紫外截断的引入使得一定空间体积中的自由度成为有限，很类似将连续的空间变成格子

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自由度是一个基本理论的重要性质。在场论中，给定一个空间体积，原则
上没有对自由度的任何限制。场论中的紫外发散的来源就是因为任意高能
或者任意小的空间都有自由度。当引力介入，自然的想法是普朗克长度带
来距离上的限制，理论有一个紫外截断。紫外截断的引入使得一定空间体
积中的自由度成为有限，很类似将连续的空间变成格子，所以自由度的个
数与体积成正比。普通热力学也支持这种看法，因为一般地说能量是一个
空间上的延展量，也就是说能量与体积成正比。给定一个体积和一个紫外
截断，最大的能量的载体是一个达到普朗克能标的量子。将最小能量的量
子到最大能量的量子加起来，熵也与体积成正比，从而也是一个空间上的
延展量。