商与儒 从数和量的角度看，形式逻辑就是数字量，辩证逻辑就是模拟量

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---- 文科、理科、哲学——随想 (http://www.wlzxcn.com/dispbbs.asp?boardid=18&id=6467)

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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-11-19 16:08:19

-- 文科、理科、哲学——随想




这两年为了更好的研究非线性哲学，我与很多哲学专业的学生、老师、教授进行了讨论，发现搞哲学专业的几乎100%是学文科出身，也都喜欢文科。于是我意识到自己与他们沟通有障碍，是因为自己采用的办法不好，或者说是沟通的结构和序出了问题，所以效果不好。






原先我总认为他们是专业的，所以往往以直接介绍非线性哲学观点开头，岂料这种做法却马上会让我陷入与他们对“概念”的定义和理解之争，仅“线性”与“非线性”的概念，就是一个花费大量时间还难以统一的概念。后来我发现，这其实是由于“文科”“理科”的基础知识、思维方式、擅长的逻辑等差异引起的。






近来我改变了方法。我用科普的水准和办法，从目前普遍在用的科技产品谈起，再介绍这些产品的科技含量，再介绍发明和制造这些产品依据的科技理论，再结合这些产品，尽可能简单的介绍非线性自然科学。整个过程没有一个字扯到哲学，但是效果非常好，因为几乎100%的对象在思考后，都对我说，“感觉到问题有点严重”。






他们所感觉到严重的问题，就是他们自己所熟悉和掌握的哲学，居然无法理解和解释非线性自然科学的理论，他们一直认为自己熟悉和掌握的哲学体系可以分析任何自然科学和社会科学的规律，但是在初步了解了非线性自然科学的理论，特别是看到这些理论被实践所证实、对实践产生的指导作用后，感到了自己熟悉和掌握的哲学体系已经严重滞后于自然科学的发展了，自己的思维方式和观点也明显落后了。于是我们不会再把大量的时间放在对概念的定义和理解上，而能够集中在讨论和交流人类思维发展规律上，效果很好。






其实最初哲学与物理是一家，因为最初人类对世界的认识都是从生活中接触的物开始的，两者逐步分离，是因为物理注重的是各类物质具体的存在、变化、运动的规律，用的是实证的办法，注重实验。而哲学研究的是不同物质的存在、变化、运动规律中具有共性的规律，用的是抽象和归纳的办法，注重思辨。这种研究目的和研究方法的差异，使两者逐渐分离了。我国《易·系辞上》说的“形而上者谓之道，形而下者谓之器”，倒真的让我很佩服老祖宗的哲学水平，他们悟到的哲理，在哲学和物理的分家中被证实了，两者一个向抽象和思辨（上）发展，一个向具体和实证（下）发展。






哲学归于文科，也是很自然的。一是因为语言本身的逻辑性很强，富含很多基本的哲理，学语言的过程实际上就是在学哲学；二是哲学主要靠语言表达，很难用数学公式表达，加上哲学对概念的定义精度要求很高，所以没有良好的语言能力很难胜任；三是哲学越来越涉及人类的精神活动，这些活动很难用某一个自然学科来表达，只有语言能胜任。所以哲学被归入文科是很自然的。






问题在于我们现在的哲学教育落后了，既然哲学是自然科学和社会科学的结晶，那么哲学至少应该不断跟踪自然科学的发展，特别要跟踪自然科学发展中，人类思维的发展。好在已经有越来越多的哲学教师开始认识这个问题了，相信哲学虽然在很长的时间里还会被归在文科，但是哲学教学会很快改进，不会像现在那样，将高速发展的理科知识排除在外。


我们这里学理科和学文科的都有，哲学思想和思维方式，也显现了明显的不同。




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-- 作者：壳壳
-- 发布时间：2007-11-19 17:38:08

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现在语言转向的弗雷格、罗素、维根斯坦等理科尤其是数学功底非常深厚吧？

目前最热的心灵哲学、认知哲学方面，似乎由计算机方面的科学家主导

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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2007-11-19 18:09:11

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对商与儒先生在此表达的很多观点，我是很赞成的。很希望能够在此看到商与儒先生“用科普的水准和办法，从目前普遍在用的科技产品谈起，再介绍这些产品的科技含量，再介绍发明和制造这些产品依据的科技理论，再结合这些产品，尽可能简单的介绍非线性自然科学。”商先生可以简短的举出一二个例子，象向那些人们介绍的一样介绍给我们，我们也希望能够了解最新的思维方法和哲学理论。

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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2007-11-20 19:29:01

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看了商先生（想来这种省略的称谓不会令商与儒先生不快吧）在它处的帖子，觉着有些问题的说法是可以商量的。比如在质与量的说法上，商先生所举出的例子，似乎不是辨证法的一些经典性说法。如果商先生有兴趣，我愿意在此讨教一番。

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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-11-21 11:53:26

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谢谢两位回帖！

特别感谢鲁狂先生愿意和我讨论。

这里的每个人其实都希望自己坚持的哲学观点是正确的，但是客观上自己的观点却不一定是对的，或者是不完整的，我很清楚这一点，所以非常希望听到别人对自己观点的不同意见，因为自己很难发现自己的问题，所以“自以为是”不仅是一句成语，实际上也是一个客观规律啊！

为方便讨论，我把相关内容转过来：

辩证唯物主义关于量变和质变的概念是模糊的、不精确的、错误的：



毛主席在《矛盾论》中说：“无论什么事物的运动都采取两种状态，相对地静止的状态和显著地变动的状态。两种状态的运动都是由事物内部包含的两个矛盾着的因素互相斗争所引起的。当着事物的运动在第一种状态的时候，它只有数量的变化，没有性质的变化，所以显出好似静止的面貌。当着事物的运动在第二种状态的时候，它已由第一种状态中的数量的变化达到了某一个最高点，引起了统一物的分解，发生了性质的变化，所以显出显著地变化的面貌。我们在日常生活中所看见的统一、团结、联合、调和、均势、相持、僵局、静止、有常、平衡、凝聚、吸引等等，都是事物处在量变状态中所显现的面貌，而统一物的分解，团结、联合、调和、均势、相持、僵局、静止、有常、平衡、凝聚、吸引等等状态的破坏，变到相反的状态，便都是事物在质变状态中、在一种过程过渡到他种过程的变化中所显现的面貌。事物总是不断地由第一种状态转化为第二种状态，而矛盾的斗争则存在于两种状态中，并经过第二种状态而达到矛盾的解决。所以说，对立的统一是有条件的、暂时的、相对的，而对立的互相排除的斗争则是绝对的。”






目前比较流行的说法：








1. 量变、质变的含义





1) 什么是量变。事物在数量和程度上的逐渐的、不显著的变化，叫做量变。量变阶段，事物的根本性质没有改变。





2) 什么是质变。事物显著的、根本性质的变化，叫做质变。质变是事物根本性质的改变。





2. 任何事物的变化都是量变和质变的统一





1) 量变是质变的前提和必要准备





2) 一切事物的变化发展都是首先从量变开始的，没有量变作准备就不会有质变发生。





3) 由于构成事物的成分在结构和排列次序上发生变化引起的质变。





3. 质变是量变的必然结果





1) 量变达到一定程度时必然引起质变，事物的发展最终是要通过质变实现的。





2) 变只有达到一定的程度时才能引起质变。





4. 事物是不断地经过“量变—质变—新的量变—新的质变”两种状态的循环往复，永不停息地向前发展的。








事实真的是这样吗？








我们来看几个目前教学中最常用的例子：








1. 黑格尔用水的物态因温度变化而由液态变成固态来说明量变与质变的关系；很多教师用水的加温，使液体水变成气体水来说明量变与质变的关系：这里有两个问题，第一，量变的是温度，温度的量变没有引起温度的质变；第二，质变的是水，但是水分子的数量没有变化。所以引起水的质变的不是水的量变，而是温度。这个例子中量变和质变的不是同一个概念。





2. 运载卫星的火箭速度：当火箭发射后，运动速度逐步加大（量的积累），一旦达到第一宇宙速度，就成为地球卫星（质变）；如果继续加大运动速度，当速度达到第二宇宙速度时，卫星就会挣脱地球引力，围绕太阳运行，就成为行星，新的质变发生了；如果运动速度进一步加大，就会挣脱太阳的引力，而不再是行星，新的质变再次发生……所以事物是不断经过“量变-----质变-----新的量变-----新的质变”两种状态的循环往复，永不停息地向前发展的。与上面的例子相仿，数量变化的是卫星（火箭）的速度，而在整个过程中，这个速度本身只有量的变化，并没有质的变化；卫星本身没有数量和质量的变化，产生质变的是卫星的运行轨迹，是卫星的存在（运动）形式，但是轨道没有数量的变化，引起轨道质变的不是轨道的量变，而是卫星的速度。





3. 鸡蛋孵出小鸡：适当的温度和足够长的时间，使鸡蛋逐渐变成小鸡，量变产生了质变。实际上是鸡蛋每分钟都在发生部分的质变，整个过程的质量变化不是因为数量的变化和积累引起的；一个鸡蛋变成一个小鸡，谈不上什么数量的变化引起质量的变化。精确的讲，是局部的质变不断积累成整体质量的变化，实际上是质变中的渐变，不是量变引起质变。





4. 用量变引起质变来批评笨人吃饼的观点，笨人吃了6个饼后饱了，笨人认为直接吃第6个饼就可以饱，：事实上根据经济学的“边际效应递减”原理，第一个饼对解决饥饿的作用最大（质变最大）。如果我们用沙漠中濒临渴死的人来做例子就更明显，第一、二滴水（譬如给他喝马尿），对他来讲都是甘露，喝得数量多了，反而会越因为觉得该水的“质量不好”，而不想喝了，这难道说明马尿的质量由于数量变多而变不好了？实际上这个例子说明的是“边际效应递减”（饿到饱的过程，就是递减的过程），并不能说明量变和质变的关系。





5. 拆房子：随着一块块砖被拆掉，数量变化引起质量变化，最后房子变成了砖。事实上我们很清楚，整个过程中，对砖来讲，砖的数量没有变化，质量也没有变化；如果对房子来讲，拆第一块砖的时候，它的质量就发生了变化，所以房子的质变是渐变，就像鸡蛋和小鸡的例子一样。值得注意的是，如果我们“挖墙脚”，那么只要拆掉很少的砖，房子就倒了，所以它是质量的渐变和突变的过程。在这里我要提请大家注意的是结构和序这个概念，这个例子说明结构和序是影响质变过程（渐变还是突变）的重要因素。





6. 一滴水、一缸水、江、湖、海……水的数量变化，引起水的性质的变化。其实这里水的物理和化学性质都没有因为数量的变化而产生任何变化，引起变化的是另外二个概念——一个是对量的定义。也就是数量慢慢变大后，描述数量的单位变化了，由滴、缸、湖……逐级变化。另一个是局部相加不等于整体！矛盾的本质是局部与整体的矛盾，而不是数量与质量的矛盾。





7. 癌变也是一个经常被用来说明量变到质变的例子。事实上癌变有两个过程，第一个是正常的细胞突变成癌细胞，一般也要经过几代突变完成，这是个质变的过程；癌细胞恶性分裂增长，这是个癌细胞数量变化的过程，癌细胞本身没有质量变化。引起我们误解的是，在癌变（质变）的初期，它的破坏性还没有充分显现，没有临床表现；当有临床表现时，质变的程度已经很严重了。这不是量变引起质变，而是细胞突变成癌细胞、癌细胞量变、以及渐变的质变如何被感知被检测的问题。





8. 《荀子·劝学》“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。”也是被很多教师用来作为说明量变和质变关系的教材的。还有用不断增加的小麦颗粒成堆、或者不断掉头发变秃顶（或马尾拔毛变秃尾马）……等。这些例子中说到的对象，确实发生了数量的变化，但是这些对象都没有发生质量的变化，变化的是我们对数量的定义，譬如粒与堆、秃顶与不秃顶……也就是个别与群的关系，这里关于“堆”或“秃顶”的定义都是模糊的，不确定的。所以我们很容易看到，本质上这些例子只不过说明了“积少成多”（或减多为少）的道理，决不是量变到质变的概念。





9. 还有把“千里长堤溃于一穴”作为例子的。事实上这个例子更能暴露“量变质变”规律的内在问题。我们来分析一下：如果堤是钢筋水泥做的，那么即使有一个洞，也不会引起整条长堤的崩溃；如果这只是条干枯河流的堤，一个洞也不会引起长堤崩溃；如果这个洞在堤中水面的上面，也不会引起长堤的崩溃……所以引起长堤崩溃的主要因素不是一个洞，而是水的压力和对泥沙的冲刷，排除这个因素，这里的量变根本无法引起质变。前面卫星轨道和拆楼倒塌的例子中，起关键作用的也是重力，而重力本身也没有发生量变或质变……这种忽略其他因素，只是简单的把数量与质量对立统一成一个规律，恰恰反映了一分为二方法的局限性。世界上的事物互相都是联系的，用静态割裂的办法对事物的变化做简单的一分为二分析，就像对天体的三体运动分别进行一分为二分析一样，是注定要出错的。








还有一些教材举的例子把结构和序也定义在“量变”中的“度量”变化的（譬如乙醇和甲醚、石墨和金刚石的结构不同），那么这种“量变”显然是可能引起质变的，因为结构、序、度本来就是决定物质性质的重要因素。








综合这些例子我们就明白，所谓“量变与质变”的对立统一规律，实际上是模糊的、不精确的、错误的。








从哲学角度来分析“量变”，我们应该把“量变”分解成两个不同的概念，一个是数量的变化；一个是度量的变化。数量的变化仅仅是物体个数的变化，与质变无关。度量的变化是物体存在形式或条件的变化，有可能引起质变。








先来看数量的变化——物质数量的变化是不会引起该物质质量的变化的，如果有变化，那么变化的不是该物质的质量，而是我们对该物质数量单位（或混合物）的定义。前面说过的麦粒和麦堆就是一个例子，再譬如：一杯水中糖的含量——当糖的比例很小时，微微感觉一点甜，我们定义这杯水基本还是水（譬如“农夫山泉有点甜”，但它还是净水），当糖的数量不断增加，我们会定义这杯水是糖水，而且会定义它是越来越甜的糖水；当糖的比例很高时，我们会定义这是杯“液态糖”（宾馆喝冰咖啡时加的就是液态糖）。但是无论糖还是水的质量都没有发生变化，变化的是我们对混合物的定义；或者说，由于混合物的比例发生变化，它的外部综合变现也发生了变化，但是这里没有质量的变化，而且这种变化是缓慢和渐变的，没有突变。








度量的变化比较复杂，首先是对度的界定。如果我们把“度”界定为“精度、温度、标度、维度、速度”，那么度的变化是会引起“质变”，不过我们还是要注意，这时对“质”的定义也要精确。譬如水的温度不断变化，水会从固态变成液态，再变成气态，再变成等离子态。但是如果我们把“质”定义为化学性质，它还是没有发生质变；如果我们把“质”定义为物理性质，那么它确实发生了质变。再譬如，我们不断加强光的强度，并不会改变光的性质，但是我们通过一定的条件改变光的频率和相干性，使其成为频率和相位一致的光——激光，它的性质就发生了很大的变化。再譬如，我们不断缩小某材料的几何尺度，使它达到纳米级，这种材料的性质会发生很大改变；再譬如，我们改变线的形状，使它具有某种“自相似性”，它就具有大于一维小于二维的分数维，成为分形，就会具有其他线都没有的很多特性（譬如标度不变性、精度不变的无限嵌套性等）……








事实上质变是个非常复杂的过程，但引起质变的关键因素决不是“数量的变化”；能引起质变的因素很多，这些因素不是线性的叠加，而是非线性的耦合。我们真要研究质量变化的规律，关键是掌握质变的渐变和突变，相应的学科是突变论、协同学、耗散结构理论……等。需要强调的是，几乎所有的教师还在依照现在的教科书，在向我们的下一代灌输那些模糊、不精确、错误的量变质变规律，我们必须尽快改变这个现状！


再次感谢鲁狂先生的热心和坦诚，如果先生愿意，能否进一步联系？

也欢迎各位网友提出不同意见！


商与儒











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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2007-11-21 20:07:23

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谢谢商与儒先生的回帖。由于个人的原因，我的回帖只能尽量简短，这方面希望商先生体谅。


我首先请教一下商先生：商先生是否认为任何事物都是由质和量组成的，或者说任何事物都是质和量的统一体？

在这里，我把辨证法关于“质”和“量”的概念定义列出来：质就是一事物区别于他事物的内部所固有的规定性；量是事物可以由数和形来表示的规定性，他是事物的规模、程度、速度、以及他的构成成分在空间中的排列组合等等（《辩证唯物主义和历史唯物主义原理》中国人民大学出版社108－110）

另外，还想说的是：质和本质也不是一个概念。

下面我就挑选商先生所列几个问题例子的批判，来向商先生请教。其中不乏我个人对质与量关系的理解：

1，水有没有温度？如果水是在一定温度下存在的，那么温度显然也是”水“之为水存在的一种条件。也就是：它也是水的一种质与量结合的表现。所以，我们说到水时，理应把温度的内容考虑在内。

2，卫星的例子，应该是说速度和引力的关系，而不是说卫星速度和内应力（自身特性）的关系。

3，温度和时间在这里正是量变的内容。在这里还要考虑一种说法：外因是条件，内因是根本。

4房子和砖显然是不同的质。拆掉几块砖，不会影响房子的功能。但如果拆到一定的程度，房子的功能就会不存在了。在这里，我们不考虑别的材料的问题。

8，“粒和堆”、“发和秃”是不同特性的概念。“粒和发”针对的是“数”，“堆和秃”针对的是“形”。我记得本论坛曾经有人指出过，以发的根数或米的多少来判断秃与堆的属性是偷换概念。

当然，我们也不否认教科书在举例说明时，他们本身可能就是不清楚对象的特性，也就是你说的他们是模糊、不精确和错误的，但这笔账不应该算在质量互变规律上。

我的以上说法未必正确，还望商先生指正。


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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2007-11-22 19:21:20

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怎么没有看到商先生指正我的这些说法的言语？难道商先生认为我这样的说法近于荒谬，因而不屑一答？即使商先生如此认识，也请商先生不妨直言相告。

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-- 作者：王新庄
-- 发布时间：2007-11-22 21:55:21

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以下是引用商与儒在2007-11-21 11:53:26的发言：
这里的每个人其实都希望自己坚持的哲学观点是正确的，但是客观上自己的观点却不一定是对的，或者是不完整的，我很清楚这一点，所以非常希望听到别人对自己观点的不同意见，因为自己很难发现自己的问题，所以“自以为是”不仅是一句成语，实际上也是一个客观规律啊！

为方便讨论，我把相关内容转过来：

辩证唯物主义关于量变和质变的概念是模糊的、不精确的、错误的：



毛主席在《矛盾论》中说：“无论什么事物的运动都采取两种状态，相对地静止的状态和显著地变动的状态。两种状态的运动都是由事物内部包含的两个矛盾着的因素互相斗争所引起的。当着事物的运动在第一种状态的时候，它只有数量的变化，没有性质的变化，所以显出好似静止的面貌。当着事物的运动在第二种状态的时候，它已由第一种状态中的数量的变化达到了某一个最高点，引起了统一物的分解，发生了性质的变化，所以显出显著地变化的面貌。我们在日常生活中所看见的统一、团结、联合、调和、均势、相持、僵局、静止、有常、平衡、凝聚、吸引等等，都是事物处在量变状态中所显现的面貌，而统一物的分解，团结、联合、调和、均势、相持、僵局、静止、有常、平衡、凝聚、吸引等等状态的破坏，变到相反的状态，便都是事物在质变状态中、在一种过程过渡到他种过程的变化中所显现的面貌。事物总是不断地由第一种状态转化为第二种状态，而矛盾的斗争则存在于两种状态中，并经过第二种状态而达到矛盾的解决。所以说，对立的统一是有条件的、暂时的、相对的，而对立的互相排除的斗争则是绝对的。”






目前比较流行的说法：









1. 量变、质变的含义






1) 什么是量变。事物在数量和程度上的逐渐的、不显著的变化，叫做量变。量变阶段，事物的根本性质没有改变。






2) 什么是质变。事物显著的、根本性质的变化，叫做质变。质变是事物根本性质的改变。






2. 任何事物的变化都是量变和质变的统一






1) 量变是质变的前提和必要准备






2) 一切事物的变化发展都是首先从量变开始的，没有量变作准备就不会有质变发生。






3) 由于构成事物的成分在结构和排列次序上发生变化引起的质变。






3. 质变是量变的必然结果






1) 量变达到一定程度时必然引起质变，事物的发展最终是要通过质变实现的。






2) 变只有达到一定的程度时才能引起质变。






4. 事物是不断地经过“量变—质变—新的量变—新的质变”两种状态的循环往复，永不停息地向前发展的。









事实真的是这样吗？









我们来看几个目前教学中最常用的例子：









1. 黑格尔用水的物态因温度变化而由液态变成固态来说明量变与质变的关系；很多教师用水的加温，使液体水变成气体水来说明量变与质变的关系：这里有两个问题，第一，量变的是温度，温度的量变没有引起温度的质变；第二，质变的是水，但是水分子的数量没有变化。所以引起水的质变的不是水的量变，而是温度。这个例子中量变和质变的不是同一个概念。






2. 运载卫星的火箭速度：当火箭发射后，运动速度逐步加大（量的积累），一旦达到第一宇宙速度，就成为地球卫星（质变）；如果继续加大运动速度，当速度达到第二宇宙速度时，卫星就会挣脱地球引力，围绕太阳运行，就成为行星，新的质变发生了；如果运动速度进一步加大，就会挣脱太阳的引力，而不再是行星，新的质变再次发生……所以事物是不断经过“量变-----质变-----新的量变-----新的质变”两种状态的循环往复，永不停息地向前发展的。与上面的例子相仿，数量变化的是卫星（火箭）的速度，而在整个过程中，这个速度本身只有量的变化，并没有质的变化；卫星本身没有数量和质量的变化，产生质变的是卫星的运行轨迹，是卫星的存在（运动）形式，但是轨道没有数量的变化，引起轨道质变的不是轨道的量变，而是卫星的速度。






3. 鸡蛋孵出小鸡：适当的温度和足够长的时间，使鸡蛋逐渐变成小鸡，量变产生了质变。实际上是鸡蛋每分钟都在发生部分的质变，整个过程的质量变化不是因为数量的变化和积累引起的；一个鸡蛋变成一个小鸡，谈不上什么数量的变化引起质量的变化。精确的讲，是局部的质变不断积累成整体质量的变化，实际上是质变中的渐变，不是量变引起质变。






4. 用量变引起质变来批评笨人吃饼的观点，笨人吃了6个饼后饱了，笨人认为直接吃第6个饼就可以饱，：事实上根据经济学的“边际效应递减”原理，第一个饼对解决饥饿的作用最大（质变最大）。如果我们用沙漠中濒临渴死的人来做例子就更明显，第一、二滴水（譬如给他喝马尿），对他来讲都是甘露，喝得数量多了，反而会越因为觉得该水的“质量不好”，而不想喝了，这难道说明马尿的质量由于数量变多而变不好了？实际上这个例子说明的是“边际效应递减”（饿到饱的过程，就是递减的过程），并不能说明量变和质变的关系。






5. 拆房子：随着一块块砖被拆掉，数量变化引起质量变化，最后房子变成了砖。事实上我们很清楚，整个过程中，对砖来讲，砖的数量没有变化，质量也没有变化；如果对房子来讲，拆第一块砖的时候，它的质量就发生了变化，所以房子的质变是渐变，就像鸡蛋和小鸡的例子一样。值得注意的是，如果我们“挖墙脚”，那么只要拆掉很少的砖，房子就倒了，所以它是质量的渐变和突变的过程。在这里我要提请大家注意的是结构和序这个概念，这个例子说明结构和序是影响质变过程（渐变还是突变）的重要因素。






6. 一滴水、一缸水、江、湖、海……水的数量变化，引起水的性质的变化。其实这里水的物理和化学性质都没有因为数量的变化而产生任何变化，引起变化的是另外二个概念——一个是对量的定义。也就是数量慢慢变大后，描述数量的单位变化了，由滴、缸、湖……逐级变化。另一个是局部相加不等于整体！矛盾的本质是局部与整体的矛盾，而不是数量与质量的矛盾。






7. 癌变也是一个经常被用来说明量变到质变的例子。事实上癌变有两个过程，第一个是正常的细胞突变成癌细胞，一般也要经过几代突变完成，这是个质变的过程；癌细胞恶性分裂增长，这是个癌细胞数量变化的过程，癌细胞本身没有质量变化。引起我们误解的是，在癌变（质变）的初期，它的破坏性还没有充分显现，没有临床表现；当有临床表现时，质变的程度已经很严重了。这不是量变引起质变，而是细胞突变成癌细胞、癌细胞量变、以及渐变的质变如何被感知被检测的问题。






8. 《荀子·劝学》“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。”也是被很多教师用来作为说明量变和质变关系的教材的。还有用不断增加的小麦颗粒成堆、或者不断掉头发变秃顶（或马尾拔毛变秃尾马）……等。这些例子中说到的对象，确实发生了数量的变化，但是这些对象都没有发生质量的变化，变化的是我们对数量的定义，譬如粒与堆、秃顶与不秃顶……也就是个别与群的关系，这里关于“堆”或“秃顶”的定义都是模糊的，不确定的。所以我们很容易看到，本质上这些例子只不过说明了“积少成多”（或减多为少）的道理，决不是量变到质变的概念。






9. 还有把“千里长堤溃于一穴”作为例子的。事实上这个例子更能暴露“量变质变”规律的内在问题。我们来分析一下：如果堤是钢筋水泥做的，那么即使有一个洞，也不会引起整条长堤的崩溃；如果这只是条干枯河流的堤，一个洞也不会引起长堤崩溃；如果这个洞在堤中水面的上面，也不会引起长堤的崩溃……所以引起长堤崩溃的主要因素不是一个洞，而是水的压力和对泥沙的冲刷，排除这个因素，这里的量变根本无法引起质变。前面卫星轨道和拆楼倒塌的例子中，起关键作用的也是重力，而重力本身也没有发生量变或质变……这种忽略其他因素，只是简单的把数量与质量对立统一成一个规律，恰恰反映了一分为二方法的局限性。世界上的事物互相都是联系的，用静态割裂的办法对事物的变化做简单的一分为二分析，就像对天体的三体运动分别进行一分为二分析一样，是注定要出错的。









还有一些教材举的例子把结构和序也定义在“量变”中的“度量”变化的（譬如乙醇和甲醚、石墨和金刚石的结构不同），那么这种“量变”显然是可能引起质变的，因为结构、序、度本来就是决定物质性质的重要因素。









综合这些例子我们就明白，所谓“量变与质变”的对立统一规律，实际上是模糊的、不精确的、错误的。









从哲学角度来分析“量变”，我们应该把“量变”分解成两个不同的概念，一个是数量的变化；一个是度量的变化。数量的变化仅仅是物体个数的变化，与质变无关。度量的变化是物体存在形式或条件的变化，有可能引起质变。









先来看数量的变化——物质数量的变化是不会引起该物质质量的变化的，如果有变化，那么变化的不是该物质的质量，而是我们对该物质数量单位（或混合物）的定义。前面说过的麦粒和麦堆就是一个例子，再譬如：一杯水中糖的含量——当糖的比例很小时，微微感觉一点甜，我们定义这杯水基本还是水（譬如“农夫山泉有点甜”，但它还是净水），当糖的数量不断增加，我们会定义这杯水是糖水，而且会定义它是越来越甜的糖水；当糖的比例很高时，我们会定义这是杯“液态糖”（宾馆喝冰咖啡时加的就是液态糖）。但是无论糖还是水的质量都没有发生变化，变化的是我们对混合物的定义；或者说，由于混合物的比例发生变化，它的外部综合变现也发生了变化，但是这里没有质量的变化，而且这种变化是缓慢和渐变的，没有突变。









度量的变化比较复杂，首先是对度的界定。如果我们把“度”界定为“精度、温度、标度、维度、速度”，那么度的变化是会引起“质变”，不过我们还是要注意，这时对“质”的定义也要精确。譬如水的温度不断变化，水会从固态变成液态，再变成气态，再变成等离子态。但是如果我们把“质”定义为化学性质，它还是没有发生质变；如果我们把“质”定义为物理性质，那么它确实发生了质变。再譬如，我们不断加强光的强度，并不会改变光的性质，但是我们通过一定的条件改变光的频率和相干性，使其成为频率和相位一致的光——激光，它的性质就发生了很大的变化。再譬如，我们不断缩小某材料的几何尺度，使它达到纳米级，这种材料的性质会发生很大改变；再譬如，我们改变线的形状，使它具有某种“自相似性”，它就具有大于一维小于二维的分数维，成为分形，就会具有其他线都没有的很多特性（譬如标度不变性、精度不变的无限嵌套性等）……









事实上质变是个非常复杂的过程，但引起质变的关键因素决不是“数量的变化”；能引起质变的因素很多，这些因素不是线性的叠加，而是非线性的耦合。我们真要研究质量变化的规律，关键是掌握质变的渐变和突变，相应的学科是突变论、协同学、耗散结构理论……等。需要强调的是，几乎所有的教师还在依照现在的教科书，在向我们的下一代灌输那些模糊、不精确、错误的量变质变规律，我们必须尽快改变这个现状！商与儒









商先生对质量互变规律的分析是透彻的，批评是中肯的，读后很受启发。只是在旧哲学的框架内，使用旧哲学的语言，只能如此揭露其逻辑矛盾。但对头脑中本身就充满逻辑矛盾，并把逻辑矛盾称作辩证矛盾予以认可的人，这样的分析对之是没有帮助的。


把事物看作质量统一体之类，与现代科学相比，尚处于巫术阶段，价值十分有限，似乎不必过分用心。


兹以为事物应逻辑地系统地由其它事物构成，对事物的考察，应包括事物下级事物的关系考察，事物上级事物的关系考察，及它们与事物关系的考察。语词、概念作为事物，亦当如此。浅见仅供参考。

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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-11-23 1:43:41

--

谢谢王新庄先生和鲁狂先生两位的回帖。






鲁狂先生多虑了！我最近正在结束一切业务，全线上岸，但是还需要一个过程，有时要出境办点事，不想带计算机，所以趁此机会和大家打个招呼，对各位的回帖我都会回复，但是不一定及时，还请见谅和海涵！






感谢鲁狂先生这么快就回帖！回帖很认真坦率，很感动。






为了便于讨论的深入，这个回帖还是按自己的习惯，先谈自己对先生回帖的理解和疑问，希望先生确认或进一步指教；再根据先生回帖的启发，修正或补充一些自己的观点。最后，为先生的认真和坦诚所感动，我再谈一些自己不太成熟的想法，供大家参考，也希望听到大家和先生的不同意见。






一、我的帖子中，前面所举的9个例子全部来自各种教材和讲义。按我的理解，先生的意思是，量变质变规律是存在的、正确的，只是例子不妥，是这个意思吗？




二、如果是，能否请先生把自己认同的量变质变规律简要说明一下？一个具有普遍意义的规律，要举几个实例应该是没有困难的，能否请先生举几个先生认为合适的例子？




三、对于先生提出“商先生是否认为任何事物都是由质和量组成的，或者说任何事物都是质和量的统一体？”我的回答是不同意这种说法，至少这种说法是很模糊和很不精确的。因为质和量本身的概念很不精确，譬如质可以指质量（惯性质量、引力质量、虚拟质量……）、性质（物理性质、化学性质、生物生理性质、社会政治性质……）、本质……等；而量的概念更模糊，除了上面说到的数量和度量，度量中的标度，又由于不同的学科有不同的含义……另外，标度中是否包含矢量、压力、引力场的性质？速度中是否包含运动状态（自转、公转、自旋、振动……）？还有能量定义为质还是量？物质也还有反物质、暗物质……，而且不同的度量对不同物质的质变贡献也不一样；即使同样的物质中，不同的度量对质的变化的贡献也不是线形的，很多质变是由几个度量同时变化引起的，这些度量之间的作用是非线性的耦合，不是线形叠加（譬如决定能否发生核聚变的不仅有温度还有压力，压力大了温度可以低），如果再加上结构和序，量的定义本身就变成一个很困难的事……所以我认为“任何事物的存在都是质与量的统一体”的说法至少是模糊的，不精确的。事实上我们从另一个角度也很容易看清这个说法的问题：我认为“任何事物的存在，都是内容与形式的统一”的说法是对的。显然质的概念无法覆盖内容，因为事物的内容并不只局限于质的含义，而量的概念无法覆盖形式，因为事物存在的形式不是只能取量的形式。




四、 先生的回帖让我看到了先生看问题的多角度，很受启发。事实上我们确实还可以从内因和外因的角度来分析量变和质变规律。任何事物发生变化，总是由于内因或者外因（或内外因一起）变化引起的，而出现质变，一定是内因发生了变化。但不是所有的外因变化都会引起质变；也不是所有的质变都需要外因的变化（譬如细胞的突变、原子和粒子的衰变就是内因自发的变化）。而数量的变化一般既不是外因又不是内因（除非该事物本身就是数），所以它与质变没有关系；而度量的变化，可能是外因的变化，也可能是内因的变化（有些度量——譬如温度和速度，有可能是外因，也有可能是内因），如果是外因的变化，不一定引起内因变化。所以从内因和外因的角度来分析具体事物的量变和质变，就很容易避免概念的混淆，还能分清同一个外因变化的不同程度对内因变化的不同作用（譬如水只有被加热到沸点才会气化）。由此我认为，用“内容与形式”的关系表述量变与质变的关系，更全面；用“内因与外因”的关系表述量变与质变，更清晰；用“渐变和突变”表述质变，更精确。而量变与质变这个说法至少是模糊的和不精确的。




五、我在这里还想提出一个有趣的现象：如果我们把水的温度连续由室温降到0度以下，或由室温连续加热到100度以上，水的质变（物理性质——物态变化）却不是连续的，只有到0度，它才变冰，只有到100度，它才变汽，不存在与温度变化线性对应的质变（这是有普遍性的，所有的物质都有冰点和沸点）；可燃物的点燃（火焰为物质的第四态——等离子态），也一定要温度上升到“燃点”才行；核裂变和核聚变也是要温度达到点火点才会发生；所有的超导体也是在温度降到某个点的时候，电阻突然消失，出现超导现象；有些材料的几何尺寸逐渐缩小的过程中，材料的性质往往也没有什么变化，只有小到某纳米级时，才突然出现“纳米特性”；卫星速度与轨道的变化也呈现这种现象，只有到第一或第二宇宙速度时，卫星轨道才突然改变；……这些现象不仅显示了普遍的、由物质内因决定的非线性现象，显示了能量和物质的量子化现象，卫星轨道的例子更让我看到了宏观世界的量子化现象；就像孤立波的发现不仅产生了非线性的孤立子理论，（某些孤立波互相遭遇后，会象两束不同方向的光线相交一样，两列波互相没有任何干扰、两者都不改变形状、速度和方向继续前进）更让我从中看到了宏观世界中的波粒二象性。尽管这里有些例子还不是普遍规律，譬如不是所有的物质在低温下都能呈现超导现象，也不是所有的物质在尺寸变化到纳米级都出现纳米特性，也不是所有的孤立波都显现这种波粒二象性，但是深入研究这种并不偶然的“特殊现象”，对于我们从哲学角度理解相对论和量子力学的统一，研究微观世界和宏观世界的共性，肯定会有启发和帮助。






乘此机会，我想谈一下自己研究非线性哲学的二个重要原因。






一、我看到了很多家长不惜工本在培养自己的孩子，但是他们注重的却是孩子的身体素质、音乐才能、形体、技能……等，很少有注重培养孩子的思维能力和思维方式，更鲜有让孩子从小接受哲学教育的。其实在我看来，孩子在今后社会的竞争中能否胜出，思维的能力才是内因中最重要的因素。遗憾的是我们现在的哲学不仅落后于自然科学的发展，也不适应市场经济的环境。所以我很想写一本科普性质的非线性哲学书，从哲学的角度来介绍自然科学和社会科学，在普及这些学科的同时，抽出共性，介绍非线性思维。这样的哲学书，我相信不但对下一代的成长有益，也一定会有很大的市场。




二、我一直想用非线性思维发展辩证唯物主义，重建共产主义信仰，使中国社会缺乏信仰、并因此引起道德体系逐渐崩溃的现状得到改善。这个课题不仅有极大的社会效益，也同样有极大的经济效益。当然这也是我参政议政的一个重要内容。






为此，我想提个建议供网站和网友们考虑：如果大家有兴趣，我愿意把自己的思考和文章（包括提纲和部分写好的草稿）拿出来作为框架，由网站牵头，成立一个专门的写作班子，来编写这两本书，投资由我来，版权可以归网站或大家所有。有这样的想法，不仅因为我已经不在乎名利，只希望在有生之年做点有利于社会和下一代的事，更因为我对自己的观点没有把握，希望大家共同参与研究和讨论，尽量使这些书的观点正确，对社会和孩子的成长起积极作用，不要误人子弟；随着研究的深入，我越来越觉得工作量太大，靠我一个人做这件事是很困难的，而且我已经没有兴趣再组建什么公司，或再参与具体的业务活动了。






俗话说“无事生非”，如果这里有大量有意义也有经济效益的事情要大家做，我相信很多矛盾就没有了，大家的时间和精力也能转换成社会效益和经济效益，网站的生存和发展也可能有个好的起点。当然，我也不是没有担心，一群从未谋面的人一起合作，会不会因为名利而互相争斗并搞得不可收拾呢？所以很想听听大家的意见。






看了王新庄先生的观点，有同感，我觉得哲学的形式应该有所改变了，哲学的研究方式也应该有所改变了，特别对于孩子们，重要的是让他们了解思维的方式和特点，千万不要让他们去死记硬背一些定义和规律，或咬文嚼字的啃概念。哲学完全可以有各种流派，因为我认为哲学只是思维的工具，不同的人和不同的环境可以用不同的工具，就象经典力学、量子力学和相对论互相都不统一，但是在不同的场合都在发挥很大的作用。我想象中的非线性哲学就不是一种“精确的哲学”，可能有混沌哲学、分形哲学、耗散哲学、量子哲学、相对哲学……等，如同物理学里的测不准定理和数学中的歌德尔不完备定理的存在，我相信哲学中会有更多类似的规律，不会有尽善尽美和包容一切的精确哲学体系；一个哲学体系是否有市场，不仅要它能有效的指导人们的思维和实践，还要能被别人认同和喜爱，因为随着人类社会实践和需求向精神发展，很多标准发散了，而且往往遵循的是统计规律，而不是绝对标准。过段时间我打算写篇《哲学和哲学形式》的文章，谈谈我如何从哲学角度看自然科学（特别是数学和物理）的发展，从它们的共性中看到了思维和思维方式的发展和变化，这种变化已经引起学科内容和形式的变化，引起研究方法的变化，再结合市场经济环境和人类价值观的变化，谈谈我对当今社会条件下，哲学和哲学存在形式的关系问题。主要是两个意思，一个是随着人类社会实践的发展（特别是自然科学的发展和人生价值观向精神的发展），作为思维工具的哲学，内容和形式都应该与传统哲学有很大不同；第二是，在市场经济的大环境下，哲学的内容和形式都要与这个环境相适应，不能在市场经济环境下生存的哲学，是没有前途的。






最近时间很紧，写得仓促，错误肯定不少，很希望听到大家的批评和不同意见。






谢谢鲁狂先生和王新庄先生！






谢谢大家！






商与儒



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-- 作者：王新庄
-- 发布时间：2007-11-23 12:31:49

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很想了解先生更多观点，建议先生临走前贴出自己的“因为自己采用的办法不好，或者说是沟通的结构和序出了问题，所以效果不好”的论述，该论述也许更容易把握些。

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-- 作者：量子力学
-- 发布时间：2007-11-23 18:35:03

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完全赞同！

只是楼主完全落后于我的哲学探索步伐了！

恭喜楼主省悟哲学与文科的关系


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-- 作者：秦跃东
-- 发布时间：2007-11-25 0:59:38

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以下是引用商与儒在2007-11-23 1:43:41的发言：
为此，我想提个建议供网站和网友们考虑：如果大家有兴趣，我愿意把自己的思考和文章（包括提纲和部分写好的草稿）拿出来作为框架，由网站牵头，成立一个专门的写作班子，来编写这两本书，投资由我来，版权可以归网站或大家所有。有这样的想法，不仅因为我已经不在乎名利，只希望在有生之年做点有利于社会和下一代的事，更因为我对自己的观点没有把握，希望大家共同参与研究和讨论，尽量使这些书的观点正确，对社会和孩子的成长起积极作用，不要误人子弟；随着研究的深入，我越来越觉得工作量太大，靠我一个人做这件事是很困难的，而且我已经没有兴趣再组建什么公司，或再参与具体的业务活动了。








俗话说“无事生非”，如果这里有大量有意义也有经济效益的事情要大家做，我相信很多矛盾就没有了，大家的时间和精力也能转换成社会效益和经济效益，网站的生存和发展也可能有个好的起点。当然，我也不是没有担心，一群从未谋面的人一起合作，会不会因为名利而互相争斗并搞得不可收拾呢？所以很想听听大家的意见。



很赞赏商与儒先生有此倡议，这是一个很好的倡议。希望商与儒先生能够牵这个头，我相信会有会员积极响应的。在这里，我首先愿意参加到这个团体中来。希望商与儒先生先把你的思考和文章在这里贴出，以征询大家的意见，并希望能够使得大家在一定的基础上统一认识。

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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2007-11-26 18:38:40

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以下是引用商与儒在2007-11-23 1:43:41的发言：
谢谢王新庄先生和鲁狂先生两位的回帖。












鲁狂先生多虑了！我最近正在结束一切业务，全线上岸，但是还需要一个过程，有时要出境办点事，不想带计算机，所以趁此机会和大家打个招呼，对各位的回帖我都会回复，但是不一定及时，还请见谅和海涵！











感谢鲁狂先生这么快就回帖！回帖很认真坦率，很感动。











为了便于讨论的深入，这个回帖还是按自己的习惯，先谈自己对先生回帖的理解和疑问，希望先生确认或进一步指教；再根据先生回帖的启发，修正或补充一些自己的观点。最后，为先生的认真和坦诚所感动，我再谈一些自己不太成熟的想法，供大家参考，也希望听到大家和先生的不同意见。











一、我的帖子中，前面所举的9个例子全部来自各种教材和讲义。按我的理解，先生的意思是，量变质变规律是存在的、正确的，只是例子不妥，是这个意思吗？




二、如果是，能否请先生把自己认同的量变质变规律简要说明一下？一个具有普遍意义的规律，要举几个实例应该是没有困难的，能否请先生举几个先生认为合适的例子？




三、对于先生提出“商先生是否认为任何事物都是由质和量组成的，或者说任何事物都是质和量的统一体？”我的回答是不同意这种说法，至少这种说法是很模糊和很不精确的。因为质和量本身的概念很不精确，譬如质可以指质量（惯性质量、引力质量、虚拟质量……）、性质（物理性质、化学性质、生物生理性质、社会政治性质……）、本质……等；而量的概念更模糊，除了上面说到的数量和度量，度量中的标度，又由于不同的学科有不同的含义……另外，标度中是否包含矢量、压力、引力场的性质？速度中是否包含运动状态（自转、公转、自旋、振动……）？还有能量定义为质还是量？物质也还有反物质、暗物质……，而且不同的度量对不同物质的质变贡献也不一样；即使同样的物质中，不同的度量对质的变化的贡献也不是线形的，很多质变是由几个度量同时变化引起的，这些度量之间的作用是非线性的耦合，不是线形叠加（譬如决定能否发生核聚变的不仅有温度还有压力，压力大了温度可以低），如果再加上结构和序，量的定义本身就变成一个很困难的事……所以我认为“任何事物的存在都是质与量的统一体”的说法至少是模糊的，不精确的。事实上我们从另一个角度也很容易看清这个说法的问题：我认为“任何事物的存在，都是内容与形式的统一”的说法是对的。显然质的概念无法覆盖内容，因为事物的内容并不只局限于质的含义，而量的概念无法覆盖形式，因为事物存在的形式不是只能取量的形式。




四、 先生的回帖让我看到了先生看问题的多角度，很受启发。事实上我们确实还可以从内因和外因的角度来分析量变和质变规律。任何事物发生变化，总是由于内因或者外因（或内外因一起）变化引起的，而出现质变，一定是内因发生了变化。但不是所有的外因变化都会引起质变；也不是所有的质变都需要外因的变化（譬如细胞的突变、原子和粒子的衰变就是内因自发的变化）。而数量的变化一般既不是外因又不是内因（除非该事物本身就是数），所以它与质变没有关系；而度量的变化，可能是外因的变化，也可能是内因的变化（有些度量——譬如温度和速度，有可能是外因，也有可能是内因），如果是外因的变化，不一定引起内因变化。所以从内因和外因的角度来分析具体事物的量变和质变，就很容易避免概念的混淆，还能分清同一个外因变化的不同程度对内因变化的不同作用（譬如水只有被加热到沸点才会气化）。由此我认为，用“内容与形式”的关系表述量变与质变的关系，更全面；用“内因与外因”的关系表述量变与质变，更清晰；用“渐变和突变”表述质变，更精确。而量变与质变这个说法至少是模糊的和不精确的。




五、我在这里还想提出一个有趣的现象：如果我们把水的温度连续由室温降到0度以下，或由室温连续加热到100度以上，水的质变（物理性质——物态变化）却不是连续的，只有到0度，它才变冰，只有到100度，它才变汽，不存在与温度变化线性对应的质变（这是有普遍性的，所有的物质都有冰点和沸点）；可燃物的点燃（火焰为物质的第四态——等离子态），也一定要温度上升到“燃点”才行；核裂变和核聚变也是要温度达到点火点才会发生；所有的超导体也是在温度降到某个点的时候，电阻突然消失，出现超导现象；有些材料的几何尺寸逐渐缩小的过程中，材料的性质往往也没有什么变化，只有小到某纳米级时，才突然出现“纳米特性”；卫星速度与轨道的变化也呈现这种现象，只有到第一或第二宇宙速度时，卫星轨道才突然改变；……这些现象不仅显示了普遍的、由物质内因决定的非线性现象，显示了能量和物质的量子化现象，卫星轨道的例子更让我看到了宏观世界的量子化现象；就像孤立波的发现不仅产生了非线性的孤立子理论，（某些孤立波互相遭遇后，会象两束不同方向的光线相交一样，两列波互相没有任何干扰、两者都不改变形状、速度和方向继续前进）更让我从中看到了宏观世界中的波粒二象性。尽管这里有些例子还不是普遍规律，譬如不是所有的物质在低温下都能呈现超导现象，也不是所有的物质在尺寸变化到纳米级都出现纳米特性，也不是所有的孤立波都显现这种波粒二象性，但是深入研究这种并不偶然的“特殊现象”，对于我们从哲学角度理解相对论和量子力学的统一，研究微观世界和宏观世界的共性，肯定会有启发和帮助。











乘此机会，我想谈一下自己研究非线性哲学的二个重要原因。











一、我看到了很多家长不惜工本在培养自己的孩子，但是他们注重的却是孩子的身体素质、音乐才能、形体、技能……等，很少有注重培养孩子的思维能力和思维方式，更鲜有让孩子从小接受哲学教育的。其实在我看来，孩子在今后社会的竞争中能否胜出，思维的能力才是内因中最重要的因素。遗憾的是我们现在的哲学不仅落后于自然科学的发展，也不适应市场经济的环境。所以我很想写一本科普性质的非线性哲学书，从哲学的角度来介绍自然科学和社会科学，在普及这些学科的同时，抽出共性，介绍非线性思维。这样的哲学书，我相信不但对下一代的成长有益，也一定会有很大的市场。




二、我一直想用非线性思维发展辩证唯物主义，重建共产主义信仰，使中国社会缺乏信仰、并因此引起道德体系逐渐崩溃的现状得到改善。这个课题不仅有极大的社会效益，也同样有极大的经济效益。当然这也是我参政议政的一个重要内容。











为此，我想提个建议供网站和网友们考虑：如果大家有兴趣，我愿意把自己的思考和文章（包括提纲和部分写好的草稿）拿出来作为框架，由网站牵头，成立一个专门的写作班子，来编写这两本书，投资由我来，版权可以归网站或大家所有。有这样的想法，不仅因为我已经不在乎名利，只希望在有生之年做点有利于社会和下一代的事，更因为我对自己的观点没有把握，希望大家共同参与研究和讨论，尽量使这些书的观点正确，对社会和孩子的成长起积极作用，不要误人子弟；随着研究的深入，我越来越觉得工作量太大，靠我一个人做这件事是很困难的，而且我已经没有兴趣再组建什么公司，或再参与具体的业务活动了。











俗话说“无事生非”，如果这里有大量有意义也有经济效益的事情要大家做，我相信很多矛盾就没有了，大家的时间和精力也能转换成社会效益和经济效益，网站的生存和发展也可能有个好的起点。当然，我也不是没有担心，一群从未谋面的人一起合作，会不会因为名利而互相争斗并搞得不可收拾呢？所以很想听听大家的意见。











看了王新庄先生的观点，有同感，我觉得哲学的形式应该有所改变了，哲学的研究方式也应该有所改变了，特别对于孩子们，重要的是让他们了解思维的方式和特点，千万不要让他们去死记硬背一些定义和规律，或咬文嚼字的啃概念。哲学完全可以有各种流派，因为我认为哲学只是思维的工具，不同的人和不同的环境可以用不同的工具，就象经典力学、量子力学和相对论互相都不统一，但是在不同的场合都在发挥很大的作用。我想象中的非线性哲学就不是一种“精确的哲学”，可能有混沌哲学、分形哲学、耗散哲学、量子哲学、相对哲学……等，如同物理学里的测不准定理和数学中的歌德尔不完备定理的存在，我相信哲学中会有更多类似的规律，不会有尽善尽美和包容一切的精确哲学体系；一个哲学体系是否有市场，不仅要它能有效的指导人们的思维和实践，还要能被别人认同和喜爱，因为随着人类社会实践和需求向精神发展，很多标准发散了，而且往往遵循的是统计规律，而不是绝对标准。过段时间我打算写篇《哲学和哲学形式》的文章，谈谈我如何从哲学角度看自然科学（特别是数学和物理）的发展，从它们的共性中看到了思维和思维方式的发展和变化，这种变化已经引起学科内容和形式的变化，引起研究方法的变化，再结合市场经济环境和人类价值观的变化，谈谈我对当今社会条件下，哲学和哲学存在形式的关系问题。主要是两个意思，一个是随着人类社会实践的发展（特别是自然科学的发展和人生价值观向精神的发展），作为思维工具的哲学，内容和形式都应该与传统哲学有很大不同；第二是，在市场经济的大环境下，哲学的内容和形式都要与这个环境相适应，不能在市场经济环境下生存的哲学，是没有前途的。











最近时间很紧，写得仓促，错误肯定不少，很希望听到大家的批评和不同意见。











谢谢鲁狂先生和王新庄先生！











谢谢大家！











商与儒





讨论这样的问题是比较困难的。过去与一些人在这方面有关探讨，但多限于零碎的观念的认识。商先生在这方面又希望“只说自己对的，不说对方的错”，这样就有些麻烦。因为这就失去了“针对性”，需要“泛泛而谈”，而我们知道，辨证法有三大规律，而这三大规律是有机地结合在一起的。在我想来，它之所以有三大规律，或许就是因为，用其中的一点去说明世界事物的普遍联系和运动，是有缺憾的。也就是说，它是个系统，而系统要说起来是很啰嗦的。在这里，我觉着没有必要去请出那些经典的说法，而是把我自己对辨证法主要是质量互变规律的认识说说，这可以省却一些篇幅。即使是质量互变中的一些说法，我对商先生的有些批判性观念也是赞成的。此处略去不说了。我只说说我对质量互变规律的认识，这方面，我觉着应该多少结合着辨证法一块说说为好。



商先生所举的例子，的确是各种教材中常见的。但这并不就是说，举例者就深知其髓。我相信凭商先生上一篇分析的说法，可以难倒很多为此著书立说者。之所以会如此，我想这些人其实并不十分真的就了解这个原理，其中多是人云亦云者。再有，在我看来，过去的质量互变规律说也是有一定的缺憾的。这种缺憾就包括商先生说的不清楚不精确、含糊。至于说到例子，我看也不是妥不妥的问题，而是看问题的角度。比如“水”的变化，人们往往只是看到了液化和汽化的不同，而并没有看到这里的温度的作用（过去的这种解释只是把温度变成了“配角”）。通过分析，我们可以知道，温度也是水之为水的“质”的内容之一。再比如“拆房子”。这个例子常常会迷惑人，原因就在于：是把拆“房子”理解成了“拆砖”。我想商先生会理解，房子的功能和砖的功能是不一样的。

我们知道辩证法是关于世界普遍联系的学说，它并不承认世界及其事物是孤立静止地存在着；因而任何事物的变化都有一定的外部原因和内部原因。我反对辩证唯物主义的政治观和社会观，但我不会为此而就象某些人倒出脏水连孩子一起倒掉的。在我看来，正是唯物论和辨证法的结合，才是哲学开始走向了完美。

我是赞成质量互变规律的。我认为，一个事物的局部发生了变化，并不影响这个事物作为此事物的“质”的存在，但在此事物“质的总量”上却发生了变化。这种变化，当然并不仅仅就只是数量的增减。就局部而言，它是“质变”（这种变化并非单一的一种因素引起，是多种因素的）；可在此事物而言，这是此事物总量上的“量的变化”，即“量变”。但这种变化，并不影响此事物依旧是此事物。只有当量的变化达到并跨越一定的“度”，此事物便失去了此事物的“质”，而成为“彼”事物。如太阳的氢“燃烧”（聚变），并不影响太阳（氢球）依旧是太阳（氢球），但其的氢的总量却是在不断地变少（聚变为氦）。总有一天，氢的燃烧“量”会跨越“度”。到那时，太阳就不是一个燃烧的氢球，而是不燃烧的氦球……这就是“质量互变规律”的例子。一块石头的存在，是它的一定质的规定性范围内的存在。而打破了这个范围，他就会发生变化。问题在于“打破这个范围”是怎样打破的？在它（石头）的内部，究竟发生了什么状况，是否没有“量变的累积”？我看还是有的。量是质的量，质量共为事物所有（而一事物拥有多少量，也是被质所规定的……而这进一步说明量是质之量，是被质所规定的），质变则量变。如果质变则量变，那么为什么量变就不能引起质变哪？就“认识的对象”而言，事物是具有本质和现象两个方面的，但它和我们表示事物本身的规定性的质和量并不等同。所谓“质”是指一事物之所以为一事物本身的特殊性。在它与外物关系的表现中是以属性的面目出现的，比如软、硬、生、熟。也就是说，一种事物具有多方面的质。你所举出的那个鸡蛋，恰正说明，由于质的不同，“量的变化（温度）”对不同质的事物，具有不同的影响性。设想一下，如果我们把石头加热到会使它成为液体的温度，如果冷却了下来，他还会是原来的石头吗？在这里，就是量变（温度）引起了质变（不是原来的石头，而是一种新的结晶体）。量变引起质变不是A.B（A乘B）＝AB，而是等于CD,并且这是不可逆的。比如你举出的鸡蛋，就是这样。
　　 我是赞成“统一体”之说的。就事物本身而言，若不是对立统一的存在，事物如何“在一定条件下”显现为此事物；又如何由此事物，改变了“在一定条件下”而变化为彼事物呢？除非世界上的任何事物都是恒定不动的。唯物辩证法的质量互变规律并没有认为有不依赖于质而单独存在的量。相反，它认为没有单纯质的事物，也没有单纯量的事物，任何事物都是质量的共同体。所谓量变引起质变，是指事物质量共同体的一部分首先发生了一定的变化（比如温度引起的热胀冷缩），这种变化在一定的范围内并不影响质量共同体的存在，只有这个变化（热胀冷缩）达到极限，此事物就会变为彼事物（质变为别的事物）。

商先生所举的那些例子（除个别外）还是能够说明质量互变的关系的。我也觉着过去的认识有所含糊的：不认为局部的量变是质变，因为这个局部的量变之说是针对于事物整体的。但在我看来，这个局部其实就已经是质变。我是反对“突变和飞跃”说的。尤其要命的是：有人把这种观念运用到社会学上，结果造成了对暴力崇拜的社会认识。在我看来，事物的变化其实就是渐变。而所谓“突变”不过是把运动过程（时间）进行了压缩，而“飞跃”之说，更是带有政治色彩的宣扬暴力主义的谬说。
就我的所知，质和本质不是一个概念。很多人都是把这两个概念混为一谈，尤其是把质理解成本质而运用于社会观念，造成了很多误解。质所针对的是量，而本质针对的是现象。本质和现象是认识论的范畴，而质和量是就事物本身而言的，是本体论下的范畴。在我看来，“质量”、性质、能量等等只是“质”所具有的属性，是质本身所具有的一种与外物的关系的表现，是质表现出的一种特点，但并不就是“质”本身。

说到“物质”概念，过去好像已经有人正确的指出说它其实是“物体”。在这里，我想顺便说说，过去的唯物主义者，其实并不是真正的唯物主义者，这些也包括马克思之类的所谓辩证唯物主义者。原因就在于它们唯物的“物”，其实不是物质，而是“物体”。也正因为如此，所以当维纳说：“信息既不是物质，也不是能量”时，这些唯物主义者们就不知道怎样来批驳这种观念，变得就很尴尬，只是底气不足地说“物质（物体）是它（信息）的载体”之类的强词夺理的话，而并没有注意维纳这里并列的“能量”之说，已经让这种说法变成了毫无说服力的狡辩。在我看来，如果以“物体”为世界的本原，那么唯物“一元说”就变成了一种妄说。因为物体显然与空间是并列存在的，而空间承载着物体或说物体是在空间中存在的，但不管怎么说，作为世界的本原，空间并不后在于“物体”。即如此，那么唯物就不“唯”了。况且我们也知道，物体之外还并列着能量的存在。“物质”的概念，在过去，不管是哲学还是物理学或是化学，他们所谓的“物质”其实就是物体。而正因为如此的认识，所以才就有了“反物质”一说，才有了暗物质一说。在我看来，暗物质所说是针对于我们的视觉（包括借助于工具）而言的，按照字面意思理解就是我们“看不见的物体”，在我以为那其实就是“能量”。

很欣赏商先生的倡议，但我想“聚合”不易。

写得有些仓促，组织的也不是很好，希望商先生莫怪，也希望商先生指正。

很希望能够与商先生继续进行广泛的多方面的交流。只是由于我的时间不是十分充裕，所以提个小小的建议。今后我们在讨论时，是否能够尽量让问题一个个来，一次是否就一个问题来进行讨论？


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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-11-29 0:36:09

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很感谢各位的回帖。最近在做项目和公司股权转让，要处理的债权债务很多，出差也比较多，也经常不带计算机，所以没有及时回帖，请大家原谅。同样的原因，回帖也不能太详尽。






先答复鲁狂先生的帖子：






就我的理解，鲁狂先生是认同量变质变规律的，但是没有具体说认同的是什么样的说法，所以我也不想再具体讨论了，我觉得双方的观点基本明确，可以各自保留。






就鲁狂先生的例子再进一步谈些我的看法：






太阳中氢元素的核聚合，自然是质变，因为这完全是元素内在本质的变化；但是以太阳作为一个统一体来看，恰恰是这种质变，引起太阳氢和氦数量的变化（目前氢约占70%多一点，氦20%多一点），于是我们似乎又可以说质变引起了量变。要是我们从组成物质基本的粒子角度看，核聚变又只不过是质子、中子、电子数数量的变化(如果还要深入到更微观的层次，所谓质的差别无非是夸克与轻子的数量差别而已)，从这个层面看，我们似乎也可以把核聚变说成是量变……就这个例子来看，好像我们连量变和质变都难以界定，又何来量变质变规律？再看温度变化引起水的三态(固、液、气)变化的例子。事实上自然界是非线性的，水在常温常压下也能气化，那就是我们天天可以看到的“蒸发”；水也可以直接从固态（冰）到气态，那就是升华；水也可以直接从气态到固态，那就是凝华；水更可以在同一个温度和压力下，同时保持固、液、气三态，那就是水的三相点，这时温度为273.16K（0.01℃），压强为6.106×102帕。量变质变规律对这些是完全无法解释的。我在这里更想提出的是，大家知道，热运动是一种杂乱无章的运动，因此，当给水加热的时候，它的水花也应当是杂乱无章的。如果我们将一个平底锅盛上一薄层水，在锅的下面慢慢均匀加热。开始时，锅内会出现一些不规则运动的小气泡，随着热量的增加气泡增多，当达到一临界值的时候，原来不规则运动的气泡突然变成了有规则的、呈六角型翻转的花纹，而这些花纹又组成一个美丽的图案，这就是著名的贝纳德水花，


　从现象看来，贝纳德水花并没有多大的惊奇之处。但如果我们深入思考，是什么力量让这些数以亿计的无生命的水分子突然间“自发地组织起来”，出现了规则运动呢——耗散结构理论就是对类似现象思索的结果。




……用非线性哲学观点来看量变和质变，我们注重的是量和质的“结构、序、度”，这里的结构是指空间结构（层次）、功能结构和时间结构（静态的）；序是指次序、时序、相序、有序无序；度是指各种物理、化学、生物、社会等度量和数量……的限度、程度、比例，这三者是互相关联和渗透的，这些因素对质变的影响是耦合，不是线性叠加……






借此机会，我想回答王新庄先生在另一个帖子问我的问题：






以下是引用王新庄在2007-11-27 18:54:54的发言：



数学中，线指直线。线性指可表述为一次方程或一次方程组的性质。线性问题是指其数学模型可以用一次方程或一次方程组表示的问题。非线性就是非直线性，非线性问题就是不能表述为一次方程或一次方程组的问题。



语言的线性指语言的顺序性。



不知先生所谓哲学中的线性与非线性的含义是什么？









简单的讲，线性系统就是可以对系统中的各个元素分别分析、运算、处理，然后可以叠加、重复、或逆向操作，而不影响结果的正确。而非线性系统是无法做这种分割后操作再叠加的操作的，系统也是不可逆的，也就是无法从结果推导出初始条件的。



非线性哲学不排斥线性哲学——譬如辩证唯物主义。因为在很多精度要求不高、系统不复杂、相关因素耦合程度不高、相对有序（有规律）的场合，用线性哲学去分析、判断、推理……会比较简单和实用，就像我们始终大量在用经典力学一样。但是对于精度要求高的地方、系统不是封闭和孤立系统，特别是远离平衡态时，我们只能（必须）用耗散结构理论、浑沌、分形、孤立子……等非线性理论和思维去分析，否则就会得出离谱的错误结论。






辩证唯物主义对于复杂系统，也是用对立统一、一分为二的方式把矛盾各方分割后一一对立分析，再加以综合（叠加），其实这些因素互相是耦合的关系，不能线性叠加，这种分析方式与用经典力学解决“天体的三体(以上)运动规律”一样，是不可行的！辩证唯物主义的量变质变规律是个典型的例子！它混淆了量和质的结构（层次）、序、度，把简单例子中就显得模糊不清的例子（譬如温度和水的三态）归纳成普遍适用的一般规律，再用于指导“一切事物”，是会误人误事的。






还是那句老话：如果量变质变规律真的是一个普遍适用的规律，那就应该有极其普遍的例子，谁能举几个例子来清晰的说明“任何事物的变化都是量变和质变的统一；量变是质变的前提和必要准备，一切事物的变化发展都是首先从量变开始的，没有量变作准备就不会有质变发生；质变是量变的必然结果；量变达到一定程度时必然引起质变；量变—质变—新的量变—新的质变，两种状态的循环往复，永不停息地向前发展的。”？反之，普遍适用的规律是难以找到反例的，但是原子（粒子）的衰变、细胞的突变，都是很普遍的质变没有量变作为前提和条件的例子，谁能否定这些例子？






另外，鲁狂先生举的石头的例子也是模糊的，因为石头本身就是一个模糊的概念，如果一块9999的金子，不管你溶化多少次，不会有什么变化，纯净的水也是这样。






而鲁狂先生提到了辩证法的三大规律，倒引起我想与先生讨论的另一个话题——否定之否定规律。我认为这个规律也是模糊和不精确的，至少是有很大局限性的，不是普遍适用的，它至多只适合精度不高、相对有周期、线性特征比较明显的场合，譬如对于浑沌系统，它就是不适应的。如果先生有兴趣，在我有时间的时候，再写个帖子欲先生讨论。






对于我的倡议，不管诸位是对此肯定的，或对可能性的表示怀疑，我都表示感谢，只是希望听到更多的意见。






对量子力学先生的肯定表示感谢，更希望量子力学先生能介绍自己研究的结果供我学习，我很希望能跟上先生的脚步。






写得仓促，希望大家批评纠正！






谢谢！






商与儒
















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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2007-11-29 1:55:25

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很感谢商与儒先生的回帖，今天有些天晚了，你说的这些，容我腾出时间再来好好回帖。我赞成商先生的意见：我们各自保留。但自认为不是一个会坚持错误观点而不醒的人，所以我更希望今后能够和商先生进行更好的沟通。若能够被商先生说服，那是我的荣幸。谢谢！
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-- 作者：独孤哲思者
-- 发布时间：2007-11-29 14:22:37

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想问楼主一个问题，楼主说质变有渐变和突变，在我理解，质变只能是突变，质变如何能渐变呢？
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-- 作者：独孤哲思者
-- 发布时间：2007-11-29 14:50:58

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看了一遍楼主的文章，觉得楼主批判的那些例子好象不是质量互变规律，虽然我也反对质量互变规律，但反对前一定要好好弄清楚什么是质量互变规律，我给楼主一个例子：一个人吃东西，吃着吃着，吃的太多最后撑死了，人的活和死是质变，吃是量变。请楼主好好思考一下这例子。

另外，楼主对讨论问题的真诚和礼貌很值得我学习，我们互相多多交流，我小，以后难免会有不礼貌的地方，请多多谅解。

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-- 作者：独孤哲思者
-- 发布时间：2007-11-30 13:23:05

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楼主对很多问题的解答都有错误。

1. 黑格尔用水的物态因温度变化而由液态变成固态来说明量变与质变的关系；很多教师用水的加温，使液体水变成气体水来说明量变与质变的关系：这里有两个问题，第一，量变的是温度，温度的量变没有引起温度的质变；第二，质变的是水，但是水分子的数量没有变化。所以引起水的质变的不是水的量变，而是温度。这个例子中量变和质变的不是同一个概念。

我认为这里不存在质变而只有量变，水无论成了固态液态气态其实都是水，水的本质并没有变化。仍是H2O。

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-- 作者：独孤哲思者
-- 发布时间：2007-11-30 13:29:46

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一一都看了一下，楼主举的没有一个例子是真正的所谓质量互变规律。我给楼主一个所谓质量互变规律例子：

一个人活和死是质变，把一个人煮了，温度越来越升高，最后死了，这不就是温度的量变引起的死的质变吗？看看楼主能不能驳诉这个例子。

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-- 作者：量子力学
-- 发布时间：2007-11-30 18:21:00

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"我很想写一本科普性质的非线性哲学书，从哲学的角度来介绍自然科学和社会科学，在普及这些学科的同时，抽出共性，介绍非线性思维。这样的哲学书，我相信不但对下一代的成长有益，也一定会有很大的市场"

本人一直的努力就是试图用黑格尔哲学来统率一切,非常赞同您的观点!也一直想写出一本有关哲普的著作.希望我们能有合作的可能.

本人的拙作在这里:http://www.wlzxcn.com/query.asp?stype=5&pSearch=0&nSearch=0&keyword=&SearchDate=&BoardID=0&stable=Dv_bbs1&s=2&page=2

共4页,其中哲学论文：

1、《量子力学的"普适性"》,

2、《nuos vs logos》,

3、《论人类的幸福生活何以可能》,

4、《通神之路的三个阶梯------从人到神的辨证历程》,

5、《昨夜的星辰已坠落？——论潜在与实在》,

6、《后黑格尔“哲人”的唯一任务》,

性哲学论文：《爱神维纳斯的最高境界-----体液交换的辨证历程》,

政论文：1、《新国家主义三步曲》,

2、读《货币战争》的感想——兼论左倾与右倾的哲学根源

通俗方法论研究论文：《看问题角度顺序之探析》,

语言分析论文：《词性划分之辩证分析》,

趣味古老哲学问题研究论文：《"蛋鸡谁先"问题的波粒二象性新探》等

也可以登陆本人博客http://blog.sina.com.cn/husheng0551点左边下"我的原创文章",可以看到我的所有文章.多多指教!








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-- 作者：王新庄
-- 发布时间：2007-11-30 19:11:28

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以下是引用王新庄在2007-11-27 18:54:54的发言：




数学中，线指直线。线性指可表述为一次方程或一次方程组的性质。线性问题是指其数学模型可以用一次方程或一次方程组表示的问题。非线性就是非直线性，非线性问题就是不能表述为一次方程或一次方程组的问题。




语言的线性指语言的顺序性。




不知先生所谓哲学中的线性与非线性的含义是什么？










1、简单的讲，线性系统就是可以对系统中的各个元素分别分析、运算、处理，然后可以叠加、重复、或逆向操作，而不影响结果的正确。而非线性系统是无法做这种分割后操作再叠加的操作的，系统也是不可逆的，也就是无法从结果推导出初始条件的。




2、非线性哲学不排斥线性哲学——譬如辩证唯物主义。因为在很多精度要求不高、系统不复杂、相关因素耦合程度不高、相对有序（有规律）的场合，用线性哲学去分析、判断、推理……会比较简单和实用，就像我们始终大量在用经典力学一样。但是对于精度要求高的地方、系统不是封闭和孤立系统，特别是远离平衡态时，我们只能（必须）用耗散结构理论、浑沌、分形、孤立子……等非线性理论和思维去分析，否则就会得出离谱的错误结论。







3、辩证唯物主义对于复杂系统，也是用对立统一、一分为二的方式把矛盾各方分割后一一对立分析，再加以综合（叠加），其实这些因素互相是耦合的关系，不能线性叠加，这种分析方式与用经典力学解决“天体的三体(以上)运动规律”一样，是不可行的！辩证唯物主义的量变质变规律是个典型的例子！它混淆了量和质的结构（层次）、序、度，把简单例子中就显得模糊不清的例子（譬如温度和水的三态）归纳成普遍适用的一般规律，再用于指导“一切事物”，是会误人误事的。







4、还是那句老话：如果量变质变规律真的是一个普遍适用的规律，那就应该有极其普遍的例子，谁能举几个例子来清晰的说明“任何事物的变化都是量变和质变的统一；量变是质变的前提和必要准备，一切事物的变化发展都是首先从量变开始的，没有量变作准备就不会有质变发生；质变是量变的必然结果；量变达到一定程度时必然引起质变；量变—质变—新的量变—新的质变，两种状态的循环往复，永不停息地向前发展的。”？反之，普遍适用的规律是难以找到反例的，但是原子（粒子）的衰变、细胞的突变，都是很普遍的质变没有量变作为前提和条件的例子，谁能否定这些例子？

理解：


从1看，线形应该指封闭性，如整数对加法的封闭性。对应看，非线性应该就是不封闭性。


从2看，线形是指不精确性，非线性是指精确性。


从3看，线形是指简单性，非线性是指复杂性。


从4看，你认为规律应该是普遍的，而量变质变规律有反例，所以不是普遍的，所以不是规律。


对4中反例的评论：


未展开，不如主帖中的好。


建议：


把对量变质变规律的批判系统化，最好真对某个特定的文本深入批判。


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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-2 13:35:27

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谢谢各位回帖。看来有必要再介绍一下线性和非线性的问题。






由于时间有限，我摘编了一些网络的相关介绍，尽管我并不完全赞同这些说法：









“线性”与“非线性”原来是用于说明两种不同的数学方程的。这里，先从数学和物理两个方面来说明两者的区别.






对线性的界定：






一般是从相互关联的两个角度来进行的：其一，叠加原理成立：“如果ψl，ψ2是方程的两个解，那么aψl+bψ2也是它的一个解，换言之，两个态的叠加仍然是一个态。”[1]叠加原理成立意味着所考察系统的子系统间没有非线性相互作用。其二，物理变量间的函数关系是直线，变量间的变化率是恒量，这意味着函数的斜率在其定义域内处处存在且相等，变量间的比例关系在变量的整个定义域内是对称的。






对非线性的界定：






在明确了线性的含义后，相应地非线性概念就易于界定：






其—，“定义非线性算符N(φ)为对一些a、b或φ、ψ不满足L（aφ+bψ）=aL(φ)+bL(ψ)的算符”[2]，即叠加原理不成立，这意味着φ与ψ间存在着耦合，对（aφ+bψ）的操作，等于分别对φ和ψ操作外，再加上对φ与ψ的交叉项(耦合项)的操作，或者φ、ψ是不连续(有突变或断裂)、不可微(有折点)的。






其二，作为等价的另—种表述，我们可以从另一个角度来理解非线性：在用于描述—个系统的一套确定的物理变量中，一个系统的—个变量最初的变化所造成的此变量或其它变量的相应变化是不成比例的，换言之，变量间的变化率不是恒量，函数的斜率在其定义域中有不存在或不相等的地方，概括地说，就是物理变量间的一级增量关系在变量的定义域内是不对称的。可以说，这种对称破缺是非线性关系的最基本的体现，也是非线性系统复杂性的根源。






对非线性概念的这两种表述实际上是等价的，其—叠加原理不成立必将导致其二物理变量关系不对称；反之，如果物理变量关系不对称，那么叠加原理将不成立。之所以采用了两种表述，是因为在不同的场合，对于不同的对象，两种表述有各自的方便之处，如前者对于考察系统中整体与部分的关系、微分方程的性质是方便的，后者对于考察特定的变量间的关系(包括变量的时间行为)将是方便的。






关于非线性概念需要强调的是，线性或非线性的提法是相对于物理变量而言的，也就是说，只有物理变量的关系才是判断是否是非线性的根据，而非物理变量的关系不能成为非线性与否的判据。这里所说的物理变量是指那些可以观测的、人们感兴趣的、对人类有意义的变量。例如分形理论中，简单分形的分维D是恒量，在无标度区间内lnN=DlnL，lnN与lnL是线性关系，但是显然不能籍此得出简单分形是线性的结论。这里的物理变量是N和 L，而不是经过对数变换的nN与lnL，即人们可观测的、感兴趣的、对人们有意义的是N和L，而不是lnN和lnL，N与L的关系N=LD是非线性的，所以可得出分形是非线性的结论。再如，物价对时间的直接关系(而不足Mandbrolt所统计的棉花价格指数的无标度性)正是人们感兴趣的、对人们有意义的，而且两者的关系是非线性的，所以物价随时间的变化是一种非线性现象。






非线性的性质






非线性科学正处于发展过程之中，它所研究的各门具体科学中的非线性普适类，有已经形成的 (如混沌、分形、孤子)，有正在形成的(如适应性与自涌行为)，还会有将要形成的，所以非线性的性质还没有完全呈现出来，这里也就不可能全面地讨论非线性的性质。下面仅从“非线性与线性的关系”、“非线性的物理机制”和“非线性的哲学意义”三个方面作初步探讨。






(1) 非线性与线性的关系






非线性与线性是相对而言的，两者是一对矛盾的概念，一方面两者在一定程度上可以相互转化，另一方面两者又存在本质区别，再者两者往往同时存在于—个系统中，规定着系统相应方面的性质。一般关于数量变化的关系，都是线性的；而关于质变的关系，是非线性的。






①非线性与线性的密切联系






首先，在数学上一些线性方程可转化为非线性方程来解。[3] 物理上的一些非线性问题， 也可以通过数学变换而转化为线性方程来研究。如非线性的KdV方程通过散射反演方法化为线性的可积方程，从而求出了精确的解析解；一些非线性不强的问题，可用线性逼近方法将其转化为若干线性问题来求近似解，这是已在各门学科中广泛采用并相当有效的的方法。






其次，在某些情况下，由方程得到的解析解并不能提供更多的信息，无助于更好地理解系统的行为，而从解的非线性形式中，我们却可以方便地得到所研究系统的重要性质。如：考虑这样一个简单方程：d2X/dt2+X=0，它的解是X=Acos(t)+Bsin(t)，从这个非线性形式中，我们容易知道它是个周期函数，满足cos(t+2π)=cos(t)，sin(t+2π)=sin(t)。而从cos(t)和sin(t)的解析形式中，极难证明其具有相应的周期性这一重要性质。所以，认为线性方程可以得到解析解，非线性方程难以得到解析解，因而线性能给出比非线性更多的有用信息是不确切的。这意味着，对某些问题从非线性的角度考察不仅是可能的，而且有时也是必要的。






所以，线性与非线性在一定程度上是可以相互转化的，这表明了线性与非线性之间有密切的联系。






②非线性与线性的本质区别






非线性与线性虽然可以通过数学变换而相互转化，在数学上有一定的联系，但是在同一视角、同一层次、同一参照系下，非线性与线性又是有本质区别的。






在数学上，线性函数关系是直线，而非线性函数关系是非直线，包括各种曲线、折线、不连续的线等；线性方程满足叠加原理，非线性方程不满足叠加原理；线性方程易于求出解析解，而非线性方程一般不能得出解析解。






在物理上，近线性问题(它不是我们所说的非线性问题)可用线性逼近方法求出一定精确度的解，即依据具体问题对精确度的要求，逐次解出若干个线性问题，把它们叠加起来，就能得到很好的近似解。但是对于非线性问题，由于存有小参数发散及收敛慢等问题，线性逼近方法将失效，特别是对于高速运动状态、强烈的相互作用、长时间的动态行为等非线性很强的情况，线性方法将完全无能为力。线性逼近方法的这些局限性，导致非线性方法的不可替代，在无法用线性方法处理的强非线性的地方，只能用非线性方法。线性逼近方法并非经常能奏效，这不光是方法论问题，也是自然观问题，自然界既有量变又有质变，在质变中，自然界要经历跃变或转折，这是线性所不能包容的。






③非线性与线性在同一系统中的作用






非线性与线性有一定的联系又有本质区别，它们常同时存在于一个系统之中，规定着系统不同侧面的性质，一个确定的系统，一般都同时具有线性和非线性两种性质：首先，在一个给定的非线性系统中，它的非线性性质决定它的平衡构造或说稳定机制是否存在，及存在的地方。其次，系统的线性性质决定着系统关于其平衡点(稳定结构)的小振动的规律，即系统在稳定点附近的线性展开性质。






非线性的物理机制






相对于非线性的数学表达而言，它的物理机制是更重要的，也是我们更感兴趣的。非线性的物理机制有很多方面，至于哪方面是最根本的，还没有—致的认识。从非线性的定义来看，可以把非线性的物理机制表述为：一个测度的变化受到两个、两种或更多因素的联合影响，换言之就是非—次项的影响。具体的非线性方式决定于参与联合作用的因素间联合作用的方式，如：两种或多种因素联合作用，Lorenz吸引子中的X·Z是X与Z的联合作用；牛顿第二定律F=m·a2中，a2= a·a 是两个相同的对人有意义的物理变量a与a的联合作用。下面从相互作用、耗散性、有限性、多值性四个方面具体地讨论非线性的物理机制。






①相互作用






非线性的—个最主要的物理机制，可以说就是相互作用。之所以说世界在本质上是非线性的，在很大程度上就是由于相互作用的普遍存在，完全孤立的事物是没有的(即使有，在原则上它的存在本身也就包含了它与认识主体——人的相互作用)。实际上，我们遇到的大都是处于某种相互作用网之中的事物，而任何事物在受其它事物作用、影响的同时，也作用于、影响着其它的事物，正如牛顿第三定律所表述的那样，作用与反作用是同时存在的，所以，我们要想准确地、深刻地认识一个事物，就要把该系统在其它系统作用下的行为规律与该系统对其它系统的影响联合起来考虑。这种双向的作用—般就出现非线性项，成为非线性问题。例如：场对粒子运动有作用，粒子的运动也使场发生变化，这时场方程和粒子运动方程就要联合起来考察，从而使之成为非线性问题，[7]再如，人与自然、主体与客体都是双向作用的关系，原则上都将是非线性问题。






其实，双向作用的存在必将使其中之一通过对方而作用于自身，从而形成正的或负的反馈回路，起到放大或抑制的作用，使任何初始变化都会产生不成比例的响应，呈现出非线性现象。






②耗散性






这里所说的耗散性，是指能推动并维持系统远离平衡态的耗散性，而不是近平衡区内较弱的耗散性。






系统对能量的耗散是一个不可逆过程，输入系统的能量在流经输入端和输出端过程中，驱动系统做某种单向的不可逆的运动，其间会使子系统间产生非线性连接，实现协同运动，从而形成宏观有序状态。能量在系统内的耗散，相当于为系统内某些运动按了一个“泵”，这个泵的作用在很多的情况下，就是系统非线性现象的根源。例如：在Bénard实验中，扮演非线性现象物理机制的正是耗散性，耗散性的不断加强，使系统达到远离平衡态，产生规则的宏观结构以至呈现混沌状态；与此类似的如：Lorenz吸引子的机制是太阳光加热大气，大气在能量耗散过程中，为耗散性所驱动而产生混沌运动：再如：画包师变换中，无论是拉伸，还是折叠操作，实际上都是—种能量耗散过程。






从另一个角度说，对能量的耗散增强，使子系统相互作用程度增强、方式增多，也就使系统可能有的稳态的数目越来越多，局域稳定性越来越小，直到极端的混沌状态。在这—过程中，对系统未来的发展轨迹将难以准确预测，即未来现实发展道路的可能性越来越多，简并程度越来越高，因而可预测性越来越弱。这意味着耗散性导致了系统宏观运动时间反演对称性的破缺，也就是说当耗散加强时，原则上从系统现在的状态无法精确预测其未来的状态，未来不包含于现在之中，它有“新质”产生。






③ 有限性






现实的、具体的自然都是有限的自然，有限性及其结果蕴含于一切事物之中，在相应的方面规定着一切事物的性质。我们应该把有限性作为考虑一切事物的基本前提之—，作为自然界的—个基本事实。






有限性在一定情况下必然导致非线性，它是非线性的另一个重要机制。抽象地说，有限的事物相对于无限的事物而言丧失了许多对称性， 因而作用于其上的操作及结果都可能对应着由有限性直接导致的非对称性。具体地，如Robort May用以研究小生境的虫口模型 ，其非线性项的存在，就是由于环境容量R的有限造成的，如果R无限大，那么此模型就自然成为线性的了；拉伸机制与有限性造成的压缩机制的结合，才使奇异吸引子呈现局部不稳定性和整体稳定性，产生特定的非线性形式——混沌；除此之外，各种相互作用速度的有限、时空域的有限、结构方式的有限等等都可成为导致非线性的物理机制。






④多值性






动力系统中常会出现某些变量的一个值对应着其它变量多个值的情况，从物理上说， 就是相同的条件对应着多种可能的状态，约束条件的弱化使系统状态的简并性强化，使可能性非唯—化。多值性的存在，也就自然产生了多值解和对多种可能解的选择，多值性越强，系统就可能越复杂，相对于一定的多值性系统就会有相应的随机性。多值性的存在实际上是约束的有限造成的，对于有限约束所不能制约的方面，系统存在于它的一切可能性之中。






多值性在动力学方程中必然表现为非线性，因为只有非线性关系才具有多值性，线性关系不可能有多值性。例如：倍周期分叉过程，在分叉点一侧出现非唯一稳定轨道，使系统的演化轨迹出现随机性、复杂性，—方面可以说这里是非线性产生了多值性，另一方面也可以说这里的非线性物理机制正是系统的多值性。再如：哈密顿系统的三体问题，在考虑小质量物体运动时，由于两个大质量物体造成的引力势场中，存在引力势为0的面、点等特殊空时区域(即两个大质量物体的作用相互抵消的地方)，小质量物体在这些特殊区域的可能轨道就有了多种选择，即约束的弱化造成了系统可能状态的多值化。这种多值性在数学上就表现为非线性，它是复杂现象的重要根源之—。






非线性的哲学意义










非线性科学的兴起极大丰富了人们对世界的认识，同时也引出了许多认识论和方法论上的问题，对非线性科学的哲学意义的深入挖掘必将改变我们对世界的传统看法，从而达到对自然对社会更深刻的理解。






(1) 具有主客体双重规定的非线性






从上文对非线性概念的界定及非线性与线性关系的讨论可见，任何一个被考察系统，它是否是非线性的与考察角度、所选变量等有关，非线性特征本身不是绝对的，而是相对的。不能认为非线性特征只有客体性，也不能认为只有主体性，它是主体与客体在相互作用中，交互规定的结果，所以非线性具有主体性与客体性的双重规定。






一方面，非线性概念是相对于物理变量而言的，所谓物理变量是指那些可观测的、人们感兴趣的、对人类有意义的变量，根据人们的不同需要，在不同场合，同一变量有可能是物理变量，也可能不是物理变量，进而使同一个函数关系或方程，可能是非线性的也可能是线性的。因而，非线性概念被深深地打上了主体的烙印。






以抛物线满映射为例，其轨道点的密度分布为 ，在映射作用下，这个分扣布是不变的，[10]即轨道点的空间分布存在统计规律。但当我们跟踪一条相轨道即考察轨道点相对于时间的行为时，我们遇到的是混沌现象，轨道点的时间分布是不可预测的，也就是说，抛物线满映射不存在时间序而存在非时间序。如果抛物线映射反映的是价格指数等变量相对于时间的行为，由于物质的时空形式是人与世界相互作用的基本形式，所以在很多情况下，这些变量的时间行为对人类来说是有意义的、重要的，这时这些变量就成为“物理变量”， 因而此抛物线映射是非线性的。如果此抛物线映射反映的是某种生长现象，那么人们关心的就是在t→ O时轨道点相对于空间座标x的定态分布的形状，而不是轨道点相对于时间维的行为，所以这时相对于时间t的轨道点的位置就不是物理变量了，而轨道点的密度分布函数则成为“物理变量”。可见，非线性不是绝对的，而是相对的，—个函数关系或一个方程是否是非线性的，依赖于人们能观测的量、需要观测的量、感兴趣的量或对于人们有意义的量，这是非线性的主体性方面。






另一方面，非线性特征也反映了客体的客观特征，具有客体性—面。其一，对于具有确定的物理变量的特定的映射或方程，它的非线性与否是绝对的，对于各种数学变换是不变的。虽然物理变量的非线性方程通过数学变换可以转化为非物理变量的线性方程(如对KdV方程的散射反演变换)，但它仍是个非线性问题；而物理变量的线性关系可能是由非物理变量的非线性关系通过某种变换得到的 (如气体运动中，系统微观变量的非线性关系经过时一空平均、理想化，而投射为宏观变量的线性关系)，但它还是个线性问题。其二，非线性科学所研究的非线性现象一般是那些与线性现象有着本质区别的，这些现象无论在物理上还是数学上都是不能用线性近似来处理的，它们意味着不可逆性、不可预测性、复杂结构和功能等，这些都是与线性现象绝然不同的新质。换言之，这里不仅是认识论问题，而且是世界观问题，世界在本质上是非线性的，强非线性所具有的丰富多彩的特征是客观的，不因人们的兴趣或观测条件不同而不同，它反映了世界的客观性质，具有客体性的规定。






(2) 系统论的兴起与还原论的复归






①经典还原沦






从非线性的概念我们已看到叠加原理的成立与否是区别线性与非线性的重要判据，其实这里的叠加原理确切地应称之为“线性叠加原理”。线性叠加原理及其相应的哲学问题是个古老的话题，通过对它的研究人们深化了对整体与部分的关系的认识，还原论可作为这一问题的第一阶段，它认为整体等于部分之和，整体的性质是部分的性质经线性叠加而得到的。从方法论上讲，任何复杂的、整体的事物，我们都可以把它还原为简单的、部分的子系统来研究，然后把各部分的性质、规律加起来就能得到整体的性质、规律，这是研究整体性的复杂事物的重要方法。






还原论方法虽然取得了辉煌的成就，并且其精神实质仍在指导着人们的实践，但是以线性叠加原理为基础的还原论有其不可弥补的弱点，它忽略了子系统间的相互作用，认为部分间相耦合构成的整体，其中耦合性质对整体性质的贡献不大，其实这正是线性方法适用的前提。然而世界本质上是非线性的，正如直线是曲线的特例一样，在非线性程度较强的情况下， 即子系统间的相互作用较强，它对各子系统的性质及系统整体的性质有不可忽略的贡献时，线性叠加原理就不适用了，整体的性质与各部分性质的线性叠加就会有较大的偏离(如强相互作用的结合能与强子自身的能量可比的情况，国际贸易与国内生产总值可比的情况，这时部分间的相互作用是不可忽略的)，从而就会产生整体大于部分之和或整体小于部分之和的结果，这时以线性叠加为基础的经典还原论就不得不让位于系统论。






②系统论






作为方法论的系统论是扬弃了经典还原论而得到的，它可作为方法论意义上整体与部分的关系问题的第二阶段，在整体与部分的关系问题上，它不仅考虑了各子系统对整体系统的贡献，而且认识到了子系统间的相互作用对整体性质的贡献。对于某些特定的性质，部分间关系的贡献如果是负的，那么整体就将小于部分之和；部分间关系的贡献如果是正的，那么就有整体大于部分之和的结果。从对部分间关系的重视来看，系统论思想是适于处理非线性情况的，它比还原论具有更大的普适性，它是对客观世界本来面目的更贴近的反映，所以近几十年来，系统论取代了还原论成为人们研究整体与部分的关系问题的重要方法论。






虽然系统论超越了经典还原论，但是系统论仍是将部分与部分间的相互作用分离，将实体与关系分离，在线性叠加原理的框架下考虑非线性问题的，除了得出整体不等于部分之和的认识以外，弱于处理从部分到整体的具体过渡。例如，它无法解释分形结构中的部分与整体相似现象，换句话说，他无法解释“部分包含整体的现象”。鉴于此，并吸收非线性科学的成果，我们认为可尝试在非线性框架下的还原论的复归。






③现代还原论






以线性叠加原理为基础的经典还原论虽然不能处理有相互作用的非线性复杂系统，但是它的“把复杂整体还原为简单部分来研究，再把部分组成整体”的基本思想还是极有价值的。我们认为这种基本思想才是还原论的精神实质，在非线性框架下仍有旺盛的生命力，应该以非线性叠加原理为基础实现还原论的复归，即建立以非线性叠加原理为基础的现代还原论，作为方法论意义上的整体与部分的关系问题的第三阶段。






在孤立子理论中，对于一些难以用散射反演方法求解的非线性微分方程，可以利用非线性叠加原理经贝克隆(A．V．Bäckland)变换来求解。[11]如果u0，u1，u2是方程的解，在求u3时，就可利用非线性叠加公式： 。[12]可见，至少对于—类具有可积的线性积分方程形式的非线性方程，有确定的非线性叠加方式来实现非线性叠加。对于一般的非线性系统，只要我们了解其具体的非线性机制，即子系统间通过什么样的相互作用方式而构成的整体系统，我们就能构造出具体的非线性叠加方式，利用非线性叠加原理实现由部分到整体的过渡。






综上所述，从以线性叠加原理为基础的经典还原论，到线性框架下研究非线性问题的系统论，再到以非线性叠加原理为基础的还原论的复归，人类完成了从定量研究线性现象到定性研究非线性现象，再到定量研究非线性现象的过程，这不仅是具体科学的进步，而且是关于整体与部分关系问题的方法论的成熟和深化。






（3）非线性导致复杂性与简单性的统一






我们知道非线性是复杂性的根源，这不仅表现在事物形态结构的无规分布上，也表现在事物发展过程中的近乎随机变化上。然而，通过混沌理论，我们却可以洞察到这些复杂现象背后的简单性。例如，气象学家洛沦兹用一组简单的确定性非线性方程的反复迭代便可以模拟天气变化中的无规性和不可预测性，这使人们想到世界上存在的种种现象，很可能是一些简单的非线性方程反复操作的结果，非线性把表象的复杂性与本质的简单性联系起来。另一方面，很多由非线性产生的复杂性往往具有自相似结构或自仿射结构，例如随机布朗运动轨道便具有统计自相似的特征，这表明某些看似复杂的现象其中都蕴涵着简单的序，如何理解这种复杂性与简单性的统一，恐怕也得通过对非线性的研究来实现。






（4）非线性导致有限与无限的统一






有限和无限是一对对立的哲学范畴，然而许多以非线性为基础的分形结构，却同时包含着有限和无限两个方面，如Cantor三分集，在一有限的区域内包含着无限多个互不连通的点集，或三个三次Koch曲线所围成的封闭区域，具有有限的面积和无限的周长，这种貌似矛盾的存在，正体现了非线性特征的丰富性。其实世上许多事物从理论上将都是既有限又无限的（如参差不齐的海岸线，变化莫测的云彩等），只是它依赖于观测者的尺度，当观察者的尺度的维数与被观察对象的维数相同时，观察者看到的是有限的对象，当观察者的尺度的维数低于被观察对象的维数时，观察者看到的便是无限的对象（详细讨论请看拙文[13]）。






（5）非线性与不可逆性






不可逆即内部时间描述的时间对称破缺，[14]在典型的非线性情况下，既使是弱扰动系统，也不可能在任意长时间中预测其动力学性质，[15]这就意味着某种程度的时间序的丧失。非线性的几种主要的物理机制都将导致时间对称破缺的不可逆性，如：






相互作用，一切相互作用包括人文社会领域的相互作用，都有类似于热力学运动的结果，即自由能减少、整体熵增，这是易于理解的不可逆性；耗散性，无论在平衡态、近平衡态还是远离平衡态，它都导致不可逆性，只是时间箭头方向不同而已；多值性，无论是方程解的多值性，还是特定时空位置造成的多值性，都产生了在多种可能性间的选择行为，从而在发展过程中容进了一定的随机性，使系统的可能发展轨道前后不对称。可见，许多类非线性现象都是不可逆的，不存在时间序的。






时间是人们认识自然的基本形式，本质上是非线性的客观世界某种程度的时间序的丧失，是人们所看到的物理世界的演化、人类社会的发展等等在本质上都是能产生新质的，不可精确预测的。同时由于预测行为对人类行为具有重要作用，人们需要追溯历史，需要预测未来，需要知道各种变量相对与时间变化的规律来调整自己的行为。所以，决定论和非决定论都是必要的，而我们需要做的是探索非线性的规律，掌握非线性的方法，建立非线性的世界观。












我认为从哲学角度看，自然界是非线性的，不存在真正意义上的线性系统。我们生活中大量线性现象的出现，是因为我们生活在人类自己设定的线性坐标系里——譬如全球统一的标准（长度、面积、体积、角度、质量、力、功、压强、温度、硬度、湿度、光照度、海平面、高度、经纬度……）、各种协议（譬如计算机硬件标准和协议、计算机语言和数据库、通讯协议、网络协议、贸易协议、货币协议、信用证协议、生命指标、血常规、肝功能……），并且用人类自己创造的线性运算方式进行运算和转换。很明显，这些标准和协议源于人类对物质生活和生产的需求，但是迅速向抽象和精神发展，甚至发展到“引渡协议”、国际反毒反恐协议、反贪渎协议……等。这些标准、协议、和经过精确数字运算和转换的各类标准，使得生活在地球上任何位置的人，都能与全人类生活在一个统一的坐标系里，能“步调一致”。这个坐标系的建立，为人类发挥群体的作用构建了一个扎实的平台，为线性思维和线性科学的发展奠定了基础。计算机和网络技术的发展和广泛应用，还产生了一个虚拟平台，不仅大量的经济和社会活动在这个平台上进行，人类思维和精神的交流和沟通，更是克服了物理位置、时差、民族、年龄、社会地位……等客观条件的限制，对信息和思维交流、共享、积累……起了极其巨大的作用。






由于这些都是人造的，是精确的按人造的数理逻辑设定的，所以所有线性的科学与此都是精确吻合的，线性科学的可叠加、可逆、可精确变换或转换、易学习和推广、易全球合作等优势得到极致的发挥，为人类社会的发展发挥了巨大的作用。在这些平台上活动的人群，只要严格遵循各类人造的规定、定律、公式……就可以非常精确的与任何一个地方的人沟通和交流，或者说不同地方的人在不同的时间科学的做同一件事，可以得出相同的结果，于是很多人便觉得这个世界是绝对有序的，是线性的。而非线性的现象要么很不精确的被用各种线性方式逼近和解释，要么被作为“特殊情况”而搁置一边。






当人类的社会实践和认识世界的能力提高后，意识到非线性系统才是世界的本质，于是非线性自然科学便迅速发展起来了。






非线性是相对于线性而言的，是比线性高一个层面的系统，因为非线性是包容线性的，线性其实是非线性的特殊情况——最简单的情况，它只有最简单的比例关系，各部分的贡献是相互独立的；而非线性是对这种简单关系的偏离，各部分之间彼此影响，发生偶合作用，这是产生非线性问题的复杂性和多样性的根本原因。正因为如此，非线性系统中各种因素的独立性就丧失了：整体不等于部分之和，叠加原理失效，非线性方程的两个解之和不再是原方程的解。因此，对于非线性问题，本质上不能用线性的方式去解决，但是在精度要求不高时，我们往往用某种线性的办法去逼近和近似的去描述非线性系统，这样效率比较高。






所以我们很容易发现，对一个复杂系统进行简化或近似处理，往往就可以用线性系统来描述它，所以经典力学其实就是量子力学的一个特例；狭义相对论是广义相对论的特例；欧几里得几何是非欧几何的特例。从这个角度讲，我认为事实上现在很多人在广泛运用的辩证法，就是混沌理论的特例。






供大家参考。欢迎不同意见。






谢谢！






商与儒



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-- 作者：王新庄
-- 发布时间：2007-12-2 16:49:54

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建议先把线性非线性放置。

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-- 作者：量子力学
-- 发布时间：2007-12-2 19:47:53

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线性:粒子性;

非线性:波动性

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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-4 16:15:55

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谢谢两位的回帖。








以下是引用王新庄在2007-12-2 16:49:54的发言：



建议先把线性非线性放置。







对王先生的意思我不太明白，不知如何答复，能否请先生详细说明一下？







以下是引用量子力学在2007-12-2 19:47:53的发言：



线性:粒子性;




非线性:波动性







对量子先生的观点不太赞同。







我认为自然界不存在真正的线性系统，线性系统或现象要么是人造的，要么是近似的。决定一个系统是否线性，并不在于它的粒子性还是波动性，而在于物质（物体）的运动速度、标度、我们观察的精度（要求）、维度……等。







譬如，我们所熟悉的交流电（正弦波），是人造的，在自然界里不存在电压、频率、波形、振幅……如此稳定的交流电，它就是线性的，我们可以按线性规律定性定量的分析与它相关的各种现象，并精确的设计和制作出各种电器。







再譬如天体（地球）的运动可以看成质点运动（不具有波动性），当我们把观察的精度提高后，就知道地球的运动并不是线性的。







也许我的想法不对，请先生指教。










下面想从几何入手，谈一下引力引起的空间弯曲。







我们都知道，两点之间最近的距离，就是连接两点之间的直线。我们就来看看这个常识的正确性。







假定有个小球，要从地球的北极滚到南极。根据上面的常识，只要能在南北极之间打通一个管道，这就是小球滚动的最短距离。假定这个通道能够建立，假定所有的阻力为0，我们会惊奇的发现，如果给它一个极小的初速度，它的运动却不是匀速直线运动，由于地球引力的作用，它在从北极到地心的这段路程是做加速运动，到地心时速度最快，过了地心后，做减速运动，到南极时，速度又变回初始速度，继续减速到0后（这时小球会略微离开地面），小球又开始往北极走，并开始加速，回到地心时速度最快，过了地心又开始减速，回到北极时，速度等于初始速度，当速度降到0后，又开始往南极做加速运动，如此不断往复……







这个运动规律我们很熟悉，就像旱冰用的碗形场地，也像钢珠在一个碗里的运动规律。奇怪的是小球明明在走的是直线，运动规律却是我们熟悉的弧线运动。







同样给一个很小的初速度，那个沿着地球表面滚动的小球，如果没有阻力，则会匀速的滚过半个球面，到达南极，然后匀速的滚过另半个球面，回到北极，再匀速的滚向南极、回到北极……连续不停的做匀速圆周运动。小球在做的是圆周运动，运动的规律却与匀速直线运动一样！在一个跟踪它的地面观察者看来，小球始终在做匀速直线运动。







再看一个例子：飞机跑道。我们都知道飞机跑道是非常平直的，它的任何一段都必须保持水平，但是实际上飞机跑道却都是圆弧(按地球的曲率沿地表弯曲)，如果我们强行把它建成绝对平直的，它就像地球某点的一根切线，这时水平仪会告诉我们，除了与地球相切的一段（点）是水平的，其他所有的点都不水平！如果我们把一个小球放在跑道的一个端点，假定阻力为0，这个小球就会像前面在南北极通道里运动的小球一样，做非匀速的往复运动，而地面观察者观察的结果，发现跑道的两端是往上翘的，小球是在一个碗形跑道上做往复运动，只不过这个碗的曲率很小而已！







这个例子很直观的告诉我们，由于地球引力的存在，直线（空间）被扭曲了！真实世界中，我们所谓的直线和匀速直线运动，实际上都是弧线和弧线运动！只是由于地球的曲率很小，我们把弧线近似的看作了直线，也由于小球运动的速度不大，我们对精度的要求也不高，我们才可以用经典力学去描述和分析它的运动！










有个朋友说，他在霍金的书里看到下面这样一段话，很不理解——“诸如地球这样的物体并非受到称做引力的力的运动而沿着弯曲轨道运动；相反，它们之所以沿着弯曲轨道运动，是因为在弯曲空间中，它们遵循着一条最接近直线的路径运动，这个路径称作测地线。”实际上霍金在这里说的直线，并不是欧氏几何里的直线，而是非欧几何的直线，地球表面上连接两点最短的线（不是直线），我们叫做“测地线”。事实上所有的物体在受到某合力下都会“选择”最短的路程，我们地球围绕太阳作圆周运动，就是在引力引起扭曲的空间里走的最短的路程！







所以我说欧氏几何其实是非欧几何的特例——曲面的曲率无穷小，变成了平面。真实世界是不存在平面的，欧氏几何是人为的建筑在平面上的几何，但是在标度不大的情况下，它的精度够了（如果一个建筑足够宽，我们很容易想象，只要它两边的墙与地面垂直，那么它的顶一定比它的底要长！决不会是标准的长方形，实际上一定是扇形的一部分），但由于欧氏几何是线性的，所以非常容易学习、理解、运用、推广，所以我们不排斥它，还在大量的用它。







借这个例子，再简单介绍一下分形理论中的标度不变性。







如果我们在一个很大的标度中观察地球（譬如几十万公里），我们能感知地球是一个球体；如果我们在较小的标度（譬如几十米）观察地球，我们会感知地球是一个平面，这就是标度可变。再形象一点说，假定我们在计算机的显示屏上观察一个圆的弧，当我们不断放大这个圆时，我们看到的弧会逐渐趋向于直线。但是当我们观察一个“角”的时候，无论我们怎么放大这个角，我们观察到的角（度）都不会变，这就是标度不变性。当然，这里说角的标度不变是结构最简单的一种，分形的标度不变远比它复杂，它有精细的结构，但是无论标度如何变化，它的精细结构是不变的。







现在回到我的主题——文科、理科、哲学。







我的朋友中很多以文科知识为基础的哲学研究者，虽然也意识到自己的哲学观点落后于自然科学的发展，但由于都习惯于线性思维，总认为世界是有序的、线性的、可叠加、可推导、可逆的……对很多非线性思维无法接受。譬如：在一列高速运行的火车上顺着运动方向射出的一颗子弹，它的速度比在地面上用同一把枪射出同一种子弹的速度要快（速度等于子弹的速度加上列车的速度），这个结论无疑是对的，但是为什么在高速运行火车（不管列车速度多快）上的灯，发出的光的速度，却和地面上的灯发出的光的光速一样呢？（其实对观察着来讲，光速不变，但是光的频率变了；对运动物体来讲，质量变了）于是他们就无法理解相对论，也就无法理解以此为基础的很多科学理论。与此类似，他们无法理解量子力学中粒子的自旋，他们可以理解粒子自旋半周就回到原来的状况（譬如长方形），但是他们无法想象，什么样（形状）的粒子，要自旋一周以上，才能回到原来的样子！对于宇宙的有限，他们也无法理解，因为有限的宇宙外面又是什么哪？







今天就写这些，有空的时候，我再陆续介绍经典力学和狭义相对论为什么是相对论的特例、辩证法为什么是浑沌（等非线性）理论的特例、以及我对粒子自旋、宇宙有限的理解……供大家参考、讨论、和批评，以求共同提高。







这些只是我理解的科普水平的介绍，有水平的朋友可以跳过，更希望能指出和纠正我的错误，使大家得到提高。







谢谢！







商与儒







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-- 作者：王新庄
-- 发布时间：2007-12-4 21:19:55

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以下是引用商与儒在2007-12-4 16:15:55的发言：







王新庄：建议先把线性非线性放置。










商与儒：对王先生的意思我不太明白，不知如何答复，能否请先生详细说明一下？


从你引用的关于线形非线性材料看，你的哲学意义上的线形非线性概念还没有形成，可等到略为成形时在说。要你放置的意思是希望你集中精力批判量变质变等规律，前面已经说过了。你的这种批判很有价值，也许在批判中你的线性非线性观念会清晰起来。建议仅供参考。

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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2007-12-6 19:24:49

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以下是引用商与儒在2007-11-29 0:36:09的发言：




就鲁狂先生的例子再进一步谈些我的看法：




太阳中氢元素的核聚合，自然是质变，因为这完全是元素内在本质的变化；但是以太阳作为一个统一体来看，恰恰是这种质变，引起太阳氢和氦数量的变化（目前氢约占70%多一点，氦20%多一点），于是我们似乎又可以说质变引起了量变。要是我们从组成物质基本的粒子角度看，核聚变又只不过是质子、中子、电子数数量的变化(如果还要深入到更微观的层次，所谓质的差别无非是夸克与轻子的数量差别而已)，从这个层面看，我们似乎也可以把核聚变说成是量变……就这个例子来看，好像我们连量变和质变都难以界定，又何来量变质变规律？再看温度变化引起水的三态(固、液、气)变化的例子。事实上自然界是非线性的，水在常温常压下也能气化，那就是我们天天可以看到的“蒸发”；水也可以直接从固态（冰）到气态，那就是升华；水也可以直接从气态到固态，那就是凝华；水更可以在同一个温度和压力下，同时保持固、液、气三态，那就是水的三相点，这时温度为273.16K（0.01℃），压强为6.106×102帕。量变质变规律对这些是完全无法解释的。我在这里更想提出的是，大家知道，热运动是一种杂乱无章的运动，因此，当给水加热的时候，它的水花也应当是杂乱无章的。如果我们将一个平底锅盛上一薄层水，在锅的下面慢慢均匀加热。开始时，锅内会出现一些不规则运动的小气泡，随着热量的增加气泡增多，当达到一临界值的时候，原来不规则运动的气泡突然变成了有规则的、呈六角型翻转的花纹，而这些花纹又组成一个美丽的图案，这就是著名的贝纳德水花，




从现象看来，贝纳德水花并没有多大的惊奇之处。但如果我们深入思考，是什么力量让这些数以亿计的无生命的水分子突然间“自发地组织起来”，出现了规则运动呢——耗散结构理论就是对类似现象思索的结果。





……用非线性哲学观点来看量变和质变，我们注重的是量和质的“结构、序、度”，这里的结构是指空间结构（层次）、功能结构和时间结构（静态的）；序是指次序、时序、相序、有序无序；度是指各种物理、化学、生物、社会等度量和数量……的限度、程度、比例，这三者是互相关联和渗透的，这些因素对质变的影响是耦合，不是线性叠加……









还是那句老话：如果量变质变规律真的是一个普遍适用的规律，那就应该有极其普遍的例子，谁能举几个例子来清晰的说明“任何事物的变化都是量变和质变的统一；量变是质变的前提和必要准备，一切事物的变化发展都是首先从量变开始的，没有量变作准备就不会有质变发生；质变是量变的必然结果；量变达到一定程度时必然引起质变；量变—质变—新的量变—新的质变，两种状态的循环往复，永不停息地向前发展的。”？反之，普遍适用的规律是难以找到反例的，但是原子（粒子）的衰变、细胞的突变，都是很普遍的质变没有量变作为前提和条件的例子，谁能否定这些例子？









另外，鲁狂先生举的石头的例子也是模糊的，因为石头本身就是一个模糊的概念，如果一块9999的金子，不管你溶化多少次，不会有什么变化，纯净的水也是这样。

　　商先生：你好！迟复以谦！迟复非是有意怠慢，而是为了能够好好回答先生的质疑，不得不补了一些功课。让先生翘望，实为不安，请海涵！

　　我对商先生的以上引文，应该是商先生质疑“质量互变规律”的重点。商先生的质疑引起我近年来少有的沉思，我不得不又重新对质量互变规律和辨证法的一些内容进行了一番温习。

　　现在我把我个人理解的新的观点写出来，欢迎并希望商先生能不吝赐教。


　　我觉着人们质疑辨证法的质量互变规律，是有一点这方面的原因的：那就是没有真正理解辨证法质量互变规律中的“质与量”这两个概念本身的意思。说白了，就是把决定此事物本身的“本质”，当成了此物在与他物联系和区别中的“质”来理解了。我过去也存在着这方面的问题。辩证唯物论所说的质量互变规律中的“质与量”的存在不是抽象的存在，而是在与他物的联系中的存在，是“具体的”存在，是在与他物的联系中表现为一定状态的存在。脱离开与他物的联系，脱离开与具体事物的联系，那么就无所谓质与量的存在。“我们知道，联系存在于区别之中，只有把不同事物区分开，才能分析其联系……质就是一事物区别于他事物的内部所固有的规定性。特定的质就是特定事物本身，质和事物的存在是直接同一的。……质总是一定客观事物的质，脱离开现实的事物，质便成为抽象的，因而是不现实的了。脱离开现实事物的质，只是人们的主观抽象。……质是具体的。因为客观事物是具体事物，质也是具体事物的质，一个事物之所以成为其自身，就在于他有具体的质，具体的质一旦消失，具体事物也就不存在了。把握质的概念应注意它同本质的区别。本质是指一个事物区分为表面和内部后，决定事物现象的内在矛盾。质则是未对事物自身作这种区分的认识，只是着眼于此事物与他事物的区别。例如，铁原子同其他事物相比较，表现出自己特殊的质，这是在不同事物相互区别中表现出来的。但是铁原子为什么会有这些质，它的内部原因是什么，便属于铁原子的本质问题了。同本质相比，质只是一种状态的质。”（注：以上说的是区别，下面说的是联系的方面）“质在一事物同他事物的联系中表现出来，即称之为事物的属性。属性就是某物同他物在相互联系中表现出来的质。而某一事物可以同数不清的其他事物发生联系，从而表现出多种多样的属性。……质使人们区分开不同的事物，那么如何把同质的事物区分开来，这就进到了量的范畴。……质和量在客观具体事物中联系、统一起来，这就是度。度是质和量的统一，是事物保持自己质和量的限度、幅度范围，是和事物的质相统一的数量界限。”（见于《哲学通论》283－286页）
　　由以上的摘引，我们可以看到，辩证唯物论所说的质量统一体的事物是具体的，是在与他事物的联系和区别中表现出来的具体事物，而不是抽象的概念对象。谈到质量互变规律，如果脱离开此具体事物本身与他具体事物的联系和区别，那就不可能认识这个规律。那也就不是辨证法的认识，而是形而上学的认识。
　　按照以上的这些观念，我们可以认识到，太阳在与他物的联系和区别中，也不过就是众多恒星中的一个恒星而已。恒星在于他物的联系和区别中有什么样的特点呢？无疑就是是它的发光发热的特性。而这就是太阳作为一个恒星的“质”。太阳之所以是太阳，而不是一颗氢弹，是由它的量（除了和这个星系的关系之外）也就是他的体积所含氢氦聚变的元素的多少所决定的，而它的质就是它在产生氢氦聚变而发光发热的那种状态。而它之所以会发光发热，内在的原因和状况是什么等等的问题，则是由他自身的本质所决定的。我们知道，恒星有很多，有些比太阳大的多的恒星，按照科学家的说法，由于其的过大，所以会比太阳燃烧的更快，也就是比太阳的寿命要短。这些大的多的恒星之所以会燃烧的很快，这也这就是它们自身的本质所决定的，而不是过去所以为的那种质量互变规律的表现。我觉着你以上的那些对太阳的分析认识，可能实际上是对太阳本质的一种认识。

　　接下来，我们探讨一下你主楼文章曾举出的一个例子：拆房子。这个例子在人们反对辨证法的“质量互变规律”的各种说法中，应该是很有代表性的。它很通俗，也很容易让人明白，而很多人质疑“质量互变规律”都会把他作为靶子来轰击；也有很多原本赞成质量互变规律的人，也是因为理解不了这个例子在解释时的错误，转而开始攻击质量互变规律。本论坛的稷下书生先生就是这样的一个人。

　　我们现在就分析分析这个例子，看看是不是存在着符合“质量互变规律”的问题。我们知道，能够盖一座房子的砖，如果随随便便的堆在一起，那就并不是房子。拆房子看上去是在拆砖，但实际上并不就是在拆“砖”，而是在拆“房子”：是在减少房子所属“质”的量。房子可以住人，可以遮风挡雨，可以安置家具，可以……，而单单是砖行吗？砖要组成一定的形状，按照一定的规则组成，才能称为“房子”，才有房子的功能，才有了房子作为房子的“质”。显然，房子和砖是有质和量的差别的。说房子可能不是太好理解，因为事实上这里还有别的东西（比如：水泥）在起着作用。我们索性把这些别的东西都去掉，就说砖。我们弄一堆砖，放在一个胡同的里边看看是个怎样的情况。这样的例子（比如一堆米，比如秃头），常常被人们拿来嘲笑质量互变规律只有量变性而没有质变性，嘲笑量变没有引起质变。因为从表面看，不管你拿去或放上多少，你拿去或放上的都还是砖。不错，你拿去和放上的确实是砖，但是，这样地放上去或拿走却会使得砖由“堆”变成了“几块”，变换了影响不影响人们通行的对象，变成了“砖山”。“砖”不是“砖堆”，砖不会象砖堆一样影响人们正常的通行；同样，砖山也不是砖堆。而它们之所以不同，这显然是砖的“量”决定着他们的不同。在我看来，这里的“堆”“山”就是它们不同的各自具有的“质”，而“砖”不是它们的“质”，而是它们的“量”。这些“砖堆”“砖山”就是质与量不同的具体事物。或许有人会说，这变来变去的基本的东西还是砖呀，这怎么就会有质与量的不同？不错，是砖。但是由砖组成的这些事物，就不存在着质与量的差别吗？我看不能这样说。因为如果能够这样说，那么世界上就只能有一种事物，而不会有其他的事物了。我们知道，科学认为，世界上的任何事物，归根结蒂都是来源于一种基本的粒子，也就是说，世界是由一种基本的粒子组成的。如此，世界上是不是就不存在着质与量不同的事物呢？事实告诉我们不是。他们为什么不是呢？显然就是因为他们彼此之间所含的基本粒子的数量不同。我们也知道，这些由基本粒子不同数量组成的物体表现了不同的属性，而我们也正是把这些在联系和区别中表现出不同属性的事物分别以不同的“名”。我们之所以把它们分别于不同的“名”，显然是因为他们彼此的联系以及和我们的联系中表现出了不同的质，这种不同的“质”是什么呢？不过就是基本粒子数量的不同，所以我们才分别以“名”。世界上的事物可以是有不同数量的基本粒子而产生“质”的差别，那么砖的数量的不同，为什么就不能说是有“质”的差别吗？我们可以把组成世界的基本粒子命名为“砖”，那么这气象万千的世界，岂不就是由砖的不同数量而显现着吗？假如这世界的基本粒子就是“砖”，那砖的多少就不能组成这个世界种类不同的各种事物了？我觉着从逻辑上说，应该是没有什么问题的。

　　我想，这样简单的事物都能反映出质量互变规律来，那么复杂的事物，说起来就更没有什么问题了。关键的在于我们是否真正能够理解和辨清：质是指什么，量是指什么，质和本质有什么不同。记得过去好像在本论坛看到过人们驳斥一个“麦粒和麦堆”、“秃子和头发”的帖子。在那里，人们把“麦粒和麦堆”“秃子和头发”的疑难问题当成了“悖论”来理解。不过，据我所知，那似乎不应该是什么悖论。在我记忆中，好像记得人们是把它们当成模糊论的“模糊”概念的一个例子来谈的。假如记忆没有错误，由我们上边对“砖和砖堆”的分析可见，这显然是把不同“质”的的事物混在一起造成的。也就是说，这不是自然界的事物是模糊的，而是人们自己的思维模糊了。


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-- 作者：王新庄
-- 发布时间：2007-12-7 13:06:21

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以下是引用商与儒在2007-11-21 11:53:26的发言：






1. 黑格尔用水的物态因温度变化而由液态变成固态来说明量变与质变的关系；很多教师用水的加温，使液体水变成气体水来说明量变与质变的关系：这里有两个问题，第一，量变的是温度，温度的量变没有引起温度的质变；第二，质变的是水，但是水分子的数量没有变化。所以引起水的质变的不是水的量变，而是温度。这个例子中量变和质变的不是同一个概念。


先生分析的有理。



这里有两个物：水，水的温度。是后一物的变化引起前一物的变化，而不是同一物的量变引起质变。两物是因果关系。



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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-7 23:48:34

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谢谢各位回帖。







以下是引用王新庄在2007-12-4 21:19:55的发言：



从你引用的关于线形非线性材料看，你的哲学意义上的线形非线性概念还没有形成，可等到略为成形时在说。要你放置的意思是希望你集中精力批判量变质变等规律，前面已经说过了。你的这种批判很有价值，也许在批判中你的线性非线性观念会清晰起来。建议仅供参考。







谢谢先生的建议。







我是先基本形成自己的哲学体系后，再去分析和批判现有哲学体系的。







估计因为先生来论坛不久，没有看过我以前的帖子，或者由于我们的思维方式不同，所以会造成先生这种看法。







为感谢和答复先生的建议，也为了按秦管理员前面回帖时希望我把基本观点罗列一下的要求，我在这里再简单介绍一下自己的基本观点。







一、我认为真实世界是非线性的，不存在真正的线性系统，而线性系统或线性现象的存在，要么由于它是人造的，或者是在人造的坐标系里观察的结果，要么就是近似的，是非线性曲线中相对平坦的一段（这时系统一般处于标度、精度、速度、维度、温度、各因素相互耦合程度弱到可以忽略……等常规状态）。







二、人脑的思维特征是非线性的，人类“天生”会模拟和辩证思维，不会数理思维。







三、思维是需要工具的，人类思维的发展是人类创造思维工具发展的结果，就像人类行走能力的提高实际上是人类创造的代步工具的发展和提高一样；依靠工具提高的思维能力和行走能力是无法遗传的，所以现代人与原始人相比，大脑和四肢都没有很大发展，任何时代的婴儿，离开这些工具，行走能力和思维能力与原始人并无区别。







四、语言是最基本的思维工具；其他所有学科都是思维工具，但是有适用范围、使用人群等局限性，只有数学是忽略研究内容，只研究存在形式中的数和形的学科，所以数学可以严格的按人造的规定运算、变换，从而具有高度的抽象性和共性，使其成为其他学科的基础和工具，因此我只把数学作为人类思维的工具；数学与形式逻辑的结合，产生的数理逻辑，弥补了人脑思维的缺陷（人脑没有定量判断和分析的能力，任何时代的婴儿不经过学习，都不会有数理思维能力，甚至不会数数，但是都会爬和行走，这是需要复杂和高速的模拟和辩证思维的，现在最发达的计算机机器人在行走能力上都无法与3岁小孩相比）。







五、我认为唯物和唯心都是错误的，都错在“唯”字上。物质和精神（意识）是统一的，但不是辩证唯物主义所说的对立统一（它把意识始终置于物质的从属地位）。狭义的讲（譬如只从人类发展到地球人或宇宙人之前的阶段看），物质是基础，精神和意识在物质的基础上形成和发展，但是精神和意识离不开物质，更不排斥物质，而是包容它。广义的讲，自然界和宇宙都具有精神，精神和物质是同时产生的，广义的精神可以独立存在和发展，从层面看，精神和意识高于物质，但是精神也不排斥物质，而是包容它。







六、辩证唯物主义是线性的哲学，是在人类对世界的认识和社会实践还是相对以物质为主阶段产生的哲学，虽然现在还是可以在很多精度要求不高的场合运用，但是应该修正和发展。







七、人类社会发展的根本动力是人的欲望。最原始的欲望有三个：食、色、炫耀（还没有找到更好的词），把这三个定为原欲，是因为这些欲望动物也都有。其中食最物质化；色介于物质和精神之间、炫耀最精神化。无论对个体人还是对共性人来讲，三个欲望都是不断由物质向精神发展的。正是由于这个原因，加上精神产品和物质产品的根本特征的差异（物质产品的消费和占有是独占和消耗；精神产品的消费和占有是共享和分享、是再生产。物质产品的生产消耗物质资源，物质资源是稀缺的；精神产品的生产消耗精神资源，精神资源是不稀缺的，是享用的人越多，参与生产的人也越多，所以可以做到各取所需……），共产主义社会是可以实现的。







八、我认同大爆炸理论，所以认为世界的本原是能量、物质、信息。大爆炸（能量）产生物质、能量和物质蕴含信息，三者组成世界万物。这与中国的道的“一（能量）生二（能量和物质），二生三（能量物质蕴含信息），三生万物”是一致的。其中物质当然最物质化、能量介于中间、信息是最精神化的。物质的东西相对线性化（曲线平坦的程度大），精神的东西相对非线性化（不但平坦的程度小，而且随着人类社会的发展，精神会越来越发散，越来越难找到平坦的部分，即使到了共产主义社会，人的精神也是极其发散的，喜好、偏爱、情爱、性爱……都发散，只是那时的社会道德底线不是靠法律刚性保证，而是靠信仰和自律软性保证——软件和精神的重要性会日益超过硬件和物质）。







九、我赞成天地人的说法，地是物质，天是精神，人生于地，向天发展，但是人离不开地，如果人能够离开地，人就发展到宇宙人——神了。







十、人的群居性是人类发展的必要条件，所以人类创造了由各种标准和协议规定的统一平台；人类的社会分工只会越来越细，所以人类创造了统一的货币转换系统。在人造的平台（坐标系）上，线性科学由于易学习、易理解、易推广，在精度足够的情况下，得到极大发展和应用，对人类社会发展起了极大作用，所以线性科学永远不会被抛弃（譬如经典力学和欧氏几何）。但是我们必须看到它的局限性，必须看到真实世界是非线性的，必须发展非线性科学和哲学。







十一、数字计算机的极限是量子计算机：量子计算机不仅把基本单元缩小到原子，还有一个目前数字计算机不具备的信息位，就是半0半1位，是半0半1位各占5%几率的迭加态，称半翻转的量子位，利用它可以进行真正的随机运算，再加上相应的算法技术，数字计算机的功能、速度、储藏量还可以有极大的提高，但是这无疑就是数字计算机硬件的极限。数字计算机软件的极限就是数学的极限。目前所有的计算都只是数字量的计算；所有对判断和推理的运算，只是形式逻辑代数的运算。因此数字计算对模拟量的计算都只是“模数转换”后的数字计算，再进行数模转换；对辩证逻辑的判断和推理只能靠编程人员将辩证思维”形式化罗列”后，由计算机“死记硬背后逐条比照”。一句话，由于模拟数学和辩证逻辑代数没有问世，所以数字计算机是永远无法进行真正意义上的模拟运算和辩证逻辑判断的。将来的计算机一定是生物和模拟计算机，他们的算法是基于模拟数学和辩证逻辑代数的——这恰恰是人脑的思维特征，是人永远胜于计算机的本质原因。







十二、数学这门精确的学科，也在向“不精确 ”发展，集合论就是一个例子。在集合论里，一根直线上的点，居然与一个平面、甚至一个空间上的点是“一样多”（等势）的；而超越数虽然到目前为止还只发现了很少的几个，但是它们却比代数数（有理数加无理数）还要多，而且对于代数数成立的加法和乘法消去律，对于超越数来说就不成立……物理这门最“唯物”的学科，也在向精神发展，譬如对量子力学的两种解释中，赞成“多世界解释”的居然越来越多于“哥本哈根解释”。1997年8月，在美国马里兰大学（UMBC）举行的量子力学讨论会上，物理学家们对他们所认可的量子力学解释进行了投票表决，投票结果哥本哈根解释13，多世界解释8；隐变量解释 4；一致历史 4；其他解释（包括未决定者）19。 1999年7月，在剑桥的牛顿研究所举行了一次关于量子计算的会议，其间人们对量子力学解释再一次进行了投票表决，结果如下：多世界解释 30；哥本哈根解释 4；修正的量子动力学（GRW等） 4；隐变量解释 2；其他解释（包括未决定者） 50。有时间我想专门写个帖子谈谈我从哲学角度对数学和物理发展的看法，实际上集合论的产生和发展就让我看到了两个问题：一个是对无穷概念的突破，无穷不仅有可数和不可数的，无穷还有层次；而整体不大于部分，也是无穷的内在特征。二是数学研究内容的层次的提高——集合论等开始研究数据之间的结构和序。原来数学只研究数和形，但是不断产生和发展的分支，使数学不断扩大对存在形式的其他领域的研究。概率论和数理统计研究随机现象；运筹学（数学规划、排队论、博弈论、搜索论）涉足了生产实践等的管理结构、序的合理性；突变论研究量变与质变的突变；模糊数学已经突破数学作为一门精确学科的概念，开始研究数量概念模糊的系统；图论、拓扑学等的发展，使数学不仅开始研究不同形状几何图形的拓扑转换，近期还开始涉及信息结构和传播的研究；至于物理学的发展，让我看到了研究物理观念的改变——对确定与不确定、有序无序、规则不规则……等的看法，开始从线性转向非线性的混沌观念；研究方法由实证转向实在和思辨——其实量子力学就不是一门精确的实证物理学，某种程度上讲，是一门实在的统计物理学，对量子力学的多世界解释已经有点“唯心”的味道；宇宙学更是一门以思辨为主的学科。







十三、我基本赞同霍金的宇宙观：宇宙是有限尺度却没有边界的弯曲空间组成（有点像克莱因瓶），因为大爆炸理论认为宇宙是有限的，但是无处不在的引力却在有限（有边界）的空间必然引起引力坍塌，而有限尺度没有边界的弯曲空间可以解决这个矛盾。至于这种扭曲的空间用引入虚时间（虚空间）还是高度维紧致来解释，我还没有想明白。当然宇宙是否有限与物质是否可以无限分割是一样的问题，也许这取决于人类的观察能力——由于我们用于观察的最终设备是眼睛（对光线的感受），我们的寿命也有极限，所以可能比光子小的世界是无法观察的；对太遥远的世界（譬如几亿光年）也是无法观察的，或者说精度很差，意义不大了。







十四、最后，我认为哲学是思维的工具，与人类代步工具一样。人类代步的工具发展很快，从马、牛、骆驼、驴、骡、狗拉雪橇……到独轮车、马车、自行车、汽车、火车、独木舟、轮船、气球、飞艇、滑翔器、飞机、宇宙飞船……这些工具各有特色和适用范围，很难用一种工具去统一。即使更先进的交通工具被创造，很多“很原始”的工具也总有适用的范围，或被不同的人喜好和偏爱，所以我们无须去比工具的高低或排名次，更不要因自己的喜好而强调某种工具最好，其他的都不好。譬如自行车我觉得就永远不会消失，……哲学作为人类思维的工具，也有各种不同的哲学流派、思维方式、和哲学观点，也各有其不同的适用范围场合，也因不同人的个性喜好经历环境等因素，适合不同的人，我们这里的人喜欢的哲学不就是五花八门吗？……只是我认为在市场经济已经成为全球经济的主要模式的情况下，哲学其实也面临着最后的选择——选择“圣堂哲学”、不食人间烟火、只求“理论和学术上的完美”，一定走向死亡；选择与实际生活结合，跟上人类欲望/思维/实践的发展，并从哲学高度抽象和概括，发展新的哲学体系，最终超越现实，领先于社会实践，再次成为指导人类思维和实践的理论，就能走向新生和繁荣。










写完这些后看到了鲁狂先生的回帖。







以下是引用鲁狂在2007-12-6 19:24:49的发言：



　　………………




　　我想，这样简单的事物都能反映出质量互变规律来，那么复杂的事物，说起来就更没有什么问题了。关键的在于我们是否真正能够理解和辨清：质是指什么，量是指什么，质和本质有什么不同。记得过去好像在本论坛看到过人们驳斥一个“麦粒和麦堆”、“秃子和头发”的帖子。在那里，人们把“麦粒和麦堆”“秃子和头发”的疑难问题当成了“悖论”来理解。不过，据我所知，那似乎不应该是什么悖论。在我记忆中，好像记得人们是把它们当成模糊论的“模糊”概念的一个例子来谈的。假如记忆没有错误，由我们上边的分析可见，这显然是把不同“质”的的事物混在一起造成的。也就是说，这不是自然界的事物是模糊的，而是人们自己的思维模糊了。
















谢谢鲁狂先生认真的回帖。







仔细看了先生在这个话题下的所有回帖，我觉得先生还是没有告诉我，你认同的量变质变规律究竟是什么？是量变引起质变、量变是质变的前提吗？







从太阳的例子中，我看到了两个质变：一个是氢元素和氦元素的量变，到一定程度会引起太阳的质变（不再“燃烧”）;另一个是氢元素的核聚变（质变），这个质变不但不是量变引起的，还恰恰是氢元素和氦元素量变的原因。所以我认为这个例子说明量变会引起质变，质变也会引起量变。







如果把温度看成水的（度）量，那么水的蒸发、结冰、汽化、升华、凝华，说明量变（温度）可能引起质变（物理性质改变），也可能不引起质变（譬如1-99度）；而没有量变（温度不变），也能引起质变（蒸发、升华、凝华）。粒子和原子的衰变、细胞的突变、正负粒子的湮没，又都是没有量变作为前提的质变……如果再举个常用来说明否定之否定规律的“麦粒——麦植株——麦粒”的例子，我们又看到两次质变（两次否定）引起了量变（一粒小麦变一穗小麦）……







我们再来看看砖与房子的例子：先假定一堆砖正好能起一幢房子，那么这个例子中砖的数量和质量都没有变化，显然我们说量变和质变只能是指这堆砖的“集合”。于是这里的量变不是指砖的数量变化，也不是指集合数量的变化，只能是这个集合“结构”的变化，就是度量的变化，我们只有把结构定义为（度）量，量变质变的说法才能成立。但是我们很容易想到，这些砖可能是一堆杂乱堆放的砖、也可以是码得很整齐的一堆砖、也可以是一幢房子、一条砖铺的路、一个砖铺的广场、一堵砖墙、一个大的柱子、一个砖的金字塔、一个砖砌的烟囱、一个水塔……这些集合的质确实都不同。但是我们深入思考一下就明白，由于砖的质量和数量都不变，所以引起集合本质不同的就是这堆砖的结构——根据量变质变规律对量变和质变的定义：事物在数量和程度上的逐渐的、不显著的变化，叫做量变，量变阶段，事物的根本性质没有改变。事物显著的、根本性质的变化，叫做质变，质变是事物根本性质的改变。这个例子中，显然结构的改变才是质变，这与我们前面的假定有矛盾……那么结构到底应该定义成量变还是质变呢？也许鲁狂先生会说：结构不是一下子改变的，是慢慢变的，这就是量变，但是我们很明白，铺路、铺广场和盖房子、起烟囱的结构是完全不同的，在放置第一块砖的时候就显著的不同，所以确切的说，这些其实都是质变中的渐变而已，结构才是质，这个过程中没有量变。这与鸡蛋孵小鸡的例子是一样的，是局部的质变到整体的质变。







综上所述，显然真实世界的量变和质变并不是那么有规律的，各种可能性和过程都有，所以我认为把量变质变作为辩证法的三大规律之一，即使我们不说是扯淡，它至少也是经不住奥卡姆剃刀的。







我在前面说过，欧氏几何是非欧几何的特例，在这里顺便介绍一下非欧几何的发明过程：（以下摘自百度百科）







欧几里得的《几何原本》提出了五条公设，长期以来，数学家们发现第五公设和前四个公设比较起来，显得文字叙述冗长，而且也不那么显而易见。







有些数学家还注意到欧几里得在《几何原本》一书中直到第二十九个命题中才用到，而且以后再也没有使用。也就是说，在《几何原本》中可以不依靠第五公设而推出前二十八个命题。







因此，一些数学家提出，第五公设能不能不作为公设，而作为定理？能不能依靠前四个公设来证明第五公设？这就是几何发展史上最著名的，争论了长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论。







由于证明第五公设的问题始终得不到解决，人们逐渐怀疑证明的路子走的对不对？第五公设到底能不能证明？







到了十九世纪二十年代，俄国喀山大学教授罗巴切夫斯基在证明第五公设的过程中，他走了另一条路子。他提出了一个和欧式平行公理相矛盾的命题,用它来代替第五公设，然后与欧式几何的前四个公设结合成一个公理系统，展开一系列的推理。他认为如果这个系统为基础的推理中出现矛盾，就等于证明了第五公设。我们知道，这其实就是数学中的反证法。







但是，在他极为细致深入的推理过程中，得出了一个又一个在直觉上匪夷所思，但在逻辑上毫无矛盾的命题。最后，罗巴切夫斯基得出两个重要的结论：







第一，第五公设不能被证明。







第二，在新的公理体系中展开的一连串推理，得到了一系列在逻辑上无矛盾的新的定理，并形成了新的理论。这个理论像欧式几何一样是完善的、严密的几何学。







这种几何学被称为罗巴切夫斯基几何，简称罗氏几何。这是第一个被提出的非欧几何学。







从罗巴切夫斯基创立的非欧几何学中，可以得出一个极为重要的、具有普遍意义的结论：逻辑上互不矛盾的一组假设都有可能提供一种几何学。







几乎在罗巴切夫斯基创立非欧几何学的同时，匈牙利数学家鲍耶·雅诺什也发现了第五公设不可证明和非欧几何学的存在。







那个时代被誉为“数学王子”的高斯也发现第五公设不能证明，并且研究了非欧几何。但是高斯害怕这种理论会遭到当时教会力量的打击和迫害，不敢公开发表自己的研究成果，只是在书信中向自己的朋友表示了自己的看法，也不敢站出来公开支持罗巴切夫斯基、鲍耶他们的新理论。







罗氏几何







罗氏几何学的公理系统和欧式几何学不同的地方仅仅是把欧式几何平行公理用“从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替，其他公理基本相同。由于平行公理不同，经过演绎推理却引出了一连串和欧式几何内容不同的新的几何命题。







我们知道，罗氏几何除了一个平行公理之外采用了欧式几何的一切公理。因此，凡是不涉及到平行公理的几何命题，在欧式几何中如果是正确的，在罗氏几何中也同样是正确的。在欧式几何中，凡涉及到平行公理的命题，在罗氏几何中都不成立，他们都相应地含有新的意义。下面举几个例子加以说明：







欧式几何







同一直线的垂线和斜线相交。







垂直于同一直线的两条直线或向平行。







存在相似的多边形。







过不在同一直线上的三点可以做且仅能做一个圆。







罗氏几何







同一直线的垂线和斜线不一定相交。







垂直于同一直线的两条直线，当两端延长的时候，离散到无穷。







不存在相似的多边形。







过不在同一直线上的三点，不一定能做一个圆。







从上面所列举得罗氏几何的一些命题可以看到，这些命题和我们所习惯的直观形象有矛盾。所以罗氏几何中的一些几何事实没有象欧式几何那样容易被接受。但是，数学家们经过研究，提出可以用我们习惯的欧式几何中的事实作一个直观“模型”来解释罗氏几何是正确的。







1868年，意大利数学家贝特拉米发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》，证明非欧几何可以在欧几里得空间的曲面（例如拟球曲面）上实现。这就是说，非欧几何命题可以“翻译”成相应的欧几里得几何命题，如果欧几里得几何没有矛盾，非欧几何也就自然没有矛盾。







人们既然承认欧几里得是没有矛盾的，所以也就自然承认非欧几何没有矛盾了。直到这时，长期无人问津的非欧几何才开始获得学术界的普遍注意和深入研究，罗巴切夫斯基的独创性研究也就由此得到学术界的高度评价和一致赞美，他本人则被人们赞誉为“几何学中的哥白尼”。







黎曼几何







欧氏几何与罗氏几何中关于结合公理、顺序公理、连续公理及合同公理都是相同的，只是平行公理不一样。欧式几何讲“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”。罗氏几何讲“过直线外一点至少存在两条直线和已知直线平行”。那么是否存在这样的几何“过直线外一点，不能做直线和已知直线平行”？黎曼几何就回答了这个问题。







黎曼几何是德国数学家黎曼创立的。他在1851年所作的一篇论文《论几何学作为基础的假设》中明确的提出另一种几何学的存在，开创了几何学的一片新的广阔领域。







黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。在黎曼几何学中不承认平行线的存在，它的另一条公设讲：直线可以无限延长，但总的长度是有限的。黎曼几何的模型是一个经过适当“改进”的球面。







近代黎曼几何在广义相对论里得到了重要的应用。在物理学家爱因斯坦的广义相对论中的空间几何就是黎曼几何。在广义相对论里，爱因斯坦放弃了关于时空均匀性的观念，他认为时空只是在充分小的空间里以一种近似性而均匀的，但是整个时空却是不均匀的。在物理学中的这种解释，恰恰是和黎曼几何的观念是相似的。







此外，黎曼几何在数学中也是一个重要的工具。它不仅是微分几何的基础，也应用在微分方程、变分法和复变函数论等方面。













今后我会抽时间与大家讨论我对否定之否定规律和对立统一规律的看法，并最终说明唯物辩证法其实只是混沌等非线性理论的一个特例,或者说是一种静态的、近似的、被分裂的、局限性很大的、不精确的非线性思维方式，事实上我正是在用非线性思维质疑对立统一规律、量变质变规律、否定之否定规律的过程中，发现结构（空间结构、功能结构和时间结构）、序（次序、时序、相序、有序无序）、度（各种物理、化学、生物、社会等度量和数量……的限度、程度、比例），三者的精确性和重要性要远远超过量和质及否定和肯定，也逐步意识到这三者就是信息最重要的内容，尤其是三者中的结构，是最主要的内容，假定我们广义的理解空间结构，那就包含了数量和比例；广义的理解时间结构，把时间结构分成动态和静态，或把时空看成整体，时间与空间结构就包含了运动（温度作为外因影响的是分子运动的速度，作为内因反映的是大量分子运动的平均速率），那么结构就包含了序和度。真如鲁狂先生所说，组成千姿百态的世界的粒子并不多（根据弦论，所有的粒子其实都是弦），只是它们的空间结构、时间结构、功能结构不同而已。我们人体由10万多种蛋白质，60万亿个细胞组成的，但它们也只不过是由20多种氨基酸按不同的结构排列组合构成。







现存的哲学体系，大都是18-20世纪创建和发展成熟的，那时人类对世界的认识很肤浅，实践能力也还处于很初级的阶段，由这些认识和实践抽象总结出来的哲学理论也有很大的局限性。近100年来，自然科学的发展非常快，哲学已经明显落后于自然科学的发展。但是现代物理学告诉我们，人类能够观察到的物质和能量，只占宇宙总物质总能量的4%左右，其他都是暗物质和暗能量；而处于液、气、固三种常态的物质，只占了宇宙中可观察物质总量的1%左右，其他都是物质的第四态——等离子态（可能还有第五态和第六态）；数学也告诉我们，尽管目前我们发现的超越数还很少，对超越数的研究也还很浅，但是集合论已经证明，超越数的个数远大于代数数。所以即使现在，人类对这个世界的认识总体也还处在很肤浅的阶段。我希望大家能够意识到这点，尽快跟上自然科学的发展，改变固有的哲学观念，发展新的哲学体系，不要再把时间和精力花在已经落后的哲学研究上。尽管创建一个新的哲学体系不是那么容易的事，但是我们至少要让下一代明白，现存的哲学体系已经落后了，很多哲学观点是模糊的、不精确的、局限性很大的，不要再用跟不上自然科学发展的哲学观念去影响他们了。










以上是粗略的介绍自己的基本想法，属于科普水平，由于涉及的面比较广，肯定谬误不少，希望高手指点。我希望自己的哲学体系是自恰的，如果诸位发现矛盾，希望能指出和更正。







谢谢！







商与儒









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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-7 23:55:45

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以下是引用独孤哲思者在2007-11-30 13:29:46的发言：
一一都看了一下，楼主举的没有一个例子是真正的所谓质量互变规律。我给楼主一个所谓质量互变规律例子：

一个人活和死是质变，把一个人煮了，温度越来越升高，最后死了，这不就是温度的量变引起的死的质变吗？看看楼主能不能驳诉这个例子。

谢谢先生的回帖。


量变引起质变的例子肯定是有的，我只是认为把不普遍的现象抽象后作为普遍存在的量变质变规律是不对的。


供参考。





商与儒

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-- 作者：清流源
-- 发布时间：2007-12-8 0:08:11

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楼主要谈质量互变原理及否定之否定原理，对立统一原理就和我谈吧，这里的唯物论者都是伪物论者，他们是说不清楚辨证法的三大原理的。今天时间晚了，改天交流。
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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2007-12-8 0:26:38

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商先生，我的帖子又做了些修改、补充、说明。如果你是已经看了的，认为没有什么可说的，那就不用回帖的。待有时间会好好会你的帖子的。

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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-8 2:41:03

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以下是引用鲁狂在2007-12-8 0:26:38的发言：



商先生，我的帖子又做了些修改、补充、说明。如果你是已经看了的，认为没有什么可说的，那就不用回帖的。待有时间会好好会你的帖子的。









鲁狂先生：你好！








再次仔细读了你的帖子，我觉得你的基本观点和讨论方式没有质的变化，建议你看一下下面这篇文章，我觉得它对量变和质变的分析和各类不同观点的介绍很详细和全面，它不仅从系统论的角度，详细分析了影响量变和质变诸因素的整体性、关联性，等级结构性、动态平衡性、时序性等，还从内涵量和外延量、相对性和可转化性、单一对象与复合对象（维度）、动态与静态、存在形式的实体和非实体、内因和环境等哲学角度对诸因素进行了分析，文章还对“结构”究竟定义为量还是质的各种不同观点进行了介绍和分析，还将决定量和质的因素进行了分类、甚至也谈到了耗散结构……总之，很详细、很全面。




http://www.xslx.com/htm/zlsh/zxfl/2005-05-22-18782.htm








尽管我很不喜欢这种经典的哲学分析方式，我原则上还是认同这篇文章的分析，但是我觉得它基本上还是属于线性思维层面，因为它忘记了这些因素（不管是同一层次还是不同层次，不管是影响量变还是影响质变的诸因素，都不是线性叠加或互相独立的在起作用，这些因素之间往往是一种非线性的耦合）。








估计先生读了这篇文章后，会得到一定的启发和帮助，因为我觉得它的分析思路和方法与先生比较一致。








在人类的认识处于线性阶段，会把很多现象（系统）看成是线性的，因而无法理解和分析，更无法解决问题。譬如大型电网的震荡问题。交流电是人造的，它的电压、频率、振幅、波形、相位……都很稳定，负荷也都是人造的电器，常温常压下欧姆定律的精度也是足够的，所以无法理解和分析电网的震荡问题。利用混沌理论分析电网的震荡后，很快找到了问题，也找到了解决方法，这个难题就被克服了。再譬如，很长时间以来，人们一直认为人的心跳是很有规律的，只是不理解心脏对人体不同状态下差异很大的负荷的适应能力和响应速度，认为人真是个上帝创造的奇迹；更不理解的是人因心跳异常引起的猝死是如何发生的，因为对死者心脏的解剖，无法找到任何器质性的病变。现在我们知道，心脏的跳动实际是个很复杂的混沌系统，无数条心肌不但在人体正常活动时能稳定有效的供应合适的血液流动，在睡眠、激烈运动、惊吓、暴怒、或人体总体缺氧的各类特殊情况发生时，都能非常快速有效的改变心跳频率和强度，适应人体的需要。但是心跳一旦进入混沌（无序）状态，就很容易发生猝死，尽管这时所有的心肌都是正常的，不过如果能及时给于适当的外部刺激，系统很快就能恢复正常。








我认为真实世界里真正线性的系统是没有的，都是非线性系统，混沌更是大自然的普遍现象。用辩证唯物主义的对立统一、量变质变、否定之否定规律作为普遍适用的规律去解释和分析它们是无效的。也许这就是我与先生和很多人的观点不一致的根本原因。








很欢迎与先生进一步讨论。








以下是引用清流源在2007-12-8 0:08:11的发言：
楼主要谈质量互变原理及否定之否定原理，对立统一原理就和我谈吧，这里的唯物论者都是伪物论者，他们是说不清楚辨证法的三大原理的。今天时间晚了，改天交流。








感谢先生的回帖，也很期望与先生进行讨论。








提个建议：作为版主，在回帖中尽量不要出现对网友没有分析的否定性评论，以免引起误会和不快，供先生参考。








谢谢！








商与儒






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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-8 13:08:08

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昨天有个朋友打电话给我，指出我帖子中有一段话是错误的：






“……由于我们用于观察的最终设备是眼镜……所以可能比光子小的世界是无法观察的；……”






我觉得他说得对，我修正一下：






人类用于观察世界最主要的器官是眼睛，但是人眼的分辨率和灵敏度并不高。为了观察粒子的行踪，人类发明了很多仪器。大致可以分为两大类：计数器和径迹室两大类。下面摘编网上的一些文章，对此做些介绍，没有兴趣的朋友可以跳过。






……



计数器 以电脉冲的形式记录、分析辐射产生的某种信息。计数器的种类有气体电离探测器、多丝室和漂移室、半导体探测器、闪烁计数器和切伦科夫计数器等。



气体电离探测器 通过收集射线在气体中产生的电离电荷来测量核辐射。主要类型有电离室、正比计数器和盖革计数器。它们的结构相似，一般都是具有两个电极的圆筒状容器，充有某种气体，电极间加电压，差别是工作电压范围不同。电离室工作电压较低，直接收集射线在气体中原始产生的离子对。其输出脉冲幅度较小，上升时间较快，可用于辐射剂量测量和能谱测量。正比计数器的工作电压较高，能使在电场中高速运动的原始离子产生更多的离子对，在电极上收集到比原始离子对要多得多的离子对(即气体放大作用)，从而得到较高的输出脉冲。脉冲幅度正比于入射粒子损失的能量，适于作能谱测量。盖革计数器又称盖革-弥勒计数器或G-M计数器，它的工作电压更高，出现多次电离过程，因此输出脉冲的幅度很高，已不再正比于原始电离的离子对数，可以不经放大直接被记录。它只能测量粒子数目而不能测量能量，完成一次脉冲计数的时间较长。



多丝室和漂移室 这是正比计数器的变型。既有计数功能，还可以分辨带电粒子经过的区域。多丝室有许多平行的电极丝，处于正比计数器的工作状态。每一根丝及其邻近空间相当于一个探测器，后面与一个记录仪器连接。因此只有当被探测的粒子进入该丝邻近的空间，与此相关的记录仪器才记录一次事件。为了减少电极丝的数目，可从测量离子漂移到丝的时间来确定离子产生的部位，这就要有另一探测器给出一起始信号并大致规定了事件发生的部位，根据这种原理制成的计数装置称为漂移室，它具有更好的位置分辨率（达50微米），但允许的计数率不如多丝室高。



半导体探测器 辐射在半导体中产生的载流子（电子和空穴），在反向偏压电场下被收集，由产生的电脉冲信号来测量核辐射。常用硅、锗做半导体材料，主要有三种类型：①在n型单晶上喷涂一层金膜的面垒型;②在电阻率较高的 p型硅片上扩散进一层能提供电子的杂质的扩散结型;③在p型锗（或硅）的表面喷涂一薄层金属锂后并进行漂移的锂漂移型。高纯锗探测器有较高的能量分辨率，对γ辐射探测效率高，可在室温下保存，应用广泛。砷化镓、碲化镉、碘化汞等材料也有应用。



闪烁计数器 通过带电粒子打在闪烁体上，使原子（分子）电离、激发，在退激过程中发光，经过光电器件（如光电倍增管）将光信号变成可测的电信号来测量核辐射。闪烁计数器分辨时间短、效率高，还可根据电信号的大小测定粒子的能量。闪烁体可分三大类：①无机闪烁体，常见的有用铊(Tl)激活的碘化钠NaI(Tl)和碘化铯CsI(Tl)晶体，它们对电子、γ辐射灵敏，发光效率高，有较好的能量分辨率，但光衰减时间较长；锗酸铋晶体密度大，发光效率高，因而对高能电子、γ辐射探测十分有效。其他如用银 (Ag)激活的硫化锌ZnS(Ag)主要用来探测α粒子;玻璃闪烁体可以测量α粒子、低能X辐射，加入载体后可测量中子；氟化钡 (BaF2)密度大，有荧光成分，既适合于能量测量，又适合于时间测量。②有机闪烁体，包括塑料、液体和晶体(如蒽、茋等)，前两种使用普遍。由于它们的光衰减时间短(2～3纳秒，快塑料闪烁体可小于1纳秒)，常用在时间测量中。它们对带电粒子的探测效率将近百分之百。③气体闪烁体，包括氙、氦等惰性气体，发光效率不高，但光衰减时间较短（＜10纳秒）。



切伦科夫计数器 高速带电粒子在透明介质中的运动速度超过光在该介质中的运动速度时，则会产生切伦科夫辐射，其辐射角与粒子速度有关，因此提供了一种测量带电粒子速度的探测器。此类探测器常和光电倍增管配合使用；可分为阈式(只记录大于某一速度的粒子)和微分式（只选择某一确定速度的粒子）两种。



除上述常用的几种计数器外，还有气体正比闪烁室、自猝灭流光计数器，都是近期出现的气体探测器，输出脉冲幅度大，时间特性好。电磁量能器(或簇射计数器)及强子量能器可分别测量高能电子、γ辐射或强子（见基本粒子）的能量。穿越辐射计数器为极高能带电粒子的鉴别提供了途径。



径迹室： 通过记录、分析辐射产生的径迹图象测量核辐射。主要种类有核乳胶、云室和泡室、火花室和流光室、固体径迹探测器。



核乳胶 能记录带电粒子单个径迹的照相乳胶。入射粒子在乳胶中形成潜影中心，经过化学处理后记录下粒子径迹，可在显微镜下观察。它有极佳的位置分辨本领（1微米），阻止本领大，功用连续而灵敏。



气泡室是1952年美国人D.A.格拉泽发明的。它曾给高能物理实验带来许多重大的发现，如新粒子、共振态、弱中性流等等。气泡室是由一密闭容器组成，容器中盛有工作液体，液体在特定的温度和压力下进行绝热膨胀，由于在一定的时间间隔内（例如50ms）处于过热状态，液体不会马上沸腾，这时如果有高速带电粒子通过液体，在带电粒子所经轨迹上不断与液体原子发生碰撞而产生低能电子，因而形成离子对，这些离子在复合时会引起局部发热，从而以这些离子为核心形成胚胎气泡，经过很短的时间后，胚胎气泡逐渐长大，就沿粒子所经路径留下痕迹。如果这时对其进行拍照，就可以把一连串的气泡拍摄下来，从而得到记录有高能带电粒子轨迹的底片。照相结束后，在液体沸腾之前，立即压缩工作液体，气泡随之消失，整个系统就很快回到初始状态，准备作下一次探测。工作液可用液氢或液氘，需在甚低温下工作，也可用液态碳氢有机物，如丙烷、乙醚等，可在常温下工作。大型气泡室容积可达20立方米。它和乳胶相同的地方在于工作物质本身即可当作靶子。气泡室的优点更多，它的空间和时间分辨率高，工作循环周期短，本底干净、径迹清晰，可反复操作。但也有不足之处，那就是扫描和测量时间还嫌太长，体积有限，而且甚为昂贵，不适应现代粒子能量越来越高、作用截面越来越小的要求。



用气泡室发现了∑0，Ξ0，∑+，Ω-等粒子以及几百种共振粒子。它还可用于探测各种类型粒子的衰变。



低温泡室 格拉泽早期的泡室是用有机液体作为工作物的小型泡室。后来由于物理实验的需要，在工作液体和规模等方面都有了很大的发展。因为基本粒子与质子(氢核)的相互作用最简单，容易得到明确的物理结果，所以研制出了液氢泡室。这在泡室技术和在物理上的应用都是极为关键的进步。氘核含有一个质子和一个中子，为了研究粒子与中子的相互作用，还研制出了液氘泡室(后来用液氘充到氢泡室中也得液氘泡室)。由于氦原子核的自旋和同位旋都是零，这时研究与自旋及同位旋有关的过程相当重要，所以又研制成了液氦泡室。氢、氘和氦泡室的一个共同特点是，都需要很低的工作温度(氢泡室的工作温度为25～29K，氘泡室的工作温度比氢泡室的约高5K，氦泡室的工作温度最低，为3～4K)，所以它们又称为低温泡室。这种泡室要求有低温系统，所以技术难度较大。



重液泡室 有些物理实验要求有效地记录光子和尽可能增加靶物质的厚度(例如做中微子实验就需要尽量多的靶物质)，所以研制了一种重液泡室。这种泡室的工作液体通常是氟利昂及其混合物。这种泡室的工作温度与室温相近，不需要低温系统。氢泡室和重液泡室在物理实验上各有优缺点。氢泡室有提供纯质子靶的优点，但是记录γ光子及其它次级作用的效率较低，而重液泡室则正好相反。因此，后来研制了把两者结合起来的具有称为径迹灵敏靶的泡室。它是把充有液氢或液氘的透明的塑料容器作为靶子放到一个充有液氖和液氢混合物的泡室里同时进行膨胀，使得靶子内外部能对径迹灵敏。



全息照相泡室 粲粒子发现以后，为了测量其极短的寿命(约10秒)，需要提高径迹室的空间分辩率。所以，又研制了全息照相泡室。全息照相可以直接给出三维的记录，它比普通照相有大得多的景深范围，而且空间分辨率高一个数量级。同时，它还可以使探测器系统小型化。



混合泡室 为了提高对加速器粒子束流的利用率及提高事例的积累速度，还研制了一种每秒可以循环十次以上的快循环泡室。由于产生胚胎气泡的热针在不到 1微秒的时间内就扩散掉了，所以到目前为止，还不可能做到由计数器触发控制膨胀的泡室。但是，由于快电子学及在线计算器的快速发展，现在已经可能用闪烁计数器、切伦科夫计数器、多丝正比室、漂移室、穿越辐射探测器、光子探测器、量能器等电子学探测器组成的选择触发的逻辑系统对快循环泡室采用触发选择照相和协助记录。这样就大大提高了有用照片的比率和可进一步分析的记录内容。这种以快循环泡室作为靶子及顶点探测器，在上、下游配有电子学探测器系统，称为混合谱仪。



云室是1904年由英国物理学家威尔逊发明的，因此也舟为 “威尔逊云室”。云室是观察微观粒子运动仪器，云室与泡室相反，是让气体达到过饱和状态，利用过饱和蒸汽容易围绕离子凝成雾滴的现象，在粒子经过时，形成液滴，达到被观察的目的。



云室是一个圆筒或箱状的容器，侧面有片云母窗用于照明光进入和射入粒子，上面有玻璃窗以便观察和摄影，下面有一个活塞，实验进容器充入饱和蒸汽和空气。开始工作时，迅速将活塞同下移动，容器内气体绝热膨胀，温度急剧下降，使气体达到过饱和状态。如果此时有一个粒子进入容器，沿路径产生离子对，每一离子便成为蒸汽的凝结核心，在沿粒子行进时的路径上形成一串小液滴；当有光照射时，这些小液滴对光有散射作用，便可通过顶部的玻璃窗观察到白亮的粒子径迹，根据径迹的长短、浓谈、以及在磁场中的弯曲等，可以分辨出粒子的种类和性质。



1911年，威尔逊又发明了记录a，β等带电粒子轨迹的云雾室照相装置。1919年，英国物理学家卢瑟福使用云室发现了质子。



火花室和流光室 这些装置都需要较高的电压，当粒子进入装置产生电离时，离子在强电场下运动，形成多次电离，增殖很快，多次电离过程中先产生流光，后产生火花，使带电粒子的径迹成为可见。流光室具有较好的时间特性。它们都具有较好的空间分辨率（约 200微米）。除了可用照相记录粒子径迹外，还可记录电脉冲信号，作为计数器用。



固体径迹探测器 重带电粒子打在诸如云母、塑料一类材料上，沿路径产生损伤，经过化学处理（蚀 ）后，将损伤扩大成可在显微镜下观察的空洞，适于探测重核。



由许多类型的探测器、磁铁、电子仪器、计算机等组成的辐射谱仪，可获得多种物理信息，是近代核物理及粒子探测的发展趋势。






……






从以上资料来看，分辨率最高的还是氦乳胶（1微米），也最直观，人类可以借助显微镜直接观察。



我想在这里再强调一点，尽管人类可以不断创造工具来提高人的观察能力，但是人类的观察能力还是有极限的。譬如夸克，到现在为止并没有被真正观察到，所谓发现夸克其实都用了间接的或推理的办法。当然夸克理论解释说，夸克都是被囚禁在粒子内部的，不存在单独的夸克。一些人据此提出反对意见，认为夸克不是真实存在的。然而夸克理论做出的几乎所有预言都与实验测量符合的很好，因此大部分研究者相信夸克理论是正确的。



测不准定理更告诉我们，在微观条件下的观察是无法得到精确结果的，所以我觉得物理和数学随着发展越来越进入思辨状态，也是人的思维不断由物质向精神发展的一个证明。






谢谢朋友指出我的问题，欢迎各位继续指正。






商与儒



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-- 作者：清流源
-- 发布时间：2007-12-8 15:37:48

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以下是引用商与儒在2007-12-8 2:41:03的发言：















提个建议：作为版主，在回帖中尽量不要出现对网友没有分析的否定性评论，以免引起误会和不快，供先生参考。










今天恰巧在新浪网上看到一个美籍华人州长的文章，题目是《中国人只有教育没有教养》很是感触，我在《万恶的满清》一帖中也痛陈过中国人素质低下的问题，但自己却总改不了这样的毛病，我说这话的意思并非单指我在这里的言论，还有其他地方，先生说我没有分析的否定性评论并不准确，因为我在和本论坛唯物论的辩论中早发现他们对哲学基础理论的一知半解，却一直在用自己的主观意识给出定义。但不等于我的话用词就是恰当的。我不回避我这方面的缺陷，但我也是凡人，却不能保证不会再犯，只是我会尽量注意自己的言行。谢谢先生的提醒！再有一点就是我的言行和我是否版主关系不大，因为版主是别人任命的，他觉得我的言行太出格，会有措施的，而我的言行却代表我的修养，这方面无疑我还不及格。想想我经常以此来指责别人时，觉得自己可怜又可笑。唉，还是不提这些烦心事吧，否则觉得太对不起自己了：））


书归正传吧，要想弄明白质量互变原理，必须从辨证法入手，很明显，先生的辨证法的三个原理都是从马哲中得来的，但马哲有太多的政治倾向，政治是手段，是一种为了目的可以不择手段的手段。在马哲中，为了维护自己的理论，对辨证法和形而上学都有许多歪曲之处，所以要了解辨证法的三个原理，还是要研究黑格尔。在西方，有人把黑格尔看成哲学的教父，有人把黑格尔看成哲学的叛逆，不管是哪种，都这都和黑格尔的辨证法和逻辑学有关。无疑，黑格尔对自己的辨证法是非常自信的，以此就断言形而上学是片面的，本来哲学就是形而上学，黑格尔为了辨证法硬是要和形而上学搞对立，他为什么这样自信呢？


形而上学上有两个人们认识世界的方法论：归纳法和演绎法。很明显，这两个方法论都是建立在以事实为依据上的，但却有一个致命的缺陷，那就是以局部代替整体。例如看见宇宙是由个星系构成，就断言整个宇宙都是如此。果真如此吗，我们真的不敢保证，就象古代人不知道地球是圆的，没有看见地的边际就认为地是无边的一样。以局部代替整体很多时候是不正确的。黑格尔发现了这一点，他建立了一种新的方法论，就是辨证法，我们发现，归纳法和演绎法都是以结果来验证结果的，所以这两中方法论虽然有局限性，但在这局部无疑是正确的，是经过验证的。而辨证法却是以原因来推断结果，这里就存在一个复杂的哲学问题：原因能不能导致结果。我的观点是原因是可以导致结果的，相同的原因必然导致相同的结果。但我们也应该注意到，物质都是有个性的，也就是说，世界上没有任何完全相同的物质，那么也就没有任何完全相同的原因。那么这里就出现一个问题，虽然相似的原因通常导致相似的结果，但也不能否定任何一点小的因素都有可能导致结果的完全改变。所以在实际应用上我们经常用逻辑思维来帮助我们解决问题，可以看见的是，逻辑思维大大地扩展了思维的空间。但却又不能把这种结论看成是证据。因为毕竟这不是真正的结果，存在着相反的结果的可能性。


在我们正确认识了辨证法后，对于辨证法下的三个原理就容易认识多了，因为辨证法下的三个原理都是依靠辨证法建立起来的，强调的是因果关系。在质变与量变中，质变是结果，量变是过程，也就是说，质变是由量变积累而成的，古时有这样一个笑话：一个人买了8个烧饼，在吃第8个烧饼时，他觉得自己吃饱了，于是他感慨地说，早知道这样我就只吃第8个了。这个人显然是没有明白质变是由量变积累而成的道理。中国汉字经常是一字多义，所以不少人认为这里的质变是物质的变化，这里我们就以水和冰来说，水变成冰是质变吗？在分子的层次上来看，还是一个量变的过程，只是分子排列方式的区别而已。水由60度下降到30度是量变吗？水已经由热水变成温水，就热水这样物质而言，已经发生了根本的变化。认识到过程与结果的统一性，我们就知道质变必须由量变组成，离开了量变就没有质变，例如：我们就无法把石头变成金子。


就对立统一原理而言，同样是因果关系的作用，质变与量变上量变是原因，质变是结果，那么对立统一的因果关系又是怎么样的呢？这里我来举一个例子，这个例子其实在回答本论坛张保中的《对立统一原理》的帖中已经用过：生和死是一个对立，但它们却是统一的，有生就有死，有死才会有生，死是生的必然，而生则是死的存在条件，假如只有死没有生，那么死也就很快会消失，因为没有可死的东西了。假如只有生，没有死，那么生者会越来越多，无穷地增加下去，又如何生存呢。这里很简单我们就可以看到对立和统一的实际意义。统一是指同根同源，同生共存的。这里生可以成为死的原因，死是生的结果。


否定之否定原理是指事物发展的一个规律：任何事物的发展会向它相反的方向发展，最终却回归于起始状态。例如，小麦要变成更多的小麦，只有在对自身否定的情况下才能进行，这时小麦变成麦苗，而后还得再次否定，麦苗再生出小麦。这个规律是具有普遍意义的，任何具体的事物都是从无到有，这是一次否定，然后再从有到无，这又是一次否定。


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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-9 13:50:17

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感谢清流源先生的回帖，更感谢先生对我所提意见的态度！不过我还是要说一下，我可能对斑竹的要求更高一些，因为斑竹有权啊，斑竹的言行对论坛的影响比一般网友要大得多。开个玩笑说，这里的哲学爱好者再坚持“斗争哲学”，也不可能发动文化革命吧？



仔细读了先生的帖子，这次我想用逐段引用逐段答复的办法回帖：







……先生的辨证法的三个原理都是从马哲中得来的，但马哲有太多的政治倾向，政治是手段，是一种为了目的可以不择手段的手段。在马哲中，为了维护自己的理论，对辨证法和形而上学都有许多歪曲之处，所以要了解辨证法的三个原理，还是要研究黑格尔。……




我的看法：看了这段，也读了全文后，我并没有发现先生的辩证法与马哲有什么不同。




……形而上学上有两个人们认识世界的方法论：归纳法和演绎法。很明显，这两个方法论都是建立在以事实为依据上的，但却有一个致命的缺陷，那就是以局部代替整体。例如看见宇宙是由个星系构成，就断言整个宇宙都是如此。果真如此吗，我们真的不敢保证，就象古代人不知道地球是圆的，没有看见地的边际就认为地是无边的一样。以局部代替整体很多时候是不正确的。黑格尔发现了这一点，他建立了一种新的方法论，就是辨证法，我们发现，归纳法和演绎法都是以结果来验证结果的，所以这两中方法论虽然有局限性，但在这局部无疑是正确的，是经过验证的。而辨证法却是以原因来推断结果，这里就存在一个复杂的哲学问题：原因能不能导致结果。我的观点是原因是可以导致结果的，相同的原因必然导致相同的结果。……




我认为描述归纳法和演绎法更确切的说法是：两者一个是从特殊到一般，一个是从一般到特殊。它们并不是只研究结果的方法，两者都可以用来研究各种内容（现象、性质、过程、原因、定理……），更不存在先生所说的（局部代替整体）致命的缺陷，只是两者有严格的适用范围，那就是只能用在线性的系统中，因为在线性系统中，叠加和逆向操作不影响结果的正确，在非线性系统中，就可能出错，所以在线性科学中，两者至今还是最常用的方法。如果如先生所说，两者有致命的缺陷，那么远在先生看到这点之前，我相信它们一定已经寿终正寝了。另外，辩证法也不是一个以原因来推断结果的方法，它的含义要宽泛得多。即使就原因和结果的关系来讲，它也不是由原因推断结果，而是强调原因和结果的对立统一。




先生在这段中最后的一句话表达了自己的观点“我的观点是原因是可以导致结果的，相同的原因必然导致相同的结果。”但是我们发现紧跟着这个结论，先生又有下面这段话，我觉得先生在这里的结论和后面那段话，倒是部分诠释了什么是辩证法：







……但我们也应该注意到，物质都是有个性的，也就是说，世界上没有任何完全相同的物质，那么也就没有任何完全相同的原因。那么这里就出现一个问题，虽然相似的原因通常导致相似的结果，但也不能否定任何一点小的因素都有可能导致结果的完全改变。所以在实际应用上我们经常用逻辑思维来帮助我们解决问题，可以看见的是，逻辑思维大大地扩展了思维的空间。但却又不能把这种结论看成是证据。因为毕竟这不是真正的结果，存在着相反的结果的可能性。……




我的看法：这段话似乎是对前面先生结论的补充，但又似乎是对先生自己结论的一种否定，更象是留了退路——万一自己的结论出现意外，只要找到“一小点不同”，别人就不能说自己错了。我认为这种结论的不确定性（或者说把正反可能性都说到的“周到性”），就是辩证法惹人喜爱的一个重要原因，也是辩证法经常不幸沦为诡辩工具的原因。请不要介意，我这么说并不是针对先生，而是自己的体会，更是源于对立统一规律本身的问题，我在后面会用比较大的篇幅说明自己的观点。







……在我们正确认识了辨证法后，对于辨证法下的三个原理就容易认识多了，因为辨证法下的三个原理都是依靠辨证法建立起来的，强调的是因果关系。在质变与量变中，质变是结果，量变是过程，也就是说，质变是由量变积累而成的，古时有这样一个笑话：一个人买了8个烧饼，在吃第8个烧饼时，他觉得自己吃饱了，于是他感慨地说，早知道这样我就只吃第8个了。这个人显然是没有明白质变是由量变积累而成的道理。中国汉字经常是一字多义，所以不少人认为这里的质变是物质的变化，这里我们就以水和冰来说，水变成冰是质变吗？在分子的层次上来看，还是一个量变的过程，只是分子排列方式的区别而已。水由60度下降到30度是量变吗？水已经由热水变成温水，就热水这样物质而言，已经发生了根本的变化。认识到过程与结果的统一性，我们就知道质变必须由量变组成，离开了量变就没有质变，例如：我们就无法把石头变成金子。……




我的看法：这段帖子中我还是没有发现先生的观点与马哲有什么差异；但是发现先生没有看过前面我们关于量变质变的讨论；更发现我对先生最后一段话有点不知所云——“认识到过程与结果的统一性，我们就知道质变必须由量变组成，离开了量变就没有质变，例如：我们就无法把石头变成金子。”我觉得石头和金子好像是内因的问题，不是量变和质变问题啊；再者，石头是个很模糊的概念，如果这个石头是金矿石，石头为什么不可以变金子啊……我倒想问先生一个问题：水在常温常压下的蒸发，是质变吗？如果是，这里的量变是什么？




……就对立统一原理而言，同样是因果关系的作用，质变与量变上量变是原因，质变是结果，那么对立统一的因果关系又是怎么样的呢？这里我来举一个例子，这个例子其实在回答本论坛张保中的《对立统一原理》的帖中已经用过：生和死是一个对立，但它们却是统一的，有生就有死，有死才会有生，死是生的必然，而生则是死的存在条件，假如只有死没有生，那么死也就很快会消失，因为没有可死的东西了。假如只有生，没有死，那么生者会越来越多，无穷地增加下去，又如何生存呢。这里很简单我们就可以看到对立和统一的实际意义。统一是指同根同源，同生共存的。这里生可以成为死的原因，死是生的结果。 否定之否定原理是指事物发展的一个规律：任何事物的发展会向它相反的方向发展，最终却回归于起始状态。例如，小麦要变成更多的小麦，只有在对自身否定的情况下才能进行，这时小麦变成麦苗，而后还得再次否定，麦苗再生出小麦。这个规律是具有普遍意义的，任何具体的事物都是从无到有，这是一次否定，然后再从有到无，这又是一次否定。……









这里，先生把问题从量变质变延伸到对立统一和否定之否定了，从先生的论述中，我还是没有发现这些说法与马哲有什么差别。我不急于回复先生的内容，还是先批判自己以前的一些想法。



先摘录我自己前面的一段帖子：




以下是引用商与儒在2007-12-8 2:41:03的发言：







鲁狂先生：你好！




再次仔细读了你的帖子，我觉得你的基本观点和讨论方式没有质的变化，建议你看一下下面这篇文章，我觉得它对量变和质变的分析和各类不同观点的介绍很详细和全面，它不仅从系统论的角度，详细分析了影响量变和质变诸因素的整体性、关联性，等级结构性、动态平衡性、时序性等，还从内涵量和外延量、相对性和可转化性、单一对象与复合对象（维度）、动态与静态、存在形式的实体和非实体、内因和环境等哲学角度对诸因素进行了分析，文章还对“结构”究竟定义为量还是质的各种不同观点进行了介绍和分析，还将决定量和质的因素进行了分类、甚至也谈到了耗散结构……总之，很详细、很全面。




http://www.xslx.com/htm/zlsh/zxfl/2005-05-22-18782.htm




尽管我很不喜欢这种经典的哲学分析方式，我原则上还是认同这篇文章的分析，但是我觉得它基本上还是属于线性思维层面，因为它忘记了这些因素（不管是同一层次还是不同层次，不管是影响量变还是影响质变的诸因素，都不是线性叠加或互相独立的在起作用，这些因素之间往往是一种非线性的耦合）。







我在这里引用这段帖子和这篇文章不是为了讨论量变质变，而是为了讨论对立统一规律。




其实在我接受非线性思维之前，不但欣赏像这篇文章一样的分析方法，自己也是这样用对立统一（一分为二）面面俱到的分析问题的。因为这种做法可以让自己立于不败之地，别人提出任何问题，我似乎都考虑到了，也作了辩证的分析，因而别人的任何反对意见，我都可以用辩证的办法应对，没有漏洞。但是在接受非线性思维后我意识到，对立统一（一分为二）的方法，只适用于静态或线性的系统，因为它割裂和切断了某些因素中的偶合作用。还是举个用经典力学解决三体以上天体的运动轨迹的例子，当我们把第三者割裂，分析另两个天体如何互相影响和运动时，不但第三者时时在影响着这两者，这两者的运动也始终在影响着第三者，所以三体以上天体运动的轨迹问题，用经典力学是无法解决的。其实用对立统一（一分为二）规律分析系统也是这个毛病，当你把各种因素拆分成一一对立又统一的矛盾分析时，其他因素时时在影响你正在分析的矛盾，而你正在分析的矛盾也时时在影响着其他矛盾。只有在线性系统中，各种因素可以叠加，这种静态的、割裂的分析才是有效和有精度的，在非线性系统中，各种因素之间的关系不是一一对应和叠加，而是偶合，这种分析方式是无效的。事实上还有根本无法对立统一的例子，譬如我举过的三原色例子：对红黄蓝三原色来讲，我们既不能把其中一个说成是另两者斗争和平衡的结果（任意两色无法合成第三色），也没有办法用对立统一法则在它们之间建立两两对应的矛盾关系（红与兰、黄与蓝、黄与红都无法对立统一），矛盾的同一性和斗争性在此一筹莫展！他们中任一个都可以单独存在，也可以两两合一，更可以三合一，而且由此组成了完整的颜色世界！但是缺了任一个，色彩世界便不完整！所以我说辩证唯物主义是线性哲学，它不适用于非线性系统，因此不是普适的哲学，很像经典力学，是有严格的适用范围的。




时间关系，先写这些，有时间再来分析否定之否定规律的问题。







请先生批评指教。







谢谢！







商与儒







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-- 作者：清流源
-- 发布时间：2007-12-9 18:07:08

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以下是引用商与儒在2007-12-9 13:50:17的发言：


1，我的看法：看了这段，也读了全文后，我并没有发现先生的辩证法与马哲有什么不同。









2，我认为描述归纳法和演绎法更确切的说法是：两者一个是从特殊到一般，一个是从一般到特殊。它们并不是只研究结果的方法，两者都可以用来研究各种内容（现象、性质、过程、原因、定理……），更不存在先生所说的（局部代替整体）致命的缺陷，只是两者有严格的适用范围，那就是只能用在线性的系统中，因为在线性系统中，叠加和逆向操作不影响结果的正确，在非线性系统中，就可能出错，所以在线性科学中，两者至今还是最常用的方法。如果如先生所说，两者有致命的缺陷，那么远在先生看到这点之前，我相信它们一定已经寿终正寝了。另外，辩证法也不是一个以原因来推断结果的方法，它的含义要宽泛得多。即使就原因和结果的关系来讲，它也不是由原因推断结果，而是强调原因和结果的对立统一。








3，先生在这段中最后的一句话表达了自己的观点“我的观点是原因是可以导致结果的，相同的原因必然导致相同的结果。”但是我们发现紧跟着这个结论，先生又有下面这段话，我觉得先生在这里的结论和后面那段话，倒是部分诠释了什么是辩证法：




















我的看法：这段话似乎是对前面先生结论的补充，但又似乎是对先生自己结论的一种否定，更象是留了退路——万一自己的结论出现意外，只要找到“一小点不同”，别人就不能说自己错了。我认为这种结论的不确定性（或者说把正反可能性都说到的“周到性”），就是辩证法惹人喜爱的一个重要原因，也是辩证法经常不幸沦为诡辩工具的原因。请不要介意，我这么说并不是针对先生，而是自己的体会，更是源于对立统一规律本身的问题，我在后面会用比较大的篇幅说明自己的观点。













4，我的看法：这段帖子中我还是没有发现先生的观点与马哲有什么差异；但是发现先生没有看过前面我们关于量变质变的讨论；更发现我对先生最后一段话有点不知所云——“认识到过程与结果的统一性，我们就知道质变必须由量变组成，离开了量变就没有质变，例如：我们就无法把石头变成金子。”我觉得石头和金子好像是内因的问题，不是量变和质变问题啊；再者，石头是个很模糊的概念，如果这个石头是金矿石，石头为什么不可以变金子啊……我倒想问先生一个问题：水在常温常压下的蒸发，是质变吗？如果是，这里的量变是什么？






















5，这里，先生把问题从量变质变延伸到对立统一和否定之否定了，从先生的论述中，我还是没有发现这些说法与马哲有什么差别。我不急于回复先生的内容，还是先批判自己以前的一些想法。












6，其实在我接受非线性思维之前，不但欣赏像这篇文章一样的分析方法，自己也是这样用对立统一（一分为二）面面俱到的分析问题的。因为这种做法可以让自己立于不败之地，别人提出任何问题，我似乎都考虑到了，也作了辩证的分析，因而别人的任何反对意见，我都可以用辩证的办法应对，没有漏洞。但是在接受非线性思维后我意识到，对立统一（一分为二）的方法，只适用于静态或线性的系统，因为它割裂和切断了某些因素中的偶合作用。还是举个用经典力学解决三体以上天体的运动轨迹的例子，当我们把第三者割裂，分析另两个天体如何互相影响和运动时，不但第三者时时在影响着这两者，这两者的运动也始终在影响着第三者，所以三体以上天体运动的轨迹问题，用经典力学是无法解决的。其实用对立统一（一分为二）规律分析系统也是这个毛病，当你把各种因素拆分成一一对立又统一的矛盾分析时，其他因素时时在影响你正在分析的矛盾，而你正在分析的矛盾也时时在影响着其他矛盾。只有在线性系统中，各种因素可以叠加，这种静态的、割裂的分析才是有效和有精度的，在非线性系统中，各种因素之间的关系不是一一对应和叠加，而是偶合，这种分析方式是无效的。事实上还有根本无法对立统一的例子，譬如我举过的三原色例子：对红黄蓝三原色来讲，我们既不能把其中一个说成是另两者斗争和平衡的结果（任意两色无法合成第三色），也没有办法用对立统一法则在它们之间建立两两对应的矛盾关系（红与兰、黄与蓝、黄与红都无法对立统一），矛盾的同一性和斗争性在此一筹莫展！他们中任一个都可以单独存在，也可以两两合一，更可以三合一，而且由此组成了完整的颜色世界！但是缺了任一个，色彩世界便不完整！所以我说辩证唯物主义是线性哲学，它不适用于非线性系统，因此不是普适的哲学，很像经典力学，是有严格的适用范围的。













我把先生的话重新做了编辑，我将分6个问题来和先生探讨。

1，马哲是把辨证法看成是用复杂的，发展的和全面的看待世界的方法论，赋予了辨证法更多的使命，其实辨证法就是辨证法，是一种以原因来推断结果的方法论，当然，也可以因果倒置，以结果来推断原因。



2，我正是在描绘归纳法和演绎法，其实在《唯物论可以退出历史舞台了》的一帖的跟帖中我已经说到过，反对黑格尔把归纳法和演绎法看成就是形而上学的观点，更反对马哲把形而上学看成方法论的观点。





3，原因可以导致结果和我的并不会出现完全相同的原因并不矛盾，原因导致结果是对辨证法的肯定，但我们可以看到，辨证法是一种理想状态的方法论，在对待实际问题时却是心有余而力不足的，因为我们不会找到完全相同的原因，但我们却可以把它作为参考，这样更能帮助我们去认识客观事物。而实际上，许多时候，我们都需要逻辑推理来研究和解释问题的，但辨证法得出的结论永远代替不了真正的结论。因为毕竟没有事实的验证，是可能会有相反结论出现的。我这里肯定了辨证法的存在形式，但也没有依附辨证法，这里没有矛盾的地方。





4，马哲是把量变和质变看成是对立的，这正是和真正辨证法不同的地方，马哲的质变是物质从一种形式变成另一种形式或另一种物质。而真正辨证法是，质变就是物质的改变，没有其他任何意思。马哲把量变当成没有质变的一种变化，而真正辨证法却是量变只是一个过程。而质变也只是一个结果。在马哲中，无论量变还是质变都是有过程和结果的，这就出现了一个矛盾：例如水在没有结冰前只是一个量变的过程，苹果腐烂是一个只有质变的过程，但实际上，真正的辨证法说的是，物质只要被改变就是质变，这个质变是要有过程的，这个过程就是量变，所以先生提是水蒸发的问题就不用再回答了。





5，对立统一问题是另一个问题，没有和上面的质变量变问题相联系，只是一并提起吧了。





6，我觉得先生有一个认识上的错误，就是一直在找一种可以解决所有问题的方法论，其实这是把世界简单化的表现。就目前为止，也就三种方法论而已，归纳法和演绎法一直是自然科学的基础，并不象先生说的可以寿终正寝了。科学是任何客观规律都必须经过验证来证实其正确性的学问，而能够证明的方法论也就只有归纳法和演绎法。只是这两种方法论用来观察世界是不够的。辨证法拓展了我们对世界的认识，但这是以错误作为代价的认识论，所以只能是我们判断的标准，而不是理论依据。非线性哲学强调了客观世界的复杂性，先生却又想以一种形式去解决所有问题，这不是一个矛盾吗？何况非线性哲学也没有自己的方法论。




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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-9 19:37:03

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以下是引用清流源在2007-12-9 18:07:08的发言：







6，我觉得先生有一个认识上的错误，就是一直在找一种可以解决所有问题的方法论，其实这是把世界简单化的表现。就目前为止，也就三种方法论而已，归纳法和演绎法一直是自然科学的基础，并不象先生说的可以寿终正寝了。科学是任何客观规律都必须经过验证来证实其正确性的学问，而能够证明的方法论也就只有归纳法和演绎法。只是这两种方法论用来观察世界是不够的。辨证法拓展了我们对世界的认识，但这是以错误作为代价的认识论，所以只能是我们判断的标准，而不是理论依据。非线性哲学强调了客观世界的复杂性，先生却又想以一种形式去解决所有问题，这不是一个矛盾吗？何况非线性哲学也没有自己的方法论。











谢谢先生的回帖。






感觉很难与先生继续讨论，因为我觉得很无奈，我只能用同一种语言与先生交流，却无法阻止先生按自己的思路去理解我的表述。譬如对于归纳法和演绎法的看法，我就不知道先生究竟是改变了自己的看法，还是确实把我的话理解成是我要它们寿终正寝的？






为了提请先生注意，我再把过程“回放”一下：






我看了先生这样的一段话：






形而上学上有两个人们认识世界的方法论：归纳法和演绎法。很明显，这两个方法论都是建立在以事实为依据上的，但却有一个致命的缺陷，那就是以局部代替整体。例如看见宇宙是由个星系构成，就断言整个宇宙都是如此。果真如此吗，我们真的不敢保证，就象古代人不知道地球是圆的，没有看见地的边际就认为地是无边的一样。以局部代替整体很多时候是不正确的。黑格尔发现了这一点，他建立了一种新的方法论，就是辨证法，我们发现，归纳法和演绎法都是以结果来验证结果的，所以这两中方法论虽然有局限性，但在这局部无疑是正确的，是经过验证的。






我发现先生犯了两个概念的错误，一个是把特殊和一般的概念，误解成局部与整体的概念了；另一个是把线性与非线性的概念，误解成局部与整体的概念了。所以我写了下面这段话：






我认为描述归纳法和演绎法更确切的说法是：两者一个是从特殊到一般，一个是从一般到特殊。它们并不是只研究结果的方法，两者都可以用来研究各种内容（现象、性质、过程、原因、定理……），更不存在先生所说的（局部代替整体）致命的缺陷，只是两者有严格的适用范围，那就是只能用在线性的系统中，因为在线性系统中，叠加和逆向操作不影响结果的正确，在非线性系统中，就可能出错，所以在线性科学中，两者至今还是最常用的方法。如果如先生所说，两者有致命的缺陷，那么远在先生看到这点之前，我相信它们一定已经寿终正寝了。






请先生明鉴。







我将根据先生的答复，决定下面究竟是继续讨论否定之否定，还是介绍我从哲学角度对数学发展的分析。





谢谢！






商与儒




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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2007-12-10 13:28:58

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以下是引用商与儒在2007-12-7 23:48:34的发言：







谢谢鲁狂先生认真的回帖。










仔细看了先生在这个话题下的所有回帖，我觉得先生还是没有告诉我，你认同的量变质变规律究竟是什么？是量变引起质变、量变是质变的前提吗？










从太阳的例子中，我看到了两个质变：一个是氢元素和氦元素的量变，到一定程度会引起太阳的质变（不再“燃烧”）;另一个是氢元素的核聚变（质变），这个质变不但不是量变引起的，还恰恰是氢元素和氦元素量变的原因。所以我认为这个例子说明量变会引起质变，质变也会引起量变。

答商先生：
谢谢商先生耐心认真的回帖。我因个人时间的关系有时不能及时回帖，希望商先生谅解！
首先承认一点，我过去对质量互变规律的认识也是有含混不清的地方的。
从总体上说，我是赞成质量互变规律的基本认识的，也就是说，认可这世界是由一些质与量不同的事物所组成，并且这些事物也在不断的生成与毁灭着，而在这些生成和毁灭中是由量变引起的质变，也就是量变——质变——再量变——再质变的循环往复，以至无穷。
关于太阳的例子，商先生是这样说的：“从太阳的例子中，我看到了两个质变：一个是氢元素和氦元素的量变，到一定程度会引起太阳的质变（不再“燃烧”）;另一个是氢元素的核聚变（质变），这个质变不但不是量变引起的，还恰恰是氢元素和氦元素量变的原因。所以我认为这个例子说明量变会引起质变，质变也会引起量变。”就一般的说法而言，或许商先生的说法没有什么问题，我不知这是不是“非线性思维”的方法.但是，既然是在讨论质量互变规律，我觉着可能就存在着以下的小问题：就一般的逻辑来说，这种分析太阳作为质量共同体的质变和量变的说法，似乎有些不合适。这种不合适就是采用了不同视角来说明问题，即一会儿站在氢元素的角度（量变），一会儿站在氦元素的角度（量变），一会儿又是核聚变（质变）。太阳作为具有“规定性”的具体事物，一般来说，就是按照流行的观念说，其质的表现就是具体的发光发热（恒星的特点）物，所以我认为，要认识太阳的“质”，就要从发光发热的角度来看，以氦元素的量变（增加）的角度来说他，似乎有些不合适。因为氦元素是死太阳（不发光发热）的角度，而不是太阳（发光发热）的角度。同理，依此类推，用氢元素的量变（减少）角度来说他也不合适，我们见过氢气球，如果他漏气了，和太阳的氢的量减少不是一回事。与太阳的规定性沾边的是“核聚变”，但这里似乎也不是从太阳与他物关系的质与量的角度来看的。
我的说法未必正确，也写得仓促，供先生思考。以上只是简单说说，今后，我会详细来说这些问题的。
谢谢你推荐的文章，我细细看了。通过这篇文章和先生的观点，我觉着，我在人们关于质与量的认识中发现了重大的问题。这个发现，我会很快抽时间来说说的。


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-- 作者：清流源
-- 发布时间：2007-12-10 15:51:53

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以下是引用商与儒在2007-12-9 19:37:03的发言：







谢谢先生的回帖。










感觉很难与先生继续讨论，因为我觉得很无奈，我只能用同一种语言与先生交流，却无法阻止先生按自己的思路去理解我的表述。譬如对于归纳法和演绎法的看法，我就不知道先生究竟是改变了自己的看法，还是确实把我的话理解成是我要它们寿终正寝的？









为了提请先生注意，我再把过程“回放”一下：









我看了先生这样的一段话：









形而上学上有两个人们认识世界的方法论：归纳法和演绎法。很明显，这两个方法论都是建立在以事实为依据上的，但却有一个致命的缺陷，那就是以局部代替整体。例如看见宇宙是由个星系构成，就断言整个宇宙都是如此。果真如此吗，我们真的不敢保证，就象古代人不知道地球是圆的，没有看见地的边际就认为地是无边的一样。以局部代替整体很多时候是不正确的。黑格尔发现了这一点，他建立了一种新的方法论，就是辨证法，我们发现，归纳法和演绎法都是以结果来验证结果的，所以这两中方法论虽然有局限性，但在这局部无疑是正确的，是经过验证的。






我发现先生犯了两个概念的错误，一个是把特殊和一般的概念，误解成局部与整体的概念了；另一个是把线性与非线性的概念，误解成局部与整体的概念了。所以我写了下面这段话：









我认为描述归纳法和演绎法更确切的说法是：两者一个是从特殊到一般，一个是从一般到特殊。它们并不是只研究结果的方法，两者都可以用来研究各种内容（现象、性质、过程、原因、定理……），更不存在先生所说的（局部代替整体）致命的缺陷，只是两者有严格的适用范围，那就是只能用在线性的系统中，因为在线性系统中，叠加和逆向操作不影响结果的正确，在非线性系统中，就可能出错，所以在线性科学中，两者至今还是最常用的方法。如果如先生所说，两者有致命的缺陷，那么远在先生看到这点之前，我相信它们一定已经寿终正寝了。









请先生明鉴。










我将根据先生的答复，决定下面究竟是继续讨论否定之否定，还是介绍我从哲学角度对数学发展的分析。





谢谢！









商与儒





很遗憾，先生一直没有理解我的意思，归纳法和演绎法是需要应用结果来验证的方法，必须有结果才能形成的理论。这不是针对研究的对象的，而是对其研究的对象的如何认识上的。这种需要结果来验证的方法只能针对已知的领域，却不能对未知领域的探索，所以这里就出现了第四种方法论：替代法。前面我已经举了例子，看见的宇宙是由星系组成就认为整个宇宙都是这样的组成。这种替代法本身就是一个错误，所以一直不被认可，所以我说只有三种方法论的原因。我们认知的世界永远是局部的，也就是说归纳法和演绎法在我们认知的局部是正确的，但我们还要对我们没有认知的世界进行探索，这部分是无法验证的，所以归纳法和演绎法在对未知世界的认知上只能用替代法来替代。把局部推广到整体。这就是归纳法和演绎法有局限性的原因。所以我说的没有错误，而是先生没有理解。




我更没有把线性和非线性当成局部和整体的理解，这里还是先生没有理解。我单独在第6点上说到非线性正是和前面区分开。正如我前面所说，每一种方法论都不是万能的，只能解决特定的问题，我们不能因为这点就去否定该方法论存在的合理性。而先生一直在追求一种万能的方法论，先生一直企图在把线性和非线性分开，却忘了任何复杂的关系都是可以分解的，也就是说是简单组成了复杂。就象我们研究力的作用一样，经常要研究两物质之间的受力行为，但我们知道，物质只要是存在就不会只和另一个物质产生力的作用，同时还要受到其他物质的作用，那么我们是不是就不去研究这两个物质间的力的关系呢？再如，人处在世上，会和许多人产生关系，但我们还是要去研究某一特定关系一样。尽管其他关系会影响到该关系，也不能成为我们不去研究该关系的理由。




哲学本就不该有线性和非线性之分，我们研究任何一个问题，都不要忘记它的复杂环境，但也不会因为其复杂性就否定普遍规律的合理性。



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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2007-12-10 19:59:18

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以下是引用量子力学在2007-12-2 19:47:53的发言：
线性:粒子性;

非线性:波动性

有一点，我感到奇怪，如果量子力学真的是十分崇拜黑格尔先生，那么在此，量子力学先生应该是最有发言权和最应该发言的人。因为说到底，唯物辨证法的质量互变规律之说的最直接来源者，就是黑格尔先生。

请量子力学先生用黑格尔的“质量互变规律”来这里说说你的认识和批判，你应该是可以批判这里的这些对质与量的不正确认识的。

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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-10 21:09:05

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谢谢两位回帖。






鲁狂先生：你好！







你提的意见是对的，我不该把两个不同性质的事情放在一起说，谢谢你的提醒。






我更正一下说法：以太阳（从燃烧变到熄火）的质变为例，这个质变确实是由于氢元素和氦元素的量变引起的，我也承认有不少量变引起质变的例子。






但是把量变引起质变作为普适的规律是不对的，因为世界上还有很多质变是不需要量变作为前提的，譬如太阳中氢元素的核聚变；原子和粒子的衰变、正反粒子的湮没、细胞的突变、水在常温常压下的蒸发（升华、凝华）等……更有质变引起量变的例子，譬如太阳中氢元素和氦元素数量的变化，就是由于氢元素的核聚变引起的；常温常压下脸盆里的水逐渐减少，就是由水的蒸发（物态质变）引起的；地壳中放射性元素的不断减少，是由于放射性元素的衰变（质变）引起的……






关于量变质变我不想再多讨论了。






我很高兴你在讨论中有重大发现，也很希望能听到你的重大发现。






为先生的诚恳所感动，我也提供一个自己关于空间的不成熟想法供先生参考：






我在本贴29楼介绍了非欧几何被创造的经过，在这里简单摘录一段：






欧几里得的《几何原本》提出了五条公设，长期以来，数学家们发现第五公设和前四个公设比较起来，显得文字叙述冗长，而且也不那么显而易见。






有些数学家还注意到欧几里得在《几何原本》一书中直到第二十九个命题中才用到，而且以后再也没有使用。也就是说，在《几何原本》中可以不依靠第五公设而推出前二十八个命题。






因此，一些数学家提出，第五公设能不能不作为公设，而作为定理？能不能依靠前四个公设来证明第五公设？这就是几何发展史上最著名的，争论了长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论。






由于证明第五公设的问题始终得不到解决，人们逐渐怀疑证明的路子走的对不对？第五公设到底能不能证明？






到了十九世纪二十年代，俄国喀山大学教授罗巴切夫斯基在证明第五公设的过程中，他走了另一条路子。他提出了一个和欧式平行公理相矛盾的命题,用它来代替第五公设，然后与欧式几何的前四个公设结合成一个公理系统，展开一系列的推理。他认为如果这个系统为基础的推理中出现矛盾，就等于证明了第五公设。我们知道，这其实就是数学中的反证法。






但是，在他极为细致深入的推理过程中，得出了一个又一个在直觉上匪夷所思，但在逻辑上毫无矛盾的命题。最后，罗巴切夫斯基得出两个重要的结论：






第一，第五公设不能被证明。






第二，在新的公理体系中展开的一连串推理，得到了一系列在逻辑上无矛盾的新的定理，并形成了新的理论。这个理论像欧式几何一样是完善的、严密的几何学。这种几何学被称为罗巴切夫斯基几何，简称罗氏几何。这是第一个被提出的非欧几何学。






从罗巴切夫斯基创立的非欧几何学中，可以得出一个极为重要的、具有普遍意义的结论：逻辑上互不矛盾的一组假设都有可能提供一种几何学。









非欧几何的发现过程提醒了我，如果有一个逻辑严密而且为最简的哲学体系，我只要把空间定义成一种不同于现在概念的物质，是否也能创造出一种全新的哲学系统呢？于是我开始检验辩证唯物主义的辩证法的严密性，结果发现三条规律都不严密，特别是量变质变规律，简直是可有可无，因为量变到质变、质变到量变、质变不引起量变（譬如一个鸡蛋孵一个小鸡、一粒麦变一株麦）、量变不引起质变的现象比比皆是。这绝对不符合严密和最简的要求。






接着我开始考虑与数学一样，建立一个只研究存在形式的哲学体系，首选的就是圆（球）哲学，但是后来也放弃了，所以在读了智者说先生的圆理论后，我给了他很多建设性的建议（譬如圆与金字塔结构的内在联系、圆与金字塔的逻辑内涵等），那些就是我曾经做过的研究。






由于一直没有找到（也没能创建）一个合适的哲学体系，所以我到现在也没有去做上述那个关于定义空间为一种物质的研究。看了先生关于时空的帖子，我提供一些想法供先生参考。


时间和空间问题是物理和哲学的根本问题，根据现在我们掌握的知识，空间也不是真空的，而是充满着各种场和涨落。






历史上曾经出现过以太的理论，但被不断发展的物理理论和实验逐渐证明是错误的，在19世纪末和20世纪初，虽然有些科学家还进行了一些努力来拯救以太，但在狭义相对论确立以后，它终于被物理学家们所抛弃。人们接受了电磁场本身就是物质存在的一种形式的概念，而场可以在真空中以波的形式传播。






量子力学的建立更加强了这种观点，因为人们发现，物质的原子以及组成它们的电子、质子和中子等粒子的运动也具有波的属性。波动性已成为物质运动的基本属性的一个方面，那种仅仅把波动理解为某种媒介物质的力学振动的狭隘观点已完全被冲破。






然而人们的认识仍在继续发展。到20世纪中期以后，人们又逐渐认识到真空并非是绝对的空，那里存在着不断的涨落过程(虚粒子的产生以及随后的湮没)。这种真空涨落是相互作用着的场的一种量子效应。






今天，理论物理学家进一步发现，真空具有更复杂的性质。真空态代表场的基态，它是简并的，实际的真空是这些简并态中的某一特定状态。目前粒子物理中所观察到的许多对称性的破坏，就是真空的这种特殊的“取向”所引起的。在这种观点上建立的弱相互作用和电磁相互作用的电弱统一理论已获得很大的成功。






这样看来，机械的以太论虽然死亡了，但以太概念的某些精神(不存在超距作用，不存在绝对空虚意义上的真空)仍然活着，并具有旺盛的生命力。






统一物理上四种力，一直是物理学家的愿望。爱因斯坦创建相对论后，用时空扭曲解决了引力的问题，然后一直试图用相对论再统一其他三种力，却没有成功。量子力学家们作出了巨大的努力，目前只有电弱统一是基本成功了，大统一理论即使成功，也不能统一长程的引力。目前弦理论和M理论试图用弦代替粒子和引入高数维的方式来统一这四个力。但是它们的共同点，就在于都只在粒子和弦（物质）上动脑筋，而不是在空间上动脑筋。而引力之所以那么难统一，我觉得就是因为引力不但是长程力，还非常弱，只有在宏观天体上才能体现，因此它与短程力在空间尺度的差异不仅体现在空间距离上（粒子之间和天体之间），还体现在研究对象的空间尺度上（粒子和天体）。一个统一的理论要兼顾宏观和微观，兼顾粒子和波，难度很大。以太说其实是从空间的角度去寻找解决矛盾的办法，我觉得以太理论的失败，根本的原因在于那时没有“取消”空间的概念，只是把以太作为充满空间的一种物质，如果我们直接把空间定义为一种“物质”，去掉现存“空间的概念（约束）”，并用一个严密和最简的哲学体系去推导出全部结论，也许情况就完全不一样了。促使我产生这种想法的“方法上的启示”，来源于非欧几何的创立，而直观的启示，来源于“鱼”——尽管水对人类来讲就是一种物质，但是在鱼的世界里，它们就是“空间”，一切物理、化学、生物规律，在它们的空间里，都有不同的规律……为什么我们不能认为人类就是生活在“空间”这个物质中的鱼呢？






供先生参考，至少可以博先生一笑吧！哈哈哈哈，先生如果有兴趣，我们可以找个机会探讨一下。









谢谢清流源先生的回帖。






我只想谈一点：线性和非线性是客观存在，是两个不同层面的系统，具有完全不同的性质，不是我非要把它们分开。






归纳法和演绎法在线性系统中可用，在非线性系统中就不可以用，就是因为线性系统是可以叠加、可逆向操作。譬如：我们在日常生活中，经常遇到两个人分糖果或水果的情况，于是我们很容易从许多例子中归纳出两个结论：一个是，只要总数是偶数，两个人分得的数量就是一样的（奇数和偶数一样多）；另一个是：整体大于局部（奇数加上偶数等于整数），总的水果总是大于一个人分得的水果。进一步抽象后我们可以得出结论：自然数中，奇数和偶数是一样多的；自然数整体大于奇数整体或偶数整体。但是在集合论中，我们却发现，自然数集和正偶数集是一样大的（等势），局部与整体居然一样大！原因就在于这两个集的元素可以一一对应（1对应2、2对应4、3对应6，4对应8……N 对应2N），归纳法的结论在这里出错，是因为无穷集的概念不是线性的。再譬如：我们根据加法定律知道，如果A+B=A+C，我们就可以推断（演绎） B=C， 但是，如果ABC都是超越数，那么当A+B=A+C时，B就不等于C，因为超越数的加法规律是非线性的。






非线性能够包含线性，因为线性只是非线性的特例或近似；线性却不能包含非线性，它只能用各种方式去逼近非线性（譬如迭代法）；所以非线性可以包含线性，而反之不成。举个生活中的例子：彩电可以放黑白电影，反之却不行。因为彩电能显示的信息量大，它包含了黑白的信息，黑白只是彩色的一个特例。






至于统一的本质，是“最简化”，科学认为，能解释同样现象的理论中，最简单的就是最美的。人类是懂得追求美的动物——奥卡姆剃刀存在的原因也在此。






供先生参考， 欢迎批评指正。






谢谢！






商与儒







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-- 作者：王新庄
-- 发布时间：2007-12-10 22:09:35

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以下是引用商与儒在2007-12-7 23:48:34的发言：





以下是引用王新庄在2007-12-4 21:19:55的发言：



从你引用的关于线形非线性材料看，你的哲学意义上的线形非线性概念还没有形成，可等到略为成形时在说。要你放置的意思是希望你集中精力批判量变质变等规律，前面已经说过了。你的这种批判很有价值，也许在批判中你的线性非线性观念会清晰起来。建议仅供参考。








谢谢先生的建议。








我是先基本形成自己的哲学体系后，再去分析和批判现有哲学体系的。








估计因为先生来论坛不久，没有看过我以前的帖子，或者由于我们的思维方式不同，所以会造成先生这种看法。








为感谢和答复先生的建议，也为了按秦管理员前面回帖时希望我把基本观点罗列一下的要求，我在这里再简单介绍一下自己的基本观点。








一、我认为真实世界是非线性的，不存在真正的线性系统，而线性系统或线性现象的存在，要么由于它是人造的，或者是在人造的坐标系里观察的结果，要么就是近似的，是非线性曲线中相对平坦的一段（这时系统一般处于标度、精度、速度、维度、温度、各因素相互耦合程度弱到可以忽略……等常规状态）。








二、人脑的思维特征是非线性的，人类“天生”会模拟和辩证思维，不会数理思维。








三、思维是需要工具的，人类思维的发展是人类创造思维工具发展的结果，就像人类行走能力的提高实际上是人类创造的代步工具的发展和提高一样；依靠工具提高的思维能力和行走能力是无法遗传的，所以现代人与原始人相比，大脑和四肢都没有很大发展，任何时代的婴儿，离开这些工具，行走能力和思维能力与原始人并无区别。








四、语言是最基本的思维工具；其他所有学科都是思维工具，但是有适用范围、使用人群等局限性，只有数学是忽略研究内容，只研究存在形式中的数和形的学科，所以数学可以严格的按人造的规定运算、变换，从而具有高度的抽象性和共性，使其成为其他学科的基础和工具，因此我只把数学作为人类思维的工具；数学与形式逻辑的结合，产生的数理逻辑，弥补了人脑思维的缺陷（人脑没有定量判断和分析的能力，任何时代的婴儿不经过学习，都不会有数理思维能力，甚至不会数数，但是都会爬和行走，这是需要复杂和高速的模拟和辩证思维的，现在最发达的计算机机器人在行走能力上都无法与3岁小孩相比）。








五、我认为唯物和唯心都是错误的，都错在“唯”字上。物质和精神（意识）是统一的，但不是辩证唯物主义所说的对立统一（它把意识始终置于物质的从属地位）。狭义的讲（譬如只从人类发展到地球人或宇宙人之前的阶段看），物质是基础，精神和意识在物质的基础上形成和发展，但是精神和意识离不开物质，更不排斥物质，而是包容它。广义的讲，自然界和宇宙都具有精神，精神和物质是同时产生的，广义的精神可以独立存在和发展，从层面看，精神和意识高于物质，但是精神也不排斥物质，而是包容它。








六、辩证唯物主义是线性的哲学，是在人类对世界的认识和社会实践还是相对以物质为主阶段产生的哲学，虽然现在还是可以在很多精度要求不高的场合运用，但是应该修正和发展。








七、人类社会发展的根本动力是人的欲望。最原始的欲望有三个：食、色、炫耀（还没有找到更好的词），把这三个定为原欲，是因为这些欲望动物也都有。其中食最物质化；色介于物质和精神之间、炫耀最精神化。无论对个体人还是对共性人来讲，三个欲望都是不断由物质向精神发展的。正是由于这个原因，加上精神产品和物质产品的根本特征的差异（物质产品的消费和占有是独占和消耗；精神产品的消费和占有是共享和分享、是再生产。物质产品的生产消耗物质资源，物质资源是稀缺的；精神产品的生产消耗精神资源，精神资源是不稀缺的，是享用的人越多，参与生产的人也越多，所以可以做到各取所需……），共产主义社会是可以实现的。








八、我认同大爆炸理论，所以认为世界的本原是能量、物质、信息。大爆炸（能量）产生物质、能量和物质蕴含信息，三者组成世界万物。这与中国的道的“一（能量）生二（能量和物质），二生三（能量物质蕴含信息），三生万物”是一致的。其中物质当然最物质化、能量介于中间、信息是最精神化的。物质的东西相对线性化（曲线平坦的程度大），精神的东西相对非线性化（不但平坦的程度小，而且随着人类社会的发展，精神会越来越发散，越来越难找到平坦的部分，即使到了共产主义社会，人的精神也是极其发散的，喜好、偏爱、情爱、性爱……都发散，只是那时的社会道德底线不是靠法律刚性保证，而是靠信仰和自律软性保证——软件和精神的重要性会日益超过硬件和物质）。








九、我赞成天地人的说法，地是物质，天是精神，人生于地，向天发展，但是人离不开地，如果人能够离开地，人就发展到宇宙人——神了。








十、人的群居性是人类发展的必要条件，所以人类创造了由各种标准和协议规定的统一平台；人类的社会分工只会越来越细，所以人类创造了统一的货币转换系统。在人造的平台（坐标系）上，线性科学由于易学习、易理解、易推广，在精度足够的情况下，得到极大发展和应用，对人类社会发展起了极大作用，所以线性科学永远不会被抛弃（譬如经典力学和欧氏几何）。但是我们必须看到它的局限性，必须看到真实世界是非线性的，必须发展非线性科学和哲学。








十一、数字计算机的极限是量子计算机：量子计算机不仅把基本单元缩小到原子，还有一个目前数字计算机不具备的信息位，就是半0半1位，是半0半1位各占5%几率的迭加态，称半翻转的量子位，利用它可以进行真正的随机运算，再加上相应的算法技术，数字计算机的功能、速度、储藏量还可以有极大的提高，但是这无疑就是数字计算机硬件的极限。数字计算机软件的极限就是数学的极限。目前所有的计算都只是数字量的计算；所有对判断和推理的运算，只是形式逻辑代数的运算。因此数字计算对模拟量的计算都只是“模数转换”后的数字计算，再进行数模转换；对辩证逻辑的判断和推理只能靠编程人员将辩证思维”形式化罗列”后，由计算机“死记硬背后逐条比照”。一句话，由于模拟数学和辩证逻辑代数没有问世，所以数字计算机是永远无法进行真正意义上的模拟运算和辩证逻辑判断的。将来的计算机一定是生物和模拟计算机，他们的算法是基于模拟数学和辩证逻辑代数的——这恰恰是人脑的思维特征，是人永远胜于计算机的本质原因。








十二、数学这门精确的学科，也在向“不精确 ”发展，集合论就是一个例子。在集合论里，一根直线上的点，居然与一个平面、甚至一个空间上的点是“一样多”（等势）的；而超越数虽然到目前为止还只发现了很少的几个，但是它们却比代数数（有理数加无理数）还要多，而且对于代数数成立的加法和乘法消去律，对于超越数来说就不成立……物理这门最“唯物”的学科，也在向精神发展，譬如对量子力学的两种解释中，赞成“多世界解释”的居然越来越多于“哥本哈根解释”。1997年8月，在美国马里兰大学（UMBC）举行的量子力学讨论会上，物理学家们对他们所认可的量子力学解释进行了投票表决，投票结果哥本哈根解释13，多世界解释8；隐变量解释 4；一致历史 4；其他解释（包括未决定者）19。 1999年7月，在剑桥的牛顿研究所举行了一次关于量子计算的会议，其间人们对量子力学解释再一次进行了投票表决，结果如下：多世界解释 30；哥本哈根解释 4；修正的量子动力学（GRW等） 4；隐变量解释 2；其他解释（包括未决定者） 50。有时间我想专门写个帖子谈谈我从哲学角度对数学和物理发展的看法，实际上集合论的产生和发展就让我看到了两个问题：一个是对无穷概念的突破，无穷不仅有可数和不可数的，无穷还有层次；而整体不大于部分，也是无穷的内在特征。二是数学研究内容的层次的提高——集合论等开始研究数据之间的结构和序。原来数学只研究数和形，但是不断产生和发展的分支，使数学不断扩大对存在形式的其他领域的研究。概率论和数理统计研究随机现象；运筹学（数学规划、排队论、博弈论、搜索论）涉足了生产实践等的管理结构、序的合理性；突变论研究量变与质变的突变；模糊数学已经突破数学作为一门精确学科的概念，开始研究数量概念模糊的系统；图论、拓扑学等的发展，使数学不仅开始研究不同形状几何图形的拓扑转换，近期还开始涉及信息结构和传播的研究；至于物理学的发展，让我看到了研究物理观念的改变——对确定与不确定、有序无序、规则不规则……等的看法，开始从线性转向非线性的混沌观念；研究方法由实证转向实在和思辨——其实量子力学就不是一门精确的实证物理学，某种程度上讲，是一门实在的统计物理学，对量子力学的多世界解释已经有点“唯心”的味道；宇宙学更是一门以思辨为主的学科。








十三、我基本赞同霍金的宇宙观：宇宙是有限尺度却没有边界的弯曲空间组成（有点像克莱因瓶），因为大爆炸理论认为宇宙是有限的，但是无处不在的引力却在有限（有边界）的空间必然引起引力坍塌，而有限尺度没有边界的弯曲空间可以解决这个矛盾。至于这种扭曲的空间用引入虚时间（虚空间）还是高度维紧致来解释，我还没有想明白。当然宇宙是否有限与物质是否可以无限分割是一样的问题，也许这取决于人类的观察能力——由于我们用于观察的最终设备是眼睛（对光线的感受），我们的寿命也有极限，所以可能比光子小的世界是无法观察的；对太遥远的世界（譬如几亿光年）也是无法观察的，或者说精度很差，意义不大了。








十四、最后，我认为哲学是思维的工具，与人类代步工具一样。人类代步的工具发展很快，从马、牛、骆驼、驴、骡、狗拉雪橇……到独轮车、马车、自行车、汽车、火车、独木舟、轮船、气球、飞艇、滑翔器、飞机、宇宙飞船……这些工具各有特色和适用范围，很难用一种工具去统一。即使更先进的交通工具被创造，很多“很原始”的工具也总有适用的范围，或被不同的人喜好和偏爱，所以我们无须去比工具的高低或排名次，更不要因自己的喜好而强调某种工具最好，其他的都不好。譬如自行车我觉得就永远不会消失，……哲学作为人类思维的工具，也有各种不同的哲学流派、思维方式、和哲学观点，也各有其不同的适用范围场合，也因不同人的个性喜好经历环境等因素，适合不同的人，我们这里的人喜欢的哲学不就是五花八门吗？……只是我认为在市场经济已经成为全球经济的主要模式的情况下，哲学其实也面临着最后的选择——选择“圣堂哲学”、不食人间烟火、只求“理论和学术上的完美”，一定走向死亡；选择与实际生活结合，跟上人类欲望/思维/实践的发展，并从哲学高度抽象和概括，发展新的哲学体系，最终超越现实，领先于社会实践，再次成为指导人类思维和实践的理论，就能走向新生和繁荣。







引商与儒先生文：


这两年为了更好的研究非线性哲学，我与很多哲学专业的学生、老师、教授进行了讨论，发现搞哲学专业的几乎100%是学文科出身，也都喜欢文科。于是我意识到自己与他们沟通有障碍，是因为自己采用的办法不好，或者说是沟通的结构和序出了问题，所以效果不好。








原先我总认为他们是专业的，所以往往以直接介绍非线性哲学观点开头，岂料这种做法却马上会让我陷入与他们对“概念”的定义和理解之争，


我的意见：







如果你不明确你的“线性”与“非线性”到底指代什么，读者即使不放弃，也不可能知你之所云。还是看好你对量变质变的批判，希望看到类似批判。

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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2007-12-10 23:53:02

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以下是引用商与儒在2007-12-10 21:09:05的发言：
鲁狂先生：你好！

你提的意见是对的，我不该把两个不同性质的事情放在一起说，谢谢你的提醒。







我更正一下说法：以太阳（从燃烧变到熄火）的质变为例，这个质变确实是由于氢元素和氦元素的量变引起的，我也承认有不少量变引起质变的例子。









但是把量变引起质变作为普适的规律是不对的，因为世界上还有很多质变是不需要量变作为前提的，譬如太阳中氢元素的核聚变；原子和粒子的衰变、正反粒子的湮没、细胞的突变、水在常温常压下的蒸发（升华、凝华）等……更有质变引起量变的例子，譬如太阳中氢元素和氦元素数量的变化，就是由于氢元素的核聚变引起的；常温常压下脸盆里的水逐渐减少，就是由水的蒸发（物态质变）引起的；地壳中放射性元素的不断减少，是由于放射性元素的衰变（质变）引起的……









关于量变质变我不想再多讨论了。









我很高兴你在讨论中有重大发现，也很希望能听到你的重大发现。
















商与儒先生：你好！

　　谢谢你的及时回帖。先生即然已经谓之“关于量变质变我不想再多讨论了”，按说我也就该在此适可而止。但是，如果我说“在一段很长的时间里，人们关于质量互变规律的一般性认识，是处于一种普遍地错误认识的角度，而一切否认质量互变规律的认识也正是基于这种错误造成的”，商先生应该是有一定的兴趣的。以下就是我关于这个问题的浅见：

　　关于质量互变规律的认识问题，我觉着首先是要搞清楚“质、量”这两个不同概念的意思及其适用的范畴，也就是他们作为认识的对象究竟是指什么。如果搞不清这两个不同概念的意思及其适用范畴，那么一切有关质量互变规律的反对和赞成观点，很有可能就会是张冠李戴，而批驳也就是无的放矢。看上去是在批大象，其实是在批与大象毫不相干的蚂蚁。仅仅是批驳也没有关系，但问题是这却会给人们尤其是一些思想认识薄弱者造成思想和认识上的混乱，把真理当成谬误来对待。其所带来的后果，就是使得人类经过千百年摸索而好不容易发现的真理光辉再次被掩蔽，被丢弃。

　　我们知道，质是一个具体事物在与它事物的联系和区别中表现出来的自己特有的规定性。经典的说法是：1，质就是一事物区别于它事物的内部所固有的规定性。2，质是使事物成为它自身并使该事物区别于它事物的内在规定性。近代（包括当代）人们对“质”的一种较为普遍的看法（商先生的看法应该也不例外）是：“质”是元素的总称。所谓不同“质”，就是指不同的“元素”；所谓“质”变，就是“元素”变；而元素不变，则就不能称为质变，而只是量变。假如真是如此，那么世界上的事物，怕也就是只有“元素周期表”的那些物了。而我们知道，我们的世界上，真正纯粹地由一种元素来组成的事物并不多见，多见的是几种元素混合在一起的事物。就拿我们常常在质量互变规律中谈到的“水”对象来说，地球上是没有什么纯粹的水的，据说即使是在太空失重的情况下所合成的水的纯度也只能达到99.9％，也是有杂质在其中的。黄金的纯度也是如此。它们如此，那么别的事物就更不待言了。因而可见，以某种元素为“质”来探讨质量互变规律，显然是过于理想地抽象化了，而质量互变规律中的“质”也就失去了它的具体性，变为是一种抽象化的对象，用黑格尔的话说就是：“对存在的空洞抽象。”以这种理想化的抽象为对象，显然有悖于质量互变规律中说的那个具体的对象。我们知道，质量互变规律中所谓的“质”是指具体的事物。离开了具体的事物，那么就无所谓“质”的存在。

　　我们已经知道“质”的经典性说法了。我们不妨就把经典性的说法简化 一下，这就变成了：“质是……规定性。”“规定性”是什么？是指“元素”吗？如果用“质是规定性”来说，那么持有“规定性就是元素”观点的人应该不在少数。但规定性真的就是元素吗？之所以会有此一问，是因为我们现在几乎所有的质疑“质量互变规律”的认识，都是以此为前提并依据于这个前提而展开的批判。如果规定性是指元素，那么批驳成立；如果规定性不是指元素，那么一切以此为前提所建立起来的质疑、批驳“质量互变规律”的理论大厦，理应轰然倒塌。我们就来看看这个规定性是不是指“元素”。我们知道，唯物辩证法所谓的“质”的说法，最直接来源者应该就是黑格尔。黑格尔在《小逻辑学》一书中在谈论“存在”问题时，有一篇是专门谈到“质”的。那么，黑格尔的“质”是指什么呢？“质首先就具有与存在相同一的性质，两者的性质相同到这样程度，如果某物失掉它的质，则这物便失其所以为这物的存在。”黑格尔还这样说：“质，作为存在着的规定性，相对于包括在其中但又和它有差别的否定性而言，就是实在性。”“假如我们进而将‘定在’当作存在着的规定性，那末我们就可以得到人们所了解的实在。”（黑格尔《逻辑学》173－174）。“在‘定在’里，规定性和存在是一回事，但同时就规定性被设定为否定性而言，它就是一种限度、界限。”“某物由于它自己的质：第一是有限的，第二是变化的，因此有限性与变化性即属于某物的存在。”“在定在里，否定性和存在仍是直接同一的，这个否定性就是我们所说的限度。”“认(为）限度是定在的一个单纯外在规定的看法，乃基于混淆了量的限度与质的限度的区别。这里我们所说的本来是质的限度。譬如，我们看见一块地，三亩大，这就是它的量的限度。但此外这块地也许是一草地，而不是森林或池子，这就是它的质的限度。”（描黑是我加的）由以上的摘引中，我们可以明白，所谓“规定性”就是指现实具体的存在物。我们也可以通过黑格尔对量的描述来明白“质”的意思。“反之，量的性质便与存在相外在，量之多少并不影响到存在。譬如，一所房子，仍然是一所房子，无论大一点或小一点。同样，红色仍然是红色，无论深一点或浅一点。”（描黑是我加的）如果我们用我们比较容易理解的例子来说明，我们就更容易明白什么是“质”什么是“量”。比如海与河与湖，海水与河水与湖水。海与河与湖是不同的，海水与河水与湖水虽然基本的单位都是水，但海水与河水与湖水却又是不同的，这种不同就是“质”的差别，而不是过去人们说的“量”的差别。而量是在相同的具体事物的比较中，具体事物所表现出的在质上相同而形上和数量上的差别。比如黑格尔举出的大房子、小房子的差别；比如一个铁球和铁弹子的差别。铁球和铁弹子的差别就是铁元素“量”上的差别。在这里，应该注意的是：“质”不是铁元素，而是“铁球”和“铁弹子”，而“铁元素”（这个过去一直被认为是“质”的对象的东西）恰恰是量的表现。这就如我前边说的那个“砖”与“砖堆”的关系一样。砖堆是“质”，而“砖”则是砖堆的“量”。

　　我之所以举出与水有关的例子，是想回答你那个有关水的质疑或说批判。我认为那是由于对水的质与量的认识与对水的本质和现象的认识，存在着界限含糊不清之处造成的。也就是说，你的那些分析，并不是站在质与量的角度的分析，而是从本质和现象的角度的分析。这种情况也表现在对太阳，对鸡蛋等等的认识。当然，这些原因并不在你，而是我们的所谓经典教科书就是这样的认识角度，这也包括你让我看的那篇文章作者的认识角度。在你让我看的那个作者对质的定义，是一种很勉强很别扭的“定义”：“质是在特定层次或维度上事物作为整体单一存在区别于其它事物的规定性”（描黑、下划线是我加的），在我看来，这是一个很蹩脚的语法错误的定义，尤其是“整体单一”，正确的说法应该是“单一整体”。这些不说，他的“特定层次和维度”之说，依旧是属于本质层面上的认识。我觉着，我们不能把质与量的对象和本质和现象的对象混为一谈的，那样不仅不利于我们对事物认识，而且还会使得我们顾此失彼。黑格尔说过：“凡物莫不有一本质，这无异于说，事物真正地不是它们直接所表现的那样。所以要想认识事物，仅仅从一个质反复转变到另一个质，或仅仅从质过渡到量，从量过渡到质，那是不行的；反之事物中有其永久的东西，这就是事物的本质。”这也就是说，以对象本身的内与外作为认识对象的认识，是属于本质与现象的范畴（先生对水、对太阳的认识）；而把对象当作众物中的“一物”的认识，则是属于质与量的范畴。

　　我说这些，就是想说，我们过去在这方面的很多理论认识，并没有真正分清对象究竟是属于质与量的范畴，还是属于本质与现象的范畴。把这两种原本并不同一范畴的对象放在一起去认识，并由此而否认质量互变规律，对质量互变规律是不公平的。

写得匆忙，难免错漏之处，希望先生能够指正。特告之，我说话语气生硬，有时不周，望海涵！

关于空间的认识问题，有时间另帖再向先生讨教。


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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-11 18:48:14

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谢谢两位回帖。显然两位都希望我继续量变质变规律的讨论，有趣的是，鲁狂先生觉得我是因概念不清而产生了对量变质变规律的曲解，而王先生则觉得批判还不过瘾。既然如此，我也愿意继续讨论，把问题说说透吧。








首先，我不喜欢从概念到概念的讨论（尽管我以前也非常热衷于这种方式），因为我们每个人对概念的定义都有偏差，对对方说的概念理解上也有偏差，所以很容易引起双方误解，造成低效率、牛头不对马嘴、或各自“自说自话”，效果不好。我主张针对同一个具体例子，各自用自己的概念、观点、方法，去分析，即使结果不能统一，双方都各自保留，但是旁观者容易看清，也不乏味。







下面就用这个办法，针对地球上天天、处处、大量在发生的三个例子，谈谈我对量质规律的看法：










蒸发：







水的蒸发在常温常压下就能发生，所以可以排除温度压力等变化对讨论的影响，使讨论简单些。







具体事件：一盆水因蒸发而逐渐减少直至全部蒸发完。







过程：由于蒸发，液面部分的水不断汽化（物理性质变化、概念变化——液体变气体、可见变不可见），汽化的水逐渐增加，液化的水不断减少，最后全部汽化，盆中无水。







讨论：







分三种情况：







一、以“一盆水”的概念为考察对象，不考虑汽化和液化了的水：




显然我们只看到水发生量变，逐渐减少，最后发生质变，“一盆水”的质，变成一个空盆。这符合量变质变规律。




二、以一盆水的全部水为考察对象：




我们看到了水先发生物理性质的变化（汽化）——随着水不断蒸发，汽化和液化的水的量都发生变化——最后全部变成汽化水，但是水的总量不变。显然量变质变规律对这样的例子不适用。




三、将化学性质定义为质变，不承认有质变，将这个例子排除掉。（黑格尔也用了水的物理性质变化的例子）







放射性元素的衰变：







衰变是放射性元素在自然状态下的自身变化，由原来的元素变成另一种元素；




裂变是从外界打入中子使不稳定的放射性元素快速分裂，变成另一种元素；




聚变是在高温高压条件下，将轻元素(如H,HE等)聚合成重元素；







为了排除外部条件的影响，我们只考虑衰变。







具体事件：一堆放射性元素不断衰变，最后全部变成另一种元素。







过程：由于衰变，原（A）元素不断变成另一种（B）元素——两种元素的量不断变化——最后全部变成B元素。







讨论：







一、以衰变前“一堆A元素”这个“概念”作为考察对象：




于是我们看到了这个概念中的.A元素的量不断减少，B元素的量不断增加，最后引起质变，一堆A 元素变成了一堆B元素。显然，量变引起质变，符合量变质变定律。




二、以这堆元素的实物作为考察对象：




我们先看到质变，A元素变成B元素，再看随着A的不断质变，两种元素的量也不断变；最后看到A元素消失，全部变成B元素。显然这不符合量变质变规律。




三、否定元素的变化是质变，把这个例子排除。（元素之间的差异是组成物质最本质的差异）







这两个例子都说明，量变质变规律在特定的“概念”里是适用的，但是按这种规定，事物真正的“质变”（物理性质变化和元素本质的变化却被忽略了）







再看：







麦粒——麦株——麦穗（多粒麦子）







这是个生物的生命过程，我们先排除突变、半途死掉、不结果的情况。







过程：在合适的温度湿度等条件下，麦粒发芽变成麦株；在合适的条件下，麦株慢慢长大成熟；开花结穗；麦穗成熟、麦株枯死。







讨论：







一、把总的过程作为对象考察：麦粒质变成麦株——麦株量变，逐渐成长，再发生两个质变，一是长出麦穗，二是自己死亡（不是同时的）——麦粒发生量变（一粒变多粒）。显然只有一个过程——麦株慢慢长大到结出麦穗，或者只有一个对象——只看麦株（长大到死），是符合量变质变规律的。 其他都不符合。




二、由于这是个复杂系统和过程，排除这个例子。







这个例子说明，尽管系统一直在发生质变，但是只有在特定的过程和阶段，或者只针对系统中某个对象，量变质变规律才是适用的。







还有很多例子，譬如细胞的突变、正反粒子的湮没、非线性系统的奇点、断点、因心跳引起的瘁死、飞机因揣流或驾驶员失误而失事、过失杀人犯（公民变罪犯）、富人因失火变穷光蛋……也是普遍发生的，这些即使用特定概念和或特定过程也无法解释——事实上由于内因变化引起的质变、时间上不连续（突变）引起的质变、随机因素引起的质变……就都是否定量变质变规律的现实例子。







结论：这三个例子说明，量变质变规律在特定条件、特定过程、特定概念下，才适用，所以量变质变规律是模糊的、不精确的、有条件的，没有普适性的。把它作为辩证法的三大规律之一，是经不住奥卡姆剃刀的。







如果鲁狂先生不同意我的分析，请不要驳斥我的概念或分析，而是针对这些例子，用自己的概念来分析一次。如果所有的例子都被排除，或者这些例子中只有某种定义下、某个过程是适用的，那么我就证明了量变质变规律没有普适性，除非你能证明，被排除的例子或过程都没发生质变。







我再从理论上来分析一下：







根据辩证法：







质与量是一对矛盾的两个方面，质是矛盾的主要方面。对立统一规律告诉我们，矛盾的两方面在一定条件下会互相转换，也就是质变也可以引起量变。量变质变规律却否定了这种转换，规定只有量变才能引起质变。显然与对立统一规律有悖。







事物组成的矛盾中，总可以分为内因和外因、内容和形式两个方面，质与量这对矛盾中，质是内因，是内容，量是外因，是形式。但是内因或内容的变化不一定都由外因或形式的变化引起；内因和内容的变化也不一定引起外因和形式的变化。而量变质变规律却规定，只有外因变化或形式的变化才能引起内因或内容的变化，两者显然有悖。如果说内因和外因、内容和形式的说法不能用于分析量变质变规律，那么一切事物都是质与量的统一体，一切事物都是内容与形式的统一体、任何矛盾都可分为内因与外因的三个说法中，至少有一个是错了，或者没有普适性。所以量变与质变规律规定的单向性（只有量变才能引起质变），实际上违背了辩证法，是使这三种说法产生悖论的根本原因。







如果我们对非线性系统比较熟悉，从系统论角度来分析，就很简单：







假定量变质变规律成立。







它的普适性，说明它适用于一切系统——简单的、复杂的、开放的、封闭的、孤立的……系统，也就是不排除非线性系统。







它适用的是发生质变的范畴（不发生质变不在它考虑范围）。







非线性系统中影响质变的因素是偶合不是线性叠加，所以发生质变的规律呈浑沌规律，这些系统中，往往连量与质的概念都可能呈浑沌状态，所以这个规律不适用于非线性系统。







用非线性思维方式直接分析这个定律的内在思维本质就更清楚：







量变质变规律规定，“只有量变才能引起质变”和“由于量变才引起质变”，它的思维的内在本质就是单向性（确定性）和因果性，这与复杂系统、浑沌系统的非单向性、不确定性有内在本质的矛盾。所以它不适用于非线性系统。







因此就非线性系统而言，至少这个规律没有普适性，除非你能证明世界上没有非线性系统、没有随机系统和随机现象，或者它们不会发生质变。










欢迎批评指正。







谢谢！







商与儒






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-- 作者：王新庄
-- 发布时间：2007-12-12 13:25:37

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我的观点：量变质变规律是完全错误的。就同一个事物来说，没有量变引起质变的情况，也没有质变引起量变的情况。

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-- 作者：量子力学
-- 发布时间：2007-12-12 19:53:55

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“居高临下遥看颠簸于大海中的航船是愉快的

站在堡垒中遥看激战中的战场也是愉快的

但是没有能比攀登于真理的高峰之上

而俯视尘世中的种种谬误与迷障、烟雾和曲折更愉快了！”

——节选自培根的《论真理》文中诗人的诗句。

[按：黑格尔和真正理解学习和理解了黑格尔哲学的人属于站在珠穆朗玛峰之上行列的人，清泉流无疑是其中之一]



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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-13 10:10:28

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谢谢两位回帖。


以下是引用王新庄在2007-12-12 13:25:37的发言：



我的观点：量变质变规律是完全错误的。就同一个事物来说，没有量变引起质变的情况，也没有质变引起量变的情况。





王先生能否把观点说得再明确一点？量变质变是天天在发生的现象，看来王先生不会否定量变质变的发生，那么王先生的意思，我估计就是同一事物的量变与质变必是同时发生的？是这个意思吗？









以下是引用量子力学在2007-12-12 19:53:55的发言：
“居高临下遥看颠簸于大海中的航船是愉快的

站在堡垒中遥看激战中的战场也是愉快的

但是没有能比攀登于真理的高峰之上

而俯视尘世中的种种谬误与迷障、烟雾和曲折更愉快了！”

——节选自培根的《论真理》文中诗人的诗句。

[按：黑格尔和真正理解学习和理解了黑格尔哲学的人属于站在珠穆朗玛峰之上行列的人，清泉流无疑是其中之一]







量子力学先生：你好！

谢谢回帖。

黑格尔无疑是伟大的历史人物，牛顿也是，爱因斯坦也是……当今哲学和物理学的任何发展，都不会否定他们是伟人，只会理智的告诉我们，任何时代的伟人，他们的理论都有局限性，产生这种局限性的原因，就是他赖以生活和创建这个理论的社会，一定比现在的社会落后。所以对他们伟大的肯定，也不会阻止哲学和物理学的发展，不会阻止社会的发展。他们取得的成就，可能在相当长的历史时期处在顶峰，但是不会永远在顶峰，否则人类社会就不会发展了，而他们本身也会由哲学家或科学家变成某种宗教的偶像。

供参考。

商与儒


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-- 作者：王新庄
-- 发布时间：2007-12-13 10:43:50

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以下是引用商与儒在2007-12-13 10:10:28的发言：


谢谢两位回帖。


以下是引用王新庄在2007-12-12 13:25:37的发言：





我的观点：量变质变规律是完全错误的。就同一个事物来说，没有量变引起质变的情况，也没有质变引起量变的情况。





王先生能否把观点说得再明确一点？量变质变是天天在发生的现象，看来王先生不会否定量变质变的发生，那么王先生的意思，我估计就是同一事物的量变与质变必是同时发生的？是这个意思吗？

事物是人规定的。人的规定不同，事物不同。量与质也是人规定的事物。先生可提出一个自己认为最明显的符合量变质变规律的现象，我们具体问题具体分析。

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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-13 14:07:48

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以下是引用王新庄在2007-12-13 10:43:50的发言：






事物是人规定的。人的规定不同，事物不同。量与质也是人规定的事物。先生可提出一个自己认为最明显的符合量变质变规律的现象，我们具体问题具体分析。


王先生好！谢谢回帖！

也许是我对先生的回帖不太理解，我不知道什么时候变成量变质变规律的认同者了？

我还是再简单介绍一下自己的观点：量变和质变是世界上时时处处大量在发生的现象。由于量变引起质变、质变引起量变、质变不引起量变和量变不引起质变的现象都存在，所以我至少不认为量变质变规律有普适性，应该用奥卡姆剃刀剃掉。

元素的衰变是质变引起量变；

一些材料在温度变化到一定程度出现超导现象、或一些材料在几何尺寸小到一定程度出现的纳米特性，是量变引起质变；

细胞的突变是质变没有量变；

自然数变大变小，自然数没有质变、时间再长再短，时间没有质变、宇宙空间再膨胀，空间没有质变，都是量变不引起质变；具体的譬如“温度计里的水银，经常在变，却没有质变”；浴缸里的水放多放少，不会引起浴缸和水的质变……

正反粒子的湮没，是量变质变同时发生的例子；

欢迎先生批判。

谢谢。

商与儒




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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-13 16:08:04

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量子力学先生：你好！




给我的三个短信都看了，由于涉及这里的话题，我还是在这里回答，请先生谅解。











你对黑格尔及其哲学的崇敬，我非常理解。因为我在研究中国传统文化与非线性哲学关系时，有这样一段话“……值得提出的是，中国有着深厚的文化沉淀，而中国传统文化和哲学实际上就是以非线性思维为特征的，在中国发展非线性哲学具有很广泛和扎实的思想基础。文化的积淀是需要时间的，这使得西方社会很难在这方面与我们匹敌。很多西方学者在哲学发展到今天这个高度时惊奇的发现，他们用线性理论和实证方式，从哲学这个金字塔底部慢慢爬到塔尖时，也意识到应该开始研究非线性哲学了，这时居然看到，他们想要研究的非线性哲学，与中国几千年前的哲学（譬如“道”）在研究的是一个东西，中国的古代圣贤早就在那里坐着了！”











可见我对中国的先哲们也是非常崇敬的，对他们所能达到的高度也非常惊奇！











我认为这里有两个原因：











一、是因为他们确实发现了某些内在的本质的规律，后人根据自己不断掌握的新的信息，一再证明了这些规律的正确。














二、是因为他们的有些说法比较抽象（或含糊），后人自己在发展这些规律，或使之不断具体化和现实化。














我对黑格尔先生的哲学了解和理解，肯定不如先生深刻和扎实，因此不敢在这里妄言，只想根据我对非线性科学的了解，谈谈我对辩证法和非线性理论的关系。











我也认为这个世界是模拟和辩证的，所以辩证法无疑是反映世界本质的一个方法（规律），但是我也说过，我认为辩证唯物主义的辩证法只是线性和静态的非线性理论，它告诉我们要辩证的思维，却没有告诉我们如何辩证的思维，更没有告诉我们对非线性系统如何具体的用辩证思维去分析。











非线性理论充满了辩证法，但是它对辩证法的理解要深刻和具体得多。











譬如：在混沌理论中，美国康奈尔大学的物理学家菲根鲍姆（Feigenbaum），发现了被誉为“本世纪最伟大”的发现--------在周期倍增分叉现象中更深层次的规律-----从而揭示出系统从有秩序转向混沌的秘密。菲根鲍姆发现：在周期倍增分叉过程中，随着分叉次数M的增加，相邻的两个分叉点λm和λm+1的间距Δm=λm+1-λm组成一个渐进的等比数列，分叉宽度ξm也组成一个渐进的等比数列，并且这两个等比数列都有极限。菲根鲍姆测出了这两个等比数列的公比，它们的倒数分别叫做菲根鲍姆常数δ和菲根鲍姆常数α，它们分别是：δ=4.669201……..，α=2.50290…………这两个常数揭示了混沌系统产生分叉的共性，为研究混沌系统的变化规律，提供了定量分析、定向分析的依据和判断方法，极大的提高了效率……











再譬如：分形理论揭示的自相似性和标度不变性，指导我们如何用很简单的方程、控制初始值和分叉条件，通过迭代法产生非常复杂、具有无限精细结构的分形图案，创造了很多用传统艺术和几何方法不可能做出的美丽图画，解决了很多传统绘图方式不可能解决的实际难题。分形理论不仅论述了分形的哲学思想，还给出了解决实际问题的一些算法——譬如测量海岸线长度的具体算法……











再譬如：孤立子理论也包含了一整套数学方程，这些方程清晰的告诉我们，孤立波有共性，也有特殊性，其中有些孤立波具有波粒二象性，这样的孤立波在碰撞前后保持高度不变，像是“透明地”穿过对方；碰撞时两个孤立波重叠在一起，其高度低于碰撞前孤立波高度较高的一个（这表明在非线性过程中，不存在线性叠加原理）；碰撞后孤立波的轨道与碰撞前有些偏离（即发生了相移）……之后，在固体物理、非线性电磁学和神经动力学等学科里也发现了与孤立波有关的问题，促使人们考虑在流体以外的领域，孤立波是否存在？若存在的话，其表示孤立波演化的微分方程应如何求解？目前在不同的著作中，孤立波和孤立子两者含意的区别，并不完全一致。多数作者称波形分布在有限的空间范围内，且具有弹性碰撞性质，即碰撞后保持原有的速度和波形的孤立波为孤立子。而对呈非弹性碰撞的一类，仍称为孤立波。还有的作者称KdV方程和其他类似的方程的单孤立波解为孤立波，多孤立波解为孤立子。当然，也有作者认为，孤立波与孤立子两词沿用至今，已无严格的区别。现在物理学界，亦有人将孤立子简称为“孤子”。从事理论研究的数学家们，多数采用以是否弹性碰撞来区分的意见。但物理学家对孤立子的定义要宽松些，认为只要波的能量有限，且分布在有限的空间或时间范围内，即使在传播过程中波形发生变化（例如光纤中的高阶光孤立子），也都称为孤立子。20世纪60年代以来，孤立子的研究有了突飞猛进的发展。除了在流体，还在固体物理、激光、电气工程、等离子体、生物学等领域相继发现了孤立子的存在。而且在数学领域，逆散射方法的提出与推广，也为求解孤立子演化方程提供了有力的数学工具。在超导研究方面，约瑟夫逊（Brian D. Josephson）效应中的磁通量子实际上就是孤立子，于是将孤立子的研究方法引入进来，现已促进在研发耗能特别小、速度特别快的新型计算机器件上有新进展。在生物学方面，发现了达维多夫（Davydov A.S.）孤立子，探讨了生物体蛋白质中孤立子的传播问题，为弄清肌肉收缩的机制提供了有力的途径。孤立子在高科技方面最具代表性的成功应用，是光纤中的光孤立子（亦称光孤子）。它具有长距离传输损耗小、无需中继站，比特率（单位时间传输的信息量）高等优点。











除了这些，混沌理论（和分形理论）对有序无序、规则不规则、确定不确定、肯定与否定、局部与整体、简单与复杂等的理解，都超过了以往我们对辩证法的理解……














造成这些进步的本质原因，是人类认识和实践能力的提高，是人类用于认识世界工具的发展，人类可以更广泛、更深刻、效率更高的观察世界，这些，我们的前人是不可能做到的（譬如用计算机改变简单非线性方程初始条件时，发现初始条件及其微小的差异，却引起巨大的结果差异，从而发现了蝴蝶效应，发展出混沌理论…… ）














我绝对不反对先生对黑格尔先生的崇敬，以及从现代科学的发展中越来越领悟黑格尔哲学思想的伟大。我想总结一下自己的三点想法：第一，在对具体事物作分析时，我们很容易看到，我们的前人与现代科学比，无论在广度、深度、精确等方面，是存在客观距离的。第二，我们不能排除，随着人类实践能力的提高，很多现象，是前人没有考察到的，因而也不可能纳入他们思考的范围，譬如：激光、超导、纳米特性、宇宙空间的背景噪声、光线在引力场中的扭曲……以及隐藏在很多现象背后的涨落、耗散结构、相干、标度不变、耦合……等很多概念，所以前人一些哲学观点的局限性、简单性、不连续性、甚至谬误，会逐渐暴露，至少必须不断被修整和补充。第三，尽管现代理论不断发展了辩证法等传统哲学思想，我们对前人的发现，不仅不会不屑一顾，还会越来越崇敬，因为我们知道历史条件的限制，更懂得开路者的艰辛和伟大！














很希望看到听到先生关于研究傅立叶变化、热力学第二定律、相对论、量子力学、微积分的哲学基础，并从中领悟黑格尔哲学思想伟大的文章，相信我们一定能从中得到极大的启发。














先写这些，权做对先生来信的简复，谬误难免，欢迎先生和大家批评。














谢谢！














商与儒




















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-- 作者：王新庄
-- 发布时间：2007-12-13 19:42:06

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以下是引用商与儒在2007-12-13 14:07:48的发言：




王先生好！谢谢回帖！

也许是我对先生的回帖不太理解，我不知道什么时候变成量变质变规律的认同者了？

我还是再简单介绍一下自己的观点：量变和质变是世界上时时处处大量在发生的现象。由于量变引起质变、质变引起量变、质变不引起量变和量变不引起质变的现象都存在，所以我至少不认为量变质变规律有普适性，应该用奥卡姆剃刀剃掉。

元素的衰变是质变引起量变；

一些材料在温度变化到一定程度出现超导现象、或一些材料在几何尺寸小到一定程度出现的纳米特性，是量变引起质变；

细胞的突变是质变没有量变；

自然数变大变小，自然数没有质变、时间再长再短，时间没有质变、宇宙空间再膨胀，空间没有质变，都是量变不引起质变；具体的譬如“温度计里的水银，经常在变，却没有质变”；浴缸里的水放多放少，不会引起浴缸和水的质变……

正反粒子的湮没，是量变质变同时发生的例子；

欢迎先生批判。

谢谢。

商与儒





我的话中没有你是量变质变规律认同者的意思，你怎么得出我这样认为的？


我只要求一个现象，你给的太多，都不通俗，多则乱。我就选一个吧。


商先生观点：元素的衰变是质变引起量变。


我的建议：请先生给出衰变过程中的元素、元素的量、元素的质的含义及衰变本身的意义，这样我好按先生的前提讨论，否则可能会因我们对上面这些事物的含义看法不同而自说自话并歪曲对方的话。

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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-13 22:30:05

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以下是引用王新庄在2007-12-12 13:25:37的发言：
我的观点：量变质变规律是完全错误的。就同一个事物来说，没有量变引起质变的情况，也没有质变引起量变的情况。

王先生：你好，从你后面的帖子来看，我们双方在理解上确实有偏差，我觉得我们确实不要扯太复杂的事，还是简单点为妙。



煮了一锅粥，忘了吃，放了几天，馊了。就这个例子想听听先生的分析。



谢谢！




商与儒


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-- 作者：王新庄
-- 发布时间：2007-12-14 8:09:20

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以下是引用商与儒在2007-12-13 22:30:05的发言：
煮了一锅粥，忘了吃，放了几天，馊了。就这个例子想听听先生的分析。


我的观点：没有“粥变馊粥”。理由：馊粥是由空气、水分、热量、细菌、粥等在一定时间内造的新物。

人们的观点：有“粥变馊粥”。错误：只关心这一锅粥，忽视了空气、细菌等。

结论：既无“粥变馊粥”，自然更无与之相关的量变质变。


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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-14 15:55:46

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以下是引用王新庄在2007-12-14 8:09:20的发言：





我的观点：没有“粥变馊粥”。理由：馊粥是由空气、水分、热量、细菌、粥等在一定时间内造的新物。

人们的观点：有“粥变馊粥”。错误：只关心这一锅粥，忽视了空气、细菌等。

结论：既无“粥变馊粥”，自然更无与之相关的量变质变。


王先生：你好！




看了这个帖子，我明白了两点，不明白一点。




明白的是：




一，你希望我批判量变质变规律，是因为你根本不承认量变质变现象。




二，你知道我认同量变质变现象，不认同量变质变规律，但是你的那句话“先生可提出一个自己认为最明显的符合量变质变规律的现象，我们具体问题具体分析。”多了规律两个字，所以引起我误解。





不明白的是，你难道真的没有发现你的观点在解释有些质变现象时会得出很奇怪的结论吗？




譬如：根据“馊粥是由空气、水分、热量、细菌、粥等在一定时间内造的新物。”




那么“枯树就是树与太阳在缺水的条件下共同造的死树”；显然在这里用“造”这个词不合适，而且树在造出死树的同时本身也消失了（不敢说变啊）还是改成“枯树是在水（雨水、地下水）开小差时被太阳慢慢折磨致死的树”；




同一品牌、规格的羊绒衫里羊绒的比例逐渐下降，售价却不变，是因为“工厂不断设计出羊绒比例越来越低的同样品牌和规格的新羊绒衫，价格不变是这种设计需要成本。”




你批评人们：“只关心这一锅粥，忽视了空气、细菌等。”，也就是忽视了引起变化的外因，但是放射性元素的衰变是不需要外因的，甚至我们还没有办法创造条件让它不衰变，所以对镭的衰变，我们就这能这样描述“镭不听任何劝阻，不断自杀，并用尸体造出氡和氦元素，还放出γ射线……




开个玩笑，请别介意。我觉得你的观点否定了质变，否认了很多事物的变化具有渐变的特征，尽管在到达一定“度”的时候，这些事物的本质（矛盾的主要方面转化）才发生变化（粥馊了、树枯死了、羊绒衫变羊毛衫了），但这个“度”不是一下子到的，是慢慢接近的。量变质变规律解释这种现象是合适的，但是把一切质变的发生原因都归于量变，和一切质变的过程都是量变到质变是不合适的。而你的“造新物说”实际上改变了“造”这个概念的含义，在这里“造”就是质变，但是“造”一个字不能涵盖质变，你还必须改变很多词的含义，譬如“杀”、“设计”、“生”……其实它们的真正含义还是质变。





供参考。




欢迎批评。




谢谢！





商与儒







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-- 作者：王新庄
-- 发布时间：2007-12-14 17:02:40

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以下是引用商与儒在2007-12-14 15:55:46的发言：不明白的是，你难道真的没有发现你的观点在解释有些质变现象时会得出很奇怪的结论吗？




回答：能否谈谈哪里奇怪？暂时不要再举其他例子，免得混淆。



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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-14 18:29:15

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以下是引用王新庄在2007-12-14 8:09:20的发言：



我的观点：没有“粥变馊粥”。理由：馊粥是由空气、水分、热量、细菌、粥等在一定时间内造的新物。

人们的观点：有“粥变馊粥”。错误：只关心这一锅粥，忽视了空气、细菌等。

结论：既无“粥变馊粥”，自然更无与之相关的量变质变。




王先生：你好！


就从这个例子来看，粥在参与造馊粥的同时，自己却同步消失了，从逻辑上讲，变成馊粥比新造出馊粥同时自己同步消失要合理啊。


当然，讨论到这里，我觉得双方保留也可以，不必强调统一，先生认为呢？


谢谢回帖！


商与儒

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-- 作者：王新庄
-- 发布时间：2007-12-14 20:14:11

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以下是引用商与儒在2007-12-14 18:29:15的发言：
就从这个例子来看，粥在参与造馊粥的同时，自己却同步消失了，从逻辑上讲，变成馊粥比新造出馊粥同时自己同步消失要合理啊。





当然，讨论到这里，我觉得双方保留也可以，不必强调统一，先生认为呢？

我从不赞同强求统一，讨论随时可终止。




用造替变，可使思维完美些。




事物在一定的时间段生存，并非永生，消失并不奇怪。




馊粥虽名为粥，实际上已经不是粥。故粥变成馊粥时，自己也消失了。故用变替造，不能避免先生奇怪的消失问题。




如先生认为变时不消失，用同样的理由可以说明造时也不消失。



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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2007-12-15 19:29:03

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以下是引用商与儒在2007-12-11 18:48:14的发言：
谢谢两位回帖。显然两位都希望我继续量变质变规律的讨论，有趣的是，鲁狂先生觉得我是因概念不清而产生了对量变质变规律的曲解，而王先生则觉得批判还不过瘾。既然如此，我也愿意继续讨论，把问题说说透吧。







首先，我不喜欢从概念到概念的讨论（尽管我以前也非常热衷于这种方式），因为我们每个人对概念的定义都有偏差，对对方说的概念理解上也有偏差，所以很容易引起双方误解，造成低效率、牛头不对马嘴、或各自“自说自话”，效果不好。我主张针对同一个具体例子，各自用自己的概念、观点、方法，去分析，即使结果不能统一，双方都各自保留，但是旁观者容易看清，也不乏味。







下面就用这个办法，针对地球上天天、处处、大量在发生的三个例子，谈谈我对量质规律的看法：










蒸发：







水的蒸发在常温常压下就能发生，所以可以排除温度压力等变化对讨论的影响，使讨论简单些。







具体事件：一盆水因蒸发而逐渐减少直至全部蒸发完。







过程：由于蒸发，液面部分的水不断汽化（物理性质变化、概念变化——液体变气体、可见变不可见），汽化的水逐渐增加，液化的水不断减少，最后全部汽化，盆中无水。







讨论：







分三种情况：








一、以“一盆水”的概念为考察对象，不考虑汽化和液化了的水：




显然我们只看到水发生量变，逐渐减少，最后发生质变，“一盆水”的质，变成一个空盆。这符合量变质变规律。




二、以一盆水的全部水为考察对象：




我们看到了水先发生物理性质的变化（汽化）——随着水不断蒸发，汽化和液化的水的量都发生变化——最后全部变成汽化水，但是水的总量不变。显然量变质变规律对这样的例子不适用。




三、将化学性质定义为质变，不承认有质变，将这个例子排除掉。（黑格尔也用了水的物理性质变化的例子）







放射性元素的衰变：








衰变是放射性元素在自然状态下的自身变化，由原来的元素变成另一种元素；



裂变是从外界打入中子使不稳定的放射性元素快速分裂，变成另一种元素；





聚变是在高温高压条件下，将轻元素(如H,HE等)聚合成重元素；








为了排除外部条件的影响，我们只考虑衰变。








具体事件：一堆放射性元素不断衰变，最后全部变成另一种元素。








过程：由于衰变，原（A）元素不断变成另一种（B）元素——两种元素的量不断变化——最后全部变成B元素。








讨论：








一、以衰变前“一堆A元素”这个“概念”作为考察对象：




于是我们看到了这个概念中的.A元素的量不断减少，B元素的量不断增加，最后引起质变，一堆A 元素变成了一堆B元素。显然，量变引起质变，符合量变质变定律。

二、以这堆元素的实物作为考察对象：




我们先看到质变，A元素变成B元素，再看随着A的不断质变，两种元素的量也不断变；最后看到A元素消失，全部变成B元素。显然这不符合量变质变规律。

三、否定元素的变化是质变，把这个例子排除。（元素之间的差异是组成物质最本质的差异）







这两个例子都说明，量变质变规律在特定的“概念”里是适用的，但是按这种规定，事物真正的“质变”（物理性质变化和元素本质的变化却被忽略了）








再看：








麦粒——麦株——麦穗（多粒麦子）








这是个生物的生命过程，我们先排除突变、半途死掉、不结果的情况。







过程：在合适的温度湿度等条件下，麦粒发芽变成麦株；在合适的条件下，麦株慢慢长大成熟；开花结穗；麦穗成熟、麦株枯死。








讨论：








一、把总的过程作为对象考察：麦粒质变成麦株——麦株量变，逐渐成长，再发生两个质变，一是长出麦穗，二是自己死亡（不是同时的）——麦粒发生量变（一粒变多粒）。显然只有一个过程——麦株慢慢长大到结出麦穗，或者只有一个对象——只看麦株（长大到死），是符合量变质变规律的。 其他都不符合。




二、由于这是个复杂系统和过程，排除这个例子。








这个例子说明，尽管系统一直在发生质变，但是只有在特定的过程和阶段，或者只针对系统中某个对象，量变质变规律才是适用的。








还有很多例子，譬如细胞的突变、正反粒子的湮没、非线性系统的奇点、断点、因心跳引起的瘁死、飞机因揣流或驾驶员失误而失事、过失杀人犯（公民变罪犯）、富人因失火变穷光蛋……也是普遍发生的，这些即使用特定概念和或特定过程也无法解释——事实上由于内因变化引起的质变、时间上不连续（突变）引起的质变、随机因素引起的质变……就都是否定量变质变规律的现实例子。








结论：这三个例子说明，量变质变规律在特定条件、特定过程、特定概念下，才适用，所以量变质变规律是模糊的、不精确的、有条件的，没有普适性的。把它作为辩证法的三大规律之一，是经不住奥卡姆剃刀的。








如果鲁狂先生不同意我的分析，请不要驳斥我的概念或分析，而是针对这些例子，用自己的概念来分析一次。如果所有的例子都被排除，或者这些例子中只有某种定义下、某个过程是适用的，那么我就证明了量变质变规律没有普适性，除非你能证明，被排除的例子或过程都没发生质变。








我再从理论上来分析一下：








根据辩证法：








质与量是一对矛盾的两个方面，质是矛盾的主要方面。对立统一规律告诉我们，矛盾的两方面在一定条件下会互相转换，也就是质变也可以引起量变。量变质变规律却否定了这种转换，规定只有量变才能引起质变。显然与对立统一规律有悖。







事物组成的矛盾中，总可以分为内因和外因、内容和形式两个方面，质与量这对矛盾中，质是内因，是内容，量是外因，是形式。但是内因或内容的变化不一定都由外因或形式的变化引起；内因和内容的变化也不一定引起外因和形式的变化。而量变质变规律却规定，只有外因变化或形式的变化才能引起内因或内容的变化，两者显然有悖。如果说内因和外因、内容和形式的说法不能用于分析量变质变规律，那么一切事物都是质与量的统一体，一切事物都是内容与形式的统一体、任何矛盾都可分为内因与外因的三个说法中，至少有一个是错了，或者没有普适性。所以量变与质变规律规定的单向性（只有量变才能引起质变），实际上违背了辩证法，是使这三种说法产生悖论的根本原因。







如果我们对非线性系统比较熟悉，从系统论角度来分析，就很简单：








假定量变质变规律成立。







它的普适性，说明它适用于一切系统——简单的、复杂的、开放的、封闭的、孤立的……系统，也就是不排除非线性系统。








它适用的是发生质变的范畴（不发生质变不在它考虑范围）。








非线性系统中影响质变的因素是偶合不是线性叠加，所以发生质变的规律呈浑沌规律，这些系统中，往往连量与质的概念都可能呈浑沌状态，所以这个规律不适用于非线性系统。








用非线性思维方式直接分析这个定律的内在思维本质就更清楚：








量变质变规律规定，“只有量变才能引起质变”和“由于量变才引起质变”，它的思维的内在本质就是单向性（确定性）和因果性，这与复杂系统、浑沌系统的非单向性、不确定性有内在本质的矛盾。所以它不适用于非线性系统。








因此就非线性系统而言，至少这个规律没有普适性，除非你能证明世界上没有非线性系统、没有随机系统和随机现象，或者它们不会发生质变。











欢迎批评指正。








谢谢！








商与儒


商与儒先生：你好。因他事耽搁，请谅解。


“凡物莫不有一本质，这无异于说，事物真正地不是它们直接所表现的那样。所以要想认识事物，仅仅从一个质反复转变到另一个质，或仅仅从质过渡到量，从量过渡到质，那是不行的；反之事物中有其永久的东西，这就是事物的本质。”——黑格尔《小逻辑学》


我最近又查了一些资料，发现把质的概念当成本质来理解，确实是有些年头了。毛泽东的《矛盾论》就是这样的。关于概念，我认为还是有些统一的标准为好，如果没有标准，那就真是各说各话，说起来是在交流，其实是牛头不对马嘴。对前人的观念，我们只有充分理解了，才能真正讨论好。否则，打了半天老虎，其实只是在打病猫。


1，具体事件：一盆水因蒸发而逐渐减少直至全部蒸发完。


水的问题的话已经说了不少了，仅仅把水作为目标而言，就会使我们分不清同样都是一公斤水的一锅水和一盆水的不同。黑格尔在这里也有个例子：“譬如，我们看见一块地，三亩大，这就是它的量的限度。但此外这块地也许是一草地，而不是森林或池子，这就是它的质的限度。”


2，具体事件：一堆放射性元素不断衰变，最后全部变成另一种元素。


我对放射性元素的情况不是很了解，但我知道：一堆放射性元素和一堆外观等量的砖是不同的，这种不同就是质的不同；这和一粒放射性元素也是不同的，这种不同也是质的不同。而深入到“一堆之内”去认识，就不属于质与量的认识，而是“本质”层面的认识。


3，麦粒——麦株——麦穗（多粒麦子）


这是三种不同的对象，其之间不存在质与量的变化关系。

通过黑格尔的话，我们应该已经很明白：“质”不是本质。“质与量”是指“事物直接所表现”的样子；而事物之所以会表现出那个样子，是本质和现象的范畴。


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-- 作者：量子力学
-- 发布时间：2007-12-16 12:46:51

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混沌理论（和分形理论）对有序无序、规则不规则、确定不确定、肯定与否定、局部与整体、简单与复杂等的理解，都超过了以往我们对辩证法的理解……


并没有超过黑格尔的哲学,希望先生仔细认真研读黑格尔的系统著作,相信会有很大的启发!

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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2007-12-16 18:28:27

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以下是引用量子力学在2007-12-16 12:46:51的发言：
混沌理论（和分形理论）对有序无序、规则不规则、确定不确定、肯定与否定、局部与整体、简单与复杂等的理解，都超过了以往我们对辩证法的理解……


并没有超过黑格尔的哲学,希望先生仔细认真研读黑格尔的系统著作,相信会有很大的启发!



泛泛而论，形同虚言。如果黑格尔真是那么伟大，那么他的理论就应该能够解决本主楼的问题；而如果你真的学好了黑格尔的理论，那么你也就应该能够运用他的理论来为质量互变规律说说话。我们期待着！
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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-17 21:03:41

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谢谢两位回帖。











鲁狂先生，对于量变质变规律的意见，讨论到这里，我建议我们可以各自保留。










我从讨论的过程中看到我们之间的一些不同，提出来供先生参考：










我考察这个规律的动机是看它的普适性、严密性、必要性。










采用的方法是，观察生活中普遍发生的质变量变的例子，看看这些例子与规律的符合程度。










当我发现两者不符时，我否定的是规律，然后从理论上发现规律本身关于只有量变才能引起质变的说法违背了辩证法（对立统一规律）对“质与量”这对矛盾的分析（两者可以转换）。而从思维角度考察，发现量变质变规律是一种单向性（确定性）、因果性的思维……这与复杂和非线性系统的本质不符合，所以断定这个规律不具有普适性。










我承认量变引起质变的现象，但是我看到还有质变引起量变的现象，还有质变量不变和量变质不变的现象，所以承认的是这个规律描述了部分量变质变情况，否定的是这个规律的普适性。










先生的动机是捍卫前人的思维成果，担心的是“人类经过千百年摸索而好不容易发现的真理光辉再次被掩蔽，被丢弃”。










先生对应的做法是两方面的努力：一是不断“审视”自己和我对质与量的概念是否符合规律要求，并不断将与这个规律有悖的相关概念排除出去；二是在前述清除概念的基础上，把与这个规律有悖的例子否定掉。譬如将“本质”的概念排除出去，否定原子衰变的例子；将“不同对象”排除出去，否定麦子变麦株，麦株变麦子；将对水的物态的讨论，说成“仅仅把水作为目标而言”，把水的例子否定掉……且不说先生的这些说法非常勉强，也不说黑格尔先生也是用水的物态来说明量变质变规律的，就算你说的全部对，那么我在前面已经说了，因为这些例子是地球上天天、处处、大量在发生的，你把它们排除出量变质变范围，实际上缩小了量变质变的概念——缩小到仅仅由于量变引起质变的范围了——前面说了，我完全赞同有这种量变质变情况存在，与先生不同的是，我认为还有其他情况，先生却硬用各种概念和解释否定了其他情况，把它们排除出质变的范畴，其实你也已经否定了这个规律的普适性，与我不同的是，我直接用它不能解释的例子否定它，你用缩小它的适用范围否定了它的普适性，当然还有一个差异就是你成功的捍卫了它的正确性。问题是我至今还没有看见先生对这个规律违背辩证法做任何反驳；没有看见先生从思维的特征上做任何合理性的论证啊。










事实上与此类是，“否定之否定规律”也是没有普适性的。这个规律只符合某些螺旋形发展变化的现象。我提纲式的提些想法供参考，先生有兴趣也可以讨论一番。










螺旋形在垂直时间的平面上的投影，是圆，显示了周期性；在平行时间的平面上的投影是正弦波，显示了发展和变化的曲折。它无法覆盖其他形式发展变化的系统（譬如近似直线、各类曲线、折线、不连续（有断点和奇点）的曲线……）事物的发展决不是只能以螺旋形模式发展的……










这个规律描述的是以“内因”为发展变化决定性因素的系统，不能描述因外因或随机因素引起系统发展变化的现象（譬如环境的突变，引起恐龙等生物的灭亡……）










这个规律描述的是简单有周期的系统，譬如说明这个规律常用的麦子麦株麦穗，是一年生的，但是更多的生物是多年生的，这个规律就无法描述。事实上“遗传和变异”能更普遍（包括多年生生物）和更深刻的描述这个规律能描述的系统，反之却不能。现代知识告诉我们，就生物来讲，内因的决定性在于基因——信息，而现在大量在应用和发生的“转基因技术和杂交技术”，由于转入的基因和原来的基因之间不是简单的叠加，而是复杂的耦合，更不是这个规律可以分析的（遗传和变异可以分析）。










至于把这个规律应用到非生物系统中，就更为勉强，使用范围很小；在非线性系统中，它就不适用。










本质上这个规律只是对立统一规律关于矛盾一般性论述的一部分——内因是决定因素、对立的双方互相肯定和否定；对立的双方互相转化；矛盾双方的对立和转化不断发生和发展……这个规律排斥了在一定条件下外因会起决定作用、否定了一定条件下内因与外因的转化、否定了矛盾双方也可能不转化（譬如直线运动）、否定了不规则运动（譬如分子的不规则运动）、更无法包容非线性系统……因而没有普适性










从思维特征看，也是把简单有周期（规律）的螺旋式发展模式作为唯一模式了……










事实上我认为辩证法的三大定律中，最具普适性的是对立统一规律，它关于内因与外因、内容与形式、质与量、本质与现象的论述，可以涵盖“量变质变规律”；关于内因与外因、肯定与否定、矛盾的斗争性与同一性、遗传与变异、进化与退化（纯种与杂交）等论述可以覆盖“否定之否定规律”。










但是对立统一规律本身又是线性的，因为它将任何系统（包括复杂和非线性系统）的矛盾“一分为二”，一一对立统一，不知道系统中很多因素是耦合关系，是不能把它们分割后分析再叠加的，更有无法一分为二分析的现象和系统（譬如三原色、天体的三体运动……）再譬如：对立统一认为规则和不规则是一对矛盾，其他情况都是两者斗争和平衡的结果；非线性理论告诉我们，还有一种状况是混沌，是有规律的不规则，没有周期的规则；混沌理论还有一整套分析混沌现象的理论，包括很多定量分析的数学公式……这些都不是对立统一可以包容的。但是把非线性理论简化，降低精度要求，它们可以覆盖对立统一规律。










以上供鲁狂先生参考，欢迎批判和指正。










量子力学先生：你对黑格尔的崇敬令人感动。我想谈一个观点供你参考。










牛顿绝对是个伟人，量子力学和相对论的诞生丝毫无损他的伟人形象，但是牛顿的伟人形象也无法阻止量子力学和相对论对经典力学的超越。










科学上对超越的定义是两条：










一是可以解释、分析、预测原来理论无法说明的现象，而且能被实践证明。










二是覆盖原理论。










相对论和量子力学就是对经典力学的超越。下面就我的认识水平摘编部分网络文章，做点科普性质的介绍：










广义相对论在1915年建立后，爱因斯坦就提出了可以从三个方面来检验其正确性，即所谓三大实验验证。这就是光线在太阳附近的偏折，水星近日点的进动以及光谱线在引力场中的频移，这些不久即为当时的实验观测所证实。以后又有人设计了雷达回波时间延迟实验，很快在更高精度上证实了广义相对论。60年代天文学上的一系列新发现：3K微波背景辐射、脉冲星、类星体、X射电源等新的天体物理观测都有力地支持了广义相对论，从而使人们对广义相对论的兴趣由冷转热。特别是应用广义相对论来研究天体物理和宇宙学，已成为物理学中的一个热门前沿。










量子力学用于固体物理，建立了凝聚态物理学，又用于分子物理，建立了量子化学。在此之上，材料科学、激光技术、超导物理等学科蓬勃发展，为深刻影响20世纪人们生活方式的计算机技术、信息技术、能源技术的发展打下了基础。在20世纪上半期，量子力学深入到微观世界，发展了原子核结构与动力学理论，提出了关于原子核结构的壳层模型和集体模型，研究了原子核的主要反应如α、β、γ嬗变过程。在天体物理中，对于那些密度很大的天体，如白矮星、中子星，当核燃料耗尽时，恒星的引力将使它坍缩，高密度天体的的费米温度很高，比恒星实际温度高得多，白矮星的电子气兼并压和中子星的中子兼并压抗衡了引力，此时量子力学效应对于星体的形成起了决定性的作用。对于黑洞，其附近的狄拉克真空正负能级会发生交错，因此有些负能粒子将可能通过隧道效应穿透禁区成为正能粒子，飞向远方，黑洞的量子力学效应对我们了解黑洞的本质，很有意义。此外，用量子频标制成了原子钟、量子的霍尔效应、量子编码、量子对策论等，对信息技术的发展正在发生革命性的影响。










相对论是包容经典力学的。










广义相对论显然包容狭义相对论，狭义相对论是只限于讨论惯性系情况的相对论。










狭义相对论是包容经典力学的。










当速度远小于光速C时，狭义相对论的洛伦兹变换就转化为伽理略变换了，可见狭义相对论的洛伦兹变换包容了牛顿力学的伽理略变换。










先看惯性质量的相对性







m=mo/√1-v2/c2










当速度V远小于光速C时，上式就变为：










m=mo










再看时间的相对性










△T=△To/√1-V2/C2










式中，△TO为两坐标系相对静止时，两个事件的时间间隔；△T为两坐标系以速度V相对作匀速直线运动时，两个事件的时间间隔。










重要的是，当速度V这小于光速C时，上式则化为：










△ T=△T O










就是说，两个事件的时间间隔，对于那些低速惯性系所构成的惯性系群而言，可以认为是一样的，即牛顿的绝对时间。可见，狭义相对论的相对时间观念包容了牛顿的绝对时间观念。










再看空间的相对性










在狭义相对论看来，空间不是牛顿所说是绝对的，而应是相对的。两个事件的空间间隔，△LO随相对速度的增加而缩短，就是说运动的尺变短了，如下式：










△L=△Lo√1-v2/c2










式中，△Lo为两坐标系相对静止时两个事件的空间间隔；△L为两坐标系以速度V相对于作匀速直线运动时，两个事件的空间间隔。










重要的是，当速度V远小于光速C时，上式则化为：










△L=△LO










就是说，两个事件的空间间隔，对于那些低速惯性系所组成的惯性系群而言，可以认为是一样的，即牛顿的绝对空间。可见，狭义相对论的相对空间观念包容了牛顿的绝对空间观念。










在狭义相对论看来，牛顿力学中的绝对时间、绝对空间、牛顿惯性以及惯性系间的伽理略变换等等，都是相对运动速度远小于光速时的近似。










可见，狭义相对论把牛顿的惯性观念推广了，使之既适合于低速惯性系也适合于高速惯性系。










量子力学也是包容经典力学的。 在量子力学中,不对易的兩個力学量一般不能同時具有確定值,牛頓力学的某些規律只是对力學量相应的平均值才成立,对力学量的平均值存在着与其经典力学公式相似的規律.如动能算符与势能算符不对易,动能和势能不能同時具有確定值,說“粒子的能量等于动能加势能”就沒有意义,在一个态中可以說“平均总能量=平均动能+平均势能”.平均动量P和平均力F的关系仍然如下表式:










dP/dt=F.










　在量子力学中,如果粒子想用经典力学描写,則必須要求粒子的动能很大,力场变化很慢.这种情況下量子力学的极限就过渡到经典力学,因此量子力学在更大范围內适用,它包容了经典力学的理论.










或者说，在“量子数目很大”的情况下，经典力学是量子力学的一个近似，量子力学定律可以转化为经典力学定律.










简单的讲，当普朗克常量h趋向0时，量子力学又回到经典力学。










再譬如著名的薛定谔猫，象猫这样的宏观物体，通过退相干机制，可以损失其整体的相干性，变成一个没有相干性的经典系统，描述其运动的量子力学，也会转化为描述这个经典系统的经典力学。从这个意义上讲，量子力学可以把经典力学作为一种极限包含进来。从这一点也可以看出，量子力学建立并不是推翻了经典物理，而是从全新的角度，更深的层次，把经典力学描述成一种特殊的极限，对此，著名物理学家盖尔曼指出，“当新的范式（如库恩所称的paradigm）被采纳后，旧的范式并不会被抛掉，在适当的极限情形下仍然具有有效近似性。但是，经典物理学只是一种近似，而量子力学现在看起来才是精确正确的”。










还是用彩电与黑白电视的例子：彩电不但能放映彩色电影，也可以放映黑白电影；反之却不行，所以彩电超越了黑白电视。










事实上我们从上述这些例子可以看到，科学的发展就是不断从表象到本质、从简单系统到复杂系统、从局部适应（局部正确）到更大范围的适应、从相对静态低速到动态和高速、从常规标度到宏观和微观标度……产生这些变化的原因在于人类社会实践能力的不断提高，人类观察和思维能力的提高。利用现代科学技术，人类能观察和实践的范围和深度，远远不是前人可以达到的，由此引起人类思考的范围和深度也不是前人能够达到的。










同样道理，黑格尔是个伟人，但是他无法阻止现代哲学对他创建哲学的超越。现代哲学包容了他的哲学，也发现了他的哲学的局限性，这是很正常的，因为黑格尔不可能观察到现在我们观察到的很多现象和实践，因而黑格尔也不可能考虑到我们从这些现象和实践中悟出的道理，或者说思考这些现象和实践揭示的更深刻、更广泛的内在本质。










供参考，欢迎批判指正。










谢谢！










商与儒












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-- 作者：量子力学
-- 发布时间：2007-12-20 14:46:49

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楼主你好！

您的回复让我感觉您是一个不温不火的诚心讨论哲学的风范的儒者，让我学习了很多，也为网络哲学上普遍的浮躁急噪的探讨弊病一个很好的良方．向您致敬！

您的回复让我学习了很多具体自然科学的知识，当然这些知识我应该不算陌生的，您的叙述很准确，但问题是黑格尔那方您了解不足，以至只有１＋１左边，而没有右边２．

本人崇拜黑格尔，也是在不断学习的过程中．我认为您的论述具体科学的发展史恰恰精彩的说明了黑格尔的辨证哲学．在＜波普尔自传＞中有这样的论述：＂当已有的原理与实践经验相冲突而出现矛盾时，往往把新矛盾提升为新的原理．＂．我们再来看看黑格尔的所谓宇宙一切事物运行的法则－－辩证法－－是怎么论述的，黑格尔说哲学中的＂扬弃＂这个概念是比较难以理解的概念，它有保持，超越两重意思，"扬弃"绝不是对旧的东西的完全否定，而是把旧东西的所有特征完全保存下来，而不是彻底发抛弃．在原有的基础上再＂生长＂出新的特征．我个人认为黑格尔的这个描述也是完全实用于所谓的＂范式＂的进化，您说的相对论空间包含牛顿经典原理是非常符合黑格尔哲学中＂扬弃＂这个概念的．详细的可以参看＜小逻辑＞有关＂扬弃＂这个概念的论述．当代著名学者何新先生的"历史概念集"非常精彩的用辩证法解释了＂天牛＂的进化历程－－昆虫，全变态，壳翅类，角突的出现－－后一种形态包含了前一种形态的所有特征(这是否定之否定的黑格尔原义,很多人都误解了这个概念.这个"扬弃"也包含了楼主的新理论覆盖旧理论的观点.)．以及其中对人类进化的＂辩证法解释＂，详细可以参考何新的＜泛演化逻辑引论＞以及＜思考：我的哲学与宗教观＞２书．

＂范式＂这种逻辑上的进化与生物学上的有机体进化是全息对应的，如果楼主能抽出宝贵的时间来研读黑格尔的著作，相信会有很大的启发，甚至能有一种豁然开朗的神奇感受！期待楼主的到来！





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-- 作者：量子力学
-- 发布时间：2007-12-20 16:21:04

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同样道理，黑格尔是个伟人，但是他无法阻止现代哲学对他创建哲学的超越。现代哲学包容了他的哲学，也发现了他的哲学的局限性，这是很正常的，因为黑格尔不可能观察到现在我们观察到的很多现象和实践，因而黑格尔也不可能考虑到我们从这些现象和实践中悟出的道理，或者说思考这些现象和实践揭示的更深刻、更广泛的内在本质。

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只看到多,看不到一是片面的，多包含在一中.一中也包含多,单独的多和单独的一是不存在的,这个概念在哲学是"实无限"和"伪无限"的争论,如同宇宙有界无限,其中既包含无限又包含有限一样,任何事物是同一性与多样性的综合,理论发展也是一样的,哲学以及知识终结于黑格尔,但并不是说黑格尔的这个边界中不可以再无限的添加东西了,所以本人倡导后黑格尔哲学和科学应该把理论皈依到黑格尔哲学这个边界中去!如同人类的生长终结于青春期一样,人类知识边界的发现历程终结于黑格尔,很多人总是试图重复黑格尔以及其哲学以前哲学家的哲学和思维,所以非常"仇视"黑格尔的自大狂表现,这样只能让自己难堪.黑格尔晚年在第一卷中增添了大量有关当时时代的数理化知识,当然是用他哲学来解释和统率的,可惜死于霍乱!他对微积分以及当时牛顿科学的注释和批评是非常精彩的!同样的道理,如果黑格尔活的足够长,他也可以用他的哲学来诠释量子理论.相对论和进化论,而不是由当今学者何新来说出,所以我认为后黑格尔"哲人"的唯一任务就是继承黑格尔晚年用他哲学注释具体科学,人类历史的任务这个火炬------人类知识宇宙的边界是黑格尔哲学(有限,一),但其中的具体的经验上的"内容空间"是可以无限制的添加的(无限,多)!





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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2007-12-21 20:35:07

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商与儒先生：我们各自保留自己的观点吧。我对于辩证唯物论的“质量互变规律”的内容也是反对的，他只是保留了这个规律的形式，而是偷偷更换了内容，所以才会使得人们左右为难。

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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-22 17:29:45

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谢谢各位回帖！






鲁狂先生：你好！






说明一下：我说你成功的捍卫了量变质变规律，绝无讽刺的意思。因为按你的观点，量变质变规律还是可以存在。譬如水的蒸发，虽然温度不变，但是从这盆水的总体来考察，水先发生量变，一点点蒸发，最后造成质变——盆干了；元素的衰变，也是要放出射线，使组成元素的粒子数量变化，质变成其他元素；麦子的发芽，先要温度湿度变化，再质变——发芽，然后麦柱量变，慢慢长大，长到成熟，发生质变——开花结穗，小麦粒再量变，慢慢长大…… 而过失杀人，从结果看，这个人发生了质变——好人变罪犯，从人的本质看，没有突变，还是好人（这个问题又牵涉情理法的复杂社会问题）……氢元素的核聚变，首先要温度或压力的变化、……这些按你的观点，在逻辑上都没有矛盾，我无法推翻量变质变规律，所以我认为按你的观点，你捍卫了这个规律。只是从我的观点来看，按这种说法，我们会发现这里关于量变和质变的概念（定义）很混乱，以水得例子为例：同样是水的减少，如果是蒸发，“量变”在这里的概念是指水的数量，如果是水沸腾，量变的概念就是温度，所以我觉得这个规律是“模糊”的……另外，对于非线性系统的质变，这个规律还是难以解释的，所以我说它是不精确的、线性的……






还有一个原因，我一直很注重我们生存的环境——市场经济环境，一种哲学要有生命力，一定要能让大家接受，学了能有用，所以我不喜欢在概念上多讨论，因为钻在概念里的哲学很难有市场。还有就是奥卡姆剃刀的概念，当对立统一可以全面和准确的解释和分析量变质变现象时，我认为就不必再搞一个模糊和复杂的量变质变规律出来……






做点补充，是因为看了先生的回帖，为先生在讨论态度上的大度所感动。






如果先生有兴趣，是否也谈谈你对“否定之否定规律”的看法？









量子力学先生：你好！






谢谢你的夸奖，其实我的态度好只是因为我的年纪大了（60），经历也多，已经没有年轻人的火气了——同时也缺乏年轻人的敏捷、朝气、闯劲、积极性了，所以很难说是好事啊！






我觉得先生是否混淆了一个概念——辩证法的成功和伟大，我认为本质的原因在于真实世界是辩证的，就像伽利略发现了惯性，牛顿和爱因斯坦也在“惯性”这个事实上发展了各自的理论，但是他们的理论还是让我们清楚地看到了阶段性，看到了关于“惯性”这个事实的理论在不断发展，我们不会说伽利略的理论包含了爱因斯坦的理论。同样道理，黑格尔发现了这个世界是辩证的，发明了辩证法，但是关于“辩证世界”的理论——辩证法，也是在不断发展的，非线性哲学关于“辩证世界”的理论不是黑格尔的辩证法可以包容的——以上供先生参考。









我最近一直在思考“人择原理”的问题，也许这个原理可以统一我们这里“唯物、唯心、人学、人化世界”等不同的观点和系统。等我考虑比较成熟、也有时间的时候，我谈点想法供大家参考。






谢谢！






商与儒









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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2007-12-23 20:46:21

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以下是引用商与儒在2007-12-22 17:29:45的发言：
谢谢各位回帖！










鲁狂先生：你好！









说明一下：我说你成功的捍卫了量变质变规律，绝无讽刺的意思。因为按你的观点，量变质变规律还是可以存在。譬如水的蒸发，虽然温度不变，但是从这盆水的总体来考察，水先发生量变，一点点蒸发，最后造成质变——盆干了；元素的衰变，也是要放出射线，使组成元素的粒子数量变化，质变成其他元素；麦子的发芽，先要温度湿度变化，再质变——发芽，然后麦柱量变，慢慢长大，长到成熟，发生质变——开花结穗，小麦粒再量变，慢慢长大…… 而过失杀人，从结果看，这个人发生了质变——好人变罪犯，从人的本质看，没有突变，还是好人（这个问题又牵涉情理法的复杂社会问题）……氢元素的核聚变，首先要温度或压力的变化、……这些按你的观点，在逻辑上都没有矛盾，我无法推翻量变质变规律，所以我认为按你的观点，你捍卫了这个规律。只是从我的观点来看，按这种说法，我们会发现这里关于量变和质变的概念（定义）很混乱，以水得例子为例：同样是水的减少，如果是蒸发，“量变”在这里的概念是指水的数量，如果是水沸腾，量变的概念就是温度，所以我觉得这个规律是“模糊”的……另外，对于非线性系统的质变，这个规律还是难以解释的，所以我说它是不精确的、线性的……









还有一个原因，我一直很注重我们生存的环境——市场经济环境，一种哲学要有生命力，一定要能让大家接受，学了能有用，所以我不喜欢在概念上多讨论，因为钻在概念里的哲学很难有市场。还有就是奥卡姆剃刀的概念，当对立统一可以全面和准确的解释和分析量变质变现象时，我认为就不必再搞一个模糊和复杂的量变质变规律出来……









做点补充，是因为看了先生的回帖，为先生在讨论态度上的大度所感动。









如果先生有兴趣，是否也谈谈你对“否定之否定规律”的看法？












量子力学先生：你好！









谢谢你的夸奖，其实我的态度好只是因为我的年纪大了（60），经历也多，已经没有年轻人的火气了——同时也缺乏年轻人的敏捷、朝气、闯劲、积极性了，所以很难说是好事啊！









我觉得先生是否混淆了一个概念——辩证法的成功和伟大，我认为本质的原因在于真实世界是辩证的，就像伽利略发现了惯性，牛顿和爱因斯坦也在“惯性”这个事实上发展了各自的理论，但是他们的理论还是让我们清楚地看到了阶段性，看到了关于“惯性”这个事实的理论在不断发展，我们不会说伽利略的理论包含了爱因斯坦的理论。同样道理，黑格尔发现了这个世界是辩证的，发明了辩证法，但是关于“辩证世界”的理论——辩证法，也是在不断发展的，非线性哲学关于“辩证世界”的理论不是黑格尔的辩证法可以包容的——以上供先生参考。












我最近一直在思考“人择原理”的问题，也许这个原理可以统一我们这里“唯物、唯心、人学、人化世界”等不同的观点和系统。等我考虑比较成熟、也有时间的时候，我谈点想法供大家参考。









谢谢！









商与儒












商与儒先生：你好！

对量变与质变规律的歧义应该是我们对它的理解不同造成的，也不仅仅是我们，这个问题应该是有一定的广泛性的。我过去在这方面的理解也是有偏差的。我前面已经表示过，我是同意先生对过去的那种质量互变规律的批判的，这应该可以说是已经被证明了的。先生的学识渊博使我敬佩。

在这之前，我想征询一下先生对“一堆米”和“一粒米一粒米”的异同的看法？再有就是关于“头发和秃子”的问题是不是属于模糊论或悖论的问题的看法？希望先生不吝赐教。



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-- 作者：鲸鱼
-- 发布时间：2007-12-29 11:24:23

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我觉得大家对“量变与质变”思考得太多了，还是把我们宝贵的思维换换方向吧。

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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2007-12-29 18:20:06

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以下是引用鲸鱼在2007-12-29 11:24:23的发言：
我觉得大家对“量变与质变”思考得太多了，还是把我们宝贵的思维换换方向吧。



看鲸鱼先生不是新人，但我却是初次打交道，言语不周之处，请多多包涵。在我看来，如果我们真正弄懂了那个规律，那么再多的思想也是应该的。哲学不怕细究，而怕不细究。
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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2007-12-30 18:59:44

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谢谢两位回帖！








鲁狂先生：你好！







先回答你的问题：







就一粒米和一堆米来讲，我认为这里只有计数单位的不同而已。







我们用于计数的单位有两种划分方式。







以对小麦的计数为例：







数字量方式——譬如公制单位的克、公斤、吨，这是线性和精确的方法，两个相邻的计数单位之间有精确的界限。这种计数方式往往先要确定精度，如果我们确定最小分辨率为一克时，哪怕被计数的小麦总重999克，我们也不会计做1公斤小麦；如果最小分辨率为10克，那么999克小麦就会计做1公斤小麦。用这种方式讨论量变问题，只要事先确定精度，一般不会引起异议。







还有一种是模拟量方式——譬如一小撮、一把、一堆……这是非线性和模糊的方法，两个相邻的计数单位之间没有精确的界定，计量单位越大越模糊。譬如说“一小撮”，就是两到三个指头可以拿起的，不同的“一小撮”，数量差异不大；而“一把”的差异就大一点；至于“一堆”，数量差异可能很大，几十公斤可以称为一堆，几十吨也可以称为一堆，这种计量单位就是“模糊”的，造成模糊的原因，在于它用的是模拟量。模拟量的本质是非线性的、辩证的——也就是说，造成模拟量模糊的原因不仅仅在于它的定量不精确，还在于它的相对性。







举个人的身长（高矮）的例子来说明：







一个身高170CM的人，如果站在一群篮球运动员之间，我们一定觉得他矮，而站在一群侏儒中间，我们会觉得他很高；两个身高同样为170CM的人，一个很胖，一个苗条，我们会说胖的那个比苗条的矮；同一个170CM的人，分别穿着横线条和竖线条的衣服，我们会觉得穿着横线条衣服显得矮；同样看到一个170CM的人，身高190的人会说他矮，身高150的人会说他高……所以在研究量变的时候，产生疑义和不同意见的，一般都是因计数单位是模拟方式而引起。







另一个要注意的问题是：有的数量的变化没有结构问题，有的有结构问题。譬如小麦数量的变化，一般没有结构问题。而砖块数量的变化，往往蕴含结构问题，因为砖块本身就是构成不同建筑物的基本（最小）结构单位；而有结构的数量变化，一般还会伴随带来“序”的问题（譬如拆房子是顺序拆还是挖墙脚——渐变与突变）。










至于“悖论”问题，我在以前那个“只说自己对，不说别人错”的帖子有过这样一段话，我转载过来：







1.“悖论”的本质就是一个系统具有无法统一的绝对矛盾。







2.世界的根本特征之一是和谐和统一，具有“无法统一的绝对矛盾系统”在真实世界里无法存在，所以真实世界里没有“悖论”。







3.哲学上的“悖论”是人造的。产生和存在的原因，这里的网友已经分析得很清楚了（注：当时网站在讨论悖论问题）。







4.现实生活中的“悖论”产生有两种原因，一是由思维的错误产生，当大家意识到后，悖论本身消亡，如“永动机”。另一种是人类实践发展的程度不够，将“可以统一的矛盾”当作绝对矛盾。随着人类社会实践能力的提高，该系统矛盾的绝对特征会逐渐消失，悖论就会消失，譬如“丰收悖论”。







……










我在这里再举个例子：







譬如那个“只给自己不刮胡子的人刮胡子的理发师”悖论。







如果理发师自己从来不刮胡子，这个悖论就不悖了。因为这个论断没有规定所有自己不刮胡子的人必须由这个理发师刮掉胡子，也就是说，自己不刮胡子的人里面除了请别人刮胡子的人，也包括了永远不刮胡子的人，所以理发师只要自己永远不刮胡子就可以了；或者可以这样说，理发师不给自己刮胡子的原因是自己从来不刮胡子，这就回避了矛盾。







精确的讲，还有一些悖论是由于物理学的“测不准定律”和数学的“歌德尔不完备定律”引起的，下次有时间我专门写一下我从哲学角度对数学和物理的看法，以及我是如何理解这两个定律的，供大家参考和讨论，更希望听到不同意见。







以上供先生参考，欢迎指正。













鲸鱼先生：你好！







谢谢你的意见。







我与鲁狂先生关于量变质变规律的讨论确实已经基本结束，因为双方基本把自己的观点阐述清楚了，也基本理解了对方的观点，并各自保留了。







实际上最近这里讨论量变质变规律的帖子不是一个，从这些讨论参与者的回帖来看，对量变质变规律的看法很不统一，而且各自都觉得自己很有道理，所以只要大家讨论的态度正确，还是可以继续讨论的。




我认为哲学只是思维的工具，所以每个人觉得自己的工具最顺手是很正常的。举个我们日常生活中用得最多的“笔”作为例子：







一个远离城市，生活在海滩边的渔民，他可能觉得最好的笔是小木棍，因为“笔（小木棍）和纸（沙滩）”都是随手可得，既不用担心纸被海浪打湿，也不用担心钢笔没有墨水，反正他要写或画的，只是与自己打鱼生涯有关的简单内容，这样的笔完全可以胜任；







一个素描画家一定觉得铅笔最好用，因为把铅笔尖削成扁平状，他可以用控制角度的方式随心所欲的划出不同粗细的笔划、更可以用橡皮（或手）利用石墨的特性，将笔画延展成不同深浅不同反差的色块，对于表达自己的艺术创造理念非常合适，再好的钢笔、毛笔、圆珠笔……都无法做到；







一个油画家一定觉得油画笔才是最好的，因为油画的艺术表现能力超过铅笔画，铅笔只能画画轮廓打打草稿……







一个分形艺术家会觉得计算机加打印机才是最好的笔，因为他只要控制初始值和分叉参数等，就可以用简单的迭代法让计算机画出具有无限精细结构的分形艺术画……







如果让他们来讨论“什么笔最好”，我觉得最好的结果不是得出一个统一的结论，而是各自充分的阐述自己的观点，同时认真的倾听别人的介绍，尽管结论不统一，但是大家都会有所收获。







最坏的结果，就是只从自己的角度出发，只希望别人认同自己的观点，却全然不顾别人在说什么，甚至发生争吵和互相攻击。特别是那个渔夫，如果用“回归自然、不污染环境”等“崇高”的观点压服了其他人，那么人类社会恐怕难以进步了。







事实上辩证唯物主义的量变质变规律和否定之否定规律都是有积极意义的，前者用于教育大家注意循序渐进、坚持不懈(滴水穿石)、防危杜渐(警钟长鸣)、积少成多(不断进步)……后者强调发展的曲折和提醒大家注意“扬弃”（遗传和变异）……只是我觉得更应该同时让大家知道这些规律有其适用的范围和局限性，以及应该提升的方向，而不要认为它们是普适的真理。







同样道理，尽管“地方天圆说”和“地心说”早已被确认是错误的，但是我们仍在日常生活中说“太阳从东面升起，从西边落山”，因为它直观、方便，但是如果坚持“地心说”的人以此作为“地心说”正确的依据，相信一定会被大家耻笑。欧氏几何和经典力学一直被广泛应用，但欧氏几何永远不能替代非欧几何在宇宙研究中的应用；经典力学也不能以此证明自己比相对论和量子力学更先进。







说这些只想表达一个意思：不管我们在这里讨论什么话题，只要对参与讨论的各方和看帖的大家有帮助和启发，这种讨论就有价值；反之，我觉得哪怕话题再重要，也没有继续讨论的意义。







供先生参考，欢迎批评指教。










商与儒










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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-2 12:54:13

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商与儒先生：你好！
谢谢你的回帖，也谢谢先生的认真。你是我这些年来，在学术讨论上能够感到使自己有所收获的不多的人之一，再次诚意致谢！

我谈谈我个人对于“一粒米和一堆米”或“头发数量和秃头”，在过去人们以为是悖论或模糊论之对象的问题的看法。我的原说法是这样的：
我想征询一下先生对“一堆米”和“一粒米一粒米”的异同的看法？再有就是关于“头发和秃子”的问题是不是属于模糊论或悖论的问题的看法？希望先生不吝赐教。
我上面并没有表述清楚，我提这个问题是从它们之间的关系角度，即从其是否是逻辑悖论的角度而言的。从这个角度而言，我认为“一粒米和一堆米”的异同不是计数单位的问题（从数学角度可以认为是计数单位的问题，但也存在着悖谬），而是对象质的不同。从一粒米和一堆米的关系上推出的悖论，不是真正的悖论，而是一种偷换概念的诡辩把戏。
此前，我在本主题的6楼说过：8，“粒和堆”、“发和秃”是不同特性的概念。“粒和发”针对的是“数”，“堆和秃”针对的是“形”。我记得本论坛曾经有人指出过，以发的根数或米的多少来判断秃与堆的属性是偷换概念。我最近又在论坛找了找，看到稷下书生先生的一篇《秃头理论》的文章（ http://www.wlzxcn.com/dispbbs.asp?boardID=18&ID=1820&page=22 ），在那篇文章的2楼4楼8楼跟帖中，秦跃东先生认为这些个所谓的悖论是因为混淆概念和偷换概念而造成的。也就是说，这些悖论不是真正的悖论，而是一种违背“同一律”的诡辩把戏。我赞成这样的看法。为什么会如此说，我们不妨对这点分析分析看。
“一粒米加一粒米再加一粒米”的说法对象针对的是“数”，“粒”在这里是“单位”，“米”在这里是模糊的对象“东西（在高度量化抽象的数学中可以被忽略不计的对象）”。显然，“一粒米”的重点在“米的‘数’”；而“一堆米”的“堆”在这里却不能说是“单位”。若要把它作为“单位”使用，是需要加上别的词来修饰或限制才能成立的，比如“差不多大”，比如“一样大”等等，如果不这样，它就无法作为计量单位使用。很显然，“一堆米”的重点在“米的‘体’”。数与体很显然是不同的概念对象。把不同的概念对象放在一起去比较，并因此而扯上因果关系，正是违背了同一律的同一对象、同一关系。这在逻辑上说来是诡辩，而不是什麽悖论。

悖论与诡辩是不同的。先生举出的那个“只给自己不刮胡子的人刮胡子的理发师”悖论，在我看来，他的悖论之所以成立，那就是在这里预伏了个前提：“理发师是需要刮胡子的人”。这是这个悖论成立的前提，没有这个前提，这个悖论是不成立的。如果没有了这一点，那么这个悖论就没有意义，也就可以消除这个悖论。消除的方法：一点是先生所说的；再有一点就是，如果这个理发师是个不长胡子的女人，那么悖论也就不存在的。我们应该承认悖论的存在，因为悖论不是诡辩，而是一种实实在在的存在：“我这句话是谎话”的悖论是不会因为前提条件的存在而发生变化的，也不是因为偷换概念而产生，而是一种确实在困惑着我们的悖论。



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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-5 18:44:04

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以下是引用商与儒在2007-12-17 21:03:41的发言：
鲁狂先生，对于量变质变规律的意见，讨论到这里，我建议我们可以各自保留。
我从讨论的过程中看到我们之间的一些不同，提出来供先生参考：
我考察这个规律的动机是看它的普适性、严密性、必要性。
采用的方法是，观察生活中普遍发生的质变量变的例子，看看这些例子与规律的符合程度。
当我发现两者不符时，我否定的是规律，然后从理论上发现规律本身关于只有量变才能引起质变的说法违背了辩证法（对立统一规律）对"质与量"这对矛盾的分析（两者可以转换）。而从思维角度考察，发现量变质变规律是一种单向性（确定性）、因果性的思维......这与复杂和非线性系统的本质不符合，所以断定这个规律不具有普适性。
我承认量变引起质变的现象，但是我看到还有质变引起量变的现象，还有质变量不变和量变质不变的现象，所以承认的是这个规律描述了部分量变质变情况，否定的是这个规律的普适性。
先生的动机是捍卫前人的思维成果，担心的是"人类经过千百年摸索而好不容易发现的真理光辉再次被掩蔽，被丢弃"。
先生对应的做法是两方面的努力：一是不断"审视"自己和我对质与量的概念是否符合规律要求，并不断将与这个规律有悖的相关概念排除出去；二是在前述清除概念的基础上，把与这个规律有悖的例子否定掉。譬如将"本质"的概念排除出去，否定原子衰变的例子；将"不同对象"排除出去，否定麦子变麦株，麦株变麦子；将对水的物态的讨论，说成"仅仅把水作为目标而言"，把水的例子否定掉......且不说先生的这些说法非常勉强，也不说黑格尔先生也是用水的物态来说明量变质变规律的，就算你说的全部对，那么我在前面已经说了，因为这些例子是地球上天天、处处、大量在发生的，你把它们排除出量变质变范围，实际上缩小了量变质变的概念--缩小到仅仅由于量变引起质变的范围了--前面说了，我完全赞同有这种量变质变情况存在，与先生不同的是，我认为还有其他情况，先生却硬用各种概念和解释否定了其他情况，把它们排除出质变的范畴，其实你也已经否定了这个规律的普适性，与我不同的是，我直接用它不能解释的例子否定它，你用缩小它的适用范围否定了它的普适性，当然还有一个差异就是你成功的捍卫了它的正确性。问题是我至今还没有看见先生对这个规律违背辩证法做任何反驳；没有看见先生从思维的特征上做任何合理性的论证啊。
商与儒先生：你好！由于个人的原因，我对有些问题的解释有些省略，也是觉着只要我们真正弄明白这个规律本身所指的对象，也就说明了他的普适性、严密性和必要性。
据我个人的理解，黑格尔之所以有此规律之说以及唯物论之所以继承这个规律，我个人觉着有两个原因。其一，首先是质与量这两个概念的意义。即这两个概念在说明存在中的具体事物时的意义。在我们把世界作为存在来认识时，应该说世界的存在是作为一个整体而存在的。唯心主义是精神、理念，唯物主义是物质、实物，在这种整体性存在中，而作为整体存在的精神和作为整体存在的物质是以具体事物来显现的，这具体的事物是如何地存在着呢？这就是质与量的结合体形式的存在，质与量正是把具体事物从整体的存在中剥离出的具体的存在。在我们今天看来，特别是我们这些唯物主义者看来，认为这个世界的存在及其具体事物的存在好像是理所当然的。但在哲学的存在观念中，要回答存在作为具体性的表现，那就只有借助于这个质与量，才能把世界从空洞的存在过度到具体的存在。这是它们在哲学上作为所指具体事物的存在的必要性。其次，质与量的存在是具体的存在，但是，这种存在是永恒不变的存在，还是变动不居的存在，或是既有变又有不变的呢？从辩证法的质量互变规律中，我们可以看到，这里所要说明的就是既有变又有不变。这也就揭示了这个世界的具体事物都是存在于绝对运动和相对静止之中的。我们知道，运动也是辩证法的一个很重要的认识，一切事物都存在于运动中，但在运动中也有相对的静止。也就是既有变，也有不变。作为质与量统一体的具体事物是如何的保持自身又转化为他具体事物的哪？也就是质与量统一体的具体事物的变是如何的变，不变又是如何的不变呢？质量互变规律所揭示的就是世界上的具体事物的这种状况。这种状况不是指的个别事物，也不是局部的事物，而是从存在的整体角度指的具体事物的运动和静止。也就是世界上的事物莫不如此，这种认识无疑是有其普适性的。

以上的这些说法，是从宏观的角度而言的。



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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-5 19:58:12

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（续上）

我们知道，我们生活的这个世界是丰富多彩的世界。各种各样的具体事物数不胜数，有质地不同的具体事物，也有质地相同的具体事物。我们要怎样把这些质地不同和相同的事物区分开来呢？那就要靠质与量的不同。质地不同的事物是很容易分别的，我们略去不说。我们说说相同的事物的区别。一个玫瑰园中无疑有很多的玫瑰，它们的不同表现在哪里？我们又是如何区分这些玫瑰的不同呢？每一株玫瑰与它个玫瑰是不同的，叶、茎、花都是不同的。我们可以由它们所呈现的不同来区分它们，那么这个区分的依据是什么呢？那就是量的不同。玫瑰与玫瑰的比较，其的不同是量的不同；但玫瑰园如果与玫瑰比较，那就不仅仅是量的不同，而是质与量的不同。毁掉一株玫瑰，摘叶、去茎、伤花，刨根，达到一定的程度，此玫瑰就被灭。如果我们说这是玫瑰质的变化，应该不会引起很大的疑问。但就玫瑰园而言，却不能说是质的变化，而只是量的变化。玫瑰园并不因为一株玫瑰的毁灭，而不是玫瑰园了，玫瑰园依旧在。由此也就可以看出，不同的具体的事物的质和量也是不同的。这也就告诉我们，不能拿着一种视角的标准去衡量作为不同具体事物的质与量。具体事物的质与量会随着具体事物的不同而变化。没有一成不变的质，也没有一成不变的量。究竟是质的不同还是量的不同，要具体事物具体对待。比如，人们常常爱举出的一粒米和一堆米的质与量的变异。我们在这里不按照人们的思路去说什么是量的变化或质的变化的争论，换个角度，去看一粒米发生的霉变；并用这个霉变来影射过去的去掉一粒一粒米的所谓量变（或质变）的说法。一粒米的“霉变”是质变还是量变呢？我觉着这要站在不同的角度来看，就一粒米本身来说，这是质变；但就其在一堆米中来说，这却又是量变。一堆米和一堆“霉”米是量的不同，还是质的不同呢？相信不会有人说这是量的不同。但是，如果我们比照着过去的说法，这种变异似乎只是量的变异，而没有质的变异（商先生并没有这样认为）；如果量变（为霉米）只能导致量的变化，那么在这里就不应该出现量同而质不同的事情发生。如果我们把霉变的一粒一粒米当成被拿掉的米（坏了一粒米也就等于失去了一粒米），直至全部，那么变化也就是质与量的变化。可是这个变化在哪里呢？我不说，相信人们应该已经明白。

依照于商先生的观念，商先生在这方面可能会认为是质的变化。但是，如果如此认为，那么先生会怎样看待这里的量呢？即一堆米的量是什么？


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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-6 11:55:18

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（续上）先生提醒我：“先生对应的做法是两方面的努力：一是不断"审视"自己和我对质与量的概念是否符合规律要求，并不断将与这个规律有悖的相关概念排除出去；二是在前述清除概念的基础上，把与这个规律有悖的例子否定掉。譬如将"本质"的概念排除出去，否定原子衰变的例子；将"不同对象"排除出去，否定麦子变麦株，麦株变麦子；将对水的物态的讨论，说成"仅仅把水作为目标而言"，把水的例子否定掉......且不说先生的这些说法非常勉强，也不说黑格尔先生也是用水的物态来说明量变质变规律的，就算你说的全部对，那么我在前面已经说了 ，因为这些例子是地球上天天、处处、大量在发生的，你把它们排除出量变质变范围，实际上缩小了量变质变的概念--缩小到仅仅由于量变引起质变的范围了--前面说了，我完全赞同有这种量变质变情况存在，与先生不同的是，我认为还有其他情况，先生却硬用各种概念和解释否定了其他情况，把它们排除出质变的范畴，其实你也已经否定了这个规律的普适性，与我不同的是，我直接用它不能解释的例子否定它，你用缩小它的适用范围否定了它的普适性，当然还有一个差异就是你成功的捍卫了它的正确性。问题是我至今还没有看见先生对这个规律违背辩证法做任何反驳；没有看见先生从思维的特征上做任何合理性的论证啊。”

我首先承认，我过去对质量互变规律的理解与先生比较是肤浅的，对质与量的理解也是不得要领，即对一事物本身而言，何为质何为量不是很清楚，只是凭着过去所学的内容加上自己的一点不成熟的感觉，而没有真正确实的把它们吃透。在这方面，应该向先生学习。我现在的一些说法与过去的一些说法比较，可能有些相悖；如果存在这样的问题，那么我认为现在的说法是比较准确的。之所以现在又有新的想法，是因为最近在思考悖论与诡辩的问题时，觉着和我们讨论的质量互变规律有些联系，因而也就同时思考了一下与先生讨论的问题，以及这个规律究竟是不是具有普适性，必要性和严密性。此上下的帖子是此番思绪的一些心得，希望先生不吝指教。

我觉着，人们不理解、否定质量互变规律的根本原因，在于把对象的质和量分开来看，而不是在一个层次，一个等级上去认识。因而这就造成了把原本是属于量的范畴的对象，给变成了质的范畴的对象，并且以这种质的范畴的对象的变化，来否认量变引起的质变规律；或者把质的范畴的对象，理解成量的范畴的对象，把这种量的范畴的对象，作为否定质量互变规律的依据。

我觉着，我们分析一个事物的变化，首先要先明白此事物的质与量是什么；只有明白了此事物的质与量，我们才能准确地对此事物的质与量变化进行分析，看看是不是符合质量互变规律。质与量，我前面已经说过，随着具体对象的不同，其的质与量的对象也不同。比如，我上边举出的玫瑰和玫瑰园。就玫瑰本身的角度来说，它自身就是质与量的结合体；而就玫瑰园的角度而言，它只是这园的一分子，也就是量的存在。再比如上边举出的：一堆米和一粒米的关系。一粒米在一堆米中是量的存在，但就它本身而言，却是质与量的结合体。它的初级霉变，我们可以说是量的变；而如果它本身整体发生了霉变，那对它来说就是质与量的变化。但是，他的变对一堆米而言，却又不能说是质变，而仅仅是量变。因为，它并没有影响这一堆米还是一堆米。一堆米霉变为一堆霉米，类同于你的那个一堆放射性元素衰变为一堆非放射性元素的例子。或许人们会认为，一粒米的霉变与去掉一粒米是不一样的，我看可以认为是一样的。因为这种霉变，实际上是一种否定，“无”是“有”的否定，“不是”是“是”的否定。先生举出过小麦、麦株、麦穗来质疑质量互变规律，我说过，我觉着这是把不同的对象放在一起去比较。因为，作为具体存在物，小麦（粒）不是麦株，麦株也不是麦穗。我们知道，哲学上认可的是质能守恒定律，小麦粒生长为麦株，应该是在逐步吸收其他养分（营养、光照、水、温度等等）而在内部发生的变异，即孢子的分裂。从细胞的角度而言，那无疑是一种质变（与它个孢子的比较）；但就小麦粒而言，那也只是它的孢子量的变异（吸收养分），养分化作了它的机体的一部分。至于变（准确说是生长）为麦株，其中有很多其他的成分在其中起着作用。也就是孢子的量变，达到一定的量级，小麦粒就会发芽，长出麦芽，直至成为麦株。关于水的变化，是不是符合质量互变规律的说法很多，我过去在这方面的认识，也是有些不清楚和不准确的。现在想来，对某些人和观点的不合适指责深为不安和愧疚。水的问题，如果我们从液体的角度讲，那么气化和固化变都为质量的变化。但假如我们不从这个角度讲，而从水分子级的角度讲，那么它的质和量的表现是什么呢？在我看来，质就是水分子显现的特性，量就是所含不同原子和空间排列的方式。在这里的比较对象，不是水是液体状、气体状、固体状，而是与其他水分子的比较。就是在与其他水分子比较中，它的质和量是什么。而如果我们从水的液态角度讲，温度、间隙、压力以及水分子等等造成它的液体状的原因，就是它的量的表现。而在这里，分子级的问题是不存在的。即我们不能从水分子级的角度，来看这个变化是不是质量的变化。如果这样看，那就是把不同等级、不同层次的对象，放在一起去比较，结论自然也就不清不白。再比如，先生所说的太阳的情况，可能也存在这个问题，即把不同层次的对象混在一起去说，因而就显得量变不是量变，质变不是质变。

以上的这些说法，是在考虑“一粒米和一堆米”以及“秃头和头发数量”的问题，究竟是悖论还是诡辩的问题时的一种思考。如果把“一堆米和一粒米”或“秃头和头发数量”的问题当成悖论，那么质量互变规律就不成立，或只在很少的范围内成立；如果把它们当成诡辩，那么质量互变规律就成立，并且具有普适性、必要性和严密性。

我的这些思考也未必准确，对质量互变规律的认识也可能还有一些盲点，希望先生能够赐教。



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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-6 17:53:30

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（续上）我现在就用我这从新思考的认识，来分析一下先生的那三个例子的问题：
一，即一盆水因蒸发而逐渐减少直至全部蒸发完；
二，一堆放射性元素不断衰变，最后全部变成另一种元素；
三，麦粒--麦株--麦穗（多粒麦子）。
我也按照先生的方法做三步的分析。
为了不使得考虑问题的角度发生偏移，我把先生的考察对象复制下来（描黑字是先生的原话）：
具体事件：一盆水因蒸发而逐渐减少直至全部蒸发完。
一，以"一盆水"的概念为考察对象，不考虑汽化和液化了的水：……这符合质量互变规律。
此无异议。
二，以一盆水的全部水为考察对象：我们看到了水先发生物理性质的变化（汽化）——随着水不断蒸发，汽化和液化的水的量都发生变化——最后全部变成汽化水，但是水的总量不变。显然量变质变规律对这样的例子不适用。
在这里，我认为已经是质的不同了。液态和汽态是水事物两种不同的规定性，因而这里就存在着质的差异。这种变化也是由量的变化引起的，因而也是适应于量变质变规律的。
三：将化学性质定义为质变，不承认有质变，将这个例子排除掉。（黑格尔也用了水的物理性质变化的例子）
如果将化学性质的变化称为质变，那么也应该考虑化学性质下的量是什么。
具体事件：一堆放射性元素不断衰变，最后全部变成另一种元素。一，以衰变的一堆A元素"这个"概念"作为考察对象：于是我们看到了这个概念中的.A元素的量不断减少，B元素的量不断增加，最后引起质变，一堆A 元素变成了一堆B元素。显然，量变引起质变，符合量变质变定律。
大体没有异议。
二，以这堆元素的实物作为考察对象： 我们先看到质变，A元素变成B元素，再看随着A的不断质变，两种元素的量也不断变；最后看到A元素消失，全部变成B元素。显然这不符合量变质变规律。
我不认为首先发生的A元素在一堆A元素中的变化是质变，而认为这是堆中的量变。理由：1，这种首先发生的变化并没有对堆A元素的规定性造成破坏。2，如果把这种变化当成是质变，那么那些衰变的A元素本身也是质与量的共同体，它的量又是什么？是否发生了变化呢？即便是我们不清楚它的量是什么，但我们知道，这种所谓质变，是从它本身作为质量共同体的角度而言的，而不是把堆元素作为质量共同体并从这个共同体的角度而言的。在一堆元素中，那些首先变化着的A元素只是量的代表，而不是质的代表。如果他就是质的代表，那么那些没有变的A元素又是什么？一堆A元素的质与量该怎样来判断？这个例子近同于我在前面举出的那个米堆的霉变。
三、否定元素的变化是质变，把这个例子排除。（元素之间的差异是组成物质最本质的差异）
我觉着如果这样说，那就是站在不同角度的问题。否定一堆中的一些元素的变化是质变，和否定元素的变化是质变的意思，应该是相差很远的。站在元素的角度而言（与它个元素的比较），元素的变化显然是质变；但站在一堆元素的角度而言，一些元素的变化就只是量变。
再看： 麦粒--麦株--麦穗（多粒麦子）这是个生物的生命过程，我们先排除突变、半途死掉、不结果的情况。过程：在合适的温度湿度等条件下，麦粒发芽变成麦株；在合适的条件下，麦株慢慢长大成熟；开花结穗；麦穗成熟、麦株枯死。一、把总的过程作为对象考察：麦粒质变成麦株--麦株量变，逐渐成长，再发生两个质变，一是长出麦 穗，二是自己死亡（不是同时的）--麦粒发生量变（一粒变多粒）。显然只有一个过程--麦株慢慢长大到结出麦穗，或者只有一个对象--只看麦株（长大到死），是符合量变质变规律的。 其他都不符合。二、由于这是个复杂系统和过程，排除这个例子。这个例子说明，尽管系统一直在发生质变，但是只有在特定的过程和阶段，或者只针对系统中某个对象，量变质变规律才是适用的。
以上这个说法可能有些散，因而我就复制的多一些，以便于有针对性的说说。我前面的帖子已经分析了你所举的这个例子。麦株成为麦穗的情况，应该和麦粒成为麦株的情况类似。我重点说说量变和质变的角度问题。麦粒首先发生的是量变（分析见前面的帖子），之后质变，成为麦株；麦株在成长过程中，也是不断的量变质变的（由小变大，其的内部成分也在变），而不仅仅是量的变化；之后开始结穗（农民讲是充浆），内部也在不断的量质的变化（若没有变化，那么此麦穗就是彼麦穗，也就不会有不同产量的说法了），最后成熟（一部分水分蒸发掉），变色。
这里存在着若多个不同的阶段，也就是若多不同视角的质与量的变化。


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-- 作者：actor98
-- 发布时间：2008-1-7 0:47:07

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由于时间关系！粗略地看了点大家的观点！我只对鲁先生的这句作点补充

具体事件：一堆放射性元素不断衰变，最后全部变成另一种元素。一，以衰变的一堆A元素"这个"概念"作为考察对象：于是我们看到了这个概念中的.A元素的量不断减少，B元素的量不断增加，最后引起质变，一堆A 元素变成了一堆B元素。
大体没有异议。
二，以这堆元素的实物作为考察对象。
我不认为A元素在一堆的A元素中的变化是质变，而是认为这是堆中的量变。理由：1，这种变化并没有对堆A元素的规定性造成破坏。2，如果把这种变化当成是质变，那么衰变的A元素本身也是质与量的共同体，它的量是什么？是否发生了变化呢？即便是我们不清楚它的量是什么，但我们知道，这种所谓质变，是从它本身作为质量共同体的角度而言的，而不是从所有堆A元素的角度而言的。在一堆元素中，它只是量的代表，而不是质的代表。如果他就是质的代表，那么那些没有变的A元素又是什么？一堆A元素的质与量该怎样来判断？这个例子近同于我在前面举出的那个米堆的霉变。

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一、原子核的衰变
原子核放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称之为原子核的衰变。
铀238放出一个α粒子后，核的质量数减少4，电荷数减少2，称为新核。这个新核就是镀234核。这种衰变叫做α衰变。这个过程可以用下面的衰变方程表示
23892U 23490Th+42He
在这个衰变过程中，衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和；衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和。大量观察表明，原子核衰变时电荷数和质量数守恒。
思考和讨论
在α粒子中，新核的质量数于原来的新核的质量数有什么关系？相对于原来的核在周期表中的位置，新核在周期表中的位置应当往前移还是向后移？要移动几位？你能概括出α衰变的质量数，核电荷数变化的一般规律吗？
23892U在α衰变时产生的 23490Th也具有放射性，它能放出一个β粒子而变为23491Pa（镤）。由于电子的质量比核子的质量小得多，因此，我们可以认为电子的质量为零、电荷数为－1，可以把电子表示为0-1e。这样，原子核放出一个电子后，因为其衰变前后电荷数和质量数都守恒，新核的质量数不会改变但其电荷数应增加1。其衰变方程为： 23490Th 23491Pa＋0-1e
放出β粒子的衰变叫做β衰变。
思考和讨论
在β衰变中，质量数、核电荷数有什么变化规律？
原子核里没有电子，β衰变中的电子来自哪里？进一步的研究发现，β衰变的实质在于核内的中子数（10n）转化为了一个质子和一个电子。其转化方程为10n 11H＋0-1e
这种转化产生的电子发射到核外，就是β粒子；与此同时，新核少了一个中子，却增加了一个质子。所以，新核质量数不变，而电荷数增加1。
事实表明，2个中子和2个质子能十分紧密地结合在一起，因此在一定的条件下他们会作为一个整体从较大的原子核中被抛射出来，于是，放射性元素就发生了α衰变。
原子核的能量也跟原子的能量一样，其变化是不连续的，也只能取一系列不连续的数值，因此也存在着能级，同样是能级越低越稳定。放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时，往往蕴藏在核内的能量会释放出来，使产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，能量以γ光子的形式辐射出来。因此，γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时就会伴随着γ辐射。这时，放射性物质发出的射线中就会同时具有α、β和γ三种射线。
二、半衰期
放射性同位素衰变的快慢有一定的规律。例如，氡222经过α衰变为钋218，如果隔一段时间测量一次氡的数量级就会发现，每过3.8天就有一半的氡发生衰变。也就是说，经过第一个3.8天，剩下一般的氡，经过第二个3.8天，剩有1/4的氡；再经过3.8天，剩有1/8的氡（图19.2-3）......因此，我们可以用半衰期来表示放射性元素衰变的快慢。放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫做这种元素的半衰期。
不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大。例如，氡222衰变为钋218的时间为3.8天，镭226衰变为氡222的时间为1620年，铀238衰变为镀234的半衰期竟长达4.5×109年。
衰变是微观世界里原子核的行为，而微观世界规律的特征之一在于“单个的微观世界是不可预测的”，即对于一个特定的氡原子，我们只知道它发生衰变的概率，而不知道它将何时发生衰变。一个特定的氡核可能在下1s就衰变，也可能在10min内发生衰变，也可能在200万年之后再衰变。然而，量子理论可以对大量原子核的行为做出统计预测。例如，对于大量氡核，可以准确地预言在1 s后，10min后，或200万年后，各会剩下百分之几没有衰变。放射性元素的半衰期，描述的就是这样的统计规律。
放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态核外部条件都没有关系。例如，一种放射性元素，不管它是以单质的形式存在，还是与其他元素形成化合物，或者对它施加压力、提高温度，都不能改变它的半衰期。这是因为压力、温度与其他元素的化合等，都不会影响原子核的结构。

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（量变与质变的认识不能简单地用形而上学来认识，应尽量用具体学科的研究结果来解释）铀238放出一个α粒子后，核的质量数减少4，电荷数减少2，称为新核。这个新核就是镀234核。（所以鲁先生用放射性元素的衰变来解释你的观点似乎有点不确切）




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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-7 11:47:48

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以下是引用actor98在2008-1-7 0:47:07的发言：
由于时间关系！粗略地看了点大家的观点！我只对鲁先生的这句作点补充

具体事件：一堆放射性元素不断衰变，最后全部变成另一种元素。一，以衰变的一堆A元素"这个"概念"作为考察对象：于是我们看到了这个概念中的.A元素的量不断减少，B元素的量不断增加，最后引起质变，一堆A 元素变成了一堆B元素。
大体没有异议。
二，以这堆元素的实物作为考察对象。
我不认为A元素在一堆的A元素中的变化是质变，而是认为这是堆中的量变。理由：1，这种变化并没有对堆A元素的规定性造成破坏。2，如果把这种变化当成是质变，那么衰变的A元素本身也是质与量的共同体，它的量是什么？是否发生了变化呢？即便是我们不清楚它的量是什么，但我们知道，这种所谓质变，是从它本身作为质量共同体的角度而言的，而不是从所有堆A元素的角度而言的。在一堆元素中，它只是量的代表，而不是质的代表。如果他就是质的代表，那么那些没有变的A元素又是什么？一堆A元素的质与量该怎样来判断？这个例子近同于我在前面举出的那个米堆的霉变。

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一、原子核的衰变
原子核放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称之为原子核的衰变。
铀238放出一个α粒子后，核的质量数减少4，电荷数减少2，称为新核。这个新核就是镀234核。这种衰变叫做α衰变。这个过程可以用下面的衰变方程表示
23892U 23490Th+42He
在这个衰变过程中，衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和；衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和。大量观察表明，原子核衰变时电荷数和质量数守恒。
思考和讨论
在α粒子中，新核的质量数于原来的新核的质量数有什么关系？相对于原来的核在周期表中的位置，新核在周期表中的位置应当往前移还是向后移？要移动几位？你能概括出α衰变的质量数，核电荷数变化的一般规律吗？
23892U在α衰变时产生的 23490Th也具有放射性，它能放出一个β粒子而变为23491Pa（镤）。由于电子的质量比核子的质量小得多，因此，我们可以认为电子的质量为零、电荷数为－1，可以把电子表示为0-1e。这样，原子核放出一个电子后，因为其衰变前后电荷数和质量数都守恒，新核的质量数不会改变但其电荷数应增加1。其衰变方程为： 23490Th 23491Pa＋0-1e
放出β粒子的衰变叫做β衰变。
思考和讨论
在β衰变中，质量数、核电荷数有什么变化规律？
原子核里没有电子，β衰变中的电子来自哪里？进一步的研究发现，β衰变的实质在于核内的中子数（10n）转化为了一个质子和一个电子。其转化方程为10n 11H＋0-1e
这种转化产生的电子发射到核外，就是β粒子；与此同时，新核少了一个中子，却增加了一个质子。所以，新核质量数不变，而电荷数增加1。
事实表明，2个中子和2个质子能十分紧密地结合在一起，因此在一定的条件下他们会作为一个整体从较大的原子核中被抛射出来，于是，放射性元素就发生了α衰变。
原子核的能量也跟原子的能量一样，其变化是不连续的，也只能取一系列不连续的数值，因此也存在着能级，同样是能级越低越稳定。放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时，往往蕴藏在核内的能量会释放出来，使产生的新核处于高能级，这时它要向低能级跃迁，能量以γ光子的形式辐射出来。因此，γ射线经常是伴随α射线和β射线产生的。当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时就会伴随着γ辐射。这时，放射性物质发出的射线中就会同时具有α、β和γ三种射线。
二、半衰期
放射性同位素衰变的快慢有一定的规律。例如，氡222经过α衰变为钋218，如果隔一段时间测量一次氡的数量级就会发现，每过3.8天就有一半的氡发生衰变。也就是说，经过第一个3.8天，剩下一般的氡，经过第二个3.8天，剩有1/4的氡；再经过3.8天，剩有1/8的氡（图19.2-3）......因此，我们可以用半衰期来表示放射性元素衰变的快慢。放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫做这种元素的半衰期。
不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差别非常大。例如，氡222衰变为钋218的时间为3.8天，镭226衰变为氡222的时间为1620年，铀238衰变为镀234的半衰期竟长达4.5×109年。
衰变是微观世界里原子核的行为，而微观世界规律的特征之一在于“单个的微观世界是不可预测的”，即对于一个特定的氡原子，我们只知道它发生衰变的概率，而不知道它将何时发生衰变。一个特定的氡核可能在下1s就衰变，也可能在10min内发生衰变，也可能在200万年之后再衰变。然而，量子理论可以对大量原子核的行为做出统计预测。例如，对于大量氡核，可以准确地预言在1 s后，10min后，或200万年后，各会剩下百分之几没有衰变。放射性元素的半衰期，描述的就是这样的统计规律。
放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态核外部条件都没有关系。例如，一种放射性元素，不管它是以单质的形式存在，还是与其他元素形成化合物，或者对它施加压力、提高温度，都不能改变它的半衰期。这是因为压力、温度与其他元素的化合等，都不会影响原子核的结构。

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（量变与质变的认识不能简单地用形而上学来认识，应尽量用具体学科的研究结果来解释）铀238放出一个α粒子后，核的质量数减少4，电荷数减少2，称为新核。这个新核就是镀234核。（所以鲁先生用放射性元素的衰变来解释你的观点似乎有点不确切）


谢谢actou98先生的参与，也谢谢actou98先生对核子衰变原理的详细介绍。说老实话，对核物理学的一些具体内容我并不十分了解，只是偶尔接触过一些这方面的论述，也仅限于零零碎碎的内容，大概知道有这么回事存在，自己在这方面也没有下过功夫。

这方面的知识，相信商与儒先生应该比我了解的多得多。这个例子是商与儒先生所举。我只是用质量互变规律来检验这个变化的情况是不是符合。从先生的介绍来看，这种变化还是符合于质量互变规律的。与商与儒先生讨论这个问题，在于怎样认识A元素本身的质变（这点我和商先生没有分歧）在一堆A元素中是属于量变的范畴，还是属于质变的范畴；它在一堆A元素中是属于量的范畴，还是质的范畴。



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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2008-1-8 1:15:32

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谢谢两位的回帖！
鲁狂先生：你好！
先要祝贺你与大野迷宗先生成为新的版主！
很感动于你的认真、执著、诚恳，很高兴与你的交流，与你交流，收获也很大。
为了表示感谢，也表示对你做版主的支持，尽管我对自己在思考的问题还不太有把握，甚至怀疑这些观点可能闹笑话，我还是愿意抽点时间比较系统的介绍我的一些新想法，因为我的思维与这里绝大多数网友的思维有明显的不同，也包括与你的思维有很大的不同，这种不同使得我们在讨论时的沟通和理解有一定障碍，由于目前自己的时间比较紧，也相信诸位的理解能力，所以我可能用提纲式的办法介绍一下我的思路，会说得比较简单、跳跃，请谅解；为了省时间，不少段落是直接摘编网络上别人的文章；也有些只举个例子说明后，要请诸位自己去理解。
下面是我的观点：
哲学是思维的工具，是人造的，由于人类精神趋向发散，所以人造的思维工具也会发散。
但是作为哲学的思维工具应该自洽；
工具可以只给自己用；但是我主张大家要考虑市场经济因素——开个玩笑：譬如屠杀恐龙的工具就不要去花精力搞了，也就是我们的哲学体系要注意跟上人类实践的发展和需求。
不同的哲学系统，概念不同，但是目前往往还只能用相同的语言，所以沟通发生困难时一定要考虑到这个因素，不要轻易怀疑对方的智力、动机和人品。
……
由于量变质变规律涉及量变问题，今天先谈谈数、量、形、积：
数学是忽略事物内容，只研究数量形积、空间位置……变化规律的学科；现代数学把这些作为初始概念和公理基础，开始研究抽象结构——代数结构（群，环，域、集合……），序结构（偏序，全序、混沌序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。与物理相关的数学，开始注重研究流形……
关于数量形积，我举个邮票的例子：（以下摘编自http://www.shlptd.com/jiyoujianghua5.htm）
邮票的计量单位最大者为“张”，最小者为“枚”。“套”与“组”则是由“枚”来组合的。“张”有大张小张之分；“枚”有大型小型之别；“套”有大套小套之异；组有一组、二组……之序。
“张”又称“全张”或“整张”，也有称“全版”或“版张”的，其四周多带有白边，是由若干枚邮票组合的，通常为50枚、100枚或200枚。采用整数是便于累计枚数和核算全张金额。由于票幅大小、利用纸张、配合币制或适应印刷机结构等原因，也有很多是在50枚以下或200枚以上的全张。
全张又可分为“印刷全张”与“邮局全张”。印刷全张指印刷厂印的全张，有双格、四格、六格、八格等。邮局全张指邮局发行的全张，是从印刷全张印成后裁切而成的。
在新邮出售时，常常只能购到1／2张或1／4张，如某些生肖邮票、赈灾邮票都出现过这种情况。这是什么原故呢?一种是在邮票质检中发现有次品时，就将印坏的那一部分剔除，留下好的1／2张或1／4张，加以利用，尽量减少损耗；另一种是有目的将邮票撕成半张后出售，以防止有人“炒”“倒”整版邮票。
“张”是最大计量单位，但邮票中的小型(全)张、小连张，小版张都不是从大，而是从小，是张的特殊情况，专章另行介绍。“枚”是邮票的基本计量单位，又称“单枚”、“零枚”。无论全张、方连、全套、分组都是由枚组成的。“枚”虽是一个最小单位，但必须是一个完整的邮票。然而在我们收集中会遇到一些并不完整的邮票，如知名的“福州对剖票”，是将邮票按斜角对剖剪开后贴用，即按原面值减半使用，但必须在邮局窗口出售贴用(自剪投入信筒者无效)，并通过盖戳完成一定的规定手续作为有效邮资，所以我们仍以“枚”对待之，但必须是贴在信封(或残片)上带有完整的日戳者。
“枚”也是集邮的开端，集邮强调以“集”为主，也就是从一枚一枚地积累起来的。所以我们评价邮票“品相”的好坏，也是以枚来衡量的，如图案要求居中，齿孔完整等。
全张邮票中的各枚邮票，不论大版张、小版张都有固定位置的，为了表示其所在位置，一般采用“号码法”。方法是先左而右，再由上而下(即先横后直)，顺序编成号。如横十直十的全张邮票共有100号，就可按此法来编，如左上角为第1号，右上角为10号，左下角为91号，最后一枚100号位于右下角。
全世界邮票上标出邮票在全张的枚数者见有黑便士票，采用英文字母标出。黑便士全张240枚，横行12枚，从A—L，直行 20枚，从A—T，分别印在邮票下边的左、右角小框内，故你见到单枚是AA即第一号，见到TL即为240号，这是一种很科学的方法。
为什么须要知道单枚邮票在全张中的位置?一种作用可以了解某一枚邮票的版式变异在全张中的位置，如“万寿”9分银第21号印模倒置；另一作用可以重组全张邮票，如黑便士能根据英文字母排列的顺序来重组全张。
邮票计量单位的“张”与“枚”，是着眼于数量的核计，但在邮票的设计、发行、收集时却要以“套”为单位。一套邮票的枚数并无固定，可以是一枚一套，可以是多枚一套，通常2-6枚为多。我国全套邮票枚数最多的是“广播体操”为40枚，美国的“州花州鸟”达50枚一套。
“套”既然是设计、发行、收集的单位，故印行的“新邮报导”、“新邮消息”、“邮票目录”都要表明全套的枚数。
在集邮名词上还出现“大套”、“小套”的说法(或称“全套”、“半套”)如特61《牡丹》全套15枚，邮票公司把4分8分的?枚组成一袋出售，即称“小套”，价格低廉，受人欢迎。多枚一套的邮票，小面值的印量多，高面值的印量少，自然形成大、小套了。
“组”是指同类邮票发行若干组；如国庆十周年纪念邮票同时发行五组；中国民间舞蹈先后发行三组，它与其他系列邮票的组都是单独编号的，实际与套等同。“组”也有是全套中“小套”之意，如联合国“国旗票”，分组发行，每组4枚，出齐才成为“套”，可称“大全套”。也有一套多枚的邮票，由于是分批出售，也用“组”来表示。
…………
　显然我在这里不是要介绍集邮，我想用此例来说明数量形积的关系：如果把一枚邮票看成一个最小计数单位（量子），就是一个“点”；那么全张中的一排或一列邮票，就是一根线；而一全张，就是一个面；一大叠全张，就形成了积。数的变化，就这样产生了量形积的变化，产生了维度的变化（点0维，线1维，面2维，积3维）。在这里套和组的结合和变化，就是在这个积里的排列组合和变化。
如果一个集邮爱好者弄清了这些关系，相信任何企图在邮票的数量形积上做假（诡辩）的，都会被他识破；那么如果我们对任何事物的数量形积结构都十分清楚的话，也很容易识破在这方面出现的诡辩。
但是真实世界的计数远比邮票的计数复杂！人类创造的数系是用来描述世界一切事物的！所以我用非线性思维（维度、精度、动态……）重新审视了数学最根本的基础——数系。
我发现现在在广泛运用的复数数系是不完备的：
现在用于表示实数的数轴，实际上在数轴上表示了两类数，一类是任何情况下都有确定值的，它们是自然数和有限位小数；另一类是数值随精度变化、当精度趋向无穷时有极限的“数”（无限循环小数和无限不循环小数），我将这个“数”字打上引号，因为它们本质上不是数，而是一个随精度变化、有极限的函数（或算式）的值。
我们不妨引进一个Z轴与实数轴垂直，形成一个平面，Z轴的定义是精度（单位是10进制的位），显然自然数和有限位小数有确定值，因此在该平面上的轨迹是平行于Z轴的直线；但是无限循环小数和无限不循环小数的值却随着精度的变化而变化，因此它们在平面上的轨迹就不是直线。我们用无限循环小数0.999……为例，它的轨迹就是一根渐近线，随着精度变大，它越来越接近1，但是永远不等于1，也就是说，在1与它之间永远有空隙，但是我们却永远无法在1与它之间插入任何实数。由此我们可以知道，数轴上表达有极限的函数（或算式）的点与表达该极限的确定值的点之间，存在空隙（无限循环小数的循环节决定了该渐近线的光滑程度；无限不循环小数在这个平面上的轨迹是一条不光滑的渐近线）。由于无理数远多于有理数，加上有理数中的无限循环小数，我们可以确定数轴上有空隙的点远多于没有空隙的点。点是0维的，既没有面积也没有长度，空隙虽然随着精度变大趋向于极限0，但是永远不等于0，所以我认为数轴的线度本质上是由“空间”构成的，这个结论解决了“点是0维的，既没有面积也没有长度，直线是由点构成”的悖论——我认为直线是由点与点之间的空间构成的。
现在我们很清楚，由于数轴表达的并非全部是有确定数值的点，更多的是与精度有关、有极限的函数（或算式）的值，所以用一维的数轴表示实数是不完备的，必须引进表示精度的Z轴，当Z趋向无穷时，才能真正表达无限循环和无限不循环小数。实际应用时Z可以根据需要取一个确定值（精度），这时无限循环和无限不循环小数都立刻化为有限小数，在XZ平面上的轨迹就变成直线，旁边的空隙消失，该区间里的数系就完备了——所以现在的实数数系，只有加上Z轴后才完备，由于无限循环和无限不循环小数的存在，现在的实数数系本质上是精度的函数，不是一个“确定的、唯一的、静态的”真正数系。（由此看来数系很像量子力学的波函数，也必须用函数才能完备的表达，但是一旦确定精度，该函数马上坍缩，该点在数轴上的空隙消失——就像波函数一被观察立刻坍缩一样！）
以上分析也适用于虚数数轴。
所以对虚数数轴也必须引进Z轴，因此现在的复数数系实际上是三维的——以哈米尔顿为代表的很多数学家在这个两维的复数数系确立后，一直试图寻找三维数系，都没有成功。我认为这个复数数系现象上是两维的、本质上是三维的，就是新的三位数系永远找不到的内在原因。
时间关系，也怕说得太多不好理解，先写这些，似乎与你的话题没有关系，但是当我今后逐步介绍我对“维度”、“导数的阶”、惯性与质量、空间的新定义等看法后，我相信你会明白，用这些新观点去看量与质或其他问题，会看得更清晰、更本质、更抽象……
顺便说一句：我对复数数系的看法，估计是首创，我没有精力与兴趣去查，如果鲁狂版主或秦管理员感兴趣，我相信就这个话题写些论文，应该是有价值的，我愿意让网站拥有这个版权，也算是我对网站的一种支持吧。事实上我在后面会谈及的一些观点，也是在物理学和哲学上还没有人提出来的，也可以让网站拥有版权。我只对写本科普性质的书感兴趣，希望下一代不再被误导——现在的教科书还在对孩子们说“实数轴上的每一个点都对应一个实数，任何一个实数（自然包括无限循环和无限不循环小数）也对应数轴上的一个点、数轴是连续的……我担心这些都是在误人子弟啊！
actou98先生：你好!
我觉得你的意见是正确的。
就我自己的观点来讲：即使根据对立统一规律对量与质矛盾的分析，量变质变规律的单向性，也是有问题的，所以我认为量变质变规律至少是有局限性的，我认为对于基于内部原因或随机原因发生的质变，往往没有量变作为前提。我提出元素衰变的例子，是用来说明质变不是由量变引起的。但是仅仅就这个例子来讲，如果站在鲁狂先生的立场，我觉得把放出射线（粒子）看成量变也未尝不可，只要鲁狂先生的体系能自洽就可以……。但是对细胞的突变，或作为随机原因质变的例子——譬如雷劈树造成树突然死（或空中坠物造成行人死亡），量变质变规律还是难以解释的。
谢谢你的回帖！
最后再申明一下，我不敢确认这个帖子所谈观点一定对，所以非常希望大家指出我的谬误！
谢谢！
商与儒



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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2008-1-9 0:03:14

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昨天fisheryu先生与我讨论了数系问题，他认为我的观点是错的，由于讨论的时间受到限制，我们的讨论没有结束就中止了。











我回顾了讨论的过程，把我们的讨论内容简要介绍给大家，供参考：










一、他提出对实数的定义问题：认为要否定现有实数系，应该用数学分析的定义，不能用代数的定义，所以没有循环小数的概念，慎用或不用极限的概念。




二、他认为实数轴是连续的，在实数轴上表示的都是“确定的数”，没有函数的概念；写不出一个确定的数不等于该数在数轴上没有对应的点；精度只是尺度问题；




三、他认为我提出数轴有空隙，是由于把实数轴上的“写不出的数”当做函数看待，再引进无穷的概念，造成空隙。




四、他指出我关于无限不循环小数在XZ平面上的轨迹是减幅线的结论是错的，应该是不规则渐近线——这点我完全同意，已经改正。










为了便于了解下面的内容，我希望大家假象一幅图（请原谅我的无能，不会在帖子里画）：










在我确定的XZ平面上，设想在Z为无穷大时，存在一根与X平行的数轴（小x）,用于表示在精度变成无穷大时的实数轴。












一、我同意他第一点的看法；但也就第一点的内容提出我自己的一些意见：数学分析的办法是在数学发生第二次危机时开始发展的（第一次危机发现了无理数），第二次数学危机发生在十七世纪微积分诞生后。创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，这时定义无穷小量不为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，虽然在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾——无穷小量究竟是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？ 直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论，柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了 极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决，极限理论为数学分析建立了逻辑上严谨的基础，大大发展了数学分析。但是这以后，无穷小和无穷大在分析学中就再也没有地位，只剩下了诸如“某变量趋于无穷大”这一类的说法而已。极限理论虽然使得数学分析获得了逻辑的严谨性，但是却失去了无穷小方法的简明性和直观性正因为无穷小方法便于缩短论证的好处。当然直到今天，许多物理学家、经济学家和工程师仍习惯于运用无穷小方法，然而，数学家们却认为在数学分析中作为数的无穷小是不存在的。所以我认为用数学分析的方法来定义和分析数系的提法是对的，但是我们应该注意这个方法在实用上的局限性。另外，我也同意不用无限循环小数来做分析，但是我同时指出，这只是一个表达形式问题，因为把一份分割为三份的需求是客观存在的，三分之一这个数（点）也是客观存在的，所以尽管我可以不用0.33333……无限循环小数的形式，但是我们用1除以3，还是会得到一个永远除不尽、余数永远为1的无限循环小数——本质不变……








二、他提出的连续的实数轴是存在的，就是我新建那个数系中到达无穷远时的那根数轴（小x）——在那里函数（Z）也坍缩，所有的无理数和有理数中的无限循环小数都有确定值——它们的极限。




三、所以我认为用一维数轴表示实数系是一种静态和理想状况，本质上就是在我新建的实数轴平面上，到达无穷远时的那根理想数轴；因此我新建的两维实数轴平面，完全可以覆盖旧数轴（取精度Z为无穷大），还非常实用（取一定的精度就能精确运算），更重要的是，它本质上是不同精度下不同的实数轴的集合，是连续的、动态的，真实而完整的描述了实数轴在不同精度时的运动状态和全部变化，更真实和形象的描述（贴近）了客观存在的无理数和无限循环小数的变化轨迹，从而更有利于大家了解无理数和无限循环小数的本质和变化过程。




四、fisheryu的定义有个悖论：一方面他禁止（不用）无穷的概念，另一方面他定义的连续实数轴本质上就是我新建的实数轴平面上在精度到达无穷远时才连续的那根实数轴。




五、至于空隙的问题，取决于看问题的方向，这是相对的。Fisheryu看问题的方向与我颠倒——他把无穷远处、精度到达无穷大作为自己的立点，而且只静态的看到这一点，否定精度的变化（这样才能保证实数轴是一根线而不是一个平面），这种看法否定了数轴有空隙，但是却无法跳出“点没有面积和长度，却连成了有长度没有空隙的线”的悖论。我从精度最小处往无穷远看，看到了空隙，避免了上述悖论；用精度确定时，函数坍缩空隙消失的动态方式解释了实际发生的情况；用精度到达无穷远处得到了原来的实数轴。如果我们联系实际生活来看，大家就更清楚，现实生活中，我们不管是遇到三分之一或根号2的运算，不管是用人工算还是计算器算，都是从精度低的一段往精度高的方向走，当精度足够时就停下了，哪里有倒走的？也无法倒走——谁能写出（算出）根号2的极值？所以哪个数系贴近生活也是一目了然的事啊！










顺便介绍一下，fisheryu先生与我在生活中的关系密切，也是我哲学观点的铁杆反对派，我在这里发了“思维需要工具吗？”的帖子后，他就发了几个回帖反对我的观点，还列出了一个很详尽的逻辑架构表。实际上我们在讨论其他数学、物理、艺术、经济、宇宙学等问题时，他一直是我观点的死硬反对派，由于他是复旦计算机专业毕业（应该承认他是个高材生——从小学到大学没有经过一次入学考试，全部靠数学和物理竞赛获奖直升，而且在复旦跳了一级，用3年拿到本科文凭），是个典型的理科生，所以我们在交流和沟通上没有障碍，所有不同意见最后都反映在逻辑上——他坚持严密的数理逻辑，我坚持“升格”的辩证逻辑（因为我认为自己的非线性辩证逻辑包容了形式逻辑）……我始终把他的意见作为一种互补，因为我与其他研究哲学的人讨论时，往往会因为文科理科问题造成很大障碍……










我与他的这次讨论没有得到结果，这些只是我的回顾和想法，仅供大家参考。













谢谢！










商与儒












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-- 作者：actor98
-- 发布时间：2008-1-9 10:48:20

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首先祝贺 鲁狂和大野迷宗先生成为 版主！

呵呵，看过 商与儒 先生的上述两贴：学习到了很多新知识，新理论，感觉受益非浅，也支持商与儒的非凡设想。

但我对上述两贴提一些自己的浅见！

1，商先生自己在X轴和Z轴间设出了一个死循环。因数轴是无法完全表现无穷的。所以你想用Z（精度）轴（本身也无法完全表现无穷）去说明X轴的无穷（另一种本种无法完全表现的无穷），这个想法的本身就自相冲突，而构成的自环，形成死循环。

2，数系的本身主要是讨论数自身的本质和数与物之间的描述关系的，而商先生把数拿到几何范畴，即维数里，似乎也有些不妥。

3，商先生的精度与数的位有何关系呢？如果商先生既然用10进制，那数的每一位上都会有0-9来显示数的精度，而不论是循环小数还是不循环小数，本身的位已经具有精度性质了。如用超级计算机计算出 圆周率 的多少位值一样。

仅仅提出上述三点，还望大家指正！

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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-10 20:12:51

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以下是引用商与儒在2008-1-8 1:15:32的发言：
谢谢两位的回帖！
鲁狂先生：你好！
先要祝贺你与大野迷宗先生成为新的版主！
很感动于你的认真、执著、诚恳，很高兴与你的交流，与你交流，收获也很大。
为了表示感谢，也表示对你做版主的支持，尽管我对自己在思考的问题还不太有把握，甚至怀疑这些观点可能闹笑话，我还是愿意抽点时间比较系统的介绍我的一些新想法，因为我的思维与这里绝大多数网友的思维有明显的不同，也包括与你的思维有很大的不同，这种不同使得我们在讨论时的沟通和理解有一定障碍，由于目前自己的时间比较紧，也相信诸位的理解能力，所以我可能用提纲式的办法介绍一下我的思路，会说得比较简单、跳跃，请谅解；为了省时间，不少段落是直接摘编网络上别人的文章；也有些只举个例子说明后，要请诸位自己去理解。
下面是我的观点：
哲学是思维的工具，是人造的，由于人类精神趋向发散，所以人造的思维工具也会发散。
但是作为哲学的思维工具应该自洽；
工具可以只给自己用；但是我主张大家要考虑市场经济因素——开个玩笑：譬如屠杀恐龙的工具就不要去花精力搞了，也就是我们的哲学体系要注意跟上人类实践的发展和需求。
不同的哲学系统，概念不同，但是目前往往还只能用相同的语言，所以沟通发生困难时一定要考虑到这个因素，不要轻易怀疑对方的智力、动机和人品。
……
由于量变质变规律涉及量变问题，今天先谈谈数、量、形、积：
数学是忽略事物内容，只研究数量形积、空间位置……变化规律的学科；现代数学把这些作为初始概念和公理基础，开始研究抽象结构——代数结构（群，环，域、集合……），序结构（偏序，全序、混沌序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。与物理相关的数学，开始注重研究流形……
关于数量形积，我举个邮票的例子：（以下摘编自http://www.shlptd.com/jiyoujianghua5.htm）
邮票的计量单位最大者为“张”，最小者为“枚”。“套”与“组”则是由“枚”来组合的。“张”有大张小张之分；“枚”有大型小型之别；“套”有大套小套之异；组有一组、二组……之序。
“张”又称“全张”或“整张”，也有称“全版”或“版张”的，其四周多带有白边，是由若干枚邮票组合的，通常为50枚、100枚或200枚。采用整数是便于累计枚数和核算全张金额。由于票幅大小、利用纸张、配合币制或适应印刷机结构等原因，也有很多是在50枚以下或200枚以上的全张。
全张又可分为“印刷全张”与“邮局全张”。印刷全张指印刷厂印的全张，有双格、四格、六格、八格等。邮局全张指邮局发行的全张，是从印刷全张印成后裁切而成的。
在新邮出售时，常常只能购到1／2张或1／4张，如某些生肖邮票、赈灾邮票都出现过这种情况。这是什么原故呢?一种是在邮票质检中发现有次品时，就将印坏的那一部分剔除，留下好的1／2张或1／4张，加以利用，尽量减少损耗；另一种是有目的将邮票撕成半张后出售，以防止有人“炒”“倒”整版邮票。
“张”是最大计量单位，但邮票中的小型(全)张、小连张，小版张都不是从大，而是从小，是张的特殊情况，专章另行介绍。“枚”是邮票的基本计量单位，又称“单枚”、“零枚”。无论全张、方连、全套、分组都是由枚组成的。“枚”虽是一个最小单位，但必须是一个完整的邮票。然而在我们收集中会遇到一些并不完整的邮票，如知名的“福州对剖票”，是将邮票按斜角对剖剪开后贴用，即按原面值减半使用，但必须在邮局窗口出售贴用(自剪投入信筒者无效)，并通过盖戳完成一定的规定手续作为有效邮资，所以我们仍以“枚”对待之，但必须是贴在信封(或残片)上带有完整的日戳者。
“枚”也是集邮的开端，集邮强调以“集”为主，也就是从一枚一枚地积累起来的。所以我们评价邮票“品相”的好坏，也是以枚来衡量的，如图案要求居中，齿孔完整等。
全张邮票中的各枚邮票，不论大版张、小版张都有固定位置的，为了表示其所在位置，一般采用“号码法”。方法是先左而右，再由上而下(即先横后直)，顺序编成号。如横十直十的全张邮票共有100号，就可按此法来编，如左上角为第1号，右上角为10号，左下角为91号，最后一枚100号位于右下角。
全世界邮票上标出邮票在全张的枚数者见有黑便士票，采用英文字母标出。黑便士全张240枚，横行12枚，从A—L，直行 20枚，从A—T，分别印在邮票下边的左、右角小框内，故你见到单枚是AA即第一号，见到TL即为240号，这是一种很科学的方法。
为什么须要知道单枚邮票在全张中的位置?一种作用可以了解某一枚邮票的版式变异在全张中的位置，如“万寿”9分银第21号印模倒置；另一作用可以重组全张邮票，如黑便士能根据英文字母排列的顺序来重组全张。
邮票计量单位的“张”与“枚”，是着眼于数量的核计，但在邮票的设计、发行、收集时却要以“套”为单位。一套邮票的枚数并无固定，可以是一枚一套，可以是多枚一套，通常2-6枚为多。我国全套邮票枚数最多的是“广播体操”为40枚，美国的“州花州鸟”达50枚一套。
“套”既然是设计、发行、收集的单位，故印行的“新邮报导”、“新邮消息”、“邮票目录”都要表明全套的枚数。
在集邮名词上还出现“大套”、“小套”的说法(或称“全套”、“半套”)如特61《牡丹》全套15枚，邮票公司把4分8分的?枚组成一袋出售，即称“小套”，价格低廉，受人欢迎。多枚一套的邮票，小面值的印量多，高面值的印量少，自然形成大、小套了。
“组”是指同类邮票发行若干组；如国庆十周年纪念邮票同时发行五组；中国民间舞蹈先后发行三组，它与其他系列邮票的组都是单独编号的，实际与套等同。“组”也有是全套中“小套”之意，如联合国“国旗票”，分组发行，每组4枚，出齐才成为“套”，可称“大全套”。也有一套多枚的邮票，由于是分批出售，也用“组”来表示。
…………
　显然我在这里不是要介绍集邮，我想用此例来说明数量形积的关系：如果把一枚邮票看成一个最小计数单位（量子），就是一个“点”；那么全张中的一排或一列邮票，就是一根线；而一全张，就是一个面；一大叠全张，就形成了积。数的变化，就这样产生了量形积的变化，产生了维度的变化（点0维，线1维，面2维，积3维）。在这里套和组的结合和变化，就是在这个积里的排列组合和变化。
如果一个集邮爱好者弄清了这些关系，相信任何企图在邮票的数量形积上做假（诡辩）的，都会被他识破；那么如果我们对任何事物的数量形积结构都十分清楚的话，也很容易识破在这方面出现的诡辩。
但是真实世界的计数远比邮票的计数复杂！人类创造的数系是用来描述世界一切事物的！所以我用非线性思维（维度、精度、动态……）重新审视了数学最根本的基础——数系。
我发现现在在广泛运用的复数数系是不完备的：
现在用于表示实数的数轴，实际上在数轴上表示了两类数，一类是任何情况下都有确定值的，它们是自然数和有限位小数；另一类是数值随精度变化、当精度趋向无穷时有极限的“数”（无限循环小数和无限不循环小数），我将这个“数”字打上引号，因为它们本质上不是数，而是一个随精度变化、有极限的函数（或算式）的值。
我们不妨引进一个Z轴与实数轴垂直，形成一个平面，Z轴的定义是精度（单位是10进制的位），显然自然数和有限位小数有确定值，因此在该平面上的轨迹是平行于Z轴的直线；但是无限循环小数和无限不循环小数的值却随着精度的变化而变化，因此它们在平面上的轨迹就不是直线。我们用无限循环小数0.999……为例，它的轨迹就是一根渐近线，随着精度变大，它越来越接近1，但是永远不等于1，也就是说，在1与它之间永远有空隙，但是我们却永远无法在1与它之间插入任何实数。由此我们可以知道，数轴上表达有极限的函数（或算式）的点与表达该极限的确定值的点之间，存在空隙（无限循环小数的循环节决定了该渐近线的光滑程度；无限不循环小数在这个平面上的轨迹是一条不光滑的渐近线）。由于无理数远多于有理数，加上有理数中的无限循环小数，我们可以确定数轴上有空隙的点远多于没有空隙的点。点是0维的，既没有面积也没有长度，空隙虽然随着精度变大趋向于极限0，但是永远不等于0，所以我认为数轴的线度本质上是由“空间”构成的，这个结论解决了“点是0维的，既没有面积也没有长度，直线是由点构成”的悖论——我认为直线是由点与点之间的空间构成的。
现在我们很清楚，由于数轴表达的并非全部是有确定数值的点，更多的是与精度有关、有极限的函数（或算式）的值，所以用一维的数轴表示实数是不完备的，必须引进表示精度的Z轴，当Z趋向无穷时，才能真正表达无限循环和无限不循环小数。实际应用时Z可以根据需要取一个确定值（精度），这时无限循环和无限不循环小数都立刻化为有限小数，在XZ平面上的轨迹就变成直线，旁边的空隙消失，该区间里的数系就完备了——所以现在的实数数系，只有加上Z轴后才完备，由于无限循环和无限不循环小数的存在，现在的实数数系本质上是精度的函数，不是一个“确定的、唯一的、静态的”真正数系。（由此看来数系很像量子力学的波函数，也必须用函数才能完备的表达，但是一旦确定精度，该函数马上坍缩，该点在数轴上的空隙消失——就像波函数一被观察立刻坍缩一样！）
以上分析也适用于虚数数轴。
所以对虚数数轴也必须引进Z轴，因此现在的复数数系实际上是三维的——以哈米尔顿为代表的很多数学家在这个两维的复数数系确立后，一直试图寻找三维数系，都没有成功。我认为这个复数数系现象上是两维的、本质上是三维的，就是新的三位数系永远找不到的内在原因。
时间关系，也怕说得太多不好理解，先写这些，似乎与你的话题没有关系，但是当我今后逐步介绍我对“维度”、“导数的阶”、惯性与质量、空间的新定义等看法后，我相信你会明白，用这些新观点去看量与质或其他问题，会看得更清晰、更本质、更抽象……
顺便说一句：我对复数数系的看法，估计是首创，我没有精力与兴趣去查，如果鲁狂版主或秦管理员感兴趣，我相信就这个话题写些论文，应该是有价值的，我愿意让网站拥有这个版权，也算是我对网站的一种支持吧。事实上我在后面会谈及的一些观点，也是在物理学和哲学上还没有人提出来的，也可以让网站拥有版权。我只对写本科普性质的书感兴趣，希望下一代不再被误导——现在的教科书还在对孩子们说“实数轴上的每一个点都对应一个实数，任何一个实数（自然包括无限循环和无限不循环小数）也对应数轴上的一个点、数轴是连续的……我担心这些都是在误人子弟啊！
actou98先生：你好!
我觉得你的意见是正确的。
就我自己的观点来讲：即使根据对立统一规律对量与质矛盾的分析，量变质变规律的单向性，也是有问题的，所以我认为量变质变规律至少是有局限性的，我认为对于基于内部原因或随机原因发生的质变，往往没有量变作为前提。我提出元素衰变的例子，是用来说明质变不是由量变引起的。但是仅仅就这个例子来讲，如果站在鲁狂先生的立场，我觉得把放出射线（粒子）看成量变也未尝不可，只要鲁狂先生的体系能自洽就可以……。但是对细胞的突变，或作为随机原因质变的例子——譬如雷劈树造成树突然死（或空中坠物造成行人死亡），量变质变规律还是难以解释的。
谢谢你的回帖！
最后再申明一下，我不敢确认这个帖子所谈观点一定对，所以非常希望大家指出我的谬误！
谢谢！
商与儒



谢谢商与儒先生的祝贺！其实商先生的学识和风度才是真正够格做版主之位的！

商先生的意思我明白。限于时间关系，我在此处简单回答一下我的看法。我并不否认数与形、体之间有关系，但我觉着不能由这种“不能否认”，而就认为它们没有区别。

先生举得“雷劈树造成树突然死（或空中坠物造成行人死亡）”的例子，只是以我们人所认为的“突然”时间关系来说的，如果我们把其中的“突然”变异的情况以飞秒为时间标准，那么我们可能就可以看到它们的量变到质变的情况。

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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-10 20:17:30

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以下是引用actor98在2008-1-9 10:48:20的发言：
首先祝贺 鲁狂和大野迷宗先生成为 版主！

呵呵，看过 商与儒 先生的上述两贴：学习到了很多新知识，新理论，感觉受益非浅，也支持商与儒的非凡设想。

但我对上述两贴提一些自己的浅见！

1，商先生自己在X轴和Z轴间设出了一个死循环。因数轴是无法完全表现无穷的。所以你想用Z（精度）轴（本身也无法完全表现无穷）去说明X轴的无穷（另一种本种无法完全表现的无穷），这个想法的本身就自相冲突，而构成的自环，形成死循环。

2，数系的本身主要是讨论数自身的本质和数与物之间的描述关系的，而商先生把数拿到几何范畴，即维数里，似乎也有些不妥。

3，商先生的精度与数的位有何关系呢？如果商先生既然用10进制，那数的每一位上都会有0-9来显示数的精度，而不论是循环小数还是不循环小数，本身的位已经具有精度性质了。如用超级计算机计算出 圆周率 的多少位值一样。

仅仅提出上述三点，还望大家指正！

谢actor98先生的祝贺！


我对数学不是很了解，因而不能多言。在此一并告商与儒先生知道。

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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2008-1-11 20:00:09

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请版主或管理员看一下，我回帖时（大约3000字），显示“磁盘空间不足”，无法回帖。



谢谢！



商与儒


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-- 作者：秦跃东
-- 发布时间：2008-1-12 0:53:50

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商与儒先生：你好！

十分抱歉，空间问题正在与服务商联系。如果你做多次发，可能问题不大。系统显示我们的空间应该还是不成问题的。

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-- 作者：秦跃东
-- 发布时间：2008-1-12 21:49:05

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商与儒先生：你好！

空间问题已经基本解决，你可以发帖了。为此给你造成的不便，深以为歉，请多多包涵！

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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-12 22:01:42

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（此篇续81楼）

商与儒先生：你好！先生的博识强记能力使我敬佩，在下自叹弗如。能与先生交流，能够请教于先生，才使我辈不枉于来到论坛，也才觉出自己知识的欠缺。我由于生活经历的关系，涉猎数学的问题很少，因而不能通过这方面的知识与先生探讨，很是遗憾。但先生的意思我还是明白的。
上一贴的帖子，由于时间关系写得简单，仅仅指出不能因为数与形与体有关系，而就否认它们之间的区别。这里所谓的“有关系”，在我看来，是一种间接的关系。说是间接的关系，是指它们之间并不具有直接因果性和种属性。我们知道，并不是米多就会形成米堆。就如先生举出的那个邮票的例子一样：只有在一定情况下，邮票可以由数量来决定它能组成一定的形、体。这个一定的情况下，就是把它们排列在一起，并且叠加。如果每张邮票都是散落在大地上不同的地方，那么，再多的邮票也不可能有形有体的。这个说法可能有些极端，但这也说明了一个问题，数与形不是必然的关系，而是偶然的、在一定条件下才能成立的关系。如果放开那些具体问题（头发和秃头、米粒和米堆）去想一想，我们自然知道，数再多，即使达到无限多，也并不必然就成为形、体。理论上讲，不管是任何线或线段以及形以及体，都是由无数的点组成的；但我们也知道，无数的点并不就是任何线以及形以及体。如果我们把这些点换做现实生活可见的对象，我们就更容易明白。比如山与山脉，比如树与森林。山脉是由一定数量的山组成的，森林也是由一定数量的树组成的。但我们知道，一定数量的山，并不就是山脉；同理，一定数量的树，也并不就是森林。它们必须满足一定的条件，才能成为山脉、才能成为森林，而这个一定的条件，就是一定的空间排列。由此，也就可以看出：一定的数量只是这个条件之一，而不是全部。不管是一定的数量或者一定的空间排列，在这里都是必要条件。而我们知道，必要条件在逻辑上是：有之未必然，无之必不然。此处，我们已经可以看出，以米的数量和头发的数量来质疑米堆和秃头的人，首先在逻辑上犯了一个错误：缺少必要的条件。故而，也就可以看出，这个质疑不成立。如果这是无心之举，那么只能说他考虑不周；如果他是故意如此，那么这就是偷换概念的诡辩行为。说到这里，我想起了那个由无限而设的芝诺悖论。我们知道，数学上和物理学上都有一种说法，线（线段）在空间是由无数（无限）的点的排列组成的。问题在于，一米之距离的“无限点”，和一光秒（30万公里）的“无限点”的“无限”是否等同？如果他们等同，那么芝诺由此而设的悖论成立；如果不等同，那么芝诺依据于此而设的悖论就不成立。按照常识，我们显然知道，它们并不等同，也就是此（一米）“无限”并不等于彼（一光秒）“无限”。如果在逻辑上把它们当成等同的概念来使用，那么这在逻辑上说，就是偷换概念，也就是被人斥责的诡辩。但是，芝诺的悖论为什么经历千年而不倒呢？问题其实不在芝诺，而是在于数学。也就是说，这其实不是芝诺悖论，而是数学悖论。或许，模糊数学可能应该可以解决这个问题吧。（待续）

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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2008-1-13 16:08:16

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actor98先生和鲁狂先生：你们好！



谢谢两位回帖！






说句心里话，我写完上面的帖子就有点后悔，因为我在这里涉及了张力太大的话题，要把这些概念讲清楚，必须花费大量的时间和精力，想简要答复，很困难，这不仅因为话题涉及的广度和深度，更因为话题涉及的一些领域，现代科学还没有给出明确答案，很多互相对立的说法各自都形成了体系，但又不完整和自洽；很多人对不少概念的理解还在这些体系间跳来跳去……包括我自己对有些问题的多个不同答案也还没有考虑和选择好。






我在这里就算是做点科普性质的介绍吧，有错误和不周的地方大家指正和谅解！至于我自己的哲学观点，更是希望听到大家的不同意见。

就我的理解，actor98先生的问题是三个，一个是数轴能否表现无穷的问题；一个是“维”的概念问题；一个是数与形的关系问题。鲁狂先生在这个话题上的问题主要是数与形的关系问题。

我从最简单的问题开始答复。

数轴是可以表示无穷的；现在被大家广泛接受和应用的复数平面，就是一个两维数轴，它能表示所有的复数，而复数是无穷的（同样，一维数轴表示实数，实数也是无穷的。）

Actor98另一个问题（Z轴表示的精度在X轴中已经可以表示了），实际上是维度的紧致（压缩）问题，我放在下次介绍我对“维”的理解时再回答。



关于数与形的关系问题：

先从数学角度回答，再从哲学角度做分析。

我们在讨论的数轴，就是数与几何联系的实例，数轴是一维的，数与线上的点是一一对应的。一维的实数轴加上一维的虚数轴，组成了两维的复数平面，复数与这个平面上的点也是一一对应的。显然数轴和复平面就是数与形联系的一个实例。

为了更好的说明数与几何的关系，我摘编一些内容做进一步的介绍：以下用蓝字，没有兴趣可以跳过。

数与几何一开始就是有关系的，西方在数学第一次危机（发现无理数）后，两者开始分离；当数学与几何发展到一定阶段后，两者的关系又趋向密切，近代数学的发展，两者更是无法分离了。下面摘编一段网络文章，是介绍解析几何的：（http://baike.baidu.com/view/17601.htm）



解析几何



十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要。1637年，法国的哲学家和数学家笛卡尔发表了他的著作《方法论》，这本书的后面有三篇附录，一篇叫《折光学》，一篇叫《流星学》，一篇叫《几何学》。当时的这个“几何学”实际上指的是数学，就像我国古代“算术”和“数学”是一个意思一样。



笛卡尔的《几何学》共分三卷，第一卷讨论尺规作图；第二卷是曲线的性质；第三卷是立体和“超立体”的作图，但他实际是代数问题，探讨方程的根的性质。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。



从笛卡尔的《几何学》中可以看出，笛卡尔的中心思想是建立起一种“普遍”的数学，把算术、代数、几何统一起来。他设想，把任何数学问题化为一个代数问题，再把任何代数问题归结到去解一个方程式。



为了实现上述的设想，笛卡尔茨从天文和地理的经纬制度出发，指出平面上的点和实数对(x,y)的对应关系。x,y的不同数值可以确定平面上许多不同的点，这样就可以用代数的方法研究曲线的性质。这就是解析几何的基本思想。



具体地说，平面解析几何的基本思想有两个要点：第一，在平面建立坐标系，一点的坐标与一组有序的实数对相对应；第二，在平面上建立了坐标系后，平面上的一条曲线就可由带两个变数的一个代数方程来表示了。从这里可以看到，运用坐标法不仅可以把几何问题通过代数的方法解决，而且还把变量、函数以及数和形等重要概念密切联系了起来。



解析几何的产生并不是偶然的。在笛卡尔写《几何学》以前，就有许多学者研究过用两条相交直线作为一种坐标系；也有人在研究天文、地理的时候，提出了一点位置可由两个“坐标”（经度和纬度）来确定。这些都对解析几何的创建产生了很大的影响。



在数学史上，一般认为和笛卡尔同时代的法国业余数学家费尔马也是解析几何的创建者之一，应该分享这门学科创建的荣誉。



费尔马是一个业余从事数学研究的学者，对数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献。他性情谦和，好静成癖，对自己所写的“书”无意发表。但从他的通信中知道，他早在笛卡尔发表《几何学》以前，就已写了关于解析几何的小文，就已经有了解析几何的思想。只是直到1679年，费尔马死后，他的思想和著述才从给友人的通信中公开发表。



笛卡尔的《几何学》，作为一本解析几何的书来看，是不完整的，但重要的是引入了新的思想，为开辟数学新园地做出了贡献。



解析几何的基本内容



在解析几何中，首先是建立坐标系。如上图，取定两条相互垂直的、具有一定方向和度量单位的直线，叫做平面上的一个直角坐标系oxy。利用坐标系可以把平面内的点和一对实数(x,y)建立起一一对应的关系。除了直角坐标系外，还有斜坐标系、极坐标系、空间直角坐标系等等。在空间坐标系中还有球坐标和柱面坐标。



坐标系将几何对象和数、几何关系和函数之间建立了密切的联系，这样就可以对空间形式的研究归结成比较成熟也容易驾驭的数量关系的研究了。用这种方法研究几何学，通常就叫做解析法。这种解析法不但对于解析几何是重要的，就是对于几何学的各个分支的研究也是十分重要的。



解析几何的创立，引入了一系列新的数学概念，特别是将变量引入数学，使数学进入了一个新的发展时期，这就是变量数学的时期。解析几何在数学发展中起了推动作用。恩格斯对此曾经作过评价“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了，……”



解析几何的应用



解析几何又分作平面解析几何和空间解析几何。



在平面解析几何中，除了研究直线的有关直线的性质外，主要是研究圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）的有关性质。



在空间解析几何中，除了研究平面、直线有关性质外，主要研究柱面、锥面、旋转曲面。



椭圆、双曲线、抛物线的有些性质，在生产或生活中被广泛应用。比如电影放映机的聚光灯泡的反射面是椭圆面，灯丝在一个焦点上，影片门在另一个焦点上；探照灯、聚光灯、太阳灶、雷达天线、卫星的天线、射电望远镜等都是利用抛物线的原理制成的。



总的来说，解析几何运用坐标法可以解决两类基本问题：一类是满足给定条件点的轨迹，通过坐标系建立它的方程；另一类是通过方程的讨论，研究方程所表示的曲线性质。



运用坐标法解决问题的步骤是：首先在平面上建立坐标系，把已知点的轨迹的几何条件“翻译”成代数方程；然后运用代数工具对方程进行研究；最后把代数方程的性质用几何语言叙述，从而得到原先几何问题的答案。



坐标法的思想促使人们运用各种代数的方法解决几何问题。先前被看作几何学中的难题，一旦运用代数方法后就变得平淡无奇了。坐标法对近代数学的机械化证明也提供了有力的工具。



………………



如果我的理解不错的话，两位先生看了解析几何的介绍，虽然会承认数可以和几何发生关系，也知道为了研究几何，可以将空间的点与数对应。但还可能有种疑惑——“数本身”会与“维”和几何发生联系吗？






我在前贴举邮票的例子，想形象的说明数在表示某些物时，会产生形的结构。现在再举个军队的例子：一个班的士兵排成一行；一个连的士兵排成方阵；一个团的士兵在团长看来就是方阵的集合——积（只是人不能叠起来）……但军队还有军种（侦察、技术、卫生、坦克、海、陆、空……）的区分、地域的区分（10大军区）、功能的区分（警备卫戍、野战、特种部队、消防、工程）……如果我们把士兵比作数字，那么自从数学引进变数的概念后，数学对数字的概念，也上升到对团体的概念，而不是对单个士兵的概念。譬如“群，环，域、集合……”，就是现代数学为了研究某类具有共性的变数（函数）的特征和变换运算规律，将适用于这类变数规定范围的“士兵”组织成某种“部队”，这些“部队”是一些具有共性的数的集合，数学把这些集合看成是一个更大的“数”，但还是标以1234……像研究数一样进行研究，显然，它们已经不是0维的点了，同样的数字，已经具有不同的维度——微观的看看这些集合内部“士兵（数字）”的关系，有些集合内的士兵只与前后紧相连的士兵发生关系，他们之间的关系就是线的关系（譬如某段自然数）；有的与前后左右的士兵都有关系，他们的关系就是面的关系（譬如某个域内按行列式排列的一组数）；当然还有其他更复杂的关系，所以数学中有群、簇、环……等形象的名称……当这些数（或函数）之间形成“线、面、簇、环……”等关系后，数已经超越它原来仅仅表示“数量”时的功能和特征，开始显示出类似几何中图形的一些特征和规律，而几何中对“曲线、曲面、三维体……”等图形研究的规律（譬如投影、映射、扭曲、连通），在一定条件下，也适合这些“数”的变化规律。一般对图的研究要简化和直观得多，而且研究了一个图形的变化规律，就意味着我们对一类集合（一批士兵）的变化规律都掌握了，这比一个一个的去研究数的效率要高得多，况且这些集合数的特征在单个数时是不具备的——也就是说，数在形成线、面、簇（由0维的点变成1维以上的形）后，我们才能看到数中高一层面的规律。这样，与发明“解析几何”的方向倒过来，数学问题又开始用几何方式来研究了……所以数（或函数——函数本质上是动态的数），在忽略内容（譬如不表示邮票士兵等任何物），完全抽象的情况下，也与形联系起来了。






下面从数学的发展史及数学与生活的联系，来看看数与形的联系：以下摘编自各类网站，我用蓝色字，没有兴趣的可以跳过。






1848年，英格兰的J.J. Sylvester首先提出了矩阵（matrix）这个词，它来源于拉丁语，代表一排数。矩阵的发展是与线性变换密切相连的。到19世纪它还仅占线性变换理论形成中有限的空间。现代向量空间的定义是由Peano于1888年提出的。二次世界大战后随着现代数字计算机的发展，矩阵又有了新的含义，特别是在矩阵的数值分析等方面。由于计算机的飞速发展和广泛应用，许多实际问题可以通过离散化的数值计算得到定量的解决。于是作为处理离散问题的线性代数，成为从事科学研究和工程设计的科技人员必备的数学基础。（这里不仅出现了矩阵的概念，还联系出空间的概念——这段是我加的）



几何数论是由德国数学家、物理学家闵可夫斯基等人开创和奠基的。几何数论研究的基本对象是“空间格网”。什么是空间格网呢？在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的点，叫做整点；全部整点构成的组就叫做空间格网。空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。由于几何数论涉及的问题比较复杂，必须具有相当的数学基础才能深入研究。



以正整数作为研究对象的数论，可以看作是算术的一部分，但它不是以运算的观点，而是以数的结构的观点，即一个数可用性质较简单的其它数来表达的观点来研究数的。因此可以说，数论是研究由整数按一定形式构成的数系的科学。（这里，还出现了专门研究数的结构的数学——如果数只是点，显然不会有研究结构这个需求。——这段是我加的）



抽象代数（Abstract algebra）又称近世代数（modern algebra），它产生于十九世纪。抽象代数是研究各种抽象的公理化代数系统的数学学科。由于代数可处理实数与复数以外的物集，例如向量、矩阵超数、变换（transformation）等，这些物集的分别是依它们各有的演算定律而定，而数学家将个别的演算经由抽象手法把共有的内容升华出来，并因此而达到更高层次，这就诞生了抽象代数。抽象代数，包含有群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数已经成了当代大部分数学的通用语言。被誉为天才数学家的伽罗瓦（Galois, Evariste,1811-1832）是近世代数的创始人之一。他深入研究了一个方程能用根式求解所必须满足的本质条件，他提出的“伽罗瓦域”、“伽罗瓦群”和“伽罗瓦理论”都是近世代数所研究的最重要的课题。伽罗瓦群理论被公认为十九世纪最杰出的数学成就之一。他给方程可解性问题提供了全面而透彻的解答，解决了困扰数学家们长达数百年之久的问题。最重要的是，群论开辟了全新的研究领域，以结构研究代替计算，把从偏重计算研究的思维方式转变为用结构观念研究的思维方式，并把数学运算归类，使群论迅速发展成为一门崭新的数学分支，对近世代数的形成和发展产生了巨大影响。同时这种理论对于物理学、化学的发展，甚至对于二十世纪结构主义哲学的产生和发展都发生了巨大的影响。



1870年，克隆尼克(Kronecker)给出了有限阿贝尔群的抽象定义；狄德金开始使用“体”的说法，并研究了代数体；1893年，韦伯定义了抽象的体；1910年，施坦尼茨展开了体的一般抽象理论；狄德金和克隆尼克创立了环论；1910年，施坦尼茨总结了包括群、代数、域等在内的代数体系的研究，开创了抽象代数学。



有一位杰出女数学家被公认为抽象代数奠基人之一，被誉为代数女皇，她就是诺特(Emmy Noether), 1921年写出的>是交换代数发展的里程碑。建立了交换诺特环理论，证明了准素分解定理。1926年发表>，给戴德金环一个公理刻画，指出素理想因子唯一分解定理的充分必要条件。诺特的这套理论也就是现代数学中的“环”和“理想”的系统理论，一般认为抽象代数形式的时间就是1926年，从此代数学研究对象从研究代数方程根的计算与分布，进入到研究数字、文字和更一般元素的代数运算规律和各种代数结构，完成了古典代数到抽象代数的本质的转变。诺特当之无愧地被人们誉为抽象代数的奠基人之一。



1930年，毕尔霍夫建立格论，它源于1847年的布尔代数；第二次世界大战后，出现了各种代数系统的理论和布尔巴基学派；1955年，嘉当、格洛辛狄克和爱伦伯克建立了同调代数理论。到现在为止，数学家们已经研究过200多种这样的代数结构，其中最主要德若当代数和李代数是不服从结合律的代数的例子。这些工作的绝大部分属于20世纪，它们使一般化和抽象化的思想在现代数学中得到了充分的反映。



我们再看看生活中数与形的例子：（以下摘自百度知道）



斐波拉契数列的来源及关系



斐波拉契（Fibonacci）数列来源于兔子问题，它有一个递推关系，



f(0)=1



f(1)=1



f(n)=f(n-1)+f(n-2),其中n>=2



{f(n)}即为斐波拉契数列。



■斐波拉契数列的公式



它的通项公式为:{[（1＋√5）/2]^n － [（1－√5）/2]^n }/√5 （注：√5表示根号5）



■斐波拉契数列的某些性质



■1)，f(n)f(n)-f(n+1)f(n-1)=(-1)^n;



■2), f(0)+f(1)+f(2)+……+f(n)=f(n+2)-1



■3),arctan[1/f(2n+1)]=arctan[1/f(2n+2)]+arctan[1/f(2n+3)]



【斐波拉契数列的存在】



甚至可以说，斐波拉契数列无处不在，以下仅举几条常见的例子



■1．杨辉三角对角线上各数之和构成斐波拉契数列．



■2．多米诺牌（可以看作一个2×1大小的方格）完全覆盖一个n×2的棋盘，覆盖的方案数等于斐波拉契数列。



■3． 从蜜蜂的繁殖来看，雄峰只有母亲，没有父亲，因为蜂后产的卵，受精的孵化为雌蜂，未受精的孵化为雄峰。人们在追溯雄峰的祖先时，发现一只雄峰的第n代祖先的数目刚好就是斐波拉契数列的第n项Fn。



■4．钢琴的13个半音阶的排列完全与雄峰第六代的排列情况类似，说明音调也与斐波拉契数列有关。



■5．自然界中一些花朵的花瓣数目符合于斐波拉契数列，也就是说在大多数情况下，一朵花花瓣的数目都是3,5,8,13,21,34,……。（花菜和向日葵是很典型的例子，据分析，这种排列能最科学的保证植物的叶子和花可以最合理和高效的享受阳光和利用空间——这段是我加的）



■6．如果一根树枝每年长出一根新枝，而长出的新枝两年以后，每年也长出一根新枝，那么历年的树枝数，也构成一个斐波拉契数列．



【斐波拉契数列与黄金分割】



　菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。



黄金分割数，它有很多奇妙的性质。把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：



1/0.618=1.618



(1-0.618)/0.618=0.618



这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。



它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。






数字黑洞：以下引自（http://zhidao.baidu.com/question/15015898.html）



一个任意四位数,把四个数字分别组成一个最大的数和一个最小的数,作差,得新的四位数,重复此过程,7次内必得6174.



数学被誉为“科学之母”，在现代科技的发展中起着定海神针般的作用，而现代的战争更是被认为将是一场“数学家和信息学家的战争”。在信息战中，要运用数学作大量的模拟运算，运用数学在空间作精确的定位，运用数学对导弹作精密制导，运用数学来研究保密通信的算法，运用数学作为网络攻击利器。



在天文学上有着著名的“黑洞”现象，无独有偶，在数学中也有这种神密的黑洞现象，对于数学黑洞，无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，就像宇宙中的黑洞可以将任何物质（包括运行速度最快的光）牢牢吸住，不使它们逃脱一样。这就对密码的设值破解开辟了一个新的思路。本文将为大家介绍两个比较有名的数学黑洞，供大家学习参考。



【一】123黑洞



数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：



①数：设定一个任意的数，例如：1234567890，



②偶：数出该数数字中的偶数个数，在本例中为2，4，6，8，0，总共有 5 个。



③奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为1，3，5，7，9，总共有 5 个。



④总：数出该数数字的总个数，本例中为 10 个。



⑤新数：将答案按 “偶-奇-总” 的位序，排出得到新数为：5510。



⑥重复：将新数5510按②、③、④的算法重复运算，可得到新数：134。



⑦重复：将新数134按②、③、④的算法重复运算，可得到新数：123。



结论：对数1234567890，按上述算法，最后必得出123的结果，我们可以用计算机写出程序，测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之，任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。



【二】6174黑洞



比123黑洞更为引人关注的是6174黑洞值，它的算法如下：



①数：设定一个4位数字不全相同的4位数，例如1234（也可取重复数字，如2244等，只要4个数字不全相同就行）；



②大数：取这4个数字能构成的最大数，本例为：4321；



③小数：取这4个数字能构成的最小数，本例为：1234；



④差：求出大数与小数之差，本例为：4321-1234=3087；



⑤重复：对新数3087按②、③、④的算法求得新数为：8730-0378=8352；



⑥重复：对新数8352按②、③、④的算法求得新数为：8532-2358=6174；



⑦结论：对任何只要不是4位数字全相同的4位数，按上述算法，不超过7次计算，最终结果都无法逃出6174黑洞；



比起123黑洞来，6174黑洞对首个设定的数值有所限制，但是，从实战的意义上来考虑，6174黑洞在信息战中的运用更具有应用意义。






数字和数学与科学和生活还有很多奇妙的“巧合”和联系，譬如量子力学的建立，是两条道路的殊途同归：沿着玻尔原子理论和对应原理所指引的方向，海森伯发现了通往量子力学的魔矩阵之路。他通过放弃经典轨道模型，而只研究与发射光的频率和强度相对应的那些量之间的关系，建立了只包含频率和振幅的新的力学方程，这最终导致了量子力学的矩阵形式的建立。通往量子力学的另一条道路是由爱因斯坦开创的，它更加充满戏剧性。1905年，爱因斯坦提出了光量子假说，之后又发现了光的波粒二象性（1909）；1923年，德布罗意发展了爱因斯坦的思想，提出了物质波假说，认为一切物质都具有波粒二象性；最后，薛定谔于1926年找到了物质波所满足的运动方程，从而建立了量子力学的波动形式。但是最终人们发现，这两个形式，在数学上是等价的，可以互相转换。






我觉得从哲学上分析以上引用的所有巧合和联系，得出的结论很简单——数学，是忽略内容，只研究存在形式（中的数、量、形）的抽象科学，它的很多结论，必然抽象出世界很多事物存在的共性，所以很多看起来风马牛不相关的内容，存在形式却有共性，数学恰恰揭示了这些共性。按我的哲学观点，尽管同一种存在形式可能有很多种不同的存在内容，同一种存在内容也可以有很多种不同的存在形式，但是总体的说，存在形式的种类远远少于存在内容，因为存在形式是比存在内容“维度”或“阶度”低的量，或者说，存在形式是统一体（包含存在形式和存在内容）的一个投影，它忽略同一存在形式下很多内容的差异，压缩了一个维度。（以后有机会我再展开）









如果从哲学角度看数和形，我认为可以从三个方面来分析数和形的关系，并从中发现现在数学存在的问题：






首先是数字量与模拟量的关系。






精度再高（位数再多）的数，还是数字量；形状再简单（譬如直线）的形，还是模拟量。数和形的关系，本质上是数字量和模拟量的关系，它们之间的联系和转换，一定不完备、不精确，或者简单的说，只有当精度趋向无穷时，它们的转换才是精确的（是否完备我没有充分考虑，所以没有把握）。现实生活中最典型的例子就是用数字技术对音频信号的处理、储存、放大、调音、变频、还原……当我们用数字技术对模拟量进行数字化时（模数转换），无论精度多高，总会丢失部分信息（高频部分、细节部分、微观部分）；在数字量还原到模拟量时（数模转换），一定会有失真（原先丢失的信息无法捡回来），虽然现在已经在用各种方式进行补偿（譬如图画和音频电路中常用的模糊和柔化技术），但是这种补偿的标准是实用的——以人能够更好的接受为标准，不是“客观”的。为了更形象的说明问题，我用现代计算机技术记录“一个苹果”为例，来具体说明一下：表现（描述）一个苹果，我们可以用两种办法,一个是拍张照片；另一个就是用文字描述。由于照片的信息是模拟量，必须进行模数转换，将模拟信息变成数字信息才能用计算机存储或处理，于是我们必须用扫描仪对照片进行扫描，照片上每个点不仅有灰度（深浅）信息，还有颜色信息，信息量远远大于文字的信息，所以一幅占用几十兆字节的图像文件，清晰度还是很低的，如果我们要用于杂志印刷，一幅照片的数码文件一般都要几百兆，但是一篇用文字描述这个苹果的文章，描述得再仔细，也用不了几十K的字节，因为文字信息是数字量，照片信息是模拟量——图像文件是对照片进行模数转换后的数字量。80年代我在外汇管理局工作，与安全部门关系密切，一次英国首相撒切尔夫人来访，安全部门对她的通信全程录音，但是发现她每次通信就是几个“嘘”声，每个“嘘声”不超过2秒，其实这就是用加密技术将数字信号转成了模拟量，一个“嘘”声，可能包含了一篇几万字的文章（那个时候我在外汇管理局用的是当时最先进的3+网，传一篇几千字的文章要几分钟）……由此可见，就信息的单位密度来讲，模拟量包含的信息，远远大于数字量，用数字量去描述模拟量，无论精度多高，总会遗漏很多模拟量的“碎片”,产生失真。这是数字量和模拟量之间的精度问题。

从逻辑关系来分析数字量和模拟量，其实两者就是形式逻辑和辩证逻辑的关系。对模拟量的运算和判断要用到辩证逻辑，现在的数学只用形式逻辑。辩证逻辑高于（包容）形式逻辑，所以模拟系统可以包容数字系统（只要接入运算网络），而数字系统不能包容（只能贴近）模拟系统。数字系统在“模拟（贴近）”模拟量运算时，排除精度因素，还必然遇到一个逻辑问题——它只能用形式逻辑运算，或者按人为安排的“各种辩证可能性”，静态、死板（按部就班）、“僵硬”的模拟辩证逻辑（譬如机器人下棋）。这种逻辑上的缺失，会导致数字系统进行模拟运算时更大的失真，而且完全无法补偿。这是逻辑问题。

对数字量和模拟量的处理，还有个根本的差异，就是叠加的问题——模拟量各个因素之间的关系是耦合，不能线性叠加、不可逆；而数字量对一维以上的模拟量都是分别数字化后，再加以线性叠加，且不说对单维数据处理的响应速度和失真（相移）问题，就这种处理方式来讲，不可避免的造成耦合信息的失落，这会造成无法容忍的误差。譬如照片的亮度、色饱和度、反差……都是互相有紧密关系的量，任意一个量的变化，都会引起其他两个量的变化，用数码技术将它们分割后，这种耦合就被割断，只能用某些“算法”去补偿，失真很大。






我们现在概念里的点、线、面，都是人造的，只存在于人造的体系里，真实世界中没有直线、平面的东西（海平面其实是球面），真实世界里所有的运动轨迹都是模拟量，天体的机械运动（排除天体内其他化学物理运动）可以说是最简单的机械运动，但是貌视有精确规律的天体运行轨迹，实际上只要稍微提高点观察精度，我们就可以发现，它们都是极不规范的，即使我们排除天体内部运动和其他天体运动对此造成的扰动，仅仅它因自转引起的进动（自转轴与公转平面不垂直），就足以造成运行轨迹是个不封闭、不规则的椭圆……人的运动也是模拟的，不要说体操运动和跳水运动中翻腾的同时加旋，就拿最简单的行走来讲，就是一个非常复杂的模拟运动，所以一个再高级的机器人，从走路的能力来看，是无法与三岁小孩相比的，因为人脑的所有输入设备（传感器——眼睛、耳朵、鼻子、皮肤……）都是模拟信号接收器，人脑的思维特征与此完全适配，就是模拟和辩证思维，所以人直观认识到的，全部是模拟量，只有在掌握了数学这个思维工具后，才能接受和处理数字量。









现在再回到数轴上来……用数轴表示全部实数，其实就是用数字量对最简单的模拟量（直线）进行数字化，我们已经看到，即使理论上全体实数与直线上的点一一对应了，实际上实数中绝大多数是没有确定值的“超越数”，现代数学对它们几乎一无所知（我认为它们就是模数转换中的“碎片”），在精度达到无穷之前，实数对直线的模数转换精度很低（譬如对应圆周率的点，我们一般取小数点后3-4位，现在已经算到几亿位，但是远没有到无穷远），所以对复杂模拟量的数模转换，由精度造成的失真就更大了！我们不妨再打个比喻——对心脏跳动监护的心跳图像，就是模拟量，它是一簇非常复杂的曲线，只有在病人死亡后，这个曲线才变成了一根直线（数轴），由此可见，用现代数学去描述真实世界的模拟量，实在是太困难了！









综合上述三方面，我可以断言：数字计算机的极限，就硬件来讲，是量子计算机，因为量子计算机从理论上来讲，已经把最小存储单位缩小到“原子”（再小的话，强相互作用力不可忽略，由确定电场确定的电磁力受到强力的干扰可能变得不确定，哪怕出错的概率在亿分之一，数字计算机也会崩溃）；量子计算机从理论上讲，还增加了一态（非0非1的量子态），尽管这两方面的提升可以使量子计算的存储能力、运算能力、计算速度得到指数级的提高，但这无疑是硬件的极限了。就软件来讲，数字计算机不可逾越的障碍（极限）就是算法——具体的讲，就是模拟代数和辩证逻辑代数的缺失（至今没有创立）。所以数字计算机一定被模拟计算机（生物计算机）取代（包容），后者的特点是两个，一个是直接储存和运算模拟量，一个是能够进行辩证逻辑（包容形式逻辑）运算。






如果我们进一步抽象，就可以发现，造成数学根本困难的精度、极限、耦合问题，就是模拟和数字、辩证和形式逻辑的矛盾，也可以说是线性与非线性的矛盾。造成现代数学越来越繁复的根本原因，就在于对每一个数学规律的研究，都必须严格的定义它的域和适用范围，绝大多数就是为了排除“无理数——特别是超越数”，因为它们本质上是模拟量的碎片，适用的往往是辩证逻辑。（有机会再展开）






支持我以上观点的，有一个最好的事实——超越数的存在，因为所有的超越数都不是整系数代数方程的解，它们显然在现存的数学里很少会出现；近百年来，只发现了很少几个超越数，但是集合论证明代数数的数量远比超越数少（有人把代数数比喻成由超越数组成的黑暗天空中的星星）。开个玩笑——上帝创造这么多超越数不会没有用吧？我相信它们就是模拟数学的主要角色——现在至少证明了一点，它们是被形式逻辑排除在外的“特殊无理数”，或者说是模数转换留下的无数碎片——我们是乎可以这样比喻：现代数学像个极挑剔的导演，它从数的亿万大众中，只选了几个完美的明星（譬如自然数），却让它们统治了整个数学舞台。






写到这里，也许有朋友会问，你说的这些数学上的根本矛盾，是不是数学上存在“哥德尔不完备定律”的原因？






我们先来看看什么是“哥德尔不完备定律”，以下摘编自网站：







在数理逻辑中，哥德尔不完备定理是库尔特·哥德尔于1930年证明并发表的两条定理。简单地说，第一条定理指出：




任何一个相容的数学形式化理论中，只要它强到足以蕴涵皮亚诺算术公理，就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能否证的命题。




第二条定理指出：




任何相容的形式体系不能用于证明它本身的相容性。




这个结论破坏了数学中一个称为希尔伯特计划的哲学企图。大卫·希尔伯特(David Hilbert)提出，像实分析那样较为复杂的体系的相容性，可以用较为简单的体系中的手段来证明。最终，全部数学的相容性可以归结为基本算术的相容性。但哥德尔的第二条定理证明了基本算术的相容性不能在自身内部证明，因此当然就不能用来证明比它更强的系统的相容性了。




我们可以将第一定理解释为“我们永远不能发现一个万能的公理系统能够证明一切数学真理，而不能证明任何谬误”；第二条的意思是“如果一个公理系统可以用来证明它自身的相容性，那么它是不相容的。”




我认为从哲学角度看，哥德尔定律一个结论的本质，就是形式逻辑分析不能用来解决认识中出现的所有矛盾；另一个意思用通俗的例子讲，就是“再强壮的人也无法抓住自己的头发把自己拔起来”，但是人可以通过一个架在支点上的滑轮将自己拉起来，所以千万不要就此把这个定律理解成一切数学系统都是不完备的、不可靠的……一个体系的完备可以通过另外的体系来证明，但是这两个体系必须“具有共同的基础——站在同一个星球上”。









数学是忽略内容，只研究存在形式的纯理性抽象学科，如果我们用同样的方式对物理进行分析，我们不仅能看到同样的结论，还能进一步看到确定性和不确定性的矛盾、有序和无序的矛盾、有限和无限的矛盾、微观和宏观的矛盾、主观与客观的矛盾、物质和精神的矛盾——最后还可以概括为“唯心与唯物”（打引号是因为我只能用这两个词，但是我对它们的定义是不同的）的矛盾，因为物理是研究内容和形式统一体的学科。等我有时间，我打算以量子理论和相对论为例，从哲学角度对物理学的矛盾做个哲学分析，相信大家可以从微观宏观、确定性、主观客观、时空观……等方面的矛盾中，清晰的看到“唯心与唯物”的矛盾。






时间关系，今天只能先写这些。






“维”的概念，是个非常复杂和丰富的概念，我觉得要说清这一个概念，简直应该写本书，所以下个帖子估计只能先谈“维”在表示空间上的意义，而且就这个话题，估计至少要分两次写完。









又：写完这个回帖，看到了鲁狂先生的新回帖，关于芝诺悖论的话题，涉及对极限和时空观的话题，我想放在对物理的分析里回答，请见谅。









写得仓促，谬误难免，欢迎各位批评指正。

更由于我的哲学体系对以往的很多观念都有所更新，我觉得自己的学识、时间、精力……都不够，所以很希望能找到合作者，即使最终能证明我的哲学体系是个谬误也行……




谢谢！









商与儒


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-- 作者：壳壳
-- 发布时间：2008-1-13 17:55:22

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先生在论坛上的讨论都是这般严谨，估计已经可以整理出５０万字以上的文集。这篇文章真有意思，收藏。

先生对线性、非线性的研究达到很高层次；本人不敢发表什么观点，只是联想到目前一个新的学科“人工生命”，在计算机上以最简单的规则来描述生命的演变；不知先生是否关注过

相关资料：头脑风暴王国http://www.swarmagents.com/bs/forum.htm；

现在相关的科普书籍也不少，在当当网上搜索“人工生命、数字生命”等即得。

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-- 作者：actor98
-- 发布时间：2008-1-13 21:37:46

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首先感谢 商与儒 先生的耐心讲解，收益破丰！




第一，商先生有点误解我说的意思了，先生的原文：但是真实世界的计数远比邮票的计数复杂！人类创造的数系是用来描述世界一切事物的！所以我用非线性思维（维度、精度、动态……）重新审视了数学最根本的基础——数系。我当时的想法也是针对数系而提的：2，数系的本身主要是讨论数自身的本质和数与物之间的描述关系的，而商先生把数拿到几何范畴，即维数里，似乎也有些不妥。

先生对几何的介绍令我对几何的认识又加深了许多，但我从来没有过数与几何之间是否有关系的疑问。引用先生此句：如果我的理解不错的话，两位先生看了解析几何的介绍，虽然会承认数可以和几何发生关系，也知道为了研究几何，可以将空间的点与数对应。但还可能有种疑惑——“数本身”会与“维”和几何发生联系吗？

我引用百度搜索“数系”里的一句话表明想法：1872年，是近代数学史上最值得纪念的一年。这一年，克莱因（F.Kline,1849- 1925）提出了著名的“埃尔朗根纲领”（Erlanger Programm），维尔斯特拉斯给出了处处连续但处处不可微函数的著名例子。也正是在这一年，实数的三大派理论：戴德金“分割”理论；康托的“基本序列”理论，以及维尔斯特拉斯的“有界单调序列”理论，同时在德国出现了。
努力建立实数的目的，是为了给出一个形式化的逻辑定义，它既不依赖几何的含义，又避免用极限来定义无理数的逻辑错误。有了这些定义做基础，微积分中关于极限的基本定理的推导，才不会有理论上的循环。导数和积分从而可以直接在这些定义上建立起来，免去任何与感性认识联系的性质。几何概念是不能给出充分明白和精确的，这在微积分发展的漫长岁月的过程中已经被证明。因此，必要的严格性只有通过数的概念，并且在割断数的概念与几何量观念的联系之后才能完全达到。这里，戴德金的工作受到了崇高的评价，这是因为，由“戴德金分割”定义的实数，是完全不依赖于空间与时间直观的人类智慧的创造物。
　实数的三大派理论本质上是对无理数给出严格定义，从而建立了完备的实数域。实数域的构造成功，使得两千多年来存在于算术与几何之间的鸿沟得以完全填平，无理数不再是“无理的数”了，古希腊人的算术连续统的设想，也终于在严格的科学意义下得以实现。



第二，我对先生的：数轴是可以表示无穷的！的观点仍然保留自己的意见，先生用复数平面（数轴是可以表示无穷的；现在被大家广泛接受和应用的复数平面，就是一个两维数轴，它能表示所有的复数，而复数是无穷的（同样，一维数轴表示实数，实数也是无穷的。）不足以证明数轴是可以完全表示无穷的！在澄清复数概念的工作中，爱尔兰数学家哈米尔顿（Hamilton,1805 – 1865） 是非常重要的。哈米尔顿所关心的是算术的逻辑，并不满足于几何直观。他指出：复数a+ bi 不是 2 ＋ 3意义上的一个真正的和，加号的使用是历史的偶然，而 bi 不能加到a 上去。复数a+ bi 只不过是实数的有序数对（a，b），并给出了有序数对的四则运算，同时，这些运算满足结合律、交换率和分配率。在这样的观点下，不仅复数被逻辑地建立在实数的基础上，而且至今还有点神秘的 也完全消除了。所以，商先生仍陷在我1个提问里：在一个自环里证明无穷。如果实数是无穷的，实数轴无法完全表示无穷，那复数a+bi只不过实数的有序数对，也无法完全用数轴来完全表示无穷，这与先生用精度Z轴表示实数X轴是一样的。



第三，先生对数字量与模拟量的关系以及计算机的认识还是有些偏颇。



1，数字量与模拟量的关系已经是 应用数学 范畴了。先生不应该还用纯数学的理念去理解，而应该从器件（实现功能的器件）和客观实际去理解，即应用是最主要的。器件的功能越强，数字量与模拟量的近似程度越高。比如现在的纳米级的制造技术。先生的这句：由此可见，用现代数学去描述真实世界的模拟量，实在是太困难了！还请再研究。

2，数字计算机的极限很难由先生所说的量子计算机来限定，因为数字计算机的极限衡量是 运算次数/秒 ，先生说的量子计算机是制造方面的。但就本人学计算机专业来认为，数字计算机的极限更在于-算法（先生提到过的），可能先生并不太了解计算机原理，从硬件上，计算单元只能做到 与 或 非 运算，至于比 与 或 非 更高级的运算就是由 与 或 非通过逻辑运算完成的，所以这方面属于 计算数学 范畴。至于先生提到生物计算机，先生再细致地找一些生物计算机的资料阅读一下为好。

第四，数学是从来没有忽略过内容的，数学的描述可能是形式的，但数学的追求是更好的表达内容。




第四，我对 商与儒 先生的 非线性哲学 非常感兴趣，并且也开始着手研究这方面的知识，希望 商与儒 先生 多多赐教。




至于上面个人的观点，还请各位多多指教！

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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-13 21:54:56

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（续上）我分析以上的这些，不是由此而就质疑模糊论，而是要指出，这些作为模糊论的说明例子是不合适的。记得过去看过模糊论的一些说明，我承认模糊论所说的两个事物的界缘问题的存在，但我认为这只是在模糊中求精确所遭遇的问题，而不是把精确的问题变成模糊的问题。我们已经说过米和米堆的质与量的问题。由米和米堆的质与量的不同的分析，我们可以认为：凡质疑质量互变规律者，均是因为分裂了客观对象是质与量的共同体而造成的。而秃头和头发的问题，则是偷换概念的诡辩游戏。


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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-13 22:04:41

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商先生：你好！

写完了以上文字，才看到商先生的回帖。待有时间再来回商先生帖子。我之回帖并不是要做什么不认输的表现，而是为了谈一谈我个人对你说的一些问题的看法。

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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2008-1-14 19:01:55

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谢谢各位回帖！

Actor98先生：你好！

从你的回帖中，我已经看到一点我们在哲学和看问题角度（维度）上的差异，如果你再回答我下面几个问题，估计我就能把握我们两个在哲学上的差异了。

一、数和数学是：

A. 客观存在的，人类只是发现了它们。



B. 是人造的，人为制定了所有的定义和运算规则，用来描述客观存在。




C. 都不是，我有自己的观点，我的观点是……







二、数轴与实数是：

A. 一一对应的，不存在空隙也没有遗漏。

B. 数轴的“势”大于实数，数轴能表示所有实数，但是有空隙。

C. 实数的“势”大于数轴，数轴无法表示所有实数。

D. 都不是，我认为……






三、用数轴表示实数时，

A. 数轴上所有的点都表示确定的数。

B. 数轴上的点表示两类实数，一类是有确定值的，另一类是变数（函数或算式）



C. 都不是，我认为……







四、数学是：




A. 也研究“研究对象内容”的科学，譬如：……




B. 忽略事物存在内容、只研究事物存在形式的科学，因而具有高度的抽象性，成为所有学科的基础和工具；







我的选择是：B、B、B、B……先生呢？




另外，我认为非线性哲学不是一门精确的哲学，而是一个平台，实际是在认清真实世界的非线性实质后，把哲学看成思维工具，着重于弄清每个哲学系统的适用范围和局限性。所以我对讨论的态度是：不注重对问题取得一致看法，注重弄清不同的哲学体系，抽象出不同哲学体系的共性和特殊性，从而知道它们的适用范围或改进方法。










鲁狂先生：你好！

我对悖论的看法前面说过，我认为真实世界不存在悖论，因为我对悖论的定义是“具有绝对矛盾的系统”，这样的系统在真实世界是不可能存在（生存）的。现在存在的悖论，绝大多数是形式逻辑所致，少数是由于人类的认识水平所致。至于诡辩和悖论，我觉得用迷宫来比喻，可以说前者是没有出口的迷宫，后者有出口。

前几年在欧美和日本，都见过公园里用灌木丛构筑的迷宫（据说在云南也有），我也去走过，由于灌木比人高许多，挡住了视线，所以只有靠在分叉路口认定一些标记，才能比较快的走出出口。事后在旁边的小山上喝咖啡时，再看山下的迷宫，一目了然，看到一些游客在里面团团转，觉得很好笑——我突然醒悟：尽管我在走迷宫时，也是三维空间，现在看到的是同样的三维空间，但是在迷宫里实际的“能见度”是两维的。由此可以推断，高于三维的“维”，肯定是我们人类看不见的，但未必都是因为尺度小而看不见，也可能是因为我们的认识能力达不到所致，所以高维的维度未必都如弦论认为，是以小尺度的形式紧致在三维空间里，完全可能是比现在的三维空间尺度更大（或同样数量级、甚至不是正交）的维。事实上物理学的“测不准定律”并非只在微观尺度存在（因光子的尺度与观察对象相仿，因而用于观察的光子改变了被观察者的运动状态），在微观世界测不准是因为空间尺度小；在宏观世界测不准是因为时间尺度太大所致（用于观察的光被我们观察到时，已经走了若干年，情况早已发生变化）。所以我们不能形而上学的去理解维的概念——譬如暗物质和暗能量不能被观察，就可能因为它们存在在高维世界，是我们目前的认知水平不到——也可能永远不能到所致。






一般形式逻辑造成的悖论（迷宫），往往可以用增加维度来解决，上面说的迷宫是个例子。再譬如理发师悖论。我们知道，N维空间的系统，可以被N-1维的系统分割成不相联通的两部分，譬如，0维的点，可以将1维的线分成两段；1维的线，可以将两维的平面分成两部分；2维的平面，可以将3维的立方体切成两部分。理发师悖论是两维的，直线将平面分成了两部分，一边是自己刮胡子的人，一边是自己不刮胡子的人，理发师只给自己不刮胡子的人刮胡子，于是他就站在线上了，但是线是没有面积的，所以他陷入悖论，两边都没有他立足之地。如果增加一维，这维与这个平面垂直（正交），意义是“不长胡子的人或长胡子但是从来不刮的人”，理发师就可以落脚在这个平面上。事实上我们现在人类就很象生活在三维、但认识水平实际处于两维的毛毛虫，我们现在看相对论和量子力学，就像它们看到人的两只脚——感觉到这两只脚有一定的默契，却看不到它们的统一。等毛毛虫化蝶后飞到空中（高维）一看，才知道这两只脚其实是一个统一体（人）的两个部分。我们在平面上研究园、椭圆、抛物线、双曲线时，也发觉它们有共性，也有不同特征，站到三维一看，实际上它们只不过是一个圆柱体被一个平面从不同角度不同切点切割后的不同截面而已；如果从射影几何的角度来看，由于它引进了无穷远点的概念，并定义过无穷远点的两条直线平行（这改变了欧氏几何的平行理念，也失去了相关的一些信息和规律），于是把圆柱体看成了圆锥体的特例，这样不仅能看到圆、椭圆、双曲线、抛物线是同一物的不同投影，更看到了双曲线与抛物线也是闭合的，只不过它们的闭合点在无穷远处……我从非线性思维的角度来看，觉得这些都是对维的不同认识和理解，我们往往对某些系统在某些维的特性和差异比较了解，这时就可以考虑压缩这些系统在这一维的差异（去掉这一维），增加（或不增加）或变换另一维来看问题，从而进一步看到它们在其他维里更内在的本质，这样做是很有好处的——我认为这就是传统辩证法与非线性辩证法的一个重要的区别，传统辩证法也知道从不同角度去看问题，但是这里不同的角度一般只是指方向或大小（上下左右前后内外宏观微观），非线性辩证法除了从这些角度去看问题，更懂得变换维度去看问题，或者说，懂得去变换维度的维度看问题，或者进一步说，改变维度的阶数去看问题——我觉得这很象求导数，位移对时间的一阶导数是速度、两阶导数是加速度、三阶导数是加速度的加速度……于是我们知道，位移只显示空间位置、速度引进了时间并显示了位置的变化率、加速度引进了力并显示了速度的变化率，加加速度引进了变力并显示了加速度的变化率——同样道理，当我们懂得改变维的阶数去看问题后，我们会把更多内在的因素统一起来，从而看到更内在的共性，认识就会不断深化，立点可能不断提升——这对于我们识破诡辩和看到悖论的本质无疑是有帮助的。







写到这里想到一个证明题——如何证明三维动物必须生活在三维空间，不能生活在两维空间。证明用的是归谬法——假定三维动物可以生活在两维空间（平面）里；由于三维动物都有消化排泄系统，这个系统是联通的，两头有出口（嘴和肛门），因此它相当于一条线（一维的），这条线必然把两维的动物分割成互不关联的两部分，此动物必死——所以三维动物只能生活在三维空间。这个例子启发了我，我建立了一个三维正交的坐标（模型），用来说明量子理论的多世界选择，结果发现，在多世界里，虫洞（或时光隧道），不可能存在在我们一个宇宙中，必须存在在两个以上的宇宙中……

今天就写这些，有点跳跃，为了提高效率，我现在尽量只写自己的想法和观点，相关的具体内容，有兴趣的各位可以去查百度或其他网站。

这部分内容就算是陪鲁狂先生聊聊天吧，随心所写，谬误难免，请包涵。

等actor98先生回答问题后，我再向大家介绍我用非线性思维建立的数系模型——用于辩证逻辑数学（模拟数学）的设想，希望听到大家的不同意见。

欢迎批评指正！

谢谢！

商与儒


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-- 作者：actor98
-- 发布时间：2008-1-14 20:32:47

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首先，对 商与儒先生 出的试题 表示非常的感谢！

第一：题目和答案都是按商与儒先生先前的命题内容出的，我不知道答还不答，这是我首先的观点。怎么说呢？先生还是在自环，如果这些内容都是另外一个人出的，我一定会答，但先生出，我不会答。先生的 B-B-B-B，我已经知道先生想要说的。

第二：商先生说：估计我就能把握我们两个在哲学上的差异了。我想，还不确定。

第三：不过，我对先生的 非线性思维建立的数系模型——用于辩证逻辑数学（模拟数学）的设想 非常感兴趣。

第四：先生割裂 悖论与现实世界的关系 我认为先生还有偏颇： 从普遍联系的角度来说，割裂的本身就等于砍去事物存在的基础，但存在就是合理的，先生似乎还有欠缺考虑的地方。悖论的存在，就是矛盾的两个结果在现实中都是存在的，例如 阿额琉斯与乌龟赛跑，我不细说，关键是我们支持结果的理由是否客观。

呵呵！ 真不好意思，没有给先生答案，想必先生已经知道答案了！

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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-15 19:44:16

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商与儒先生：你好！

谢你的回帖。过多的专业性认识对我来说是个困难，虽然在网上也可以查到一些相关的资料，但却需要一定的消化，我觉着有些得不偿失。我不反对用具体科学来说明或补充我们的认识。但若仅仅局限于此，那或许就有点固步自封了。我希望我们的探讨还是以事实逻辑方面的认识来谈比较好。空间的多维性认识，我倒是接触过这方面的说法，不过，我认为那些并不足以解决悖论的问题。至于诡辩，那在逻辑上本来就是偷换概念的把戏，原是不足以道的。把悖论比作迷宫（迷宫总是有出口的），或许可以。你的多维的说法，也不失为一个解决问题的说法，但是这个“维”在哪里？是否可以适用于一切悖论（壳壳先生有过利用“时间”解决悖论的方法，应该和你说的有关系），却又不好说。我认为，诡辩是不能用迷宫来比喻的，因为逻辑本身不需要借助别的什么方法就可以解决这个问题。

关于数与形的问题，我上一篇已经说过，我不否认数与形是有关系的，正如你说的“数与几何”的那种紧密的关系一样。但是，为此我们是不是就不能说“数不是几何”了？我看可以，我想至今怕也没有什么人能够提出真正的反对意见。说数与形、数与几何有关系，正好比我们说树叶与树有关系类似。但我们都知道，树叶不是树。


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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-19 12:21:18

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以下是引用商与儒在2008-1-14 19:01:55的发言：








鲁狂先生：你好！








我对悖论的看法前面说过，我认为真实世界不存在悖论，因为我对悖论的定义是“具有绝对矛盾的系统”，这样的系统在真实世界是不可能存在（生存）的。现在存在的悖论，绝大多数是形式逻辑所致，少数是由于人类的认识水平所致。至于诡辩和悖论，我觉得用迷宫来比喻，可以说前者是没有出口的迷宫，后者有出口。








前几年在欧美和日本，都见过公园里用灌木丛构筑的迷宫（据说在云南也有），我也去走过，由于灌木比人高许多，挡住了视线，所以只有靠在分叉路口认定一些标记，才能比较快的走出出口。事后在旁边的小山上喝咖啡时，再看山下的迷宫，一目了然，看到一些游客在里面团团转，觉得很好笑——我突然醒悟：尽管我在走迷宫时，也是三维空间，现在看到的是同样的三维空间，但是在迷宫里实际的“能见度”是两维的。由此可以推断，高于三维的“维”，肯定是我们人类看不见的，但未必都是因为尺度小而看不见，也可能是因为我们的认识能力达不到所致，所以高维的维度未必都如弦论认为，是以小尺度的形式紧致在三维空间里，完全可能是比现在的三维空间尺度更大（或同样数量级、甚至不是正交）的维。事实上物理学的“测不准定律”并非只在微观尺度存在（因光子的尺度与观察对象相仿，因而用于观察的光子改变了被观察者的运动状态），在微观世界测不准是因为空间尺度小；在宏观世界测不准是因为时间尺度太大所致（用于观察的光被我们观察到时，已经走了若干年，情况早已发生变化）。所以我们不能形而上学的去理解维的概念——譬如暗物质和暗能量不能被观察，就可能因为它们存在在高维世界，是我们目前的认知水平不到——也可能永远不能到所致。


　　谢谢商与儒先生系统化的全面介绍。我因时间关系（希望商先生海涵、谅解），过去（只是大略）没有认真细致地看商先生以上的观点，这次特意抽出时间，应该算是较认真细致地看了看，获益匪浅，自己也进行了一番思考。以下就是这些想法，希望能够得到商先生的指正。 我的此帖，仅仅针对于先生上面的一些说法而论。我觉着这样更集中，也便于把问题说清楚。建议商先生也如此。我的看法多是从哲学和形式逻辑的角度而言，也谈谈我在先生说得那方面的一些问题的了解。
　　所谓悖论，１９２６年拉姆塞把悖论区分为两种类型：一种是语义学悖论，一种是逻辑学悖论。我们一般所指的悖论是“语义学悖论”。悖论在逻辑上说，是指：在逻辑上没有错谬，但却使思维陷入两难答案之中。比如说：“我现在说的话是假话”。在我看来，悖论不是形式逻辑导致的（先生说“所致”），而是现实的存在违背了形式逻辑。而如果把先生所说的“维”再加入到现实存在之中，那么，我觉着悖论恐怕可能就会无处不在了。有一种没有反正面（内外面）的“怪圈”，应该就是现实生活中存在着的悖论。想来先生是知道的这个“怪圈”的情况的：一只蚂蚁顺着内圈爬行，没有经过任何边缘，就会很自然的到了外圈上。所以人们把这种圈叫做“怪圈”这就是现实存在的“悖论”现象。还有“阿拉伯魔瓶”什么的，等等。
　　诡辩则不然。诡辩是违背逻辑规则的推论。比如，男人也可以生孩子（自然生育）。这个说法，我们一听就知道是荒谬的。但如果用诡辩的方法说，那就是另一回事了。我们不妨试着这样说说。我们知道，男人是人，女人也是人。女人可以生孩子。对吧？这是事实，人们只能说“对”。而我们知道，女人是人，那么是不是可以说：“人可以生孩子”？应该可以这样说的。既然可以说“人可以生孩子”，那么男人也是人，如此，是不是就可以说：“男人也可以生孩子”？如果回答对，那么为什么是对？如果回答不对，那么为什么是不对？商先生以为如何？希望听到商先生的剖析。
　　说到迷宫，我倒有一种简单的方法，商先生有机会不妨试试：一进入迷宫，就要始终用一只手去触摸一面墙壁或障碍物（不能换手），只要这样就会很快走出迷宫（这不知是不是算是增加了一维）；还有最早的线绳方法（或许也算是增加了一维），就不说了。商先生的迷宫问题的解释，作为一种认识方法的提出（不仅限于迷宫），也的确很有启发性。正所谓“不识庐山真面目，只缘身在此山中”。还有启发的是：我们看问题不能局限于一个方面和一个角度，而是要从多方面、多角度来看问题。
　　不过，有一点我和你的看法不同。你说的进入迷宫的情况，在我看来，在我们眼前的其实还是三维（空间体）的存在，而不是二维的存在；而你的登高望远之看，恰恰是把三维变成了二维（平面），所以你才会一目了然。既是把复杂的问题进行了简单化的处理，所以才使得看上去困难的事情变得简单了。这正适合你常提到的那个“奥卡姆剃刀”的原理。（待续）

（已修改）

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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-19 18:44:56

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（续上）在我看来，要使得问题便于认识，不是要在认识的对象上增加维度，而是要把“多维”的对象进行简单化处理。哲学就是把三维的世界进行了简化，因而才使得认识能够深入。
　　世界是多维的还是一维的呢？这个问题在物理学上可能有意义，但在哲学上却不好说。在哲学上，遇到这个说法，我们首先要为这个说法提出一个问题：多维的世界是不是来源于一个本原？如果回答不是，那么，我们应该去管它，但随之我们就会发现，我们管不了这个问题；因为由此就可以得出世界是无法认识的，也就是不可知的。如果是，那么我们就没有必要去管它，哲学是不需要关心那些具体的坛坛罐罐的存在与否的问题的。

　　你的那个驴子的例子，我在《时间简史》一书中看到过。关于毛毛虫的例子也看到过，但却不记得在哪里看到了。在这里，我对驴子的问题做一下“矫情”的分析：如果说毛驴是二维的并且有生命，那么在我看来他也一样可以生存。例子上说，因为它是有消化系统的，而正是这个消化系统把它一分为二，因而使它不能生存。但是，消化系统是做什么用的呢？一般我们知道，消化系统是为了消化食物（营养）。而作为二维的动物，其的食物也必须是二维的。这个二维的食物，是不是可以把他的消化系统连接起来呢？显然是可以把他的消化系统上下连接起来的（它怎样消化我们就管不了了）。如此，它不就不死了。或许人们会问，如果没有食物呢？如果没有食物，那它当然就会死了。但如果没有食物，任何三维的生物也都会死的，不仅仅是这个二维的毛驴。我这样说，有两个意思：复杂的问题不是不能简化，而是我们要做等量的简化。哲学的简化不是就把世界四分五裂了，而是一样可以让世界浑然一体。
　　世界是多维的说法，我在以前也看到过这方面的一些论述，但大多都是为神秘事件找借口的说法（神鬼、失踪、飞碟）。不过，有一点，我们倒是可以说清，我们所存在的这个空间及其存在物都是三维的，而我们认识他们也必须从三维的角度来看。超越了三维的认识，在我看来只是一种解决问题的理想化愿望，并不能够真正有助于我们的生活。因为我们的不幸是：我们只能生活在三维世界中。

　　我写过一篇《空间和时间的性质》的文章，想来先生是看到过的。在我看来，宇宙也不过就是那样的。说白了，它不过就是一个巨大的物体而已。我们认知一些未知事物，并不只是为了认识而认识，而是为我们的现实和未来的生存服务。能够简单化的事物，就不应该把它变得复杂。这也正适合奥卡姆剃刀原理：“如无必要，勿增实体”。如果时间和空间就是我所认识的那样的，那宇宙也不过就是一个巨大的物体，所谓微观世界和宏观世界之说，也就是个大小程度之别，而不存在本质之别。
　　可以看出，先生的观念也是唯物主义的。科学领域的一些观念，目前看来，其的基础也是唯物主义的（“测不准原理”和“人择原理”除外）。如果先生确实如此，那我认为关于“暗物质”的说法是可以商榷的。我觉着“暗物质”应该叫“暗物体”才比较合适。这是从哲学和科学上的考虑，因为唯物主义的“唯物”指的就是“物质”。你的“暗物质和暗能量”的说法，是把物质和能量并列而论（当然，并不是只是因为先生这样认为，这是过去一直沿用下来的一种科学流行的说法，维纳也有“信息既不是物质也不是能量”的说法）。问题是，如果物质和能量能够并列而论，那么唯物就不“唯”。这也就是说，世界的本原并不是物质的一“唯”，还有一个能量在那里与它并列存在着。如此下来，这就会发生“悖论”，既坚持“唯物论”，又否认“唯物论”。
　　关于罗素的理发师的悖论，我觉着他的悖论之所以能够称为“悖论”，是因为他的立题本身就有一个前提：理发师自己长胡子。正因为如此，所以它的告示才会成为“悖论”。非此，就无所谓悖论。

（已修改）

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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-19 19:46:52

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以下是引用商与儒在2008-1-13 16:08:16的发言：
如果从哲学角度看数和形，我认为可以从三个方面来分析数和形的关系，并从中发现现在数学存在的问题：
首先是数字量与模拟量的关系。
精度再高（位数再多）的数，还是数字量；形状再简单（譬如直线）的形，还是模拟量。数和形的关系，本质上是数字量和模拟量的关系，它们之间的联系和转换，一定不完备、不精确，或者简单的说，只有当精度趋向无穷时，它们的转换才是精确的（是否完备我没有充分考虑，所以没有把握）。现实生活中最典型的例子就是用数字技术对音频信号的处理、储存、放大、调音、变频、还原……当我们用数字技术对模拟量进行数字化时（模数转换），无论精度多高，总会丢失部分信息（高频部分、细节部分、微观部分）；在数字量还原到模拟量时（数模转换），一定会有失真（原先丢失的信息无法捡回来），虽然现在已经在用各种方式进行补偿（譬如图画和音频电路中常用的模糊和柔化技术），但是这种补偿的标准是实用的——以人能够更好的接受为标准，不是“客观”的。为了更形象的说明问题，我用现代计算机技术记录“一个苹果”为例，来具体说明一下：表现（描述）一个苹果，我们可以用两种办法,一个是拍张照片；另一个就是用文字描述。由于照片的信息是模拟量，必须进行模数转换，将模拟信息变成数字信息才能用计算机存储或处理，于是我们必须用扫描仪对照片进行扫描，照片上每个点不仅有灰度（深浅）信息，还有颜色信息，信息量远远大于文字的信息，所以一幅占用几十兆字节的图像文件，清晰度还是很低的，如果我们要用于杂志印刷，一幅照片的数码文件一般都要几百兆，但是一篇用文字描述这个苹果的文章，描述得再仔细，也用不了几十K的字节，因为文字信息是数字量，照片信息是模拟量——图像文件是对照片进行模数转换后的数字量。80年代我在外汇管理局工作，与安全部门关系密切，一次英国首相撒切尔夫人来访，安全部门对她的通信全程录音，但是发现她每次通信就是几个“嘘”声，每个“嘘声”不超过2秒，其实这就是用加密技术将数字信号转成了模拟量，一个“嘘”声，可能包含了一篇几万字的文章（那个时候我在外汇管理局用的是当时最先进的3+网，传一篇几千字的文章要几分钟）……由此可见，就信息的单位密度来讲，模拟量包含的信息，远远大于数字量，用数字量去描述模拟量，无论精度多高，总会遗漏很多模拟量的“碎片”,产生失真。这是数字量和模拟量之间的精度问题。
从逻辑关系来分析数字量和模拟量，其实两者就是形式逻辑和辩证逻辑的关系。对模拟量的运算和判断要用到辩证逻辑，现在的数学只用形式逻辑。辩证逻辑高于（包容）形式逻辑，所以模拟系统可以包容数字系统（只要接入运算网络），而数字系统不能包容（只能贴近）模拟系统。数字系统在“模拟（贴近）”模拟量运算时，排除精度因素，还必然遇到一个逻辑问题——它只能用形式逻辑运算，或者按人为安排的“各种辩证可能性”，静态、死板（按部就班）、“僵硬”的模拟辩证逻辑（譬如机器人下棋）。这种逻辑上的缺失，会导致数字系统进行模拟运算时更大的失真，而且完全无法补偿。这是逻辑问题。
对数字量和模拟量的处理，还有个根本的差异，就是叠加的问题——模拟量各个因素之间的关系是耦合，不能线性叠加、不可逆；而数字量对一维以上的模拟量都是分别数字化后，再加以线性叠加，且不说对单维数据处理的响应速度和失真（相移）问题，就这种处理方式来讲，不可避免的造成耦合信息的失落，这会造成无法容忍的误差。譬如照片的亮度、色饱和度、反差……都是互相有紧密关系的量，任意一个量的变化，都会引起其他两个量的变化，用数码技术将它们分割后，这种耦合就被割断，只能用某些“算法”去补偿，失真很大。
我们现在概念里的点、线、面，都是人造的，只存在于人造的体系里，真实世界中没有直线、平面的东西（海平面其实是球面），真实世界里所有的运动轨迹都是模拟量，天体的机械运动（排除天体内其他化学物理运动）可以说是最简单的机械运动，但是貌视有精确规律的天体运行轨迹，实际上只要稍微提高点观察精度，我们就可以发现，它们都是极不规范的，即使我们排除天体内部运动和其他天体运动对此造成的扰动，仅仅它因自转引起的进动（自转轴与公转平面不垂直），就足以造成运行轨迹是个不封闭、不规则的椭圆……人的运动也是模拟的，不要说体操运动和跳水运动中翻腾的同时加旋，就拿最简单的行走来讲，就是一个非常复杂的模拟运动，所以一个再高级的机器人，从走路的能力来看，是无法与三岁小孩相比的，因为人脑的所有输入设备（传感器——眼睛、耳朵、鼻子、皮肤……）都是模拟信号接收器，人脑的思维特征与此完全适配，就是模拟和辩证思维，所以人直观认识到的，全部是模拟量，只有在掌握了数学这个思维工具后，才能接受和处理数字量。

商与儒先生，你好！看了你的帖子的如上内容，觉着先生还是不反对数与形不管是从存在还是从概念的角度来看都是不同的，也就是把“米粒和米堆”和“头发和秃头”放在一起比较，并由此而认为是悖论的说法是不成立的。先生的文章也说明了数与形（先生用的是数字量和模拟量）是不同的（当然先生在理解深度方面，非我能及）：虽然两相有关系，但并不是一回事、并不相等。因此，由先生之文也就可以看出，“米堆与米粒”“秃头和头发”的悖论不是悖论，而是一种偷换概念的诡辩游戏。我想，这有助于帮助人们解决关于“质与量”的变化是不是量变引起质变的认识。换个角度讲，就是把“米粒和米碓”和“头发和秃头”放在一起比较，并由此而质疑质量互变规律的适用性是不能成立的。

（已修改）



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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2008-1-20 22:36:52

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谢谢两位回帖！






没有及时答复，因为最近一段时间出差比较多，而且所到之处的温度相差比较大，加上宾馆内外的温差，断断续续一直在感冒，晕晕乎乎的，实在无法静下心来写点东西。






看了两位的回帖，特别是鲁狂先生的回帖，觉得很多不同看法是由于我们对维、阶、辩证逻辑和形式逻辑等理解不同所致，我想用提纲的方法介绍自己的一些看法，也请两位先生系统的理一下自己的思路，或者说，请两位自己先构建一个自洽的系统，再用系统的观点来分析我们在讨论的问题，这样的效果会比较好。因为我不在意讨论具体问题是否取得一致看法，我注重的是，我们能否通过讨论具体问题互相了解对方的哲学体系，而不是围绕一些具体问题，讨论分裂离散的哲学概念或观点。






在我看来，维和阶在很多地方是同一个概念，但是由于对维的概念已经被欧氏空间的概念所普及，所以在有些场合只能引进阶的概念，阶从某种程度讲，就是“紧致在同维里的高维”。譬如：平面和球面从维的角度讲，都是2维的，但是显然它们不是同阶的，球面的阶要大于平面，因为球面只能存在于三维空间。同样，克莱因瓶和球面也都是封闭的2维平面，但是克莱因瓶的阶比球面大，因为克莱因瓶必须存在在4维空间（现在三维空间的克莱因瓶都“不正宗”，因为它的瓶颈与瓶壁相交了）。






在我的体系中，平直是一阶的，弯曲是两阶的，扭曲是“加一阶”的操作。






譬如：直线、曲线、扭曲的线，都是一维的，但是直线是一阶的（线性）；曲线是两阶的（非线性）；扭曲的线（分形）是三阶的，事实上按非线性的分形理论，分形的维数已经大于1，小于2了。同样道理：平面、曲面、扭曲的面都是两维的，但是平面是一阶的（可以在两维空间存在）；曲面是两阶的（只能在三维空间存在）；由平面扭曲而来的莫比乌斯带是两阶的（只能存在于三维空间）；由曲面扭曲而来的克莱因瓶是三阶的（只能存在于4维空间）。






说到维，必须引进正交的概念。欧氏空间是长宽高三个正交的坐标构成，它们互相独立，互不影响，缺一不可，共同构成三维空间；三原色也是正交的，三者互相独立，缺一不可，共同构成了色彩空间；“非、和、与”也是正交的，构成了逻辑运算空间。






从正交的角度来看，阶不同于维，阶可以没有正交的要求，因此它有时候又有层次的意思。






譬如：




静态的辩证法是一阶的（如辩证唯物主义的辩证法——强调从不同的方向——上下左右前后、内外、尺度——宏观和微观看问题），它适用于解决所有线性问题（科学），也能对非线性现象做基本分析；






动态的辩证法是两阶的（除了静态的角度，还强调了不同因素之间的偶合，更注重从不同的精度、维度、速度……去分析问题，再分别用不同的非线性理论解决问题）；动态辩证法适合解决（物质的）非线性问题，也能分析一些精神的非线性现象（譬如形象思维——阶数较低的抽象思维，形象思维的主要对象是存在形式）；






混沌的辩证法是三阶的（以动态的辩证法作为分析问题的方法，以综合的非线性思维——包括混沌、孤立子、自组织、分形……等理论解决问题）；三阶的辩证法除了可以解决非线性科学的问题，还可以解决形象思维问题和分析情感思维问题。






生命辩证法是四阶的，它能解决情感思维和灵感思维的问题——那时人类就进入宇宙人的阶段。









从形式逻辑和辩证法的关系来看：辩证逻辑包含形式逻辑，比形式逻辑高一阶。






以形来比喻：






一维空间——直线是形式逻辑；曲线是辩证逻辑，曲线包含直线（直线是曲线的特例），直线只能逼近曲线。






两维空间——三角形是形式逻辑，圆是辩证逻辑，圆包含三角形（圆的内接正多边形）；






三维空间——金字塔形是形式逻辑，球是辩证逻辑，球是金字塔的总和（就像将西瓜切成金字塔小块）。






从阶的角度看，形式逻辑就是一个纸环，两个面的界限绝对、清晰、永不相交，真假是非就是两个对立的面；而辩证逻辑就是高一阶的莫比乌斯带，两个面平稳过渡融合统一，因而总体真假是非统一，但在任何一个局部，还是存在两个对立的面（纸带本身始终存在两面，包含了形式逻辑）；莫比乌斯带由于是平面的扭曲，所以高一阶——辩证逻辑高于形式逻辑。






从数和量的角度看，形式逻辑就是数字量，辩证逻辑就是模拟量，具体的前面已经分析。






下面回答几个具体问题：






三维动物在两维必死，是因为消化道把连接两部分肉体的血管、神经、皮肉、骨架……全部割断了，这不是食物可以替代的。提出这个例子是说明：在下面走公园迷宫时，迷宫就是三维的（人是三维动物），在山上看也是三维的，实际上是迷宫的结构限制了人的认知能力，所以我用同维不同阶来解释。






你的摸墙过迷宫在平面迷宫可行，在立体迷宫不可行。平面迷宫就是迷宫中所有交叉的道路是连通的；立体迷宫指交叉的道路不一定连通，就像马路与铁路相交时用隧道或旱桥跨越一样。最简单的立体迷宫就是一根直线穿过一个圆。直线的一头是进口，与圆连通，另一头是出口，通过隧道跨越圆。摸墙的办法只能从进口进、进口出……可见维的重要性。






所有逻辑悖论看起来逻辑上都没有问题，好像是思维的问题，实际上逻辑是思维的工具，说明这些工具用起来有局限性（或条件），就象望远镜是有死角的……






世界是多维和多元的，这点我们的观点显然不同。






我认为物质始终是基础，但不是唯物的观点，我认为人的欲望和实践都由物质向精神发展，精神高于物质、包容物质。将物质和精神的关系抽象到线性和逻辑上来看，我认为物质是线性的，是形式逻辑；精神是非线性的，是辩证逻辑……






米粒和头发的例子不管是不是诡辩，都无法解释量变质变规律的局限性和单向性的问题……






匆匆写成，欢迎批评指正。






谢谢！






商与儒



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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-21 2:10:51

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谢谢商先生的回帖。看来我是需要学一些数学用语，才能理解商先生数学化的哲学体系。那就待以后有机会再说吧。不过，想在这里说一句的是，据我所知，数学体系运用的是数理逻辑，而数理逻辑是形式逻辑的一部分，也就是数理逻辑只是形式逻辑中可以用符号化表达的那一部分。因而数理逻辑并不就能代表形式逻辑的全部，即人类的思维内容并不全部就是只有数学化一项的。说到形式逻辑，据我所了解，它首先是研究思维形式和规律的科学。用句明白话说就是，它是对思维形式和规律的揭示。学不学逻辑，依旧可以思维并且也未必就是不正确；但要避免思维认识中的错误，那就要学习逻辑。正是在这种意义上，逻辑才是思维的工具。说老实话，我个人尚没有想到搞出一套哲学理论，因而也就没有想过要构建一个自洽形式的哲学系统。在我来讲，理解哲学诉求的内容和一些术语的内涵，比搞出哲学体系的形式更重要，因为哲学的理论大厦其实就建筑在哲学诉求的那些内容上的。我常常看到一些所谓的庞大哲学系统的论著，因为其对对象的理解而产生的自相矛盾使其变得自欺欺人。与其让自己辛苦建立起来的理论大厦，被一阵轻轻的风就吹垮，倒不如先把基础打好再说。世界只有一个，它不会因为人们愿意怎样理解就怎样变的。

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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-26 19:08:47

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商先生，你好！

关于辩证逻辑和形式逻辑的优劣问题，我觉着似乎不容易下定论。就作为体系而言，形式逻辑具有自己的完整体系；而辩证逻辑，据我的了解，它只是辩证法之中的那些关于思维方面的认识，还没有形成自己的完整体系，而且就目前阶段，它的归属问题还处在争论之中，因而，未必就见出比形式逻辑高级之处。当然，或许商先生对辩证逻辑有自己的理解。

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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2008-1-31 0:16:02

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鲁狂先生：你好！






谢谢回帖！很抱歉没有及时回帖！






简复如下：






一、也许你看了我用哲学观点分析物理、经济、社会、艺术……的文章后会说我的哲学是物理化、经济化、社会化、艺术化……的哲学。其实不然，在我的眼里，哲学是所有学科的结晶，哲学是对这些学科中反映的人类思维规律的进一步抽象，所以我要说两点：第一，如果把我用于研究哲学的时间看作100%，那么其中至少90%的时间，我是用于学习其他学科的（当然是从哲学角度，也就是把学习的重点放在研究该学科蕴含的思维特征上），至多只有10%是用于研究“纯哲学”。第二，在基本确立自己的哲学体系后，我习惯反过来，看看自己的哲学体系能否解释和包容这些学科的规律（这样做的前提，是至少了解和理解这些学科的最新和比较成熟的理论和成就），如果发现两者明显冲突，就要去研究其中的原因，看看到底是自己的哲学体系有问题，还是该学科有问题——我提出现有的数系有问题（其实四则运算也有问题），并根据自己的哲学思想提出一个发展模拟数学（以辩证逻辑为主的数学）的方向和数系模型，就是一个实际的例子。（有时间我会介绍我的数系模型）我相信这样建立起来的哲学体系是有扎实的基础和结构，不会一阵风来就被吹垮的。






二、形式逻辑和辩证逻辑没有优劣的问题。形式逻辑是线性的逻辑、最基本的逻辑（就像物质一样基本），但是辩证逻辑比形式逻辑高一个层次，它包容形式逻辑。在我看来，人类对形式逻辑的了解和运用，就像我们对物质的了解和利用、以及对线性数学的了解和运用一样，是比较充分的。但是对辩证逻辑的了解和运用，就仅仅处于入门阶段。






三、我们从各个学科看就会发现：从物理学角度来看，可见物质只占总物质的4%，而可见物质中99%是我们了解甚少的等离子态，目前我们只是对占1%的固液气三态比较了解和熟悉；我相信随着人类对等离子态的研究和了解，一定会发现，其实我们目前所谓的等离子态中，更大量的是其他高维态——第五态（波色-爱因斯坦凝聚态）、第六态（费米子凝聚态）、第七……态，而不可见的暗物质和暗能量，我觉得更是另一些高维态；从数学角度看，超越数远远多于代数数，我们对超越数了解狠少，即使我们相对比较熟悉的超越数——象圆周率和自然底数，实际上我们根本还不了解它们的本质和相互联系；我们对数字量的了解和运用已经比较充分了，但是对模拟量的研究只处于入门阶段，对模拟量的运用只处于用数字量逼近和模拟阶段；从生命科学来看，将人体分解到分子级去研究生命，是必要的，（就像我们研究形式逻辑），但是真正要了解生命的本质，这不是方向，这是往物质的方向去研究生命，应该往精神的方向去研究生命（就像现代哲学的根本任务是研究辩证逻辑，而不是不断细化甚至僵化形式逻辑一样）……人类对真实世界的了解，还很肤浅；而要对真实世界有更深入更高层面的了解，一定要提升我们的思维工具了，就像再快的飞机也无法进入太空一样……






四、从人类的思维层次看，我认为人类的思维有四个层次：科学思维（理性思维）、形象思维、情感思维、灵感思维。我们对科学思维的规律了解最多，因为科学思维中，形式逻辑占主导地位；形式逻辑在这四个思维层次中都被大量和广泛的运用，但是辩证逻辑就像数学中的超越数和模拟量、物理中的高维物态和暗物质暗能量、生命科学中的精神运动和机理……我们对辩证逻辑的了解太少了，以致根本还谈不上总结出什么规律（目前辩证法的三大规律，我认为是最基本的、完全静态、割裂的，没有普适性的）。形式逻辑在四个层次的思维中具有同样的规律和特征，但是辩证逻辑在四个思维层次中的规律和特征应该有很大的不同；也许我们会从中分离出另外的逻辑——就像从等离子态中分离出波色-爱因斯坦凝聚态和费米子凝聚态一样……现存的哲学排斥形象思维、情感思维、和灵感思维，本质上是因为在这些思维中，虽然也要用到形式逻辑，但是占主导地位的是辩证逻辑，由于我们对辩证逻辑的认识和研究太少，所以无法去分析和总结这些思维的规律……但是随着人类的欲望和实践日益由物质向精深发展，排斥（不研究）这些思维的规律是不可能的，是回避不了的，从哲学角度讲，就是必须去深入研究辩证逻辑了。






五、现存的所有哲学体系，只是对形式逻辑的了解和总结、对辩证逻辑的入门，哲学要走的路还很长，这条路一定不能脱离自然科学和社会科学发展的路，要紧紧的贴近，紧密的结合，不断从这些学科的发展中抽象出思维的规律，同时用抽象出的规律去分析和指导这些学科——这样的哲学才是真正有用的哲学！






六、建议不要再把精力放在“纯哲学”的研究上，不要再把精力放在创建与现代科学无法结合和联系的“杀龙工具”上，不要把对形式逻辑的研究作为哲学研究的方向，这就像把人体分解到原子级或基本粒子级、再企图倒过来合成生命一样，是方向性的错误。所以我建议不要再把精力和时间放在形式逻辑框架下，去讨论和统一“精确”的哲学概念、定义、逻辑……上，等待我们去研究和发现的哲学规律太多啦！









以上供大家参考，欢迎不同意见和批评！









谢谢！






商与儒




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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-31 20:21:04

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以下是引用商与儒在2008-1-31 0:16:02的发言：
鲁狂先生：你好！







谢谢回帖！很抱歉没有及时回帖！








简复如下：








一、也许你看了我用哲学观点分析物理、经济、社会、艺术……的文章后会说我的哲学是物理化、经济化、社会化、艺术化……的哲学。其实不然，在我的眼里，哲学是所有学科的结晶，哲学是对这些学科中反映的人类思维规律的进一步抽象，所以我要说两点：第一，如果把我用于研究哲学的时间看作100%，那么其中至少90%的时间，我是用于学习其他学科的（当然是从哲学角度，也就是把学习的重点放在研究该学科蕴含的思维特征上），至多只有10%是用于研究“纯哲学”。第二，在基本确立自己的哲学体系后，我习惯反过来，看看自己的哲学体系能否解释和包容这些学科的规律（这样做的前提，是至少了解和理解这些学科的最新和比较成熟的理论和成就），如果发现两者明显冲突，就要去研究其中的原因，看看到底是自己的哲学体系有问题，还是该学科有问题——我提出现有的数系有问题（其实四则运算也有问题），并根据自己的哲学思想提出一个发展模拟数学（以辩证逻辑为主的数学）的方向和数系模型，就是一个实际的例子。（有时间我会介绍我的数系模型）我相信这样建立起来的哲学体系是有扎实的基础和结构，不会一阵风来就被吹垮的。








二、形式逻辑和辩证逻辑没有优劣的问题。形式逻辑是线性的逻辑、最基本的逻辑（就像物质一样基本），但是辩证逻辑比形式逻辑高一个层次，它包容形式逻辑。在我看来，人类对形式逻辑的了解和运用，就像我们对物质的了解和利用、以及对线性数学的了解和运用一样，是比较充分的。但是对辩证逻辑的了解和运用，就仅仅处于入门阶段。








三、我们从各个学科看就会发现：从物理学角度来看，可见物质只占总物质的4%，而可见物质中99%是我们了解甚少的等离子态，目前我们只是对占1%的固液气三态比较了解和熟悉；我相信随着人类对等离子态的研究和了解，一定会发现，其实我们目前所谓的等离子态中，更大量的是其他高维态——第五态（波色-爱因斯坦凝聚态）、第六态（费米子凝聚态）、第七……态，而不可见的暗物质和暗能量，我觉得更是另一些高维态；从数学角度看，超越数远远多于代数数，我们对超越数了解狠少，即使我们相对比较熟悉的超越数——象圆周率和自然底数，实际上我们根本还不了解它们的本质和相互联系；我们对数字量的了解和运用已经比较充分了，但是对模拟量的研究只处于入门阶段，对模拟量的运用只处于用数字量逼近和模拟阶段；从生命科学来看，将人体分解到分子级去研究生命，是必要的，（就像我们研究形式逻辑），但是真正要了解生命的本质，这不是方向，这是往物质的方向去研究生命，应该往精神的方向去研究生命（就像现代哲学的根本任务是研究辩证逻辑，而不是不断细化甚至僵化形式逻辑一样）……人类对真实世界的了解，还很肤浅；而要对真实世界有更深入更高层面的了解，一定要提升我们的思维工具了，就像再快的飞机也无法进入太空一样……








四、从人类的思维层次看，我认为人类的思维有四个层次：科学思维（理性思维）、形象思维、情感思维、灵感思维。我们对科学思维的规律了解最多，因为科学思维中，形式逻辑占主导地位；形式逻辑在这四个思维层次中都被大量和广泛的运用，但是辩证逻辑就像数学中的超越数和模拟量、物理中的高维物态和暗物质暗能量、生命科学中的精神运动和机理……我们对辩证逻辑的了解太少了，以致根本还谈不上总结出什么规律（目前辩证法的三大规律，我认为是最基本的、完全静态、割裂的，没有普适性的）。形式逻辑在四个层次的思维中具有同样的规律和特征，但是辩证逻辑在四个思维层次中的规律和特征应该有很大的不同；也许我们会从中分离出另外的逻辑——就像从等离子态中分离出波色-爱因斯坦凝聚态和费米子凝聚态一样……现存的哲学排斥形象思维、情感思维、和灵感思维，本质上是因为在这些思维中，虽然也要用到形式逻辑，但是占主导地位的是辩证逻辑，由于我们对辩证逻辑的认识和研究太少，所以无法去分析和总结这些思维的规律……但是随着人类的欲望和实践日益由物质向精深发展，排斥（不研究）这些思维的规律是不可能的，是回避不了的，从哲学角度讲，就是必须去深入研究辩证逻辑了。








五、现存的所有哲学体系，只是对形式逻辑的了解和总结、对辩证逻辑的入门，哲学要走的路还很长，这条路一定不能脱离自然科学和社会科学发展的路，要紧紧的贴近，紧密的结合，不断从这些学科的发展中抽象出思维的规律，同时用抽象出的规律去分析和指导这些学科——这样的哲学才是真正有用的哲学！








六、建议不要再把精力放在“纯哲学”的研究上，不要再把精力放在创建与现代科学无法结合和联系的“杀龙工具”上，不要把对形式逻辑的研究作为哲学研究的方向，这就像把人体分解到原子级或基本粒子级、再企图倒过来合成生命一样，是方向性的错误。所以我建议不要再把精力和时间放在形式逻辑框架下，去讨论和统一“精确”的哲学概念、定义、逻辑……上，等待我们去研究和发现的哲学规律太多啦！











以上供大家参考，欢迎不同意见和批评！











谢谢！








商与儒


商与儒先生：你好！

谢谢你的回帖！下面谈谈我的一些认识。不对之处，欢迎你指正！

一，我与你对哲学的某些认识是有些相似的，但我不以为哲学是它们的结晶，而是相反。我以为，它们是哲学的结晶，这从哲学的现实和历史发展上就可以看出，比如心理学，比如美学，都是在近代才从哲学中独立出去。在我看来，哲学是人揭示世界本质的智慧体现。很希望能够看到你的哲学体系。诚如你所说，如果你的哲学体系已经建立起来，你在用你的哲学体系来检验具体科学，那是你的实践。但我以为，如果凭此而必须修正各种学科，那就有些得不偿失了。各种学科虽然未必完全成熟，但是应该还是比较成熟的。所不成熟的，可能恰恰正是哲学本身，因为哲学在现代已经被人称为“不知所云”的代名词。恕我直言，我觉着你的那个哲学体系，可能只是辩证法的另一说。我的说法未必准确，只是通过你的一些言论这样感觉到，或许有些武断。如果说的不对，请先生见谅。

二，先生的说法我明白。但如果形式逻辑可以解决的问题，辩证逻辑都可以解决（由你的辩证逻辑“包容形式逻辑”一说可见）；而辩证逻辑可以解决的问题，形式逻辑却解决不了。如果先生的意思就是如此，那么这就有高低并有优劣之分了。

三，暗物体（先生是通用的说法“暗物质”）和暗能量的问题，应该是具体科学的问题，即你所说的物理学的问题；而数学的问题亦然。他们都属于具体科学的范畴。量的无限问题，我想不是真实世界的问题，而是我们思维本身给自己设的一个悖论。这种悖论最直接的问题就是一步之间的“无限”，和宇宙长度的“无限”无法区分。也就是说，真实世界并不是无限可分；分到一定的程度，他就会变为以此种方法不可分。比如“波粒二象性”，用粒子分解的方法，道理上就不能再分解波。从哲学上来说，这种种观念是：承认它的自在并承认它们不以人的意志为转移。这是一种唯物主义的观念。至于说到生命科学，如果你这里的生命科学是狭义的，并且专指人，那样说来也无不可；但如果你的意思是生命科学是为人类服务的，动物也是其中的对象，那么我觉着这种说法就可商榷。因为事实上作为生命科学的对象来说，人的精神只是一个特例。除非你承认所有的生命物都有精神，而这显然不是事实。就一般的认识可知，有精神的生命物彼此之间是可以很好地交流的，但不是有生命的物之间就可以很好地交流。在这里方面，本论坛的某些认识，可能会有助于这方面的说明。（待续）


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-- 作者：鲁狂
-- 发布时间：2008-1-31 22:44:44

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（续上）

四，（补充一点）回答你的第二个问题的说法，仅仅是针对于你对形式逻辑和辩证逻辑的说法而言。也就是依照于你的那种说法，有没有高低优劣之分应该是那样的。我们知道，经典的说法是：形式逻辑是研究思维形式及其规律的科学。也就是说，它是对思维形式及其规律的一种揭示。而辩证逻辑，据我所知，它是把这种形式当成内容并就其关系的一种揭示。当然，在你是把形式逻辑和辩证逻辑作为一种认识的方法来说的，这似乎与过去所说的它们的本意不相吻合。你的说法，比较吻合的是过去常说过的那样的两种方法，即形而上学和辩证法。不知先生是怎样理解形式逻辑和辩证逻辑的。如果先生愿意说说，我非常有兴趣。先生虽然在这方面举例不少，但我想看到先生直接的解说。

或许你将思维分为四个层次有你自己的道理，但我以为，在人来说，它们彼此之间可能有些分别，但既不是各自独立的，也不是层次的问题，而是交叉在一起。它们各自的独立性是极其有限的。可以看出，先生是比较看重形象思维和情感思维的。但是不知先生是否认可这样的一种判断：较高等的动物也有形象思维并且这种思维是带有情感的。但是，我们可以说，动物绝对没有科学思维（在我看来，灵感思维只是科学思维的一种特殊表现）。

五，现存的哲学体系，的确是形而上学的体系占有绝大部分的，尤其是西方当代的哲学体系。真正的辩证法的哲学体系，可以说是凤毛麟角。哲学不是没有或不能介入社会科学和自然科学，哲学的介入必然是指导性的介入，而不是代替或被替代或直接性的介入。

六，我说老实话，我从来也没有认为有什么“纯哲学”，即是对一些概念的探讨性研究和争辩性认识，也不是处于纯思辩的角度的考虑。因为在我看来，概念既不是符号，也不是字符，而是现实的替代物，即现实对象的反映。


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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2008-2-13 17:56:43

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鲁狂先生你好！我这两天在写《诡辩》的回帖，两者内容有点交叉，待我整理后再答复。


请先看我对《诡辩》的答复。













没有及时答复，请见谅！













谢谢！













商与儒






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-- 作者：鲸鱼
-- 发布时间：2008-2-20 21:03:07

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在中国，主要由善于文科方面的人从事哲学，我想这绝对是历史的误会。
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-- 作者：量子力学
-- 发布时间：2008-2-21 19:42:14

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以下是引用鲸鱼在2008-2-20 21:03:07的发言：
在中国，主要由善于文科方面的人从事哲学，我想这绝对是历史的误会。

楼上说的好！

所以哲学将在民间生根发芽

学院的土壤不适合哲学生存了！

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-- 作者：量子力学
-- 发布时间：2008-2-21 20:17:11

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“费米子凝聚态”与“玻色一爱因斯坦凝聚态”都是物质在量子状态下的形态

说到底还是“一”与“多”的辨证统一而已

也可是说是“潜在”与“实在”的辩证统一

说来说去都逃不出黑格尔哲学！！

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-- 作者：商与儒
-- 发布时间：2008-3-22 14:18:23

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在审视数系时，我发现现存的复平面本质上是个两维球面，它占据三维空间，只是被“强行”变成平面了。所以我觉得三维数系是找不到的。






下面把相关内容的帖子整理汇编，谈我的看法供各位参考，欢迎大家批判。






我是从模拟量和数字量的角度进行考察和思维的。






先看数字量与模拟量的关系。






精度再高（位数再多）的数，还是数字量；形状再简单的形 （ 譬如 “ 直线 ”） ，还是模拟量。 （我把直线打上引号，是因为最简单的模拟量其实是圆和圆弧 ）






数和形的关系，本质上是数字量和模拟量的关系， 从逻辑上看，是形式逻辑和辩证逻辑的关系， 它们之间的联系和转换，一定不完备、不精确，或者简单的说，只有当精度趋向无穷时，它们的转换才是精确的（是否完备我没有充分考虑，所以没有把握）。






现实生活中最典型的例子就是用数字技术对音频信号的处理、储存、放大、调音、变频、还原……当我们用数字技术对模拟量进行数字化时（模数转换），无论精度多高，总会丢失部分信息（高频部分、细节部分、微观部分）；在数字量还原到模拟量时（数模转换），一定会有失真（原先丢失的信息无法捡回来），虽然现在已经在用各种方式进行补偿（譬如图画和音频电路中常用的模糊和柔化技术），但是这种补偿的标准是实用的——以人能够更好的接受为标准，不是“客观”的。






为了更形象的说明问题，我用现代计算机技术记录“一个苹果”为例，来具体说明一下：表现（描述）一个苹果，我们可以用两种办法,一个是拍张照片；另一个就是用文字描述。由于照片的信息是模拟量，必须进行模数转换，将模拟信息变成数字信息才能用计算机存储或处理，于是我们必须用扫描仪对照片进行扫描，照片上每个点不仅有灰度（深浅）信息，还有颜色信息，信息量远远大于文字的信息，所以一幅占用几十兆字节的图像文件，清晰度还是很低的，如果我们要用于杂志印刷，一幅照片的数码文件一般都要几百兆，但是一篇用文字描述这个苹果的文章，描述得再仔细，也用不了几十K的字节，因为文字信息是数字量，照片信息是模拟量——图像文件是对照片进行模数转换后的数字量。






80年代我在外汇管理局工作， 负责计算机系统的管理， 与安全部门 有一些联系 ，一次英国首相撒切尔夫人来访，安全部门对她的通信全程录音，但是发现她每次通信就是几个“嘘”声，每个“嘘声”不超过 3 秒，其实这就是用加密技术将数字信号转成了模拟量，一个“嘘”声，可能包含了一篇几万字的文章（那个时候我在外汇管理局用的是当时最先进的3+网，传一篇几千字的文章要 一二 分钟）……由此可见，就信息的单位密度来讲，模拟量包含的信息，远远大于数字量，用数字量去描述模拟量，无论精度多高，总会遗漏很多模拟量的 细节，失落很多 “碎片”,产生失真。这是数字量和模拟量之间的精度问题。






从逻辑关系来分析数字量和模拟量，其实两者就是形式逻辑和辩证逻辑的关系。对模拟量的运算和判断要用到辩证逻辑，现在的数学只用形式逻辑。辩证逻辑高于（包容）形式逻辑，所以模拟系统可以包容数字系统（ 譬如元算放大器 只要接入运算网络 就能进行加减乘除乘方开方微分积分……等所有运算 ），而数字系统不能包容（只能贴近）模拟系统。数字系统在“模拟（贴近）”模拟量运算时，排除精度因素，还必然遇到一个逻辑问题——它只能用形式逻辑运算，或者按人为安排的“各种辩证可能性”，静态、死板（按部就班）、“僵硬”的模拟辩证逻辑（譬如机器人下棋）。这种逻辑上的缺失，会导致数字系统进行模拟运算时更大的失真，而且完全无法补偿。这是逻辑问题。






对数字量和模拟量的处理，还有个根本的差异，就是叠加 和耦合 的问题——模拟量各个因素之间的关系是耦合，不能线性叠加、不可逆；而数字量对一维以上的模拟量都是分别数字化后，再加以线性叠加，且不说对单维数据处理的响应速度和失真（相移）问题，就这种处理方式来讲，不可避免的造成耦合信息的失落，这会造成无法容忍的误差。譬如照片的亮度、色饱和度、反差……都是互相有紧密关系的量，任意一个量的变化，都会引起其他两个量的变化，用数码技术将它们分割后，这种耦合就被割断，只能用某些“算法”去补偿，失真很大。






我们现在概念里的点、线、面，都是人造的，只存在于人造的体系里，真实世界中没有直线、平面的东西（海平面其实是球面），真实世界里所有的运动轨迹都是模拟量，天体的机械运动（排除天体内其他化学物理运动）可以说是最简单的机械运动，但是貌视有精确规律的天体运行轨迹，实际上只要稍微提高点观察精度，我们就可以发现，它们都是极不规范的，即使我们排除天体内部运动和其他天体运动对此造成的扰动，仅仅它因自转引起的进动（自转轴与公转平面不垂直），就足以造成运行轨迹是个不封闭、不规则的椭圆……人的运动也是模拟的，不要说体操运动和跳水运动中翻腾的同时加旋，就拿最简单的行走来讲，就是一个非常复杂的模拟运动，所以一个再高级的机器人，从走路的能力来看，是无法与三岁小孩相比的，因为人脑的所有输入设备（传感器——眼睛、耳朵、鼻子、皮肤……）都是模拟信号接收器，人脑的思维特征与此完全适配，就是模拟和辩证思维 。






因此数字量、现代数学、计算机……都是离散结构；而模拟量、模拟代数、辩证逻辑代数、模拟计算机（譬如人脑）……都是连续结构。






现在我们来看一下计算圆周率的一个方法——用圆的内接正多边形来计算，当边数N趋向无穷时，边长缩短成点，这个正多边形与圆重合。所以理论上能达到精确的模数转换的模拟量，只有圆！






所以我认为现存的复数平面本质上应该是个球面——把X轴和Y轴的两端无限延伸并弯曲后，连接到一个点——无穷远点，平面变成像地球一样的球面，如果把0点看成南极，无穷远点就是北极；半径就是精度。






把圆弧强行拉成直线，就产生了无数的裂缝和空隙，这就是复平面碰到的问题—— 现在再回到数轴上来……用数轴表示全部实数，其实就是用数字量对 “ 最简单 ” 的模拟量（直线）进行数字化，我们已经看到，即使理论上全体实数与直线上的点一一对应了，实际上实数中绝大多数是没有确定值的“超越数”，现代数学对它们几乎一无所知（我认为它们就是模数转换中的“碎片”），在精度达到无穷之前，实数对直线的模数转换精度很低（譬如对应圆周率的点，我们一般取小数点后3-4位，现在已经算到几亿位，但是远没有到无穷远），所以对复杂模拟量的数模转换，由精度造成的失真就更大了！






各位如果有兴趣，下次我也可以从复平面本身还必须加上一维——精度，来说明现存的数系本质上是三维的。






如果我们进一步抽象，就可以发现，造成数学根本困难的精度、极限、 定域、连续不连续、可导可微、 耦合 ……等 问题，就是模拟和数字、辩证和形式逻辑的矛盾，也可以说是线性与非线性的矛盾。造成现代数学越来越繁复的根本原因，就在于 平面数系是强行将球面“摊平”造成的！ 对每一个数学规律的研究，都必须严格的定义它的域和适用范围，绝大多数就是为了排除 或跨越裂缝和空隙。









支持我以上观点的，有一个最好的事实——超越数的存在，因为所有的超越数都不是整系数代数方程的解，它们显然在现存的数学里很少会出现；近百年来，只发现了很少几个超越数，但是集合论证明代数数的数量远比超越数少（有人把代数数比喻成由超越数组成的黑暗天空中的星星）。开个玩笑——上帝创造这么多超越数不会没有用吧？我相信它们就是模拟数学的主要角色——现在至少证明了一点，它们是被形式逻辑排除在外的“特殊无理数”，或者说是模数转换留下的无数碎片——我们是乎可以这样比喻：现代数学像个极挑剔的导演，它从数的亿万大众中，只选了几个完美的明星（譬如自然数），却让它们统治了整个数学舞台。






只有在球面数系上，才有可能建立起模拟代数和相应的辩证逻辑代数。






我对数学不精通，以上是我从哲学角度的一些思维，希望对大家有参考作用，更希望听到各位的指教！









谢谢！






商与儒










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• 数学好图 形式系统中，系统的无矛盾性在系统,求解，信息定域性 -marketreflections- ♂ (763 bytes) () 10/05/2010 postreply 10:58:35