2)二次量子化。在1)的基础上,进一步地把波函数上升为算符。如果把波函数算子看作广义坐标,让它跟它的正则共轭动量满足正则对易关系,这样可以完成二次量子化过程(这里以正则量子化为例)。波函数上升为算符时,其中的算符由原来波函数按照某个完备基矢组展开时的展开系数(即产生算符和湮灭算符)来承载,它是Fock空间中的算符,这跟一次量子化下Hilbert空间中的算符不同。二次量子化的特点是:1)让波函数上升为波场算符;2)赋予波场以粒子性,即经典图像下在空间连续分布的场,此时应该看作一个个场量子的集合(当然还包括真空基态)。特别地,波场算符与它的共轭动量满足正则对易关系。
把波函数算子看作广义坐标,让它跟它的正则共轭动量满足正则对易关系:
波 caused by 动量, 正则共轭