相对性原理是指事物的内在规律不依赖于参照系的选择，事物之间的联系是稳定的，不随参照系的选择而变化

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回答: phymath01 gr01 sr01 知道位移和速度就可以预测下一个时刻的位移，如此就可以得到轨迹，加速度属于冗余信息由 marketreflections 于 2011-11-21 14:12:38

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论相对性原理

作者：严思
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摘要：相对性原理根源于事物具有的自身同一性，事物的运动变化规律决定于它内部的联系状态，与参照系的选择无关。而通常把描述物理规律的数学表达式在坐标变化下具有相同的形式当作是相对性原理，这是对相对性原理的误解。运动不是相对于某个参照物的，而是相对运动的物体之外的其他所有物质的绝对运动。事物的变化规律是对事物的内在联系的反映，那么描述事物规律的数学方程中的每个变量都是不依赖于参照系的绝对的量，对方程进行坐标变换没有意义。
关键词：相对性原理同一性参照系坐标变换

相对性原理在物理学中占有重要的地位，它最初起源于人们对运动的相对性的认识。伽利略认识到了运动的相对性，例如，不借助太阳、行星，我们无法确证地球在运动；我们虽然和地球一起运动，但却相对于地球静止，因而感觉不到自己在运动；在一个匀速运动的车厢中所做的力学实验与在地面上是完全一致的，在车厢中竖直抛一个物体，物体会垂直下落到正下方的点而不会落到后方的点上。力学相对性原理也叫伽利略相对性原理：力学规律不依赖于参照系的选择。或者表达为：在一个惯性系中所作的任何力学实验都不能确定惯性系自身的运动的状态。相对性原理保证了自然规律的普遍性，事物的运动变化规律与参照系的选择无关。
麦克斯韦的电磁理论是继牛顿力学以后物理学发展史上的又一伟大成就，它统一了电现象和磁现象，用统一的方程组来描述电磁场的变化规律，预言了电磁波的存在，并把光也纳入了电磁学体系中来。但是麦克斯韦电磁理论与相对性原理之间产生了矛盾，在麦克斯韦电磁理论中，以太是电磁场运动变化的背景，一切电磁现象都可以归结为以太的某种运动状态，自然，以太就是描述电磁现象的绝对参照系。而根据相对性原理，物理规律不依赖于参照系的选择，如果麦克斯韦电磁场方程在以太参照系中成立，那么在相对以太作匀速直线运动的参照系中也应该成立。可是根据伽利略时空变化式，麦克斯韦方程组进行坐标变换后具有不同的形式，也就是说麦克斯韦方程组对不同的惯性系不是协变的。根据麦克斯韦方程组导出的光速是一个常数，而根据经典物理理论，速度是相对的，相对于不同的参照系应该具有不同的速度。针对麦克斯韦电磁理论与相对性原理之间的不协调，有人认为相对性原理只在力学范围内有效，不适用于电磁学；有人认为相对性原理是普适的，问题在于麦克斯韦电磁理论自身的不完善。爱因斯坦创立了狭义相对论，他同时坚信麦克斯韦电磁理论和相对性原理的正确性，认为在坐标变换时应该以洛仑兹变换取代伽利略变换。爱因斯坦把相对性原理从力学推广到了电动力学，认为不仅力学规律，任何物理规律都是与惯性系的选择无关，这就是狭义相对性原理。他把狭义相对性原理和光速不变原理作为狭义相对论的两个公设，并由此导出了洛仑兹变换。在洛仑兹变换下，麦克斯韦电磁场方程组和电磁场的波动方程具有相同的形式。
爱因斯坦把洛仑兹变换作为一个普遍规则确定下来，不仅在电磁学中，只要进行坐标变化，都要用洛仑兹变换，伽利略变换只是在物体在低速运动时洛仑兹变换的近似。爱因斯坦把洛仑兹变换用到力学中，就得到“尺短钟慢”以及物体的质量随速度增大等效应。
电磁理论与相对性原理之间的不协调
其实狭义相对论并没有把麦克斯韦电磁理论与相对性原理协调起来。按照电磁场理论，静止的电荷周围只产生电场，运动的电荷还在其周围产生磁场。现考虑以同样速度相对地面运动的两个电荷，由于每个电荷都运动，它们都产生了磁场，那么它们之间不仅有电场的作用，还有磁场的作用。可是按照相对性原理，两个以同样速度运动的电荷，它们之间是相对静止的，那么它们之间的相互作用就应该像它们都静止时一样只有电场力而没有磁场力。狭义相对论是这样来协调这个矛盾的：以地面A为参照系时，两个电荷以同样的速度运动，它们之间有电场和磁场的作用，选择和电荷以同样速度运动的物体B为参照系，两个电荷都是静止的，它们之间只有电场的作用，这两个结果不矛盾，因为是在两个参照系上所得的结论。两个参照系上的结果在进行比较时还应该进行洛仑兹变换，例如相对地面A运动的两个电荷之间的电场和磁场作用在进行洛仑兹变换后就等于在参照系B中所得到的两电荷间单纯的电场作用，这样以两个参照系所得到的结果就一致了。
其实这是对相对性原理的误解。相对性原理是指事物的内在规律不依赖于参照系的选择，事物之间的联系是稳定的，不随参照系的选择而变化。如果两个电荷之间的磁场力的有无和大小取决于参照系的选择，那么两个电荷之间的联系就是飘忽不定的了，规律的客观性和普遍性就无从谈起了。在狭义相对论中，运动只具有相对的意义，一切现象和结论也只有相对于某个参照系才有意义，例如两个电荷是相对于地面具有电磁作用，相对于参照系B只具有电场作用，那么，两个电荷之间的相互作用也成为相对的了，取决于参照系的选择。可见狭义相对论是彻底的相对主义自然观。奇怪的是，爱因斯坦本人也还坚信在主观世界之外存在着一个不依赖于主观意识的和谐的客观世界。
而科学研究却是探索自然界具有普遍性的变化规律，普遍性是自然规律的一个根本属性，自然规律是不依赖于参照系的选择的，相对性原理的本质就是对自然规律的普遍性的反映。我们所要研究的不是两个电荷之间的作用相对于参照系的外在表现，而是两个电荷之间的联系规律，也就是说两个以同样的速度运动的电荷之间到底有没有磁场的作用？它们之间的相互作用是与外在的参照系无关的，两个电荷以同样的速度运动时，它们之间的联系相对于它们都静止时没变，那么，两个电荷之间的相互作用也应该和静止时一样没有磁场作用。
假如把电荷之间的相互作用看作是实在的，那么这两个电荷以地面为参照系时有磁场作用，而以和电荷同样速度运动的物体为参照系时没有磁场作用，这样在不同的参照系中产生了不同的实验现象，我们完全可以根据实验现象的不同而对参照系自身的状态进行判别了。然而这是违背相对性原理的，因为相对性原理指出：在任何一个惯性系中所做的实验都不能确定惯性系自身的状态。只要相对性原理是正确的，就必然得到以下结论：两个以同样速度运动的电荷的相互作用与它们都静止时是一样的，没有磁场力的作用。这与从电磁理论分析所得到的结果矛盾，问题在于我们把两个电荷拆开来研究，破坏了两个电荷之间的整体联系。我们认为每个电荷都对外产生了磁场，就认为它们之间有磁场的作用，这是毫无根据的。两个电荷之间的作用只取决于它们之间建立的联系。
相对性原理的本质
相对性原理是指物理规律不依赖于参照系的选择。但我们又通常把相对性原理表述为：在任何惯性系中，一切物理规律都有相同形式的数学表达式。例如麦克斯韦方程组在洛仑兹变换下具有相同的形式，我们认为这说明在洛仑兹变换下，麦克斯韦电磁理论是符合相对性原理的。但是把描述物理规律的数学方程在坐标变换时保持形式的不变性当作相对性原理是完全错误的，是对相对性原理的误解。
相对性原理根源于事物具有的自身同一性，同样一个事物相对于不同的参照物表现出不同的性质，但这些不同的性质之间也具有共性，物体在和不同的事物相互作用时保持了一致性，这个一致性就来源于物体的自身同一性。内因是变化的根据，外因是变化的条件。一个物体的运动变化规律决定于它内部的联系（内在规定性），物体的内在联系是稳定的，当它与不同的事物作用时，外界事物不会直接作用到物体的内部而改变它的内在联系，而是必须先内化为物体的一部分，它对物体产生整体性的作用，即外物是作用到物体的整体上而间接地对物体的内部产生作用的。这样，外物对该物体的作用并没有对它的内部的固有联系产生显著的变化，物体在受到外物作用后还是处于一种平衡状态，物体在和外物作用过程中保持了自身同一性。虽然从外面看不同的事物对物体产生了不同的作用，但它们都是作用到该物的整体上的，从物体的内部看，它们对物体产生的作用效果是几乎相同的，而物体对不同的外物的作用也具有了一致性。
事物的许多内在因素相互联系相互制约而决定了事物的变化规律，事物内部的变化是在平衡基础上，是平衡基础上的不平衡，而不平衡只是暂时的，变化的结果是趋向于整体的平衡。事物的变化规律就是在事物由平衡到不平衡再到平衡的过程中表现出来的，事物内在的深层次的平衡的因素在变化过程中是反映不出来的，它们不参与事物的变化。唯有变化才能被反映出来，只有引起事物内部不平衡以及参与事物平衡的重建的那些因素才能被包括到反映事物变化的规律中来。一个事物的变化不会受到外界个别事物改变的影响，外物对它的作用是内化到它的整体中而对它发生作用，对事物的内部是一种平衡的作用，外物并不会破坏事物内部的平衡，所以外物对事物的作用并没有在事物自身的变化中表现出来，事物的变化规律不受它的影响，那么反映事物变化规律的数学方程就不包括这个外在的因素。我们在描述同一个事物的变化规律时选择不同的参照系，实际仅仅是改变了事物整体背景中的一个事物，不会对事物的内部联系产生影响。既然事物的变化规律不包括参照物的因素在内，在参照系变化时事物的内在规律当然是不会改变的，这就是相对性原理的真正涵义。相对性原理就是对物体的内在联系的不变性和稳定性的反映。
把相对性原理表述为：在一个惯性系内所做的任何实验都不能确定惯性系自身的运动状态。这是完全正确的，这里所说的参照系就不是研究对象外部的一个事物，而是研究对象所处的整体大背景（实验是在参照系内部做的，实验装置被参照系所包围，如果参照系仅是实验装置外面的一个事物，我们就不能说实验是在这个参照系内部做的，因为也同样可以选择其他事物为参照系），而这个整体背景已经内化到研究对象中，是深层次的平衡，不会对研究对象产生外在的变化，即在研究对象的变化过程中体现不出它的整体背景对它所起的作用。从这一点上说，事物的变化规律与参照系的选择无关。在一个匀速运动的车厢中所做的实验结果和在静止的车厢中的结果相同，是因为火车的运动已经内化为研究对象的一部分，火车对研究对象的影响被内化以后在对象中就是平衡的，不会对它的变化产生影响，所以对象表现出来的规律就不包括火车的运动这个因素在内。在麦克尔逊—莫雷实验中，所用的光源来自于地球，光源和实验装置一起随地球同速运动，光不是在以太中传播，而是在地球的介质中传播，那么地球自身的运动已经内化到整个实验装置的内部，不会对实验产生影响，所以实验出现的零结果是正常的。关键问题是光不是在地球物质以外的“以太”中运动，也不是在空无物质的真空中运动，而是在地球的介质中传播。
相对性原理与坐标变换
事物的内在性质与规律存在于事物的内在联系之中，而它的内部联系我们是无法直接得到的，我们只有通过它与其他事物的联系来认识它，要认识它就必须选择适当的事物作为参照物。一个事物相对于不同的参照物表现出不同的性质，但事物表现出来的性质是外在的，并不是事物内在的联系。但同样一个事物相对于不同的参照物表现出的不同性质之间又具有共性，这个共性就来源于事物的自身同一性，事物在和不同的物作用过程中，它的内在联系都是不变的。事物和不同的参照物有不同的相互作用，这些不同的作用之间是有联系的，它们是对事物内在联系的外在反映，我们是通过事物与不同参照物的相互作用来揭示事物的内在联系。
但是从事物与有限的参照物之间的相互作用而揭示出的规律只是近似的，并没有完全反映事物内在联系，因为事物的内在本质存在于它和其他所有事物的联系之中。只有把事物放到更大的整体背景中，对它的认识才能越深刻。用数学方程来描述物理规律，数学方程仅仅表示几个变量之间的联系，这个方程所描述的物理规律只反映出了事物几个因素之间的联系。而事物的真正变化是众多因素相互作用的结果，每一个因素的变化都会立刻受到其他因素的阻碍作用，不同因素之间相互制约而达到整体的平衡。只有众多的因素相互作用，才能保证每一个因素不会发生线性的变化而破坏整体的平衡。一个事物的变化始终都是从一个平衡向另一个平衡的过渡，事物内部的不平衡只是瞬时的，不平衡不会积累。如果事物的变化仅是几个因素相互作用的结果，就无法保证事物的变化始终处于动态的平衡之中，从而使事物的同一性和稳定性遭到破坏，事物的变化也不连续了。我们现今所揭示的用数学公式描述的物理规律都是近似的，只是对事物内部联系的一定程度上的反映，只揭示了事物几个显著的因素之间的外在联系。
事物的变化始终都处于动态的平衡之中，例如基尔霍夫定律表明，沿一个闭合回路的电压代数和为0。电压对一个电阻来说是不平衡的外在因素，但对整个电路来说是平衡的，电压的变化服从整体的平衡。电磁学中的楞次定律和化学平衡中的勒沙特勒原理都是对事物内部动态平衡的反映。在一个方程中，我们可以假定一个量是自发的发生变化（自变量），而另一个变量随着它的变化而变化（函数），有着主动和被动之分，自变量是主动的，函数是被动的。而在事物的实际变化中，每一个因素都是服从整体的规律，它不能独立主动地发生变化，也不能从属于另一个因素而发生变化。对一个物体，我们不是想给它多大的力就可以给它多大的力，作用是相互的，还取决于受力的对象，虽然从外面看有主动和被动之分，但在作用过程中就是整体的变化，施力物体对受力物体的作用受到受力物体自身状态的影响。例如骑自行车时，当自行车速度很快时，就很难对它蹬上力。对于电路中的一个电阻，它所受到的电压不是从外面给的，而是服从整个电路的平衡的安排。
在描述物理规律的方程中，每个变量几乎可以不受限制的变化，而事实上事物的每个内在因素的变化都不是随意的，都要符合整体的安排。数学方程不能真正反映事物的物理规律，方程在坐标变换时保持了形式的不变性，仅仅说明几个变量之间的联系没变，并不代表事物的内在联系保持不变，并不表示事物保持了同一性。所以把相对性原理理解为方程坐标变换下形式的不变性是错误的。
对于有内涵的事物进行外部的变换，必然要改变它的内在联系。因为在进行外部变换时，先是把事物的内部联系拆开，根据每个部分相对于一个参照物的关系，而得到事物内部之间的相互关系，这是对事物整体性和同一性的破坏。因为事物存在着一定的逻辑结构，不同部分有着层次性的差别，事物不同部分之间的关系不能完全通过每个部分与参照物之间的联系差别而体现出来。如果我们根据每个部分相对于一个外在的参照物的关系而得出它们之间的关系，就把每一个部分放在并列的同一个层次上了。例如，两个以同样速度运动的电荷相对于一个静止的参照物都产生磁场的作用，我们分别考虑每个电荷和参照物的联系而得到两个电荷之间的联系。这样分析就破环了两个电荷之间的整体性联系，两个电荷之间的联系和每个电荷与外在的介质的联系处于不同的层次上（每个电荷相对其他物质运动而产生了对其他事物的磁场作用，电荷因运动产生的不平衡仅存在于每个电荷与其他物质的联系之中，对两个电荷之间的联系不产生影响，所以两个电荷之间的联系还和静止时一样）。同样，对描述物理规律的方程进行坐标变换，也必然要改变方程的形式。事物的众多因素是相互影响相互制约的，每一个因素的变化都会受到其他因素的阻碍作用，那么，描述事物变化规律的数学方程必然是非线性方程。在进行坐标变换以后，方程中的每一个变量变化不仅会影响其他变量的变化，还会改变变量之间的关系，非线性方程在坐标平移变换下必然要改变形式。例如一个曲线在坐标系中平移，要保证曲线上的所有点之间的相对位置关系（点与点之间的联系）不变，即曲线的形状保持不变，那么曲线方程的形式必然要变化。相反，在坐标平移时，如果我们保持了曲线方程形式的不变性（例如采取了类似洛仑兹变换的某种变换规则），那么曲线的形状必然要改变，这样曲线的内在规定性就改变了，曲线坐标变换时没有保持了自身同一性。
描述物理规律的数学方程在坐标变换下形式发生变化并不违背相对性原理。首先，事物的真正变化是众多因素相互作用的结果，而描述事物变化规律的方程只反映了少数几个因素之间的联系。其次，坐标变换是依赖于参照系而进行的外部变换，已经破坏了事物的同一性了。在坐标变换中是以参照系为中心的，研究对象处于从属的地位，参照系对研究对象起着决定性的作用，而在相对性原理中，是以研究对象为中心的，决定研究对象变化规律的是它内在的规定性，外在的一个参照物的变化不会改变它的内部联系。此外，我们不应该把描述物理规律的方程式建立在一个参照系的基础上，因为事物的变化规律是事物内部的联系，是与外在的参照物无关的，那么描述物理规律的方程式中所有的量就应该是不依赖于参照系的“绝对”的量。例如物体的运动速度，我们认为是相对于一个参照系的，其实物体的真正运动不是相对于某个外在的事物运动，而是相对于其他所有物质运动，运动的本质是运动的物体相对于其他所有物质的联系的变化，认识到了这一点，那么物体的运动速度就是不依赖于参照系的绝对的量。既然方程中所有的变量都是不依赖于参照系的，我们就不必再进行坐标变换了。坐标变换纯粹是数学上的游戏，毫无物理意义。
我们之所以进行坐标变换，就在于把运动完全看作是相对的了，相对于一个参照系的运动速度相对于另一个参照系就是另一个运动速度，但这个运动只是相对的运动，是对运动物体与参照系之间的联系的反映，而影响物体变化的是它发生的真实运动，即是相对于其他所有事物的运动，是与外在的参照系无关的。我们要研究的是运动物体自身的变化规律，根本就不需要进行坐标变换。例如一个电荷相对地面A由静止开始运动，电荷的运动就是相对于其他所有物质的真实的运动。如果把运动看作是相对的，以相对电荷以同样速度运动的物体B为参照系，电荷相对B静止就不产生磁场，而以地面A为参照系电荷就产生磁场，在坐标变换时就产生了不一致。而实际上电荷的运动状态是唯一的，与参照系选择无关。我们不能把电荷的实际运动归结到参照系的变换上，例如电荷开始时相对地面A是静止的，它相对地面运动时，它相对于参照系B也是静止的，把电荷由静止到运动的变化过程归结为由参照系A到B的坐标变换是错误的。电荷由静止到运动而产生磁场也不违背相对性原理，因为电荷运动后与周围所有物质的联系都改变了，它的整体背景发生了变化，而不仅仅是周围的个别事物发生变化，它在运动时不能保持它的同一性了。据说爱因斯坦的光速不变原理起源于他上中学时思考的“追光佯谬”：当一个人以光速追赶光时，它将看到光在真空中静止不前。爱因斯坦认为无论是根据直觉还是根据麦克斯韦电磁理论，这都是不可能发生的。其实，人以光速运动时，他看到光静止不前并不代表光在空中不向前传播，两者不是一回事。狭义相对论的第二个假设通常表述为：相对于任何参照系，光在真空中的速度是一个常数。可是光在真空中的速度是相对真空物质而言的，与其他参照系有什么关系呢?
麦克斯韦方程组中的每一个量都是不依赖于参照系的绝对的量，根本就不应该对它进行坐标变换，没有必要以洛仑兹变换取代伽利略变换来保持麦克斯韦方程组形式的不变性。保持麦克斯韦方程组形式的不变性与相对性原理也毫不相干。在狭义相对论中，所谓的尺短钟慢效应以及惯性质量随速度增大、质能关系式等都是根据洛仑兹变换推导出的，然而世界是物质的，一切变化都应从物质以及物质之间的联系上去找原因，怎能把物质的实在变化建立在纯粹的数学公式基础上呢？物体的运动确实能发生一些效应，但不能归结到洛仑兹变换上，而是由于物体的真实运动而改变了它与其他所有事物的整体联系所致。
总结
力学定律在伽利略变换下形式不变，为什么电磁学定律在伽利略变换下形式改变呢？这是两者自身性质的不同所决定的。在力学中，物体的速度没有实在的意义，物体的速度无论是相对于绝对空间的，还是相对于某个参照物的，物体的运动都不会发生实在的物理变化。只有当物体的速度改变时才有一定的意义，速度的改变就有了加速度，是受到了力的作用的结果。而在电磁学中，速度具有实在的物理意义。电荷运动就会产生磁场，不同的速度产生不同强度的磁场。可见，力学中的速度是人为的外部规定，速度是一个相对的量；而在电磁学中速度是一个绝对的量，是事物的内在规定性，成为事物自身的一部分。
在力学中，力、速度、位移、时间、加速度等都是物体外在的性质，力学定律反映的是这些外在性质之间的联系，没有牵涉到物体的实在的变化，所以力学定律只是物体外在的规定性，不是真正对事物内在联系的反映。正因为如此，力学定律如牛顿第二定律的数学表达式是线性的（实际上物体的受力和速度都会改变物体的内在联系，用两根弹簧连接三个木块，当这个整体运动时两个弹簧在交替振动，运动速度不同，它内部的振动频率也不同。同样，一个物体在运动时内部也在发生振动）。而在电磁学中的每个物理量都有实在的意义，电磁学定律真正揭示了它们之间的内在联系。电磁学中的物理量是对事物的内在规定性的反映，这些物理量之间是相互联系、相互制约的，它们之间的关系是非线性的，任何一个物理量的变化都会受到其他物理量的阻碍变化作用，不仅导致其他物理量的变化，还会使所有物理量之间的联系发生改变，最终表现为事物的整体变化。
力学定律是建立在外在的参照物或绝对空间的基础上，没有真正反映事物内部的联系。在力学中，物体的受力是相对于所有外物来说的，而我们把物体的运动看作是相对于某个参照物的，没有把运动看作是相对于所有外物的，正是物体的受力和运动的不对称是非惯性系产生的原因。当选择某些事物为参照系来描述物体的运动时，牛顿定律就不再适用，这样的参照系就是所谓的非惯性系，而牛顿定律不适用的原因就在于把运动看作是相对的。电磁定律反映了事物内部联系以及事物与周围物质之间的联系。例如电荷以不同的速度运动就会产生不同强弱的磁场，这就是对电荷与其周围介质相互作用规律的反映。如前所述，对一个有内涵的事物进行外部变换必然要改变它的内在规定性，破坏它的同一性，麦克斯韦方程组反映的是事物内部的联系，是非线性的，在进行坐标变换（伽利略变换）时必然要改变变量之间的关系，从而改变方程的形式。而力学定律是线性的，坐标变换后力与加速度的关系不变，方程形式不变。正是牛顿定律的方程式坐标变化下形式的不变性为物理学的发展埋下了祸根。相对性原理是从力学中产生的，它本来是指力学规律不依赖于参照系的选择，又因为牛顿定律的数学表达式在坐标变换下形式不变，我们从此就把相对性原理误解为方程在坐标变换下形式的不变性。这就把事物内在联系不随参照系的选择而变化等同于描述事物变化规律的方程的形式不随参照系的选择而变化，而两者是有本质区别的，因为数学公式并不能真正反映事物的内在联系，并且方程中的变量是随着坐标系的变化而变化的，而事物的内在属性不随坐标系的变化而变化。由于我们把相对性原理理解为数学方程是坐标变换下的不变性，才有了所谓的麦克斯韦方程组与相对性原理之间的矛盾，才有了洛仑兹变换来取代伽利略变换而维持麦克斯韦方程形式的不变性。

参考文献：陈秉乾舒幼生胡望雨电磁学专题研究高等教育出版社 2001