回复：diffgeom01 非平凡的黎曼曲面的例子. 和复平面中的区域不同曲面上一般不再有整体坐标. 为了进一步研究这些曲面,

来源: marketreflections 于 2011-12-11 17:37:55 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读： 次 (4450 bytes)

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非平凡的黎曼曲面的例子

 

. 和复平面中的区域不

同

 

, 这些曲面上一般不再有整体坐标. 为了进一步研究这些曲面, 一个有效的办法

就是考虑它们的线性化

 

, 即引入切空间的概念和微分形式的语言

 

黎曼曲面讲义

math.nju.edu.cn/~meijq/RiemannSurface.pdf類似內容
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有了曲面的线性化, 我们来考虑映射的线性化. 设ϕ : M Ñ N 为黎曼曲面之. 间的光滑映射, p P M, 定义切空间TpM, TfppqN 之间的线性映射ϕ˚p 如下: ϕ˚p : TpM Ñ TfppqN ...

所有跟帖： 

• 武际可01 勒让德变换是在坐标作对偶变换时，从老不变量得到新不变量的重要方法 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (723 bytes) () 12/11/2011 postreply 17:53:28

• 几何结构是量子世界的“经典幻象”。或者说这个世界其实只有结合代数及其交换子定义的自然李代数结构，而经典相空间及其上Poisson -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (72623 bytes) () 12/11/2011 postreply 18:37:01

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