Dirac comb函数的傅里叶变换和卷积定理：所有时域采样点的总和与所有频域采样点扩大 1 / T 的总和相等

由Dirac comb函数的傅里叶变换和卷积定理，容易证明泊松求和公式：


若第1和第2公式中分别取 t = 0 和 f = 0 ，得到相同等式：


这表明，傅里叶变换时时域函数 x(t) 和频域函数 X(f) 分别以 T 和 1 / T 为间隔采样，则所有时域采样点的总和与所有频域采样点扩大 1 / T 的总和相等。