路径积分量子化模式:在wick 旋转之后,exp{−Hτ}的各种贡献肯定是会衰减的

http://files.cnblogs.com/compphys/qftnotes1.pdf

路径积分量子化更加简单一点,但限制更多。其基本思路是计算演化振

 

< ψ| exp{−iHt }|ψ >,并且假定这个演化振幅可以用无限多个积分的极限来逼

近:

< ψ

 

| exp{−iHt }|ψ >= lim

n

 

 

→∞

dq

 

n

 

dq

 

n

 1...

dq

 

 

1 < ψ

 

|qn  >

<

 

qn |e iH δt |qn 1 >< qn 1|..... < q 2|e iH δt|q1 >< q1|eiHδt|ψ >

相比正则量子化,这一方法的优势是形式简洁,且便于处理复杂约束问题,

缺点首先是在路径积分量子化模式下,“粒子”和“场”的直观意义都是不清

楚的,其次,这一方法只有通过

 

Wick旋转(或者叫做“欧几里得化”,具体说就

是把时间

 

t改写成虚数iτ)才能在数学上获得良好的定义。很容易看出来这是

为什么:

 

exp{−iHt}并不是一个衰减函数,于是你无法保证那些偏离预期结果太

远的项的贡献必然趋于

 

0。相反,在wick 旋转之后,exp{−Hτ}的各种贡献肯定

是会衰减的。

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