共形场论01 实验室里观察到的基本上都是粒子之间的散射概率，几个粒子从无穷远来，在有限的区域里发生作用，再散射到无穷远。弦论假定

话说在共形场论里有一个现象（或者更准确地说，一个原理），就是 “场——态”对应，最初来自于弦论。实验室里观察到的基本上都是粒子之间的散射概率，几个粒子从无穷远来，在有限的区域里发生作用，再散射到无穷远。弦论假定这些粒子实际上是弦，每一个都在时空中划出一个柱面，这些柱面在有限区域里 “拼接” 在一起，形成一个二维曲面，而散射的产物又划出一些柱面，往无穷远而去。计算这个散射概率需要处理一个无穷的曲面，而弦论的处理办法是，把这些无穷的柱面 “缩回” 到有限区域，成为一个挖掉中心的圆盘，而整个散射过程形成的无穷曲面变成了一个有限曲面挖掉一些点。学过复分析的网友都应该知道这样一个过程该怎么实现，就是通过指数函数。注意，指数函数是一个全纯函数，它改变距离但不改变角度，所以，要使这个办法对计算散射概率有效，必须假定弦论对这个曲面上的度量具有共形（保角）不变性。在这个计算办法中，无穷远的弦的状态是 “渐进态”，也就是说跟自由态差不多，从而可以很方便地描述，比如用动量啊自旋啊一些参数；把它们通过保角映射缩回有限区域以后，以前用来描述渐进态的参数不可能再描述渐进态了，因为现在被缩回到一个时空点，不可能有自由态，所以这些参数描述的应该另一种东西，物理学家称为 “顶点算子”(vertex operator)。综上所述，弦在时空中的散射概率可以用顶点算子在有限二维曲面上的关联函数来计算。