电子有质量m，那么它必定对应一个能量E，E=mc2，还有普朗克提出的量子假说E=hυ，也就是说，电子的相对论能量对应这个能量又可

德布罗意和物质波 分类:物理学
2006.7.18 21:43 作者：鸿鸿 | 评论：11 | 阅读：0
大家对波耳濡目染，机械波、声波、光波，甚至对引力波……在物理学当中，还有一种相当著名的波——物质波。物质波，顾名思义，物质的波。但是，我们都熟悉物质是由粒子组成的呀！质子、中子，还有电子……怎么会是波呢？这里有着一个神奇的故事，它牵涉了几代物理学家，萦绕了几百年风雨……

光究竟是什么？这是一个唱了300年好戏的问题。牛顿在17世纪提出了微粒说，认为光是一群弹性粒子，它符合牛顿运动定律；然而17世纪的另一位“巨头”惠更斯却认为光是一种像水波一样在一种叫做以太的介质中传播的波。微粒说可以方便地解释光的反射、折射现象，再加上牛顿的声誉地位，因此微粒说占了主导地位。

但是，历史往往喜欢开玩笑。在你春光得意之时，使你跌下深渊。18世纪，汤姆斯·杨发现了光的干涉现象，使得波动说有了翻身的机会。随后是偏振现象、泊松亮斑，这些都极大地支持了波动论。1856年、1861年和1865年，英国一个叫麦克斯韦的物理学家发表了他的三篇划时代的论文，建立了电磁学理论，预示了波动时代的来临。自从赫兹用实验证明了电磁波的存在，人们开始更相信光是一种波。从此，波动说在接下来的很长一段日子里占据了优势，而似乎微粒说逐渐退出了历史舞台。

时间进入了19世纪末20世纪初，人们发现了一种当时无法用当时的理论解释的现象——光电效应，一时陷进了恐慌。1905年，一位名叫爱因斯坦的瑞士伯尔尼专利局的小职员发表了一篇论文，成功解释了光电效应。然而，人们发现，其中提出了光子的假说。也就是说，只有假设光是一种粒子，才能解释光电效应。什么？光是一种粒子！胡扯！光不是一种波吗？麦克斯韦的理论是如此的美妙，怎么会呢？然而，如果假设光是波的话，光电效应就解决不了。上帝真喜欢开玩笑！

爱因斯坦借助了普朗克（普朗克提出了能量子假说，指出每个能量子的能量E对应它的频率υ有个关系：E=hυ，h是普朗克常数，它等于6.63乘以10的-34次方）的能量子假说，提出了光子的概念。他假设，光是一份份的，每一份叫做一个光子，每个光子的能量为E=hυ，其中υ为光的频率。而每个光子的动量为p=h/λ，λ为光的波长。似乎微粒说有重生了！

奇怪，既然你说光是粒子，怎么在它的能量、动量公式里边又出现了光的波动特征——频率和波长?所有人都陷入了沉思之中。一直到了后来量子力学的发展，人们才总结出来，光既是粒子，又是波。它在不同的“场合”表现出了不同的形式，人们还给这种有趣的事情起了个好听但又有点“玄”的名字——波粒二象性。

好了，言归正传。

1892年8月15日，法国的塞纳河缓缓流淌。河畔边的帝厄浦像往常一样平静，人们依旧早早地去上班了。在一个贵族家庭里，一个小婴孩来到了人间。他的名字叫做路易斯·维克托·皮雷·雷蒙·德·布罗意。谁也没有想到，这个小婴孩将给物理学带来巨大的推动。

德布罗意家族历史悠久，先先后后出了许许多多的将军、元帅、部长，他们效劳于路易十四、路易十五、路易十六。他们曾经参加过波兰王位继承战争、奥地利王位继承战争、、美国独立战争、法国大革命、二月革命，接受过弗兰西斯二世以及法国国王路易·腓力的册封，继承着最高世袭身份的头衔：公爵。德布罗意的祖父是法国著名的政治家、国务活动家，还担任过总理和外交家职务。后来，德布罗意成了第七代公爵。

德布罗意在18岁就开始在巴黎大学学习物理。之后，他又去研究历史，他从小对历史有极大的兴趣。一战期间，德布罗意在军队工作。德布罗意的哥哥是个物理学家，他参加了1911年的第一届索尔维会议，并把讨论和报告的记录带回家，结果给德布罗意阅读后，聪明地有了物质波的念头，并从历史又回到了物理学。

人类失去了一位历史学家，却得到了一位物理学家。^-^

德布罗意想，光是粒子还是波，这个有趣的问题困扰了我们那么久，一直以来，我们都认为光是波，却忽视了它的粒子性！这是一个值得反思的问题！恩，在其他方面，我们是不是也有这样的错误呢？比如说，电子，我们一直认为它是粒子，会不会它又是波呢？

哈，电子竟是波，它有波动性，瞧，这个想法多荒唐呀！德布罗意笑了，他接着又想，但是，可不可以找到一点证据呢？爱因斯坦和相对论跳过了眼前。根据爱因斯坦的质能方程E=mc2，电子有质量m，那么它必定对应一个能量E，E=mc2，还有普朗克提出的



量子假说E=hυ，也就是说，电子的相对论能量对应这个能量又可以有个频率υ，计算也很简单， mc2=E=hυ， 所以，υ= mc2/h。



恩，这样电子就有了频率！那频率又是什么东西呢？它应该是某种振动的周期。也就是说，电子内部有某些东西在振动。是什么东西在振动呢？德布罗意借助相对论，开始了他的运算，结果发现当电子以速度v0前进时，必定伴随着一个速度为c2/v0的波电子



在前进时，总是伴随着一个波！你可能要发出疑问，因为发现了这个波的速度c2/v0将比



光速还快上许多，但是这不是一个问题。德布罗意证明，这种波不能携带实际的能量和信息，因此并不违反相对论。爱因斯坦只是说，没有一种能量信号的传递能超过光速，对德布罗意的波，他是睁一只眼闭一只眼的。德布罗意把这种波称为“相波”，后人为了纪念他，也称其为“德布罗意波”。

好了，有了这些。计算这个电子波的波长是容易的，就简单地把上面得出的速度除以它的频率，那么我们就得到：λ= (c2/v0) / (mc2/h) = h/mv0。这个叫做德布罗意波



长公式。

电子居然是一个波！1924年德布罗意向巴黎大学提交了他的博士论文《量子理论的研究》，在里面，德布罗意提出了他上面的猜想，指出所有粒子都具有波动性，提出了物质波。

可是，这种想法太疯狂了，很少人能够接受，怎么可以通过论文的答辩，要知道，那些教授可是“老古板”！无奈之下，他的导师朗之万写信给爱因斯坦，把论文交给爱因斯坦点评。谁料爱因斯坦马上予以了高度评价，称德布罗意“揭开了大幕的一角”。整个物理学界在听到爱因斯坦的评论后大吃一惊，这才开始全面关注德布罗意的工作。1924年11月，德布罗意也顺利获得了博士学位。

证据，我们需要证据。所有的人都在异口同声地说。如果电子是一个波，那么就让我们看到它是一个波的样子。把它的衍射实验做出来给我们看，把干涉图纹放在我们的眼前。德布罗意有礼貌地回敬道：是的，先生们，我会给你们看到证据的。我预言，电子在通过一个小孔的时候，会像光波那样，产生一个可观测的衍射现象。

1925年4月，在美国纽约的贝尔电话实验室，戴维逊和革末在做一个有关电子的衍射实验，得到了电子通过晶体的衍射图象，从而证明了电子的波动性。1927年，G.P.汤姆逊，著名的J.J汤姆逊的儿子，在剑桥通过实验进一步证明了电子的波动性。他利用实验数据算出的电子行为，和德布罗意所预言的吻合得相当好。

Oh,My God！粒子竟具有波动性，我以为我见鬼了！事实上，光，还有电子、质子、中子……都具有波粒二象性，这是微观世界一个奇怪的地方，它与宏观世界是如此的不同，引人入胜。

我们也具有物质波，但是无奈，我们的波长太短了，因为我们的质量太大，造成我们的动量太大，远远大于电子，根据那个公式λ= h/mv0， mv0大了，而h又是如此的小，等于6.63乘以10的-34次方，所以λ也就小的“看不见”了。

1929年，德布罗意凭借他的那篇博士论文获得了诺贝尔物理学奖。这是历史第一篇获得诺贝尔奖的博士论文。

搞笑一下，如果当年德布罗意没有改行物理学，而坚守历史学，不知他会不会凭借一篇博士论文而获得“诺贝尔历史学奖”呢?^-^

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• ψ v 和(r ) ψ v 在物理上是等价的描写同样的状态 H space!各种形式美（可能性）逻辑等价 -marketreflections- ♂ (36 bytes) () 10/01/2010 postreply 15:54:04

• 量子力学中描述状态的基本量是态函数而态函数本身不是物理可观测量 -marketreflections- ♂ (536 bytes) () 10/01/2010 postreply 15:55:46

• 平方可积 没有定义的总概率物理上并不感性趣 -marketreflections- ♂ (942 bytes) () 10/01/2010 postreply 15:57:51

• 单值性：物理观测值统计平均值概率密度概率流密度等单值 -marketreflections- ♂ (391 bytes) () 10/01/2010 postreply 15:59:33

• 矢量是可以线性叠加的因此常把态函数比作矢量称为态矢量 -marketreflections- ♂ (218 bytes) () 10/01/2010 postreply 16:05:35

• 所有平方可积复函数因为有叠加原理和内积的定义而构成希尔伯特空间 -marketreflections- ♂ (663 bytes) () 10/01/2010 postreply 16:07:37

• 薛定谔方程：Ψ v 完全决定(r ,t) Ψ v 因此演化方程是时间的一阶微分方程,线性 -marketreflections- ♂ (294 bytes) () 10/01/2010 postreply 16:10:03

• 算符的定义域即它所作用的函数空间也是非常重要的,梯度算符 函数空间梯度,类似爱张量空间弯曲 -marketreflections- ♂ (156 bytes) () 10/01/2010 postreply 16:13:26

• 自由粒子即势场等于零,对自由粒子演化方程应该具有空间平移不变性和空间各向同性 -marketreflections- ♂ (82 bytes) () 10/01/2010 postreply 16:15:28

• 若粒子有确定的能量E 能量守恒则系统应该具有时间平移不变性势函数与时间无关 -marketreflections- ♂ (93 bytes) () 10/01/2010 postreply 16:17:16

• 哈密顿算符的物理意义1 无穷小时间平移的生成元 不随时间变为粒子能量相应的本征态称为定态 -marketreflections- ♂ (441 bytes) () 10/01/2010 postreply 16:19:50

• 一微分算子A作用与一函数ψ，结果只相当与该函数乘以一常数λ。即Aψ=λψ，则ψ为该微分算子A的本征函数，λ为该微分算子A的本征值 -marketreflections- ♂ (807 bytes) () 10/01/2010 postreply 16:46:04

• 物理好图：中山大学信息与网络中心 http://jpkc.sysu.edu.cn/second/wuli/ -marketreflections- ♂ (3897 bytes) () 10/01/2010 postreply 16:29:29

• 希尔伯特零点定理：一个变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合 -marketreflections- ♂ (15197 bytes) () 10/01/2010 postreply 17:18:18

• 物理好图 冯·诺伊曼关于希尔伯特空间上对称算子谱理论 -marketreflections- ♂ (6984 bytes) () 10/01/2010 postreply 20:16:08

• “"希尔伯特生成元"”生成元和生成元之间关系 -marketreflections- ♂ (2751 bytes) () 10/01/2010 postreply 20:17:58

• 无限维希尔伯特空间中，正交基不再是哈默尔基：张成的空间是原空间的一个稠密子空间（而不是整个空间）的集合 -marketreflections- ♂ (624 bytes) () 10/02/2010 postreply 07:42:47

• 稠密集：如果 X 中的任一點 x 可以被A中的點很好的逼近，則稱 A 在 X 中稠密;在度量空間(E,d)中，也可以定義稠密集為 -marketreflections- ♂ (709 bytes) () 10/02/2010 postreply 07:49:26

• 实数或复数,长度概念。就是范数称为赋范向量空间,加上长度和角度的概念，称为 内积空间 -marketreflections- ♂ (274 bytes) () 10/02/2010 postreply 08:01:07

• 最左边的为平均脸，其他地为对应 7 个最大特征值的特征向量 (图) -marketreflections- ♂ (6623 bytes) () 10/02/2010 postreply 08:09:19

• 生成子概念 因为算符的作用，物理系统的物理态 (physical state)，会变换为另外一个物理态。通过这个变换，我们时常会 -marketreflections- ♂ (4008 bytes) () 10/02/2010 postreply 10:31:52

• 狄拉克标记 薛定谔绘景或海森堡绘景 -marketreflections- ♂ (7236 bytes) () 10/02/2010 postreply 10:49:36

• 金观涛:用算符｛ …｝集合表示宏观物体对的作用，用力学量，， …等表示我们获得的宏观输出。 -marketreflections- ♂ (16522 bytes) () 10/02/2010 postreply 11:04:28

• 一维谐振子的本征波函数 一般用分离变数法可以求出，坐标部分的解是实函数，时间部分 是e指数复函数，因此波函数是两部分乘起来，是复 -marketreflections- ♂ (5560 bytes) () 10/02/2010 postreply 11:11:02

• 在希尔伯特空间里，波函数就是本征右矢量的叠加，也是矢量，既有大小，又有方向，实数是不足以表示这两个特征的，复的才行 -marketreflections- ♂ (118 bytes) () 10/02/2010 postreply 11:12:24

• "矢量叠加波函数复函数" -marketreflections- ♂ (24 bytes) () 10/02/2010 postreply 11:17:24

• Google算符变换，我们时常会得到一些关于这两个物理态的数据 -marketreflections- ♂ (4175 bytes) () 10/02/2010 postreply 11:21:08

• 邵宀?阂幑爤稣?窍蛄繀采系穆摻j時,每個時空點上的同位旋空間不必看成是一樣, 所以每個時空點都可以有其各自的同位旋空間, 物理空 -marketreflections- ♂ (12443 bytes) () 10/02/2010 postreply 17:13:25

• 爱　因　斯坦　等效原　理与惯性　力 -marketreflections- ♂ (5702 bytes) () 10/03/2010 postreply 07:57:07

• 物理好图 马赫 惯性力里无数遥远天体对一个物体的引力作用　在加速运动的参考系中所感觉到的惯性力,是由于物体抗拒它相对于宇宙中其它 -marketreflections- ♂ (547 bytes) () 10/03/2010 postreply 08:16:44

• 惯性力场是由非惯性系的固有性质决定的,惯性力是物质惯性在非惯性系中的表现, 只作用在处于非惯性系中的物体上 ,只能在非惯性系中观 -marketreflections- ♂ (1425 bytes) () 10/03/2010 postreply 08:19:25

• 强等效原理 由于引力场本身是与引力场源的距离有关，形成了引力场在时空分布中并不均匀，是不能用一个全域的加速参考系去描述，即是用一 -marketreflections- ♂ (1425 bytes) () 10/03/2010 postreply 08:21:02

• 强等效原理是指在时空区域的一点内的引力场可用相应的局域惯性参考系去描述，而狭义相对论在其局域惯性参考系中完全成立 -marketreflections- ♂ (12036 bytes) () 10/03/2010 postreply 08:23:26

• 强等效原理 用一个局域的加速参考系去抵消(抽述)各相应的时空点上的引力，然后将各个局域惯性参考系的关系统合起来（即是曲率和能动张 -marketreflections- ♂ (160 bytes) () 10/03/2010 postreply 08:26:24

• 引进规范场恢复粒子的匀速运动实现规范不变性，与引进反向引力场实现局部平直时空在思维方法上就是等价的 -marketreflections- ♂ (7252 bytes) () 10/03/2010 postreply 08:42:54

• 要保证拉格朗日方程和狄拉克方程的不变性，必须引进作用相反的作用力,引进规范场 -marketreflections- ♂ (310 bytes) () 10/03/2010 postreply 08:44:43

• 史瓦西场 瞬时静止在S系中确定时空点 瞬时静止在 确定时空点的局惯系 S′ 系 --瞬时静止在S系中确定时空点的局惯系 S0 系 -marketreflections- ♂ (5935 bytes) () 10/03/2010 postreply 08:37:34

• 陈健的博客 ：万有引力公式F=Gm1m2/r2中，若m1与m2的间距r趋向于零,则由公式可得两者的引力趋向于无穷大。导致谬误出现 -marketreflections- ♂ (4789 bytes) () 10/03/2010 postreply 08:09:35

• 量子概率就是一个复数的绝对值的平方.那个干涉项就是复数性质使然.我的观点,通过量子测量介入连续作用,消去相干性,回到经典概率 -marketreflections- ♂ (37342 bytes) () 10/03/2010 postreply 08:54:04

• 电子本来不是质点，具有真实的半径△x0，如果把电子当成质点，那么，这个质点就必须弥散在△x0的范围之内。电子的大小△x0就成了电 -marketreflections- ♂ (2877 bytes) () 10/03/2010 postreply 08:58:20

• 点光源发出的光波，在均匀的各向同性媒质中传播时，就是一种球面波,平面"模型" -marketreflections- ♂ (281 bytes) () 10/03/2010 postreply 12:05:40

• 平面波是球面波的局部平直（有限性质，维度），分型连续可积不可微 -marketreflections- ♂ (2011 bytes) () 10/03/2010 postreply 12:42:47

• 物理好图 在量子力学中，一个物理体系的状态由态函数表示，态函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个 -marketreflections- ♂ (7947 bytes) () 10/04/2010 postreply 10:23:30

• 在狭义相对论中，空间和时间并不相互独立，而是一个统一的四维时空整体 -marketreflections- ♂ (117 bytes) () 10/04/2010 postreply 10:51:45

• 各种可能值的几率既与力学量的算符有关，也与状态的波函数有关 -marketreflections- ♂ (1916 bytes) () 10/04/2010 postreply 11:36:38

• "状态的波函数" ,波函数的复振幅 i Et 则反映波函数随时间的变化。 "e" -marketreflections- ♂ (5563 bytes) () 10/04/2010 postreply 11:56:08

• 波函数在空间中某一点的强度和在该点找到粒子的概率成比例 -marketreflections- ♂ (8101 bytes) () 10/04/2010 postreply 12:35:15

• 毕思文：量子概率随时间的演化 -marketreflections- ♂ (8044 bytes) () 10/04/2010 postreply 12:46:21

• 这三段的解必须在 x=±a 处衔接起来。在势能有无限大跳跃的地方，衔接条件只有能量本身的连续性。 -marketreflections- ♂ (8128 bytes) () 10/04/2010 postreply 13:00:26

• 能量本征值小于零的能谱必定是分立谱 -marketreflections- ♂ (3673 bytes) () 10/04/2010 postreply 13:11:39

• 散射粒子在无穷元处的波函数并不为零，能谱连续,E>0， 体系能量为连续谱，电子已电离，可运动到无限远处。 E<0， 具有分立谱， -marketreflections- ♂ (296 bytes) () 10/04/2010 postreply 13:05:46

• 平面波的等相面在空间是一簇平行平面，且与波矢量k方向处处正交，故其相速度vφ的方向与k相同,平面波的相速度就是波动方程中出现的光 -marketreflections- ♂ (4676 bytes) () 10/04/2010 postreply 13:30:44

• 物理好图 平面电磁波 - 安徽理工大学欢迎您！ -marketreflections- ♂ (444 bytes) () 10/04/2010 postreply 13:54:52

• 物理好图 电磁场与电磁波 .精品课程 电磁场场量于xy无关，位差别越小（能级差别趋连续），场半径越大，影响越远 -marketreflections- ♂ (33 bytes) () 10/04/2010 postreply 14:15:50

• SkyWalkerJ：外汇占款简单讲就是央行买入外汇卖出人民币形成的,。“买”这里是个动词，而且是主动语态 -marketreflections- ♂ (1160 bytes) () 11/06/2010 postreply 07:37:49

• SkyWalkerJ：人民币兑美元汇率将在升至5.5至6后见顶 -marketreflections- ♂ (4146 bytes) () 11/06/2010 postreply 07:51:31

• 物理好图 E大豆瓣演讲选录 -marketreflections- ♂ (87867 bytes) () 11/06/2010 postreply 08:03:07

• 徐联：复平面s=iy与实数平面直角坐标系中s=y的实质数学意义是什么？无非是试图赋予s=iy更多的形象意义 -marketreflections- ♂ (5162 bytes) () 10/05/2010 postreply 10:05:44

• 复平面,实轴就是所有实数的集合,虚轴就是所有虚数的集合 -marketreflections- ♂ (103 bytes) () 10/05/2010 postreply 10:10:54

• 复平面其实就是倾角φ为0的一个数平面 -marketreflections- ♂ (6320 bytes) () 10/05/2010 postreply 10:21:48

• 复平面. 一个复数 本质上由一对有序实数唯一确定 -marketreflections- ♂ (273 bytes) () 10/05/2010 postreply 10:30:02

• 实空间的复化 辛化 -marketreflections- ♂ (263 bytes) () 10/05/2010 postreply 10:37:55

• 复化(周期)和辛化都是数学研究的重要方向; 辛化,对实空间重正化群和平均场? -marketreflections- ♂ (1085 bytes) () 10/05/2010 postreply 10:41:57

• 商与儒 从数和量的角度看，形式逻辑就是数字量，辩证逻辑就是模拟量 -marketreflections- ♂ (398616 bytes) () 10/05/2010 postreply 10:53:31

• 数学好图 形式系统中，系统的无矛盾性在系统,求解，信息定域性 -marketreflections- ♂ (763 bytes) () 10/05/2010 postreply 10:58:35

• 反斜面坑道阵地 -marketreflections- ♂ (915 bytes) () 10/05/2010 postreply 11:31:29

• 知道现在盯死金价，你就成为半个经济牛人了 [ 华虎 ] -marketreflections- ♂ (1109 bytes) () 10/05/2010 postreply 12:23:05

• 牛人好当，又可以开始盯紧金价了 [ 华虎 -marketreflections- ♂ (1648 bytes) () 10/05/2010 postreply 12:40:10

• 坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系 -marketreflections- ♂ (3756 bytes) () 10/05/2010 postreply 12:48:28

• 黎曼把他的函数定义在复数平面的某种多层复迭平面上,定义了代数曲线的一个最重要的数值不变量：亏格 -marketreflections- ♂ (4389 bytes) () 10/05/2010 postreply 13:42:26

• 平面场的复势. 一、用复变函数表示平面向量场 -marketreflections- ♂ (2805 bytes) () 10/05/2010 postreply 14:22:21

• 物理好图 麦克斯韦方程 势方程 信息（关注人越多越强）的势场平面 -marketreflections- ♂ (8035 bytes) () 10/05/2010 postreply 14:31:40

• 物理好图 时变场中的 不再具有以往库仑保守场、有势场的含义，迅变情况下电压已失去确切的意义 -marketreflections- ♂ (8035 bytes) () 10/05/2010 postreply 14:36:16

• 电势差与电压的概念解析 电势和电势差是与有势场（即所谓的保守力场）密切联系的物理量．在具有势的静电场和稳恒电场中，任意两点间的电 -marketreflections- ♂ (3344 bytes) () 10/05/2010 postreply 14:40:51

• 物理好图 现代资本主义包括中国，类似时变电场，电压 =E的”死人值“和封建和资本主义原始静电场两码事 -marketreflections- ♂ (275 bytes) () 10/05/2010 postreply 14:57:24

• 缠中说禅 -marketreflections- ♂ (688 bytes) () 10/04/2010 postreply 14:54:21

• 缠中说禅 John Ryding economist -marketreflections- ♂ (96 bytes) () 10/04/2010 postreply 15:49:05

• U.S. households' financial assets still is 2.5 times as large as -marketreflections- ♂ (310 bytes) () 10/04/2010 postreply 15:57:59

• Financial assets of private households – Comparison of world reg -marketreflections- ♂ (777 bytes) () 10/04/2010 postreply 16:15:03

• 2009: U.S. household wealth fell by $1.5 trillion to $53.5 trill -marketreflections- ♂ (2212 bytes) () 10/04/2010 postreply 16:21:30

• 后危机时代宏观市场及金融业展望–2010年的机遇和挑战- -marketreflections- ♂ (277 bytes) () 10/06/2010 postreply 11:34:12

• Calafia Beach Pundit total wealth loss to U.S. households at app -marketreflections- ♂ (2319 bytes) () 10/04/2010 postreply 16:02:57

• Sep 17, 2010 US household savings and debt, at a glance -marketreflections- ♂ (1214 bytes) () 10/04/2010 postreply 16:27:06

• us industry not hollowed out -marketreflections- ♂ (474 bytes) () 10/05/2010 postreply 08:43:53

• us consumption 40% by imports capital goods and service export -marketreflections- ♂ (15852 bytes) () 10/05/2010 postreply 08:57:32

• http://www.econbrowser.com/ economist must read -marketreflections- ♂ (27 bytes) () 10/05/2010 postreply 09:01:12

• www.econbrowser.com capital goods import -marketreflections- ♂ (70 bytes) () 10/05/2010 postreply 09:28:09

• our goods deficit is 10 times larger than our services surplus -marketreflections- ♂ (2064 bytes) () 10/05/2010 postreply 09:42:07

• jobs, 2.3 million export, 2.7 million non-manufacturing service -marketreflections- ♂ (789 bytes) () 10/06/2010 postreply 08:29:01

• bulk of the increase in unemployment has come from non-manufactu -marketreflections- ♂ (2249 bytes) () 10/06/2010 postreply 08:53:53

• it doesn't look like there is much room for nominal yields to ra -marketreflections- ♂ (6188 bytes) () 10/06/2010 postreply 13:50:08

• $8.6 trillion in outstanding bonds, roughly half are owned by fo -marketreflections- ♂ (4274 bytes) () 10/06/2010 postreply 14:23:07

• http://globalmacrotrading.wordpress.com/ -marketreflections- ♂ (40 bytes) () 10/06/2010 postreply 13:58:54

• calculatedriskblog.com -marketreflections- ♂ (62 bytes) () 10/05/2010 postreply 09:53:21

• nowandfutures.com/key_stats.html must read US M3 (图) -marketreflections- ♂ (197 bytes) () 10/23/2010 postreply 18:31:39

• economist SIMON JOHNSON funding model Bank capital can be best -marketreflections- ♂ (5691 bytes) () 11/11/2010 postreply 09:59:52

• Today only 9 percent of Americans work in the manufacturing indu -marketreflections- ♂ (616 bytes) () 11/11/2010 postreply 12:07:05

• economist http://www.spiegel.de/international/ (图) -marketreflections- ♂ (577 bytes) () 11/11/2010 postreply 12:28:33

• economist 刘煜辉 调整金融要素价格 -marketreflections- ♂ (4556 bytes) () 11/22/2010 postreply 20:02:06

• 周其仁：通货膨胀为什么会引起萧条？票子发多了为什么会导致紧缩？缘于预期会反方向运行，导致资产价格大起大落。我定义资产市场为一个交 -marketreflections- ♂ (16176 bytes) () 11/23/2010 postreply 10:48:44

• economist 李稻葵 这场金融危机并不是产能过剩，就整个西方国家可能是需求过旺，是在经济过热时期他金融部门发行了大量的信用 -marketreflections- ♂ (2665 bytes) () 11/23/2010 postreply 12:04:13

• 李稻葵：economist 大量资金涌入，流动性过剩。突然间不看好，资金流出 (图) -marketreflections- ♂ (6692 bytes) () 11/23/2010 postreply 12:29:34

• FED QE: can indeed generate some extra inflation in the price of -marketreflections- ♂ (37500 bytes) () 11/11/2010 postreply 10:07:33

• 金观涛:用算符｛ …｝集合表示宏观物体对的作用，用力学量，， …等表示我们获得的宏观输出。 -marketreflections- ♂ (42 bytes) () 12/05/2010 postreply 19:59:30

• 算符的本征值与矢量算符-钱伯初 -marketreflections- ♂ (84 bytes) () 12/05/2010 postreply 20:54:26

• 算符的物理意义虽然代表受控实验对微观状态的作用，但它的表达式则和我们前面用的数学语言有关。如动量算符，它代表了在测量微观状态动量 -marketreflections- ♂ (390 bytes) () 12/05/2010 postreply 21:07:24

• 互相正交的（即它们的内积为零）。简而言之，这个定理的意义是：如果对于某一线性变换，矢量空间中存在着一些矢量，作用的结果不改变各矢 -marketreflections- ♂ (198 bytes) () 12/05/2010 postreply 21:04:12

• 生成子概念 面对不确定性（风险，效用空间），从两个商品或证，两中态开时，最小自由度，对立统一，阴阳生三，三生万物，有此充满全空间 -marketreflections- ♂ (1938 bytes) () 12/06/2010 postreply 08:35:31

• 旋转群的生成元是角动量算符，而不是动量算符 -marketreflections- ♂ (612 bytes) () 12/06/2010 postreply 08:48:08

• 角动量= 半径×动量，当半径固定为常数的时候，角动量和动量正比 -marketreflections- ♂ (1167 bytes) () 12/06/2010 postreply 08:54:20

• 洛伦兹变换包括两种基本变换操作：旋转（rotation）和直线 ... 洛伦兹变换彼此间是非对易的，这意味着洛伦兹群是一个非阿贝 -marketreflections- ♂ (193 bytes) () 12/06/2010 postreply 09:37:21

• 我们说标量、矢量、张量，其概念都是定义在一点，运算法则最初也是定义在一点，不同点的量要进行运算时首先就是要完备的去加以定义（如何 -marketreflections- ♂ (1116 bytes) () 12/06/2010 postreply 09:40:09

• Feynman的直观解释 ：[运动学假定 1] 物理对象存在的状态由一个Hilbert空间中的一条射线表出; 数学上, Hilb -marketreflections- ♂ (22338 bytes) () 12/06/2010 postreply 10:15:37

• 4维闵氏空间：抽出能-动量4-矢量 (运动学概念）. 能-动量4-矢量的守恒律 (动力学概念, 经验规则, 对动力学的约束）,质 -marketreflections- ♂ (464 bytes) () 12/06/2010 postreply 10:18:51

• 0质量粒子 (光子） 波动图象 质壳: 相对论色散关系 + 正频条件,能量正定性是很深刻的一个物理约束, 和时间的单向性联系,不 -marketreflections- ♂ (163 bytes) () 12/06/2010 postreply 10:21:40

• 物理好图:两体到两体反应的运动学 Mandelstam不变量s, t, u ,s: 质心系总能量的平方 , 两体到两体反应的运 -marketreflections- ♂ (365 bytes) () 12/06/2010 postreply 10:30:08

• 对偶空间：傅立叶變換亦內蘊对偶空間的概念,泛函,設V為 在域F上的向量空間，定義其对偶空間V* 為由V到F的所有線性函數的集合。 -marketreflections- ♂ (3833 bytes) () 12/06/2010 postreply 10:38:31

• 希尔伯特空间&#8226; 对偶空间反线性同构：对偶作用，或者用反线性同构共轭以后的对偶作用 -marketreflections- ♂ (1983 bytes) () 12/06/2010 postreply 10:42:54

• 物理好图 hilbert空间中的基底，之所以可以那样搞是因为有泛函分析中的谱定理：一个离散维度的hilbert空间怎么能用一个连 -marketreflections- ♂ (11046 bytes) () 12/06/2010 postreply 10:52:06

• 在完全的市场中，事件空间远大于价格空间，仅凭价格无法获知商品的全部信息 -marketreflections- ♂ (682 bytes) () 12/06/2010 postreply 10:56:55

• 当资产可以在两个以上的时刻进行交易时，信息是资产价格动态决定的关键推动力 -marketreflections- ♂ (5124 bytes) () 12/06/2010 postreply 11:00:18

• 师树兴：冯纽曼 预期效用理论认为金融资产为投资者所带来的效用由该资产的各种可能的未来结果的概率加权效用所决定,主体如何获得关于自 -marketreflections- ♂ (5128 bytes) () 12/06/2010 postreply 11:04:03

• 证明Klein-Gordon方程的相对论不变性,线性方程+对称性=>平面波解及其叠加得到一般解,所以可能的解形成相空间 -marketreflections- ♂ (201 bytes) () 12/06/2010 postreply 12:22:03

• 金融好图： 若处于本征态，则测量值等于本征值，等于平均值，因此 即本征态是统计偏差等于零，既无涨落的 -marketreflections- ♂ (853 bytes) () 12/06/2010 postreply 16:26:42

• 物理好图 泰勒级数就是利用直尺，把连续（连续隐含有序）的函数曲线，变换到了离散的独立维度编码上来。 泰勒级数的本质就是在用方向信 -marketreflections- ♂ (21236 bytes) () 12/06/2010 postreply 12:39:21

• 傅里叶级数就不一样，面积是有可能重叠的，一重叠，就不是独立维度信息了，因此特别强调正交。 -marketreflections- ♂ (206 bytes) () 12/06/2010 postreply 12:42:52

• 不动点定理：物理好图 hilbert空间中的基底，之所以可以那样搞是因为有泛函分析中的谱定理：一个离散维度的hilbert空间怎 -marketreflections- ♂ (300 bytes) () 12/06/2010 postreply 12:50:21

• 如果物质的运动规律具有某一连续变换群的对称性，同时它的能量最低的状态（基态或真空态）是对称的，那么与这个群的每一个生成元对应的物 -marketreflections- ♂ (3505 bytes) () 12/06/2010 postreply 13:02:55

• 对一个与周围物质切断了相互作用的孤立的系统，时空坐标原点的选取和坐标轴方向的选取都不会影响这一系统的运动规律。时空表现为均匀和各 -marketreflections- ♂ (3146 bytes) () 12/06/2010 postreply 13:05:36

• 场量和连续介质的状态参量一般有多个分量，组成一个矢量空间，叫做场量空间。场量作为时空点的函数，可以看作时空流形到场量空间的映像。 -marketreflections- ♂ (3163 bytes) () 12/06/2010 postreply 13:10:38

• 场论和凝聚态物理中，有很多有限大小的孤立子结构，例如磁涡线（见第二类超导体）、磁单极子等等，它们有不平凡的拓扑性质。拓扑数的守恒 -marketreflections- ♂ (1316 bytes) () 12/06/2010 postreply 13:12:28

• 周光召：系统动力学的拉格朗日量具有对称群□的对称性，但是能量最低的真空态或基态不只一个，而是一组互相不能穿透的退化的状态,形成群 -marketreflections- ♂ (2738 bytes) () 12/06/2010 postreply 13:17:14

• 物理好图 学习无期限 伽利略和爱因斯坦都认为时空的结构不管从什么标度下看都是光滑的,诺塔尔则认为每当分辨率发生变化，时空就会表现 -marketreflections- ♂ (5468 bytes) () 12/06/2010 postreply 13:43:52

• 这样一些离散的，瞬间的粒子怎么会出现在一个连续的时空（不管这个时空是不是非交换的）中呢？答案应该不会简单吧。“最关键的一点就是， -marketreflections- ♂ (654 bytes) () 12/06/2010 postreply 13:46:43

• 在低能区的现象中，作用较强的力常常具有更高的对称性，这种对称性遭到比较弱的作用力的破坏。例如核子的结合力具有同位旋的对称性,这就 -marketreflections- ♂ (490 bytes) () 12/06/2010 postreply 13:07:40

• 江恩理论的优点，是阐述了时间与价位的关系 -marketreflections- ♂ (4325 bytes) () 12/06/2010 postreply 14:03:27

• 玩数学——闲论Atiyah-Singer指标定理 -marketreflections- ♂ (21627 bytes) () 10/06/2010 postreply 21:12:55

• 数学好图 只要知道三个互相垂直方向的两两兑换率（对三维流形总共是9个，对吧？）就可以知道任意方向的兑换率。这9个值就是度规张量 -marketreflections- ♂ (0 bytes) () 10/06/2010 postreply 21:17:35

• 数学好图 麦田圈里奇妙的四维世界 -marketreflections- ♂ (86 bytes) () 10/07/2010 postreply 08:00:47

• 四维空间就好像把三维的图像投影在第四条维线上,随地球转动变化 (图) -marketreflections- ♂ (913 bytes) () 10/07/2010 postreply 08:23:26

• 2维到3维看到的是体积的变化,4维空间就是存在的，我们看不到的是因为它变化在内部 -marketreflections- ♂ (637 bytes) () 10/07/2010 postreply 08:40:55

• 数学好图 时间维度是个突破口,规则就是必须是连续的 heart feeling 4D -marketreflections- ♂ (1118 bytes) () 10/07/2010 postreply 08:51:28

• 一个拓扑空间中的两个点并不是能用尺子量就叫可度量化，一个拓扑空间可度量化是说一个拓扑空间与由这个度量所诱导的空间同胚，也就是等价 -marketreflections- ♂ (2549 bytes) () 10/07/2010 postreply 10:53:29

• 当个人不能威风时，整个民族就可以威风了 -marketreflections- ♂ (5001 bytes) () 10/07/2010 postreply 10:55:52

• 黎曼定义的 “n 维流形” 大概是这个样子的：以其中一个点为基准，则周围每个点的位置都可以用 n 个实数来确定。后人将这种性质总 -marketreflections- ♂ (4152 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:02:17

• 连续变形下不变的性质是同伦不变性质但不是拓扑不变性质 -marketreflections- ♂ (128 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:05:20

• 扭结（它实际上是一个空间扭结的平面投影 (图) -marketreflections- ♂ (14752 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:07:29

• 人脑形成一个概念，大概相当于思维神经形成一个闭圈，概念与概念之间的关系就是拓扑关系 -marketreflections- ♂ (612 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:12:58

• 剖分的基本组成成份叫做 “单形”，“点” 是 0 维单形，“边” 是 1 维单形,同调群内含有多少个整数集，就说同调群的 “秩” -marketreflections- ♂ (8235 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:15:50

• 庞卡莱在单形前面放上系数（整数），假设它们能够相加，以及做同类项合并。这种表达式称为一个 “链”，单形前面的加号减号具有几何意义 -marketreflections- ♂ (413 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:18:45

• 考虑所有闭链，它们之间的加减，数乘，结果还是闭链，在其中把边缘链等同于0，这样得到的代数对象将不依赖于剖分几何体的方法，庞卡莱叫 -marketreflections- ♂ (1001 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:21:41

• 黎曼度量的“曲率”，弯曲程度。如果光线从某一点向周围“线性发散”，即光强随距离线性减弱，则流形在这一点是“平直的”。球面上光强减 -marketreflections- ♂ (4927 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:30:03

• 复变函数多值,如果把函数图像本身作为定义域，每个点当然只对应到一个 y. 这样函数就变成单值的了 -marketreflections- ♂ (3110 bytes) () 10/07/2010 postreply 11:37:02

• "波函数投影",三维投影上的一个光子就只是一个波函数投影出来的吗 -marketreflections- ♂ (2958 bytes) () 10/07/2010 postreply 12:37:26

• “悟空”就是说要让自己的意识领悟到外部世界是空的,科学家,三维空间上的所有事物在高限维度空间上是有联系的,规则，物理定律 -marketreflections- ♂ (4665 bytes) () 10/07/2010 postreply 12:42:51

• 坐标变换并不改变波函数本身。而是一个物理上的投影算符，有物理意义，改变了波函数，使得它被投影到某一子空间下 -marketreflections- ♂ (1694 bytes) () 10/07/2010 postreply 13:00:52

• 波动力学,也正是这种非连续运动导致了波函数投影过程的存在.冯诺依曼最早严格地表述了这一过程的瞬时形式.并将它作为波函数的一种特殊 -marketreflections- ♂ (4690 bytes) () 10/07/2010 postreply 13:10:58

• 既然所有gay的状态都可以用a*|1> + (1-a)*|0>来表示，我们就说1和0就是gay的两个“本征态”。所有可能的gay -marketreflections- ♂ (51543 bytes) () 10/07/2010 postreply 14:56:34

• 何祚庥 量子力学中的粒子，并不是通常牛顿力学里所定义的粒子，因为它们不能同时具有确定的位置和动量。量子力学中的波，又不等同于通常 -marketreflections- ♂ (3996 bytes) () 10/07/2010 postreply 15:57:50

• 何祚庥 对于诺依曼测量定理的批评一测量. 过程本质上是熵增加的过程. -marketreflections- ♂ (255 bytes) () 10/07/2010 postreply 16:00:20

• 测量导致量子退相干的“哥本哈根解释”（称为“量子力学互补性原理 ”或 “并协原理”）是这样的：物　质运动具有粒子和波的双重属性， -marketreflections- ♂ (18365 bytes) () 10/07/2010 postreply 16:12:25

• v 仪器并不能由薛定谔方程,诺依曼的出发点是用薛定谔方程来描写宏观仪器及其与粒子的相互作用, -marketreflections- ♂ (838 bytes) () 10/07/2010 postreply 16:18:58

• &#8226; 市场反应的特征时间同信息到达的间隔时间, former > latter -marketreflections- ♂ (4955 bytes) () 10/07/2010 postreply 18:12:06

• 两随机变量或者两个随机过程，若它们的互相关或互相关函数等于两者均值之积 -marketreflections- ♂ (1486 bytes) () 10/08/2010 postreply 08:00:19

• 统计独立：一个随机变量的任一取值的变化都不会引起另一个变量的任何取值的变化 -marketreflections- ♂ (203 bytes) () 10/08/2010 postreply 08:01:59

• 不相关则是统计平均意义下相互无影响，即间或存在的相互影响，经集合平均后显示不出来，宏观影响为0。 -marketreflections- ♂ (95 bytes) () 10/08/2010 postreply 08:03:04

• 由于位向分量是一种非保守变量，演化规律用弛豫方程描述 -marketreflections- ♂ (258 bytes) () 10/08/2010 postreply 08:20:58

• 平衡态混沌所表现出的随机现象是系统演化的短期行为无法确定。非平衡混沌则不然，系统的短期演化结果是确定的，可以预知的。只有经过长期 -marketreflections- ♂ (201 bytes) () 10/08/2010 postreply 08:32:25

• 混沌运动只能对照规则运动来研究。按照这个精神，把初始条件取为完全可积的 -marketreflections- ♂ (1260 bytes) () 10/09/2010 postreply 11:21:54

• 刘维尔方程描述了相空间分布函数（尽管数学中准确术语是测度，物理学家一般称为分布）的时间演变,断言相空间的分布函数沿着系统的轨迹是 -marketreflections- ♂ (4107 bytes) () 10/10/2010 postreply 02:44:11

• 方锦清 动力学理论中的根本思想之一是“分解", priced in EMT -marketreflections- ♂ (13642 bytes) () 10/10/2010 postreply 02:56:22

• 冯·诺伊曼在这一领域的首要成就，是证明了平均遍历定理(mean ergodic theorem，亦称弱遍历定理)．19世纪70年 -marketreflections- ♂ (285 bytes) () 10/10/2010 postreply 03:26:07

• 为了研究振动系统受到微小扰动后的情况，人们利用反映扰动前系统的较简单的线性算子特征值问题的解，求出了反映经过扰动后算子特征值问题 -marketreflections- ♂ (2006 bytes) () 10/10/2010 postreply 03:56:58

• 确定性混沌，庞加莱共振 -marketreflections- ♂ (151128 bytes) () 10/10/2010 postreply 03:05:45

• 第六章 低速宏观运动规律的正则形式 -marketreflections- ♂ (9064 bytes) () 10/10/2010 postreply 03:40:57

• 各种变换如Ｚ变换，拉普拉斯变换，对数与波特图乃至二进制，其内核在于变换刻画的基范场（如频域到时域）或降维（如将axb─ > lg -marketreflections- ♂ (9295 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:22:07

• 时间维特殊化 x,y,z 三维用线性代数刻画是正交矩阵，即三维是互相垂直的，而当我们在时间阱中运动时，我们发现时间在x,y,z中 -marketreflections- ♂ (27 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:24:50

• 量子信息论- docin.com豆丁网 -marketreflections- ♂ (232 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:05:45

• 冯诺依曼将混合态与熵联系 -marketreflections- ♂ (287 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:09:16

• 物理数学好图 关于量子力学中算符的几点注记 正则对易关系 相于态 厄密算符 非厄密算符 -marketreflections- ♂ (6111 bytes) () 11/24/2010 postreply 16:03:10

• 冯诺依曼- 若纯态i Y 组成的总体是正交的它们之间互可区分就可作为经典状态对待对这 -marketreflections- ♂ (493 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:13:45

• 对于一个给定彩票空间,冯·诺伊曼等假设决策者能够对这个彩票空间中的任何两个彩票的序关系进行判定 -marketreflections- ♂ (1305 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:32:49

• VNM模型：序数效用的目的在于保证消费者选择排序的前后一致性.正单调变换只能保证排序信息不变，但未必能保证线性的成比例的变动，而 -marketreflections- ♂ (15881 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:41:34

• VNM模型一大贡献在于引入期望的效用U（E(g））与效用的期望U（g）。个人认为，这个区分在经济思想上具有重要的意义。何为期望的 -marketreflections- ♂ (439 bytes) () 10/10/2010 postreply 04:44:10

• 混态是非相干叠加,叠加态是相干的叠加 -marketreflections- ♂ (15944 bytes) () 10/10/2010 postreply 10:38:53

• 如果密度矩阵不能对易(包括非正交的纯态) , 则这样的量子信源既不能拷贝, 也不能广播[46 ] -marketreflections- ♂ (688 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:20:24

• 幺正变换,增益函数(变换) -marketreflections- ♂ (1695 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:23:53

• 用正变换和逆变换可以把信号从时域变换到频域或反过来 -marketreflections- ♂ (371 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:26:30

• 由幺正矩阵所表示的变换称为幺正变换。所以，从一个表象到另一个表象的变换为幺正变换 -marketreflections- ♂ (483 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:30:23

• 投影咚愠Ｊ恰覆荒軐σ椎摹梗╪on-commutable），所以先測量A再測量B與先測量B再測量A的結果常常是不一樣的。如右圖，C -marketreflections- ♂ (1064 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:39:54

• 投影片 - 格物窮理--台灣師大物理學系 - -marketreflections- ♂ (812 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:46:11

• 投影片 - 格物窮理--台灣師大物理學系 -位置是一個矩陣 -marketreflections- ♂ (18668 bytes) () 10/10/2010 postreply 18:58:00

• 在一個特定狀態，對位置或動量測量所得結果形成一個統計分布，. 計算這個分布的標準差，即是位置與動量的不確定性. 海森堡的測不準原 -marketreflections- ♂ (1104 bytes) () 10/10/2010 postreply 19:07:50

• 水木社区 均方差收敛 -marketreflections- ♂ (23105 bytes) () 10/11/2010 postreply 06:20:50

• 找魂 -marketreflections- ♂ (1057 bytes) () 10/11/2010 postreply 10:08:24

• 问题：寻找权值最大的哈密顿路径，权值包括三方面：岛屿本身权值，桥梁权值，三角权值,状态转移时，对当前状态考虑所有可能的最后两个岛 -marketreflections- ♂ (1052 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:13:33

• 劉維爾證明了，對於一個具有n 個自由度的哈密頓系統（相空間為2n），如果存在n 個獨立並且互對合的首次積分，那麼這個系統可用求積 -marketreflections- ♂ (3764 bytes) () 10/11/2010 postreply 20:24:37

• 一阶性微分方程组 -marketreflections- ♂ (307 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:12:36

• Logistic模型,种群不因传染病美绝,conservative field, bubble buyers are a lim -marketreflections- ♂ (433 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:32:05

• 刘维定理：柯西定理 在单连通区域内解析，则路积分与路径无关，完全由起点和终点决定； -marketreflections- ♂ (4522 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:40:18

• 解析函数的整体性：边界值完全决定内部值；解析函数的可导性：一次可导 =>无限次可导。 -marketreflections- ♂ (278 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:51:46

• 模数原理: 设l 为区域B 的边界线, f (z) 在B 内解析,在B 上连续,则f (z) 只能在边界l 上取得最大值. -marketreflections- ♂ (252 bytes) () 10/12/2010 postreply 12:55:45

• 刘维定理指出：这一区域尽管可以改变形状但体积不变。移动中相区域体积之不变性 -marketreflections- ♂ (193 bytes) () 10/12/2010 postreply 14:29:08

• 吴大猷：t0＜＜t1＜＜t2,玻耳兹曼方程 -marketreflections- ♂ (21002 bytes) () 10/12/2010 postreply 14:37:35

• 利用速度空间的矩（零、一、二阶矩对应等离子体的质量密度、动量流密度和能流密度），可推导出磁流体力学方程 -marketreflections- ♂ (621 bytes) () 10/12/2010 postreply 19:24:37

• LarryWilliams,内移交易日意味着市场进入了密集交易区 (图) -marketreflections- ♂ (323 bytes) () 10/12/2010 postreply 20:33:28

• McClelland Oscillator had another small change which means the l -marketreflections- ♂ (566 bytes) () 10/13/2010 postreply 08:17:39

• 动力学系统中的任意一个分量的演化都是受与之相互作用的其它分量影响的，动力学系统状态某一个分量的变化包含有足够的信息来反映整个吸引 -marketreflections- ♂ (8887 bytes) () 10/13/2010 postreply 12:46:44

• 什么是基带信号 什么是宽带信号 -marketreflections- ♂ (2058 bytes) () 10/13/2010 postreply 12:55:35

• 假定体系各自由度之间没有相互作用，则配分函数可按其自由度因式化 -marketreflections- ♂ (12802 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:49:50

• 如果粒子间存在着不可忽略的相互作用，则配分函数不能简单按其自由度因式化。相互作用势能一般只与粒子的位置坐标有关，而与粒子的冲量无 -marketreflections- ♂ (211 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:51:17

• 平衡性质 　一个与外界没有热量交换的封闭和孤立的气体体系，从宏观上看,经过一段足够长的时间后,所有“自发”的不可逆变化都会停止。 -marketreflections- ♂ (303 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:52:39

• 如果粒子间存在着不可忽略的相互作用，则配分函数不能简单按其自由度因式化。相互作用势能一般只与粒子的位置坐标有关，而与粒子的冲量无 -marketreflections- ♂ (204 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:53:41

• 碰撞的相互作用长度远小于分布函数发生明显变化的长度；碰撞的持续时间远小于分布函数发生明显变化的时间 -marketreflections- ♂ (98 bytes) () 10/14/2010 postreply 09:55:29

• 物理好图：二体问题 碰撞的相互作用长度远小于分布函数发生明显变化的长度；碰撞的持续时间远小于分布函数发生明显变化的时间 -marketreflections- ♂ (281 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:14:25

• 现代物理学所研究的碰撞问题大多是微观粒子之间的碰撞，这时粒子间的相互作用是非接触作用。例如分子或原子相互接近时，由于双方很强的相 -marketreflections- ♂ (19723 bytes) () 10/14/2010 postreply 10:16:30