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质量与时空弯曲
标题2： ——虚无的宇宙大爆炸假设 弯曲的时空蕴含能量
前言
自从相对论发表以来，对它的争议就没有停止过。但相对论以其完美的数学表达形式和广泛的实验论证，已经被许多人接受。攻击相对论的人只能找到一些相对论不能解释的物理现象来证明它的局限性，而不能从根本上否定它。叫喊声一直不停的主要原因，是光速恒定的公设。没有人能够从理论上找到光速不变的原因，但对这一实测的结果心存不甘，因为它是伟大的相对论的基础条件。另外，奇点的存在以及不能和量子理论统一也是招来口舌的原因。
本文试图以前人的思路为起点，进一步寻找光速不变的理论依据。但坚信，相对论是正确的。就算相对论有局限性，也不可能被否定，就像相对论不能否定牛顿力学一样。
正文
一、 牛顿力学认为，当物体没有外力作用时，将保持静止或匀速直线运动。有外力作用时，a=f/m ，a是加速度，f是外力，m是惯性质量。在不同运动速度的坐标系中，距离s 始终是不变量。 S2 =x2+y2+z2 。三维坐标系因参照系速度的不同可以转换，但s 的度量保持不变。但在不同的坐标系中，同一地点的概念就不存在了。比如：运动的火车上的人所说的同一位置，对于路基上的人来说，就不是同一位置了。
二、 在狭义相对论中，根据光速不变的公设，距离S2 =x2+y2+z2在不同相对运动的坐标系中，不再是不变量，不同坐标系的距离和时间量度不一样。但是，因光速恒定，因此，加上时间坐标轴之后，四维时空坐标系中，S2 =x2+y2+z2+（ict）2 为不变量，不因坐标系的转换而改变。通过狭义相对论的坐标转换可以知道，不同坐标系中，同时的意义是相对的。经过推导，狭义相对论得到著名的质量能量等效方程式：E=MC2 。这是相对论伟大的成就。物质的惯性质量和能量是等效的。在不同坐标系中，空间间隔和时间间隔的度量不再相同。
三、 在广义相对论中，相对运动不是简单的匀速运动，因此，在时空连续、光滑的几何特性之下，时间和空间的度量体系将逐点变化。但在广义相对论的坐标系中，极小邻域的区间内，狭义相对论依然有效。ds2=dx2+dy2+dz2+d(ict)2依然有不变量的特性。因坐标系是位置的函数，因此用张量方程表示为： ds2=∑gikdxidxk ，gik为张量。广义相对论得出：引力是时空弯曲的结果。时空不再是平直的，任意的时空坐标系中，每一个点上,ds2=∑gikdxidxk 成立，坐标系及时空度量逐点变化。万有引力是时空弯曲的表象。
四、 前文的论述，可以得到这样的认知：时间、空间、惯性质量都是相对的，不同的坐标系中，度量各不相同，光速恒定又是实测的结果，作为不变量不能让所有人信任。因此，我们有必要找一个不变量，它将在任何的坐标系转换时，都保持不变，这种不变应该是可令人信服的，有理论依据的，以此不变量为基础，在不同坐标系中描述物理规律都将是等效的，而不应像光速那样，引起疑虑。 我们选择能量E 对于一个物体，不管用哪个坐标系来度量，只要没有外力作用，也没有辐射或吸收能量粒子，那么该物体的总能量一定是不变的。这是能量守恒原理。能量是坐标系转换中可信赖的不变量。
五、 现在，假设真空中一个不旋转，不带电荷，体积有限，球型对称且密度均衡的理想试验物体，以及两位虚拟的观测者，进行一次坐标转换的试验。第一位观测者相对试验物体是静止的，没有任何其它参照系，也没有其它引力场的影响。假设观测者的存在与否不对试验物体产生任何影响。测量结果使观测者得到了物体的质量、体积、不旋转、不带电荷等属性。他还计算了物体表面及周围因物体惯性质量而存在的引力场的情况。他要是懂得广义相对论，就可以得到物体表面及周围时空曲率的表达式。他也可以用质能方程 E=MC2 来计算物体的总能量。但因为没有任何参照系，他不知道物体的运动状况。他得到这些情况后就离开了。
第一个观测者离开之后，一个外力作用于物体之上，段时间之后，外力撤销。这时，第二个观测者出现了。同样假设这位观测者的存在与否不对试验物体产生任何影响，他相对于物体是静止的，也没有任何的参照系，没有其它引力场的存在。第二位观测者对物体进行同样的测量。他得到一组数据，质量，体积，不带电荷，不旋转等等，他也计算物体表面及四周引力场的情况，也知道时空弯曲的情况。
根据能量守恒原理，因为有外力的作用，因此试验物体的总能量肯定发生了变化，设为 △E。因此，物体的惯性质量也会改变， △E=△MC2 。又根据广义相对论，物体的惯性质量使时空弯曲，现在惯性质量变了，物体表面及四周的时空曲率也必然改变。这些改变均相对于第一位感测者得到的数据而言。在外力发生作用时，这些数据就改变了。设惯性质量与时空曲率的关系式为：g=M / R2 ，与地球引力加速度的表达式一样。如果用微分几何方程式 ds2=∑gikdxidxk 来表达 ，则gik 为一个张量，在球型对称的时空弯曲中，同一球面的gik 在数值上是相同的，方向不同，因此，可以用g=M / R2来简化计算。在上面的实验中，g的变化量为△g= △M/ R2=△E/ R2 C2 ，R为物体表面的球面半径，△g为物体表面时空曲率变化量。
现在的问题是：物体受外力作用时，到底先改变了物体的惯性质量，从而改变时空曲率，还是先改变时空曲率再改变了物体的惯性质量？
我们并不能确定，惯性质量与时空弯曲之间是否是因果关系，我们所知道的只是能量的变化。因此，可以这样认为，物质和它周围的时空，根本就是不可以分割开来的。抛开时空去讨论物质的物理规律或抛开物质去讨论时空的几何性质都是片面的。因为我们不知道，是时空曲率的改变从而改变了物质的惯性度量，还是物质的惯性质量改变导致了时空度量的改变。
把这个问题与能量关联到一起，就成了这样的问题：是弯曲的时空改变曲率抵消了能量的变化，还是物体惯性质量的改变抵消了能量的改变？我们无从区分。于是，根据等效的原则，得出这样的结论：弯曲的时空蕴含能量。曲率的变化会吸收或释放能量，并通过与之紧密相连的物质表现出来。
将时空弯曲直接与能量联系起来，物质成为这一关联的载体，或者叫表现形式。（想起弹簧没有？）时空和能量成了宇宙的主角。这样好像不太习惯，但仔细想，一切物理现象均在时空中发生，均涉及能量的变化，如果抛开时空来研究物理规律，是不全面的，只有将时空变化放到物理现象中一起来研究，才更合理。
把上面的结论逆反过来，将得到一个更重要的结果：如果平直的时空产生扰动，从而有时空曲率的变化，就会有能量的产生，而代表能量的物质，或者说能量的载体，物质就会产生。
也就是说，能量和物质会从平直时空的扰动中，凭空产生，而总体上，能量依旧保持平衡。那么，现今的宇宙完全可以从平直时空的扰动开始，慢慢演化成现在的样子。时空和物质的存在是自洽的，不存在大爆炸这样一个奇怪的起始点。
六、 现在设想另一个试验，来证明弯曲的时空中，一个物体改变位置，因时空曲率的不同，该物体必然要有能量的变化来应对曲率的改变。也以此来证明物体之间相互作用是以时空位置的改变、曲率的变化以及能量的相互转换为基础。
假设在北极上空的一个相当远、沿地球直径方向的地方固定了一个滑轮，一条细绳子从那里垂下来，吊起北极点上一个1kg的半径5厘米实心球，忽略绳子重量不计，也忽略太阳系其它星球的引力场的影响。就是说，试验对象仅限于地球和小球两者之间。吊起小球的绳子绕过滑轮后回到北极冰盖上一间小屋里，屋子里有一个不知疲倦又十分讲效率的小伙子，用十分恰当的力拉起小球往高空升起，他用的力刚好克服地球对小球的引力，因为在北极上空，可以忽略地球自转的影响。小伙子不停地拉绳子试小球慢慢上升，他所需要的力会越来越小，因为离地球越远，引力越小，直到最后，他几乎不需要什么力就可以拉动小球上升。小伙子拉力做功可以计算如下：
A=F*S=∫abg(x)m小球dx = m小球(g2(a)-g2(b))
g(a)、g(b)分别代表北极点上的时空曲率和小球上升到空中那一点对应的时空曲率。结果显示，一个物体在不同曲率的时空中运动，必须吸收或释放能量，才能应对曲率的变化。否则，物体将始终处在曲率相同的时空曲面上保持原有的运动状态。这是月亮不会掉下来，也不会飞走的原因，原子系统中的电子的能级跃迁也应与此紧密相关。
七、 有了上面能量变化与时空曲率改变的应对关系，我们可以将第一个试验的对象以任意量子系统代替，量子系统可以是实物粒也可以是能量粒子，比如光子。我们认为，一个量子系统的总能量不可以无穷大，也不可能为零，量子系统的能量密度也不可能无穷大或者为零。假设量子系统没有旋转动能，不带电
荷。这样就可以简化量子系统的能量所引起的时空弯曲的情形为球型对称的弯曲时空。计算一个光量子表面的时空曲率，在没有其它物质存在的情况下，g光子=E/(R2C2) ，R可取光子的波长λ，E=hv，h为普朗克常数，v为光子的频率。对于一个可见光的光子，g光子=E/(R2C2)=h/(λ4v)≈1*10-22左右。再计算地球表面的时空曲率，g地球=M地球/R地球2=1.8*1012kg/m2。这里没有计算常数G=6.62*10-11，因为可以改变惯性质量的度量体系，使得g地球=G*M地球/R地球2中，G=1。这里只考虑地球表面与其它物体表面的时空曲率的比例关系，就可以不计入G在内。现在计算1kg小球表面的时空弯曲，g小球=1/R2=1/0.01=100kg/m2,小球半径为10厘米。上面三个数值比较可以发现，光量子表面的时空弯曲几乎可以忽略不计。时空弯曲程度即为物体本身时间空间度量体系，光子本身的时空度量体系几乎和欧氏平直时空的度量标准是一致的。所以，在地球上任何方向测量光速，相当于将光量子的时空度量体系经坐标系的协变转换成地球上某一位置的时空度量。由于光量子的时空度量几乎和平直时空的度量一致，因此不管协变函数如何，光速V=s/t=C几乎恒定。这就是光速不变的根本原因。极端情况下，g光子=E/(R2C2)=h/(λ4v)不再可以忽略，E趋向比较高的能量级，波长λ趋向很小，则g光子可以变得不能忽略，则光速也会和其它的相对运动物体一样，为一个相对的值。将此考虑加入狭义相对论，就不会出现奇点了。
八、 在整个宇宙中，弯曲的时空所蕴含的能量与整个宇宙中所有的物质所代表的能量相等。只要宇宙有能量物质存在，那么，宇宙必然是弯曲的，否则，能量守恒原理会被破坏。只要时空是弯曲的，宇宙就是有限的。
九、 超高能量的光子通常被称为射线或高能粒子。当高能粒子表面的时空弯曲十分大时，将使得粒子在很小范围内就回到原点，它被自己本身强大的能量禁锢了起来，对外只表现出时空弯曲的引力场特征，而看不到它的本色了，那么这个高能光子不就变成了有质量的粒子了吗？
十、 本文没有讨论旋转所引起的时空曲率变化的情况，因为旋转是一种非惯性运动，转动动能所引起的时空弯曲不是球型对称的，相对要复杂得多。我猜想一种可能性，旋转动能使时空弯曲的表现形式和磁场有关系。运动的磁场产生电场，电荷可能因此而产生。归根到底，电荷也是时空弯曲的表现形式。由此推导下去，原子结构就只和能量及时空曲率这两个因素有关了。
2009/10/27
谢武卫于珠海
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