柯西曾证明连续函数必定是可积的,黎曼指出可积函数不一定是连续的。
连续性阿基米德定理 的結果 (無引號):
数直线R即一维欧氏空间则是由代数结构、序结构和拓扑结构组成的统一体这是因为:
(1)R具有代数结构,对加、乘各个运算都满足交换律和结合律,0是加法单位元,1是乘法单位元.
对加、乘还满足分配律,故对两种运算构成一个环,而且对乘法还有逆运算,故R实际还构成一个域.
(2)R具有序结构,对序关系满足三条基本性质,即传递性、对称性与可比性,故R是一个全序结
构.此外对加、乘而言还满足保序性,这种保序性使代数结构与序结构具有协调性,因而合在一起能做
成新结构.
(3)R具有连续性结构,即满足阿基米德定理.
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阿基米德l一群的Bcrnau表示定理的一个注①
www.lw23.com/pdf_19ac0df4-9040.../lunwen.pdf - 轉為繁體網頁Fcil给出了这个定理的一个新的证明“ 。本文将指出,这个方. 法在证明连续性时是不妥当的. Bernau表示定理设G是阿基米德,一群.则G可以,一嵌入到D( )中。其 ... -
David Hilbert 的數學問題
cwhuang.info/pub/math/Hilbert/problem1.html頁庫存檔Cantor 對於點集合的探索過程提出一看似非常合理的定理,然而,不論經過多大的 .... 中的某些定理必須依賴於窮盡法,用現代術語來說,就是連續性公理(或阿基米德 ... -
PHY2001 力学导论(4学分) - PHY=PHYS 物理学Physics - 课程资料库- 吐 ...
2 篇文章 - 1 位作者 - 最新文章: 2010年7月28日吐露湾畔本帖最后由动量定理于2010-7-28 10:34 编辑0.提供者姓名/学系/入学 ... 流体:压力,阿基米德原理,表面张力,连续性方程,伯努利方程 ...取得更多討論結果
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高级微观经济学 - Google 圖書結果
books.google.com.hk/books?i*****n=7302041717...武康平 - 2001 - Microeconomics - 392 頁
因此,阿基米德公理是关于偏好序连续性的最弱要求。同阿基术纂公 ... 连纹佳公坦预期效用函数定理·设羔是风险选择集合 D ( S )上的偏好关系。长具有预期效用表示当 ...