空 间 曲率:呈 弯 曲的或扭变的这种性质以波浪方式连续地从空间的一部分传到另一部分

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从变量数学到现代数学’
张顺燕(北京大学数学科学学院北京
(续三)
100871)

187 6年 ， 克利福德在一篇短文中指出，空间的有限部分确实具有零曲率，但对于空间非常小的
部分，我们并不真正知道所有的空间公理是否适用.事实上，他提出了与常曲率概念相矛盾的新猜
测.他写道:
1) 空间 的 小部分有一种类似子曲面上的小山的性质，而这曲面平均来说是平坦的.这就是说，
几何学的普通定律对这些小的部分是不成立的.
2) 呈 弯 曲的或扭变的这种性质以波浪方式连续地从空间的一部分传到另一部分.
3) 空 间 曲率的这种变化，确实如我们称之为物质运动的那种现象中所发生的情况一样，不管
这种物质是有重量的，还是像空气一样稀薄.
4) 在 这 个物理世界中，只有(可能的)遵循连续性规律的这种变化，而无其他.
在 20 世 纪早期，在相对论的发展中，这些思想处于中心地位