普朗克01 普朗克量子“正规化”了相空间，并没有将空间“正规化”。

场论与量子力学的结合产物是量子场论。量子场论早期遇到的困难是紫外发散。发散对物

理学家来说并不陌生，洛伦兹和彭加勒在古典电子论中已经遇到了发散，就是电子的无限大自

能。他们假定电子的半径不为零，这样就得到了有限的结果。非常令人惊奇的是，如果假定电

子的能量完全来自自能，他们的结果与爱因斯坦的著名的质能关系几乎一样。而洛伦兹的结果

出现在1904 年，比爱因斯坦发现狭义相对论早了一年。另外一种发散导致普朗克早几年引进

量子的概念，这就是黑体幅射的紫外灾难。

紫外灾难与电子的无限大自能不同之处在于，后者是由于电荷集中在无限小的区域，而前

者的原因是一个固定的相空间区域有无限多个态。普朗克引进量子使得每一个态占据一定的相

空间，因此黑体幅射作为一种自由理论变成了有限的。量子论并没有解决相互作用的发散问题，

因为这种发散的根源是，在一个固定的空

间区域有无穷多个自由度。换言之，对应一个有限的空间区域，其相空间为无限大，我们

必须计及无限大的动量空间。所以，普朗克的量子“正规化”了相空间，并没有将空间“正规

化”。

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• 普朗克01 普朗克量子“正规化”了相空间，并没有将空间“正规化”。"波浪理论里德伯- 里兹组合" -marketreflections- ♂ (337 bytes) () 07/11/2011 postreply 11:17:09

• math01 同移参照系01 普朗克01 普朗克量子“正规化”了相空间，并没有将空间“正规化”,按照广义相对论，物理定律在任何参 -marketreflections- ♂ (1144 bytes) () 07/11/2011 postreply 11:24:04

• 量子力学适用于三维平直空间中的粒子运动。如果把石墨烯弯曲成一个刚性的曲面，此时电子的动能不能仅仅由一个Laplace算符(当然要 -marketreflections- ♂ (48896 bytes) () 07/11/2011 postreply 11:35:35

• 王智勇 传统量子力学要求代表可观察量的力学量算符,只要哈密顿量的谱存在下限，与哈密顿量正则共轭的时间算符就不可能是自共轭的，于是 -marketreflections- ♂ (5485 bytes) () 07/11/2011 postreply 11:53:47

• 夸克场ψ可以组成极矢量流和轴矢量流，它们的时间分量在正则对易关系下构成的代数就称为流代数 -marketreflections- ♂ (1093 bytes) () 07/11/2011 postreply 11:55:08

• 正则对易关系只对独立的共轭正则变量才成立 经典场 量子场 前者是后者的saddle point approximation -marketreflections- ♂ (8076 bytes) () 07/11/2011 postreply 12:01:53

• 二次量子化01：把波函数算子看作广义坐标，让它跟它的正则共轭动量满足正则对易关系 -marketreflections- ♂ (685 bytes) () 07/11/2011 postreply 12:23:03

• 波函数代表一个具体的人，波函数的概率幅是人在世间的显性表现，而波函数的相位是代表人的思想，它是隐性的（因此是虚数），但具有可计算 -marketreflections- ♂ (539 bytes) () 07/11/2011 postreply 12:17:07

• 相位01 波函数的概率幅是人在世间的显性表现，而波函数的相位是代表人的思想 -marketreflections- ♂ (71 bytes) () 11/07/2011 postreply 16:09:34

• 正则动量的定义：给定坐标，找一个物理量，使之符合哈密顿正则方程，这样的物理量就称为该坐标的正则共轭动量 -marketreflections- ♂ (7776 bytes) () 07/11/2011 postreply 12:38:46

• 任何的Lagrangian 都支配一种运动，只不过没有极值的Lagrangian 没有经典运动轨迹罢了，但是在量子力学意义上还是 -marketreflections- ♂ (84021 bytes) () 07/11/2011 postreply 12:57:05

• 正当我困惑着呢，Landau先生接下去写到：位移和速度已经完备动力学系统的自由度，加速度和更高级导数并不独立于位移和速度，因此L -marketreflections- ♂ (409 bytes) () 07/11/2011 postreply 14:48:33

• 坐标与速度不独立，则对于L的选取依赖参照，而这在相对性原理上是冲突 -marketreflections- ♂ (338 bytes) () 07/11/2011 postreply 14:53:43

• 。（虚功原理等价于矢量受力平衡）+（达朗贝尔等效原理）使得拉格朗日的研究对象都是“平衡”的 -marketreflections- ♂ (3389 bytes) () 07/11/2011 postreply 15:08:08

• wave3:力本身是如何随时间空间改变的，以及力的改变是如何随时间改变的....当然这就是你们说的三次及高次导 -marketreflections- ♂ (410 bytes) () 07/11/2011 postreply 15:15:44

• 如果系統是定常系統,位置不顯性地相依於時間， ，則只有 不等於零。所以， ，動能是廣義速度的2 次齊次函數 -marketreflections- ♂ (32518 bytes) () 07/12/2011 postreply 09:02:08

• 位形空间01 系统的位置形状（简称位形）和广义坐标一一对应，构成位形空间 -marketreflections- ♂ (1033 bytes) () 07/12/2011 postreply 09:22:19

• 微分几何二次形式动能项广义速度二次函数 -marketreflections- ♂ (22926 bytes) () 07/12/2011 postreply 09:45:09

• 由于T是广义速度的二次齐次函数，由欧拉齐次函数定理,位力定理 -marketreflections- ♂ (4306 bytes) () 07/12/2011 postreply 09:57:42

• 哈密顿力学的目标是用广义动量（也称为共轭动量）变量取代广义速度,线性动量,角动量, -marketreflections- ♂ (885 bytes) () 07/12/2011 postreply 10:07:58

• phymath01 gr01 sr01 知道位移和速度就可以预测下一个时刻的位移，如此就可以得到轨迹，加速度属于冗余信息 -marketreflections- ♂ (64806 bytes) () 11/21/2011 postreply 14:12:38

• 物理学的一个基本信仰是：运动方程中只应出现状态和状态的变化率;局域惯性系 这种坐标系称为局域惯性系.这种坐标系在一点的领域里相当 -marketreflections- ♂ (67827 bytes) () 11/21/2011 postreply 15:21:51

• phymath01 曲线方程是不含时间的，也即从曲线方程我们无从由时间求得在这个时刻得质点的位置，至于解析几何里常用的曲线的参数 -marketreflections- ♂ (86968 bytes) () 11/21/2011 postreply 15:29:52

• phymath01 位矢是从坐标系原点到质点所在位置的矢量，这个矢量是和坐标系有关的，或者说，是和我们观察质点位置时我们自己的位 -marketreflections- ♂ (36431 bytes) () 11/21/2011 postreply 15:40:30

• 同一个惯性系内部有统一的时间、空间测量标准,局域惯性系内部，牛顿第二定律是可以成立的,局域惯性系内部加速的物体需要一个力作为其加 -marketreflections- ♂ (25103 bytes) () 11/21/2011 postreply 15:46:31

• fin01 hyg spy pair arb model http://capitalcontext.com/intraday/ -marketreflections- ♂ (57660 bytes) () 11/21/2011 postreply 17:41:27

• phymath01 曲线坐标系01 www.docin.com/p-54078923.html -marketreflections- ♂ (94 bytes) () 11/21/2011 postreply 15:47:57

• gr01 物体在引力场中的行为可以和没有引力场情况下相同，只要后一情形所用的参照系是一个匀加速坐标系（而不是惯性系）。 -marketreflections- ♂ (2479 bytes) () 11/21/2011 postreply 21:17:25

• 在弹性假设下，位移是坐标的函数，物体内一点的变形状态可以用六个应变分量表示，同时位移可分解为平移、旋转和变形。重点使学生掌握应变 -marketreflections- ♂ (14610 bytes) () 11/22/2011 postreply 10:35:40

• phymath01 曲线坐标系01 李文雄 有限元,有条件，还不能考虑翘曲;矩阵,有限元，位移插值,随机有限元和动力随机分析,位 -marketreflections- ♂ (7337 bytes) () 11/22/2011 postreply 11:00:35

• 诺伊曼 1)最优策略并不依赖于对手在博弈中的操作: 通过一定的线性运算，竞争双方以概率分布的形式随机使用某套最优策略中的各个步骤 -marketreflections- ♂ (5581 bytes) () 11/22/2011 postreply 15:31:59

• math01 知识开始共同化，真相大白：三个人都是脏脸，所有人都脸红了。　　这就是共同知识的作用，它的作用显得有点可怕的强大 -marketreflections- ♂ (809 bytes) () 11/22/2011 postreply 15:38:00

• Neumann01 从集合论到数学基础，从算子环到遍历理论，从博弈论到数值分析，从 ... 在诺伊曼看来，波函数可以看作希尔伯特 -marketreflections- ♂ (2457 bytes) () 11/22/2011 postreply 15:42:10

• 诺伊曼 算子谱理论、遍历理论、测度论、格论和连续几何学 -marketreflections- ♂ (6291 bytes) () 11/22/2011 postreply 15:46:24

• 相关系数 公司可通过购买恒定股票量或的投资组合选择完全消除财富的不确定性 公司无法消除所带来的风险，从而市场是不完备的,投资者无 -marketreflections- ♂ (865 bytes) () 11/22/2011 postreply 16:06:22

• 第一个条件意味着投资者只能依据现有的信息决策，投资者没有“先知先觉”第二个条件的经济意义是投资者不能"恶意透支" -marketreflections- ♂ (557 bytes) () 11/22/2011 postreply 16:09:31

• fin01 投资者具有外生的随机收益流，面临不可完全对冲的风险，非完备市场:在非完备市场条件下，投资者的最优投资策略是卖空风险资 -marketreflections- ♂ (538 bytes) () 11/22/2011 postreply 16:15:49

• fin01 eem hsbc emergingmarketsindex -marketreflections- ♂ (110 bytes) () 11/23/2011 postreply 04:46:30

• fin01 gra.hnu.cn:8080/公示/罗琰.pdf -marketreflections- ♂ (29715 bytes) () 11/23/2011 postreply 05:32:05

• phymath01 曲线坐标系01 根据弹性体的稳定平衡状态与经过虚位移而到达的邻近状态的比较，得到了真实位移使得总势能取最小值 -marketreflections- ♂ (23085 bytes) () 11/22/2011 postreply 11:24:36

• phymath01 曲线坐标系01 4.最小势能原理 给定的外力作用下,实际的位移应使总势能的一阶变分为零,即使总势能取驻值 -marketreflections- ♂ (27770 bytes) () 11/22/2011 postreply 14:19:59

• 曲线坐标系01 4.最小势能原理 离心滤分离杂质的极限: 离心力Centrifugal force (F) 离心力作为真实的力根 -marketreflections- ♂ (8652 bytes) () 11/22/2011 postreply 15:11:13

• 应用数学 曲线坐标系01 李文雄 有限元,有条件，还不能考虑翘曲;矩阵 ,谱分析,冯·诺伊曼1928年证明的对策论基本定理——极 -marketreflections- ♂ (45532 bytes) () 11/22/2011 postreply 14:08:01

• phymath01 运动学的两类问题 第二类：已知速度或加速度以及初始条件，求质点的运动方程。 -marketreflections- ♂ (3783 bytes) () 11/21/2011 postreply 16:01:37

• phymath01 fa01 曲线方程是不含时间的，We are no longer looking at what we ca -marketreflections- ♂ (1858 bytes) () 11/30/2011 postreply 19:26:16

• phymath01 流体力学01 统计学01 流线方程右端不含时间,定常流 -marketreflections- ♂ (25385 bytes) () 11/30/2011 postreply 19:33:08

• phymath01 流体运动尺度和流体分子运动平均自由程,联系这两者的动力学方程称为波尔兹曼方程。两者之比称Knudsen努森数 -marketreflections- ♂ (25047 bytes) () 11/30/2011 postreply 20:05:57

• sr01 在爱因斯坦的狭义相对论中，就存在有待实验与观测检验的假定。对于惯性系静止的钟与尺服从欧氏几何，就是重要的假定。 -marketreflections- ♂ (60107 bytes) () 11/21/2011 postreply 16:11:56

• gr01 没有引力时有什么惯性运动，存在引力时就应该有相应的“局部惯性运动”。在广义相对论中，与等效原理相关的测地线运动，就是一 -marketreflections- ♂ (233 bytes) () 11/21/2011 postreply 16:12:45

• fin01 针对惯性运动和惯性系的起源，马赫提出，质点不是相对于绝对空间，而是相对于整个宇宙运动：“如果说，物体保持其在空间的方 -marketreflections- ♂ (604 bytes) () 11/21/2011 postreply 16:17:08

• 相对性原理是指事物的内在规律不依赖于参照系的选择，事物之间的联系是稳定的，不随参照系的选择而变化 -marketreflections- ♂ (24749 bytes) () 11/21/2011 postreply 21:27:24

• 相对性原理表述为：在一个惯性系内所做的任何实验都不能确定惯性系自身的运动状态 -marketreflections- ♂ (83 bytes) () 11/23/2011 postreply 15:27:48

• diffgeom01 一般曲线运动 质点的曲线轨迹可视作由无限多个圆组合而成 -marketreflections- ♂ (3742 bytes) () 11/23/2011 postreply 19:16:38

• diffgeom01 法向加速度，其大小反映质点速度方向变化的快慢,力学中利用加速度与曲率半径的关系求曲线轨迹上各点的曲率半径 -marketreflections- ♂ (29280 bytes) () 11/23/2011 postreply 19:36:25

• diffgeom01 curvature01 曲率01 曲度是因為曲線上之切線方向變化的結果，例如，一條直線並無切線方向上的變化 -marketreflections- ♂ (32263 bytes) () 11/23/2011 postreply 19:46:08

• diffgeom01 curvature01 处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积，这时，曲线本身就是一个大于1小于2维 -marketreflections- ♂ (1848 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:02:32

• curvature01 曲线的基本三棱形(Frenet01标架) 正则曲线, 所以切向量r0(t0) 是切线上的非零向量, 而且 -marketreflections- ♂ (4123 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:10:53

• 水运动学01 欧拉法：流场法，核心是研究运动要素分布场 -marketreflections- ♂ (7037 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:34:01

• 欧拉法01 拉格朗日法01 传递过程原理 -marketreflections- ♂ (1129 bytes) () 11/30/2011 postreply 20:36:26

• 欧拉法01 拉格朗日法01 传递过程原理 重要參數為努森數(Knudsen number) 偏微分守恆方程，如Euler 方程、 -marketreflections- ♂ (22494 bytes) () 11/30/2011 postreply 21:22:00

• 動 力 學(Dynamics01) sr01 gr01 在參考體上所建立得座標稱為參考座標，而恆星被公認為不動的參考體稱為慣性參 -marketreflections- ♂ (2766 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:48:28

• curvature01 《复杂性中的思维》[德]克劳斯: 柏拉图提出了一个著名的问题，以减少天上运动的复杂性：使用规则、有序的圆 -marketreflections- ♂ (18401 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:59:44

• 相空間01 做簡諧運動的質點，在(x, p)相平面的相軌跡為一以平衡點為中心的橢圓。因此在有滑動摩擦&#63882 -marketreflections- ♂ (4641 bytes) () 11/23/2011 postreply 20:42:02

• diffgeom01 单摆做简谐振动的回复力是重力mg沿圆弧切线的分力F= mgsinα提供,回復力F 不與鐘擺移動的角度θ . -marketreflections- ♂ (24878 bytes) () 12/01/2011 postreply 17:26:47

• 物理上关心的流形在本质上是一个标量，它随广义坐标变化而发生变化。这个量的代表是哈密尔顿量。对动量坐标的偏微分算符运算，得到的是位 -marketreflections- ♂ (3945 bytes) () 07/11/2011 postreply 15:27:49

• 为了确定系统的宏观统计性质，将相空间划分为若干个子空间。知道分子在这些子空间的分布，就知道了系统在这个精度下的统计性质。例：二项 -marketreflections- ♂ (19658 bytes) () 07/12/2011 postreply 08:18:32

• Flash Crash flush01: Today's Flash Crash: 75% Loss On A $10 Bill -marketreflections- ♂ (2108 bytes) () 07/12/2011 postreply 08:28:13

• Ambrosrde Evans-Pritcha italy01 -marketreflections- ♂ (11371 bytes) () 07/11/2011 postreply 14:43:30

• 数学空间：普朗克01 普朗克量子“正规化”了相空间，数学上认为无限长的直线在无限远处相接，无限大的平面也在无穷远处闭合。 -marketreflections- ♂ (263 bytes) () 07/11/2011 postreply 16:56:05

• 对电场而言，若电荷密度不是无穷大(没有点电荷)，散度则处处为有限值，即电场处处可导，电场处处连续。 -marketreflections- ♂ (19807 bytes) () 07/11/2011 postreply 17:00:08

• 奇点解消是代数几何中最重要的技术工具之一 -marketreflections- ♂ (2727 bytes) () 07/11/2011 postreply 17:21:07

• 点电荷存在区域外任1点，散度都是０，但场强都不是０，请细心体会这1点，相反在点电荷存在地哪1点，场强是无穷大 -marketreflections- ♂ (5973 bytes) () 07/11/2011 postreply 17:08:35

• 狄拉克函数 单位冲激函数 碰撞定义法 -marketreflections- ♂ (30079 bytes) () 07/11/2011 postreply 17:47:18

• msebastian Major Players Buying SPX Premium -marketreflections- ♂ (4973 bytes) () 07/11/2011 postreply 20:30:08

• hedgefund01 macro bets -marketreflections- ♂ (1104 bytes) () 07/11/2011 postreply 20:45:31