庞卡莱在单形前面放上系数（整数），假设它们能够相加，以及做同类项合并。这种表达式称为一个 “链”，单形前面的加号减号具有几何意义

来源: marketreflections 于 2010-10-07 11:18:45 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (413 bytes)

没有边界的链叫做 “闭链”。边缘链一定是闭链，而闭链不一定是边缘链。庞卡莱发现，“有多少闭链不是边缘链” 这个性质与剖分无关，从而是几何体某种本性的代数体现。怎样代数地描述这个性质？ 考虑所有闭链，它们之间的加减，数乘，结果还是闭链，在其中把边缘链等同于0，这样得到的代数对象将不依赖于剖分几何体的方法，庞卡莱叫它 “同调群”。


现在来算球面的同调群。顶点都没有边界，但是两个顶点的差一定是一条边的边界，

请您先登陆，再发跟帖！