拉普拉斯：世界线的长度是不变量，世界线是会随着参考系的不同而变化的，但其长度不变。世界线的“长度”是在闵氏空间的长度，和你在时空

空间，外感，时间，内感，人本能追求世界线“长”，欧氏空间热闹, 抗击生命's revert to mean 于世界线的定义，使得返回到“过去”改变历史，和“先进”到未来“预知未来”变得不可实现。

2007-10-13 22:49 回复

拉普拉斯 21位粉丝	34楼 回 兰景宽： 我不知道文中的世界线是针对哪个系说的，因为文中并未交待的十分清楚。 如果是闵科夫斯基空间中的世界线，那么就一定是在某个惯性系中画出的世界线，可以不是甲所在的系，但一定必须是惯性系。 如果在乙的参考系中画世界线，因为乙是非惯性系，所以乙系是一个黎曼空间（弯曲）而不是闵科夫斯基空间（平直），我对广相了解较肤浅，就不多谈了。 其实，我个人认为，文中解释也并没有说的特别清楚，清楚的人不看也清楚，糊涂的人看了还是糊涂。 应fishwoodok的要求,改日我从狭相角度来做一个乙系中计算仍为乙年轻的严谨证明吧。
2007-10-16 13:12 回复

兰景宽 10位粉丝	35楼 拉普拉斯: 我本来正在写关于双生子问题的贴子，看到《本文希望能解决大家一直讨论的双生子佯谬。。。。 》的贴子后，以为双生子问题已经解释清楚了，但经过仔细琢磨，觉得最关键的问题文中没有说，那就是甲、乙线的形状究竟是否与参照系无关？ 因为我根本不具备用闵科夫斯基的四维时空表述的相对论知识，所以怀疑是否发贴者漏掉了这个内容，才向你请教的。 我因为眼睛的问题，一直希望如果有人能把双生子问题解释清楚，我就不再写了，但说心里话，至今我还没看到，现在我就期待你的作品了！
2007-10-16 14:06 回复

peng_56 6位粉丝	36楼 清楚的人不看也清楚，糊涂的人看了还是糊涂。 ------------------------------------------- 说得好！
2007-10-16 14:33 回复

peng_56 6位粉丝	37楼 【更正】28楼的测地线方程漏掉一负号，应为： d^2x(i)/dτ^2=-Γ(i,jk)*dx(j)/dτ*dx(k)/dτ （说明：x(i)中i为x的上标，Γ(i,jk)中i为上标，jk为下标） 或写为： d^2x(i)/dτ^2+Γ(i,jk)*dx(j)/dτ*dx(k)/dτ=0 由于ds=-c*dτ,所以测地线方程又可写为： d^2x(i)/ds^2+Γ(i,jk)*dx(j)/ds*dx(k)/ds=0 当克氏记号Γ(i,jk)=0时，就是闵氏（平直）空间。 此时的测地线方程变为：d^2x(i)/dτ^2=0
2007-10-16 14:34 回复

兰景宽 10位粉丝	38楼 想必peng_56是个不看也清楚的人了！ 那我请教你吧，主题中的甲、乙线的形状究竟是从哪个参照系看到的？是否与参照系无关呀？
2007-10-16 14:41 回复

peng_56 6位粉丝	39楼 兰景宽先生，我看到拉普拉斯帖子中的那句话，联想到吧里有些人的言论，觉得很贴切，就发了上面的感慨。没注意你正好在前面发了一贴，没有半点对你不敬的意思。对你发的很多通过思考、有一定见解的帖子，是很佩服的。 关于你说的甲、乙线我还不清楚所指是什么（LZ主题中好像没有）？如果你是指世界线的话，我是这样理解的： 一个质点（可认为是甲或乙）所经过的世界线是指线元ds的曲线积分值。是一个长度不变量，标量，和参考系没有关系。从其线元表达式来看：ds^2=g(ij)dx(i)dx(j)，是一个和坐标系无关系的量。如fishwoodok所言“世界线永远从过去走向未来”，不会因参考系改变而改变。所以，孪生子问题用各自经过的世界线来比较的话，谁大谁小，立马可判，没有什么歧义。
2007-10-16 16:02 回复

阿shen 43位粉丝	40楼 看不懂，不知空间收缩，这个世界线以什么为参照下如来积分？地球运动参照下积的分是否等于一个相对运动所积的分？是不是也落论子变换？
2007-10-16 16:27 回复

兰景宽 10位粉丝	41楼 peng_56你好！ 对不起！是我有些误解你了！ 我本身是个医生，对物理学肯定是个外行，不了解世界线的来龙去脉是很正常的，所以我才不敢妄言，认真求教呢！我还以为你在耻笑我的求教呢！再说一句对不起！ 我所问的问题是在http://post.baidu.com/f?kz=273229965 里的12楼：甲（惯性系）是——线直、乙（非惯性系）是——曲线的结果，是从惯性系、还是从非惯性系、还是从所有的参照系上看到的结果呢？ 谢谢！
2007-10-16 16:35 回复

阿shen 43位粉丝	42楼 我敢肯定这个世界线也是在牛顿的绝对空间条件下给出的，相对时空观怎么能给出个绝对世界线？世界是什么点连起的线？是绝对的点连起的线还是相对参照下给出不同的点连起的线？
2007-10-16 16:36 回复

阿shen 43位粉丝	43楼 我不懂我请教一下？
2007-10-16 16:37 回复

场源 厉风 209位粉丝	44楼 拉普拉斯05哖10抈吲力塆蛐埘倥
2007-10-16 17:22 回复

peng_56 6位粉丝	46楼 兰景宽、阿shen先生：我对世界线也略知皮毛，不敢妄谈，根据自己理解谈谈，不一定对。 你给的那个连接中的图看了。那是从〖微分几何入门与广义相对论〗（科学出版社）上拷出来的，是北师大梁灿彬教授写的，有时间最好看看。 a图只是表示两个世界线不同而已。直线是表示甲在闵氏空间的世界线。因为闵氏空间中两点的类时测地线是最长的，所以用直线表示。而曲线是表示乙在其它时空中的世界线，也是类时测地线，但不一定是最长的，(注意：闵氏空间中两点的类时测地线一定是最长的)所以用曲线表示。b图则是说明，用折线表示也行，只要乙线比甲线画长一点就行。仅此而已。 它们可以不从同一时空观察，但它们的结果是可以比较的。因为它们的世界线是一不变量。即是一标量。它的大小不管从那个时空观察都是相同的值。
2007-10-16 19:45 回复

peng_56 6位粉丝

49楼 不知道你所说的“宇宙绝对参照坐标”指什么？ 我上面所说的“世界线”是一不变量，不知你理不理解？可能我没说清楚，再说明一下： 所谓不变量就是不随坐标系统而变化的量。如地球的质量、太阳的质量，不管你放在那个坐标内都不会变的。 你可能认为“世界线”不是一个长度吗？是在一个坐标系统里算出来的值，怎么和那个坐标没关系呢？但你要知道这是在任意时空（包括闵氏时空）内发生两个事件的绝对距离（长度），所以在另一个时空坐标系统里计算也不会变化的。 就像我们熟悉的三维空间，地球到太阳的距离就是一不变量。你用直角坐标算也好，用柱坐标或球坐标算也好，都不会改变的。闵氏时空或黎曼时空虽然多一维时空，但道理是一样的。 广义相对论用张量作为数学基础，正是看上了它的协变性。场方程的形式和任何坐标系无关，但它可用于任意的坐标。（它简练、清晰、神秘、满含着宇宙的奥妙。这正是它的美妙之处，可惜很多不懂它的人少了这些美的享受。）

2007-10-17 13:36 回复

兰景宽 10位粉丝	50楼 peng_56: 阿shen在47楼的问很关键！ 我是不想再做力所不及的事情了！谢谢你！
2007-10-17 14:42 回复

拉普拉斯 21位粉丝	51楼 应该说，世界线的长度是不变量，世界线是会随着参考系的不同而变化的，但其长度不变。 提醒一个重要的概念： 注意，世界线的“长度”是在闵氏空间的长度，和你在时空图上看到的世界线的长度完全不是一回事儿，因为时空图其实是把闵氏空间映射成欧氏空间画出来的，否则闵氏空间根本没法在纸上画出来。 所以，时空图上看到的世界线长度其实是欧氏空间的长度。 闵氏空间中，在光锥以内是直线最长，但时空图上看，永远是直线最短。
2007-10-17 15:04 回复

peng_56 6位粉丝	53楼 阿shen：可能我表达不清，我们的交流有点难度。你好像还是没有理解我说的不变量。你说的这个参照时空怎么会是一个不变量呢？如果再给一个参照空间，不是又变了吗？不变量是指在任何时空内都不会改变的量。
2007-10-17 15:56 回复

拉普拉斯 21位粉丝	55楼 to 楼上： 你说的这些和我说的似乎没有什么关系。 另外，纠正你一个长期存在的错误观点： “相对”是可以脱离“绝对”独立存在的。 比如，数轴上两点间的距离，是个相对的概念，但对每一个点，我们并不需要定义一个绝对的距离。 当然，实际操作中，我们都把每个点相对原点的距离定义为绝对距离，并根据这个绝对距离去计算点之间的相对距离。 但这个所谓的“绝对距离”的参考点是可以随意选取的，完全可以不用原点，用哪个点都一样，都是“平权”的。 这种状况下，其实，“绝对”已经没有存在的必要了。 参考系的状况，完全与上面是类似的，你认为相对运动的参考系必须在一个绝对参考系的“容器”中运动的观点，是不可取的。
2007-10-17 23:53 回复

阿shen 43位粉丝	56楼 拉普拉斯我所说的同时性的相对性的比方，也是这个观点，你看正确还是不正确，那么这个同时性相对不同的参照系是平权的，但不同参照系彼此来比较这个同时性，彼此又是不平权的，这个同时性就是个世界线的概念，我这么理解否正确？
2007-10-18 00:13 回复

拉普拉斯 21位粉丝	57楼 我不是很明白你的意思，回头再说吧，赶着答了几个吧友的问题，我得下线睡觉去了。明天还有重任。
2007-10-18 00:30 回复

131.211.182.*

58楼 孪生子佯谬用狭义相对论足够了。 世界线、时空间隔等等不是广义相对论专有的，在狭义相对论范畴内一样可以使用世界线来解释孪生子佯谬。 狭义和广义的区别在于对空间的描述，狭义相对论使用闵氏空间中的世界线，这是一个平直时空；而广义相对论使用黎曼空间中的世界线，这是一个非平直的时空——存在引力场引起的时空曲率。 在孪生子佯谬中，通常并不考虑空间引力场结构，所以只要取一个惯性参考系（比如地球），那么这就是一个计算平直空间，即闵氏空间中的世界线长度的问题，可以在狭义相对论范畴内圆满解决。但是如果取飞船为参考系来算这个问题，这是一个非惯性系，飞船的加速度等效了一个引力场，此时就必须使用黎曼空间来算两者世界线长度了，也就必须用到广义相对论。 所以省事的做法自然是以地球参考系，仅动用狭义相对论来计算；实际上不少看上去需要用广义相对论的问题（加减速运动）都可以用这种方法在狭义相对论范畴内解决，只要没有涉及到真正的引力。

2008-1-10 05:51 回复

Schrodinger 1101位粉丝

59楼 楼上所言甚是。

所有跟帖： 

• 拉普拉斯：取弧长参数作为折线的坐标卡，就唯一的确定了一个微分结构，这和直线的情况没有任何区别 -marketreflections- ♂ (293 bytes) () 07/03/2011 postreply 07:41:26

• 弧长参数01 弧长参数作为折线的坐标卡，曲線線段的弧長跟所取得曲線參數無關 -marketreflections- ♂ (4694 bytes) () 07/03/2011 postreply 07:44:27

• 參數曲線 jw1.nwnu.edu.cn:8080/wfjh/adobe/11.pdf 曲線應該是在空間中的一種一維連續物件。而 -marketreflections- ♂ (1426 bytes) () 07/03/2011 postreply 07:53:37

• 在微分儿何中, 凡是在参数变换和运动变换下的不变量都称为量,于是曲线的弧长是个儿何量,逻辑量 -marketreflections- ♂ (87155 bytes) () 07/03/2011 postreply 08:00:24

• 用整数及整数的比是能表示一切量的。这种感觉是对的，观念实际却是错误的,几何量来表示这种不可公度的量却是可行的。如要表示" "这个 -marketreflections- ♂ (10304 bytes) () 07/03/2011 postreply 08:12:21

• 几何量01 逻辑思维是线的，轮廓的图形 -marketreflections- ♂ (1357 bytes) () 07/03/2011 postreply 08:21:38

• 我們稱這種切向量（一階導數）等於零的點為奇點。若我們把單位切向量函數 的參數 t 對 0 作逼近，我們會發現其左極限和右極限是不 -marketreflections- ♂ (5306 bytes) () 07/03/2011 postreply 08:34:33

• diffgeom01 曲線上會有一個轉折。探究原因，我們發現在 這點，切向量 ，我們稱這種切向量（一階導數）等於零的點為奇點。若 -marketreflections- ♂ (888 bytes) () 11/16/2011 postreply 15:47:14

• diffgeom01 。对一个n维流形，每点的切空间是一个n维向量空间，或者说是一个Rn。切空间有多种定义。其中一个是作为所有在 -marketreflections- ♂ (1486 bytes) () 11/16/2011 postreply 16:07:21

• 奇點01 设曲线曲面是正则曲线曲面的前提下而展开的 -marketreflections- ♂ (18940 bytes) () 07/03/2011 postreply 08:37:53

• 保向正则参数变换下不变,正则曲线上的弧长参数由正则参数曲线本身确定到相互差某个常数，该常数等于不同起点之间的有向弧长 -marketreflections- ♂ (5081 bytes) () 07/03/2011 postreply 09:19:27

• 微分几何01 奇點01 ch1s1向量函数极限 -marketreflections- ♂ (283 bytes) () 07/03/2011 postreply 09:33:36

• 微分几何01 曲面的第二基本形式 -marketreflections- ♂ (7033 bytes) () 07/03/2011 postreply 09:49:33

• 曲面的第二基本形式 第二基本形式不是正定型 -marketreflections- ♂ (8644 bytes) () 07/03/2011 postreply 09:54:10

• adx01 macd和adx指标结合的高胜算战法（特别适用于1小时周期图） -marketreflections- ♂ (753 bytes) () 07/03/2011 postreply 11:20:57

• 而DMI指标则是把每日的高低波动的幅度因素计算在内 -marketreflections- ♂ (15510 bytes) () 07/03/2011 postreply 11:31:20

• 例 1考察平面r(u, v)=(u, v,0)与柱面r(u, v) = (cosu,sinu, v),容 证它们有相同的第基本形 -marketreflections- ♂ (6855 bytes) () 07/03/2011 postreply 09:59:53

• 曲面的内蕴性质和外蕴性质,曲面的唯一性规定了第一基本形式相同的曲面可以在等距变换后可以重合 -marketreflections- ♂ (16877 bytes) () 07/03/2011 postreply 11:14:27

• 兩個曲面小片S1，S2，它們的第一基本形式相同，第二基本形式不同，則稱S1與S2是互為變形的 -marketreflections- ♂ (110 bytes) () 11/11/2011 postreply 14:49:37

• 可展曲面是一个有度量的曲面，并且可以无扭曲（也即，无伸缩，剪切）地展开到一个平面上 -marketreflections- ♂ (3213 bytes) () 11/11/2011 postreply 14:52:08

• 微分几何01 course.zjnu.cn/wfjh/UploadFiles/201131618026332.pdf -marketreflections- ♂ (1685 bytes) () 11/11/2011 postreply 15:13:40

• diffgeom01 Rn的刚体运动群G可迁地作用在各种各样的几何对象组成的空间S上(例如：点、直线、有某一固定维数的仿射子空间 -marketreflections- ♂ (44085 bytes) () 11/12/2011 postreply 05:32:49

• diffgeom01 对偶曲率瞬息差 2维球面具有很多性质，在拓扑的意义上，它的欧拉数为2。在几何上，它可以是最大对称空间，处处 -marketreflections- ♂ (5204 bytes) () 11/12/2011 postreply 05:40:46

• diffgeom01 内在的曲率，实际上是指Riemann张量,比如一块石头，从东边看它象一只猫，从西边看象一兔子，从南边看它象 -marketreflections- ♂ (2158 bytes) () 11/12/2011 postreply 05:59:05

• 若对称变换是连续的，（所谓连续，是指参量连续，有一个在连续范围内变化的参数。或说有无穷小变换的对称变换为连续变换，有限的连续变换 -marketreflections- ♂ (22271 bytes) () 11/12/2011 postreply 07:40:36

• diffgeom01 算子01 拉普拉斯有一个微分算子，这个微分算子的背后是一片汪洋大海，这个微分算子可以被开方，得到dirac -marketreflections- ♂ (24196 bytes) () 11/12/2011 postreply 06:11:28

• phymath01 1824年，22岁的Abel自费出版了一个小册子，他证明了，n大于等于5的时候，n次代数方程一般没有根式解 -marketreflections- ♂ (8690 bytes) () 11/12/2011 postreply 05:47:24

• diffgeom01 在经典的力学里，bertrand定理说，只有当中心势是库仑势或者谐振子势的时候，轨道才是封闭的。这个定理是 -marketreflections- ♂ (6445 bytes) () 11/12/2011 postreply 06:19:28

• 抛物线01 不同的质量，相同的轨道，这说明，运动轨道与质量没有关系，它好象是一个内禀的几何效应 -marketreflections- ♂ (1197 bytes) () 11/12/2011 postreply 07:46:35

• 质量总是正的，也就是总是相互吸引 引力场对于一切有质量的物质都会产生吸引作用，可以说引力场的符号为负，与物质的质量符号相反，引力 -marketreflections- ♂ (3865 bytes) () 11/12/2011 postreply 06:32:56

• diffgeom01 Rn的刚体运动群G 经典电子论给出的电子质量-除去一个与电荷分布有关的数量级为1的因子-约为e2/Rc2。 -marketreflections- ♂ (7610 bytes) () 11/12/2011 postreply 06:46:29

• Poincaré 张力必须是非电磁起源的 经过 Lorentz， Poincaré， Laue 等人的工作， 经典电子论似乎达到 -marketreflections- ♂ (13848 bytes) () 11/12/2011 postreply 06:56:08

• gr01 局部惯性系类似于黎曼流形中一点的切向空间，加速则可以用一个二次的座标变换来消除,引力譬喻成局部加速所引起的结果。这样， -marketreflections- ♂ (1111 bytes) () 07/04/2011 postreply 09:49:47

• gr01 相互作用01 由于引力常数很小，引力往往在一个很大的系统中才有可观测效应。相互作用的大小可以用动能与势能之比来定，对于 -marketreflections- ♂ (1044 bytes) () 07/04/2011 postreply 09:55:40

• 四极矩公式的物理意义是引力辐射起始于随时间二阶变化（例如谐振）的四极矩，这一点与电磁辐射不同：电磁辐射起始于随时间二阶变化的偶极 -marketreflections- ♂ (1619 bytes) () 07/04/2011 postreply 10:02:22

• 暴涨宇宙论中大尺度结构的形成起因于量子涨落。由于在暴涨期每个量子涨落模的波长随着共动尺度一起迅速增长，波长会很快超出当时的视界这 -marketreflections- ♂ (541 bytes) () 07/04/2011 postreply 10:13:01

• 黑洞有一个不为零的熵， 统计物理:黑洞，应该有很多不同的物理态，态数的对数等于熵 -marketreflections- ♂ (986 bytes) () 07/04/2011 postreply 10:22:26

• 普朗克01 普朗克量子“正规化”了相空间，并没有将空间“正规化”。 -marketreflections- ♂ (1431 bytes) () 07/04/2011 postreply 10:30:03

• 普朗克01 普朗克量子“正规化”了相空间，并没有将空间“正规化”。"波浪理论里德伯- 里兹组合" -marketreflections- ♂ (337 bytes) () 07/11/2011 postreply 11:17:09

• math01 同移参照系01 普朗克01 普朗克量子“正规化”了相空间，并没有将空间“正规化”,按照广义相对论，物理定律在任何参 -marketreflections- ♂ (1144 bytes) () 07/11/2011 postreply 11:24:04

• 量子力学适用于三维平直空间中的粒子运动。如果把石墨烯弯曲成一个刚性的曲面，此时电子的动能不能仅仅由一个Laplace算符(当然要 -marketreflections- ♂ (48896 bytes) () 07/11/2011 postreply 11:35:35

• 王智勇 传统量子力学要求代表可观察量的力学量算符,只要哈密顿量的谱存在下限，与哈密顿量正则共轭的时间算符就不可能是自共轭的，于是 -marketreflections- ♂ (5485 bytes) () 07/11/2011 postreply 11:53:47

• 夸克场ψ可以组成极矢量流和轴矢量流，它们的时间分量在正则对易关系下构成的代数就称为流代数 -marketreflections- ♂ (1093 bytes) () 07/11/2011 postreply 11:55:08

• 正则对易关系只对独立的共轭正则变量才成立 经典场 量子场 前者是后者的saddle point approximation -marketreflections- ♂ (8076 bytes) () 07/11/2011 postreply 12:01:53

• 二次量子化01：把波函数算子看作广义坐标，让它跟它的正则共轭动量满足正则对易关系 -marketreflections- ♂ (685 bytes) () 07/11/2011 postreply 12:23:03

• 波函数代表一个具体的人，波函数的概率幅是人在世间的显性表现，而波函数的相位是代表人的思想，它是隐性的（因此是虚数），但具有可计算 -marketreflections- ♂ (539 bytes) () 07/11/2011 postreply 12:17:07

• 相位01 波函数的概率幅是人在世间的显性表现，而波函数的相位是代表人的思想 -marketreflections- ♂ (71 bytes) () 11/07/2011 postreply 16:09:34

• 正则动量的定义：给定坐标，找一个物理量，使之符合哈密顿正则方程，这样的物理量就称为该坐标的正则共轭动量 -marketreflections- ♂ (7776 bytes) () 07/11/2011 postreply 12:38:46

• 任何的Lagrangian 都支配一种运动，只不过没有极值的Lagrangian 没有经典运动轨迹罢了，但是在量子力学意义上还是 -marketreflections- ♂ (84021 bytes) () 07/11/2011 postreply 12:57:05

• 正当我困惑着呢，Landau先生接下去写到：位移和速度已经完备动力学系统的自由度，加速度和更高级导数并不独立于位移和速度，因此L -marketreflections- ♂ (409 bytes) () 07/11/2011 postreply 14:48:33

• 坐标与速度不独立，则对于L的选取依赖参照，而这在相对性原理上是冲突 -marketreflections- ♂ (338 bytes) () 07/11/2011 postreply 14:53:43

• 。（虚功原理等价于矢量受力平衡）+（达朗贝尔等效原理）使得拉格朗日的研究对象都是“平衡”的 -marketreflections- ♂ (3389 bytes) () 07/11/2011 postreply 15:08:08

• wave3:力本身是如何随时间空间改变的，以及力的改变是如何随时间改变的....当然这就是你们说的三次及高次导 -marketreflections- ♂ (410 bytes) () 07/11/2011 postreply 15:15:44

• 如果系統是定常系統,位置不顯性地相依於時間， ，則只有 不等於零。所以， ，動能是廣義速度的2 次齊次函數 -marketreflections- ♂ (32518 bytes) () 07/12/2011 postreply 09:02:08

• 位形空间01 系统的位置形状（简称位形）和广义坐标一一对应，构成位形空间 -marketreflections- ♂ (1033 bytes) () 07/12/2011 postreply 09:22:19

• 微分几何二次形式动能项广义速度二次函数 -marketreflections- ♂ (22926 bytes) () 07/12/2011 postreply 09:45:09

• 由于T是广义速度的二次齐次函数，由欧拉齐次函数定理,位力定理 -marketreflections- ♂ (4306 bytes) () 07/12/2011 postreply 09:57:42

• 哈密顿力学的目标是用广义动量（也称为共轭动量）变量取代广义速度,线性动量,角动量, -marketreflections- ♂ (885 bytes) () 07/12/2011 postreply 10:07:58

• phymath01 gr01 sr01 知道位移和速度就可以预测下一个时刻的位移，如此就可以得到轨迹，加速度属于冗余信息 -marketreflections- ♂ (64806 bytes) () 11/21/2011 postreply 14:12:38

• 物理学的一个基本信仰是：运动方程中只应出现状态和状态的变化率;局域惯性系 这种坐标系称为局域惯性系.这种坐标系在一点的领域里相当 -marketreflections- ♂ (67827 bytes) () 11/21/2011 postreply 15:21:51

• phymath01 曲线方程是不含时间的，也即从曲线方程我们无从由时间求得在这个时刻得质点的位置，至于解析几何里常用的曲线的参数 -marketreflections- ♂ (86968 bytes) () 11/21/2011 postreply 15:29:52

• phymath01 位矢是从坐标系原点到质点所在位置的矢量，这个矢量是和坐标系有关的，或者说，是和我们观察质点位置时我们自己的位 -marketreflections- ♂ (36431 bytes) () 11/21/2011 postreply 15:40:30

• 同一个惯性系内部有统一的时间、空间测量标准,局域惯性系内部，牛顿第二定律是可以成立的,局域惯性系内部加速的物体需要一个力作为其加 -marketreflections- ♂ (25103 bytes) () 11/21/2011 postreply 15:46:31

• fin01 hyg spy pair arb model http://capitalcontext.com/intraday/ -marketreflections- ♂ (57660 bytes) () 11/21/2011 postreply 17:41:27

• phymath01 曲线坐标系01 www.docin.com/p-54078923.html -marketreflections- ♂ (94 bytes) () 11/21/2011 postreply 15:47:57

• gr01 物体在引力场中的行为可以和没有引力场情况下相同，只要后一情形所用的参照系是一个匀加速坐标系（而不是惯性系）。 -marketreflections- ♂ (2479 bytes) () 11/21/2011 postreply 21:17:25

• 在弹性假设下，位移是坐标的函数，物体内一点的变形状态可以用六个应变分量表示，同时位移可分解为平移、旋转和变形。重点使学生掌握应变 -marketreflections- ♂ (14610 bytes) () 11/22/2011 postreply 10:35:40

• phymath01 曲线坐标系01 李文雄 有限元,有条件，还不能考虑翘曲;矩阵,有限元，位移插值,随机有限元和动力随机分析,位 -marketreflections- ♂ (7337 bytes) () 11/22/2011 postreply 11:00:35

• 诺伊曼 1)最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作: 通过一定的线性运算，竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤 -marketreflections- ♂ (5581 bytes) () 11/22/2011 postreply 15:31:59

• math01 知识开始共同化，真相大白：三个人都是脏脸，所有人都脸红了。　　这就是共同知识的作用，它的作用显得有点可怕的强大 -marketreflections- ♂ (809 bytes) () 11/22/2011 postreply 15:38:00

• Neumann01 从集合论到数学基础，从算子环到遍历理论，从博弈论到数值分析，从 ... 在诺伊曼看来，波函数可以看作希尔伯特 -marketreflections- ♂ (2457 bytes) () 11/22/2011 postreply 15:42:10

• 诺伊曼 算子谱理论、遍历理论、测度论、格论和连续几何学 -marketreflections- ♂ (6291 bytes) () 11/22/2011 postreply 15:46:24

• 相关系数 公司可通过购买恒定股票量或的投资组合选择完全消除财富的不确定性 公司无法消除所带来的风险，从而市场是不完备的,投资者无 -marketreflections- ♂ (865 bytes) () 11/22/2011 postreply 16:06:22

• 第一个条件意味着投资者只能依据现有的信息决策，投资者没有“先知先觉”第二个条件的经济意义是投资者不能"恶意透支" -marketreflections- ♂ (557 bytes) () 11/22/2011 postreply 16:09:31

• fin01 投资者具有外生的随机收益流，面临不可完全对冲的风险，非完备市场:在非完备市场条件下，投资者的最优投资策略是卖空风险资 -marketreflections- ♂ (538 bytes) () 11/22/2011 postreply 16:15:49

• fin01 eem hsbc emergingmarketsindex -marketreflections- ♂ (110 bytes) () 11/23/2011 postreply 04:46:30

• fin01 gra.hnu.cn:8080/公示/罗琰.pdf -marketreflections- ♂ (29715 bytes) () 11/23/2011 postreply 05:32:05

• phymath01 曲线坐标系01 根据弹性体的稳定平衡状态与经过虚位移而到达的邻近状态的比较，得到了真实位移使得总势能取最小值 -marketreflections- ♂ (23085 bytes) () 11/22/2011 postreply 11:24:36

• phymath01 曲线坐标系01 4.最小势能原理 给定的外力作用下,实际的位移应使总势能的一阶变分为零,即使总势能取驻值 -marketreflections- ♂ (27770 bytes) () 11/22/2011 postreply 14:19:59

• 曲线坐标系01 4.最小势能原理 离心滤分离杂质的极限: 离心力Centrifugal force (F) 离心力作为真实的力根 -marketreflections- ♂ (8652 bytes) () 11/22/2011 postreply 15:11:13

• 应用数学 曲线坐标系01 李文雄 有限元,有条件，还不能考虑翘曲;矩阵 ,谱分析,冯·诺伊曼1928年证明的对策论基本定理——极 -marketreflections- ♂ (45532 bytes) () 11/22/2011 postreply 14:08:01

• phymath01 运动学的两类问题 第二类：已知速度或加速度以及初始条件，求质点的运动方程。 -marketreflections- ♂ (3783 bytes) () 11/21/2011 postreply 16:01:37

• phymath01 fa01 曲线方程是不含时间的，We are no longer looking at what we ca -marketreflections- ♂ (1858 bytes) () 11/30/2011 postreply 19:26:16

• phymath01 流体力学01 统计学01 流线方程右端不含时间,定常流 -marketreflections- ♂ (25385 bytes) () 11/30/2011 postreply 19:33:08

• phymath01 流体运动尺度和流体分子运动平均自由程,联系这两者的动力学方程称为波尔兹曼方程。两者之比称Knudsen努森数 -marketreflections- ♂ (25047 bytes) () 11/30/2011 postreply 20:05:57

• sr01 在爱因斯坦的狭义相对论中，就存在有待实验与观测检验的假定。对于惯性系静止的钟与尺服从欧氏几何，就是重要的假定。 -marketreflections- ♂ (60107 bytes) () 11/21/2011 postreply 16:11:56

• gr01 没有引力时有什么惯性运动，存在引力时就应该有相应的“局部惯性运动”。在广义相对论中，与等效原理相关的测地线运动，就是一 -marketreflections- ♂ (233 bytes) () 11/21/2011 postreply 16:12:45

• fin01 针对惯性运动和惯性系的起源，马赫提出，质点不是相对于绝对空间，而是相对于整个宇宙运动：“如果说，物体保持其在空间的方 -marketreflections- ♂ (604 bytes) () 11/21/2011 postreply 16:17:08

• 相对性原理是指事物的内在规律不依赖于参照系的选择，事物之间的联系是稳定的，不随参照系的选择而变化 -marketreflections- ♂ (24749 bytes) () 11/21/2011 postreply 21:27:24

• 相对性原理表述为：在一个惯性系内所做的任何实验都不能确定惯性系自身的运动状态 -marketreflections- ♂ (83 bytes) () 11/23/2011 postreply 15:27:48

• diffgeom01 一般曲线运动 质点的曲线轨迹可视作由无限多个圆组合而成 -marketreflections- ♂ (3742 bytes) () 11/23/2011 postreply 19:16:38

• diffgeom01 法向加速度，其大小反映质点速度方向变化的快慢,力学中利用加速度与曲率半径的关系求曲线轨迹上各点的曲率半径 -marketreflections- ♂ (29280 bytes) () 11/23/2011 postreply 19:36:25

• diffgeom01 curvature01 曲率01 曲度是因為曲線上之切線方向變化的結果，例如，一條直線並無切線方向上的變化 -marketreflections- ♂ (32263 bytes) () 11/23/2011 postreply 19:46:08

• diffgeom01 curvature01 处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积，这时，曲线本身就是一个大于1小于2维 -marketreflections- ♂ (1848 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:02:32

• curvature01 曲线的基本三棱形(Frenet01标架) 正则曲线, 所以切向量r0(t0) 是切线上的非零向量, 而且 -marketreflections- ♂ (4123 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:10:53

• 水运动学01 欧拉法：流场法，核心是研究运动要素分布场 -marketreflections- ♂ (7037 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:34:01

• 欧拉法01 拉格朗日法01 传递过程原理 -marketreflections- ♂ (1129 bytes) () 11/30/2011 postreply 20:36:26

• 欧拉法01 拉格朗日法01 传递过程原理 重要參數為努森數(Knudsen number) 偏微分守恆方程，如Euler 方程、 -marketreflections- ♂ (22494 bytes) () 11/30/2011 postreply 21:22:00

• 動 力 學(Dynamics01) sr01 gr01 在參考體上所建立得座標稱為參考座標，而恆星被公認為不動的參考體稱為慣性參 -marketreflections- ♂ (2766 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:48:28

• curvature01 《复杂性中的思维》[德]克劳斯: 柏拉图提出了一个著名的问题，以减少天上运动的复杂性：使用规则、有序的圆 -marketreflections- ♂ (18401 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:59:44

• 相空間01 做簡諧運動的質點，在(x, p)相平面的相軌跡為一以平衡點為中心的橢圓。因此在有滑動摩擦&#63882 -marketreflections- ♂ (4641 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:42:02

• diffgeom01 单摆做简谐振动的回复力是重力mg沿圆弧切线的分力F= mgsinα提供,回復力F 不與鐘擺移動的角度θ . -marketreflections- ♂ (24878 bytes) () 12/01/2011 postreply 17:26:47

• 物理上关心的流形在本质上是一个标量，它随广义坐标变化而发生变化。这个量的代表是哈密尔顿量。对动量坐标的偏微分算符运算，得到的是位 -marketreflections- ♂ (3945 bytes) () 07/11/2011 postreply 15:27:49

• 为了确定系统的宏观统计性质，将相空间划分为若干个子空间。知道分子在这些子空间的分布，就知道了系统在这个精度下的统计性质。例：二项 -marketreflections- ♂ (19658 bytes) () 07/12/2011 postreply 08:18:32

• Flash Crash flush01: Today's Flash Crash: 75% Loss On A $10 Bill -marketreflections- ♂ (2108 bytes) () 07/12/2011 postreply 08:28:13

• Ambrosrde Evans-Pritcha italy01 -marketreflections- ♂ (11371 bytes) () 07/11/2011 postreply 14:43:30

• 数学空间：普朗克01 普朗克量子“正规化”了相空间，数学上认为无限长的直线在无限远处相接，无限大的平面也在无穷远处闭合。 -marketreflections- ♂ (263 bytes) () 07/11/2011 postreply 16:56:05

• 对电场而言，若电荷密度不是无穷大(没有点电荷)，散度则处处为有限值，即电场处处可导，电场处处连续。 -marketreflections- ♂ (19807 bytes) () 07/11/2011 postreply 17:00:08

• 奇点解消是代数几何中最重要的技术工具之一 -marketreflections- ♂ (2727 bytes) () 07/11/2011 postreply 17:21:07

• 点电荷存在区域外任1点，散度都是０，但场强都不是０，请细心体会这1点，相反在点电荷存在地哪1点，场强是无穷大 -marketreflections- ♂ (5973 bytes) () 07/11/2011 postreply 17:08:35

• 狄拉克函数 单位冲激函数 碰撞定义法 -marketreflections- ♂ (30079 bytes) () 07/11/2011 postreply 17:47:18

• msebastian Major Players Buying SPX Premium -marketreflections- ♂ (4973 bytes) () 07/11/2011 postreply 20:30:08

• hedgefund01 macro bets -marketreflections- ♂ (1104 bytes) () 07/11/2011 postreply 20:45:31

• 重正化01 高能的模对低能模的效应可以由低能模的有效哈密顿量(Hamiltonian) 或者拉氏量 -marketreflections- ♂ (1021 bytes) () 07/04/2011 postreply 10:34:30

• 方程01 物理定律主要就是对物质的状态空间，其上的运动和种种结构的研究。状态空间通常是一些微分方程的解空间，或者称为模空间。 -marketreflections- ♂ (4240 bytes) () 07/04/2011 postreply 20:21:00

• 方程01 一阶微分方程 火箭在发动机推动下在空间飞行，要寻求它飞行的轨道，等等。物质运动和它的变化规律在数学上是用函数关系来描述 -marketreflections- ♂ (9195 bytes) () 07/04/2011 postreply 20:29:19

• 共形场论01 在正则量子化中，Hilbert 空间是正则关系的表示，或者说是可观察量的代数的表示。场论中，场是局域的，而关联函数 -marketreflections- ♂ (427 bytes) () 07/04/2011 postreply 20:51:04

• 共形场论01 实验室里观察到的基本上都是粒子之间的散射概率，几个粒子从无穷远来，在有限的区域里发生作用，再散射到无穷远。弦论假定 -marketreflections- ♂ (1223 bytes) () 07/04/2011 postreply 21:02:11

• etf01 moneycheck01 www.indexuniverse.com/hot-topics -marketreflections- ♂ (100 bytes) () 07/11/2011 postreply 09:06:53

• Siegel deflation01 commodity price higher puts a floor underneat -marketreflections- ♂ (4090 bytes) () 07/11/2011 postreply 09:20:44

• Jim O’Neill China Matters More to S&P Than Italy -marketreflections- ♂ (19234 bytes) () 07/11/2011 postreply 21:01:54

• 正则关系 peg01 peg P/E ratios to interest rates,15, which is the ave -marketreflections- ♂ (3857 bytes) () 07/11/2011 postreply 09:36:46

• Siegel PeakOil01 contains the seeds of its own destruction -marketreflections- ♂ (3397 bytes) () 07/11/2011 postreply 09:38:43

• 2011H1:生产要素 issues, oil, japan supply chain -marketreflections- ♂ (4212 bytes) () 07/11/2011 postreply 09:42:44

• 共形场论01 正则量子化中， 虽然沿古典场 D j (x) = 0, 但 量子化后的 current 未必守恒, 即是说 D j -marketreflections- ♂ (38271 bytes) () 07/11/2011 postreply 10:21:00

• 场论01 郑日新 浅谈场量子化与低维拓朴 拓朴不变量与相关函数首先给一物理系统后, 我们会观察它有 什麼对称性, 然后导出相关守 -marketreflections- ♂ (190 bytes) () 07/11/2011 postreply 10:25:32

• 对应原理01 若经典量A 是q 和P 的函数，则量子化后，算符A是 和； 的同样的函数 -marketreflections- ♂ (1905 bytes) () 07/11/2011 postreply 10:33:11

• 厄米01 对称化（厄米化　）量子力学中各物理量在给定状态中的平均值之间的关系 -marketreflections- ♂ (2176 bytes) () 07/11/2011 postreply 10:46:18

• 海森堡计算出代表位置与动量的无限矩阵。因电子跃迁而产生的发射光波的强度，能够正确地用这些矩阵来预测。 -marketreflections- ♂ (1535 bytes) () 07/11/2011 postreply 10:53:02

• 彭桓武 海森堡01 计算出代表位置与动量的无限矩阵。因电子跃迁而产生的发射光波的强度，能够正确地用这些矩阵来预测。 -marketreflections- ♂ (1673 bytes) () 07/11/2011 postreply 10:58:57

• 里兹组合原理:任一条谱线的波数都等于该元素所固有的许多光谱项中的两项之差 -marketreflections- ♂ (1706 bytes) () 07/11/2011 postreply 11:05:03

• adx01 假定两条趋向线都位在读数12之上，而且＋DI13高于－DI13，如果ADX的读数由8上升到12，代表新上升趋势的开始 -marketreflections- ♂ (9202 bytes) () 07/07/2011 postreply 17:54:41

• adx01 ADX指标定义 REF(X, N)：引用X在N个周期前的值 -marketreflections- ♂ (1798 bytes) () 07/07/2011 postreply 18:05:41

• 物理上求变速度下的位移(速度曲线已知,位移就是线下面积),等等这样一类问题,解决的办法就是分割,近似,求和,取极限,因为很多问题 -marketreflections- ♂ (3416 bytes) () 11/14/2011 postreply 12:45:02

• 引力的最简单的相互作用项含有两次微商，这与引力子是自旋为2 的粒子有关,引力所对应的偶合常数是牛顿引力常数的平方根，所以引力是不 -marketreflections- ♂ (1921 bytes) () 07/04/2011 postreply 10:42:10

• 广义相对论中只有10 个场，就是度规的份量 -marketreflections- ♂ (297 bytes) () 07/04/2011 postreply 11:05:54

• 格拉斯曼数,"同方向的向量外积是零",工作后很快发现了超空间表示。发现这一点似乎不需要太多的想象力，如果通常的对称性 -marketreflections- ♂ (843 bytes) () 07/04/2011 postreply 16:07:38

• 平面上,外积恰等于两向量表示的点与原点围成三角形的面积,空间上,常规定义下的外积为与两向量所确定的平面垂直,方向按右手定则 -marketreflections- ♂ (2900 bytes) () 07/04/2011 postreply 16:55:36

• 外积01 分析力学的几何观点：Hamilton力学与辛几何,物理学家习惯用反对称张量，微分算子的内积、外积来描写现象，数学家则说 -marketreflections- ♂ (14964 bytes) () 07/04/2011 postreply 17:11:08

• 量子力学中不能表示成直积形式的态称为纠缠态。纠缠态之间的关联不能被经典地解释 -marketreflections- ♂ (1178 bytes) () 07/04/2011 postreply 17:22:13

• 高维流形的测度。。。被定义为这个流形上的某个全反对称余切张量外形式。 -marketreflections- ♂ (280 bytes) () 07/04/2011 postreply 17:40:14

• 烟❀不堪剪 外微分01 外积01 -marketreflections- ♂ (3408 bytes) () 07/04/2011 postreply 18:00:49

• 外微分01 外微分是Eille Cartan在1922年引进的，Darboux做了一些早期工作。简单说来，它的出发点是曲面定向 -marketreflections- ♂ (98 bytes) () 07/06/2011 postreply 17:42:36

• 外微分01 n维空间可以用来描述具有n个自由度的力学系统的运动，实际上需要有新的数学工具来描述具有无穷多自由度的力学系统。比如梁 -marketreflections- ♂ (13831 bytes) () 07/07/2011 postreply 09:45:37

• 外微分01 三维空间就是球体的最表面（相对最表面）了。而从表面往球中心（O）点进去，这就是所谓的“二度次空间”即子空间或亚空间 -marketreflections- ♂ (564 bytes) () 07/07/2011 postreply 09:54:49

• 外微分01 若M为流形，则函数为M到R的映射: f: M-> R； 所有这样的C无穷映射构成“函数空间”C -marketreflections- ♂ (6435 bytes) () 07/07/2011 postreply 10:10:21

• 有了定向之後, 從A 到B 的線積分與從B 到A 的線積分, 這兩者就相差一符號, 曲線的長度可以有正有負 -marketreflections- ♂ (3257 bytes) () 07/07/2011 postreply 10:26:42

• 正交01 物理学上来说,圆方结构的存在只是一个平面剖面,对应着实虚两种物质的运动轨迹,因为虚物质轻清,则轨迹容易呈圆形,而实物质 -marketreflections- ♂ (7813 bytes) () 07/08/2011 postreply 20:44:28

• "内积映射值",p 为内积映射值，即(x，y)处的图像值对 v v 于字典集合中的( x , y )确定的元素上的投影 -marketreflections- ♂ (2639 bytes) () 07/08/2011 postreply 22:11:11

• 多体问题。但我们可以将高阶项的作用部分地归入到一个有效势能项中 -marketreflections- ♂ (325 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:23:11

• 有约束条件的积分,在某些情况下，通过引入完整约束(holonomic constraints)来消除分子动力学模拟中对应于较高的 -marketreflections- ♂ (2970 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:31:35

• 声带肿起来，自由度变小了，出现了非对角长程序。可以做近似，用一个序参量场来描述声带的振动。在束缚边界条件下，其解是分立的。因此现 -marketreflections- ♂ (741 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:00:23

• 布朗马达的非均匀高斯跃迁模型,势函数是周期性的 -marketreflections- ♂ (2425 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:25:05

• 分子动力学01 http://www.edam.uhp-nancy.fr/contenu/Image/pages_perso/c -marketreflections- ♂ (258 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:32:58

• 朗之万动力学 基本思想是在保守力的基础上引入一个与速度成正比的摩擦力。摩擦力消除了体系的动能 -marketreflections- ♂ (10432 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:36:00

• 布朗运动01 布朗运动理论一百年 -marketreflections- ♂ (24073 bytes) () 07/10/2011 postreply 17:23:09

• 在相互作用表相中，量子态所满足的运动方程为相互作用哈密顿量的一系列编时乘积的积分,量子场论中，两个场量的编时乘积的真空期望值等于 -marketreflections- ♂ (4476 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:46:51

• 量子场论01 玻色气体原子之间的相互作用其实就是场^4相互作用 -marketreflections- ♂ (11164 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:53:36

• 负能量01 静止的粒子 Dirac方程矩阵形式,和，即波函数的后两个分量的本征值是负的 -marketreflections- ♂ (8728 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:21:08

• "内积相等伴随":霍奇对偶性利用了向量空间内积和定向，给出了一个特定的同构余微分在是外微分的伴随,,轉置矩陣的意義at 線代啟示 -marketreflections- ♂ (19074 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:57:02

• 算符01 经典的“场”的概念被一分为二：量子态方面，一个系统可以处于空间每一点场强都确定的态，也可以处于这样的态的叠加态，即这里 -marketreflections- ♂ (4149 bytes) () 07/09/2011 postreply 14:34:21

• 量子化之后，前面导出的场的运动方程仍然被保持，但它已经不再是函数的方程，而是算符的方程了。所谓算符方程，含义是对所有物理态的内积 -marketreflections- ♂ (1876 bytes) () 07/09/2011 postreply 14:37:58

• 黎曼几何01:关于矢量方向的变化至少和一个叫“仿射联络”的量有关。如该空间是平直的，那么“仿射联络”量必为零。如果该空间的“仿射 -marketreflections- ♂ (32213 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:14:31

• gr01 加速系可以等效出来引力,空间曲率为零,数学描述是联络，曲率为0的情况下联络可以不为0,平直时空取加速系，“等效”出来的 -marketreflections- ♂ (12515 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:19:37

• 球体的引力场问题，用球坐标显然具有对称性，但在其他坐标系中就没有这样的对称性。所以，我们必须找一种方法，能表示出任意坐标中的对称 -marketreflections- ♂ (10499 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:39:32

• 一个矢量作平行移动“兜”一个圈回到原处，这个矢量的大小和方向变化? 在曲面的几何中，“测地挠率”描述了曲面关于曲面上一条曲线的扭 -marketreflections- ♂ (3750 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:26:58

• 最优积累路径向冯·诺依曼射线的收敛 -marketreflections- ♂ (3014 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:37:46

• 量子態是希爾伯特空間的射線 -marketreflections- ♂ (1588 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:46:57

• 黎曼张量。它是表征黎曼空间弯曲程度，即曲率的张量 -marketreflections- ♂ (1668 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:29:33

• 空间曲率张量非0的时候，基底也是沿线变化的。因此协办导数为0，并不是说“平移”后矢量本身不变，而这种变化，恰好归咎于空间本身的几 -marketreflections- ♂ (7657 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:35:01

• 黎曼几何01:http://www.docin.com/p-141047393.html 如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不 -marketreflections- ♂ (1533 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:06:10

• 爱词霸 黎曼几何01 流形上可以有众多的黎曼度量，从而摆脱了经典微分几何曲面论中局限于诱导度量的束缚 -marketreflections- ♂ (13881 bytes) () 07/09/2011 postreply 11:05:12

• 测地线01:流形上的一条特殊的曲线,当它上面的点的位置发生变化时,它的. 切向量方向不发生变化 -marketreflections- ♂ (17496 bytes) () 07/09/2011 postreply 11:31:27

• 奇点01 地球表面上每点的风速向量就组成一个随时间变化的切向量场,奇点就是当时没风的地方;庞加莱 poincare01 球面上切 -marketreflections- ♂ (4843 bytes) () 07/09/2011 postreply 11:39:40

• 内积01 雅可比行列式01数学日记 两直线垂直的条件，不是用向量内积为零，而是通过斜率的关系 -marketreflections- ♂ (16068 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:11:21

• 流形单连通:基本群，也就是第一同伦群,"如果一个三维闭流形与三维球面有相同的基本群,(基本群平凡,或者说这个流形单连通,) -marketreflections- ♂ (10360 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:43:47

• 机械手的工作空间在几何结构上是微分流形，在代数结构上是李群SE(3)。尽管在工业控制，似乎还要回到笛卡尔空间 -marketreflections- ♂ (3654 bytes) () 07/09/2011 postreply 20:00:53

• 几何结构上是微分流形，在代数结构上是李群SE(3)。www.docin.com/p-147959375.html -marketreflections- ♂ (96 bytes) () 07/09/2011 postreply 20:30:55

• 机器人操作性能的微分流形理论与方法研究 -marketreflections- ♂ (45 bytes) () 07/09/2011 postreply 20:54:06

• 光干涉01 粒子物理學01 標準模型01 两列或多列光波 在空间相遇时相互迭加，在某些区域始终加强， -marketreflections- ♂ (16519 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:25:21

• 场论01 根据粒子物理的标准模型，光子是所有电场和磁场的产生原因，而它们本身的存在，则是满足物理定律在时空内每一点具有特定对称性 -marketreflections- ♂ (12789 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:37:22

• 无法重整化的发散，因为引力场恰恰与点粒子场相反，呈向内旋涡运行 -marketreflections- ♂ (235 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:52:46

• econcheck01 wallstreetpit.com -marketreflections- ♂ (1772 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:56:23

• econcheck01 wallstreetpit.com macromarketmusings.blogspot.com -marketreflections- ♂ (100 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:58:59

• econcheck01 Dean Maki policy tightening in the euro area and Chi -marketreflections- ♂ (6531 bytes) () 07/10/2011 postreply 16:56:36

• ercheck GOOG er also are expected Thursday 0714 bidu 0720 -marketreflections- ♂ (8162 bytes) () 07/10/2011 postreply 17:01:12

• 规范场论01 电磁势, not 电势 磁势 only anymore; 麦克斯韦的电磁场理论中隐藏着一种对称性，后来称为规范对称 -marketreflections- ♂ (6181 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:06:42

• 希格斯场01 上帝粒子01 根据粒子物理的标准模型，光子是所有电场和磁场的产生原因，而它们本身的存在，则是满足物 -marketreflections- ♂ (17575 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:12:31

• ，强、弱、電磁作用力的耦合常數都會隨着能量而改變。一般相信，在高能&#6 -marketreflections- ♂ (7635 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:18:22

• "以无量纲的耦合常数来表示力的大小" -marketreflections- ♂ (34195 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:31:08

• 精细结构常数01 时空关系假设：时间是空间有意义的前提，任一时间点都包涵空间全部,空间是时间的展开形式 -marketreflections- ♂ (2509 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:37:42

• 相互作用强度是作用力性质的一个重要标志。在量子场论中一般以相互作用的耦合常数来表征作用强度。耦合常数是一个无量纲的数 -marketreflections- ♂ (176 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:40:34

• 正则量子化的基本手续就是写出场的拉格朗日量，定义正则坐标和正则动量，引入正则坐标和正则动量之间的对易关系,在实践中，由于自由度之 -marketreflections- ♂ (8573 bytes) () 07/10/2011 postreply 09:02:38

• 路径积分量子化模式:在wick 旋转之后，exp{−Hτ}的各种贡献肯定是会衰减的 -marketreflections- ♂ (32977 bytes) () 07/10/2011 postreply 09:05:13

• 路径积分只是泛函方法的一部分,收敛?泛函分析. 收敛的勒贝格可测函数”所构成的空间。 -marketreflections- ♂ (5169 bytes) () 07/10/2011 postreply 09:08:31

• 静电场的局域规范变换的物理意义 变换后的 V ′ 是处于激发态两粒子间的弱电场作用势能，而变换前的 V 是 非激发态两粒子间的弱 -marketreflections- ♂ (4530 bytes) () 07/10/2011 postreply 14:14:09

• 电磁势的规范变换不变性，叫做第一类规范变换不变性,量子波函数的规范变换不变性可称之为第二类规范变换不变性 -marketreflections- ♂ (2265 bytes) () 07/10/2011 postreply 14:27:56

• 四维电磁势在规范变换下保持麦克斯韦方程组的不变性;超导体中的局域规范不变性破坏是由于库珀对的凝聚 -marketreflections- ♂ (17919 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:45:20

• zhang01 zhangxuanzhong.blog.edu.cn -marketreflections- ♂ (160 bytes) () 07/13/2011 postreply 13:35:06

• gr01 黎曼流形的情况不同,这种内积不是欧几里得式的,而是闵科夫斯基式的(见闵科夫斯基空间); 雅可比行列式01数学日记 两直 -marketreflections- ♂ (5116 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:55:44

• first fundamental form01 诱导度量 在微分几何中，第一基本形式（first fundamental fo -marketreflections- ♂ (1598 bytes) () 07/09/2011 postreply 11:15:12

• second fundamental form 第二基本形式（second fundamental form）是三维欧几里得空间 -marketreflections- ♂ (21012 bytes) () 07/09/2011 postreply 11:18:29

• 设想有一只碗，碗底形状就好比是势能函数U(x,y)，往碗里倒水，每一点的水深h(x,y)就是一个和空间坐标有关的函数，且取决于势 -marketreflections- ♂ (2795 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:04:04

• 微分流形隐函数显函数:在数学中，隐函数定理是一个描述关系以隐函数表示的某些变量之间是否存在显式关系的定理。隐函数定理说明，对于一 -marketreflections- ♂ (17546 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:23:17

• 正交01 黎曼这项研究的出发点是单个复变量的解析函数的性质。这是当年颇困扰大家的一个问题。很多自然而有用的解析函数（比如对数函数 -marketreflections- ♂ (0 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:29:41

• 正交01 "黎曼流形" 和"黎曼空间", 因为"空间" 一般是指"单连通流形". -marketreflections- ♂ (554162 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:41:04

• 我们如果分析Einstein 的引力场方程就会知道， 方程的左边是空间的几何变形量， 我们不妨叫它“几何能量动量张量” （因为在 -marketreflections- ♂ (911 bytes) () 07/09/2011 postreply 19:50:25

• 黎曼空间01，根本就不是线性空间，不可以比较它们的线性性质。但忘记线性性质后，可以考虑几何性质。当初在线性代数里定义了维数、基、 -marketreflections- ♂ (45865 bytes) () 11/18/2011 postreply 20:03:51

• 庞加莱群01 洛伦兹群01 他把这个群表示为四维时空的线性变换群，它混合了时间和空间坐标，但保持了二次齐次式的不变性。庞加莱进 -marketreflections- ♂ (90717 bytes) () 07/10/2011 postreply 17:37:46

• 反问题01 耳朵能“听出”鼓的形状吗？ -marketreflections- ♂ (28844 bytes) () 07/10/2011 postreply 18:19:35

• 關於曲面, 如何來定向, 假設說討論的曲面可以分為內外兩側, 也就是法線向外或向內兩種定向 -marketreflections- ♂ (15689 bytes) () 07/07/2011 postreply 10:33:28

• 嘉当空间 　在n维空间里，以(n-1)维超曲面领域的表面积概念为基础而构成的几何 -marketreflections- ♂ (8939 bytes) () 07/07/2011 postreply 17:24:11

• dailycheck01 whatstrading.com www.livevol.blogspot.com -marketreflections- ♂ (365 bytes) () 07/08/2011 postreply 10:59:47

• dailycheck01 wallstcheatsheet.com 散仙甲 on yoku -marketreflections- ♂ (8706 bytes) () 07/08/2011 postreply 11:27:16

• 量子場論的泛函積分法 -marketreflections- ♂ (11635 bytes) () 07/08/2011 postreply 12:21:37

• 哈密顿量的分布为什么要选择成 Gauss 型分布,在矩阵阶数 N→∞ 的极限下它的本征值分布具有普适性 (即不依赖于哈密顿量的特 -marketreflections- ♂ (868 bytes) () 07/08/2011 postreply 14:30:40

• 资金流模型 金融市场定价理论前沿综述 -marketreflections- ♂ (1857 bytes) () 07/08/2011 postreply 14:51:28

• 单原子单模光场相互作用系统的纠缠　单原子双模光场相互　作用系统的纠缠 -marketreflections- ♂ (74539 bytes) () 07/08/2011 postreply 15:38:33

• JCM01 表征单模光场与单个理想二能级原子单光子相互作用的Jaynes—Cummings模型(以下简称标准JCM)， -marketreflections- ♂ (6415 bytes) () 07/08/2011 postreply 15:46:57

• 资金流 泛函控制着具有固定端点的资金流轨迹 -marketreflections- ♂ (35485 bytes) () 07/08/2011 postreply 15:52:25

• 金融市场的Yang-Mills泛函设是紧致黎曼流形上的主纤维丛 -marketreflections- ♂ (19867 bytes) () 07/08/2011 postreply 16:05:09

• 实变函数L积分,奇异函数;泛函分析不仅给出的是最优路径，而不是微积分中的最优点 -marketreflections- ♂ (5077 bytes) () 07/08/2011 postreply 14:37:49

• DFT01 第四章密度泛函理论(DFT) -marketreflections- ♂ (2123 bytes) () 07/08/2011 postreply 14:44:07

• DFT01 高斯对不收敛问题的对策 经过一定次数的循环后，某次循环前和循环后的电荷密度差别小于一定的标准，我们称之为收敛。 -marketreflections- ♂ (11321 bytes) () 07/08/2011 postreply 15:01:43

• DFT01 对应的能级间距的分布是泊松分布 可积的系统是指除能量之外,还有其他的守恒量.系统的运动可以用这些守恒量 来刻划.相反 -marketreflections- ♂ (109296 bytes) () 07/08/2011 postreply 15:30:18

• 质量为m的粒子在不同边界的无限深势阱中运动:当粒子在图l(b)(c)所示的形状区域内运动时，角动量不再是运动积分， 运动成为不可 -marketreflections- ♂ (4991 bytes) () 07/07/2011 postreply 17:34:12

• 三体运动有三个动量积分，三个质心运动积分，三个动量矩积分，一个能量积分，总共十个积分 -marketreflections- ♂ (23189 bytes) () 07/07/2011 postreply 20:13:31

• econtrade01 MICHAEL MARRALE -marketreflections- ♂ (11467 bytes) () 07/08/2011 postreply 06:06:53

• econtrade01 There is a perfectly trimodal head and shoulders -marketreflections- ♂ (137 bytes) () 07/08/2011 postreply 06:13:13

• 电（磁）场强度矢量的空间微分一散度和旋度，作为两个相互独立 .... 形式，由于一次形式的外乘积是一个二次形式 -marketreflections- ♂ (21805 bytes) () 07/07/2011 postreply 11:15:48

• 设D为平面区域, 如果D内任一闭曲线所围成的部分都属于D, 则称D为平面单连通区域, 否则称为复连通区域 -marketreflections- ♂ (15539 bytes) () 07/07/2011 postreply 11:30:55

• 电磁场场强是一 个2阶反对称张量场，场强张量满足的运动方程一个是对它做外微分得到四电流密度dF=J，另一个是它的对偶场做外微分为 -marketreflections- ♂ (24590 bytes) () 07/07/2011 postreply 11:48:00

• 外微分01 在三维欧氏空间，三次外微分形式的外微分为零。所以不可 能再有与之相当的“度”了。因此，从外微分形式的观点看：在三维 -marketreflections- ♂ (3360 bytes) () 07/07/2011 postreply 11:53:24

• •單連通空間是其自身的萬有覆疊空間。•在單連通流形上，一次微分形式 ω 正合的充要條件是 dω = 0。 -marketreflections- ♂ (11240 bytes) () 07/07/2011 postreply 11:55:28

• 整体的内部对称性01 我们可以想象一维空间标量场的情况，由于U(1)拓扑同胚于S1，我们可以将场函数的U(1)自由度想象成是在一 -marketreflections- ♂ (9545 bytes) () 07/07/2011 postreply 12:00:32

• 规范场01 馬克士威方程式中，底空間是一個四維的流形，在那上頭的每一點都突出去一條一維的空間（矢量叢）。這一維的空間，在物理上必 -marketreflections- ♂ (1195 bytes) () 07/07/2011 postreply 13:11:40

• 太平洋:莫比烏斯流 -marketreflections- ♂ (1527 bytes) () 07/07/2011 postreply 12:06:46

• Lorentz力外微分式,四次外微分式, 称为四维Lorentz力(确切地说，Lorentz力的 分量)外微分式 -marketreflections- ♂ (1536 bytes) () 07/07/2011 postreply 12:19:20

• 流形的余切丛是流形每点的切空间组成的向量丛 -marketreflections- ♂ (403 bytes) () 07/07/2011 postreply 13:17:41

• Maxwell方程：物质在四维时空运动的普遍规律:想只用可观测量去建立一个理论是完全错误的。在现实中发生的是相反情况：正是理论决 -marketreflections- ♂ (13878 bytes) () 07/07/2011 postreply 13:40:42

• 以电磁场为例，外微分运算d相当于取向量A的旋度，余微分相当于取向量A的散度；外微分d相当于取向量B的散度，而余微分相当于取向量B -marketreflections- ♂ (1300 bytes) () 07/07/2011 postreply 13:45:24

• "曲面共轭" google pic search -marketreflections- ♂ (657 bytes) () 07/03/2011 postreply 10:10:24

• 欧几里得空间中的正则曲线没有内蕴几何。任何正则曲线可以用弧长（“自然参数”）参数化 -marketreflections- ♂ (1520 bytes) () 07/03/2011 postreply 17:39:39

• 范畴则是认识客观世界普遍联系之网的网上纽结，相连，即打结（knot）、连接（link）和纽结（kink）的 ... 描述，引力场 -marketreflections- ♂ (17064 bytes) () 07/03/2011 postreply 22:46:47

• 量子引力被简化为圈相交、相聚、 -marketreflections- ♂ (83137 bytes) () 07/03/2011 postreply 22:59:24

• 张广祥 克莱因瓶01 对称的两个三角形是全等的 , 但是这两个三角形 不可能通过在平面上的 “运动” 而重合 ( 假定两个 三 -marketreflections- ♂ (5296 bytes) () 07/04/2011 postreply 08:58:52

• 泊松方程01,如果观察点P在充满引力物质的区域内部,则拉普拉斯方程应修改 -marketreflections- ♂ (40527 bytes) () 07/04/2011 postreply 09:14:56

• 关于引力场 曲面的内蕴性质 Cartan用外代数 -marketreflections- ♂ (12186 bytes) () 07/03/2011 postreply 17:47:40

• 基础物理述评教程01 ２）“热寂实验”．假定宇宙无限，并假定已处于热寂状态．系统处于平衡态时，应当是在热作用、机械作用和质量作用 -marketreflections- ♂ (83380 bytes) () 07/06/2011 postreply 14:54:19

• top01 Binky” Chadha U.S. Stocks to Rally in ‘Snap-Back Market,’ -marketreflections- ♂ (1979 bytes) () 07/06/2011 postreply 15:34:21

• 引力场01 总是要占据整个宇宙空间,热力学的现有理论，系统只有在热平衡、力平衡和化学平衡都实现之后 -marketreflections- ♂ (3043 bytes) () 07/06/2011 postreply 15:58:26

• once the RSI's get under 70, the buying starts right back up,put -marketreflections- ♂ (8576 bytes) () 07/06/2011 postreply 18:40:43

• check01 Steve Kroll 一旦选定了其中的某一种序列，那么其它的序列就不能被视为时间了 -marketreflections- ♂ (5526 bytes) () 07/07/2011 postreply 14:06:21

• 每当分辨率发生变化，时空就会表现出新的粗糙不平。这样一种假设造成的后果是很严重的 -marketreflections- ♂ (503 bytes) () 07/07/2011 postreply 14:22:11

• 人类研究问题太喜欢选择参照物了，不是时空混乱而是人们在不同尺度空间时间参照点的选取问题:物理上没有给时间明确定义,量子物理学早期 -marketreflections- ♂ (15986 bytes) () 07/07/2011 postreply 15:19:21

• 爱氏的光电效应看,电子跃迁振动（光能）通过“以太”激发出 金属表面的电子而且激发出的电子数量与光之间的转换 -marketreflections- ♂ (749 bytes) () 07/06/2011 postreply 15:02:53

• top01 seekingalpha.com/articles?filters=market-outlook -marketreflections- ♂ (3328 bytes) () 07/06/2011 postreply 15:17:14

• Jack Bouroudjian 'Growthflation' -marketreflections- ♂ (6744 bytes) () 07/06/2011 postreply 15:24:17

• 引力场01 Popov曾经用非常形象的语言描述了这一相似性：考虑一个球，如 -marketreflections- ♂ (224 bytes) () 07/06/2011 postreply 15:41:31

• Howard Simons BP Option Skews and Its Risk of Ruin -marketreflections- ♂ (90995 bytes) () 07/06/2011 postreply 20:23:59

• 场01 Popov曾经用非常形象的语言描述了这一相似性：考虑一个球，Einstein和Cartan指出，必须也考虑依赖时空位置的 -marketreflections- ♂ (289 bytes) () 07/07/2011 postreply 13:46:52

• check01 Currency volatility traders are bracing for volatility, -marketreflections- ♂ (3460 bytes) () 07/06/2011 postreply 16:19:10

• check01 fxtrade.oanda.com/analysis/currency-volatility -marketreflections- ♂ (128 bytes) () 07/06/2011 postreply 16:23:29

• check01 premkt01 www.livevol.blogspot.com/ -marketreflections- ♂ (86 bytes) () 07/07/2011 postreply 06:24:46

• pain trade01 I thought we had all the ducks lined up to sell off -marketreflections- ♂ (22863 bytes) () 07/07/2011 postreply 09:18:43

• 标度的物理理论 引力的耦合常数不满足重整化要求（量纲为质量的负幂次;把引力场理解成自旋为二的场，引力场的那些等效的几何表述全部来 -marketreflections- ♂ (1175 bytes) () 07/09/2011 postreply 13:59:08

• 重正化迫使我们选取一任意能量标度，这个能量标度破坏了量纲分析;量纲将一个物理量Q表示为基本量的幂次之积(忽略其矢量或张量特性，以 -marketreflections- ♂ (15873 bytes) () 07/09/2011 postreply 14:07:06

• 高阶导数项的能量 (量纲) 幂次较高， 相应的耦合常数的能量幂次就较低， 一旦这一幂次为负， 理论就丧失了可重整性 -marketreflections- ♂ (2093 bytes) () 07/09/2011 postreply 14:15:32

• 微分几何01 经典的微分几何研究三维欧氏空间的曲线和曲面在一点邻近的性质，在微积分发明的同时，就开始了平面曲线微分几何的研究，而 -marketreflections- ♂ (8781 bytes) () 07/03/2011 postreply 18:53:51

• 正则点的几何意义 当参 数在该点处作微小变动时动点的位置同时作真正的变 动． ? 例2 若参数曲线 C: r = r(t) ≡ -marketreflections- ♂ (407 bytes) () 07/03/2011 postreply 09:36:37

• 奇點01 正则点的几何意义是当参数在该点处作微小变动时动点的轨迹构成二维实体;正则点附近总存在小邻域,使得参数值与其位置向量之 -marketreflections- ♂ (21769 bytes) () 07/03/2011 postreply 09:40:35

• hedgefund01 china adrs -marketreflections- ♂ (7981 bytes) () 07/11/2011 postreply 08:51:44

• 当时人们就用"边长，为1的正方形的对角线"来表示。这导致了几何与算术最初的真正的分家。几何学因能表示无理数这样的量，被认为是严密 -marketreflections- ♂ (208 bytes) () 07/11/2011 postreply 08:54:01