http://blog.hjenglish.com/coolboy/articles/1401783.html http://forum.phy.ntnu.edu.tw/demolab/phpBB/viewtopic.php?topic=18729 http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_delta_function The Dirac delta function as the limit (in the sense of distributions) of the sequence of Gaussians as 國立台灣師範大學物理系 物理教學示範實驗教室(舊/新網站) 物理問題討論區 (黃福坤) 我們也針對科學教學建立開課系統:科學園,讓老師更方便哂镁W路科技輔助教學，歡迎教師多加利用！ 物理名詞(維基) (學習物理不只是know HOW 更重要的是 know WHY, 歡迎參考聞名全球的物理動畫, 英文網頁NTNUJAVA以動畫為主) 新聞 報導 關鍵詞 最近天 物理名詞中英檢索 無法登入或系統功能不正常回報 (按下搜尋按鈕會顯示本網站與"delta相關的網頁) 討論區首頁 >>物理課程相關問題(分成國中/高中/大學等區) >>大學物理相關內容討論>>delta函數與step函數 本區 註冊 且 登入 者方可留言 尚未註冊者留言專區 powered by 討論區 . 本討論串由曾佳彬設定狀態為:問題已經圓滿解決 標題:delta函數與step函數 1:Hydrogen Dioxide榮譽點數55點(研究所)張貼:2008-01-17 21:03:26:地點 台灣台北 很多人提到為何delta函數必須左右同時逼近 似乎與微積分的看法不同 左右同時逼近=> 簡單來說 這是因為他的定義 δ(x)=無限大 若 x=0 =0 x=0以外的地方 =>所以雙邊極限 =>造成要左右同逼 其實嚴格來說 應該寫成 1=∫δ(x)dx x由-ε到ε 且lim (±ε →±∞) Wikipedia有一張動畫 看了你就知道 上一下wikiㄅ 至於 為何dH/dx=δ(x)? 跟點斷開了 斜率成為發散的量有關 (也跟delta的定義有關罷了) 當然我沒有修過基礎物數我修的是高等物數 很有可能我說的不好 海請有識之士多多包含指教.. [ 這篇文章被編輯過: Hydrogen Dioxide 在 2008-01-17 21:04:18 ] [ 這篇文章被編輯過: Hydrogen Dioxide 在 2008-01-17 21:05:38 ] 2:天泣榮譽點數35點(大學理工科系)張貼:2008-01-19 03:48:52:地點 台灣台北 [回應上一篇] ,本留言獲[]給賞金共 4 點 其實光是看delta函數的定義，其本身就有很嚴重的問題， 就是它的積分一定是零，因為它只在一點上有值。 接著是unit step function在斷點處的微分，首先是我們知道不連續導數就不存在， 所以H的微分就是一件很奇怪的事情。 除非我們把值是無窮大區隔開來，但即使如此，根據微分的定義，左導數與右導數仍是不同。 以上兩樣致命的問題， 是因為忽略掉中間還有一道極限過程，而 定義符號δ時 隱藏了的緣故所致。 3:phyc榮譽點數26點 (研究所)張貼:2008-01-20 02:57:34:地點 台灣台北 [回應上一篇] 這函數的確蠻有趣的，因為我們確實需要這種函數。 delta函數，在ｘ＝０處對應的並非某個實值，而是滿足某種限制條件下的 無窮大 。 4:天泣榮譽點數35點(大學理工科系)張貼:2008-01-21 19:01:56:地點 台灣台北 [回應上一篇] 廣義函數溄閈r http://www.math.sinica.edu.tw/math_media/d104/10403.pdf 5:phyc榮譽點數26點 (研究所)張貼:2008-01-23 02:25:47:地點 台灣台北 [回應上一篇] ,本留言獲[]給賞金共 1 點 和我在Arfken物數上看到的定義，又不同。 從電磁學上的點電荷，以及數學形式的單純， 我更喜歡以下的定義，來處理delta函數及單位階梯函數： δ(x)= ∞ if x=0 = 0 if x is otherwise ∫δ(x)dx = 1 (-∞ -> +∞) H(x)= 1/2 if x>0 = -1/2 if x<0 這樣子會讓函數有一種對稱性，δ是偶函數， H是奇函數，而且我們可以將H定義式寫作： H(x)=∫δ(t)dt (0->x) 6:nbmi榮譽點數6點(大學理工科系)張貼:2008-01-24 20:51:53:地點 台灣台北 [回應第1篇] ,本留言獲[]給賞金共 1 點 如果先定義一個 P(x)= 1/ε , 0=< x =< ε P(x)= 0 ,x otherwise 即 P(x)= (1/ε) [H(x)-H(x-ε)] , H(x) 為step function 當取極限ε-> 0時, 左邊是δ(x) , 右邊不就是 H'(x) 至於P(x)函數下方, 面積 ε * (1/ε) = 1, 當取極限ε->0 時, 還是1 這樣的解釋有沒有破綻? 7:nbmi榮譽點數6點(大學理工科系)張貼:2008-01-25 09:30:36: [回應上一篇] 目前只想到要再多加一個證明 在 0≦x≦ε , 任何過(0,1/ε), (ε,1/ε) 的函數f(x), 在ε->0 時, f(x)->P(x)->δ(x) 但是如果又考慮f(x)可能是一個δ(x-1/2ε), 這樣會不會有問題呀? [ 這篇文章被編輯過: nbmi 在 2008-01-28 13:32:27 ] 8:Hydrogen Dioxide榮譽點數55點(研究所)張貼:2008-05-27 19:48:22:地點 台灣台北 [回應第6篇] Quote: -------------------------------------------------------------------------------- 在 2008-01-24 20:51:53, nbmi 寫了: 如果先定義一個 P(x)= 1/ε , 0=< x =< ε P(x)= 0 ,x otherwise 即 P(x)= (1/ε) [H(x)-H(x-ε)] , H(x) 為step function 當取極限ε-> 0時, 左邊是δ(x) , 右邊不就是 H'(x) 至於P(x)函數下方, 面積 ε * (1/ε) = 1, 當取極限ε->0 時, 還是1 這樣的解釋有沒有破綻? -------------------------------------------------------------------------------- 沒有錯誤 妳這樣對了 剛給你一個賞Au ^^ Au要好好保存 千萬別碰到HCl H2SO4........ [ 這篇文章被編輯過: Hydrogen Dioxide 在 2008-05-27 19:49:41 ] 本區 註冊 且 登入 者方可留言 尚未註冊者留言專區 回首篇留言 本討論串由曾佳彬設定狀態為:問題已經圓滿解決 黃福坤 修改,轉成中文版面並增加功能 對本討論區有何疑問 請來信提供改進意見!
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