柯西分布
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柯西-洛伦兹分布 几率 密度 函数
绿线是标准柯西分布
累积分布函数
与上图中的颜色对应
参数 位置参数（实数）
尺度参数（实数）
值域
概率密度函数
累积分布函数 (cdf)
期望值 （没有定义）
中位数 x0
众数 x0
方差 （没有定义）
偏态 （没有定义）
峰态 （没有定义）
熵值
动差生成函数 (mgf) （没有定义）
特征函数
柯西分布也叫作柯西-洛伦兹分布，它是以奥古斯丁·路易·柯西与亨德里克·洛伦兹名字命名的连续概率分布，其概率密度函数为
其中 x0 是定义分布峰值位置的位置参数，γ 是最大值一半处的一半宽度的尺度参数。
作为概率分布，通常叫作柯西分布，物理学家也将之称为洛伦兹分布或者 Breit-Wigner 分布 。在物理学中的重要性很大一部分归因于它是描述受迫共振的微分方程的解。在光谱学中，它描述了被共振或者其它机制加宽的谱线形状。在下面的部分将使用柯西分布这个统计学术语。
x0 = 0 且 γ = 1 的特例称为标准柯西分布，其概率密度函数为
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原始语言：Bravais；台灣：布拉菲；大陆：布拉维； 当前用字模式下显示为→布拉维
原始语言：Brillouin；台灣：布里元；大陆：布里渊； 当前用字模式下显示为→布里渊
原始语言：Chladni；台灣：克拉尼；大陆：克拉德尼； 当前用字模式下显示为→克拉德尼
原始语言：Cherenkov；台灣：契忍可夫；大陆：切连科夫； 当前用字模式下显示为→切连科夫
原始语言：Dalton；台灣：道耳頓；大陆：道尔顿； 当前用字模式下显示为→道尔顿
原始语言：Clinton Davisson；台灣：戴維森；大陆：戴维孙； 当前用字模式下显示为→戴维孙
原始语言：D'Alembert；台灣：達朗伯特；大陆：达朗贝尔； 当前用字模式下显示为→达朗贝尔
原始语言：Doppler；台灣：都卜勒；大陆：多普勒； 当前用字模式下显示为→多普勒
原始语言：Drude；台灣：德汝德；大陆：德鲁德； 当前用字模式下显示为→德鲁德
原始语言：Fabry；台灣：法布立；大陆：法布里； 当前用字模式下显示为→法布里
原始语言：Fleming；台灣：佛來明；大陆：佛来明；香港：弗林明； 当前用字模式下显示为→佛来明
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原始语言：Franck；台灣：法蘭克；大陆：弗兰克； 当前用字模式下显示为→弗兰克
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原始语言：Lenz；台灣：冷次；大陆：楞次；香港：楞次； 当前用字模式下显示为→楞次
原始语言：Liénard；台灣：黎納；大陆：李纳； 当前用字模式下显示为→李纳
原始语言：Lorentz；台灣：勞侖茲；大陆：洛伦兹； 当前用字模式下显示为→洛伦兹
原始语言：Lorenz；台灣：勞侖次；大陆：洛伦茨； 当前用字模式下显示为→洛伦茨
原始语言：Maxwell；台灣：馬克士威；大陆：麦克斯韦；香港：麥克斯韋； 当前用字模式下显示为→麦克斯韦
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原始语言：Nordström；台灣：諾德斯特洛姆；大陆：诺斯特朗姆； 当前用字模式下显示为→诺斯特朗姆
原始语言：Olbers；台灣：歐伯斯；大陆：奧伯斯； 当前用字模式下显示为→奧伯斯
原始语言：Pauli；台灣：包立；大陆：泡利； 当前用字模式下显示为→泡利
原始语言：Penrose；台灣：潘洛斯；大陆：彭罗斯； 当前用字模式下显示为→彭罗斯
原始语言：Perot；台灣：培若；大陆：珀罗； 当前用字模式下显示为→珀罗
原始语言：Poisson；台灣：帕松；大陆：泊松； 当前用字模式下显示为→泊松
原始语言：Poynting；台灣：坡印廷；大陆：坡印亭； 当前用字模式下显示为→坡印亭
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原始语言：Snell；台灣：司乃耳；大陆：斯涅尔； 当前用字模式下显示为→斯涅尔
原始语言：Stefan；台灣：斯特凡；大陆：斯特藩； 当前用字模式下显示为→斯特藩
原始语言：Stern, Otto；台灣：斯特恩；大陆：施特恩； 当前用字模式下显示为→施特恩
原始语言：Joseph Thomson；台灣：湯姆森；大陆：汤姆孙； 当前用字模式下显示为→汤姆孙
原始语言：Van de Graaff；台灣：凡德格拉夫；大陆：范德格拉夫； 当前用字模式下显示为→范德格拉夫
原始语言：Van der Waals；台灣：凡得瓦；大陆：范德瓦耳斯； 当前用字模式下显示为→范德瓦耳斯
原始语言：Verdet；台灣：伐得；大陆：韦尔代； 当前用字模式下显示为→韦尔代
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原始语言：Wiechert；台灣：維謝；大陆：维谢尔； 当前用字模式下显示为→维谢尔
原始语言：Wilson；台灣：威爾森；大陆：威耳逊； 当前用字模式下显示为→威耳逊
原始语言：Witten；台灣：維騰；大陆：威滕； 当前用字模式下显示为→威滕
原始语言：Zehnder；台灣：陳爾德；大陆：曾德尔； 当前用字模式下显示为→曾德尔
原始语言：Zewail；香港：齊威爾；大陆：兹韦勒； 当前用字模式下显示为→兹韦勒
原始语言：Α，α，alpha；台灣：阿伐；大陆：阿尔法； 当前用字模式下显示为→阿尔法
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柯西-洛伦兹分布 几率 密度 函数
绿线是标准柯西分布
累积分布函数
与上图中的颜色对应
参数 位置参数（实数）
尺度参数（实数）
值域
概率密度函数
累积分布函数 (cdf)
期望值 （没有定义）
中位数 x0
众数 x0
方差 （没有定义）
偏态 （没有定义）
峰态 （没有定义）
熵值
动差生成函数 (mgf) （没有定义）
特征函数
柯西分布也叫作柯西-洛伦兹分布，它是以奥古斯丁·路易·柯西与亨德里克·洛伦兹名字命名的连续概率分布，其概率密度函数为
其中 x0 是定义分布峰值位置的位置参数，γ 是最大值一半处的一半宽度的尺度参数。
作为概率分布，通常叫作柯西分布，物理学家也将之称为洛伦兹分布或者 Breit-Wigner 分布 。在物理学中的重要性很大一部分归因于它是描述受迫共振的微分方程的解。在光谱学中，它描述了被共振或者其它机制加宽的谱线形状。在下面的部分将使用柯西分布这个统计学术语。
x0 = 0 且 γ = 1 的特例称为标准柯西分布，其概率密度函数为
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