水木社区 均方差收敛

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GuoJiXue 版 (精华区)
发信人: kanlee (没有昵称), 信区: GuoJiXue
标 题: [合集] 形而上的搞一把
发信站: 水木社区 (Thu Feb 21 20:22:55 2008), 站内

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kanlee (没有昵称) 于 (Fri Nov 30 13:35:51 2007) 提到:

我当然同意啊,这个我也是一再强调的啊.我明白你的意思,就是说(dB)^2的方差是三阶以上了,所以可以忽略,对吧?
这个问题我在前面标题上专门写了:为什么要标准差而不是方差.不错,(dB)^2的方差是高阶,但是它的标准差却是二阶,与(dB)^2同阶,而且还是它的将近1.5倍.
这样说吧,尺子长1米,标准差是2米,这个误差大不?方差为4米平方.
我们现在将米换成公里单位,则尺子长0.001公里,标准差为0.002公里,则方差为多少?0.000004公里平方.你用方差去与尺子长度相比,数值上远远小于,但是就能忽略吗?
根本就不是一个单位，如何比?
只有标准差才可以比.
所以是均方收敛,而不是方差收敛.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 关于BS方程的问题
: int dt=t
: int dB=B
: ...................





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TLITD (Micro) 于 (Fri Nov 30 14:42:25 2007) 提到:

没看懂
均方收敛的定义不就是lim E((xn-x)^2)=0么
跟标准差还是方差有什么关系?
【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 我当然同意啊,这个我也是一再强调的啊.我明白你的意思,就是说(dB)^2的方差是三阶以上了,所以可以忽略,对吧?
: 这个问题我在前面标题上专门写了:为什么要标准差而不是方差.不错,(dB)^2的方差是高阶,但是它的标准差却是二阶,与(dB)^2同阶,而且还是它的将近1.5倍.
: 这样说吧,尺子长1米,标准差是2米,这个误差大不?方差为4米平方.
: ...................



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kanlee (没有昵称) 于 (Fri Nov 30 14:48:16 2007) 提到:

标准差是方差的开方.
你的那个极限少写了一个根号.
这个应该一般随机书上都有,你去看看.

【 在 TLITD (Micro) 的大作中提到: 】
: 没看懂
: 均方收敛的定义不就是lim E((xn-x)^2)=0么
: 跟标准差还是方差有什么关系?





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TLITD (Micro) 于 (Fri Nov 30 15:00:41 2007) 提到:

你肯定这有区别吗？
我现在没有教科书
google只能google出一个ccer的讲义
http://forum.ccer.edu.cn/forum/upload/f220.139-2007-11-10-2-12-25.pdf
如果你能wiki
http://en.wikipedia.org/wiki/Convergence_of_random_variables
里面也有converges in mean square的定义

而且就看公式本身我也看不出这有什么区别啊？
当然这里的均方收敛是最初级的随机数学里的
不知道随机过程/高级随机是不是有更严格或者不同的定义？
【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 标准差是方差的开方.
: 你的那个极限少写了一个根号.
: 这个应该一般随机书上都有,你去看看.
: ...................



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kanlee (没有昵称) 于 (Fri Nov 30 15:20:25 2007) 提到:

如果期望值是有限的数字,则那个根号可写可不写,因为反正平方开方都是无穷小.
但是如果期望值本身就是无限小,则根号一定要,因为这涉及到数量级问题.一个平方数量级就下去了.而方差的单位是平方,期望值的单位是平方之开方,单位都不同,你如何比较大小呢?要比较偏差大小,显然要把两个数据的单位先相同,才能知道大小,对吧?
一个句话,两个数要比较大小,首先各自的单位要相同.
均方收敛定义可参见林元烈238页.

【 在 TLITD (Micro) 的大作中提到: 】
你肯定这有区别吗？
我现在没有教科书
google只能google出一个ccer的讲义
http://forum.ccer.edu.cn/forum/upload/f220.139-2007-11-10-2-12-25.pdf
如果你能wiki
http://en.wikipedia.org/wiki/Convergence_of_random_variables
里面也有converges in mean square的定义

而且就看公式本身我也看不出这有什么区别啊？
当然这里的均方收敛是最初级的随机数学里的
不知道随机过程/高级随机是不是有更严格或者不同的定义？


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netghost (rm -rf /) 于 (Fri Nov 30 19:45:53 2007) 提到:

笑翻了。
你这样的也居然敢到处跳，实在是太有意思了。
你最好把你这个帖也mark一下。
【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 如果期望值是有限的数字,则那个根号可写可不写,因为反正平方开方都是无穷小.
: 但是如果期望值本身就是无限小,则根号一定要,因为这涉及到数量级问题.一个平方数量级就下去了.而方差的单位是平方,期望值的单位是平方之开方,单位都不同,你如何比较大小呢?要比较偏差大小,显然要把两个数据的单位先相同,才能知道大小,对吧?
: 一个句话,两个数要比较大小,首先各自的单位要相同.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
你知道你这段话在说啥吧？haha
: ...................



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kanlee (没有昵称) 于 (Fri Nov 30 20:24:46 2007) 提到:

什么是无聊以企图找回场子?这就是.
我知道你想拼命找我漏洞,你想列举出例子:1米和1厘米的单位不同,但也能比较大小.
明眼正常人都知道,我说的是米和平方米不能比大小,公斤和米不能比大小,必须相同量纲.
劝你少用点脑筋在这上面,珍惜时间,远离无聊.

【 在 netghost (rm -rf /) 的大作中提到: 】
: 笑翻了。
: 你这样的也居然敢到处跳，实在是太有意思了。
: 你最好把你这个帖也mark一下。
: ...................





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TLITD (Micro) 于 (Fri Nov 30 22:20:55 2007) 提到:

我觉得有点晕
按我的理解
均方收敛的从那什么无穷小语言的定义理解
就是对于任意一个e>0,存在m,使得任取n>m E((xn-x)^2) 我不明白这里为什么会涉及两个数比较大小的问题?
最简单的说,只要令方差 难道不是这个意思么？？
如果定义的形式是形如e((xn-x)^2)/e(x)，那才跟你说的单位问题有关吧？

林的随机过程我没有，不过你确定他的定义特别强调了“标准差”和“方差”的区别?
【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 如果期望值是有限的数字,则那个根号可写可不写,因为反正平方开方都是无穷小.
: 但是如果期望值本身就是无限小,则根号一定要,因为这涉及到数量级问题.一个平方数量级就下去了.而方差的单位是平方,期望值的单位是平方之开方,单位都不同,你如何比较大小呢?要比较偏差大小,显然要把两个数据的单位先相同,才能知道大小,对吧?
: 一个句话,两个数要比较大小,首先各自的单位要相同.
: ...................



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netghost (rm -rf /) 于 (Fri Nov 30 23:48:41 2007) 提到:

你的漏洞太多了，你有哪篇没漏洞的帖子么？
就你这样还叫给BS找漏洞？
【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 什么是无聊以企图找回场子?这就是.
: 我知道你想拼命找我漏洞,你想列举出例子:1米和1厘米的单位不同,但也能比较大小.
: 明眼正常人都知道,我说的是米和平方米不能比大小,公斤和米不能比大小,必须相同量纲.
: ...................



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dahuang (Straightman) 于 (Fri Nov 30 23:50:15 2007) 提到:

有话说话，少在这儿扯蛋

【 在 netghost (rm -rf /) 的大作中提到: 】
: 你的漏洞太多了，你有哪篇没漏洞的帖子么？
: 就你这样还叫给BS找漏洞？




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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 00:08:48 2007) 提到:

均方收敛,顾名思义,均方就是均方差,即标准差.均方收敛,当然是标准差收敛.
严格的均方收敛定义,的确是你的这个表达式.但是你这个式子,跟我说的数量级是不矛盾的.你这个式子中,被趋近的数是常数,小于常数一个数量级的数,必然就是趋于零的数.因此事实上还是有一个比较的关系.

特别是,在你这个表达式中,被趋近的数是与n无关的,确定的,因此是个常数,所以方差或者均方差来计算都无所谓.因为如果方差趋近于零,则均方差也必然趋近于零.

但是如果被趋近的数也是随着n而缩小趋近于零的变数,则就可能存在方差小一个数量级,但是标准差大一个数量级的问题.此时由于期望值也随着n而趋近于零,因此简单套用均方差收敛的定义来判断是否趋于零就没有意义了,必须使用数量级比较.而我们现在面临的,就是期望值也随着n而趋向于零的情况.当然这个时候,或许不再叫均方收敛,但是随着n的增大,两个变量越来越相同.

在实际数据处理中,均方分析,也能让人一眼看出数据的离散程度,因为其量纲是相同的.而方差分析,表示的信息就不那么直接,因为量纲不同.实际处理中,有些数据是可以近似处理的.例如均方差与期望值之比为1/10000,我们可以判断这说明数据的离散程度极小,数据是收敛的.但是如果方差与期望值的比值是1/10000,我们就不能简单得到任何结论,因为我们还要看量纲.

【 在 TLITD (Micro) 的大作中提到: 】
我觉得有点晕
按我的理解
均方收敛的从那什么无穷小语言的定义理解
就是对于任意一个e>0,存在m,使得任取n>m E((xn-x)^2) 我不明白这里为什么会涉及两个数比较大小的问题?
最简单的说,只要令方差 难道不是这个意思么？？
如果定义的形式是形如e((xn-x)^2)/e(x)，那才跟你说的单位问题有关吧？

林的随机过程我没有，不过你确定他的定义特别强调了“标准差”和“方差”的区别?



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netghost (rm -rf /) 于 (Sat Dec 1 00:29:18 2007) 提到:

你名如其人。
【 在 dahuang (Straightman) 的大作中提到: 】
: 有话说话，少在这儿扯蛋




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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 02:21:36 2007) 提到:

恩,你说的很对,三阶项以上当然不考虑.我也一直说了三阶项以上不考虑.我一直郁闷的是,我反复强调的东西,总被别人一再地问.
但是二阶项的标准差不是三阶项以上.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 就这个问题吧，考虑三阶项的方程，也就是你提出的方程，是不是长期情况下依分布收敛到不考虑三阶项的方程？如果是，则三阶以上项无意义





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 02:22:59 2007) 提到:

看我5613文.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 不就是这个问题吗
: lim X=0
: 是否等价于
: ...................





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 02:38:31 2007) 提到:

恩不错,如果期权定价就是使用ITO微分进行计算,那么计算出的结果我举双手双脚赞成.我已经说过不止十遍.这就是说,我承认长期内,即使标准差也是收敛的.
但是,我谈的是,期权定价微分方程被改变了,而这个改变的根据,不是长期内的风险,而就是瞬间的风险,而瞬间的风险,二阶项的标准差就不能忽略.即使改变,也要考虑二阶项标准差对瞬间资产组合收益率的影响----按原期权组合方法绝对不是无风险,也就不是无风险收益率.
关键就是,期权资产组合是按照瞬间风险来进行收益率替换,并改变微分方程的.二阶项风险将影响此改变.
如果期权资产组合是按照长时间内的风险来进行收益率替换,我绝对不说二话,完全赞同你的意见:二阶项标准差风险在长时间内也收敛了.

但显然期权资产组合无法按照长时间内的风险进行收益率替换,因为它要是能那样做,就意味着能不进行资产组合和替换收益率,直接求解出微分方程了.

请仔细考虑我说的意思.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 看了，还是两个极限是否等价的问题，你要说它们不等价，可是它们在“收敛速度”的性质上不等价，而在“是否收敛”的性质上等价





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 02:39:54 2007) 提到:

看我的上一篇帖子吧,好么?其实上一篇帖子的内容,也已经是我前面重复很多次的了.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 你的关键点不就是说std(B)/E(B) 的收敛性和var(B)/E(B)收敛性不同吗
: See你的附件定义
: lim sqrt(E(.))=0就是等价于lim E(.)=0，而这恰恰是你强调的不同点，so的你的逻辑至少是有问题的





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 02:45:08 2007) 提到:

继续看我的5633文

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: sigh,终于彻底看懂你的point了
: 不就是这个吗
: E(dB^2-dt)=sqrt{2}dt>0
: ...................





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 02:54:46 2007) 提到:

如果说你姨妈和你妈妈等价,你同意吗?
你弄清楚瞬时改变的微分方程了吗?这里根本没有风险的积累效果.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 等价性。。。。还需要多说吗？就像如果你说母亲和妈妈等价，可这里却非要强调他们俩不同，这在逻辑上怎么也过不去。
: 等价！





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 02:58:15 2007) 提到:

如果没有改变微分方程,那么额外项套利在长期内和为0.
但是微分方程被改变了,套利和就不为零了.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 不用看了，你的point我很明白
: 你要搞短期套利，right？
: 可事实是你搞不到，因为不管怎么搞，你通过这个额外项套的利在长期的和为0，无论你用什么办法，，这个收益都不可能为非0
: ...................





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:00:42 2007) 提到:

应该是我先thx你才对.是吧.
对于收益率来说,风险大,收益率就大.因此,二阶项瞬时风险的存在,将使得资产组合获得比无风险收益率更大一点的收益率.你把更大一点的风险收益率换进去,当然有套利.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 看定义，我相信数学，注意两个等价的定义，不要告诉我他们不同，尽管等价
: 我只扯两个词，不扯你妈妈，最好也别扯我妈妈，thx





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:02:24 2007) 提到:

哎我说你虽然看了ITO积分,但是看了期权定价证明过程了没有?
我是说如果期权微分不被改变,则积分意义下成立.
但是现在期权微分完全外生地被改变了,怎么可能还成立呢?

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 看自己的附件。。。什么是积分意义下成立





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:04:26 2007) 提到:

什么定义?
风险收益率只与风险方差有关,方差大,收益率就高,资产组合的收益率就高于无风险收益率,方程就又是另外一个方程,怎么会没有套利出现?
只有在期权微分方程没有被改变的时候,你所说的一切才都是对的.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 看定义again，and看等价性again。。。。累死了。。。。除非你改定义。。。





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:05:51 2007) 提到:

当然等价于,我前面的文章已经说了这两个相等.so what?

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 今天不跟你扯别的了，就回答一句话
: lim X=0是否等价于lim sqrt X=0





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:09:18 2007) 提到:

是呀,但那个定义是在长期内的风险收敛呀.
那个定义是说瞬时风险也收敛吗?瞬时风险不收敛,意味着就有瞬时风险溢价,组合资产的瞬时收益率就要高于无风险收益率,瞬时微分方程就会是另外一个样子,而长时间内的积分方程也就跟着改变了,套利必然就会产生.
你呀你,再去好好学习CAPM吧.弄清楚风险和风险收益率是什么关系.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 你的附件，开篇定义





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:12:38 2007) 提到:

如果均值也收敛到零呢,与均值比较没有意义吗?
你多看看我的文章再回复好不好?

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: see5613
: 强调标准差和方差的区别什么意义？只要收敛到0，与均值比较有任何意义吗？





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Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 于 (Sat Dec 1 03:13:51 2007) 提到:

sunlh你认识不？他好像挺明白的，你跟他唠唠

【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 如果均值也收敛到零呢,与均值比较没有意义吗?
: 你多看看我的文章再回复好不好?




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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:15:21 2007) 提到:

瞬时小风险就对应瞬时风险收益率.这个风险收益率不是因为你知道瞬时风险朝哪方以及多大幅度波动而套利的,而是你的风险期望收益更高.是瞬间期望收益更高,明白?因此加总之和不会被抵消为0.
弄清楚高风险收益是期望收益高,这是核心.这是CAPM的内容.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: 瞬时的小风险直接能在长期组合为无风险资产，不需额外风险组合处理





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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:21:03 2007) 提到:

不需要,等你学了CAPM后再来讨论吧.不过估计你CAPM也很难学懂.不是看不起你,不信你去试试.
我先前对大家的知识准备还是太乐观了些.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: sunlh你认识不？他好像挺明白的，你跟他唠唠





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Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 于 (Sat Dec 1 03:23:49 2007) 提到:

laf....到这样的人我算是服了。。。。自娱自乐吧，虽然你把版面弄得很学术，可你讨论的东西。。。ai
记得一个叫zhangzaijin的帐号吧，？我挺同意他说的话的
【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 不需要,等你学了CAPM后再来讨论吧.不过估计你CAPM也很难学懂.不是看不起你,不信你去试试.
: 我先前对大家的知识准备还是太乐观了些.




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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 03:27:10 2007) 提到:

你认为高风险对应的风险收益率高,是指风险收益率的什么高呢?如果是期望值高,你还能抵消吗?
你说的我不认识.对不起.
你只需要告诉我你学过CAPM了没有.

【 在 Saramia (皮之不存，毛将焉附？) 的大作中提到: 】
: laf....到这样的人我算是服了。。。。自娱自乐吧，虽然你把版面弄得很学术，可你讨论的东西。。。ai
: 记得一个叫zhangzaijin的帐号吧，？我挺同意他说的话的





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TLITD (Micro) 于 (Sat Dec 1 10:33:14 2007) 提到:

既然你说严格的均方收敛定义是这个式子
那么你底下以前之前这些解释
我不太清楚是你自己的独立想法？
还是你见过别人有类似的阐述？
因为如果照你所说，均方收敛还要考虑被趋近的数和n的关系
那在随机数学不管是应用还是理论来讲，应该会有专门的讨论吧
就算不考虑随机数学
比如一般的微积分
难道我们可以说lim a->dt?并且这个dt还是跟lim底下那个n相关的？
那照这么说比如我们比较t/n和t/(n^2)
t/n永远都是比t(n^2)大的
并且大的"程度"肯定是跟后者一个数量级的
所以我们就说t/n不能趋近于t/(n^2)?甚至是不能趋近于0?

再一个话题:
我刚才出于好奇看了你的CAPM论证，虽然看不全也不怎么懂
不过我猜你的意思是CAPM在方差协方差这一块用的是绝对的量度？
而你认为是相对的？如果我说的差不多，那我觉得你好象对方差之类的概念有比较独特
的认识理解。当然对不对，我不敢说。

还有就是我看你又回了很多文章，我觉得你还是应该像开始那样
把自己的观点总结成文档，不管有没有变化，写的再力图严谨一点


【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 均方收敛,顾名思义,均方就是均方差,即标准差.均方收敛,当然是标准差收敛.
: 严格的均方收敛定义,的确是你的这个表达式.但是你这个式子,跟我说的数量级是不矛盾的.你这个式子中,被趋近的数是常数,小于常数一个数量级的数,必然就是趋于零的数.因此事实上还是有一个比较的关系.
: 特别是,在你这个表达式中,被趋近的数是与n无关的,确定的,因此是个常数,所以方差或者均方差来计算都无所谓.因为如果方差趋近于零,则均方差也必然趋近于零.
: 但是如果被趋近的数也是随着n而缩小趋近于零的变数,则就可能存在方差小一个数量级,但是标准差大一个数量级的问题.此时由于期望值也随着n而趋近于零,因此简单套用均方差收敛的定义来判断是否趋于零就没有意义了,必须使用数量级比较.而我们现在面临的,就是期望值也随着n而
: 在实际数据处理中,均方分析,也能让人一眼看出数据的离散程度,因为其量纲是相同的.而方差分析,表示的信息就不那么直接,因为量纲不同.实际处理中,有些数据是可以近似处理的.例如均方差与期望值之比为1/10000,我们可以判断这说明数据的离散程度极小,数据是收敛的.但是如果?/font>
: 我觉得有点晕
: 按我的理解
: 均方收敛的从那什么无穷小语言的定义理解
: 就是对于任意一个e>0,存在m,使得任取n>m E((xn-x)^2) : 我不明白这里为什么会涉及两个数比较大小的问题?
: 最简单的说,只要令方差 : 难道不是这个意思么？？
: 如果定义的形式是形如e((xn-x)^2)/e(x)，那才跟你说的单位问题有关吧？
: 林的随机过程我没有，不过你确定他的定义特别强调了“标准差”和“方差”的区别?




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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 10:42:12 2007) 提到:

你把dt根据实际情况改成一个无穷小的量，或者你把它看成是delta，就可以比较了．数学中对dt的积分等证明，就是先使用delta，然后再趋于极限证明的．
关于ＣＡＰＭ你说的是对的．但具体关于协方差变化的问题，不是我首先提出来的．你可以向jugojl要关于ＣＡＰＭ中协方差应该变化的参考文献资料．

【 在 TLITD (Micro) 的大作中提到: 】
: 既然你说严格的均方收敛定义是这个式子
: 那么你底下以前之前这些解释
: 我不太清楚是你自己的独立想法？
: ...................





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TLITD (Micro) 于 (Sat Dec 1 10:55:33 2007) 提到:

你可以令dt=t/n
可是这个n不会和lim底下那个n相关吧
或者说dt相对来说应该是个定值
我看了这么多比较晕
不过我想问一下是不是只有你一个人用lim X(n)->(dt)(n) (意思就是t/n之类的与n相关的
无穷小）
n->infinity+
之类的判别式？
【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 你把dt根据实际情况改成一个无穷小的量，或者你把它看成是delta，就可以比较了．数学中对dt的积分等证明，就是先使用delta，然后再趋于极限证明的．
: 关于ＣＡＰＭ你说的是对的．但具体关于协方差变化的问题，不是我首先提出来的．你可以向jugojl要关于ＣＡＰＭ中协方差应该变化的参考文献资料．




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kanlee (没有昵称) 于 (Sat Dec 1 11:05:44 2007) 提到:

这个判别式是我根据级数判断写出来的，但我不知道别人是否写过．
但是高阶无穷小被舍弃的原则，是通用的，不是我创造的．

【 在 TLITD (Micro) 的大作中提到: 】
: 你可以令dt=t/n
: 可是这个n不会和lim底下那个n相关吧
: 或者说dt相对来说应该是个定值
: ...................





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TLITD (Micro) 于 (Sat Dec 1 11:22:43 2007) 提到:

就算你是这个意思，那我觉得你也不应该这么写
比如均方收敛就是等价于方差收敛
如果你非要说高阶
那你应该换个写法
比如lim 1/n-1/(n^2) 这个结果就是0，不能说它本身相对于1/(n^2)是低阶无穷小
n->8
如果你想表达这个意思
你可以写lim(1/n-1/n^2)/(1/n^2)->8
n->8

8是正无穷
【 在 kanlee (没有昵称) 的大作中提到: 】
: 这个判别式是我根据级数判断写出来的，但我不知道别人是否写过．
: 但是高阶无穷小被舍弃的原则，是通用的，不是我创造的．




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