曲面的内蕴性质和外蕴性质,曲面的唯一性规定了第一基本形式相同的曲面可以在等距变换后可以重合

来源: marketreflections 于 2011-07-03 11:14:27 [] [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 阅读数 : (16877 bytes)

  1. 微分几何2.4 曲面域的面积_百度文库

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  3. 2011年4月7日 – 注曲面上曲线的弧长、夹角、曲面域的面积等都是等距不变的例：证明平平面和圆柱面等距分析只要找到一个参数变换使第一基本形式相同即可第一基本形式 ...
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    幻灯片1
    59.77.1.114:96/FileDown.aspx?dID=69 
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    对应点的第一基本形式相同. 与曲面的参数选取无关. 可以验证，当作参数变换. 与曲面的刚体运动也无关. 假定有参数变换. ，且. 为简便起见新参数的曲面的方程仍记作 ...

  5. 浙江省2002年10月高等教育自学考试- docin.com豆丁网
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    2008年12月8日 – 两个曲面之间的一个变换是保角变换的充要条件是它们的第一基本形式相同。 ( ) 二、 填空题(每小题3 分， 共1 8 分) 1 . 曲面上曲线的弧长是_______不 ...
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    第二章曲面的第一基本形式
    jpkc.gnnu.cn/jpkc/wfjh/diffgeom/2.pdf 
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    因此,曲面和曲面在σ 下的象的第一基本形式相同. 2.3.3 第一基本形式的应用. 1. 求曲面上曲线的弧长. 设Γ: ],[. )),(),(()( battvturtr ...

  7. 曲面论（四）2.4-2.6 - 大学课件- 道客巴巴
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    2010年10月4日 – ... 所述，经过变换对应曲线有相同的参数方程，所以如果对应曲面的第一基本形式相同，则他们对应曲线的弧长相等，因此两曲面之间的变换是等距变换。 ...

  8. 微分几何学_互动百科
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    如果两个曲面小片S1，S2，它们的第一基本形式相同，第二基本形式不同，则称S1与S2是互为变形的。三维欧氏空间的一小曲面片总有无穷个曲面与它相变形，然而这个性质整体 ...

  9. 新繁星客栈- Powered by Discuz! Board
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    而曲面的唯一性规定了第一基本形式相同的曲面可以在等距变换后可以重合，如果是曲面的内蕴性质和外蕴性质完全相同，那么也可以直接通过刚体运动来重合，反演也只是其中 ...
  10. [PDF]

    《整体微分几何初步》习题答案
    www.math.zju.edu.cn/webpagenew/UploadFiles/.../2011614144745604.pd... 
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    若对应点处的第一基本形式相同, 则a2 = ¯a2, ab = ¯a¯b, b2 = ¯b2, 此时两曲面相同. 9. 用活动幺正标架法计算下列圆环面T2 的平均曲率和Gauss 曲率: ...

  11. 微分幾何學

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    如果兩個曲面小片S1，S2，它們的第一基本形式相同，第二基本形式不同，則稱S1與S2是互為變形的。三維歐氏空間的一小曲面片總有無窮個曲面與它相變形，然而這個性質整體 ...

  12. 微分几何教学课件
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    与平面的第一基本形式相同，或者说与平面等距。 （3）K<0，则微分方程的解为. 由初始条件得. 下一节讨论这种情形。 A(v)=1，,B(v)=0.

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• 兩個曲面小片S1，S2，它們的第一基本形式相同，第二基本形式不同，則稱S1與S2是互為變形的 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (110 bytes) () 11/11/2011 postreply 14:49:37

• 可展曲面是一个有度量的曲面，并且可以无扭曲（也即，无伸缩，剪切）地展开到一个平面上 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3213 bytes) () 11/11/2011 postreply 14:52:08

• 微分几何01 course.zjnu.cn/wfjh/UploadFiles/201131618026332.pdf -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1685 bytes) () 11/11/2011 postreply 15:13:40

• diffgeom01 Rn的刚体运动群G可迁地作用在各种各样的几何对象组成的空间S上(例如：点、直线、有某一固定维数的仿射子空间 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (44085 bytes) () 11/12/2011 postreply 05:32:49

• diffgeom01 对偶曲率瞬息差 2维球面具有很多性质，在拓扑的意义上，它的欧拉数为2。在几何上，它可以是最大对称空间，处处 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (5204 bytes) () 11/12/2011 postreply 05:40:46

• diffgeom01 内在的曲率，实际上是指Riemann张量,比如一块石头，从东边看它象一只猫，从西边看象一兔子，从南边看它象 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (2158 bytes) () 11/12/2011 postreply 05:59:05

• 若对称变换是连续的，（所谓连续，是指参量连续，有一个在连续范围内变化的参数。或说有无穷小变换的对称变换为连续变换，有限的连续变换 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (22271 bytes) () 11/12/2011 postreply 07:40:36

• diffgeom01 算子01 拉普拉斯有一个微分算子，这个微分算子的背后是一片汪洋大海，这个微分算子可以被开方，得到dirac -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (24196 bytes) () 11/12/2011 postreply 06:11:28

• phymath01 1824年，22岁的Abel自费出版了一个小册子，他证明了，n大于等于5的时候，n次代数方程一般没有根式解 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (8690 bytes) () 11/12/2011 postreply 05:47:24

• diffgeom01 在经典的力学里，bertrand定理说，只有当中心势是库仑势或者谐振子势的时候，轨道才是封闭的。这个定理是 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (6445 bytes) () 11/12/2011 postreply 06:19:28

• 抛物线01 不同的质量，相同的轨道，这说明，运动轨道与质量没有关系，它好象是一个内禀的几何效应 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (1197 bytes) () 11/12/2011 postreply 07:46:35

• 质量总是正的，也就是总是相互吸引 引力场对于一切有质量的物质都会产生吸引作用，可以说引力场的符号为负，与物质的质量符号相反，引力 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (3865 bytes) () 11/12/2011 postreply 06:32:56

• diffgeom01 Rn的刚体运动群G 经典电子论给出的电子质量-除去一个与电荷分布有关的数量级为1的因子-约为e2/Rc2。 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (7610 bytes) () 11/12/2011 postreply 06:46:29

• Poincaré 张力必须是非电磁起源的 经过 Lorentz， Poincaré， Laue 等人的工作， 经典电子论似乎达到 -marketreflections- ♂ 给 marketreflections 发送悄悄话 marketreflections 的博客首页 (13848 bytes) () 11/12/2011 postreply 06:56:08

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