武际可01 勒让德变换是在坐标作对偶变换时，从老不变量得到新不变量的重要方法

http://www.cstam.org.cn/Upfiles/200711528758.pdf

最早是坐标的变换，后来是加进了坐标随时间的导数即速度的变换。由于导数在几何上表示切线，含导数的变换下，有一类保持曲线或曲面相切或相接触的性质，所以人们把这类特别的变换称为接触变换。

进一步，人们还考虑问题的未知量也参加变换，进而未知量的导数也包含在包含内。1787年，勒让德（Adrien-Marie Legendre，1752-1833）在蒙日关于最小曲面研究的启发下，给出了勒让德变换。勒让德变换在力学和物理上的应用，可以把作用量的自变量换成与原来变量对偶的变量。勒让德变换是在坐标作对偶变换时，从老不变量得到新不变量的重要方法

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• 几何结构是量子世界的“经典幻象”。或者说这个世界其实只有结合代数及其交换子定义的自然李代数结构，而经典相空间及其上Poisson -marketreflections- ♂ (72623 bytes) () 12/11/2011 postreply 18:37:01