITO微分进行计算,那么计算出的结果我举双手双脚赞成.我已经说过不止十遍.这就是说,我承认长期内,即使标准差也是收敛的.
但是,我谈的是,期权定价微分方程被改变了,而这个改变的根据,不是长期内的风险,而就是瞬间的风险,而瞬间的风险,二阶项的标准差就不能忽略.即使改变,也要考虑二阶项标准差对瞬间资产组合收益率的影响----按原期权组合方法绝对不是无风险,也就不是无风险收益率.
关键就是,期权资产组合是按照瞬间风险来进行收益率替换,并改变微分方程的.二阶项风险将影响此改变.
如果期权资产组合是按照长时间内的风险来进行收益率替换,我绝对不说二话,完全赞同你的意见:二阶项标准差风险在长时间内也收敛了.

但显然期权资产组合无法按照长时间内的风险进行收益率替换,因为它要是能那样做,就意味着能不进行资产组合和替换收益率,直接求解出微分方程了.

请仔细考虑我说的意思.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 看了，还是两个极限是否等价的问题，你要说它们不等价，可是它们在“收敛速度”的性质上不等价，而在“是否收敛”的性质上等价





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 02:39:54 2007) 提到:

看我的上一篇帖子吧,好么?其实上一篇帖子的内容,也已经是我前面重复很多次的了.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 你的关键点不就是说std(B)/E(B) 的收敛性和var(B)/E(B)收敛性不同吗
: See你的附件定义
: lim sqrt(E(.))=0就是等价于lim E(.)=0，而这恰恰是你强调的不同点，so的你的逻辑至少是有问题的





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 02:45:08 2007) 提到:

继续看我的5633文

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: sigh,终于彻底看懂你的point了
: 不就是这个吗
: E(dB^2-dt)=sqrt{2}dt>0
: ...................





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 02:54:46 2007) 提到:

如果说你姨妈和你妈妈等价,你同意吗?
你弄清楚瞬时改变的微分方程了吗?这里根本没有风险的积累效果.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 等价性。。。。还需要多说吗？就像如果你说母亲和妈妈等价，可这里却非要强调他们俩不同，这在逻辑上怎么也过不去。
: 等价！





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 02:58:15 2007) 提到:

如果没有改变微分方程,那么额外项套利在长期内和为0.
但是微分方程被改变了,套利和就不为零了.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 不用看了，你的point我很明白
: 你要搞短期套利，right？
: 可事实是你搞不到，因为不管怎么搞，你通过这个额外项套的利在长期的和为0，无论你用什么办法，，这个收益都不可能为非0
: ...................





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:00:42 2007) 提到:

应该是我先thx你才对.是吧.
对于收益率来说,风险大,收益率就大.因此,二阶项瞬时风险的存在,将使得资产组合获得比无风险收益率更大一点的收益率.你把更大一点的风险收益率换进去,当然有套利.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 看定义，我相信数学，注意两个等价的定义，不要告诉我他们不同，尽管等价
: 我只扯两个词，不扯你妈妈，最好也别扯我妈妈，thx





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:02:24 2007) 提到:

哎我说你虽然看了ITO积分,但是看了期权定价证明过程了没有?
我是说如果期权微分不被改变,则积分意义下成立.
但是现在期权微分完全外生地被改变了,怎么可能还成立呢?

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 看自己的附件。。。什么是积分意义下成立





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:04:26 2007) 提到:

什么定义?
风险收益率只与风险方差有关,方差大,收益率就高,资产组合的收益率就高于无风险收益率,方程就又是另外一个方程,怎么会没有套利出现?
只有在期权微分方程没有被改变的时候,你所说的一切才都是对的.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 看定义again，and看等价性again。。。。累死了。。。。除非你改定义。。。





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:05:51 2007) 提到:

当然等价于,我前面的文章已经说了这两个相等.so what?

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 今天不跟你扯别的了，就回答一句话
: lim X=0是否等价于lim sqrt X=0





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:09:18 2007) 提到:

是呀,但那个定义是在长期内的风险收敛呀.
那个定义是说瞬时风险也收敛吗?瞬时风险不收敛,意味着就有瞬时风险溢价,组合资产的瞬时收益率就要高于无风险收益率,瞬时微分方程就会是另外一个样子,而长时间内的积分方程也就跟着改变了,套利必然就会产生.
你呀你,再去好好学习CAPM吧.弄清楚风险和风险收益率是什么关系.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 你的附件，开篇定义





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:12:38 2007) 提到:

如果均值也收敛到零呢,与均值比较没有意义吗?
你多看看我的文章再回复好不好?

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: see5613
: 强调标准差和方差的区别什么意义？只要收敛到0，与均值比较有任何意义吗？





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Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 于 (Sat Dec 1 03:13:51 2007) 提到:

sunlh你认识不？他好像挺明白的，你跟他唠唠

【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 如果均值也收敛到零呢,与均值比较没有意义吗?
: 你多看看我的文章再回复好不好?




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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:15:21 2007) 提到:

瞬时小风险就对应瞬时风险收益率.这个风险收益率不是因为你知道瞬时风险朝哪方以及多大幅度波动而套利的,而是你的风险期望收益更高.是瞬间期望收益更高,明白?因此加总之和不会被抵消为0.
弄清楚高风险收益是期望收益高,这是核心.这是CAPM的内容.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 瞬时的小风险直接能在长期组合为无风险资产，不需额外风险组合处理





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:21:03 2007) 提到:

不需要,等你学了CAPM后再来讨论吧.不过估计你CAPM也很难学懂.不是看不起你,不信你去试试.
我先前对大家的知识准备还是太乐观了些.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: sunlh你认识不？他好像挺明白的，你跟他唠唠





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Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 于 (Sat Dec 1 03:23:49 2007) 提到:

laf....到这样的人我算是服了。。。。自娱自乐吧，虽然你把版面弄得很学术，可你讨论的东西。。。ai
记得一个叫zhangzaijin的帐号吧，？我挺同意他说的话的
【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 不需要,等你学了CAPM后再来讨论吧.不过估计你CAPM也很难学懂.不是看不起你,不信你去试试.
: 我先前对大家的知识准备还是太乐观了些.




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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:27:10 2007) 提到:

你认为高风险对应的风险收益率高,是指风险收益率的什么高呢?如果是期望值高,你还能抵消吗?
你说的我不认识.对不起.
你只需要告诉我你学过CAPM了没有.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: laf....到这样的人我算是服了。。。。自娱自乐吧，虽然你把版面弄得很学术，可你讨论的东西。。。ai
: 记得一个叫zhangzaijin的帐号吧，？我挺同意他说的话的





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TLITD (Micro) 于 (Sat Dec 1 10:33:14 2007) 提到:

既然你说严格的均方收敛定义是这个式子
那么你底下以前之前这些解释
我不太清楚是你自己的独立想法？
还是你见过别人有类似的阐述？
因为如果照你所说，均方收敛还要考虑被趋近的数和n的关系
那在随机数学不管是应用还是理论来讲，应该会有专门的讨论吧
就算不考虑随机数学
比如一般的微积分
难道我们可以说lim a->dt?并且这个dt还是跟lim底下那个n相关的？
那照这么说比如我们比较t/n和t/(n^2)
t/n永远都是比t(n^2)大的
并且大的"程度"肯定是跟后者一个数量级的
所以我们就说t/n不能趋近于t/(n^2)?甚至是不能趋近于0?

再一个话题:
我刚才出于好奇看了你的CAPM论证，虽然看不全也不怎么懂
不过我猜你的意思是CAPM在方差协方差这一块用的是绝对的量度？
而你认为是相对的？如果我说的差不多，那我觉得你好象对方差之类的概念有比较独特
的认识理解。当然对不对，我不敢说。

还有就是我看你又回了很多文章，我觉得你还是应该像开始那样
把自己的观点总结成文档，不管有没有变化，写的再力图严谨一点


【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 均方收敛,顾名思义,均方就是均方差,即标准差.均方收敛,当然是标准差收敛.
: 严格的均方收敛定义,的确是你的这个表达式.但是你这个式子,跟我说的数量级是不矛盾的.你这个式子中,被趋近的数是常数,小于常数一个数量级的数,必然就是趋于零的数.因此事实上还是有一个比较的关系.
: 特别是,在你这个表达式中,被趋近的数是与n无关的,确定的,因此是个常数,所以方差或者均方差来计算都无所谓.因为如果方差趋近于零,则均方差也必然趋近于零.
: 但是如果被趋近的数也是随着n而缩小趋近于零的变数,则就可能存在方差小一个数量级,但是标准差大一个数量级的问题.此时由于期望值也随着n而趋近于零,因此简单套用均方差收敛的定义来判断是否趋于零就没有意义了,必须使用数量级比较.而我们现在面临的,就是期望值也随着n而
: 在实际数据处理中,均方分析,也能让人一眼看出数据的离散程度,因为其量纲是相同的.而方差分析,表示的信息就不那么直接,因为量纲不同.实际处理中,有些数据是可以近似处理的.例如均方差与期望值之比为1/10000,我们可以判断这说明数据的离散程度极小,数据是收敛的.但是如果?/font>
: 我觉得有点晕
: 按我的理解
: 均方收敛的从那什么无穷小语言的定义理解
: 就是对于任意一个e>0,存在m,使得任取n>m E((xn-x)^2) : 我不明白这里为什么会涉及两个数比较大小的问题?
: 最简单的说,只要令方差 : 难道不是这个意思么？？
: 如果定义的形式是形如e((xn-x)^2)/e(x)，那才跟你说的单位问题有关吧？
: 林的随机过程我没有，不过你确定他的定义特别强调了“标准差”和“方差”的区别?




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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 10:42:12 2007) 提到:

你把dt根据实际情况改成一个无穷小的量，或者你把它看成是delta，就可以比较了．数学中对dt的积分等证明，就是先使用delta，然后再趋于极限证明的．
关于ＣＡＰＭ你说的是对的．但具体关于协方差变化的问题，不是我首先提出来的．你可以向jugojl要关于ＣＡＰＭ中协方差应该变化的参考文献资料．

【 在 TLITD (Micro) 的大作中提到: 】
: 既然你说严格的均方收敛定义是这个式子
: 那么你底下以前之前这些解释
: 我不太清楚是你自己的独立想法？
: ...................





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TLITD (Micro) 于 (Sat Dec 1 10:55:33 2007) 提到:

你可以令dt=t/n
可是这个n不会和lim底下那个n相关吧
或者说dt相对来说应该是个定值
我看了这么多比较晕
不过我想问一下是不是只有你一个人用lim X(n)->(dt)(n) (意思就是t/n之类的与n相关的
无穷小）
n->infinity+
之类的判别式？
【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 你把dt根据实际情况改成一个无穷小的量，或者你把它看成是delta，就可以比较了．数学中对dt的积分等证明，就是先使用delta，然后再趋于极限证明的．
: 关于ＣＡＰＭ你说的是对的．但具体关于协方差变化的问题，不是我首先提出来的．你可以向jugojl要关于ＣＡＰＭ中协方差应该变化的参考文献资料．




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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 11:05:44 2007) 提到:

这个判别式是我根据级数判断写出来的，但我不知道别人是否写过．
但是高阶无穷小被舍弃的原则，是通用的，不是我创造的．

【 在 TLITD (Micro) 的大作中提到: 】
: 你可以令dt=t/n
: 可是这个n不会和lim底下那个n相关吧
: 或者说dt相对来说应该是个定值
: ...................





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TLITD (Micro) 于 (Sat Dec 1 11:22:43 2007) 提到:

就算你是这个意思，那我觉得你也不应该这么写
比如均方收敛就是等价于方差收敛
如果你非要说高阶
那你应该换个写法
比如lim 1/n-1/(n^2) 这个结果就是0，不能说它本身相对于1/(n^2)是低阶无穷小
n->8
如果你想表达这个意思
你可以写lim(1/n-1/n^2)/(1/n^2)->8
n->8

8是正无穷
【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 这个判别式是我根据级数判断写出来的，但我不知道别人是否写过．
: 但是高阶无穷小被舍弃的原则，是通用的，不是我创造的．




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• 找魂 -marketreflections- ♂ (1057 bytes) () 10/11/2010 postreply 10:08:24

• 问题：寻找权值最大的哈密顿路径，权值包括三方面：岛屿本身权值，桥梁权值，三角权值,状态转移时，对当前状态考虑所有可能的最后两个岛 -marketreflections- ♂ (1052 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:13:33

• 劉維爾證明了，對於一個具有n 個自由度的哈密頓系統（相空間為2n），如果存在n 個獨立並且互對合的首次積分，那麼這個系統可用求積 -marketreflections- ♂ (3764 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:24:37

• 一阶性微分方程组 -marketreflections- ♂ (307 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:12:36

• Logistic模型,种群不因传染病美绝,conservative field, bubble buyers are a lim -marketreflections- ♂ (433 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:32:05

• 刘维定理：柯西定理 在单连通区域内解析，则路积分与路径无关，完全由起点和终点决定； -marketreflections- ♂ (4522 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:40:18

• 解析函数的整体性：边界值完全决定内部值；解析函数的可导性：一次可导 =>无限次可导。 -marketreflections- ♂ (278 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:51:46

• 模数原理: 设l 为区域B 的边界线, f (z) 在B 内解析,在B 上连续,则f (z) 只能在边界l 上取得最大值. -marketreflections- ♂ (252 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:55:45

• 刘维定理指出：这一区域尽管可以改变形状但体积不变。移动中相区域体积之不变性 -marketreflections- ♂ (193 bytes) () 10/12/2010 postreply 14:29:08

• 吴大猷：t0＜＜t1＜＜t2,玻耳兹曼方程 -marketreflections- ♂ (21002 bytes) () 10/12/2010 postreply 14:37:35

• 利用速度空间的矩（零、一、二阶矩对应等离子体的质量密度、动量流密度和能流密度），可推导出磁流体力学方程 -marketreflections- ♂ (621 bytes) () 10/12/2010 postreply 19:24:37

• LarryWilliams,内移交易日意味着市场进入了密集交易区 (图) -marketreflections- ♂ (323 bytes) () 10/12/2010 postreply 20:33:28

• McClelland Oscillator had another small change which means the l -marketreflections- ♂ (566 bytes) () 10/13/2010 postreply 08:17:39

• 动力学系统中的任意一个分量的演化都是受与之相互作用的其它分量影响的，动力学系统状态某一个分量的变化包含有足够的信息来反映整个吸引 -marketreflections- ♂ (8887 bytes) () 10/13/2010 postreply 12:46:44

• 什么是基带信号 什么是宽带信号 -marketreflections- ♂ (2058 bytes) () 10/13/2010 postreply 12:55:35

• 假定体系各自由度之间没有相互作用，则配分函数可按其自由度因式化 -marketreflections- ♂ (12802 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:49:50

• 如果粒子间存在着不可忽略的相互作用，则配分函数不能简单按其自由度因式化。相互作用势能一般只与粒子的位置坐标有关，而与粒子的冲量无 -marketreflections- ♂ (211 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:51:17

• 平衡性质 　一个与外界没有热量交换的封闭和孤立的气体体系，从宏观上看,经过一段足够长的时间后,所有“自发”的不可逆变化都会停止。 -marketreflections- ♂ (303 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:52:39

• 如果粒子间存在着不可忽略的相互作用，则配分函数不能简单按其自由度因式化。相互作用势能一般只与粒子的位置坐标有关，而与粒子的冲量无 -marketreflections- ♂ (204 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:53:41

• 碰撞的相互作用长度远小于分布函数发生明显变化的长度；碰撞的持续时间远小于分布函数发生明显变化的时间 -marketreflections- ♂ (98 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:55:29

• 物理好图：二体问题 碰撞的相互作用长度远小于分布函数发生明显变化的长度；碰撞的持续时间远小于分布函数发生明显变化的时间 -marketreflections- ♂ (281 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:14:25

• 现代物理学所研究的碰撞问题大多是微观粒子之间的碰撞，这时粒子间的相互作用是非接触作用。例如分子或原子相互接近时，由于双方很强的相 -marketreflections- ♂ (19723 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:16:30

• 相对速度达到或超过光速时，这两个粒子之间不存在任何相互作用的力 -marketreflections- ♂ (4000 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:22:45

• 狭义相对论：粒子与绝对空间在运动速度不同时所表现出来的相互作用关系的不同，从而引起了粒子的存在性质（质量、寿命等）的变化 -marketreflections- ♂ (1705 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:26:44

• 广义相对论则是在弯曲空间的名义下，实际揭示的是：质量与空间的相互作用表现在质量大小的不同时，从而引起了质量对空间的反作用的不同（ -marketreflections- ♂ (187 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:29:52

• 不确实性原理：库仑力是以光速传播的,当一个粒子的库仑力传播到另一个粒子上(这需要时间),并对其起作用时,另一个粒子以不在原来的位 -marketreflections- ♂ (465 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:35:39

• 任一物理上合理的波函数Y(x)，都可向任一力学量 的本征函数系展开 -marketreflections- ♂ (30764 bytes) () 10/14/2010 postreply 13:21:27

• 本征函数族就相当于一组坐标系的基底,至于本征函数族要正交，这个要求并不是很强。就像描述一个矢量的时候，可以选择一组完备的基底，但 -marketreflections- ♂ (11736 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:12:27

• 在量子力学中最重要的问题是找算符的本征值和本征函数 -marketreflections- ♂ (6266 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:40:09

• 波函数也可以选用其它变量的函数， 力学量则相应的表示为作用于这种函数上的算符 -marketreflections- ♂ (261 bytes) () 10/14/2010 postreply 13:39:43

• 波函数，并用ψ表示。一般来讲，波函数是空间和时间的函数，并且是复函数， -marketreflections- ♂ (282 bytes) () 10/14/2010 postreply 13:44:34

• 在线性空间V中引进了内积之后，就构成了欧氏空间,在欧氏空间里，我们才能考察向量的长度、向量的夹角等性质 -marketreflections- ♂ (228 bytes) () 10/14/2010 postreply 13:50:29

• 将量子力学"几何化"→在矢量空间中建立它的一般形式 -marketreflections- ♂ (532 bytes) () 10/14/2010 postreply 13:59:14

• 希尔伯特空间是一抽象的空间，如果在希尔伯特空间中选择不同的基底，就可以使量子力学原理有不同的表象 -marketreflections- ♂ (9847 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:08:11

• 物理好图：希尔伯特空间是我们研究微观世界的空间，由于空间中基底的选择不同，使的量子力学有不同的表象，又由于对时间演化的处理方法不 -marketreflections- ♂ (220 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:16:09

• 狄拉克总结了海森伯的用矩阵表示力学量的做法和薛定谔的按照德布罗意思想而在原子理论中引入了的态的概念，在希尔伯特空间中提出了自己独 -marketreflections- ♂ (470 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:17:56

• 有心力场中时，势能只是质点距力心距离的函数，而与方向无关，即）(rUU=在这种情况下，更方便的是采用球坐标系）,,(ϑ -marketreflections- ♂ (589 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:19:46

• 希尔伯特在研究积分方程时首先提出的，它定义了内积的概念，并把空间看作欧几里得空间向无限维的推广，从而有效地解决了一类积分方程求解 -marketreflections- ♂ (148 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:21:23

• 分离变量法,函数不含显时，保守场，或保守点，旋或源,本征函数展开 -marketreflections- ♂ (20452 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:27:34

• 积分方程解的物理意义. (1)本征函数 和激光横模. 本征函数 的模代表对称开腔任一镜面上的光场振幅分布，幅角则代表镜面上光场的 -marketreflections- ♂ (15432 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:24:38

• 电磁场本征态：不随时间变化的稳态场分布 -marketreflections- ♂ (9062 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:29:18

• 第八章量子力学的积分形式与路径积分 积分形式 高斯定律、安培定律、法拉第定律 -marketreflections- ♂ (440 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:43:22

• 路径积分。 .... portfolio optimization -marketreflections- ♂ (335 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:45:35

• 物理好图 电磁场本征态：不随时间变化的稳态场分布,麦克斯伟方程组积分形式和微分形式的物理意义, 电位移 与场强 的关系 -marketreflections- ♂ (3644 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:58:17

• 数值计算中Maxwell方程的运用形式 -marketreflections- ♂ (269 bytes) () 10/15/2010 postreply 08:25:15

• 对电位移矢量D法向的边界条件推导，一般总是在分界面上取一个扁平的圆柱，而且这个圆柱的两个底面分别在两种介质中，然手利用积分形式的 -marketreflections- ♂ (3007 bytes) () 10/15/2010 postreply 08:47:40

• 高维、相依和不完全数据, 不完全边界 -marketreflections- ♂ (296 bytes) () 10/15/2010 postreply 09:50:19

• 时变场情况下,磁场仍是有旋场,但旋涡源除传导电流外, 时变场情况下,磁场仍是有旋场,但旋涡源除传导电流外,还 有位移电流. 有位 -marketreflections- ♂ (22637 bytes) () 10/15/2010 postreply 11:39:26

• 引入标量电位和矢量磁位来分离方程中的电场量和磁场量,形成所谓的位函数方程（势函数方程） -marketreflections- ♂ (35 bytes) () 10/15/2010 postreply 11:41:21

• bidu weekly 10 week ma (图) -marketreflections- ♂ (2734 bytes) () 10/15/2010 postreply 14:22:08

• 这表示：标量场在某点的梯度,数值上等于φ沿等值面的法向导数，其方向与φ的等值面垂直（沿φ增加最快的方向）. -marketreflections- ♂ (8257 bytes) () 10/15/2010 postreply 15:03:58

• 物理好图 北京航空航天大学电磁场理论教学团队 电磁场理论讲稿 -marketreflections- ♂ (294 bytes) () 10/15/2010 postreply 15:16:10

• 物理好图 北京航空航天大学 电磁场理论 -marketreflections- ♂ (135 bytes) () 10/15/2010 postreply 16:03:01

• 标量场在某点的梯度 微分算符（读作“del” ）,电磁学网上课堂,黄迺本 -marketreflections- ♂ (8182 bytes) () 10/15/2010 postreply 16:50:02

• 百度的突破性理念——“框计算”， -marketreflections- ♂ (11599 bytes) () 11/23/2010 postreply 05:58:07

• netgear 192.168.1.1. -marketreflections- ♂ (2047 bytes) () 11/24/2010 postreply 03:13:56

• 如电磁场的性质可以用电场强度和磁场强度或用一个三维矢量势A(X,t）和一个标量势嗘(X,t）描述〕。这些场量是空间坐标和时间的函 -marketreflections- ♂ (3250 bytes) () 10/15/2010 postreply 14:39:45

• 对应描述场的标量势函数,一定存在定义在空间上的矢量强度函数,二者可以通过微分算子∇相互联结 -marketreflections- ♂ (32108 bytes) () 10/15/2010 postreply 14:43:47

• 當傳播中的輻射，像光波、音波、電磁波、或粒子，在通過局部性的位勢時，由於受到位勢的作用，必須改變其直線軌跡，這物理過程，稱為散射 -marketreflections- ♂ (5657 bytes) () 10/15/2010 postreply 14:50:42

• 差分法计算区域内的电位、电场强度，绘制等位线 -marketreflections- ♂ (195 bytes) () 10/18/2010 postreply 08:21:13

• 被激发的电离气体电离到一定程度后，便处于导电状态，这种状态的电离气体表现出集体行为，即电离气体中每一带电粒子的运动，都会影响其周 -marketreflections- ♂ (23307 bytes) () 10/18/2010 postreply 09:09:44

• 黄雅山：实物体与能量场（含电子场、电磁场、磁场、引力场、介子场等量子场）是两种不同形态存在方式，凡是聚集态的实物体结构都具有相应 -marketreflections- ♂ (6785 bytes) () 10/18/2010 postreply 09:23:18

• 保守场就是以某种形式对于奇点上趋于无限大的“核函数”的空间积分，这个空间积分域只有包含“奇点”时，才有确定的值，这就是逻辑的“明 -marketreflections- ♂ (21481 bytes) () 10/18/2010 postreply 10:12:14

• 牛顿-莱布尼茨积分分布密度函数 -marketreflections- ♂ (832 bytes) () 10/19/2010 postreply 12:28:39

• Schordinger 放弃了原来的二阶方程呢？简单地说，是因为求解二阶方程需要两个初始条件，一个是波函数本身，另一个是波函数对 -marketreflections- ♂ (5494 bytes) () 10/19/2010 postreply 13:32:28

• 波动方程—— 二阶矢量微分方程，揭示电磁场的波动性 -marketreflections- ♂ (267 bytes) () 10/19/2010 postreply 14:58:58

• 物理好图 泊松方程和拉普拉斯方程 在引力体系中，每一质点的质量除以它们到任意观察点P的距离,并且把这些商加在一起，其总和即P点的 -marketreflections- ♂ (2335 bytes) () 10/19/2010 postreply 13:42:57

• 拉普拉斯方程分离变量法 实际应用电磁 -marketreflections- ♂ (257 bytes) () 10/19/2010 postreply 13:47:26

• 傅立叶变换：时域变到实频域，主要是想得到频率信息 拉普拉斯变换：复频域，处理微分方程是一把好手，古典控制就是一个典型的应用,z变 -marketreflections- ♂ (743 bytes) () 10/19/2010 postreply 13:51:06

• 泊松方程的格林函数法：用叠加的方法计算任意源产生的场 -marketreflections- ♂ (362 bytes) () 10/19/2010 postreply 14:25:50

• “偏微分方程进入理论物理学 时是婢女，但逐渐变成了主妇， ”麦克斯韦在这一转变中起了重要的作用 -marketreflections- ♂ (20493 bytes) () 10/19/2010 postreply 14:34:05

• 物理中的向量场 势,流函数,一个动力系统就是一个向量场 -marketreflections- ♂ (4685 bytes) () 10/21/2010 postreply 04:47:48

• 拉普拉斯函数 1-1.ppt -marketreflections- ♂ (55 bytes) () 10/21/2010 postreply 05:07:10

• 开普勒问题的运动轨道，其形状与取向，可以用 LRL 矢量决定 -marketreflections- ♂ (15242 bytes) () 10/21/2010 postreply 12:21:29

• 一个不受外力或外界场作用的质点系，其质点之间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零，从而导出质点系的 -marketreflections- ♂ (6600 bytes) () 10/21/2010 postreply 16:57:11

• 粒子从静止或匀速直线运动的初始条件开始，这一系统内就不会产生力的有旋分量 -marketreflections- ♂ (311 bytes) () 10/22/2010 postreply 12:52:38

• 与物理时空对应的就是量器或度量标准，而与逻辑时空对应的则是如何确定时间空间量度的规则 -marketreflections- ♂ (1010 bytes) () 10/22/2010 postreply 14:41:23

• 牛顿理论中时间与空间的分离,对物质运动过程的瞬时观察和描述 -marketreflections- ♂ (192 bytes) () 10/22/2010 postreply 14:45:29

• 欧拉所引入的复数：在实数集中，所有波动的问题时间和空间是不能分离的，这将给数学分析带来困难，而复域中所有波函数时间和空间是分离的 -marketreflections- ♂ (787 bytes) () 10/22/2010 postreply 14:52:36

• 如果只考虑有旋力，即在牛顿理论的框架内，就会推导出热力学第二定律和出现宇宙热寂说。只要物理系统中一加入旋量场 (或涡量场) ，所 -marketreflections- ♂ (156 bytes) () 10/22/2010 postreply 14:58:47

• 引力场只是实体物质的背景场，它与实体物质保持瞬时的互动关系。 从牛顿理论的超距作用和爱因斯坦把引力场作为空间来处理都为了保持瞬时 -marketreflections- ♂ (15270 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:06:46

• 引力场，或者所有其它的场，相互之间只有线性叠加，而不会发生相互作用，所以说每一个引力场都存在与整个宇宙也不会再对物质的存在形式产 -marketreflections- ♂ (138 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:08:14

• 当我们考虑实际的宏观物质时，只要求这种宏观物质是电中性的，允许物质的形状和质量可以有线性范围内的变化，既允许在小的时间间隔内发生 -marketreflections- ♂ (14895 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:13:13

• 有了极性才能产生散度以外的力。也就是说有了极性才使外积与某种物理存在产生确定的对应关系。当然这种外积是指三维物理空间上的外积，任 -marketreflections- ♂ (190 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:21:44

• 背景场时表示实物存在本身的一种外延性质，它当然也是可以随实物一起运动的，但是其形状是不随时间而变化的，所以波方程中时间微分项为零 -marketreflections- ♂ (1352 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:27:04

• 光没有加速度，所以惯性质量自然没有物理内容 -marketreflections- ♂ (78 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:32:36

• 电子没有中性物质的那种引力质量，而被电磁力的质量所代替,电磁力有无旋的和有旋的两种力，电子运动既有定向运动又有旋涡运动 -marketreflections- ♂ (528 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:50:37

• 加速度相对于社会，人因此才有感觉，社会动物,相对论 -marketreflections- ♂ (42 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:35:06

• 在爱因斯坦时代把它看成时间和空间的四维几何是完全可以理解的，由于那个时代还没有对于偏微分方程的一般数学理论，如线性微分算子、线性 -marketreflections- ♂ (298 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:39:30

• 对空间（流形）微分写相互作用场 在流体力学中我们已经看到了力学家怎样通过微团模型在流体中造出微观和宏观的两重空间，实际上它的微观 -marketreflections- ♂ (276 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:44:28

• 牛顿关于质量或惯性的假设，麦克斯韦关于位移电流的假设，爱因斯坦的光速不变性和相对性原理的假设都是一样 -marketreflections- ♂ (139 bytes) () 10/22/2010 postreply 15:55:13

• 气缸中与飞机相作用的燃烧后的粒子的质量。这种燃烧过程中产生的粒子显然可以出现两种不同的运动状态：一种是与牛顿力 (这里是指瞬时作 -marketreflections- ♂ (1028 bytes) () 10/22/2010 postreply 16:04:20

• 柏拉图以及与它他同时代的希腊人有它们自己的对于“匀速和规则运动的看法。既然匀速圆周运动被认为是所有运动中最完美、最对称的运动，所 -marketreflections- ♂ (242 bytes) () 10/22/2010 postreply 16:14:49

• 开普勒三定律,时间,常数，本证运动 -marketreflections- ♂ (926 bytes) () 10/22/2010 postreply 16:18:54

• 在一般的初始条件下是得不到稳定解的 (图) -marketreflections- ♂ (21063 bytes) () 10/22/2010 postreply 19:29:02

• 矢量波函数空间中的物理量在空间是连续的，而它在欧氏空间的特定的点上的值不满足任何的守恒规律，不代表任何真实的物理量。 也许有人会 -marketreflections- ♂ (12370 bytes) () 10/22/2010 postreply 19:55:55

• 其实我们现在也应该知道所谓瞬时的测量实际上也只是某一时间段测量的平均 (或某种自然的加权平均 )，人的眼睛和大脑实际上就在不断地 -marketreflections- ♂ (276 bytes) () 10/22/2010 postreply 19:59:51

• http://whengeniusprevailed.com/ must read there wasn’t much for -marketreflections- ♂ (87 bytes) () 10/23/2010 postreply 07:49:52

• 如果某个对称性可以从一点到另一点任意的定义，它是一个局域规范对称性 -marketreflections- ♂ (14831 bytes) () 10/23/2010 postreply 08:39:59

• 去垂直与E的人一直线l以及l上的任意一点p，那么此时在l上（在E的另一侧）就存在一点p′(且只存在一点p′)与E有同样的距离。仅 -marketreflections- ♂ (7677 bytes) () 10/23/2010 postreply 09:29:40

• 相位因子 微分对运动界面变化的揭示 -marketreflections- ♂ (14078 bytes) () 10/23/2010 postreply 10:21:07

• 任何一个系统只要存在不可控的干扰，那么这个系统都是趋于发散而最终不稳定的，这一点，无论暂态的平衡性，因为暂态可能是小范围的 -marketreflections- ♂ (643 bytes) () 10/23/2010 postreply 16:29:38

• "双侧对称性自同构纤维" -marketreflections- ♂ (3607 bytes) () 10/23/2010 postreply 10:36:23

• 电势和磁矢量势共同形成一个四维矢量 google 矢量势梯度 -marketreflections- ♂ (4006 bytes) () 10/23/2010 postreply 08:45:03

• "矢势梯度"，电磁化，等离子突破，正反馈，指数化 -marketreflections- ♂ (99 bytes) () 10/23/2010 postreply 10:04:42

• 绝对速度正是相对论所必须回避的，因为这曾被看作正是相对论必须对牛顿理论进行改革的出发点。所以爱因斯坦把引力场不再看成是物理量，而 -marketreflections- ♂ (306 bytes) () 10/22/2010 postreply 12:58:16

• 如果函数f(x,y)在点可微，那么函数在该点沿任一方向l 的方向导数都存在 -marketreflections- ♂ (267 bytes) () 10/21/2010 postreply 06:08:59

• 高维力学系统：位移对时间的导数是速度,速度对时间的导数是加速度,加速度的导数? -marketreflections- ♂ (420 bytes) () 10/21/2010 postreply 12:11:35

• a lot of churning and no price movement,on a very strong market -marketreflections- ♂ (1504 bytes) () 10/21/2010 postreply 07:30:58

• 微分就是微能量元，流形，能量质量时间空间守恒，有进有出或有源，旋度，梯度，各向同性 -marketreflections- ♂ (184 bytes) () 10/21/2010 postreply 13:23:50

• 太阳光是纯粹的能量(没有质量的能量，或熵为0的能量状态)，怎样利用是要作很好的基础性研究的;能源和能量是两个不同的概念，地球正在 -marketreflections- ♂ (1213 bytes) () 10/22/2010 postreply 11:27:23

• 电介质极化　　外电场作用下，电介质显示电性的现象 -marketreflections- ♂ (895 bytes) () 10/18/2010 postreply 17:26:19

• 有电就有磁,磁矩: 粒子自旋通常都会使它带有磁矩，这样它就像一块小磁铁，在有梯度的磁场中它就会受力偏转（打到接收屏上后一般都明显 -marketreflections- ♂ (1162 bytes) () 10/18/2010 postreply 17:29:38

• 磁有两个来源，电子和一些自旋不为零粒子 -marketreflections- ♂ (38 bytes) () 10/19/2010 postreply 15:26:28

• 投资回报是资本家（或企业家）唯一的效用,资产价格的泡沫本质上是人的一种宣泄,人民币内在升值压力来自于经济超速增长，进来的钱是博资 -marketreflections- ♂ (3441 bytes) () 10/20/2010 postreply 14:05:02

• 路线整体向左的方向定了，开始拆庙了 [ 绝顶清风 -marketreflections- ♂ (751 bytes) () 10/20/2010 postreply 19:46:52

• 历次社会的大变革都毫不例外的从土地开始 [ 绝顶清风 ] -marketreflections- ♂ (663 bytes) () 10/21/2010 postreply 04:55:34

• 假定资本家这样的理性经济人的信息量为无穷大，理性分析能力为无穷大的微观经济学里面，当然，效用也就等同于效益了 -marketreflections- ♂ (1543 bytes) () 10/20/2010 postreply 20:09:49

• 正电子是不稳定粒子，遇到电子会与之发生湮灭,放出两个伽玛光子(gamma ray photon)，每个能量为0.511MeV -marketreflections- ♂ (2293 bytes) () 10/20/2010 postreply 16:28:01

• 强大的核力维持原子核的稳定性. 弱相互作用. 导致基本粒子的不稳定,引起衰变 -marketreflections- ♂ (601 bytes) () 10/20/2010 postreply 16:35:04

• 赵亮：在科大初学《量子场论》 -marketreflections- ♂ (4745 bytes) () 10/18/2010 postreply 17:32:05

• 人脑中分析信息的亿万个神经元，参与的也是电磁相互作用,也参与弱、引力其他两种相互作用 -marketreflections- ♂ (642 bytes) () 10/18/2010 postreply 17:38:58

• 在所有情况下，包括恒定电流情况下，能量都是在场中传播的。但是在低频情况下，由于场与线路中电荷和电流的关系比较简单，因而场在线路中 -marketreflections- ♂ (4879 bytes) () 10/15/2010 postreply 08:30:08

• 电磁场本征态：不随时间变化的稳态场分布 电位移 与场强 的关系,当已知自由电荷的分布时，可先由高斯定理求出 ，再由上式求出电介质 -marketreflections- ♂ (1952 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:55:37

• 在结合不同表象下不变的基本关系——对易关系，量子力学理论就可以在希尔伯特空间中以抽象的形式基本建立起来了，我们就可以在这个空间中 -marketreflections- ♂ (146 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:30:22

• 关于能量表象，我们接触的比较多的一种常见的能量表象是谐振子的能量表象，也可以把它称作占有数表象。我们知道在不同的哈密顿形式下，就 -marketreflections- ♂ (446 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:49:45

• 考虑一个用波包 描述的量子态，它由许多平面波叠加而成，其中每一个平面波（～ ）描述具有确定动量 的量子态（动量本征态） -marketreflections- ♂ (2839 bytes) () 10/14/2010 postreply 14:58:11

• 动量本征值方程的解：. 它就是 的单色平面波，在量子力. 学中，平面波代表粒子有确定的动量、在. 空间各处出现的几率相同的状态 -marketreflections- ♂ (262 bytes) () 10/14/2010 postreply 15:05:13

• 希尔伯特空间 薛定谔绘景中引入量子力学几大基本假设的，但是与此同时，我们知道量子力学有另外一套同时建立的表示形式，那就是海森堡的 -marketreflections- ♂ (218 bytes) () 12/07/2010 postreply 03:49:57

• 希尔伯特空间是由伟大的数学家希尔伯特提出来的一个模有限的无限维复线性空间 -marketreflections- ♂ (72 bytes) () 12/07/2010 postreply 03:51:57

• 吴中祥 希尔伯特空间一个模(大小（模长）)有限的无限维复线性空间,大小（模长） -marketreflections- ♂ (4433 bytes) () 12/07/2010 postreply 04:04:06

• 对易关系的不变性：一般可以简单的将坐标定义为描述空间位置的变量，却无法简单的将动量定义为质量和速度的乘积，我们必须从物理本质上去 -marketreflections- ♂ (1410 bytes) () 12/07/2010 postreply 04:10:16

• 解决能量表象中的问题，有时候我们还需要从海森伯矩阵力学出发，或者换句话我们可以这样说，由于我们研究的能级是不连续的，所以薛定谔波 -marketreflections- ♂ (344 bytes) () 12/07/2010 postreply 04:13:27

• "波函数常数因子不定性位相因子不定性" -marketreflections- ♂ (2870 bytes) () 12/07/2010 postreply 04:34:33

• 粒子受到的势场决定:V>E束缚态；V<E自由态;几率流密度矢量 -marketreflections- ♂ (5798 bytes) () 12/07/2010 postreply 04:37:36

• 在解原子周围电子波函数时，波函数可以分解为两个独立的部分，分别是径向部分R（r）和角度部分Y（φ，θ），电子径向概率分布就等于R -marketreflections- ♂ (2263 bytes) () 12/07/2010 postreply 08:52:21

• 质量、电荷、自旋等固有性质完全相同的微观粒子：粒子受到的势场决定:V>E束缚态；V<E自由态;几率流密度矢量;经典力学中，固有性 -marketreflections- ♂ (13046 bytes) () 12/07/2010 postreply 09:02:17

• 物理好图 pku.edu.cn 第五章 波函数与薛定谔方程 -marketreflections- ♂ (1446 bytes) () 12/07/2010 postreply 04:43:11

• 只有当粒子的停留时间为无限长时，该粒子的能量状态才是完全确定的 -marketreflections- ♂ (683 bytes) () 12/07/2010 postreply 04:48:14

• 物理好图 让所有的投资者（各有各的世界观维度）统一行动:只有当粒子的停留时间为无限长时，该粒子的能量状态才是完全确定的 -marketreflections- ♂ (583 bytes) () 12/10/2010 postreply 09:47:36

• 位置x及其函数V的内积 -marketreflections- ♂ (436 bytes) () 12/07/2010 postreply 05:01:07

• 物理好图 态函数及其演化方程 -marketreflections- ♂ (36 bytes) () 12/07/2010 postreply 05:05:13

• 物理好图 理论物理导论教学网页 微观粒子 能够在空间很小的范围和很短的时间内被整个观察到而不包含经典粒子具有轨道的运动特征 -marketreflections- ♂ (20497 bytes) () 12/07/2010 postreply 05:35:48

• 黑体子外灾难 有重物质 粒子每个自由度有限用位矢和速度描写,光电磁辐射 场自由度无穷用三维空间的连续函数描写 -marketreflections- ♂ (17080 bytes) () 12/07/2010 postreply 08:03:52

• 当光和物质相互作用时光的能量在空间中不是连续分布的而是表现为个数有限的局限在空间某些点的能量子这些能量子......不能再分割而 -marketreflections- ♂ (3615 bytes) () 12/07/2010 postreply 08:38:55

• q 为某一自由度p 为该自由度相应的广义动量积分在一个运动周期内进行 -marketreflections- ♂ (64 bytes) () 12/07/2010 postreply 08:41:11

• 物理好图:两体到两体反应的运动学 Mandelstam不变量s, t, u ,s: 质心系总能量的平方 , 两体到两体反应的运 -marketreflections- ♂ (946 bytes) () 12/07/2010 postreply 08:45:14

• 数学物理好图：苏剑林 《方程与宇宙》:拉格朗日点的点点滴滴(四) -marketreflections- ♂ (1334 bytes) () 12/07/2010 postreply 09:26:53

• 二体问题中关于能量和角动量 -marketreflections- ♂ (119 bytes) () 12/07/2010 postreply 09:33:33

• 光子为什么有角动量？带电原子除了具有电荷和质量自由度，还存在第三个自由度，这一自由度就是电子的自旋 -marketreflections- ♂ (2799 bytes) () 12/07/2010 postreply 10:00:50

• 麦克斯韦方程描述的是矢量场，对矢量场量子化必然得到自旋为1场量子 -marketreflections- ♂ (624 bytes) () 12/07/2010 postreply 10:13:21

• 原子核外电子排布 -marketreflections- ♂ (265 bytes) () 12/07/2010 postreply 13:45:15

• 某些自由度可隐藏在体系内部，它仅在一定条件下才被激发出 -marketreflections- ♂ (1521 bytes) () 12/07/2010 postreply 13:47:19

• 近似能级图实际上只反映同一原子外电子层中原子轨道能级的相对高低，而不一定能完全反映内电子层原子轨道能级的高低 -marketreflections- ♂ (346 bytes) () 12/07/2010 postreply 13:53:23

• 原子内部自由度和外部自由度演化：内部自由度而言，其时间标度具有激发态的自然寿命(r )的量数,而外部自由度，其时间标度的量级为l -marketreflections- ♂ (8307 bytes) () 12/07/2010 postreply 13:58:47

• 外界影响小于能级差，系统哈密顿仍然时间对称 -marketreflections- ♂ (246 bytes) () 12/07/2010 postreply 14:09:09

• 物理好图 周飞 王玲丽 ：薛定谔猫是一个宏观物体,它具有非常大的状态空间和特别密集的能谱.例如,我们假设"猫"是由N 个二能级原 -marketreflections- ♂ (6194 bytes) () 12/07/2010 postreply 14:19:50

• 物理好图 冯·诺意曼投影或波包塌缩和波函数约化.图形象地加以说明 -marketreflections- ♂ (12982 bytes) () 12/07/2010 postreply 14:29:40

• 物理好图 孙昌璞： Φ 1 和 Φ 2 是物理体系的两个可能状态相干叠加 Φ = Φ 1 +Φ 2 ,空间表示的模平方|Φ |2 -marketreflections- ♂ (24675 bytes) () 12/07/2010 postreply 14:44:20

• 能级是不连续的，所以薛定谔波动力学在这里已经不适用了，薛定谔波动力学一般都是建立在薛定谔方程的基础上，我们不能用薛定谔方程，即一 -marketreflections- ♂ (560 bytes) () 12/07/2010 postreply 15:30:09

• 原子的存在时间比宇宙寿命长? 时间在普朗克维度下无意义 -marketreflections- ♂ (2431 bytes) () 12/07/2010 postreply 15:34:07

• "希尔伯特空间能级不连续" -marketreflections- ♂ (3069 bytes) () 12/07/2010 postreply 15:36:45

• 物理好图 ：量子力学数学形式表述的由来和特点 量子力学里原子客体的状态可改变的方式有二：其一，在未受观察的干扰时，在严密的因果律 -marketreflections- ♂ (10840 bytes) () 12/07/2010 postreply 15:56:32

• 兔子在兔子更多的地方繁殖更快：该特征值方程的解是N = exp(λt)，也即指数函数；这样，该函数是微分算子d/dt的特征值为λ -marketreflections- ♂ (21224 bytes) () 12/07/2010 postreply 16:06:32

• 共轭特征向量 在相干电磁散射理论中，线性变换A代表散射物体施行的作用，而特征向量表示电磁波的极化状态 -marketreflections- ♂ (375 bytes) () 12/07/2010 postreply 16:09:01

• 薛定谔方程 束缚於氢原子内的电子的波函数可以视为氢原子的哈密顿算子的特征向量，同时也是角动量算子的一个特征向量。它们对应於能级( -marketreflections- ♂ (1270 bytes) () 12/07/2010 postreply 16:15:50

• 马克思生产价格方程组 第一, 有唯一一组利润率和相对生产价格的正实数解 第二, 这个解是由生产耗费矩阵A 所决定的。 -marketreflections- ♂ (4122 bytes) () 12/07/2010 postreply 16:23:40

• 实际上决策层对王八拳的后遗症心知肚明，不寒而栗 -marketreflections- ♂ (4754 bytes) () 12/07/2010 postreply 16:30:42

• 物理好图：：不确实性原理：库仑力是以光速传播的,当一个粒子的库仑力传播到另一个粒子上(这需要时间),并对其起作用时,另一个粒子以 -marketreflections- ♂ (4639 bytes) () 10/14/2010 postreply 15:08:24

• 动量算符的本征值，在直角坐标系下实数;动量本征值方程的解：单色平面波,复空间,粒子有确定的动量、在空间各处出现的几率相同的状态 -marketreflections- ♂ (150 bytes) () 10/14/2010 postreply 15:13:20

• 束缚在定态不随时间变化，也不与外界交换能量。当有扰动时将从一个定态跃迁到另一个定态,跃迁过程的波函数可由态的叠加原理给出 -marketreflections- ♂ (400 bytes) () 10/14/2010 postreply 15:16:52

• 量子力学“一次量子化”中并没有做完：首先，它的时空背景是Euclid -marketreflections- ♂ (2977 bytes) () 10/14/2010 postreply 21:34:15

• 物理好图：玻茲曼 理論統計力學上常討論的系統是硬球模型(Hard Sphere)，當兩個球狀粒子球心之間距離等於半徑和時，之間作 -marketreflections- ♂ (13009 bytes) () 11/27/2010 postreply 09:31:24

• 拉普拉斯方程：描写了电场、引力场和流场等物理对象（一般统称为“保守场”或“有势场”）的性质。 ... 成立就可使得柯西-黎曼方程 -marketreflections- ♂ (1401 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:44:17

• 劉維,也就是說如果能知道n 個沒有重複的訊息，我們就可以對系統完全瞭解,保守场 -marketreflections- ♂ (435 bytes) () 10/12/2010 postreply 13:20:13

• 冼卓鹏：利用熵增加原理、推导出组成物质的最基本粒子是光子 -marketreflections- ♂ (283 bytes) () 10/12/2010 postreply 14:51:22

• 香农,熵和信息的一个守恒定律熵和信息有一个守恒定律，就是一个体系的信息与熵的和保持守恒，并等于该体系的最大信息或最大熵 -marketreflections- ♂ (12649 bytes) () 10/12/2010 postreply 14:53:55

• 10/11/2010 Market Recap: VIX to VXV Ratio Hit Record Low (图) -marketreflections- ♂ (233 bytes) () 10/12/2010 postreply 18:56:30

• 相空间是指反映系统嵌入维的向量空间,将时间序列中的点序列根据嵌入维转换成相空间中的点,这些点组成的轨迹就是反映系统规律的吸引子 -marketreflections- ♂ (11245 bytes) () 10/13/2010 postreply 12:30:05

• 相空间是指以"时间"为横坐标, 相空间是指以"时间"为横坐标, 频域"为纵坐标的欧氏空间, "频域"为纵坐标的欧氏空间,而相空 -marketreflections- ♂ (8755 bytes) () 10/14/2010 postreply 06:57:23

• 有效窗口宽度Dt越小,对信号的时间定位能力越强,给定能量下的最佳逼近 -marketreflections- ♂ (94 bytes) () 10/14/2010 postreply 07:53:38

• 拉氏变换不仅像傅立叶变换一样提取了信号的频率信息，另外还提取了信号幅度变化的信息， -marketreflections- ♂ (1422 bytes) () 10/14/2010 postreply 08:24:59

• 被截断后的频谱不同于它加窗以前的频谱, monthly chart! -marketreflections- ♂ (319 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:17:08

• 電位變化與粒子的相空間分布改變量，兩者達到平衡. 態時，我們可以直接給予一個不隨時變的電位結構 -marketreflections- ♂ (49105 bytes) () 10/12/2010 postreply 19:15:48

• f 是相空间分布函数（概率密度） -marketreflections- ♂ (274 bytes) () 10/12/2010 postreply 19:18:28

• 可积系统的相空间总可以用不变环面来分层（或者说具有叶层构造），而且每个环面都具有与自由度相同的维数 -marketreflections- ♂ (5155 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:33:05

• 狭义相对论：时空存在一个特征速度，这个速度在坐标变换前后是不变的（所以叫“特征”速度）。由此，加上一些其它上的物理要求，我们就可 -marketreflections- ♂ (7489 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:38:55

• 本从从广义相对论的拉氏量出发，通过时空的3+1分解来得到其基本场量和正则共轭动量，并且最终得到广义相对论的哈密顿量，以及对应的四 -marketreflections- ♂ (135 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:40:15

• 物理好图：第六章 低速宏观运动规律的正则形式 -marketreflections- ♂ (9604 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:42:33

• 构造四维正则动量 -marketreflections- ♂ (325 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:46:24

• 正则坐标和正则动量,通过柏松括号,逻辑推导，刘维定理,勒让德变换把广义速度换成了广义动量貌似 -marketreflections- ♂ (3876 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:50:49

• 正则量子化是针对经典场而言的。首先将经典场纳入正则形式（即哈密顿形式），并得到其共轭场。量子化就是将经典场及其共轭场看作希尔伯特 -marketreflections- ♂ (2377 bytes) () 10/11/2010 postreply 21:02:14

• 粒子是相应的场的一种激发态，反粒子是相应的复共轭场的一种激发态。 -marketreflections- ♂ (268 bytes) () 10/11/2010 postreply 21:09:59