用整数及整数的比是能表示一切量的。这种感觉是对的，观念实际却是错误的,几何量来表示这种不可公度的量却是可行的。如要表示" "这个

第一次数学危机

人类社会发展到公元前五世纪时，世界数学的中心在古希腊。当时数学已从象测地术等这样的经验学科，进化到了逐渐抽象的理论学科，不过，仍是属于哲学的一个分支。当时的数学刚刚从启然数的概念中脱胎出来，形成有理数的概念。数学从自然数到有理数的扩充，给人们展示了较以前更广阔的世界。人们深信有理数已够用了，有理数可表示出一切量。做为数学学科本身，那时几何与算术是密切联系在一起的。特别地，人们认为一切儿何量都可由有理数(即整数与整数比)表示出来。当时处于世界数学主流的毕达哥拉斯学派就持这种观点。他们认为："整数的和谐与整数比是万物的本源。"， "宇宙一切都归于整数比。"毕氏学派对整个数学的发展有着重大贡献。据说，是该学派第一次将数学从经验学科上升到理论学科，首先从理论上证明了勾股定理；发现了无理数等。
在毕达哥拉斯学派内部，云集了当时许多有名的数学家，希舶索斯(Hippasus)就是其高足之一。据说是他在研究勾股数时，发现了边长为1的正方形，其对角线长(根号2 )不能表示成整数的比。这一惊人事实与毕氏学派认为的整数及其比可表示一切量的信念完全相悖。最初，毕氏学派曾试图证明 也可表示为整数比的形式。后来发现这是不可能的。现在常见的“根号2” 不能表示成有理数(整数比)的证明，据说就是毕氏学派当时给出的。 "某些几何量不能表示成整数之比"的这一发现，当时被称为希帕索斯悖论。希帕索斯悖论严重地冲击了古希腊数学关于整数及整数比可以表示一切量"的传统信念。这使毕氏学派深感困惑和恐慌。据传说，为了防止这个发现泄露出去，毕氏学派将希帕索斯残酷地投入了大海。
在发现 不是有理数后，为了解决希帕索斯悖论给毕氏学·派造成的困境，毕氏学派提出用"单子"概念去解决边长为1的正方形的对角线的度量问题。单子是如此之小，其本身无任何度量，却又要保持一个单位去度量别的线段。这大概是人们试图用无限来解决问题的最初尝试。这种尝试，必将导致线段无限可分的想法。而无限可分正好又导致了上述芝诺悖论。于是，希帕斯悖论与芝诺悖论一起导致了第一次数学危机。可以看出，无理数的表示及对无限的认识等矛盾问题是第一次数学危机的主要问题。
通过这次危机，人们认识到整数及整数的比并不能表示一切量。于是，经过进一步的研究，产生了两个结果，
首先，人们的经验和感觉有时并不一定是可靠的．例如，当时在度量精度不高的情况下，人们认为用本身为1的量为单位去度量别的量，若恰好度量完则结果为一个整数；若不能度量完，不过是一个分数。总之，用整数及整数的比是能表示一切量的。这种感觉是对的，观念实际却是错误的。这引起了人们对理性的思考，引起人们对演绎推理的研究。在这个基础上，诞生了：以古希腊哲学家亚里士多德(公元前384～前322)的名著《工具论》为代表的一整套演绎逻辑。
再者，当时人们在经过一番探索，用数字表示不可公度的量的尝试失败之后，发现用几何量来表示这种不可公度的量却是可行的。如要表示" "这个不可公度的量，当时人们就用"边长，为1的正方形的对角线"来表示。这导致了几何与算术最初的真正的分家。几何学因能表示无理数这样的量，被认为是严密的。算术因不能处理这样的量，被认为不严密，从而算术的研究受到冷落。由于这些原因，造成了古希腊数学中，算术相对的比较落后的情况。与之相反，在古希腊数学后来的研究中，几何学迅猛发展。在此基础上，诞生了欧几里得公理几何学。这是古希腊数学辉煌成就的顶峰，欧氏几何学的诞生，标志着数学学科从哲学学科的从属地位中彻底独立出来了。
第一次数学危机就这样度过了．但这种解决方法，实质上是回避了关于无限、无理数的讨论。这样，一次可以扩充有理数的良好机会，给错过了。

1. 什么是正则曲线_爱问知识人

1. iask.sina.com.cn › ... › 教育 › 专业介绍 › 理学 › 数学与应用数学 - 网页快照 
2. 2007年6月4日 – 这个数学概念是什么意思 ... 导数处处不为零的这一类曲线,我们称它们为正则曲线 常用正则表达式："^\d+$" //非负整数（正整数+ 0） "^[0-9]*[1-9][0-9]*$" ...
   

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   正则曲线什么意思_有道词典

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   数学专业英语词汇(R) ... regular covering surface 正则覆盖面regular curve 正则曲线regular dodecahedron 正十二面体... 基于33个网页-相关网页 报错 ...
   
7. 正则曲线

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   1.1 正则参数曲线及其弧长

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   a2 + b2 , 于是圆柱螺线是正则曲线. 例2. 察参数曲线r(t) = (t3,t2,0), t ∈ (−∞,+∞), 由于 ... 事实, 我们在本章讨论曲线的局部性质时, 总假定为正则曲线. ...
   

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• diffgeom01 一般曲线运动 质点的曲线轨迹可视作由无限多个圆组合而成 -marketreflections- ♂ (3742 bytes) () 11/23/2011 postreply 19:16:38

• diffgeom01 法向加速度，其大小反映质点速度方向变化的快慢,力学中利用加速度与曲率半径的关系求曲线轨迹上各点的曲率半径 -marketreflections- ♂ (29280 bytes) () 11/23/2011 postreply 19:36:25

• diffgeom01 curvature01 曲率01 曲度是因為曲線上之切線方向變化的結果，例如，一條直線並無切線方向上的變化 -marketreflections- ♂ (32263 bytes) () 11/23/2011 postreply 19:46:08

• diffgeom01 curvature01 处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积，这时，曲线本身就是一个大于1小于2维 -marketreflections- ♂ (1848 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:02:32

• curvature01 曲线的基本三棱形(Frenet01标架) 正则曲线, 所以切向量r0(t0) 是切线上的非零向量, 而且 -marketreflections- ♂ (4123 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:10:53

• 水运动学01 欧拉法：流场法，核心是研究运动要素分布场 -marketreflections- ♂ (7037 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:34:01

• 欧拉法01 拉格朗日法01 传递过程原理 -marketreflections- ♂ (1129 bytes) () 11/30/2011 postreply 20:36:26

• 欧拉法01 拉格朗日法01 传递过程原理 重要參數為努森數(Knudsen number) 偏微分守恆方程，如Euler 方程、 -marketreflections- ♂ (22494 bytes) () 11/30/2011 postreply 21:22:00

• 動 力 學(Dynamics01) sr01 gr01 在參考體上所建立得座標稱為參考座標，而恆星被公認為不動的參考體稱為慣性參 -marketreflections- ♂ (2766 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:48:28

• curvature01 《复杂性中的思维》[德]克劳斯: 柏拉图提出了一个著名的问题，以减少天上运动的复杂性：使用规则、有序的圆 -marketreflections- ♂ (18401 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:59:44

• 相空間01 做簡諧運動的質點，在(x, p)相平面的相軌跡為一以平衡點為中心的橢圓。因此在有滑動摩擦&#63882 -marketreflections- ♂ (4641 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:42:02

• diffgeom01 单摆做简谐振动的回复力是重力mg沿圆弧切线的分力F= mgsinα提供,回復力F 不與鐘擺移動的角度θ . -marketreflections- ♂ (24878 bytes) () 12/01/2011 postreply 17:26:47

• 物理上关心的流形在本质上是一个标量，它随广义坐标变化而发生变化。这个量的代表是哈密尔顿量。对动量坐标的偏微分算符运算，得到的是位 -marketreflections- ♂ (3945 bytes) () 07/11/2011 postreply 15:27:49

• 为了确定系统的宏观统计性质，将相空间划分为若干个子空间。知道分子在这些子空间的分布，就知道了系统在这个精度下的统计性质。例：二项 -marketreflections- ♂ (19658 bytes) () 07/12/2011 postreply 08:18:32

• Flash Crash flush01: Today's Flash Crash: 75% Loss On A $10 Bill -marketreflections- ♂ (2108 bytes) () 07/12/2011 postreply 08:28:13

• Ambrosrde Evans-Pritcha italy01 -marketreflections- ♂ (11371 bytes) () 07/11/2011 postreply 14:43:30

• 数学空间：普朗克01 普朗克量子“正规化”了相空间，数学上认为无限长的直线在无限远处相接，无限大的平面也在无穷远处闭合。 -marketreflections- ♂ (263 bytes) () 07/11/2011 postreply 16:56:05

• 对电场而言，若电荷密度不是无穷大(没有点电荷)，散度则处处为有限值，即电场处处可导，电场处处连续。 -marketreflections- ♂ (19807 bytes) () 07/11/2011 postreply 17:00:08

• 奇点解消是代数几何中最重要的技术工具之一 -marketreflections- ♂ (2727 bytes) () 07/11/2011 postreply 17:21:07

• 点电荷存在区域外任1点，散度都是０，但场强都不是０，请细心体会这1点，相反在点电荷存在地哪1点，场强是无穷大 -marketreflections- ♂ (5973 bytes) () 07/11/2011 postreply 17:08:35

• 狄拉克函数 单位冲激函数 碰撞定义法 -marketreflections- ♂ (30079 bytes) () 07/11/2011 postreply 17:47:18

• msebastian Major Players Buying SPX Premium -marketreflections- ♂ (4973 bytes) () 07/11/2011 postreply 20:30:08

• hedgefund01 macro bets -marketreflections- ♂ (1104 bytes) () 07/11/2011 postreply 20:45:31

• 重正化01 高能的模对低能模的效应可以由低能模的有效哈密顿量(Hamiltonian) 或者拉氏量 -marketreflections- ♂ (1021 bytes) () 07/04/2011 postreply 10:34:30

• 方程01 物理定律主要就是对物质的状态空间，其上的运动和种种结构的研究。状态空间通常是一些微分方程的解空间，或者称为模空间。 -marketreflections- ♂ (4240 bytes) () 07/04/2011 postreply 20:21:00

• 方程01 一阶微分方程 火箭在发动机推动下在空间飞行，要寻求它飞行的轨道，等等。物质运动和它的变化规律在数学上是用函数关系来描述 -marketreflections- ♂ (9195 bytes) () 07/04/2011 postreply 20:29:19

• 共形场论01 在正则量子化中，Hilbert 空间是正则关系的表示，或者说是可观察量的代数的表示。场论中，场是局域的，而关联函数 -marketreflections- ♂ (427 bytes) () 07/04/2011 postreply 20:51:04

• 共形场论01 实验室里观察到的基本上都是粒子之间的散射概率，几个粒子从无穷远来，在有限的区域里发生作用，再散射到无穷远。弦论假定 -marketreflections- ♂ (1223 bytes) () 07/04/2011 postreply 21:02:11

• etf01 moneycheck01 www.indexuniverse.com/hot-topics -marketreflections- ♂ (100 bytes) () 07/11/2011 postreply 09:06:53

• Siegel deflation01 commodity price higher puts a floor underneat -marketreflections- ♂ (4090 bytes) () 07/11/2011 postreply 09:20:44

• Jim O’Neill China Matters More to S&P Than Italy -marketreflections- ♂ (19234 bytes) () 07/11/2011 postreply 21:01:54

• 正则关系 peg01 peg P/E ratios to interest rates,15, which is the ave -marketreflections- ♂ (3857 bytes) () 07/11/2011 postreply 09:36:46

• Siegel PeakOil01 contains the seeds of its own destruction -marketreflections- ♂ (3397 bytes) () 07/11/2011 postreply 09:38:43

• 2011H1:生产要素 issues, oil, japan supply chain -marketreflections- ♂ (4212 bytes) () 07/11/2011 postreply 09:42:44

• 共形场论01 正则量子化中， 虽然沿古典场 D j (x) = 0, 但 量子化后的 current 未必守恒, 即是说 D j -marketreflections- ♂ (38271 bytes) () 07/11/2011 postreply 10:21:00

• 场论01 郑日新 浅谈场量子化与低维拓朴 拓朴不变量与相关函数首先给一物理系统后, 我们会观察它有 什麼对称性, 然后导出相关守 -marketreflections- ♂ (190 bytes) () 07/11/2011 postreply 10:25:32

• 对应原理01 若经典量A 是q 和P 的函数，则量子化后，算符A是 和； 的同样的函数 -marketreflections- ♂ (1905 bytes) () 07/11/2011 postreply 10:33:11

• 厄米01 对称化（厄米化　）量子力学中各物理量在给定状态中的平均值之间的关系 -marketreflections- ♂ (2176 bytes) () 07/11/2011 postreply 10:46:18

• 海森堡计算出代表位置与动量的无限矩阵。因电子跃迁而产生的发射光波的强度，能够正确地用这些矩阵来预测。 -marketreflections- ♂ (1535 bytes) () 07/11/2011 postreply 10:53:02

• 彭桓武 海森堡01 计算出代表位置与动量的无限矩阵。因电子跃迁而产生的发射光波的强度，能够正确地用这些矩阵来预测。 -marketreflections- ♂ (1673 bytes) () 07/11/2011 postreply 10:58:57

• 里兹组合原理:任一条谱线的波数都等于该元素所固有的许多光谱项中的两项之差 -marketreflections- ♂ (1706 bytes) () 07/11/2011 postreply 11:05:03

• adx01 假定两条趋向线都位在读数12之上，而且＋DI13高于－DI13，如果ADX的读数由8上升到12，代表新上升趋势的开始 -marketreflections- ♂ (9202 bytes) () 07/07/2011 postreply 17:54:41

• adx01 ADX指标定义 REF(X, N)：引用X在N个周期前的值 -marketreflections- ♂ (1798 bytes) () 07/07/2011 postreply 18:05:41

• 物理上求变速度下的位移(速度曲线已知,位移就是线下面积),等等这样一类问题,解决的办法就是分割,近似,求和,取极限,因为很多问题 -marketreflections- ♂ (3416 bytes) () 11/14/2011 postreply 12:45:02

• 引力的最简单的相互作用项含有两次微商，这与引力子是自旋为2 的粒子有关,引力所对应的偶合常数是牛顿引力常数的平方根，所以引力是不 -marketreflections- ♂ (1921 bytes) () 07/04/2011 postreply 10:42:10

• 广义相对论中只有10 个场，就是度规的份量 -marketreflections- ♂ (297 bytes) () 07/04/2011 postreply 11:05:54

• 格拉斯曼数,"同方向的向量外积是零",工作后很快发现了超空间表示。发现这一点似乎不需要太多的想象力，如果通常的对称性 -marketreflections- ♂ (843 bytes) () 07/04/2011 postreply 16:07:38

• 平面上,外积恰等于两向量表示的点与原点围成三角形的面积,空间上,常规定义下的外积为与两向量所确定的平面垂直,方向按右手定则 -marketreflections- ♂ (2900 bytes) () 07/04/2011 postreply 16:55:36

• 外积01 分析力学的几何观点：Hamilton力学与辛几何,物理学家习惯用反对称张量，微分算子的内积、外积来描写现象，数学家则说 -marketreflections- ♂ (14964 bytes) () 07/04/2011 postreply 17:11:08

• 量子力学中不能表示成直积形式的态称为纠缠态。纠缠态之间的关联不能被经典地解释 -marketreflections- ♂ (1178 bytes) () 07/04/2011 postreply 17:22:13

• 高维流形的测度。。。被定义为这个流形上的某个全反对称余切张量外形式。 -marketreflections- ♂ (280 bytes) () 07/04/2011 postreply 17:40:14

• 烟❀不堪剪 外微分01 外积01 -marketreflections- ♂ (3408 bytes) () 07/04/2011 postreply 18:00:49

• 外微分01 外微分是Eille Cartan在1922年引进的，Darboux做了一些早期工作。简单说来，它的出发点是曲面定向 -marketreflections- ♂ (98 bytes) () 07/06/2011 postreply 17:42:36

• 外微分01 n维空间可以用来描述具有n个自由度的力学系统的运动，实际上需要有新的数学工具来描述具有无穷多自由度的力学系统。比如梁 -marketreflections- ♂ (13831 bytes) () 07/07/2011 postreply 09:45:37

• 外微分01 三维空间就是球体的最表面（相对最表面）了。而从表面往球中心（O）点进去，这就是所谓的“二度次空间”即子空间或亚空间 -marketreflections- ♂ (564 bytes) () 07/07/2011 postreply 09:54:49

• 外微分01 若M为流形，则函数为M到R的映射: f: M-> R； 所有这样的C无穷映射构成“函数空间”C -marketreflections- ♂ (6435 bytes) () 07/07/2011 postreply 10:10:21

• 有了定向之後, 從A 到B 的線積分與從B 到A 的線積分, 這兩者就相差一符號, 曲線的長度可以有正有負 -marketreflections- ♂ (3257 bytes) () 07/07/2011 postreply 10:26:42

• 正交01 物理学上来说,圆方结构的存在只是一个平面剖面,对应着实虚两种物质的运动轨迹,因为虚物质轻清,则轨迹容易呈圆形,而实物质 -marketreflections- ♂ (7813 bytes) () 07/08/2011 postreply 20:44:28

• "内积映射值",p 为内积映射值，即(x，y)处的图像值对 v v 于字典集合中的( x , y )确定的元素上的投影 -marketreflections- ♂ (2639 bytes) () 07/08/2011 postreply 22:11:11

• 多体问题。但我们可以将高阶项的作用部分地归入到一个有效势能项中 -marketreflections- ♂ (325 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:23:11

• 有约束条件的积分,在某些情况下，通过引入完整约束(holonomic constraints)来消除分子动力学模拟中对应于较高的 -marketreflections- ♂ (2970 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:31:35

• 声带肿起来，自由度变小了，出现了非对角长程序。可以做近似，用一个序参量场来描述声带的振动。在束缚边界条件下，其解是分立的。因此现 -marketreflections- ♂ (741 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:00:23

• 布朗马达的非均匀高斯跃迁模型,势函数是周期性的 -marketreflections- ♂ (2425 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:25:05

• 分子动力学01 http://www.edam.uhp-nancy.fr/contenu/Image/pages_perso/c -marketreflections- ♂ (258 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:32:58

• 朗之万动力学 基本思想是在保守力的基础上引入一个与速度成正比的摩擦力。摩擦力消除了体系的动能 -marketreflections- ♂ (10432 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:36:00

• 布朗运动01 布朗运动理论一百年 -marketreflections- ♂ (24073 bytes) () 07/10/2011 postreply 17:23:09

• 在相互作用表相中，量子态所满足的运动方程为相互作用哈密顿量的一系列编时乘积的积分,量子场论中，两个场量的编时乘积的真空期望值等于 -marketreflections- ♂ (4476 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:46:51

• 量子场论01 玻色气体原子之间的相互作用其实就是场^4相互作用 -marketreflections- ♂ (11164 bytes) () 07/09/2011 postreply 08:53:36

• 负能量01 静止的粒子 Dirac方程矩阵形式,和，即波函数的后两个分量的本征值是负的 -marketreflections- ♂ (8728 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:21:08

• "内积相等伴随":霍奇对偶性利用了向量空间内积和定向，给出了一个特定的同构余微分在是外微分的伴随,,轉置矩陣的意義at 線代啟示 -marketreflections- ♂ (19074 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:57:02

• 算符01 经典的“场”的概念被一分为二：量子态方面，一个系统可以处于空间每一点场强都确定的态，也可以处于这样的态的叠加态，即这里 -marketreflections- ♂ (4149 bytes) () 07/09/2011 postreply 14:34:21

• 量子化之后，前面导出的场的运动方程仍然被保持，但它已经不再是函数的方程，而是算符的方程了。所谓算符方程，含义是对所有物理态的内积 -marketreflections- ♂ (1876 bytes) () 07/09/2011 postreply 14:37:58

• 黎曼几何01:关于矢量方向的变化至少和一个叫“仿射联络”的量有关。如该空间是平直的，那么“仿射联络”量必为零。如果该空间的“仿射 -marketreflections- ♂ (32213 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:14:31

• gr01 加速系可以等效出来引力,空间曲率为零,数学描述是联络，曲率为0的情况下联络可以不为0,平直时空取加速系，“等效”出来的 -marketreflections- ♂ (12515 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:19:37

• 球体的引力场问题，用球坐标显然具有对称性，但在其他坐标系中就没有这样的对称性。所以，我们必须找一种方法，能表示出任意坐标中的对称 -marketreflections- ♂ (10499 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:39:32

• 一个矢量作平行移动“兜”一个圈回到原处，这个矢量的大小和方向变化? 在曲面的几何中，“测地挠率”描述了曲面关于曲面上一条曲线的扭 -marketreflections- ♂ (3750 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:26:58

• 最优积累路径向冯·诺依曼射线的收敛 -marketreflections- ♂ (3014 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:37:46

• 量子態是希爾伯特空間的射線 -marketreflections- ♂ (1588 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:46:57

• 黎曼张量。它是表征黎曼空间弯曲程度，即曲率的张量 -marketreflections- ♂ (1668 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:29:33

• 空间曲率张量非0的时候，基底也是沿线变化的。因此协办导数为0，并不是说“平移”后矢量本身不变，而这种变化，恰好归咎于空间本身的几 -marketreflections- ♂ (7657 bytes) () 07/09/2011 postreply 09:35:01

• 黎曼几何01:http://www.docin.com/p-141047393.html 如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不 -marketreflections- ♂ (1533 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:06:10

• 爱词霸 黎曼几何01 流形上可以有众多的黎曼度量，从而摆脱了经典微分几何曲面论中局限于诱导度量的束缚 -marketreflections- ♂ (13881 bytes) () 07/09/2011 postreply 11:05:12

• 测地线01:流形上的一条特殊的曲线,当它上面的点的位置发生变化时,它的. 切向量方向不发生变化 -marketreflections- ♂ (17496 bytes) () 07/09/2011 postreply 11:31:27

• 奇点01 地球表面上每点的风速向量就组成一个随时间变化的切向量场,奇点就是当时没风的地方;庞加莱 poincare01 球面上切 -marketreflections- ♂ (4843 bytes) () 07/09/2011 postreply 11:39:40

• 内积01 雅可比行列式01数学日记 两直线垂直的条件，不是用向量内积为零，而是通过斜率的关系 -marketreflections- ♂ (16068 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:11:21

• 流形单连通:基本群，也就是第一同伦群,"如果一个三维闭流形与三维球面有相同的基本群,(基本群平凡,或者说这个流形单连通,) -marketreflections- ♂ (10360 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:43:47

• 机械手的工作空间在几何结构上是微分流形，在代数结构上是李群SE(3)。尽管在工业控制，似乎还要回到笛卡尔空间 -marketreflections- ♂ (3654 bytes) () 07/09/2011 postreply 20:00:53

• 几何结构上是微分流形，在代数结构上是李群SE(3)。www.docin.com/p-147959375.html -marketreflections- ♂ (96 bytes) () 07/09/2011 postreply 20:30:55

• 机器人操作性能的微分流形理论与方法研究 -marketreflections- ♂ (45 bytes) () 07/09/2011 postreply 20:54:06

• 光干涉01 粒子物理學01 標準模型01 两列或多列光波 在空间相遇时相互迭加，在某些区域始终加强， -marketreflections- ♂ (16519 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:25:21

• 场论01 根据粒子物理的标准模型，光子是所有电场和磁场的产生原因，而它们本身的存在，则是满足物理定律在时空内每一点具有特定对称性 -marketreflections- ♂ (12789 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:37:22

• 无法重整化的发散，因为引力场恰恰与点粒子场相反，呈向内旋涡运行 -marketreflections- ♂ (235 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:52:46

• econcheck01 wallstreetpit.com -marketreflections- ♂ (1772 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:56:23

• econcheck01 wallstreetpit.com macromarketmusings.blogspot.com -marketreflections- ♂ (100 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:58:59

• econcheck01 Dean Maki policy tightening in the euro area and Chi -marketreflections- ♂ (6531 bytes) () 07/10/2011 postreply 16:56:36

• ercheck GOOG er also are expected Thursday 0714 bidu 0720 -marketreflections- ♂ (8162 bytes) () 07/10/2011 postreply 17:01:12

• 规范场论01 电磁势, not 电势 磁势 only anymore; 麦克斯韦的电磁场理论中隐藏着一种对称性，后来称为规范对称 -marketreflections- ♂ (6181 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:06:42

• 希格斯场01 上帝粒子01 根据粒子物理的标准模型，光子是所有电场和磁场的产生原因，而它们本身的存在，则是满足物 -marketreflections- ♂ (17575 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:12:31

• ，强、弱、電磁作用力的耦合常數都會隨着能量而改變。一般相信，在高能&#6 -marketreflections- ♂ (7635 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:18:22

• "以无量纲的耦合常数来表示力的大小" -marketreflections- ♂ (34195 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:31:08

• 精细结构常数01 时空关系假设：时间是空间有意义的前提，任一时间点都包涵空间全部,空间是时间的展开形式 -marketreflections- ♂ (2509 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:37:42

• 相互作用强度是作用力性质的一个重要标志。在量子场论中一般以相互作用的耦合常数来表征作用强度。耦合常数是一个无量纲的数 -marketreflections- ♂ (176 bytes) () 07/10/2011 postreply 08:40:34

• 正则量子化的基本手续就是写出场的拉格朗日量，定义正则坐标和正则动量，引入正则坐标和正则动量之间的对易关系,在实践中，由于自由度之 -marketreflections- ♂ (8573 bytes) () 07/10/2011 postreply 09:02:38

• 路径积分量子化模式:在wick 旋转之后，exp{−Hτ}的各种贡献肯定是会衰减的 -marketreflections- ♂ (32977 bytes) () 07/10/2011 postreply 09:05:13

• 路径积分只是泛函方法的一部分,收敛?泛函分析. 收敛的勒贝格可测函数”所构成的空间。 -marketreflections- ♂ (5169 bytes) () 07/10/2011 postreply 09:08:31

• 静电场的局域规范变换的物理意义 变换后的 V ′ 是处于激发态两粒子间的弱电场作用势能，而变换前的 V 是 非激发态两粒子间的弱 -marketreflections- ♂ (4530 bytes) () 07/10/2011 postreply 14:14:09

• 电磁势的规范变换不变性，叫做第一类规范变换不变性,量子波函数的规范变换不变性可称之为第二类规范变换不变性 -marketreflections- ♂ (2265 bytes) () 07/10/2011 postreply 14:27:56

• 四维电磁势在规范变换下保持麦克斯韦方程组的不变性;超导体中的局域规范不变性破坏是由于库珀对的凝聚 -marketreflections- ♂ (17919 bytes) () 07/10/2011 postreply 07:45:20

• zhang01 zhangxuanzhong.blog.edu.cn -marketreflections- ♂ (160 bytes) () 07/13/2011 postreply 13:35:06

• gr01 黎曼流形的情况不同,这种内积不是欧几里得式的,而是闵科夫斯基式的(见闵科夫斯基空间); 雅可比行列式01数学日记 两直 -marketreflections- ♂ (5116 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:55:44

• first fundamental form01 诱导度量 在微分几何中，第一基本形式（first fundamental fo -marketreflections- ♂ (1598 bytes) () 07/09/2011 postreply 11:15:12

• second fundamental form 第二基本形式（second fundamental form）是三维欧几里得空间 -marketreflections- ♂ (21012 bytes) () 07/09/2011 postreply 11:18:29

• 设想有一只碗，碗底形状就好比是势能函数U(x,y)，往碗里倒水，每一点的水深h(x,y)就是一个和空间坐标有关的函数，且取决于势 -marketreflections- ♂ (2795 bytes) () 07/09/2011 postreply 12:04:04

• 微分流形隐函数显函数:在数学中，隐函数定理是一个描述关系以隐函数表示的某些变量之间是否存在显式关系的定理。隐函数定理说明，对于一 -marketreflections- ♂ (17546 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:23:17

• 正交01 黎曼这项研究的出发点是单个复变量的解析函数的性质。这是当年颇困扰大家的一个问题。很多自然而有用的解析函数（比如对数函数 -marketreflections- ♂ (0 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:29:41

• 正交01 "黎曼流形" 和"黎曼空间", 因为"空间" 一般是指"单连通流形". -marketreflections- ♂ (554162 bytes) () 07/09/2011 postreply 10:41:04

• 我们如果分析Einstein 的引力场方程就会知道， 方程的左边是空间的几何变形量， 我们不妨叫它“几何能量动量张量” （因为在 -marketreflections- ♂ (911 bytes) () 07/09/2011 postreply 19:50:25

• 黎曼空间01，根本就不是线性空间，不可以比较它们的线性性质。但忘记线性性质后，可以考虑几何性质。当初在线性代数里定义了维数、基、 -marketreflections- ♂ (45865 bytes) () 11/18/2011 postreply 20:03:51

• 庞加莱群01 洛伦兹群01 他把这个群表示为四维时空的线性变换群，它混合了时间和空间坐标，但保持了二次齐次式的不变性。庞加莱进 -marketreflections- ♂ (90717 bytes) () 07/10/2011 postreply 17:37:46

• 反问题01 耳朵能“听出”鼓的形状吗？ -marketreflections- ♂ (28844 bytes) () 07/10/2011 postreply 18:19:35

• 關於曲面, 如何來定向, 假設說討論的曲面可以分為內外兩側, 也就是法線向外或向內兩種定向 -marketreflections- ♂ (15689 bytes) () 07/07/2011 postreply 10:33:28

• 嘉当空间 　在n维空间里，以(n-1)维超曲面领域的表面积概念为基础而构成的几何 -marketreflections- ♂ (8939 bytes) () 07/07/2011 postreply 17:24:11

• dailycheck01 whatstrading.com www.livevol.blogspot.com -marketreflections- ♂ (365 bytes) () 07/08/2011 postreply 10:59:47

• dailycheck01 wallstcheatsheet.com 散仙甲 on yoku -marketreflections- ♂ (8706 bytes) () 07/08/2011 postreply 11:27:16

• 量子場論的泛函積分法 -marketreflections- ♂ (11635 bytes) () 07/08/2011 postreply 12:21:37

• 哈密顿量的分布为什么要选择成 Gauss 型分布,在矩阵阶数 N→∞ 的极限下它的本征值分布具有普适性 (即不依赖于哈密顿量的特 -marketreflections- ♂ (868 bytes) () 07/08/2011 postreply 14:30:40

• 资金流模型 金融市场定价理论前沿综述 -marketreflections- ♂ (1857 bytes) () 07/08/2011 postreply 14:51:28

• 单原子单模光场相互作用系统的纠缠　单原子双模光场相互　作用系统的纠缠 -marketreflections- ♂ (74539 bytes) () 07/08/2011 postreply 15:38:33

• JCM01 表征单模光场与单个理想二能级原子单光子相互作用的Jaynes—Cummings模型(以下简称标准JCM)， -marketreflections- ♂ (6415 bytes) () 07/08/2011 postreply 15:46:57

• 资金流 泛函控制着具有固定端点的资金流轨迹 -marketreflections- ♂ (35485 bytes) () 07/08/2011 postreply 15:52:25

• 金融市场的Yang-Mills泛函设是紧致黎曼流形上的主纤维丛 -marketreflections- ♂ (19867 bytes) () 07/08/2011 postreply 16:05:09

• 实变函数L积分,奇异函数;泛函分析不仅给出的是最优路径，而不是微积分中的最优点 -marketreflections- ♂ (5077 bytes) () 07/08/2011 postreply 14:37:49

• DFT01 第四章密度泛函理论(DFT) -marketreflections- ♂ (2123 bytes) () 07/08/2011 postreply 14:44:07

• DFT01 高斯对不收敛问题的对策 经过一定次数的循环后，某次循环前和循环后的电荷密度差别小于一定的标准，我们称之为收敛。 -marketreflections- ♂ (11321 bytes) () 07/08/2011 postreply 15:01:43

• DFT01 对应的能级间距的分布是泊松分布 可积的系统是指除能量之外,还有其他的守恒量.系统的运动可以用这些守恒量 来刻划.相反 -marketreflections- ♂ (109296 bytes) () 07/08/2011 postreply 15:30:18

• 质量为m的粒子在不同边界的无限深势阱中运动:当粒子在图l(b)(c)所示的形状区域内运动时，角动量不再是运动积分， 运动成为不可 -marketreflections- ♂ (4991 bytes) () 07/07/2011 postreply 17:34:12

• 三体运动有三个动量积分，三个质心运动积分，三个动量矩积分，一个能量积分，总共十个积分 -marketreflections- ♂ (23189 bytes) () 07/07/2011 postreply 20:13:31

• econtrade01 MICHAEL MARRALE -marketreflections- ♂ (11467 bytes) () 07/08/2011 postreply 06:06:53

• econtrade01 There is a perfectly trimodal head and shoulders -marketreflections- ♂ (137 bytes) () 07/08/2011 postreply 06:13:13

• 电（磁）场强度矢量的空间微分一散度和旋度，作为两个相互独立 .... 形式，由于一次形式的外乘积是一个二次形式 -marketreflections- ♂ (21805 bytes) () 07/07/2011 postreply 11:15:48

• 设D为平面区域, 如果D内任一闭曲线所围成的部分都属于D, 则称D为平面单连通区域, 否则称为复连通区域 -marketreflections- ♂ (15539 bytes) () 07/07/2011 postreply 11:30:55

• 电磁场场强是一 个2阶反对称张量场，场强张量满足的运动方程一个是对它做外微分得到四电流密度dF=J，另一个是它的对偶场做外微分为 -marketreflections- ♂ (24590 bytes) () 07/07/2011 postreply 11:48:00

• 外微分01 在三维欧氏空间，三次外微分形式的外微分为零。所以不可 能再有与之相当的“度”了。因此，从外微分形式的观点看：在三维 -marketreflections- ♂ (3360 bytes) () 07/07/2011 postreply 11:53:24

• •單連通空間是其自身的萬有覆疊空間。•在單連通流形上，一次微分形式 ω 正合的充要條件是 dω = 0。 -marketreflections- ♂ (11240 bytes) () 07/07/2011 postreply 11:55:28

• 整体的内部对称性01 我们可以想象一维空间标量场的情况，由于U(1)拓扑同胚于S1，我们可以将场函数的U(1)自由度想象成是在一 -marketreflections- ♂ (9545 bytes) () 07/07/2011 postreply 12:00:32

• 规范场01 馬克士威方程式中，底空間是一個四維的流形，在那上頭的每一點都突出去一條一維的空間（矢量叢）。這一維的空間，在物理上必 -marketreflections- ♂ (1195 bytes) () 07/07/2011 postreply 13:11:40

• 太平洋:莫比烏斯流 -marketreflections- ♂ (1527 bytes) () 07/07/2011 postreply 12:06:46

• Lorentz力外微分式,四次外微分式, 称为四维Lorentz力(确切地说，Lorentz力的 分量)外微分式 -marketreflections- ♂ (1536 bytes) () 07/07/2011 postreply 12:19:20

• 流形的余切丛是流形每点的切空间组成的向量丛 -marketreflections- ♂ (403 bytes) () 07/07/2011 postreply 13:17:41

• Maxwell方程：物质在四维时空运动的普遍规律:想只用可观测量去建立一个理论是完全错误的。在现实中发生的是相反情况：正是理论决 -marketreflections- ♂ (13878 bytes) () 07/07/2011 postreply 13:40:42

• 以电磁场为例，外微分运算d相当于取向量A的旋度，余微分相当于取向量A的散度；外微分d相当于取向量B的散度，而余微分相当于取向量B -marketreflections- ♂ (1300 bytes) () 07/07/2011 postreply 13:45:24

• "曲面共轭" google pic search -marketreflections- ♂ (657 bytes) () 07/03/2011 postreply 10:10:24

• 欧几里得空间中的正则曲线没有内蕴几何。任何正则曲线可以用弧长（“自然参数”）参数化 -marketreflections- ♂ (1520 bytes) () 07/03/2011 postreply 17:39:39

• 范畴则是认识客观世界普遍联系之网的网上纽结，相连，即打结（knot）、连接（link）和纽结（kink）的 ... 描述，引力场 -marketreflections- ♂ (17064 bytes) () 07/03/2011 postreply 22:46:47

• 量子引力被简化为圈相交、相聚、 -marketreflections- ♂ (83137 bytes) () 07/03/2011 postreply 22:59:24

• 张广祥 克莱因瓶01 对称的两个三角形是全等的 , 但是这两个三角形 不可能通过在平面上的 “运动” 而重合 ( 假定两个 三 -marketreflections- ♂ (5296 bytes) () 07/04/2011 postreply 08:58:52

• 泊松方程01,如果观察点P在充满引力物质的区域内部,则拉普拉斯方程应修改 -marketreflections- ♂ (40527 bytes) () 07/04/2011 postreply 09:14:56

• 关于引力场 曲面的内蕴性质 Cartan用外代数 -marketreflections- ♂ (12186 bytes) () 07/03/2011 postreply 17:47:40

• 基础物理述评教程01 ２）“热寂实验”．假定宇宙无限，并假定已处于热寂状态．系统处于平衡态时，应当是在热作用、机械作用和质量作用 -marketreflections- ♂ (83380 bytes) () 07/06/2011 postreply 14:54:19

• top01 Binky” Chadha U.S. Stocks to Rally in ‘Snap-Back Market,’ -marketreflections- ♂ (1979 bytes) () 07/06/2011 postreply 15:34:21

• 引力场01 总是要占据整个宇宙空间,热力学的现有理论，系统只有在热平衡、力平衡和化学平衡都实现之后 -marketreflections- ♂ (3043 bytes) () 07/06/2011 postreply 15:58:26

• once the RSI's get under 70, the buying starts right back up,put -marketreflections- ♂ (8576 bytes) () 07/06/2011 postreply 18:40:43

• check01 Steve Kroll 一旦选定了其中的某一种序列，那么其它的序列就不能被视为时间了 -marketreflections- ♂ (5526 bytes) () 07/07/2011 postreply 14:06:21

• 每当分辨率发生变化，时空就会表现出新的粗糙不平。这样一种假设造成的后果是很严重的 -marketreflections- ♂ (503 bytes) () 07/07/2011 postreply 14:22:11

• 人类研究问题太喜欢选择参照物了，不是时空混乱而是人们在不同尺度空间时间参照点的选取问题:物理上没有给时间明确定义,量子物理学早期 -marketreflections- ♂ (15986 bytes) () 07/07/2011 postreply 15:19:21

• 爱氏的光电效应看,电子跃迁振动（光能）通过“以太”激发出 金属表面的电子而且激发出的电子数量与光之间的转换 -marketreflections- ♂ (749 bytes) () 07/06/2011 postreply 15:02:53

• top01 seekingalpha.com/articles?filters=market-outlook -marketreflections- ♂ (3328 bytes) () 07/06/2011 postreply 15:17:14

• Jack Bouroudjian 'Growthflation' -marketreflections- ♂ (6744 bytes) () 07/06/2011 postreply 15:24:17

• 引力场01 Popov曾经用非常形象的语言描述了这一相似性：考虑一个球，如 -marketreflections- ♂ (224 bytes) () 07/06/2011 postreply 15:41:31

• Howard Simons BP Option Skews and Its Risk of Ruin -marketreflections- ♂ (90995 bytes) () 07/06/2011 postreply 20:23:59

• 场01 Popov曾经用非常形象的语言描述了这一相似性：考虑一个球，Einstein和Cartan指出，必须也考虑依赖时空位置的 -marketreflections- ♂ (289 bytes) () 07/07/2011 postreply 13:46:52

• check01 Currency volatility traders are bracing for volatility, -marketreflections- ♂ (3460 bytes) () 07/06/2011 postreply 16:19:10

• check01 fxtrade.oanda.com/analysis/currency-volatility -marketreflections- ♂ (128 bytes) () 07/06/2011 postreply 16:23:29

• check01 premkt01 www.livevol.blogspot.com/ -marketreflections- ♂ (86 bytes) () 07/07/2011 postreply 06:24:46

• pain trade01 I thought we had all the ducks lined up to sell off -marketreflections- ♂ (22863 bytes) () 07/07/2011 postreply 09:18:43

• 标度的物理理论 引力的耦合常数不满足重整化要求（量纲为质量的负幂次;把引力场理解成自旋为二的场，引力场的那些等效的几何表述全部来 -marketreflections- ♂ (1175 bytes) () 07/09/2011 postreply 13:59:08

• 重正化迫使我们选取一任意能量标度，这个能量标度破坏了量纲分析;量纲将一个物理量Q表示为基本量的幂次之积(忽略其矢量或张量特性，以 -marketreflections- ♂ (15873 bytes) () 07/09/2011 postreply 14:07:06

• 高阶导数项的能量 (量纲) 幂次较高， 相应的耦合常数的能量幂次就较低， 一旦这一幂次为负， 理论就丧失了可重整性 -marketreflections- ♂ (2093 bytes) () 07/09/2011 postreply 14:15:32

• 微分几何01 经典的微分几何研究三维欧氏空间的曲线和曲面在一点邻近的性质，在微积分发明的同时，就开始了平面曲线微分几何的研究，而 -marketreflections- ♂ (8781 bytes) () 07/03/2011 postreply 18:53:51

• 正则点的几何意义 当参 数在该点处作微小变动时动点的位置同时作真正的变 动． ? 例2 若参数曲线 C: r = r(t) ≡ -marketreflections- ♂ (407 bytes) () 07/03/2011 postreply 09:36:37

• 奇點01 正则点的几何意义是当参数在该点处作微小变动时动点的轨迹构成二维实体;正则点附近总存在小邻域,使得参数值与其位置向量之 -marketreflections- ♂ (21769 bytes) () 07/03/2011 postreply 09:40:35

• hedgefund01 china adrs -marketreflections- ♂ (7981 bytes) () 07/11/2011 postreply 08:51:44

• 当时人们就用"边长，为1的正方形的对角线"来表示。这导致了几何与算术最初的真正的分家。几何学因能表示无理数这样的量，被认为是严密 -marketreflections- ♂ (208 bytes) () 07/11/2011 postreply 08:54:01