普朗克01 普朗克量子“正规化”了相空间，并没有将空间“正规化”。

场论与量子力学的结合产物是量子场论。量子场论早期遇到的困难是紫外发散。发散对物

理学家来说并不陌生，洛伦兹和彭加勒在古典电子论中已经遇到了发散，就是电子的无限大自

能。他们假定电子的半径不为零，这样就得到了有限的结果。非常令人惊奇的是，如果假定电

子的能量完全来自自能，他们的结果与爱因斯坦的著名的质能关系几乎一样。而洛伦兹的结果

出现在1904 年，比爱因斯坦发现狭义相对论早了一年。另外一种发散导致普朗克早几年引进

量子的概念，这就是黑体幅射的紫外灾难。

紫外灾难与电子的无限大自能不同之处在于，后者是由于电荷集中在无限小的区域，而前

者的原因是一个固定的相空间区域有无限多个态。普朗克引进量子使得每一个态占据一定的相

空间，因此黑体幅射作为一种自由理论变成了有限的。量子论并没有解决相互作用的发散问题，

因为这种发散的根源是，在一个固定的空

间区域有无穷多个自由度。换言之，对应一个有限的空间区域，其相空间为无限大，我们

必须计及无限大的动量空间。所以，普朗克的量子“正规化”了相空间，并没有将空间“正规

化”。