王国文，北京大学物理学院 量子力学波函数不可能线性叠加出绝对不会发散的态，但是事实上一个电子或一个原子是稳定的

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王国文：论爱因斯坦-玻尔争论之症结（下）

王国文：论爱因斯坦-玻尔争论之症结（下）
5. 量子行为的起源
为探求量子行为的起源和诠释量子力学，我们免不了要去猜想量子力学数学形式体系背后潜在的量子实体和潜在的变量。曾经有各种各样关于量子力学潜变量不可能存在的证明，指出不发散态不可能存在。无疑量子力学波函数不可能线性叠加出绝对不会发散的态，但是事实上一个电子或一个原子是稳定的，所以潜变量不可能存在的结论很可能其根据偏面或证明绕同义反复的圈子。量子力学是线性理论，可是要做出一个满足线性方程的像粒子的不发散波包似乎束手无策，无路可循，几乎令人绝望，因而有人把眼光转向非线性理论，特别是德布罗意本人和他的巴黎学派。爱因斯坦也有这个倾向，在他看来，真正的规律不会是线性的，也不能从这样的线性规律获得。自然，我们最容易想到的潜变量是粒子的位置、动量和角动量，而且认为理论中出现的物理量是这类潜变量统计平均的结果。事实上，这类潜变量理论包括戴维·玻姆理论都未能解决量子力学诠释问题和量子测量问题，这或许暗示把这些量当作潜变量不是解决问题的出路。
关于潜变量的类型，我们可能忽视了一个大的方面，从波动方面看，波作为变量也可以是潜的，这个想法发表在1988年的文章“超短光脉冲和光子概念”中（见 Proceedings of SPIE，V.1032，428-431）。我们不妨假设，满足爱因斯坦-德布罗意关系式（能量-频率关系，动量-波长关系）的波在量子理论中是“显的”，不满足的是“潜的”，这个假设使做出满足线性方程的不发散波包成为可能。事实上，数学上极其简单，物理上直观明了，在相对论框架内，由无限多个原始简谐波可以等权叠加出极窄的、满足线性方程的、不发散的波包--初级波包(简称初包)，这种初包可以描述自由的微观粒子，其中与粒子的动量和能量关联的特征分量就是我们熟知的波函数。因为动量和能量依赖于惯性参考系，所以在无数分量中哪个是特征分量依赖于参考系的选择。在量子理论中唯独这种特征分量是“显的”，其余分量都是“潜的”，但是这理论中“显的”波又是不可观测的，在观测中可能显露的无非是初包--量子实体。考虑到电子和光子有自旋，已知狄拉克电子有四个关联的特征分量(波函数)，光子有六个关联的特征分量(电磁波)。光脉冲或德布罗意波包是那些特征分量叠加成的次级波包，原则上要发散是其特征。微观粒子的初包模型意味着实在性、决定性、因果性、定域性和完备性，这是量子力学诠释的五大症结，为长期纷争的焦点。显然，这里的潜波是量子实体的组分，而不是参与平均的随机潜变量。戴维·玻姆认为：“也许我们现在的量子力学平均是还未直接探测到的潜变量的表现形式。”约翰·贝尔认为：“psi描述的量子力学态由对lambda[代表潜变量的参数]的均匀平均得到。”看来他们两人都在一味依赖潜变量统计平均诠释量子力学这点上犯了原则性、方向性错误，以致出现贝尔不等式理论的谬误。
量子力学的潜波诠释看来在逻辑上无懈可击，然而逻辑只管对错不管真伪，是真是伪则至少要看它的物理推论是否合理。潜波诠释推论：(1)微观粒子在半反半透镜上发生的情况为:初包含峰片的反射和不含峰片的透射，或者，含峰片的透射和不含峰片的反射。这就排除了违背因果律的波函数坍缩和前因后果颠倒的惠勒延迟选择效应。(2)微观粒子经过快门时，初包的峰外相当大部分被切除，使其能量发生相当程度的随机变化。(3)量子衍射起源于初包峰外部分被切割对峰运动轨道的影响。同理，容易直观解释微波量子在微波炉门上的屏蔽网上的反弹，尽管初包峰的尺寸远远比网孔的尺寸小。(4)量子干涉起源于初包的不含峰片对含峰片的作用。这就避免了波动性与粒子性在认识上的对立。(5)量子隧穿起源于初包的峰外部分对峰的自作用使得粒子有一定几率跳过势垒。典型例子的数值计算表明，这时粒子动能涨落的均方根与经过透入深度的时间涨落的均方根满足能量-时间不确定关系式。这个解释避免了隧穿粒子的虚动量和负动能悖论。(6)量子纠缠起源于初包的含峰片与其它初包的不含峰片由某种物理作用引起的不可分割的融合。这就排除了神秘的隔空影响（所谓非定域性）。(7)波函数的叠加性（叠加原理）来源于初包的线性，这是因为它的分量全部满足线性方程，而各分量就是在不同惯性参考系中的特征分量（波函数）。这就排除了粒子的个体性与波的叠加性的矛盾。(8)海森伯不确定关系意味着初包的峰外部分和不峰片所起的作用有一定程度的不确定性，因这些部分是受外部条件制约，而外部的作用有一定的复杂性和随机性，例如，用一个夹子夹住一个粒子时几乎把初包的峰外部分全切掉，使动量和能量发生随机变化。(9)玻恩几率是量子实体的显露几率，原来初包的峰会被不含峰片不同程度的干涉性隐藏或凸显。(10)对于一个速度为v的实物粒子（初包），莱布尼兹“活力”（pv=mc^2减去内能=真动能）决定的特征分量的相速度严格地等于粒子的速度，慢速运动粒子的机械动能（近似pv/2=pv减去近一半变成的内能）决定的（名义）相速度近似等于粒子速度的一半，而相对论能量mc^2决定的三维（赝）相速度（c^2/v）是超光速的(见《物理》20卷，498-502页，1991）。这里的推论似乎名正言顺，一通百通，量子佯谬和悖论荡然无存。这些推论表示波粒二象性可以完全综合起来，也表示光与实物在认识上的统一，推论(6)和(10)还表示相对论与量子论的融合不成问题。显然，这些推论也就是对量子现象的解释，或者反过来説，一切量子现象就是初包存在的证据。
看来，谁如果对莫名其妙的波函数psi和算符有受煎熬的感觉，也许最好是承认初包的峰、峰外部分、含峰片、不含峰片和其特征分量在量子世界里扮演戏剧角色--表演：半反半透呀、衍射呀、干涉呀、隧穿呀、纠缠呀、散射呀、共振呀、跃迁呀等等。至于初包的峰外部分和不含峰片是些什么玩意儿，既然它们的合成振幅已经近乎零，还能指望有什么作为？不过我们清楚记得，峰外部分与峰有共同的特征分量（相同的psi），包含的成分数目无异，只是前者各成分的位相不齐，它们好比一群步伐不齐的散兵，一旦归队，活力仍不可小觑。虽然我们没有先验理由断定初包的峰外部分和不含峰片具有活性，但是在无数量子现象面前恐怕不得不承认其作为，没有这种活性就没有量子世界。
在上面推论(1)中的半反半透镜的作用，可以这样来设想，比如用对入射光几乎全反射的金属做一个窗格，大量微小格孔都是正方形的，设孔的尺寸比光的波长大得多，并使窗格总的反射率为百分之五十。这时一个光子初包的峰如果碰到格架，它就被反射，与此同时，初包的峰外部分被分割出一半跟着反射，另一半（不含峰片）透射。如果不碰到格架，初包的峰就透射，峰外部分被分割出一半跟着透射，另一半（不含峰片）反射。由此可见，波函数坍缩是一种多余假设。实际常用的半反半透镜是利用金属膜或介质膜制成，称光分束器。光分束器是线性光学器件，不管结合任何光电探测装置--妄想使波函数坍缩，都不能起纠缠光子的作用。
经典的点粒子观念对量子力学的理解极为有害，它反映对初包峰外部分和不含峰片的忽视，使得合理解释量子的衍射、干涉、隧穿和纠缠等现象成为不可能，直接导致量子力学的诠释问题。经典的波观念对量子力学的理解也极为有害，它不区分非空波和准空波，即反映对初包的含峰片和不含峰片不同性质的忽视，使得无法避免矛盾去解释上述那些现象，直接导致量子力学的测量问题，包括引入波函数坍缩假设的谬误。经典的点粒子观念和经典的波观念会引起种种量子佯谬或悖论，例如，玻姆要求爱因斯坦澄清其观点中所蕴涵的如下悖论：如果对粒子进行测量以前，粒子是在容器内往复运动着的，它“怎么能够以有限速度通过psi=0的那些点，而在这些点处找到粒子的几率依然为零呢？”这类“节点佯谬”在原子的电子态中最为常见。这种佯谬其实不难解决，玻恩几率是操作性几率，例在光驻波节点处，该光子由于自干涉使得与其它物质（例1890年Wiener实验用的几乎透明的感光乳胶）无作用，所以该光子在驻波节点处只是不显现而已，原来操作性的量子几率|psi(x)|^2（玻恩几率）一般不等值于量子的实在几率(初包峰的实在几率)。因此我们可以説，量子既不像经典的波，也不像经典的粒子，而是像一个不会发散的波包--初包。
对于波粒二象性的认识，要知道粒子的位置和动量同时具有精确值的观点与海森伯不确定关系并不矛盾。例如，在极弱光的极小孔衍射实验中，在感光板上出现的一个斑点代表一个光子的反应，作为放大像的斑点的大小与感光乳剂的银盐颗粒大小有关，斑点中心原则上有精确的位置，而且从该位置值可以算出那个光子衍射偏离的精确角度，从而知道那个光子的精确动量矢量，所以我们可以说，粒子同时具有精确的位置（初包峰的位置）和动量。而海森伯不确定关系是说，孔愈小，即光子在孔内的位置不确定度愈小，则动量矢量的不确定度愈大，对应于光子偏离角的不确定度愈大，因此这个不确定关系与粒子本身同时具有精确位置和精确动量的观点并不矛盾。类似的情况发生在1930年爱因斯坦提出的光子箱思想实验中。那里快门（时间缝隙）相当于衍射实验中的狭缝，如果用弹簧称测量光子箱的重量，弹簧称所连的指针读数相当于感光板上斑点的位置。比如说，时间缝隙非常小，光子的能量不确定度变得非常大，则在某一个光子通过快门之前和之后，弹簧称前后两个读数之差值可能会相当大，该值表示逸出光子的重量（等价的能量），这里的读数误差相当于感光板上斑点的弥散程度。多次测量结果的分布应当遵守能量-时间不确定关系式。当年玻尔用广义相对论的反驳是离谱的，第一，这里的时间不确定度就是快门的开启时间，而不是由重力势变化引起的时间变化，第二，在反驳的推理中，对宏观的箱子用位置和动量的海森伯不确定关系式是没有道理的，这涉及对量子力学到经典力学的过渡的认识，过渡问题将在后面讨论。
现在事情变得很清楚，量子力学数学形式体系中出现的x和p并非粒子的坐标{x}和动量{p}，它们仅仅是粒子的位置算符和动量算符的本征值。位置算符的本征态是次级波包，它的峰位于x，而{x}是初包的峰的位置；p是平面波表示式中出现的动量参数（本征值），而{p}是初包的动量。粒子同时具有坐标{x}和动量{p}，但显然不能同时处在位置算符和动量算符的本征态，因而不能同时有本征值x和p。例如在x处用一个夹子夹住一个粒子（初包），这一操作好像使它进入一个无限窄的势阱，这时它的本征态是一个次级波包，本征值是x，而p变得不确定（{p}的值是随机的)。显然这个x与{x}相等，所以可用这种方式测得粒子的精确位置。另一方面，要测量{p}，只要不破坏长长的平面波列，测得的精确的p等于{p}，但x是不确定的（{x}是随机的）。所以在多大程度上能测准{x}和{p}，视具体的测量方式而定。能量和时间一对量的情况类似。混淆位置算符本征态（次级波包）与量子实体（初包）是最易犯的错误，例如，波函数坍缩假设和冯·诺伊曼用态矢投影描述测量过程都出自这种混淆。
现在我们有可能来分析玻姆的量子力学潜变量诠释。在双缝干涉实验中，玻姆认为粒子是穿过一个狭缝的，干涉条纹的产生归于经过另一个狭缝的波所决定的量子势的作用，这个解释直观且合乎逻辑。常听说一个粒子是同时通过双缝的，或者説一个粒子是既在这里，又在那里，这些说法都是违背形式逻辑的排中律（A或非A）。从潜波诠释来看，真相是，初包的含峰片穿过一个狭缝，它的一个不含峰片穿过另一个狭缝，干涉条纹的产生归于这两片间的干涉。这里的不含峰片就是量子势的载体，因此在这一点上潜波诠释与玻姆的诠释一致，这很自然，因为这两种诠释本来就都与量子力学的数学形式体系一致。然而，初包的峰的轨道是“粒子的轨道”，如前所述，它的显现的程度是有条件的，而玻姆的所谓“粒子轨道”是玻恩几率分布中的几何轨迹，所以从观念上严格来说，它不能称谓轨道，因而波姆的诠释不是真正的潜变量诠释，称为量子势诠释比较恰当。还有一点很重要，对于二粒子和多粒子纠缠体系，不含峰片的影响是定域的，这说明量子势的影响是定域的，玻姆不明量子纠缠的真相，错误地判断量子势的作用是非定域的。
现在我们有可能来分析从量子力学到经典力学的过渡情况。关于量子理论的经典极限，玻尔认为极限是：涉及的作用量比普朗克作用量子h大得多，即h可以忽略不计。而最流行的观点是：经典极限是普朗克常数h趋于零。从逻辑上看，一个量怎么可能既是常量又是变量呢。按潜波诠释思路，可以证明，对于介观凝聚态物体，海森伯不确定关系式中的h应以ah代替，a（0至1）是该物体的外层物质对内层物质的波的屏蔽参数，因此经典极限是ah中的a趋于零，不是h趋于零。可见，玻尔在反驳爱因斯坦的光子箱思想实验时，对宏观的箱子（a=0）用了对微观物体(a=1)的位置和动量不确定关系式是错误的。同样，在WKB近似方法中，h应以ah代替，按h的幂级数展开应代以按a的幂级数展开，这不仅使推演合理化，而且使此法适用于整个介观领域（0 从对量子行为起源的以上认识看，玻尔误解了波函数psi的含意。玻尔强调“量子假设意味着，原子现象的任何观察涉及与观察机构不可忽视的相互作用”，关于这种作用，我们把他的各种说法拼在一起，他的意思是，存在着一种普朗克常数蕴含的、不可避免的、不可忽视的、不可控制的、无中介的、不可能清晰陈述的作用。他从而推断，测量仪器和现象不再能明确加以划分，因而仪器和测量对象也就失去独立实在意义。所以他不把波函数psi与个别量子体系联系起来，认为psi不是描述个别量子体系的状态，而把它与实验安排的整体联系起来，认为psi是测量机构和被测量体系联合定义的状态。现在从潜波诠释，我们看到，作用的中介不是没有的，也不是不可能清晰陈述的，中介就是初包的峰外部分和不含峰片，因此不能认为测量仪器和测量对象之间存在着不能在观念上加以分析的作用。
6. 量子纠缠的定域性
一个共同的问题是：纠缠粒子间究竟存在什么性质的关联？前面已经做了回答。现在我们来仔细一点讨论量子纠缠的不可分割性和分离性问题。在BBO（beta-偏硼酸钡）晶体上通过自发参量下转换产生纠缠光子对是目前最常用的方法，它把一个紫外光子变成一对红外纠缠光子，被编号为“光子1”和“光子2”。这种编号出现在量子纠缠的数学公式中，所以我们称它们为“形式编号”。例如，制备一个纠缠态，波函数是F(x1,x2)=H(x1)V(x2)+H(x2)V(x1)，H和V表示水平极化和垂直极化，这里省略了归一化系数。这二粒子纠缠态中含有四个波函数（初包的特征分量），由简单逻辑分析断定，其中必有两个是准空的。按潜波诠释，如果改用小写字母表示准空的波函数，函数F(x1,x2)分出两种情形：F1(x1,x2)=H(x1)V(x2)+h(x2)v(x1)和F2(x1,x2)=h(x1)v(x2)+H(x2)V(x1)。从波函数对粒子编号的交换对称性可见，纠缠意味着非空的H(x1)与准空的h(x2)(或H(x2)与h(x1))不可分割地相伴着，它们融合成新的体系，我们可给予新的编号S1。同样，V(x2)与v(x1)(或V(x1)与v(x2))不可分割地相伴着，融合成新的体系，给予编号S2。不同于“形式编号”，新的编号是“分离编号”，“分离编号”的两个体系在遥远相隔（类空间隔）时，不再有任何相互影响，而“形式编号”的体系因相互交融而不再能简单赋予分离意义。“形式编号”与“分离编号”容易不知不觉混淆，比如，说BBO产生一对“波数k1和k2的光子”，在这个表达里所谓的k1光子和k2光子的编号已经是“分离编号”，然而量子力学形式体系不允许这样的编号，它只允许那种“形式编号”。真相是，k1光子是“光子1”的含峰片和“光子2”的不含峰片的融合体，k2光子是“光子2”的含峰片和“光子1”的不含峰片的融合体。在量子力学形式体系中，诸如“光子1”和“光子2”的“形式编号”具有交换对称性，即该形式体系中包含对应粒子编号交换的不确定性。又如，我们常听到这样的说法：“不论两个粒子相距多远，一个粒子的变化都会影响另一个粒子的状态，这就是量子纠缠”。这里第一句话出自默认“分离编号”，第二句话出自默认“形式编号”，二者混用、自相矛盾，所以上述这个说法是荒谬的。如果相信这个说法反映真实情况，那就会相信“量子力学是非定域性的”的谬论。1935年爱因斯坦等（EPR）认为，对一对动量纠缠粒子，按量子力学，改变一个粒子的状态会影响另一个粒子的状态，不管它们相距多么遥远。在这句话中，同样混淆了两种不同类型的编号，好在他们不相信会有鬼魅般的远距作用（非定域性）。爱因斯坦在1946年文章“自述”中表示“坚定不移地认为”：“体系S2的实在状况与我们对那个在空间上同它分离的体系S1所采取的行动无关。”爱因斯坦的这个分离性直觉与相对论因果性一致，然而这里的S1和S2实际上已属“分离编号”。上面是对爱因斯坦的这个著名论断做了解读，原来他不经意地改换了粒子的编号方式，以适合他的直觉和定域实在论思想。在纠缠光子对中，光子1的非空态与相伴（融合）着的光子2的准空态必定同时受外界作用，所以容易误解为改变光子1的状态会影响遥远的光子2的状态，原来，光子2的非空态“远在天边”，而它的准空态“近在眼前”，所以用存在隔空影响（非定域性）来解释量子纠缠的错误在于空实混淆、远近颠倒，也就是说，“形式编号”的体系间根本不存在任何隔空影响（非定域影响）。
这样说来，非定域作用在自然界子虚乌有，只虚构在我们的头脑里，怪不得此种“作用”可以瞬间远达天边，无需媒介，也没有任何东西能阻挡。可见，所谓的非定域性既不出自量子力学神奇，也不出自自然界怪异，倒是出自我们自己的头脑糊涂。爱因斯坦很清醒，他不相信存在这种鬼魅般的隔空作用或传心术式的影响。由此看来，1993年查尔斯·贝内特等6人发表在《Physical Review Letters》上的文章“经由经典信道和爱因斯坦-波多尔斯基-罗森信道隔空传送未知量子态”无科学意义。该文加上某些人的虚假实验演示，诱惑了许多物理学家和哲学家陷入迷途。有著名量子物理专家説，“量子非定域性已经是确立的事实”，我们倒不如説，那些所谓的事实都是编造出来的，现在是吐弃量子非定域性谬论的时候了。
现在我们有可能来分析玻尔对量子纠缠的认识。他在1935年《Nature》上回应EPR挑战的文章中写道:“那是真的，在考虑的测量中，[被测量]体系和测量机构间的直接的力学作用被排除在外，但是比较周密的考察揭示，测量过程对所谈物理量借以定义的诸条件有着根本的影响。”这话晦涩难懂，现在可以拿个例子来解读。比如有一对动量纠缠粒子，粒子的“形式编号”为1和2，当我们用一个“夹子”探测到连带平面波的“粒子1”的位置时，按前面的潜波诠释，这时“粒子1”的含峰片和与它融合的“粒子2”的不含峰片的特征分量（平面波）都变成了delta函数（次级波包）。假如改换实验装置，用一套不同频带的窄带滤波片去检测“粒子1”的波长（相当于动量），则“粒子1”的含峰片和与它融合的“粒子2”的不含峰片的特征分量还是平面波。不明这个真相者，自然会去想，“粒子2未受任何力学作用”，怎么“粒子2”会既变成delta函数又还保持平面波呢？按玻尔的解释，用“夹子”的实验条件定义了态“delta函数”，用滤波片的实验条件定义了态“平面波”，也就是说，“测量过程对所谈物理量借以定义的诸条件有着根本的影响”，这就似乎避免了“既变成delta函数又还保持平面波”的悖论。不过，玻尔未曾想到，“[被测量]体系和测量机构间的直接的力学作用被排除在外”这句话是有问题的，其实在“粒子2”的不含峰片上是有“夹子”的力学作用的，而“粒子2”的含峰片不受任何影响，如果两个含峰片已足够远离（类空间隔）的话。因此，这里的实验条件对于“粒子2”，只定义了它的不含峰片的态（特征分量），而定义不了它的含峰片的态（特征分量）。
从对量子纠缠真相的如上认识，即从量子力学本身的涵义，可以毫不犹豫断言，查尔斯·贝内特等的隔空传态（中译量子隐形传态）理论是错误的，错在未分清“形式编号”和“分离编号”和空实混淆、远近颠倒，因此量子隐形传态的一切实验演示都是不折不扣的巫术表演，如《科技日报》最近选取的100个“科技新第一”中的“第一次实现复合系统量子态隐形传输”。贝内特不讳言把隔空传态比作通灵术（voodo）。还可以断言，用半反半透镜结合符合计数测量的“后选择”，决无纠缠光子和交换纠缠的功能。此法常被用做所谓贝尔态测量，因此一切以这种贝尔态测量为关键步骤的实验的演示，像用此法的多光子纠缠演示一样，都是不折不扣的魔术表演，潘建伟研究组在2008年8月《Nature》上的论文“BDCZ 量子中继器节点的实验演示”就是一例。他们用两个容器各盛着铷原子并置于磁光阱中，让两组冷原子散射光（喇曼散射）。其中问题不少，第一，用偏振分束器的“贝尔态测量”是不可能把这两组原子散射的光子互相纠缠起来的，因为凭借的波函数坍缩子虚乌有；第二，在离开容器的光束上做任何测量，不可能把原本不相互纠缠的原子组纠缠起来，好比隔靴挠不了痒，况且连挠都是假的；第三，拿无意义的CHSH型贝尔不等式的违反做证据。事实上，有大量知名专家对贝尔不等式提出强烈批评和否定意见，前面的潜波诠释直接说明它毫无意义。意味深长的是，这项“成果”被列在“院士评选2008年十大科技进展新闻”之中，称“量子中继器实验被完美实现”。十余年来，从号称里程碑的到走近诺奖的，虚假成果不胜枚举。创新寄托于子虚乌有的“量子非定域性”和“波函数坍缩”是危险的，势必实事一项无成。无关于量子力学的何种诠释，相信我们的物理教师和科研工作者，凭他们个人的学识和经验，大多至少会怀疑隔空传态（物）的可能性和反半透镜等的量子魔术功能，不是那么容易被忽悠的。
目前，物理学真有点乱糟糟，搞量子信息的某些专家凭借时髦的“非定域性”一味编造虚假的实验结论把它搞得更乱了。这并非故作耸人听闻之辞，你看，我们有一大堆颇有争议的观点、理论和方案--互补原理，量子力学描述完备，波函数坍缩假设，贝尔不等式理论，量子力学与潜变量、定域实在论不相容，非定域性是量子纠缠的本性，隔空传态理论，量子稠密编码，用非定域性量子加密，用非定域性量子计算，环境消相干，一瞥决定薛定谔猫的死活，观测创造实在，量子力学的信息诠释和多世界诠释等等。现在出现了新的情况，有人捣鼓出了量子力学的潜波诠释和一个小精灵--初包，用来破解杨氏干涉之谜和神秘的量子纠缠，且一举颠覆上述一大堆东西。这在某些人眼里，自然是大逆不道。对这个初包説，有学者大怒，斥之为妖言惑众，唐吉诃德自叹不如，有人指责变态无聊，还有出言更不雅的。说来有点夸张、有点寒心，此时不由得想起一句名言：莫谓书生空议论，头颅掷处血斑斑。平心而论，除少数被彻底洗了脑的学者之外，学过物理的人都晓得像电子、质子等都是一个一个的稳定客体，决不会像海里冰山那样容易融化。作者无非是出于这种简单至极的想法去捣鼓的，目的在于解决量子力学的诠释问题和测量问题，同时消解这些问题引起的一切佯谬和悖论。
7. 双方争论之症结
言归正传，现在我们从量子力学潜波诠释来看两位巨人争论之症结。由潜波组成的初包模型是以物质质点为范例的传统实体观念的修正，初包的含峰片是物理实体，不含峰片也应看作是物理实体，为区别起见，我们就称它为准实体，它具有准空的特征分量，即准空的波函数。在原子和亚原子的物理实验中，初包的峰外部分和不含峰片的身影无处不在，无它们就无任何量子现象和量子效应。这种初包的峰外部分和不含峰片正是玻尔所谓“测量仪器与测量对象之间不可忽视的相互作用”的中介，而不含峰片正是“EPR关联”的根本。遗憾的是，两位巨人都未意识到它们的存在。含峰片和不含峰片及其性质都是物理实在的，但其特征分量或其叠加--波函数，仅仅是它们的部分表示，显然是它们的不完备描述，这直截了当表示量子力学对实在的描述不完备。对二粒子的纠缠，它被解释为不含峰片的交换和含峰片与不含峰片间不可分割的融合，而含峰片之间和不含峰片之间决无非定域影响，对量子纠缠的这一解释调和了量子现象的不可分性和量子实体的可分离性的对立。对于一对纠缠粒子，玻尔认识到，测量粒子1对粒子2必有真实的影响，相当于坚持含峰片与不含峰片的不可分割性（已融合在一起），而否认含峰片间及不含峰片间的可分离性。而爱因斯坦断言分离的实在粒子间不可能再有相互影响，相当于坚持含峰片间及不含峰片间的可分离性，而他否认纠缠体系有某种真实的不可分割性，相当于否认含峰片与不含峰片在纠缠中发生的不可分割的融合。这个情况表示他们争论的错综复杂性，之所以争论不休，显然是因为他们都不明量子纠缠的真相。由此看来，他们都对量子行为的起源缺少意识，具体说，都对初包及其峰外部分和不含峰片的存在缺少意识，是这场争论之症结。或者广而言之，“现在无人懂得量子力学”(理查德·费曼的名言），是这场无休止争论的缘由。
8. 争论各方持有的深奥真理成分
玻尔在“关于原子物理中的认识论问题与爱因斯坦讨论”文末讲了自己研究所里的故事：“当遇到麻烦时，我们过去常用一些玩笑话来安慰自己，包括有两类真理的老话。属于一类真理的陈述是那样地简单明了，以致反方的主张显然无法捍卫。另一类所谓“深奥真理”，在属于此类的那些陈述中，反方的主张也有“深奥真理”成分。”现在我们来分析争论双方各持有的深奥真理成分。爱因斯坦从量子力学预言的统计性及该理论还意味着一对曾经相互作用过的粒子分离后还有相互影响，断言它对物理实在的描述不完备，其实，上述情况不仅反映它的描述不完备性，还反映一种定域不可分割性，后者为他所未意识到。所以在爱因斯坦的论述中，量子力学描述不完备性陈述和远距分离性陈述属于“深奥真理”成分，但他否认量子纠缠体系有某种真实的不可分割性，是一大失误。倒是玻尔提倡的整体性包含着这种不可分割性，所以他的整体性陈述中包含着“深奥真理”成分。然而否定时空描述和因果律的普遍意义，似因噎废食。这样看来，互补性观点（互补原理）是玻尔对量子力学误解产生的一个哲学怪胎。
顺便指出，与玻尔的不可分析的整体性思想不同，玻姆不放弃对量子现象的时空因果描述，他用量子势把测量仪器和单个粒子的行为关联在一起，所以他指的整体性是可分析的整体性。他提出的量子势观念是对量子世界的深刻的洞察，但是他的量子势“非定域性”判断也是对量子力学误解产生的一个怪胎，不过他并不认为能利用这种“非定域性”传递信息。玻姆和贝尔提倡“非定域性”导致后来许多人欲借神秘力量--隔空鬼魅作用--去搞量子信息技术。玻尔倒从未表示过支持“非定域性”，似乎连波函数坍缩假设（投影假设）都不赞成。
认识爱因斯坦-玻尔争论之症结和他们坚持的真理，不仅具有深刻的科学意义，事实上，对把握当前量子应用技术开发的方向也非常重要。比如，近年来国内外有几个科研团队还在热衷于借神秘的隔空影响（非定域性）和用半反半透镜等操作的假量子纠缠，盲目自信、自欺欺人地编造成果，那些所谓成果都是依据错误的理论，进行错误的实验和做出错误的结论编成的。有的影响极大，例如，《科技日报》最近选取的100个“科技新第一”中的“第一次实现复合系统量子态隐形传输”和“院士评选2008年十大科技进展新闻”中的“量子中继器实验被完美实现”。
总之，爱因斯坦和玻尔都对微观粒子的行为有着特别深刻的洞察，各自观点中都包含着深奥真理成分。他们公开和友好争论的丰富历史记录为我们留下了极宝贵的遗产，他们那种锲而不舍求真的科学精神为我们树立了最光辉的榜样。
（作者：王国文，北京大学物理学院，2009年2月25日）
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