柯西曾证明连续函数必定是可积的，黎曼指出可积函数不一定是连续的。

连续性阿基米德定理 的結果 (無引號)：

http://www.lw23.com/pdf_f3db10c3-8aa7-4b45-8f8a-7f0346aed6a5/lunwen.pdf

数直线R即一维欧氏空间则是由代数结构、序结构和拓扑结构组成的统一体这是因为：

(1)R具有代数结构，对加、乘各个运算都满足交换律和结合律，0是加法单位元，1是乘法单位元．

对加、乘还满足分配律，故对两种运算构成一个环，而且对乘法还有逆运算，故R实际还构成一个域．

(2)R具有序结构，对序关系满足三条基本性质，即传递性、对称性与可比性，故R是一个全序结

构．此外对加、乘而言还满足保序性，这种保序性使代数结构与序结构具有协调性，因而合在一起能做

成新结构．

(3)R具有连续性结构，即满足阿基米德定理．

搜尋結果

1. 实数理论_百度百科

    

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   2011年3月3日 – (I) (R，+，×）为一个域; (II) R 为一个全序集; (III) R 满足阿基米德公理; (IV) R 有连续性. 实数集的公理系统二. (I) 加法公理; (II) 乘法公理; (I,II) 加法与 ...
   

2. 阿基米德l一群的Bcrnau表示定理的一个注①

    

   www.lw23.com/pdf_19ac0df4-9040.../lunwen.pdf  - 轉為繁體網頁

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   Fcil给出了这个定理的一个新的证明“ 。本文将指出，这个方. 法在证明连续性时是不妥当的． Bernau表示定理设G是阿基米德，一群．则G可以，一嵌入到D（ ）中。其 ...
   

3. 极值定理- 维基百科，自由的百科全书

    

   zh.wikipedia.org/zh-hk/极值定理頁庫存檔 - 類似內容 - 轉為繁體網頁

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   跳到 有界性定理的证明‎: 那么，根据实数的阿基米德原理，对于每一个自然数n，都存在[a,b]内的一个xn，使得f(xn) > n。 ... 由于[a,b]是有界的，根据波尔查诺-魏尔施特拉斯定理，可推出存在{xn}的一个收敛 ... 因为f在x处连续，我们知道{f( x_{n_k} ) ...
   
4. [DOC]

   对实数基本定理的认识

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5. 阿基米德l—群的Bernau表示定理的一个注

    

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   MAdrn和TFi给出了这个定理的一个新的证明“neso．cl 。本文将指出，这个方． 法在证明连续性时是不妥当的． Braenu表示定理设G是阿基米德，群． ...
   

6. David Hilbert 的數學問題

    

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   吐露湾畔本帖最后由动量定理于2010-7-28 10:34 编辑0.提供者姓名/学系/入学 ... 流体：压力，阿基米德原理，表面张力，连续性方程，伯努利方程 ...
   

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8. [DOC]

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9. 高级微观经济学 - Google 圖書結果

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