gr01 通过坐标系的适当选择而消除该点的引力场:如果在一个空间范围很小的引力场里,引进的不是惯性系而是引进一个相对某物体作加速

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gauge field theory: down trend via bull traps

认识物质(5)

已有 188 次阅读2011-7-12 21:05|系统分类:教育

认识物质(5)

爱因斯坦的这种新的引力理论与牛顿引力理论的根本区别在于,用场的引力概念代替了超距作用的观念.这种新的引力理论就是广义相对论.1905年,爱因斯坦在发表了《论动体的电动力学论文》的同时,创立了狭义相对论.狭义相对论建立之后,有两个悬而未解的问题始终搅得爱因斯坦寝食不安,其一,不管是牛顿的力学定律还是他的狭义相对论,都只适用于惯性系,而在自然界中又根本不存在严格的惯性系,大量的实际参考系都是非惯性系.因此爱因斯坦就在想,能不能使得非惯性系也能同惯性系处于相等的地位而有效地描述物理规律呢?这样一来就会使得物理定律在惯性系和非惯性系取得相同的形式.其二,爱因斯坦的狭义相对论的基本思想之一是否定物质或能量以无限速度传递的可能性.也就是说否定一切超越时空的相互作用.麦克斯韦的电磁理论是符合这一观念的,但牛顿的万有引力定律却带有明显的超距作用,因此爱因斯坦考虑:能不能用一种新的引力场理论替代牛顿的引力理论,就像类似于电磁场方程那样也建立一个引力场方程并从实验中探测出引力波的存在呢?然而令爱因斯坦头疼的是:在狭义相对论的基础上是无法建立引力场理论的.这就迫使爱因斯坦不得不另辟蹊径,建立起对一切参考系皆取相同形式的物理规律,并将引力场的问题同时空的几何性质联系起来,从而将物质、引力场和时空三者联结为一个整体,由此而形成一种新的引力理论.正是在这一思想的驱使下,广义相对论被创立出来了.

爱因斯坦的广义相对论在实质上是在考虑如何在非惯性系的情况下而建立一种引力场理论的问题.这种引力场的规律是关于四维空间一点(包括无限小邻域)的规律.某一点的物质就不是简单得直接产生该点引力的大小了,而是由该点物质场引起的空间弯曲程度来决定.描述这种空间几何特性的重要参数叫空间度规张量,弯曲的程度由物质的分布所决定.在建立广义相对论时,爱因斯坦是由惯性质量等于引力质量这一事实作为切入点的:如果在一个空间范围很小的引力场里,引进的不是惯性系而是引进一个相对某物体作加速运动的参考系,这样就使得惯性力抵消了质引力,从而消除了引力场,形成了一个严格意义上的惯性系.那么事物就会像在没有引力的空间里那样行动,比如在由某天体形成的均匀引力场中的一个密闭的升降机里.毫无疑问,室内的一切物体均以同种加速度(设为g)下落.再看另一种情形,当升降机远离引力场的太空中,相对于太空(作为惯性系)以加速度g上升,就相当于室内的一切物体以同样的速度g下降.现在我们把这两种情形就升降机室内的力学状况来观察,我们很难区分升降机是处在引力场中还是处在加速运动中.换句话说,在升降机室内很难区分什么是质引力、什么是惯性力.正是这样的性质,使我们才能做到:在非惯性系中构造一个引力场,就可以当作惯性系来处理.反之也可以在一个非惯性系里来代替一个引力场.再者,当升降机自由下落时,岂不使得惯性力抵消了质引力,从而形成了一个严格意义上的惯性系了吗?同时在引力场某处静止的局部参考系与一个加速参考系在力学上是等效的.这就是爱因斯坦建立广义相对论的前提之一的“等效原理”.除此之外,爱因斯坦还把狭义相对性原理推广到加速系中去,也就是利用狭义相对性原理将运动物体推到非惯性系中去,即普遍的运动规律对一切坐标系都是有效的.这就是所谓的广义协变性.在上述两者的前提下,为了解释物体在引力场中的变化,爱因斯坦抛弃了欧几里德几何的平面空间观念,选择了黎曼(Rieman)非欧几里几何作为基本框架.因为在引力场的区域内,空间的几何性质已经不是平直的欧几里德几何空间了,而是由弯曲的度规张量决定的黎曼空间.空间弯曲的程度取决于物质在空间的分部状态,物质的密度越大,引力场的强度也越强,此时的空间也弯曲的越加厉害,时间也要相应的变慢.为了导出引力场方程,爱因斯坦更普遍地应用了数学工具,大量运用了黎曼几何、张量计算、绝对微分等艰深的数学知识.在导出的引力场方程中要用到十六个度规分量,其中有十个度规张量是独立的,这十个独立的度规张量表征了引力场中每一点的时空几何性质.爱因斯坦的引力场方程,左边是描述时空几何的量,右边是描写物质性质的量.爱因斯坦的引力场方程理论,概念十分清晰,它适用于所有的参考系.经典的守恒定律不再是定律而仅仅是一个恒等式,他们在爱因斯坦的理论面前已经失去了原有的意义.引力以一种与原来完全不同的方式和物体发生着联系,所有物体间的引力相互作用被解释为空间弯曲的结果.物体向地球坠落或绕地球运行,只不过是沿着它在空间弯曲的区域内的自然路径而已.在这个完美的引力场方程里,狭义相对论的固定时空不见了.在这里,自然定律是一种涉及到时空的几何命题,时空变成了一种度规空间.引力场中物理量与黎曼几何中的张量建立了一种对应关系.物理中的引力势对应着黎曼几何中的度规,而度规的变化率即度规导数所组成的曲率张量恰恰代表了由物质引起的弯曲程度.引力场中的场力强度是向量平移定律中的克里斯多夫符号.那么物体在引力作用下的运动轨迹就是黎曼几何中的短程线.在这种情况下,欧几里几何和牛顿引力定律也只能是黎曼几何和广义相对论的一种特例了.这充分反映了时空决定于物质,不可能脱离物质而单独存在的时空这一客观事实.这就是说,时空的性质不仅取决于物质的运动状态而且还取决于物质本身的分布.广义的相对论从更高的视角否定了牛顿脱离物质的绝对空间,同时进一步证明了时空与物质的不可分割性.广义相对论的诞生,正像物理学家玻恩在1955年的一篇报告所说的那样:“对于广义相对论的提出,我过去和现在都认为是人类认识大自然的最伟大的成果,它把哲学的深奥、物理学的直观和数学的技艺令人惊叹地结合在一起.”爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论代表着当今人类最伟大的文明程度.由此,爱因斯坦的名字同科学和智慧联系到了一起.但是令人遗憾的是,广义相对论的场方程只是解决了引力场的问题,电磁场的规律并未包括在内.为此,他将统一场论(引力与电磁力用统一的场论来描述)作为他的下一个目标.在他后来的《自述》一书中写到:“自从引力场理论这项工作结束以来,到现在40年过去了,这些岁月我几乎全部用来为从引力场理论推广到一个可以构建整个物理学基础的场论而绞尽脑汁.”在他的生命弥留之夜,病塌旁还放有未完成的演算稿,准备翌晨醒来继续演算,然而这位伟大的科学家、思想家的心脏却停止了跳动.他就是这样在人类进行伟大的科学探索活动中度过了光辉的一生.

如果说麦克斯韦和爱因斯坦对物质的实在之描述是用场的概念确立的话,那么我们看看若用量子场论的观点去描述物质的实在又将是何种景况呢? 在现代物理学中,最重要的概念之一是1900年德国物理学家普朗克(M.Planck)提出的能量子概念.在经典物理学中,能量和其它的物理量一样被认为是连续的.因为17世纪时候,德国哲学家、数学家莱布尼兹就曾说过:“自然界无跳跃”.普朗克在研究基尔霍夫黑体辐射的普适性时,第一次把不连续的思想引入到物理学领域中.他认为在能量的发射和吸收过程中,能量是不连续的,是一份一份的交换的,交换能量只能是最小单位hν的整数倍.这在当时是一个极其大胆的提法,这是对经典物理理论的离经叛道呀.然而1911年他在《论量子发射的解说》一文中,把辐射吸收过程的不连续性取消了.1914年,又在《量子解说的另一种表述法》一文中,把辐射发射过程的不连续性也取消了.所以说普朗克的能量不连续观念是不彻底的,是不坚定的.爱因斯坦对此作了修正:爱因斯坦认为能量不仅在发射和吸收时不连续,即是在空中传播过程中也是不连续的.1905年,爱因斯坦提出了光量子假说,光的一切行径都是不连续的、是量子化的.他用这种思想成功地解释了光电效应,证明了光的粒子性.光一方面在传播过程中所表现出的干涉、衍射以及偏振等现象中,体现出它的波动性,另一方面光又从物体的热辐射、光电现象以及光的化学效应方面,又表现出光的量子性、粒子性.在人类跨入20世纪之初,对光的波动性和粒子性的二重性之统一,划上了一个圆满的句号.爱因斯坦就是这样以他那深邃的目光看到了光的现象背后所表现出的波动性和粒子性.现在我们明白了光的内秉实质上所具有的波粒二重性.