sr01 格式塔理論 我們的眼睛在觀看四周環境中正在運動的物體時,物體經常會因我們視線轉移或物件阻擋而時隠時現,為了提高處理視像

来源: marketreflections 2011-12-03 18:46:39 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读: 次 (22570 bytes)

我們的眼睛在觀看四周環境中正在運動的物體時,物體經常會因我們視線轉移或物件阻擋而時隠時現,為了提高處理視像效率,減輕意識負擔,視覺會將運動方向一致,外型相似的片 段理解為連續事件,並補足失去的部分。由於這種特性,當肉眼觀看交替出現內容相近的靜止畫面時,便會有動態的錯覺,這是動畫的由來

這是 Google 對 http://tds.ic.polyu.edu.hk/ds/cd/04_perception/index.htm 的快取。 這是該網頁於 2011年11月29日 00:21:23 GMT 顯示時的快照。 在此期間,目前網頁可能已經變更。 瞭解更多資訊

這些搜尋字詞已反白標明: 為了 提高 處理 效率 減輕 意識 負擔 視覺 運動 方向 一致

 

傳意設計入門

Design

視覺感知

理解與視覺

從感光細胞而來的景物包含大量視像噪音,我們的視覺可以高速地在噪音中把對自身生存有關的元素分離出來

現代生活當中我們不斷從視象噪音中分離出資訊

當找到視覺用以辨識事物的特徵後,便可以運用高度簡化的圖像來傳意

利用視覺排除噪音的特性而設計的廣告,車上乘客的視覺會「看不見」廣告灰黑色的背面

單從看見波長範圍、分辨率等來衡量,人的視覺與其它動物相比並不特別優秀,但人的腦袋中,用來處理視覺訊息的區域,相對整個大腦的比例,是動物之中最高的。

若要了解人的視覺感知(Visual Perception),並不能單單用照相光學的角度去理解,而應更深入了解,從光照在感光細胞(Photo-receptor Cells)上直至交給我們的意識為止,視覺做了些什麽工作。

產生視覺的組織包括一連串從眼球到視皮層(Visual Cortex)的神經細胞,它們就好比一台大型的網絡計算機,自主地分析訊號、調整眼球、追踪目標,它們的活動統稱早期視覺(Early Vision)。

早期視覺的主要作用有:

  • 將眼球轉動掃描得來的細小畫面合並為一整幅景物,即我們所見到的視野。
  • 將與477mm, 540mm, 577mm三種波長對應的訊號,理解為「顏色」。
  • 決定視野中有否對自身生存有關的元素(獵物、敵人等)並集中注意
  • 排除與自身生存無關的元素
  • 將視野所見的線條、色面等分組,歸類並予大小、形狀、方位、遠近等屬性

從上可知,當視象無法為視覺處理或處理後被排除的話,是無法為訊息接收者理解的。傳意設計的構成,既要把訊息快速、準確地傳達,也須令觀者喜愛和接受,因此在使用合適的視覺元素和構成手段時,無不考慮視覺感知的運作。

視像的組織

完形的經典例子,視覺感受到的白色三角型是一個完形,它不存在於原來的黑色多邊形,反之它使黑色多邊形看似方形

格式塔理論是約一九一零年德國的科學家Wertheimer,Kohler和Koffka所提出的。他們發現,對人的感知而言,存在一些整體(完型),其特性並不存在於它的組成部分,而是這些特性反過來會對組成部分產生影響。格式塔的主要研究是在於發現並了解這些整體。 格式塔理論 的研究認為,當信息由感覺器官送到腦袋,腦部即展開種種分析和整理的工作,在這個過程中,完形心理便在腦海中產生,協助人類的感知思維。完形心理的理論認為信息在腦部要將信息整理及組織,才能形成知覺,而信息組織是知覺之本。

近代對視覺感知的生理研究,慢慢地揭示了格式塔理論背後的生理過程,了解格式塔理論,可以使我們在設計視象時,預計觀眾的生理反應,從而提高傳意的速度和準確度。

近年的視像設計師,將人類的知覺思維的分析,整理及組織方式,運用在設計視像之中,使作為視像信息含義的形成,令視像可直接影響受信者的知覺,使受信者在看見信息含義後馬上作出行為的反應。而在完形心理學說上的研究及理論,與視像設計有著很密切的關係。

 

就近性令我們自然地把線條分為五組

閱讀文字十分依賴就近性,當字距與行距差異不夠大,視覺的分組能力便會被擾亂,出現透孔

「就近性」是格式塔理論中最基礎的一個規律。我們日常看見的形體,如果距離相近的話,很大機會它們是屬於同一個個體的。因此,在處理視像資料時,久而久之,視覺形成了「就近便是一組」的規律。

就近性最重要和基本的體現便是在文字的編排上,中文書法中所指「行氣」,便是文字的字、行、段間的距離,能否令視覺建立起正確的分組,此外,在書刊、網頁的構圖中,相同的內容放在一起,也是配合就近性的 鋪排方法。

 

封閉性使我們無視元素之間的距離分別,把能組成方形(在此例子是一完型)的元素歸為一組

圖像缺損的位置對視覺辨認有重大影響,顯示線條交點是視覺分辨圖形的主要線索

字母的字腳在封閉性作用下把字母連成一組

封閉性和就近性的結合令我們自動把版面的資訊分成一個個單元

「封閉性」是格式塔理論中比較難用文字解釋的一個規律。封閉性的基礎是「完形」,即一個視覺上最簡單、完整的形狀。但凡眼睛看見的景物,視覺都會試圖將之組合,直至選擇到一個最合理的完形為止。 因為生活中外界景物是在不斷的變化當中,前一刻看見的形體,現在可能已被遮蓋,所以視覺會跟據經驗,補足形體的殘缺部分,因此我們常常會出現視錯覺。

封閉性是凌駕於就近性的規律,如果視覺能補足完形,相距遠的兩個形狀會較相近的更易形成一組。 拉丁字體中的有腳字類別,便是利用了就近性,令我們更強烈地感受到一個字串的整體感。 在版面編排上,方框、顏色塊、間線等,都是設計師常用的手段,來引起我們的封閉性感覺。

配色

肉眼對可見光不同波長有不同反應,光譜是將反應按波長排列的圖表

將光譜彎曲為一圈成為色彩環,可直觀地看到相似色與對比色的關係

如果視覺感到整個視野的顏色都有偏移,會自行減弱偏移的影響

光乃視物之本,基本的光學常識,例如白光可分為七色、物體之顏色乃其反射之色光所決定、以至眼睛裏視網膜被光照射而產生視覺訊號等等,已是普通常識。但當我們須要了解設計作品的構成和傳意的機制時,有一些平常忽視的要點,是須要 注意的。

 

首先要指出,除實驗室的特殊器材外,一般光源(燈光、火光、太陽等)所發出的光,都包含可見光譜中的所有波長,不過不同波長部分的強度則各有不同,對於眼睛所感測的顏色,視覺有很強的適應和調節能力,即使肉眼看見一道紅光,或一隻反射着紅光的紅汽球,其光線中都有橙、黃、綠等成份,只是視覺把其餘較弱的成份忽略掉。

我們人類視覺的工作,除了把次要的波長成份濾走,亦會創造新的色感,比如洋紅色,在波長成份中並不自然存在,洋紅是當進入眼睛的短波(400mm)和長波(700mm)同樣強烈時,大腦所「形成」的一種感覺。

另一件視覺的工作,是調節各視野內各種顏色的差別,以彌補光源改變時所引起的顏色變化。

 

一件視象作品的用色可歸納為數種

配色是傳意設計的一個重要步驟,任意地使用顏色不單會擾亂視覺分析和組合資訊,更可能破壞構圖的美感。 專業設計的視像作品上顏色可以很多,但如果把近似的歸為一類,其實主色只有幾種,不會「五顏六色」。為了帶出不同視像文件中的統一配色,我們多會限制一個版面所用的顏色數目,並將許可的顏色用文字或色票訂明,這種顏色規範稱為色盤。

配色的方法變化多端,是相當博大精深的學問,不過在日常生活中,也有一些基本規律可以掌握,利用這些規律而成的色盤,不致出現很大的差錯。 「原始色」、「近似色」和「對比色」是其中比較容易辨認的。

 

幾種原紿色

使用原始色的年畫

使用強烈的原始色令人感受活力與節奏,讓人相信機構正在不斷改變中

「原始色」(Primary Color) 是一種基本、強烈,而且容易使用的配色組合。原始色是以洋紅、黃、青三種顏色,或者這三種顏色的混色相配而成,由於使用的都是鮮明的顏色,所以看起來有原始和充滿活力的感覺,亦因此長久以來都得到人類喜愛。好像我國的年畫,皆多用原始色,取其明亮,喜氣洋洋之意。少數民族服飾,以至世界各鄉郊部落,都不難發現在服飾 、器物等之上採用原始色的例子。

 

三套近似色組合例子

運用近似色的廣告

近似色有助統一城市景觀

指示牌使用環境色的近似色可令畫面和諧舒適,不會「汚染」四周環境的配色

「近似色」是最安全易用的配色組合。近似色是指使用不超過色彩環一百二十度範圍內的顏色,由於這個規律,近似色的配搭中不會出現對比或衝突,所以能在視覺上形成平和舒適的感覺。

近似色在日常生活中的用途最廣泛,日常工作和作業的構圖,都可用近似色來帶出整潔、統一的感覺。

近似色的另一作用就是協調大範圍內的視覺統一性,例如在都市的規劃上,建築物的統一顏色配合,和使用近似色,可以使一個城市一見難忘。 在一套多件的設計作品中也可使用近似色來製造統一性。

 

三套不同程度的紅、綠對比色

三套不同程度的藍、橙對比色

三套不同程度的紫、黃對比色

極端的對色相配令人有目眩甚至迷幻的效果

使用藍–橙對比色的廣告

意大利Portofino地區常見弱化了的紅、綠對比色房屋,鮮明而不刺眼

「對比色」是變化最大,表達力最強,但也最難使用的配色。 對比色是指使用色盤上相對的兩種顏色,由於視覺上補色加強的特性,兩種對色會令對方更明亮,因而令我們有深刻、強烈的視覺反應。

極端的對色相配可令人有目眩甚至迷幻的效果,因此深受藝術家和設計前衛刊物的設計師喜愛。 深沉的對色令人覺得嚴肅,所以多見於高級消費品的宣傳中。 一深一淺的對色活潑,明快之餘,沒有原始色的粗糙感,所以在日常生活的平面設計中最常見。

對比色不一定須要完全一百八十度相反的两色,選擇色盤對角近一百二十度邊緣處的對色的話,視覺效果將介乎近似色與對比色之間。

 

視窗系統一般採用成份比率標示顏色

Pantone包括多個不同用途的色盤,Formula Guide是其中之一

香港品牌的色彩指引同時標明專色(Pantone)與拆色(RGB及CMYK)方便各種用途

在科技不那麽發達的過去,色彩的指定是比較簡單的,因為以前顏料的來源所限,可供使用的人工色料不多,因此直呼其名便可,例如意大SIENA城產的礦物顏料色便是SIENA色,不會弄錯。自化學顏料發展起來,顏色可以自由調配生產後,色彩便開始需要有一個指名系統。

現時的色彩名有兩種,其一是以顏色成份的比率(CMYK、RGB)或光波的物理量(HSL、LIB)等為依據,印刷行業稱為「拆色」方式,這種方法的好處是準確 、公認、而且容易數碼化,是電腦之資料交換的首選。這種方法的主要缺點是不能直觀地知道所指的顏色,單從R58 G16 B2,一般人無法知道這是紅還是啡。

另一個指名方法是靠業界一些權威機構自訂一個色盤,再為色盤內所有的顏色起個名字,香港流行的PANTONE色盤便是一例。印刷行業稱用色盤指定的顏色為「專色」,由於色盤的最初訂立帶有主觀性,而且色數始終有限,所以會出現設計師在色盤中挑不出合用的顏色的缺點。

立體和深度

用輪廓投影方式繪畫的法國Lascaux地區石器時代壁畫

輪廓投影是漢字的起源

正投映是最常見的表達手法

投眏是各種工程行業記錄和傳達空間資料的主要手段

一直以來,傳意設計的載體,無論木、石、紙張、銀幕、螢幕等,皆為平面,所以如何在平面傳達有關三維空間的訊息,困擾着幾萬年以來的人類。

圖象的表現是平面的,但我們的視覺認知是立體的,視像創作者唯有採用各種各樣的方法,為平面的視像營造一種有如我們視覺的空間感。這種在畫面裹的空間感,是存在於我們的視覺感知內,並不存在於真實的物理空間,畫家只是將他感知到的物象,轉化成平面與平面之間的關係,並將此關係描寫成視像的空間。 因此,種種不同的透視繪畫法,應運而生,目的是要將物體的立體空間(容量)、重量、所處的位置,及與觀者的大約距離等信息,表達於視像中,令視像更具真實感、更詳盡的表達物體的存在狀態。

發明最早的繪畫方法是投影,即是將立體的其中具代表性角度的輪廓描在平面上,中外的史前人類洞穴壁畫、甲骨文,以至現代大量使用的符號、商標皆在此例。

 

七世紀古羅馬壁畫中所使用的類透視繪畫法(Theatrical scenography, Herculaneum, 那波里國家考古博物館)

單點透視中景物、投眏面、觀察者的關係

三點透視是簡單之餘最接近視覺所感受到的景像,因此被選用在電腦顯示上

以軸測圖作参觀指南(参觀指南,巴黎龐比度中心)

等角投影圖能保存物件尺寸比例

透視投影圖能模擬現實中物件隨距離改變大小的效果

視覺在辨認視野中個別物件的身份以外,還能從物體之間的大小、分佈、變形與水平面的相對高低等關係中,推斷出物件的空間位置,前人在利用投影的同時,也同樣利用了視覺的這些距離感知的特性,令構畫包含三維空間訊息。

在芸芸的三維表達方法中,最為人熟悉的是線性透視,包括單點、两點和三點透視,其中單點和两點透視是三點透視的簡化形式。不同透視方法各有特色﹕

消失點 用途 單點 两點 三點 軸測圖
一點 室內空間
二點 風景、建築、器物
三點 多層建築
不適用 建築、器物

現代觀點所指的透視畫法,普遍認為是文藝復興時期著名佛羅倫斯建築師貝魯齊所發明,再由同期的其它藝術家,包括Piero Della Francesca及Andrea Mantegna等完善,而第一本描述透視畫法的書'On Painting' 則是在一四三六年由阿爾貝蒂所寫。

在數學中幾何的分枝日漸成熟時,透視的運作原理被確立,同時使三維到二維的轉換變得簡單,亦構成今天電腦三維建模(3D modeling)及三維動畫(3D animation)的基礎,但必須指出的是,視覺感知中的距離感知,如同顏色一般,是經過視覺的大量調整的,肉眼雖然構造上與鏡頭無異,但利用三點透視方法所描繪的畫面,和大腦所見的並不相同。

相關連結

環境設計圖像表現技巧

 

採用展開圖的民間娃娃圍涎

畫家利用展開方式表達五官的相互關係,比透視更接近人的視覺感知(Self-portrait, Henry Matisse)

陰影錯覺(Trompe l'oel)是建築物上添加裝飾的常用方法

此外,我們對三維物體的理解,是不同角度所見的投影在大腦當中的一個綜合,如果只表達其中一面,其傳意能力與瞎子摸象無異。

面對此種種困難,人類想出大量的折衷辦法,例如工程上會用多角度的投影圖和剖面圖,民間年畫會用剖面圖和展開圖,中國傳統山水畫會用多點透視,而立體派的畫家,索性把多個視點的碎片來一個大集合。

類型 用途 使用例 展開 剖面 多點透視 拼貼
表達物體表面特徵的分佈 地圖
表達層層包套的關係 機械結構圖
更接近視覺感知的空間感 傳統山水畫
盡可能全面表達物體的立體特徵 立體派繪畫

運動

只有两幀畫面的動畫,大腦會"填補"两畫面相差的部分,令橫畫好像從右伸向左

一個由四幀圖像組成的動畫鼠標,運用了變形運動的錯覺效果

運動感知是我們接收動態視像作品的基礎。

我們的眼睛在觀看四周環境中正在運動的物體時,物體經常會因我們視線轉移或物件阻擋而時隠時現,為了提高處理視像效率,減輕意識負擔,視覺會將運動方向一致,外型相似的片 段理解為連續事件,並補足失去的部分。由於這種特性,當肉眼觀看交替出現內容相近的靜止畫面時,便會有動態的錯覺,這是動畫的由來。

只要畫面的內容有「完形」特質,即使畫面轉換很慢(每秒二至三幀)也會產生動畫感,但當畫面毫無關係,即使快速轉換(每秒二十五幀或以上)亦只會產生重影,而不會出現動感 的效應。

 

 

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gr01 kerr流形 时空中就存在封闭的类时曲线,这说明这个时空的因果性比较差,时空的因果性最强的 就是满足柯西条件的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (34957 bytes) () 12/04/2011 postreply 10:27:34

gr01 kerr流形 。主曲线的投影指标隐含了序的性质,而序的特点利用了曲线的弧长作为参数来体现,可以说,主曲线是依弧长参数化 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (315 bytes) () 12/04/2011 postreply 17:10:22

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diffgeom01 几何不变性 二阶张量01 有这样一个规律的存在,只要知道了两组互相线性无关的方向,以及他们所有可能构成的方 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (894 bytes) () 12/04/2011 postreply 22:06:01

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通过坐标系的适当选择而消除该点的引力场 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2058 bytes) () 12/05/2011 postreply 09:52:56

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gr01 sr01 而属于一定量能量的质量正是这个能量除以光速的平 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (147905 bytes) () 12/05/2011 postreply 11:01:03

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Redshift01 红移 度規01 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (16675 bytes) () 12/05/2011 postreply 17:04:19

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Gauss01 高斯定&#63960; 一塊開放平面有其面積A,如果要附給它一個方向,最具有代表性的是垂直此塊面的方向,而垂直方 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (5458 bytes) () 12/06/2011 postreply 20:07:34

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diffgeom01 共同切向量對偶基底 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (24694 bytes) () 12/07/2011 postreply 13:35:00

diffgeom01 完备内积空间的对偶空间可以等同于自身,这种情况,一个线性函数 f 在向量 v 上取值相当于 f 所对应的向 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (65224 bytes) () 12/07/2011 postreply 13:44:32

diffgeom01 仿射坐标系,各个坐标轴不是正交的,那么变换矩阵久不是对角形式,协变矢量和逆变矢量就不一样。这是绝对平直空间 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (199 bytes) () 12/07/2011 postreply 13:46:16

diffgeom01 仿射坐标系之间的广. 义正交变换: 5.黎曼几何学 相应的张量分别称为仿射联络的挠率张量和曲率张量 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (24733 bytes) () 12/07/2011 postreply 13:51:00

diffgeom01 《几何基础》用运动公理可以推出平面的所有运动;仿射不变性: 相似变换不再保持两点间的距离不变,相似变换的特 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (8392 bytes) () 12/07/2011 postreply 14:00:55

非线性高阶抛物型偏微分方程没有极值 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (413 bytes) () 12/07/2011 postreply 16:35:37

diffgeom01 仿射微分几何 曲线和曲面的在仿射变换群下的不变量、协变图形及其性质 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1710 bytes) () 12/07/2011 postreply 14:04:01

diffgeom01 拓扑空间中有拓扑变换,线性空间中有线性变换,仿射空间中有仿射变换,其实这些变换都只不过是对应空间中允许的运 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (12854 bytes) () 12/07/2011 postreply 14:10:14

diffgeom01 拓扑01 任意一個三角形在任意延伸、伸縮的變形變換中,可以疊合住一個形。所以這個延伸、伸縮變換是一種同胚變 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (18773 bytes) () 12/07/2011 postreply 14:31:56

economist01 刘煜辉 欧洲危机 更似政治危机:需要很大政治意愿去解决 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (27321 bytes) () 12/07/2011 postreply 14:58:48

dow01 刘老实 3M的确很强,这是道指30家中我唯一认可的公司 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (5624 bytes) () 12/07/2011 postreply 15:12:25

fin01 The UK Trail Of The MF Global Collapse May Have "Apocalypt -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (44126 bytes) () 12/08/2011 postreply 08:20:42

fin01 MF Global, and many others, to use its own clients’ funds -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (25642 bytes) () 12/08/2011 postreply 08:58:51

repo rate01 In return for “selling” the securities, the seller r -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (18013 bytes) () 12/08/2011 postreply 09:58:49

diffgeom01 為何切向量可以當成映射 blog.udn.com/DeutschHK/article -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (176 bytes) () 12/08/2011 postreply 10:22:14

diffgeom01 "基底與對偶基底" google -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (724 bytes) () 12/08/2011 postreply 11:28:35

math01 www.mathland.idv.tw/ -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (76 bytes) () 12/08/2011 postreply 10:29:57

math01 分析與綜合的方法。追究事物的組成要素就是分析法,反過來由組成要素組合出事物就是綜合法。孫子在他的兵法 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (254 bytes) () 12/08/2011 postreply 10:57:19

離散的差和分簡單明瞭,再連續化就得到了微積分 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (201 bytes) () 12/08/2011 postreply 11:02:43

張量01 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (94 bytes) () 12/08/2011 postreply 11:50:08

張量01 把一个向量变成另一个向量 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (740 bytes) () 12/08/2011 postreply 12:22:42

張量01 特征向量的几何含义 一个变换的特征向量是这样一种向量,它经过这种特定的变换后保持方向不变,只是进行长度上的伸缩而已,特 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4000 bytes) () 12/08/2011 postreply 12:31:28

协方差01 标准差和方差一般是用来描述一维数据的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1467 bytes) () 12/08/2011 postreply 12:45:00

張量01 有限变形理论认为描述物体变形状态的合理的应变分量应具备4个基本条件:① 应变为无量纲 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (103421 bytes) () 12/08/2011 postreply 13:30:03

張量01 ,Kirchhoff应力张量分量在刚体转动中是一个不变量,即刚体运动时它们不会变化 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (32953 bytes) () 12/08/2011 postreply 13:34:22

econ01 ECRI's Lakshman Achuthan economic growth doesn't "muddle -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (249 bytes) () 12/08/2011 postreply 14:12:47

張量01 還有,中醫主張人體有經絡和穴位。通過針灸等針對經絡和穴位的療法,可以養生和治病。有人曾解剖過死人,嘗試尋找所謂的經絡和 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (418 bytes) () 12/08/2011 postreply 14:56:31

張量01 health01 relativehumanity.com.tw -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (112 bytes) () 12/08/2011 postreply 15:00:25

張量01 非线性的Navier-Stokes方程,也就没有根本解决湍流场问题。当今流体力学的湍流理论是将该方程简化,将一个未知数 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (128160 bytes) () 12/08/2011 postreply 15:12:05

張量01 无量纲物理量的成因一般为两个量纲相同的物理量的比值。   例如,线应变ε=(l-l0)/l0(长度的增量除以初始长度) -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (536 bytes) () 12/08/2011 postreply 15:14:33

参照参考构形,所以不同的参考构形产生不同的变形度量和应力度量 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (32215 bytes) () 12/09/2011 postreply 06:29:43

gr01 随体坐标系 同一质点的物质坐标值 始终保持不变, -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1581 bytes) () 12/09/2011 postreply 08:40:35

gr01 比较上述几种描述方法可知:在E坐标系中,物体的变形表现为质点的坐标 不断变化.而坐标系本身却保持不变 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (784 bytes) () 12/09/2011 postreply 08:48:06

gr01 把位移后质点的坐标看成是位移前质点物质坐标的函数 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (13332 bytes) () 12/09/2011 postreply 09:09:33

gr01 tensor01 向量是在一个线性空间中定义的量,当这个线性空间的基变换时,向量的分量也跟着变换。而一个线性空间有一个 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (696 bytes) () 12/09/2011 postreply 09:40:44

gr01 张量01 张量是一组相互有规律联系着的变量,例如一矢量在某种坐标系轴上的分量,介质内某点的应力或变形状态的分量。 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (587 bytes) () 12/09/2011 postreply 09:57:58

gr01 "质点物质坐标里奇张量与曲率不变量" -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (28995 bytes) () 12/09/2011 postreply 10:03:38

gr01 赫兹的理解所谓“直”的和“最直”的路径是什么样的呢?所谓直路径是全体路径元都有相同方向,且以此区别于有不同方向路径元的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (72841 bytes) () 12/09/2011 postreply 10:15:58

sr01 dim01 四维时空的“距离”和三维的纯空间的距离不同,它是洛仑兹变换下的不变量。表征质点或质点系在某一时刻的量是四维 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (222 bytes) () 12/09/2011 postreply 14:31:29

dim01 dimensions-math.org 當一個多面體在空間中運動,遇到蜥蜴的平面時,多面體與平面的截面是個多邊形。當 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (524 bytes) () 12/09/2011 postreply 14:52:49

perspective01 dim01 ,“日心说”比“地心说”更科学:地球不动,昼夜交替是太阳绕地球运动形成的。那么,每天的情 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (9942 bytes) () 12/09/2011 postreply 20:05:47

perspective01 dim01 两只眼睛投影表面视网膜不是一个平面 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (26527 bytes) () 12/09/2011 postreply 20:20:07

dim01 感觉的分析第十章各个视觉相互之间以及它们与其他心理要素之间的 ... -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2651 bytes) () 12/10/2011 postreply 09:00:55

季候风 相空间是位形空间的 “余切丛”,cotangent bundle, 也就是把每一位形上的余切空间(该位形所有可能广义动量 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (15076 bytes) () 12/10/2011 postreply 09:26:06

最通常的空间完整性,即空洞区域内空洞数量的度量,测量法称为欧拉函数,欧拉数=(空洞数)-(碎片数-1),这里空洞数是外部多边形自 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (6054 bytes) () 12/10/2011 postreply 17:33:59

Thurston 博士期间研究的分叶结构是三维流形上的, 这些研究使得他对三维流形的内部构造有了非常敏锐的感觉, 这种感觉把他引 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (101594 bytes) () 12/10/2011 postreply 18:35:49

Thurston01 每个3维流形都可以沿着2维球面和环面进行本质上唯一的切割,从而分成 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (291 bytes) () 12/10/2011 postreply 19:16:11

Thurston 这些几何片必是8种具有双曲度量的3维流形之一”,Poincare猜想只是Thurston猜测的特例 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1976 bytes) () 12/10/2011 postreply 22:12:45

Thurston 微分几何中,流形的曲率(Riemann张量)是由联络给出的。事实上,双下标的Ricci张量也可以说是由联络唯一 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (179003 bytes) () 12/11/2011 postreply 10:22:47

天天泡咖啡 曲面第一形式、第二形式比如从三维中看二维曲面,那么真实弯曲情况就是实际上所看到的曲面形态。 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (814 bytes) () 12/11/2011 postreply 11:04:24

Einstein01 求和约定01 RiemannSurface 如果一个函数带有下标i, 就表示是对第i 个变量xi 求偏导数 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (7036 bytes) () 12/11/2011 postreply 16:18:32

我们其实生活在“非交换空间”里面,这个非交换空间是量子可观察量代数的谱 定义向量空间上的附加结构,比如内积或者范数的时候总要使用 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (5192 bytes) () 12/11/2011 postreply 16:28:02

phymath01 flightwithinfinity 拓扑流形和可微流形之间有多少差距?这个大问题迄今尚未完全解决(尤其是在 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3285 bytes) () 12/11/2011 postreply 11:39:24

"曲面整体坐标" 最高点法百先是在 XOY 坐标面上确定一个有限的矩形区域,将这个矩形区域按一定的步 ... 整体坐标系·由于局 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (23509 bytes) () 12/11/2011 postreply 16:40:21

diffgeom01 按我们的方法定义的曲面, 只表示了曲面的一部分, 或者说只定义了一个曲面片,整个曲面的性质? -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (6001 bytes) () 12/11/2011 postreply 16:51:56

diffgeom01 定方向叫柱面的方向,定曲线叫准线, 是它的一条准线.这个柱面称为抛物柱面 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (0 bytes) () 12/11/2011 postreply 17:13:25

diffgeom01 定方向叫柱面的方向,定曲线叫准线, 是它的一条准线.这个柱面称为抛物柱面 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (369715 bytes) () 12/11/2011 postreply 17:14:59

二次曲面91 定方向叫柱面的方向,定曲线叫准线, 是它的一条准线.这个柱面称为抛物柱面 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (22008 bytes) () 12/11/2011 postreply 17:18:35

一维的intrinsic曲率永远为0:直线总可等距拉直,因此内蕴曲率总为零,而在球面,这个就无法办到,因此有正的内蕴曲率 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (7806 bytes) () 12/11/2011 postreply 17:24:37

diffgeom01 曲线的参数表示一样, 曲面的参数方程不是唯一的. 换言之, 可以用 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (27300 bytes) () 12/11/2011 postreply 17:28:24

k :二次曲線常數,球面上每一點的曲率半徑皆相同,非球面(AsphericSurface),以狹義的觀點來看,其曲率會隨著曲面各 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1207 bytes) () 12/11/2011 postreply 18:43:36

二次曲线常数 k 几何上定义为与垂直轴的交点的纵坐标, 横坐标为零时的纵坐标值, 是一次项与二次项都为零时的值 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3593 bytes) () 12/11/2011 postreply 18:47:33

二次曲线, 椭圆的绳长,焦距,焦点在Y轴上,焦点在X轴上:二次曲線為基礎再加高次項.實際上,光學系統在很多的情況之下,二次曲面只 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (73041 bytes) () 12/11/2011 postreply 18:57:37

"曲面线性化":非線性理論(在恰當意義下) 的線性化:梯度估計, 幾何分析與幾何 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (10980 bytes) () 12/11/2011 postreply 19:00:25

回复:diffgeom01 非平凡的黎曼曲面的例子. 和复平面中的区域不同曲面上一般不再有整体坐标. 为了进一步研究这些曲面, -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4450 bytes) () 12/11/2011 postreply 17:37:55

武际可01 勒让德变换是在坐标作对偶变换时,从老不变量得到新不变量的重要方法 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (723 bytes) () 12/11/2011 postreply 17:53:28

几何结构是量子世界的“经典幻象”。或者说这个世界其实只有结合代数及其交换子定义的自然李代数结构,而经典相空间及其上Poisson -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (72623 bytes) () 12/11/2011 postreply 18:37:01

diffgeom01 二元函数线性化的实质就是曲面上某点邻近的一小块曲面被相应的一小块切平面近似 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (5725 bytes) () 12/11/2011 postreply 17:42:45

check01 counterparties.com -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (90 bytes) () 12/12/2011 postreply 10:59:32

研究流形之间的映射及其线性化 一个欧式空间R^N 中的k-维光滑子流形是一个这样的子集,其每一点的一个邻域是一个从R^k到R^( -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2102 bytes) () 12/12/2011 postreply 11:10:15

Jacobi01 Arnold的数学观 雅可比行列式是把一个体积元(蓝色)变换成另一个(红色)时两者的体积之比 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (76778 bytes) () 12/12/2011 postreply 14:52:40

新物理首页 &#8250;现代场论 &#8250;《量子场论》——何宝鹏-S矩阵 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (263 bytes) () 12/12/2011 postreply 20:07:55

旋度01 旋度告诉你的是,一个场在某处,沿着一无穷小的平面边界做环积分,平面法向量即由旋度向量给定,旋度向量的长度则是单位面积的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (512 bytes) () 12/12/2011 postreply 20:13:10

旋度01 若有不在同一平面上的力作用于同一物体,则需要寻找所谓三维“复数”以及相应的运算体系,一个向量不过是四元数的向量部分,但 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3395 bytes) () 12/13/2011 postreply 14:59:02

旋度01 方向不能比较大小,所以向量也就不能比较大小,始点不固定的向量,它可以任意的平行移动,而且移动后的向量仍然代表原来的向量 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4068 bytes) () 12/13/2011 postreply 15:02:05

旋度01 向量的数量积 力做的功:W = |F|×|s|cosq,q是F与s的夹角,保守力做的功 W 只与积分的始、末位置门、和 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (20136 bytes) () 12/13/2011 postreply 15:22:45

Vector01 F 随位移变化的图象,图象与位移s 轴所围的“面积”即为变力做的功 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (14978 bytes) () 12/13/2011 postreply 15:29:26

Vector01 功是度量能量转换的基本物理量,它描写了力对空间的积累效应。单位为J (焦耳)。 空间某点的势能Ep在数值上等于 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (108285 bytes) () 12/13/2011 postreply 15:35:31

vector01 若坐标系是满足右手定则的,则将右手的拇指指向第一个向量的方向,右手的食指指向第二个向量的方向,那么结果向量的方 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (126 bytes) () 12/13/2011 postreply 16:00:02

若坐标系是满足右手定则的,则将右手的拇指指向第一个向量的方向,右手的食指指向第二个向量的方向,那么结果向量的方向就是右手中指的方 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1661 bytes) () 12/13/2011 postreply 16:05:28

vector01 由于向量的叉积由坐标系确定,所以其结果被称为伪向量;特征向量不是一个向量而是一个向量族 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (33403 bytes) () 12/13/2011 postreply 16:10:51

非线性动力学系统的几何积分理论及应用 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (463 bytes) () 12/13/2011 postreply 17:39:20

如果外电场场强为0,无感应电荷;若外电场场强不为0,感应电荷的场强一定不为0(大小与外电场场强相等,方向相反)。因为导体内自由电 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (302 bytes) () 12/15/2011 postreply 17:12:18

心灵感应是一种大多数人认为存在的能力。此能力能将某些讯息透过普通感官之外的途径传到另一人的(大脑)心中。这种讯息在报导中往往描述 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (433 bytes) () 12/15/2011 postreply 17:26:07

人體細胞中充滿了電解質、或帶電的離子與分子。這些帶電的原子分子在人體正常體溫下,無時無刻不在動,也就是隨時都在產生電流。人體中的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1267 bytes) () 12/15/2011 postreply 17:29:02

连续介质力学,也叫连续统理论,或者叫理性力学。叫连续介质力学,是因为他的框架内 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (12820 bytes) () 12/16/2011 postreply 15:49:41

回宏观无穷小, 微观无穷大:连续介质的基元(比如物质点和即将引入的物体单元等)具有多方面的意义: (1)从热 力学的角度,必须能 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (55109 bytes) () 12/16/2011 postreply 16:02:58

人能运动。靠的是生物电在细胞上的作用。体力运动将损耗大量生物电能。并使身内电解质表现过放电状态 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4389 bytes) () 12/16/2011 postreply 16:14:34

brain01 随着电生理技术的发展和资料的积累,兴奋性和兴奋的概念有了新的含义。大量事实表明,各种可兴奋细胞处于兴奋状态时,虽 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (0 bytes) () 12/16/2011 postreply 16:22:38

张量分析完全建立在仿射联络空间的基础之上:黎曼幾何主要建構在弧長s 上,弧長微分的平方會等於坐標的一個二次微分式:既然普通仿射几 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2400 bytes) () 12/16/2011 postreply 17:58:47

回复:brain01 磁共振造影以氫原子以生物體內豐富的水分子(其可量測的擴散長度正適用於身)為天然追蹤劑,偵測大腦內的微細構造 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1872 bytes) () 12/17/2011 postreply 07:41:41

brain01 水分子擴散的速度於神經,水分子於神經纖維中的擴散運動為橢圓型分佈,橢圓長軸方向即為標的擴散時 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (42563 bytes) () 12/17/2011 postreply 07:55:16

brain01 扩 散 张量01 分 子 运 动和 这些 方 向上 的相关 性 ,这个 参数 是 对称  性 的 , x Dy -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (55891 bytes) () 12/17/2011 postreply 08:12:00

brain01 扩 散 张量 射击运动员脑白质微结构不同于普通人。运动技能学习可引起运动相关区域脑白质结构发生可塑性变化,且这 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (298 bytes) () 12/17/2011 postreply 08:18:36

brain01 大脑是由上百亿个神经元组成的,而神经元又是由细胞体和神经纤维组成的,细胞体中有细胞核(颜色深),神经纤维中有细胞 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (321 bytes) () 12/17/2011 postreply 08:23:52

brain01 職業鋼琴家的某些白質區遠比非音樂家來得發達,這些白質區所連結的大腦皮質部位,是那些協調手指運動的重要腦區,以及與 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (8292 bytes) () 12/17/2011 postreply 08:35:14

brain01 "扩散张量仿射几何" 扩散张量成像(Diffusion Tensor Magnetic Resonance Im -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (25221 bytes) () 12/17/2011 postreply 09:11:17

brain01 偏微分方程01 仿射几何01 张量01 变形后的微元与变形前相比,所发生的变化分为两类:质点间距离的变化以及原来 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (12484 bytes) () 12/17/2011 postreply 09:21:49

回复:brain01 布朗粒子运动自由度随时间演化的动力学方程中,惯性张量、粘滞张量,扩散张量;巴切勒1976年正是用了这个布朗 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (24146 bytes) () 12/17/2011 postreply 09:26:30

brain01 phymath01 惯性质量的概念“质量是物体惯性大小的量度”出现在高中物理教材中,要明确一切物体都具有惯性,惯 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (19823 bytes) () 12/17/2011 postreply 09:32:33

brain01 phymath01 当物体作转动时,就不能单一地用质量来量度物体贯性的大小了,这时需要用所谓“转动惯量”来描述惯 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (431 bytes) () 12/17/2011 postreply 09:36:06

brain01 phymath01 重要物理概念规律的形成与发展;数学:武装工程的利器 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2524 bytes) () 12/17/2011 postreply 09:39:37

brain01 phymath01 擴散運動為橢圓型分佈,並以一擴散張量. 描述這個橢圓的大小、形狀與方向 扩散过程包含有分子布 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (24774 bytes) () 12/17/2011 postreply 09:43:14

brain01 phymath01 广义相对论張量橢圓 www.math168.com -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (22435 bytes) () 12/17/2011 postreply 09:50:37

brain01 phymath01 圆锥截线引人数学大约1800 年以后,开普勒用椭圆来描述行星的轨道;相对论的黎曼张量空间,四 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (22078 bytes) () 12/17/2011 postreply 10:00:26

brain01 phymath01 《基礎幾何學》圓柱。它的正切截線是一個圓,但是其斜切截線則不再是圓的,這也許就是「橢圓」 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (12207 bytes) () 12/17/2011 postreply 10:04:41

brain01 phymath01 em01 东京梦华 第十二章 电磁感应和暂态过程 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (160 bytes) () 12/17/2011 postreply 10:31:48

brain01 phymath01 em01 生物體主要是由含氫、碳、氮、氧之化合物所組成,PET 的放射藥物即由此四種化合物之 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2456 bytes) () 12/17/2011 postreply 10:34:34

brain01 phymath01 em01 正电子与电子碰撞时会产生湮灭现象,这一过程遵守电荷守恒、能量守恒、动量守恒和角动量 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3995 bytes) () 12/17/2011 postreply 13:58:44

忽略了三维属性后,我们将会发现,任意一个四维物体在时间轴上都表现为一条线段 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4335 bytes) () 12/17/2011 postreply 14:30:16

高斯先是經由曲面的法線在三度空間的變動來定義曲率K,他發現曲率僅用E、F 和G 三個量就可以完全的表示出來曲率是一種曲面內在性質 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (10414 bytes) () 12/17/2011 postreply 17:58:31

Gauss01 一个多边形之外角和在数量上不等于360。,&#8943;&#8943;而是成比例于曲面的面积 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (518 bytes) () 12/17/2011 postreply 18:05:12

回复:Gauss01 u-线,v-线越密,完整的曲边四边形就越接近于平行四边形,而不完整的曲边四边形的面积在整个区域内所占比重越 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (57339 bytes) () 12/17/2011 postreply 18:19:20

Gauss01 u-线,v-线越密,薛定谔方程中的Laplacian 符号同样是双原子分子的坐标的二次微分;相对论的黎曼张量空间 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (35812 bytes) () 12/17/2011 postreply 18:43:11

Gauss01 u-线,v-线越密, 为曲面 的参数或曲纹坐标,曲面的曲纹坐标网是正交网,曲面的曲纹坐标网是正交网(即任何 -u -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (15281 bytes) () 12/17/2011 postreply 20:04:43

回复:Gauss01 u-线,v-线越密, 与曲面上的一族曲线中的每一条均正交的曲线称为该族曲线的正交轨线,微分方程 所代表的曲 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (9432 bytes) () 12/17/2011 postreply 20:07:24

Gauss01 三角形的球面映像的“定向” -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (702 bytes) () 12/17/2011 postreply 18:23:15

Gauss01 黎曼的核心思想是要建立所谓的多重广义尺度中的各种各样的度量关系 季候风 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (240 bytes) () 12/17/2011 postreply 20:21:11

Gauss01 黎曼的核心思想是要建立所谓的多重广义尺度中的各种各样的度量关系 季候风, A,B,C 的值跟它的出发点的位置有关 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (10492 bytes) () 12/17/2011 postreply 20:24:06

黎曼01 对于空间中任意给定的一个曲面,可以通过弯曲、拉伸或压缩来连续地改变它的形状,弯曲、拉伸或压缩这个曲面而保持它每一点的角 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (993 bytes) () 12/17/2011 postreply 20:33:54

黎曼01 微分几何教案(二十) 5.2曲面的黎曼曲率张量和高斯—科达齐—迈因纳 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (34490 bytes) () 12/17/2011 postreply 20:53:32

黎曼01 微積分講義01 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (114 bytes) () 12/18/2011 postreply 08:38:33

黎曼01 数学备课大师 曲面的“内在”几何学.他用曲线坐标(好像球面上经纬度)来代替三维笛卡儿坐标,证明曲面在一点的全曲率(即 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3954 bytes) () 12/18/2011 postreply 08:44:58

假如我们应用非惯性坐标系统,四度坐标x0,x1,x2,x3将是曲线坐标 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (63483 bytes) () 12/18/2011 postreply 08:50:41

gr01 其中 gij 称为度规,在直角坐标系下它就是一个对角元素为 1 的单位矩阵。当空间弯曲时,两点间可能并没有直线,比如在 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (975 bytes) () 12/18/2011 postreply 14:26:38

tw01 黎曼大膽地採取了(數學)分析方法,由一先在的空間(Space a Priori)出發,認為研究空間之局部性質後,才能夠 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (392 bytes) () 12/18/2011 postreply 08:54:44

黎曼01 (1) 复流形的观点: 黎曼面是一维的 K础忙r流形. 这里的棠耍工具是分析、拓扑和微分几何,例如曲率1 示性类1残敌 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4196 bytes) () 12/17/2011 postreply 21:00:16

黎曼01 近代幾何的發展 丘成桐 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (28590 bytes) () 12/18/2011 postreply 09:02:11

黎曼01 丘成桐 測地線 庞加莱圆盘 一個質點在空間的移動,可以由映射 x : [0,T] &#61614;R3來描述。它的速 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (56884 bytes) () 12/18/2011 postreply 10:20:40

gr01 sr01 http://staff.ustc.edu.cn/~jmy/ -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (11807 bytes) () 12/18/2011 postreply 14:32:20

gr01 卡斯勒度规是爱因斯坦场方程的一个解 该度规可描述这样一种宇宙:随宇宙演化,某些空间维度变小(紧缩场,compacti& -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (115682 bytes) () 12/18/2011 postreply 21:52:36

gr01 卡斯勒度规是爱因斯坦场方程的一个解 该度规可描述这样一种宇宙:随宇宙演化,某些空间维度变小(紧缩场,compacti& -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (115682 bytes) () 12/18/2011 postreply 21:52:50

economist01 在中国,一个GDP增长点大致能创造2000万个就业岗位,保8就是保证每年能新增1.6个亿就业岗位,基本解 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (344 bytes) () 12/18/2011 postreply 22:00:57

在场论中,经典相空间一般都是无穷维空间。无穷维缺少有限维的一个重要性质,即平移旋转不变的 Lebesgue 测度的存在性。 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (140624 bytes) () 12/19/2011 postreply 11:38:56

Riemann 积分对应于 Jordan 测度,Stieltjes积分对应于推广的 Jordan 或者 Lebesgue 测度, -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (14103 bytes) () 12/19/2011 postreply 11:43:31

Brown 運動與Lévy 泛函分析(中)&#8727; -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (28168 bytes) () 12/19/2011 postreply 13:44:20

对于无穷维希尔伯特空间而言,其上的任何态射均可以分解为可数维度(基的基数为50)上的态射,所以泛函分析主要研究可数维度上的希尔伯 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2207 bytes) () 12/19/2011 postreply 13:46:55

LZ談到人類的思維是幾維的?立體思維是任何人都具有的,你說STOKES公式和GUASS公式是人類處於懶惰的簡化?您又錯了,你所學 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (108 bytes) () 12/19/2011 postreply 17:46:46

LZ談到人類的思維是幾維的?立體思維是任何人都具有的,你說STOKES公式和GUASS公式是人類處於懶惰的簡化?您又錯了,你所學 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (0 bytes) () 12/19/2011 postreply 17:52:48

JACOBBI行列式是可以到無窮維的,積分學的三大公式在微分學中都可以得到統一,這樣我們就可以研究更高維度的概型。爲什麽非要去想 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (266 bytes) () 12/19/2011 postreply 17:55:52

路径积分01 当曲线变形的时候,被积量会剧烈震荡而不是衰减(想象一下如果一个一维积分中的被积函数是sin(x^n),当你从负无穷 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4965 bytes) () 12/19/2011 postreply 17:57:20

回复:路径积分01 当曲线变形的时候,被积量会剧烈震荡而不是衰减.粒子是封锁在特定小空间内的能量,他是某种东西的某种振动,最后谐 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1181 bytes) () 12/19/2011 postreply 18:12:51

info01 businessinsider.com mni-news.com/content/ecb-calls-bids-f -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (12825 bytes) () 12/20/2011 postreply 09:05:50

trade01 spy vs hyg fxe tnx gld uso -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3609 bytes) () 12/20/2011 postreply 13:25:18

nq december initial balance -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4895 bytes) () 12/20/2011 postreply 14:01:44

ES01 is the most liquid E-mini futures contract open 23.25 hours -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2025 bytes) () 12/20/2011 postreply 14:08:57

The 3-year funds will be offered at an interest rate indexed to -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4119 bytes) () 12/20/2011 postreply 16:19:22

无自由移动概念非常曲率的黎曼空间就很难为人接受,直到广义相对论出现才平息了指责;黎曼猜想”,即:在带形区域中的一切零点都位于去这 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (943 bytes) () 12/20/2011 postreply 14:56:29

riemann01 黎曼引入流形和微分流形的概念,把维空间称为一个流形,维流形中的一个点可以用个可变参数的一组特定值来表示,而所 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (619 bytes) () 12/20/2011 postreply 15:04:35

柯西曾证明连续函数必定是可积的,黎曼指出可积函数不一定是连续的。 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (22900 bytes) () 12/20/2011 postreply 15:12:51

定积分01 黎曼圆函数不连续点构成一个零测度集,变力作功 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (24790 bytes) () 12/20/2011 postreply 15:24:18

定积分01 約當測度 和逼近理論密切相關的有正交級數理論 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (6715 bytes) () 12/20/2011 postreply 15:28:13

定积分01 对任 意一 函数都可 用一 正交  函数来实现逼 近 正交泛函网络函数逼近理论及算法 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (32437 bytes) () 12/20/2011 postreply 15:35:58

定积分01 数学一级学科硕士研究生培养 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (26434 bytes) () 12/20/2011 postreply 15:41:11

回复:定积分01 分析学科普 黎曼曲面理论是复变函数多值函数域和几何间的一座桥梁 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (18669 bytes) () 12/20/2011 postreply 15:47:58

measure01 双曲周期点的稳定流形和不稳定流形相交会产生非常复杂的动力学现象 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (58934 bytes) () 12/20/2011 postreply 15:58:52

measure01 庞加莱度量在调和函数上距离减小。这是施瓦茨引理的一个推广;如果一个 accessible 部分双曲系统有一个 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (23062 bytes) () 12/20/2011 postreply 16:12:00

measure01 Peter Tchir Lisa Pollack Marc Chandler Jens Nordvig 双 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (11435 bytes) () 12/20/2011 postreply 17:17:15

measure01 John J Hardy,Morgan Stanley's Huw Van Steenis Jamie Co -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (6856 bytes) () 12/20/2011 postreply 17:27:25

measure01 Cam Hui "Sarko trade" Felix Salmon Nicolas Sarkozy Sco -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (15057 bytes) () 12/20/2011 postreply 17:37:10

measure01 ltro Peter Tchir Lisa Pollack Marc Chandler Jens Nord -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (33401 bytes) () 12/20/2011 postreply 20:46:21

回复:黎曼01 外尔对黎曼几何的推广,旨在建立一个统一电磁场和引力场的数学框架。我们知道,广义相对论的数学框架是广义黎曼几何,即 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (4719 bytes) () 12/18/2011 postreply 10:25:05

回复:黎曼01 local 度 量,保形特性,因果结构,sr;仿射联络,射影特性,惯性场, gauge field, sr; -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2843 bytes) () 12/18/2011 postreply 10:31:38

economist01 你所不知道的冰冷的经济真相(上)作者:大盘剧本 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (42876 bytes) () 12/18/2011 postreply 22:20:51

回欧式空间中的曲纹坐标系(参阅[4])往往只定义在欧式空间的一个开子集上,而不是定义在整个空间上,球面上不能建立单个的坐标系,使 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2334 bytes) () 12/17/2011 postreply 20:40:16

他在活動標架之間介紹進所謂聯絡(Carton Connection),類似克利斯多夫符號的幾何量,不定要與長度度量有任何關係,嘉 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (8175 bytes) () 12/17/2011 postreply 18:30:51

brain01 phymath01 古人说“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。但是,2-120<10-36,因此事实上,在“日取其 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (6789 bytes) () 12/17/2011 postreply 17:19:11

brain01 phymath01 真理是确定的、没有间隙的,排中律;康托爾發現,原來有理數集合與代數數集合也是可數的。於是乎在 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2499 bytes) () 12/17/2011 postreply 17:43:59

brain01 phymath01 真理不是相对的,概念、思想应该是大脑中的神经元结构,语义指称关系应该是大脑神经元与事物之间的 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (9227 bytes) () 12/17/2011 postreply 17:48:51

电生磁的过程是一个暂态过程 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (31041 bytes) () 12/15/2011 postreply 20:52:52

check01 economist01 bdi 卢麒元 www.caogen.com/blog/Infor_detail.asp -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (164 bytes) () 12/16/2011 postreply 12:51:59

bear01 Morgan Stanley's Adam Parker Inflection Point Investing L -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2668 bytes) () 12/16/2011 postreply 17:21:02

math01 对实数理论也可以作结构主义的解释,即认为一个关于实数的判断是关于任何具有连续统属性的系统的判断,但如上一节所说的, -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (17157 bytes) () 12/16/2011 postreply 15:28:48

Electromagnetic01 电生磁的过程是一个暂态过程 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (23093 bytes) () 12/16/2011 postreply 15:34:01

vector01 旋度: 量度向量场倾向绕著一个点旋转的程度;向量的卷曲是个向量场;叉积的长度 |a × b| 可以解释成以 a -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (212 bytes) () 12/13/2011 postreply 16:14:02

场实际上不是由三个完全独立的矢量所组成的,而是由两个独立的“场量”,有时把它称为“膺矢量”,即形式上的矢量所组成。什么是膺矢量呢 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (205 bytes) () 12/13/2011 postreply 17:49:51

膺矢量01 形式上为矢量,其实是反对称的二阶张量,称为轴矢量 常见的物理量矢量有两类。一类是真正的矢量(如电场强度、电位移强度、 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (476 bytes) () 12/13/2011 postreply 21:40:26

math01 动画演示 华南理工大学理学院应用数学系 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (108 bytes) () 12/13/2011 postreply 16:18:19

math01 為了表示這種空間的‘扭曲’ 程度﹐微分幾何學在解析幾何學中‘平坦’ 的坐標系數值上﹐引入了兩個參數p與q﹐指示‘空 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (482 bytes) () 12/12/2011 postreply 20:25:45

math01 為了表示這種空間的‘扭曲’ 程度﹐微分幾&#65533;&Icirc;學在解析幾&#65533;&Icirc;學中 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (100254 bytes) () 12/12/2011 postreply 20:26:41

黎曼张量01 在连续场的空间描述法(欧拉描述法)中,一个固定的坐标系可以变换为另一个固定的坐标系,只要点与点之间是一一对应的。因 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (16171 bytes) () 12/12/2011 postreply 20:54:58

Schrodinger波动方程描述的电子是以正交本征波函数为“坐标标架”的位置波矢量,该波矢量的二次几何不变量(平方长度)被给予 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (13466 bytes) () 12/12/2011 postreply 21:14:01

统计学的方法导致把与概率性相关的运动作为与温度有关的能量。由此推断:与确定性的运动相关的能量就对温度无直接贡献。 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (13039 bytes) () 12/12/2011 postreply 21:25:20

从维尔几何出发,时间的矢量属性是由空间的矢量属性引出的(是导出的而不是本体的);从闵可夫几何出发,时间的矢量属性是纯数学的(有独 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1368 bytes) () 12/12/2011 postreply 21:29:58

欧拉示性数是0 李邦河 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (9766 bytes) () 12/10/2011 postreply 18:01:55

math01 202.38.126.65/nankaisource/graphics 马鞍面)只有两族直母线, 所以参数曲线即直 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (348 bytes) () 12/11/2011 postreply 16:57:47

dim01 感觉的分析 如果我们想要相互作用,我们就必须假设“过去”和“未来”的真空期望值都是“向量”,而整个宇宙的真空期望值是 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (5192 bytes) () 12/10/2011 postreply 09:52:44

Gauss01 dim01 以一个奇点为圆心,画一个圆,如果顺时针环绕了一圈,圆周上的向量也顺时针旋转n圈,则奇点指数为n,若圆 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (33295 bytes) () 12/10/2011 postreply 10:15:55

chen01 霍普夫的一个定理,向量场的指标之和等于空间的欧拉数 向量场的指标与场的指向无关 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (21930 bytes) () 12/10/2011 postreply 10:32:41

張量01 剪切应力); 无量纲,其值的大小表征了该流体偏离牛顿流体的程度 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3593 bytes) () 12/08/2011 postreply 15:20:47

張量01 广义相对论数学方程用的是张量数学,使用了分属于里奇张量和韦尔张量的两组类型。里奇张量指当球面围绕着物体(此处为星球)时 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (622 bytes) () 12/08/2011 postreply 15:27:12

張量01 gr01 里奇张量指当球面围绕着物体(此处为星球)时,就有一个纯粹向内的加速。这类似对称的向心力,是类似球面庞加莱猜想 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (133 bytes) () 12/08/2011 postreply 15:44:45

張量01 gr01 里奇张量和韦尔张量的两组类型。里奇张量指当球面围绕着物体(此处为星球)时,就有一个纯粹向内的加速。这类似对称 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (11834 bytes) () 12/08/2011 postreply 16:01:36

張量01 一个以相对论量子场论、弱电统一理论与量子色动力学为基础的现代核结构理论正在兴起。1969年比约肯首先提出在高能极限下, -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (379 bytes) () 12/08/2011 postreply 15:29:02

張量01 有限变形理论 普适的系统自发演化问题,纯粹从对称美学等角度理论推衍出发,系统本身成为唯一的参照对象,拒绝以任何经验为出 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3140 bytes) () 12/08/2011 postreply 15:42:22

張量01 黎蔓曲率实际上分为2部分,一部分是里奇的,由物质分布在代数上决定,另外一部分,则是外尔张量,属于引力本身的自由度 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (21009 bytes) () 12/08/2011 postreply 16:06:53

張量01 外尔张量使得物体被拉伸,或者扭曲——这个就是潮汐力,它不是牛顿引力那样的平方反比的,而是立方反比的。当然这是在四维时空 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (7676 bytes) () 12/08/2011 postreply 16:11:20

ds01 Green 定理01 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (130 bytes) () 12/06/2011 postreply 21:04:07

phymath01 牛顿第二定律;物体速度每秒的增加量正比于它所受到的总外力。用数学的语言可以将其写成一个方程(方程的未知量就是 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (28659 bytes) () 12/05/2011 postreply 20:32:10

gr01 Hessian 矩阵就是一个多元实函数的二阶导数,Jacobi矩阵就是一个多元矢量函数的一阶导数,稳定点附近的稳定性, -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (872 bytes) () 12/06/2011 postreply 13:47:33

phymath01 分子运动论的思想方法是:将单原子理想气体分子视作弹性小球,这些弹性小球在重力作用下将发生加速运动,小球的动能 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (20410 bytes) () 12/06/2011 postreply 14:38:41

电场与磁场在空间中的分布并不相同,其二者是正交的。正是由于电、磁场的正交性,在一个坐标系中是不能看到与之正交坐标系中运动物质的存 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (39192 bytes) () 12/06/2011 postreply 14:40:14

phymath01 场的运动形态之一是波,而波就可能由几个能量低的波而叠加成高能量的波,即场物质系统中的能量并不一定是由高能向低 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (33071 bytes) () 12/06/2011 postreply 14:50:38

gr01 引力波在传播过程中会带走系统的能量和角动量,这里的能量是指跟质量直接挂钩的,质量越大,块头儿越大,能量就越多,角动量就 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (7122 bytes) () 12/05/2011 postreply 20:44:43

gr01 物质的分布和运动都会导致时空的弯曲程度发生变化,即引力场的变化,自转当然也在考虑之列。两个没有自转的物体之间的引力场与 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (943 bytes) () 12/05/2011 postreply 21:12:52

gr01 通过坐标系的适当选择而消除该点的引力场:如果在一个空间范围很小的引力场里,引进的不是惯性系而是引进一个相对某物体作加速 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (12995 bytes) () 12/05/2011 postreply 10:05:14

econ01 fin01 银行也貌似强健,但市场不信, 因为中国的信用是建立在人民币资产抵押基础上,资产价格实质性地决定信贷条件 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (118614 bytes) () 12/04/2011 postreply 18:55:07

string01 kerr流形 时空中就存在封闭的类时曲线,从时不变的时空得出的的超对称性潜在理论:目前,弦理论无法处理好时间依 -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (26547 bytes) () 12/07/2011 postreply 20:11:30

phymath01 相位等同于作用量,相位决定动力学 ... -marketreflections- 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (14810 bytes) () 12/04/2011 postreply 11:34:17

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