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我的物理哲学之路－潘根[转载]
[ 录入者:cosmos | 时间:2006-02-28 16:36:05 | 作者:潘根 | 来源:南京大学小百合站 | 浏览:1136次 ]
十四、对光学逻辑体系的改进
１９８２年１月至６月以及１９８４年１月至９月．
就在改造热学逻辑体系的工作完成后不久，本校安排给我的两门课还没有开
始，又要我在同一学期里开第三门课．这是因为，南方的广西大学在教师队伍青
黄不接以及出国热、下海热方面造成的形势比我校更为严峻，他们学校物理系理
论物理专业毕业班的课已开不出来了，于是向我校、北大和华中理工大学求援．
当时已临近寒假，我校所有教师下学期的任务已经安排就绪，很难调整．主
管教学的老师是我的隔壁邻居，他在当年的历史背景下哀求教师上课有多难，我
是看在眼里．近水楼台先得月，他把这个美差交给了我，要我把下学期在本校的
两门课集中在前半学期上完，后半学期到广西大学开傅里叶光学．这样，对于我
来说，是创造了一项在一学期里开三门不同课程的迪尼斯纪录．
真是酸甜苦辣难逆料，原先总以为这是苦差使，到了广西以后就发现这是难
得有的美差，因为在本校时总会有开会之类的杂差、家务和社交活动，到广西后
这一切就全免了；讲义是我在１月份专为此课编写的，根本不需要备课．每周除
了上１０节课以外，其它时间全部由自己支配．晚上看露天电影，白天就闲得难
受了．这就为改进光学逻辑体系之事提供了充裕的时间，而且此事与教学任务是
紧密结合的．不仅如此，对光学的深入思考还为量子力学问题提供了线索．
其实，麦克斯韦电磁理论问世之后，波动光学已被纳入电磁理论体系，已经
有了新框架．我只是重新梳理了一下，使线索更加清楚一些，所以我在这方面的
工作只能算是“改进”而不能说是“改造”，但含有“纠错”的成分．
.24.
我的比较特殊的工作是针对以往教材中的旧痕迹来进行的．菲涅耳创立波动
光学时是采用以太模型，这个模型在本质上是错的．后来人们引进了电磁波的模
型，但多半只使用电场波，不提磁场波，使许多公式与电磁场理论对不上号．有
些教材中还说菲涅耳反射折射公式是波动光学的理论基础．实际上该公式在理论
上是有一点毛病的，只是在实验精度范围内还经得起检验．我是搞电动力学的出
身，所以轻轻松松地利用电磁场理论导出了所有的公式，而且未取任何近似．结
果发现：用同一个界面模型可以同时地把波动光学中的与界面有关的反射、折射
方面的六条定律从同一组方程里同时地全部推导出来(见《述评》 p.581)．这就
表明，它们是同一条定理的不同侧面，因而我把它们合称为“界面定理”．有了
这条定理就能发现以往教材中的失误，还发现著名的布儒斯特定律并不是严格的
定律(见《述评》 p.590)，半波损失理论也有小毛病(见《述评》 p.592)，光波
在各向异性介质中的传播机制也需要进一步推敲．
上述工作，大部分是在广西大学完成的．回到南京后进行了复核．
在光度学方面，人眼的光见度函数是整个物理学中惟一未能进入理性认识阶
段的部分，因为它不是单纯的物理问题，还涉及到生理学和生物进化等方面的问
题．从理性方面看，它连初步的定性解释也没有；从感性方面看，它连一个粗糙
的经验公式也没有．我在学生时代已看到了这一点，但未深究．１９８４年，因
病在夜间猛咳时感到额前有闪光，于是思考视觉机理．根据人眼的光学结构，把
多光束干涉理论、谐振理论、波导理论以及各种换能机制联系起来思考，导出了
人眼的光见度函数(见《述评》 p.642)，最后利用生物进化论中的自然选择律确
定了公式中的参数，填补了生理光学在理论方面的一个空白点．这年９月，在全
国光学年会报告了这项工作．
十五、在量子力学问题上死灰复燃
１９８２年６月至７月．
我在广西大学的课虽说是安排在５月１０日以后的半学期，应当有两个多月
的时间．但总共只有５０学时的课，每周１０学时，所以用不了半个学期就把教
学任务完成了．１９８２年６月２０日回到南京，离暑假还有２０多天．由于那
个学期完成了三门课的教学任务，工作量已经是其他教师的两倍，所以这最后的
２０多天就不再向我布置教学任务了，这是我一生中获得的惟一的一次全脱产搞
科研的机会．先是用两天时间复核光学公式，接着就又回到了量子力学问题上．
我在学生时代，由于在狭义相对论框架内取得了势如破竹式进展，因而曾相
信自己有能力导出量子力学，并已设想分三步走：首先是导出普朗克公式，接着
是导出德布罗意公式，最后是导出薛定谔方程．现在看来，这种次序是对的，并
且后来实际上也正是这样做的．但在实施过程中有一些插曲，这是因为第一步就
未能跨得出去，单单一个普朗克能量子公式竟把我难住了二十年，而且是仍然毫
无线索．心想：过去的二十年正是我精力最充沛的青壮年时代，未来精力走下坡
路的二十年内就算是有幸终于成功地迈出了第一步，还能有精力迈出第二步和第
三步吗？因此，我在量子力学这个方向上实际上已经不抱希望了．
新的动力是在１９８２年６月狄拉克给我注射了强心针之后才获得的．狄拉
克说：重正化法则是人为规定，而不是自然规则．他还预言：也许最终会证明爱
因斯坦是对的．这是１９７５年他在澳大利亚新南威尔斯大学发表的演说里提出
.25.
的．当时中国正处在文化大革命时期，所以未能有机会及时得到这条消息．七年
后我从广西回到南京后不久，偶然从一本旧杂志里读到了这篇演说词，使我非常
吃惊．为什么吃惊？因为我清楚地记得，这位相对论性量子力学的创始人、诺贝
尔物理学奖获得者，当初是玻尔学派里的一员大将．半个世纪之后，居然在玻尔
观点仍占统治地位的背景下突然倒戈，这是万万想不到的．他为什么要倒戈？
狄拉克晚年的反常表现使我联想起爱因斯坦和玻尔晚年的反常表现：
爱因斯坦在那围绕量子力学观点的论战中孤立了一辈子，真是四面楚歌．要
是换上别人，恐怕早就该顺应潮流认输了．但他不但不认输，还要在临终前一个
月借母校百年校庆的机会撰文发泄他对物理学界现状的不满，在绝境中仍能以挑
战的口气重申自己的信念．支持这种信念的根据是什么？
爱因斯坦要是生活在三百年以前，不是也会像伽里略那样遭到教会的审判和
流放异乡吗？伽里略逝世后隔了三百年，罗马教皇终于替他平了反．如果再过三
百年，物理学和哲学的联合法庭会不会对爱因斯坦的观点作出新的判决呢？
与爱因斯坦相反，玻尔在那场论战中获得了举世公认的胜利者的桂冠，但他
在临终前一天还要重新推敲几十年前爱因斯坦提出的光子箱实验，这又是说明了
什么？人们都是以此来证明玻尔在治学态度方面的严肃性，并以此证明非决定论
是经过千捶百炼的．我却认为：这件事固然是体现了他的一丝不苟，但也正是他
心虚的表现．
将心比心，就容易识破别人的心态．我在小学时代已承认“２＋３＝５”是
真理，此后几十年中再也没有推敲这个命题．我并不认为这是不严肃的表现，因
为我认为，任何一个有理智的人都不会愿意在绝对有把握的问题上浪费时间．所
以，玻尔晚年的表现使我产生出这样的疑问：如果他对自己观点的信任程度就像
相信“２＋３＝５”那样坚定，还会认为在推敲了几十年之后直到临终之时仍有
必要作最后一次斟酌吗？
曾有人说：“写圣经的人离上帝最远．”当然，科学不是宗教，把此话用在
科学家身上并不妥当．但从认识论的一般规律上看，人们对任何事物的认识都需
要有个过程，因而在需要公开表态的时候总会有“绝对有把握”、“基本上有把
握”、“不太有把握”、“完全无把握”等种不同的背景．科学家们通常会得坚
持“绝对有把握”的判断，充实“基本上有把握”的判断，反复推敲“不太有把
握”的判断，决不在“完全无把握”的情况下作出不留余地的判断．任何一个在
别人眼中是神的人，在他自己心目中总是清醒地知道自己是凡人．这是常理．因
此我认为：玻尔本人对待自己提出的非决定论，并不像他的信徒们那样虔诚．
上述情况表明：在非决定论已经取得统治地位之后的半个世纪里，在那些开
天辟地的伟大人物心目中，从来就没有认为量子力学已有定论．我心想：大人物
可以继续思考，为什么对小人物就只许旁听、不许插嘴呢？
当然，我也可以仅从评论员的角度谈论上述问题．但我个人还有一个特殊的
背景，就是：我毕竟已在二十年前完成了狭义相对论意义下的统一理论，并且最
近从广西回来后又已意识到也能把热学和光学纳入狭义的引－电统一场论，也就
是说，基础物理学的五大分支已有四大分支能够统一起来，如今只剩下最后一个
分支了，总觉得半途而废太可惜．虽说可以考虑先发表已统一的部分，但预料新
理论中的“负质量”、“虚质量”、“虚力”之类的概念肯定会受到传统观念的
强烈排斥，因而量子问题将会在全部工作中处于举足轻重的位置．正是因为有这
种特殊的背景，所以最终还是决定要啃量子力学这块硬骨头．
.26._
十六、哲学观点上的新一轮较量
１９８２年６月至９月．
在我作出上述决定之后，接着就考虑今后的做法问题．
首先是对过去二十年中在量子力学问题上毫无进展的严酷事实进行反思．过
去的想法是：哲学上的争论争不出结果来，如果我能单纯地从数学和物理学的角
度用逻辑方法导出整个量子力学，那么前人在哲学领域内留下的悬案就能自行结
案了．因此，注意力一直放在“如何导出普郎克公式”等问题上，而把前人的论
战中涉及的问题丢在一边．这就意味着，只能以个人的数理知识为惟一基础，而
不是历史地把自己安置在接力赛的接棒区域内．
既然过去已经碰了钉子，那么就应当及时调整做法．新的战略思想是：把普
朗克公式等方面的问题暂搁一边，重新回到前人争论过的问题上来．在大人物争
论的时候，历来是不许小人物插嘴的，但总不能阻止小人物喃喃自语．既然我是
物理学工作者，那就应当是参战者，而不能只当个观战者．我注意到，当年玻尔
学派总是主动进攻，爱因斯坦学派则是只顾招架．我觉得，今后爱因斯坦学派应
当考虑以其人之道反治其人之身，以夺取主动权．
当年的论战是从粒子模型方面开始的，薛定谔的波动力学中的粒子是采用波
包模型，海森伯的矩阵力学中的粒子是采用几何点模型．为了维护各自的粒子模
型，才使论战转移到哲学方面的决定论与非决定论之争．在这场论战中，玻尔学
派拿出的三大法宝是：
１．在模型方面，波包必然会色散，而现实的粒子分明是稳定的．
２．在数学方面，不确定度关系式证明了粒子的动量和位置不能同时确定．
３．在实验方面，电子的点染式衍射图样证明了量子行为不遵守因果律．
针对上述三个问题，我做了以下三件事：
Ⅰ．证明海森伯模型比薛定谔模型更不稳定
我注意到：人们历来只审查薛定谔的波包模型，从不审查海森伯的几何点模
型．学术法庭上的这种偏袒一方的做法是不公平的．
既然双方都承认波粒二象性，又都承认相对论，那么就不妨以此为判据．假
如粒子是几何点，那么它的波动性就必定不是真正的波动性，而应当是振子的振
动性．振子相当于时钟．根据相对论，运动钟要变慢，意味着振子运动时的振动
频率小于静止时的频率．同样是根据相对论，知道粒子运动时的能量应当大于静
止时的能量．而德布罗意波的能量公式表明粒子的能量是同频率成正比的，这就
意味着粒子运动时的频率大于静止时的频率．可见这种频率应当是波的频率，而
不可能是振动频率．也就是说，粒子确实应当是波包而不能是几何点．几何点模
型必然导致粒子自能发散，与观测不符；几何点无法解释粒子的自旋；几何点在
隧道效应中的行为与能量守恒原理不能相容．这些情况是波包模型碰不到的．至
.27.
少在这几个方面波包模型已胜几何点模型一筹．
对于几何点模型在上述几个问题上陷入困境的事实，玻尔学派只是简单地把
这些事实当做非决定论的证据，然后反过来用非决定论来解释这些事实．
另一方面，玻尔学派指摘波包必然色散，认为几何点具有稳定性，而几何点
的稳定性又从未得到证明．我承认，波包模型确实存在着有待进一步探讨的色散
问题，但是，如果让波包的尺寸趋于零，所得到的难道不正是几何点吗？几何点
在数学上需要用狄拉克δ函数来描述．如果对δ函数作傅里叶展开，那么就会发
现，几何点模型同样存在色散问题，而且更为严重．也就是说，色散问题是波包
模型与几何点模型共同要解决的问题．如果要以“色散”的罪名来判处波包以死
刑，那么又凭什么能让几何点逃脱同样的罪名呢？
Ⅱ．证明不确定度关系式可被理解为相干度关系式
我在阅读物理学史时已看到类比法的重要性，因而首先问自己：在我自己有
的知识领域内，能否找到与不确定度关系式相似的数学式？这个问题很快就得到
了肯定的答案．这是因为，不久前还在广西大学讲授傅里叶光学，已经多次碰到
与不确定度关系式极为相似的式子．傅里叶光学的主要特点就是用傅里叶分析的
方法是对光学信号的空间频谱进行分析．把此法应用于单缝衍射问题时，得到空
间频谱宽度与缝宽度之间的关系式．该公式两边同乘以普朗克常数，再利用德布
罗意波的动量公式，就得到动量与位置之间的不确定度关系式．
与此类似，又能在无线电理论里找到例子．把傅里叶分析法应用于分析方波
信号的时间频谱时，就能得到时间频谱的宽度与方波在时间上的宽度之间的关系
式．该公式两边同乘以普朗克常数，再利用德布罗意波的能量公式，就得到能量
与时间间隔之间的不确定度关系式．
上述两个例子根本未涉及测量的随机性偏差问题，由此得出的结论是：这时
的所谓不确定度关系式，实际上是描述波包在四维空时中的相干度与四维动量空
间中的相干度之间的制约关系式，完全属于决定论．
再来看看海森伯的不确定度关系式．他首先假定粒子是几何点式的，接着就
假定△ｐ和△ｘ分别代表动量的和位置的随机性测量偏差，然后利用方差理论导
出这两个测量偏差的平方所满足的关系式，开平方后就得到了人们常见的那种不
确定度关系式△ｐ△ｘ～ｈ，最后用这个式子来论证非决定论．从逻辑上看，这
种证法是属于同义反复，不能说明任何问题．从实际处理过程中看，已经偷换了
概念，以方差代替了实际的测量．实际的测量偏差是同平均值相比较而言的，总
是有正有负，平均偏差恒为零．方差只能是正的，开平方时把负根遗漏了，而负
根与正根总是对称的，合起来仍等于零．在随机性测量中，因果律被掩盖了，取
平均就是要把因果律从中分离出来，方差则是专门用于描述随机性，哪能以随机
性来否定因果性？因果次序是不可逆的，但统计方法允许使用加法交换律，允许
某次测量中的动量偏差与其它任一次测量中的位置的偏差纠缠在一起，这就设置
了多种可能性，数学上允许的可能性哪能无条件地代表物理上的现实性？
Ⅲ．用实验对决定论和非决定论进行鉴定
我觉得玻尔学派的三大法宝已被我破了两个，士气大振，此后几天就全力思
.28.
考电子衍射实验问题，甚至走路和吃饭时也在思考．但很快就发现这个问题非常
棘手，因为实验提供的事实是不容否定的，这是我信奉的基本原则．幸好偶然碰
到了与电子衍射实验似乎毫不相干的两件事，使我受到启发，发现决定论还没有
到达山穷水尽的境地．情况是这样：
１）一天下午偶然路过哲学教研室门口，当时该教研室的主任夏基松教授正
在路边与一位年轻人讨论毛泽东晚年的题为《人的正确思想是从哪里来的？》的
论文．年轻人问：“人的错误思想是从哪里来的？”夏回答说：“错误的思想也
是来源于实践．实践提供的是素材，要经过人脑的分析、整理、加工才能成为认
识．经验本身的局限性与主观因素都会起作用，所以不同的人有可能对同一件事
作出完全相反的判断．”我一听，暗中叫绝：“问题提得好，答得也精辟．有了
正面又有了反面，就全面了．墨子非常重视实践，所以他在科学上的成就能够超
过同代人；但也正因为实践使他知道鬼火总是来自坟墓，所以才在他的著作中留
下了骗人的明鬼篇．玻尔哲学是否类似于明鬼篇？爱因斯坦并不否定随机性，只
反对对随机性事件作非决定论的解释．为什么就不可以尝试从决定论的角度来解
释电子衍射实验呢？”
作为哲学方面的两种流派，决定论与非决定论的分水岭不是在“是否承认随
机性”方面，而是在“是否承认因果律”方面．同一个物体经历的一切事件之间
都具有因果关系．两个物体分别经历的事件之间一般不具有因果联系，无因果联
系的事件必然表现出随机性．随机性的系统总会保持随机性，由随机性的原因必
然导致随机性的结果，这也是因果律的体现．所以，决定论意义下的随机性与因
果律总是统一的．非决定论的随机性在空间上是超距的，在时间上是超时的．
爱因斯坦在相对里把“有因果联系的事件”同“无因果联系的事件”严格区
分开来，在统计物理里把“群体的随机性”同“个体的可跟踪性”严格地区分开
来．这在他的著作中以及他与海森伯争论的时候(见《述评》 p.792)，都已经表
达得很清楚．爱因斯坦是用推理的办法，以“电子的轨道明明在云室里是能看见
的”这个事实为根据，推断出“电子在进入原子之后仍应有轨道”；海森伯是用
实证法，以“电子在原子里的轨道是看不见的”为根据，证明“必须放弃轨道的
概念”，犹如说：尽管某人在屋子外面明明是沿某条路线行走的，一旦进了屋子
就不能让我们看见他了，因而就不能证明他在屋子里的行动仍然需要沿某种路线
进行．我相信爱因斯坦的推理，但实证论者根本不承认推理，这就难办了．
２）就在我苦于不知该如何对决定论和非决定论进行鉴定的时候，得到了关
于《全国综合性大学和师范院校物理实验教学研讨会》由我校筹备的消息．我在
大学毕业后已经整整二十年未接触实验，所以该研讨会本来与我无关，但会议名
称里的“实验”二字提醒了我，因为玻尔的非决定论正是以电子衍射实验为实验
依据．想起当年与蔡建华先生辩论物质生灭问题时的情景，记得当时我是别出心
裁地采用了用数学方法来论证哲学命题，因而产生了这样的念头：“这次要别出
心裁地用实验方法论证哲学命题，看看能否在随机性问题上为爱因斯坦的决定论
提供实验依据．”于是设计了“豆粒实验”(见《述评》 p.328)，亲自动手制作
了实验设备．实验结果完全证实了爱因斯坦的看法：随机性完全不会使粒子的运
动失去可跟踪性．该实验虽未直接解释电子衍射实验，但它表明：随机性不是只
能由非决定论来解释，决定论同样有发言权．现在回过头来一想，觉得：即使不
用逻辑方法导出量子力学，也已有条件在１９８２年就让量子力学在观点上回到
决定论的立场，至少应当允许两种观点平起平坐．但是，在９月份的实验教学研
.29.
讨会介绍该实验时，为了切合“教学”这一主题，我只说该实验表明麦克斯韦速
度分布律对微观粒子和宏观物体都适用，可在气体分子运动论方面的教学中用肉
眼可见的豆子来模拟气体分子．后来该实验被列入物理系学生普通物理实验课里
的选做实验，突出了教学，竟使我自己也忘了最初设计该实验时的主要意图．
除了“豆粒实验”以外，我还设计了直接模拟电子衍射实验的“弹簧衍射实
验”．该实验是以弹簧代表电子，以弹簧内的驻波场代表电子内的驻波场．让弹
簧从高处自由下落，并穿过狭缝，观察它在地面上的落点所造成的图样．我指望
获得有规律的衍射图样，并在家里进行了试验，但未发现预期的疏密条纹，因而
在《述评》中未提及该实验．如今非常后悔，因为我认为：对于因果决定论和非
决定论来说，弹簧衍射实验即使未提供预期的疏密条纹，仍不失为具有决定性意
义的判据．我的实验之所以未能达到预期的效果，是因为：
①实验中涉及的高度差只有两米，因而弹簧落点的偏离度较小．
②弹簧内虽允许有驻波场存在，但必须是在受到外力激发之后才会出现驻波
场．实验中用的弹簧，在到达狭缝之前，它的驻波能量实际上早以转化为热运动
能量．也就是说，它的波动性已经消失了，本来就不该出现疏密条纹．
如果上述两条原因是正确的，那么，只要设法让弹簧内保持有驻波场，并且
让狭缝与地面之间有足够大的高度差，那么就还是应当能观测到疏密条纹．
尽管该实验中未出现疏密条纹，但已能肯定：弹簧动量的改变，只能是弹簧
同狭缝边缘相互作用的结果．设想弹簧是半径为Ｒ的弹性球，如果它能穿过宽度
为２△ｘ的狭缝，那么它与狭缝边缘发生碰撞的概率就为Ｒ／△ｘ．惟有那些与
狭缝边缘发生碰撞的弹簧能够改变动量，因而动量的平均改变量△ｐ应当正比于
与碰撞概率，即△ｐ∝Ｒ／△ｘ，或写成△ｐ△ｘ∝Ｒ的形式．这正是不确定度
关系式．我们可以把Ｒ理解为波包的尺寸，它总是大于零．特例Ｒ＝０是代表几
何点模型．当然，缝宽不能为零，所以，只要Ｒ＝０，就必定有△ｐ＝０，意味
着几何点式的粒子不可能发生衍射．由此可见，电子衍射实验恰恰是对海森伯几
何点式粒子模型的否定，证实了薛定谔波包模型的正确性．
9
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当时已临近寒假，我校所有教师下学期的任务已经安排就绪，很难调整．主
管教学的老师是我的隔壁邻居，他在当年的历史背景下哀求教师上课有多难，我
是看在眼里．近水楼台先得月，他把这个美差交给了我，要我把下学期在本校的
两门课集中在前半学期上完，后半学期到广西大学开傅里叶光学．这样，对于我
来说，是创造了一项在一学期里开三门不同课程的迪尼斯纪录．
真是酸甜苦辣难逆料，原先总以为这是苦差使，到了广西以后就发现这是难
得有的美差，因为在本校时总会有开会之类的杂差、家务和社交活动，到广西后
这一切就全免了；讲义是我在１月份专为此课编写的，根本不需要备课．每周除
了上１０节课以外，其它时间全部由自己支配．晚上看露天电影，白天就闲得难
受了．这就为改进光学逻辑体系之事提供了充裕的时间，而且此事与教学任务是
紧密结合的．不仅如此，对光学的深入思考还为量子力学问题提供了线索．
其实，麦克斯韦电磁理论问世之后，波动光学已被纳入电磁理论体系，已经
有了新框架．我只是重新梳理了一下，使线索更加清楚一些，所以我在这方面的
工作只能算是“改进”而不能说是“改造”，但含有“纠错”的成分．
.24.
我的比较特殊的工作是针对以往教材中的旧痕迹来进行的．菲涅耳创立波动
光学时是采用以太模型，这个模型在本质上是错的．后来人们引进了电磁波的模
型，但多半只使用电场波，不提磁场波，使许多公式与电磁场理论对不上号．有
些教材中还说菲涅耳反射折射公式是波动光学的理论基础．实际上该公式在理论
上是有一点毛病的，只是在实验精度范围内还经得起检验．我是搞电动力学的出
身，所以轻轻松松地利用电磁场理论导出了所有的公式，而且未取任何近似．结
果发现：用同一个界面模型可以同时地把波动光学中的与界面有关的反射、折射
方面的六条定律从同一组方程里同时地全部推导出来(见《述评》 p.581)．这就
表明，它们是同一条定理的不同侧面，因而我把它们合称为“界面定理”．有了
这条定理就能发现以往教材中的失误，还发现著名的布儒斯特定律并不是严格的
定律(见《述评》 p.590)，半波损失理论也有小毛病(见《述评》 p.592)，光波
在各向异性介质中的传播机制也需要进一步推敲．
上述工作，大部分是在广西大学完成的．回到南京后进行了复核．
在光度学方面，人眼的光见度函数是整个物理学中惟一未能进入理性认识阶
段的部分，因为它不是单纯的物理问题，还涉及到生理学和生物进化等方面的问
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的经验公式也没有．我在学生时代已看到了这一点，但未深究．１９８４年，因
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的时间．但总共只有５０学时的课，每周１０学时，所以用不了半个学期就把教
学任务完成了．１９８２年６月２０日回到南京，离暑假还有２０多天．由于那
个学期完成了三门课的教学任务，工作量已经是其他教师的两倍，所以这最后的
２０多天就不再向我布置教学任务了，这是我一生中获得的惟一的一次全脱产搞
科研的机会．先是用两天时间复核光学公式，接着就又回到了量子力学问题上．
我在学生时代，由于在狭义相对论框架内取得了势如破竹式进展，因而曾相
信自己有能力导出量子力学，并已设想分三步走：首先是导出普朗克公式，接着
是导出德布罗意公式，最后是导出薛定谔方程．现在看来，这种次序是对的，并
且后来实际上也正是这样做的．但在实施过程中有一些插曲，这是因为第一步就
未能跨得出去，单单一个普朗克能量子公式竟把我难住了二十年，而且是仍然毫
无线索．心想：过去的二十年正是我精力最充沛的青壮年时代，未来精力走下坡
路的二十年内就算是有幸终于成功地迈出了第一步，还能有精力迈出第二步和第
三步吗？因此，我在量子力学这个方向上实际上已经不抱希望了．
新的动力是在１９８２年６月狄拉克给我注射了强心针之后才获得的．狄拉
克说：重正化法则是人为规定，而不是自然规则．他还预言：也许最终会证明爱
因斯坦是对的．这是１９７５年他在澳大利亚新南威尔斯大学发表的演说里提出
.25.
的．当时中国正处在文化大革命时期，所以未能有机会及时得到这条消息．七年
后我从广西回到南京后不久，偶然从一本旧杂志里读到了这篇演说词，使我非常
吃惊．为什么吃惊？因为我清楚地记得，这位相对论性量子力学的创始人、诺贝
尔物理学奖获得者，当初是玻尔学派里的一员大将．半个世纪之后，居然在玻尔
观点仍占统治地位的背景下突然倒戈，这是万万想不到的．他为什么要倒戈？
狄拉克晚年的反常表现使我联想起爱因斯坦和玻尔晚年的反常表现：
爱因斯坦在那围绕量子力学观点的论战中孤立了一辈子，真是四面楚歌．要
是换上别人，恐怕早就该顺应潮流认输了．但他不但不认输，还要在临终前一个
月借母校百年校庆的机会撰文发泄他对物理学界现状的不满，在绝境中仍能以挑
战的口气重申自己的信念．支持这种信念的根据是什么？
爱因斯坦要是生活在三百年以前，不是也会像伽里略那样遭到教会的审判和
流放异乡吗？伽里略逝世后隔了三百年，罗马教皇终于替他平了反．如果再过三
百年，物理学和哲学的联合法庭会不会对爱因斯坦的观点作出新的判决呢？
与爱因斯坦相反，玻尔在那场论战中获得了举世公认的胜利者的桂冠，但他
在临终前一天还要重新推敲几十年前爱因斯坦提出的光子箱实验，这又是说明了
什么？人们都是以此来证明玻尔在治学态度方面的严肃性，并以此证明非决定论
是经过千捶百炼的．我却认为：这件事固然是体现了他的一丝不苟，但也正是他
心虚的表现．
将心比心，就容易识破别人的心态．我在小学时代已承认“２＋３＝５”是
真理，此后几十年中再也没有推敲这个命题．我并不认为这是不严肃的表现，因
为我认为，任何一个有理智的人都不会愿意在绝对有把握的问题上浪费时间．所
以，玻尔晚年的表现使我产生出这样的疑问：如果他对自己观点的信任程度就像
相信“２＋３＝５”那样坚定，还会认为在推敲了几十年之后直到临终之时仍有
必要作最后一次斟酌吗？
曾有人说：“写圣经的人离上帝最远．”当然，科学不是宗教，把此话用在
科学家身上并不妥当．但从认识论的一般规律上看，人们对任何事物的认识都需
要有个过程，因而在需要公开表态的时候总会有“绝对有把握”、“基本上有把
握”、“不太有把握”、“完全无把握”等种不同的背景．科学家们通常会得坚
持“绝对有把握”的判断，充实“基本上有把握”的判断，反复推敲“不太有把
握”的判断，决不在“完全无把握”的情况下作出不留余地的判断．任何一个在
别人眼中是神的人，在他自己心目中总是清醒地知道自己是凡人．这是常理．因
此我认为：玻尔本人对待自己提出的非决定论，并不像他的信徒们那样虔诚．
上述情况表明：在非决定论已经取得统治地位之后的半个世纪里，在那些开
天辟地的伟大人物心目中，从来就没有认为量子力学已有定论．我心想：大人物
可以继续思考，为什么对小人物就只许旁听、不许插嘴呢？
当然，我也可以仅从评论员的角度谈论上述问题．但我个人还有一个特殊的
背景，就是：我毕竟已在二十年前完成了狭义相对论意义下的统一理论，并且最
近从广西回来后又已意识到也能把热学和光学纳入狭义的引－电统一场论，也就
是说，基础物理学的五大分支已有四大分支能够统一起来，如今只剩下最后一个
分支了，总觉得半途而废太可惜．虽说可以考虑先发表已统一的部分，但预料新
理论中的“负质量”、“虚质量”、“虚力”之类的概念肯定会受到传统观念的
强烈排斥，因而量子问题将会在全部工作中处于举足轻重的位置．正是因为有这
种特殊的背景，所以最终还是决定要啃量子力学这块硬骨头．
.26._
十六、哲学观点上的新一轮较量
１９８２年６月至９月．
在我作出上述决定之后，接着就考虑今后的做法问题．
首先是对过去二十年中在量子力学问题上毫无进展的严酷事实进行反思．过
去的想法是：哲学上的争论争不出结果来，如果我能单纯地从数学和物理学的角
度用逻辑方法导出整个量子力学，那么前人在哲学领域内留下的悬案就能自行结
案了．因此，注意力一直放在“如何导出普郎克公式”等问题上，而把前人的论
战中涉及的问题丢在一边．这就意味着，只能以个人的数理知识为惟一基础，而
不是历史地把自己安置在接力赛的接棒区域内．
既然过去已经碰了钉子，那么就应当及时调整做法．新的战略思想是：把普
朗克公式等方面的问题暂搁一边，重新回到前人争论过的问题上来．在大人物争
论的时候，历来是不许小人物插嘴的，但总不能阻止小人物喃喃自语．既然我是
物理学工作者，那就应当是参战者，而不能只当个观战者．我注意到，当年玻尔
学派总是主动进攻，爱因斯坦学派则是只顾招架．我觉得，今后爱因斯坦学派应
当考虑以其人之道反治其人之身，以夺取主动权．
当年的论战是从粒子模型方面开始的，薛定谔的波动力学中的粒子是采用波
包模型，海森伯的矩阵力学中的粒子是采用几何点模型．为了维护各自的粒子模
型，才使论战转移到哲学方面的决定论与非决定论之争．在这场论战中，玻尔学
派拿出的三大法宝是：
１．在模型方面，波包必然会色散，而现实的粒子分明是稳定的．
２．在数学方面，不确定度关系式证明了粒子的动量和位置不能同时确定．
３．在实验方面，电子的点染式衍射图样证明了量子行为不遵守因果律．
针对上述三个问题，我做了以下三件事：
Ⅰ．证明海森伯模型比薛定谔模型更不稳定
我注意到：人们历来只审查薛定谔的波包模型，从不审查海森伯的几何点模
型．学术法庭上的这种偏袒一方的做法是不公平的．
既然双方都承认波粒二象性，又都承认相对论，那么就不妨以此为判据．假
如粒子是几何点，那么它的波动性就必定不是真正的波动性，而应当是振子的振
动性．振子相当于时钟．根据相对论，运动钟要变慢，意味着振子运动时的振动
频率小于静止时的频率．同样是根据相对论，知道粒子运动时的能量应当大于静
止时的能量．而德布罗意波的能量公式表明粒子的能量是同频率成正比的，这就
意味着粒子运动时的频率大于静止时的频率．可见这种频率应当是波的频率，而
不可能是振动频率．也就是说，粒子确实应当是波包而不能是几何点．几何点模
型必然导致粒子自能发散，与观测不符；几何点无法解释粒子的自旋；几何点在
隧道效应中的行为与能量守恒原理不能相容．这些情况是波包模型碰不到的．至
.27.
少在这几个方面波包模型已胜几何点模型一筹．
对于几何点模型在上述几个问题上陷入困境的事实，玻尔学派只是简单地把
这些事实当做非决定论的证据，然后反过来用非决定论来解释这些事实．
另一方面，玻尔学派指摘波包必然色散，认为几何点具有稳定性，而几何点
的稳定性又从未得到证明．我承认，波包模型确实存在着有待进一步探讨的色散
问题，但是，如果让波包的尺寸趋于零，所得到的难道不正是几何点吗？几何点
在数学上需要用狄拉克δ函数来描述．如果对δ函数作傅里叶展开，那么就会发
现，几何点模型同样存在色散问题，而且更为严重．也就是说，色散问题是波包
模型与几何点模型共同要解决的问题．如果要以“色散”的罪名来判处波包以死
刑，那么又凭什么能让几何点逃脱同样的罪名呢？
Ⅱ．证明不确定度关系式可被理解为相干度关系式
我在阅读物理学史时已看到类比法的重要性，因而首先问自己：在我自己有
的知识领域内，能否找到与不确定度关系式相似的数学式？这个问题很快就得到
了肯定的答案．这是因为，不久前还在广西大学讲授傅里叶光学，已经多次碰到
与不确定度关系式极为相似的式子．傅里叶光学的主要特点就是用傅里叶分析的
方法是对光学信号的空间频谱进行分析．把此法应用于单缝衍射问题时，得到空
间频谱宽度与缝宽度之间的关系式．该公式两边同乘以普朗克常数，再利用德布
罗意波的动量公式，就得到动量与位置之间的不确定度关系式．
与此类似，又能在无线电理论里找到例子．把傅里叶分析法应用于分析方波
信号的时间频谱时，就能得到时间频谱的宽度与方波在时间上的宽度之间的关系
式．该公式两边同乘以普朗克常数，再利用德布罗意波的能量公式，就得到能量
与时间间隔之间的不确定度关系式．
上述两个例子根本未涉及测量的随机性偏差问题，由此得出的结论是：这时
的所谓不确定度关系式，实际上是描述波包在四维空时中的相干度与四维动量空
间中的相干度之间的制约关系式，完全属于决定论．
再来看看海森伯的不确定度关系式．他首先假定粒子是几何点式的，接着就
假定△ｐ和△ｘ分别代表动量的和位置的随机性测量偏差，然后利用方差理论导
出这两个测量偏差的平方所满足的关系式，开平方后就得到了人们常见的那种不
确定度关系式△ｐ△ｘ～ｈ，最后用这个式子来论证非决定论．从逻辑上看，这
种证法是属于同义反复，不能说明任何问题．从实际处理过程中看，已经偷换了
概念，以方差代替了实际的测量．实际的测量偏差是同平均值相比较而言的，总
是有正有负，平均偏差恒为零．方差只能是正的，开平方时把负根遗漏了，而负
根与正根总是对称的，合起来仍等于零．在随机性测量中，因果律被掩盖了，取
平均就是要把因果律从中分离出来，方差则是专门用于描述随机性，哪能以随机
性来否定因果性？因果次序是不可逆的，但统计方法允许使用加法交换律，允许
某次测量中的动量偏差与其它任一次测量中的位置的偏差纠缠在一起，这就设置
了多种可能性，数学上允许的可能性哪能无条件地代表物理上的现实性？
Ⅲ．用实验对决定论和非决定论进行鉴定
我觉得玻尔学派的三大法宝已被我破了两个，士气大振，此后几天就全力思
.28.
考电子衍射实验问题，甚至走路和吃饭时也在思考．但很快就发现这个问题非常
棘手，因为实验提供的事实是不容否定的，这是我信奉的基本原则．幸好偶然碰
到了与电子衍射实验似乎毫不相干的两件事，使我受到启发，发现决定论还没有
到达山穷水尽的境地．情况是这样：
１）一天下午偶然路过哲学教研室门口，当时该教研室的主任夏基松教授正
在路边与一位年轻人讨论毛泽东晚年的题为《人的正确思想是从哪里来的？》的
论文．年轻人问：“人的错误思想是从哪里来的？”夏回答说：“错误的思想也
是来源于实践．实践提供的是素材，要经过人脑的分析、整理、加工才能成为认
识．经验本身的局限性与主观因素都会起作用，所以不同的人有可能对同一件事
作出完全相反的判断．”我一听，暗中叫绝：“问题提得好，答得也精辟．有了
正面又有了反面，就全面了．墨子非常重视实践，所以他在科学上的成就能够超
过同代人；但也正因为实践使他知道鬼火总是来自坟墓，所以才在他的著作中留
下了骗人的明鬼篇．玻尔哲学是否类似于明鬼篇？爱因斯坦并不否定随机性，只
反对对随机性事件作非决定论的解释．为什么就不可以尝试从决定论的角度来解
释电子衍射实验呢？”
作为哲学方面的两种流派，决定论与非决定论的分水岭不是在“是否承认随
机性”方面，而是在“是否承认因果律”方面．同一个物体经历的一切事件之间
都具有因果关系．两个物体分别经历的事件之间一般不具有因果联系，无因果联
系的事件必然表现出随机性．随机性的系统总会保持随机性，由随机性的原因必
然导致随机性的结果，这也是因果律的体现．所以，决定论意义下的随机性与因
果律总是统一的．非决定论的随机性在空间上是超距的，在时间上是超时的．
爱因斯坦在相对里把“有因果联系的事件”同“无因果联系的事件”严格区
分开来，在统计物理里把“群体的随机性”同“个体的可跟踪性”严格地区分开
来．这在他的著作中以及他与海森伯争论的时候(见《述评》 p.792)，都已经表
达得很清楚．爱因斯坦是用推理的办法，以“电子的轨道明明在云室里是能看见
的”这个事实为根据，推断出“电子在进入原子之后仍应有轨道”；海森伯是用
实证法，以“电子在原子里的轨道是看不见的”为根据，证明“必须放弃轨道的
概念”，犹如说：尽管某人在屋子外面明明是沿某条路线行走的，一旦进了屋子
就不能让我们看见他了，因而就不能证明他在屋子里的行动仍然需要沿某种路线
进行．我相信爱因斯坦的推理，但实证论者根本不承认推理，这就难办了．
２）就在我苦于不知该如何对决定论和非决定论进行鉴定的时候，得到了关
于《全国综合性大学和师范院校物理实验教学研讨会》由我校筹备的消息．我在
大学毕业后已经整整二十年未接触实验，所以该研讨会本来与我无关，但会议名
称里的“实验”二字提醒了我，因为玻尔的非决定论正是以电子衍射实验为实验
依据．想起当年与蔡建华先生辩论物质生灭问题时的情景，记得当时我是别出心
裁地采用了用数学方法来论证哲学命题，因而产生了这样的念头：“这次要别出
心裁地用实验方法论证哲学命题，看看能否在随机性问题上为爱因斯坦的决定论
提供实验依据．”于是设计了“豆粒实验”(见《述评》 p.328)，亲自动手制作
了实验设备．实验结果完全证实了爱因斯坦的看法：随机性完全不会使粒子的运
动失去可跟踪性．该实验虽未直接解释电子衍射实验，但它表明：随机性不是只
能由非决定论来解释，决定论同样有发言权．现在回过头来一想，觉得：即使不
用逻辑方法导出量子力学，也已有条件在１９８２年就让量子力学在观点上回到
决定论的立场，至少应当允许两种观点平起平坐．但是，在９月份的实验教学研
.29.
讨会介绍该实验时，为了切合“教学”这一主题，我只说该实验表明麦克斯韦速
度分布律对微观粒子和宏观物体都适用，可在气体分子运动论方面的教学中用肉
眼可见的豆子来模拟气体分子．后来该实验被列入物理系学生普通物理实验课里
的选做实验，突出了教学，竟使我自己也忘了最初设计该实验时的主要意图．
除了“豆粒实验”以外，我还设计了直接模拟电子衍射实验的“弹簧衍射实
验”．该实验是以弹簧代表电子，以弹簧内的驻波场代表电子内的驻波场．让弹
簧从高处自由下落，并穿过狭缝，观察它在地面上的落点所造成的图样．我指望
获得有规律的衍射图样，并在家里进行了试验，但未发现预期的疏密条纹，因而
在《述评》中未提及该实验．如今非常后悔，因为我认为：对于因果决定论和非
决定论来说，弹簧衍射实验即使未提供预期的疏密条纹，仍不失为具有决定性意
义的判据．我的实验之所以未能达到预期的效果，是因为：
①实验中涉及的高度差只有两米，因而弹簧落点的偏离度较小．
②弹簧内虽允许有驻波场存在，但必须是在受到外力激发之后才会出现驻波
场．实验中用的弹簧，在到达狭缝之前，它的驻波能量实际上早以转化为热运动
能量．也就是说，它的波动性已经消失了，本来就不该出现疏密条纹．
如果上述两条原因是正确的，那么，只要设法让弹簧内保持有驻波场，并且
让狭缝与地面之间有足够大的高度差，那么就还是应当能观测到疏密条纹．
尽管该实验中未出现疏密条纹，但已能肯定：弹簧动量的改变，只能是弹簧
同狭缝边缘相互作用的结果．设想弹簧是半径为Ｒ的弹性球，如果它能穿过宽度
为２△ｘ的狭缝，那么它与狭缝边缘发生碰撞的概率就为Ｒ／△ｘ．惟有那些与
狭缝边缘发生碰撞的弹簧能够改变动量，因而动量的平均改变量△ｐ应当正比于
与碰撞概率，即△ｐ∝Ｒ／△ｘ，或写成△ｐ△ｘ∝Ｒ的形式．这正是不确定度
关系式．我们可以把Ｒ理解为波包的尺寸，它总是大于零．特例Ｒ＝０是代表几
何点模型．当然，缝宽不能为零，所以，只要Ｒ＝０，就必定有△ｐ＝０，意味
着几何点式的粒子不可能发生衍射．由此可见，电子衍射实验恰恰是对海森伯几
何点式粒子模型的否定，证实了薛定谔波包模型的正确性．
9
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