爱因斯坦场方程:
刻上真空场方程式的纪念硬币
R_uv-1/2*R*g_uv=κ*T_uv (Rμν-(1/2)gμνR=8GπTμν/(c*c*c*c) -gμν) 说明:这是一个二阶张量方程,R_uv为里契张量表示了空间的弯曲状况。T_uv为能量-动量张量,表示了物质分布和运动状况。g_uv为度规,κ为系数,可由低速的牛顿理论来确定。"_"后字母为下标,"^"后字母为上标。 意义:空间物质的能量-动量(T_uv)分布=空间的弯曲状况(R_uv) 解的形式是:ds^2=Adt^2+Bdr^2+Cdθ^2+Ddφ^2 式中A,B,C,D为度规g_uv分量。 考虑能量-动量张量T_uv的解比较复杂。最简单的就是让T_uv等于0,对于真空静止球对称外部的情况,则有施瓦西外解。如果是该球体内部的情况,或者是考虑球体轴对称的旋转,就稍微复杂一点。还有更复杂的星云内部或外部的情况,星云内部的星球还要运动、转动等。这些因素都要影响到星云内部的曲面空间。
我们用R来表示太阳系引力场中任何一点到太阳系中心的距离,用M来表示太阳的质量,用Mn代表太阳系中暗能量的虚拟质量。用F来表示太阳系引力场的引力。则可以得到如下公式:
F=G1MnM/R2=G3/R2 …………(1)
G3=G1MnM
公式(1)中,G1是引力场的引力常数,它与万有引力常数G的值不相同。公式(1)的意思是:太阳系引力场中某一点的引力与虚拟物质的质量Mn和太阳的质量Mp的乘积成正比,与该点到太阳系中心的距离R的平方成反比。在太阳系引力场,G1、Mn、M三者都是恒定值,G3也是一个恒定值。但对于不同的引力场,G3值是不同的。所以,公式(1)实际上就是关于引力F和距离R的关系方程式,称之为引力场方程。相应地,我们称G3为引力场方程的常数。
引力场中的引力与物体的质量无关。这个道理很明显,因为引力场不是由这个物体产生的。例如,在离地面100米的A点处,不管A点处是否有物体,它都存在地球引力场的引力,而且A点处的引力值是不变的。A点处的引力并不因为物体的不存在而消失。只要地球不消失,地球引力场就会永远存在。
当物体在旋涡场内运动时,物体的质量相对于星体来说要小到忽略不计。如果物体的质量很大,它的运动对旋涡场的动力平衡产生很大的影响,那么,旋涡场就会发生收缩或膨胀。在这种条件下,虚拟质量Mn和引力F都会发生变化,公式(1)不适用。
我们可以做一个实验来检验公式(1)的正确性。实验方法如下:在真空状态下,两个质量不同的物体处于同一高度,让它们自由落下地面。如果它们同时到达地面,那么,就可证明自由落体到达地面所需的时间只与引力场有关,而与物体的质量无关。同时,它也证明了星体引力场的引力与物体的质量无关。
很显然,实验的结果是支持上述理论的,即支持旋涡场理论,而不支持万有引力理论