假设在1个无穷大地空间充满密度为p地电荷，此时p=div E么?？E地大小和方向怎么？根据对称性E应当没有方向即E（x,y,z）=0，但是div E=0,这样地体系p=divE还成立么?？
假设在1个无穷大地空间充满密度为p地电荷 <- 不可能。
为啥不可能呢？多谢！
某些理论拓展到无穷级时是不正确地，比如无限大均匀磁场，当磁场均匀增大或减小时还是不是有漩涡电场？根据对称性知道是不可能有漩涡场地，因为没有中心
回复：4楼
哪你也同意拓展到无穷E=0？
回复：1楼
>>假设在1个无穷大地空间充满密度为p地电荷，此时p=div E么?？
答：对。p/epsilo = div E
------
>>E地大小和方向怎么？根据对称性E应当没有方向即E（x,y,z）=0，但是div E=0,这样地体系p=divE还成立么?？
答：但该难题无解。因为边界条件提得不合理。
偶相信非常多同学都想过这个难题。
---------------------------------------
例如微分方程
y"+y=1 满足边界条件 y(x=0)=0 和 y(x=pi)=0 地解是不存在地。
方程通解是： y=Acos(x)+Bsin(x)+1
由两个边界条件得到： A+1=0, -A+1=0。
无论A取啥值，A+1=0 和 -A+1=0 都不能同时满足。所以无解。
回复：3楼
通常情况下，偶们自然要遵守1些约定俗成地习惯，不能您想如何来就如何来！有地情况偶们物理上并不关心它，或者习惯性地认为不可能，这没有啥为啥，诸位都不取这样情况进行研究，你就别去管它了！
散度为０，场强可以不为０，最简单地例子就是在点电荷存在区域外任1点，散度都是０，但场强都不是０，请细心体会这1点，相反在点电荷存在地哪1点，场强是无穷大，当散度是1个确定值。
回复：6楼
你地意思是E地值是不确定地？还是这种体系不可能存在？
回复：8楼
但是点电荷向周围场强大小就会衰减所以散度オ有值，对于偶说地情况应当怎么样理解呢？关键在于E是处处为零么?？
第1，均匀地电荷密度本身是不存在地，在1定地尺度上，它总会表现出不均匀。请记住电荷是离散地。
第二，无穷大空间分布地均匀电荷也是不存在地。你用啥力来平衡这些电荷之间地静电力呢？
6楼地说地非常有道理，这样地情况下不存在E地解，因此这种情形是不成立地！
此外，偶觉得无穷大带电体是不存在地！事实上宇宙中总电荷是有限地，宇宙地空间也是有限地，怎么有无穷大均匀带电体?所以你这个假设本身就没有任何意义！
诸位都说这样地物理体系不可能存在，但是貌似没有人说这样场强E=无穷？只有teamark提到了1下，点电荷中心地场强是无穷但是没有方向。
接下来偶想问地是Zeeliger疑难中提到地引力场是无穷么?？
为啥这个体系就没人推导出1个E是无穷地结果？
疑惑中！！！！！！！
lz前提认为因为电荷均匀分布，所以场强没有方向。难题是电荷不可能均匀分布（因为它是离散地），所以lz地前提不存在。
但是貌似没有人说这样场强E=无穷，有点意思，当然非常难理解！
总而言之，在你设定地物理情景中，假如空间中总地电荷量是无穷大，哪势必造成不可积分出有意义地结果地场强，非常多其他物理量如能量等也跟着变成发散地，这当然是没有办法讨论地。
回复：13楼
在这等着偶们呢？好口巴，地确有无穷地意思，当然无穷根本没法研究阿！
回复：16楼
偶想得到这种体系不可能存在，而不是没有办法研究！
回复：17楼
偶想知道如何证明是无穷！假如是无穷如何考虑对称性！
能量发散，场强发散，啥都发散，哪不自然意味着不可能存在么?？
发散地结果从物理意义上讲1般都是不能存在地，现实中确实也没找到。既然从理论上和实际上都有了，你还想要啥样地证据证明它“不存在”呢？
你可能会说，点电荷模型会造成中心场强地发散。
但是你别忘了，点电荷说到底也只是个理想地模型，偶们由它能得出具有物理意义地结果，其中心场强发散并不会影响到实际难题地解决，所以点电荷模型是可行地，还，尽管如此偶们也不能说“点电荷是存在地”，它只是模型。
而你假设地这种情景，不管偶们关心啥，都得不出具有物理意义地结果，所以它甚至连模型都够不上，自然它地存在也就没有意义，偶们就认为它不存在就行了。
回复：20楼
偶理解力有些差，你能给个明确地证明E地发散性么?？还根据对称性E=0不成立么?？
从数学上说，这种情况地电荷分布（或无穷大匀强磁场）下，Maxwell方程组没有唯1解，所以假如以麦氏方程为第1原理，则对称性分析失效。反过来说，物理上对称性原理似乎比麦氏方程更为基本，所以只能说明在物理上这种电荷分布不合理。
回复：19楼
在某个点随便做1个面！分成两半，这两半在这个点产生地场强都是无穷！你可以用库仑定律积分，发现是无穷性不可积！
感谢诸位，不厌其烦地指教！
忽然觉得对称性分析也许不对，这就像x+2-（x+1）=1不=0（x->无穷）。所以对于这样地体系（假设球对称）必然存在1个中心，在这里E=0.所以不存在疑难，这样地体系虽然不存在但是不会是不可能存在，牛顿力学也就不存在疑难难题了。
回复：26楼
偶觉得，任何点都可以当做中点这个假设有毛病！偶也可以说任何点都可以不当做中点，这个是矛盾地！
空间要是全是真空，哪也是对称地，当然讨论这种平庸情况没有任何意义。。。
这种情况地发散不是无限发散。而是没有确定地收敛值。换句话说，从不同地路径趋向同1个点（在这里是无穷远点），收敛地结果是不同地。所以，你地难题属于理论中地1个奇点，在奇点附近理论失效，必须代之以新地理论，或者世界老是避免这样地前提。
举个例子，你地条件可以从1个均匀带电球体等电荷密度让半径趋于无穷得到。假如观测点位于球体中心，则自始至终没有电场。假如观测点位于偏离中心处，则收敛于1个有电场地值。这两种情况达到了相同效果——观测点周围地全宇宙弥漫了均匀电荷，却达到了不同地极限值，因此是发散地，这1点是理论中地奇点，讨论之没有意义。
好口巴，看来诸位还都认为无穷空间处处都是等价地。哪这样还真就矛盾了。
