多余能量以高次谐波的形式辐射出来,隧道效应

高次谐波辐射光子的能量!激光相位关系研究!
葛愉成!
（北京大学物理学院和核物理与核技术国家重点实验室，北京"##$%"）
（#% 年% 月’ 日收到；#% 年( 月"% 日收到修改稿）
原子在强激光电场中高次谐波辐射的理论与实验研究是当今科学前沿之一) 利用量子力学理论和鞍点方法，
细致地研究了高次谐波辐射光子的能量与激光相位的关系) 对于时间宽度无限长激光，在一个激光周期内特定相
位处产生的高阶辐射（* 射线）有特定的能量) 能量分布在%"+$#,处成峰，有高斯形函数的对称形状) 给出了这种分
布的参数化公式) 对于不同宽度的飞秒激光，能量分布的成峰位置、最大值和带宽等参数会发生变化) 计算表明，三
个振荡周期（半高宽）的飞秒激光，当载波-包络相位为"%+.,和"#.,时，可以分别得到纯净的阿秒单脉冲和双脉冲)
在能量-相位图上，基本对称的单脉冲峰位为载波相位.’+$/,，宽度.’+’0,；高度基本相同的双脉冲峰位分别为
1 ’"+.",和"0’+$",，宽度分别%&+"(,和%’+’0,，相位间隔"%.+’’,) 这些研究结果，有助于研究超短* 射线脉冲的产
生、分离、测量和应用)
关键词：超短脉冲激光，高次谐波产生，鞍点方法，能量相位关系
"#$$：’&$#2，’’/.，’&$#，’’/.3
!国家自然科学基金（批准号："#/%.#"0）资助的课题)
! 4-5678：9:;?) @A?) ;B
"+ 引言
众所周知，原子发光现象的研究，与量子力学的
起源和发展密不可分) 这些理论和实验的研究成果，
为人类提供了大量有关原子和分子微观运动的知
识) 然而，传统意义上的光谱学和现今超短脉冲激光
的理论与实验，大多是针对几个电子伏特能量光子
的发光和传输现象上) 随着超短* 射线脉冲超快速
测量技术的进步，也为了研究超快速化学反应、生化
反应等动力学过程，需要能量越来越高、带宽越来越
窄、时间宽度越来越短的光脉冲作为探针，去激发和
探测分子中原子的运动以及原子中电子的运动，即
所谓的分子电影和原子电影) 当然，要稳定地产生高
能量、高精度和可以重复的超短光脉冲，在技术上有
一定困难，理论上有待进一步深入研究) CD@E;F@D 等
人利用时间宽度为% GE （半高宽，" GE H "#1 ". E）、波长
为%.# B5 的激光脉冲，首次产生和测量得到/.# I
".# 6E（" 6E H "#1 "$ E），(# @J 能量的真空超紫外线
（@KLD@5@ ?8LD6-M7N8@L，*OJ）脉冲［"］，在#& 年被评为
P;7@B;@ 十大科学突破之一) Q7@BR@D9@D 和SN?87@86>7E
等人分别报道了产生并测量&.# 6E 宽度*OJ 脉
冲［&］，以及用它直接测量几个振荡周期的激光电场
变化的实验［’］) 近十几年来，有关超短光脉冲的产
生、测量和应用的研究，一直是人们非常关注的课
题［0，.］) 普遍认为，原子在强激光电场中产生高次谐
波辐射（F79F-NDA@D F6D5NB7; 9@B@D6L7NB，TTS），是获得
超短*OJ 和高能量软* 射线光脉冲的有效途径) 国
外很多作者对此进行了全面深入的理论和实验研
究) U@V@BEL@7B 等人提出了原子在激光场中产生高
次谐波辐射的理论［/］，并用鞍点方法计算了辐射能
谱，给出了与实验相符的能谱高端截断法则（;?L-NGG
86V）) 近来，产生水窗波段* 射线光源的研究为人们
所重视［%，$］) 光子能量在碳吸收边（&$’+% @J）和氧吸
收边（.’&+" @J）之间的水窗波段* 射线，能被含碳
的生物物质吸收，但相对较少地被水吸收) 因此，能
有效地用水窗波段* 射线研究水环境中活性蛋白
质、CWX 分子及其他生命物质的动力学过程) 近几
年来，国内很多作者对高次谐波的产生机理作了深
入地研究［(—"’］)
值得指出的是，我们在文献［"0—&"］中，系统地
提出了从* 射线激发原子产生的光电子能谱及其
相应的比例、积分和微分谱提取* 射线强度和频率
时间分布信息的激光相位确定法和变换方程) 为了
第.% 卷第. 期#$ 年. 月
"###-’&(#Y#$Y.%（#.）Y&$((-#%
物理学报
X3ZX [TP]3X P]W]3X
JN8).%，WN).，^6:，#$
!
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#$ 3F7B) [F:E) PN;)
在实验上验证这些方法和变换方程，并且将这些方
法发展成为具有计量学精度的标准化的超快速测量
方法，我们需要产生和测量阿秒及飞秒! 射线脉
冲" 与上世纪#$ 年代初相比，当前的超短脉冲激光
技术，特别是只有几个振荡周期的激光脉冲技术，有
了突飞猛进的发展" 为此，我们不仅要了解高次谐波
辐射的能谱，还需要研究高次谐波辐射的产生过程，
获得辐射光子的能量与激光相位的关系" 因为这些
信息能帮助我们设计更好的实验方案" 本文利用强
场近似和%&’&()*&+( 等人的鞍点方法，深入细致地
研究高次谐波辐射光子能量与激光相位的关系，给
出参数化公式" 这些新的研究结果，将有助于了解原
子的发光行为和高次谐波辐射的动力学过程" 同时，
在理论上指出了阿秒超快速测量中一种客观的时间
标度，这对于建立和评估新一代的超快速测量实验
和应用装置将是十分有意义的"
,- 高次谐波辐射原理
原子不受激光电场影响时，其价电子处在图.
（/）虚线所示的原子势阱中运动，并稳定地处于某一
原子能级上，其电离能用!0
表示" 当原子受到强激
光电场作用时，由于激光的波长远大于原子的尺寸，
势能位形发生严重的变化，如图.（/）中的实曲线所
示，" 为激光电场方向（ ! 轴）的坐标" 此时，电子将
有可能通过隧道效应，越过较低的势垒，离开原子而
成为自由电子" 电子发生隧穿的概率!12&& （ #）与电
离能!0
和激光强度$% （ #）3 $45)（"% #）有关，可以
表示为6!12&& （ #）6,!&70［ 8 %!9:,
0 :$% （ #）］，其中# 为
时间参数，$ 为激光电场强度，"%
为激光角频率，%
为系数"
图. 原子产生高次谐波辐射示意图（/）原子势阱形状受强激光电场影响而发生变化，价电子通过隧道效应变成自由电子，它在强激光电
场中运动并获得能量；（;）自由电子被离子重新俘获（返回母核），多余能量以高次谐波的形式辐射出来；（4）! 射线（即阶次较高的谐波辐
射）产生时刻对应的激光相位
价电子离开原子后，将受到激光电场的驱动，其
运动方向和能量会随着激光电场的的变化而变化"
当电子与母核相遇并满足一定的条件时，它们再次
结合成原子，并以辐射的形式放出电离能和电子从
电场中吸取的多余能量，如图.（;）所示" 理论和实
验都证明，只有奇数次谐波辐射产生，即辐射光子的
能量总是激光光子能量的奇数倍" 辐射能谱表现为
低能端强、高能端突然截止、中间过渡段较为平坦的
结构［ &=/7
·#"% 3 9-.>’0 ? !0
， （.）
式中&=/7
为在实验上可以测量得到的谐波辐射最高
阶次，’0
为激光场的有质动力势" 当谐波阶次较高
时，其能量达到软! 射线或水窗波段! 射线的能量
范围" 如图.（4）所示，在激光的某些相位点，产生了
! 射线脉冲"
电子在原子和激光联合电场中运动，可用含时
间的薛定谔方程描述" 为简单起见，采用原子单位，
能量以激光光子能量#"%
作为单位，则薛定谔方程
可写为
+ !
!# !（ "，#）〉
3 8 .,
",? (（ "）8 $45) （ #） [ ] " !（ "，#）〉，（,）
其中6!（ "，#）〉为电子的波函数，" 为空间坐标向
量" (（ "）为原子的库仑势场"
根据%&’&()*&+( 等人的理论［ 谐波辐射的能谱特性由原子的含时电偶极矩阵元的
,#$$ 物理学报@> 卷
! 方向分量!（ "）!〈!（ "）" ! "!（ "）〉决定# 如果采用
正则动量!，即! ! " $ #（ "），" 为电子的速度矢量，
则在动量本征态中，它可以展开为
!（ "）! %! "
&
’"(!’) !#*+, （ "( ）$! ［ ! - #（ "( ）］
. $"!
［ ! - #（ "）］
. /01［- %%（ !，"，"( ）］$ *# *# （)）
可以用下式计算（)）式中的作用量函数%（ !，"，"( ）：
%（ !，"，"( ）!! "
"(
’"2
［ ! - #（ "2 ）］3
{ 3 $ & } 1 # （4）
图3 电子的能量增益函数!#5%6
（ "）7’1
随返回时间" 的变化（8）"#3&9: ;8’ 时!#5%6
（"）7’1
的变化曲线；（ =93: ;8’ 时的!#5%6
（ "）7’1
（ 虚线）和%（!，"，"）（实线）变化曲线
（)）式中#（ "）!［ - #,%6（ "），&，&］是激光场的矢量
势，’（ "）!〈" " $ " &〉是原子的电偶极矩阵元，其! 方
向（假设为激光线性极化方向）的分量表示为$! （ "）#
#*+, （"( ）$! ［ ! - #（"( ）］表示在"( 时刻具有正则动量
! 的电子跃迁到自由态的概率幅值，$"!
［ ! - #（ "）］
表示电子在时刻" 与离子复合时的概率幅值# 对于最
简单的单色、线性极化激光，作用量%（ !，"，"( ）的变
化明显快于（)）式中其他因子的变化，因此，（)）式中
对! 的积分贡献主要来自于%（!，"，"( ）的鞍点附近#
如在%（!，"，"( ）中将电子返回母核的时间用"! " -
"( 来表示，则鞍点应满足如下三个条件［>］：
!!%（ !，"，"( ）! $（ "）- $（ "( ）! &， （:）
"%（ !，"，"）
"" !
［ ! - #（ " -"）］3
3 $ &( ! &， （>）
"%（ !，"，"）
"" !
［ ! - #（ "）］3
3 -
［ ! - #（ " -"）］3
3
! 3) $ =# （?）
实际上， !!%（ !，"，"( ）（或等价地!!%（ !，"，"））正是
自由电子在" 和"( 时刻所处位置矢量的差值#（:）式
表明，价电子发生隧穿和复合的空间位置应该相同，
并且靠近原子中心，因为只有在这些位置才有可能
发生基态到自由态或自由态到基态之间的跃迁# 根
据（>）式，当&1 ! &，可以得到*! （ " -"）! (,@ （ "，"）-
+! （ " -"）! &，其中(,@ （ "，"）是鞍点处电子正则动量
! 的! 方向分量，即电子在离开原子时的初始速度
应为 当&1$& 时，为了隧穿库仑势垒，" -" 时刻
的电子必须具有负能量，否则（>）式无解# 这要求电
子返回时间" 是复数，其中虚部代表电子隧穿时
间（# ?）式是典型的能量守恒关系，谐波光子的能量
即是原子的电离能与电子在外场中获得的能量
之和#
对于不同的电子与离子复合时刻"，（:），（>）和
（?）式分别用来确定电子的正则动量!,@
，返回时间
"和辐射能量# 而对于不同的&1 7’1
值和谐波阶次
3) $ =，且考虑不同的激光脉冲包络形状和激光载
波A 包络相位#，可以用数值计算方法计算出电子在
激光电场中获得的能量与电子返回母核的时间"
之间的关系，从而得出高次谐波辐射光子的能量与
激光相位之间的关系曲线，简称能量A 相位关系
（/6/;BCA1D8,/ ;/E8@%+6）# 为简单起见，当&1%’1
（ 即
&1 7’1&&）时，可以忽略（>）式中&1
的影响#
)9 计算
图3（8）是在&1 7’1&& 和激光电场幅度不变（即
无限长激光脉冲，激光包络形状函数恒为=）时，根
据鞍点条件计算得到的结果，其中实线表示电子的
能量增益函数!#5%6
（ "）7’1
随返回时间"的变化关
系#!#5%6
（ "）7’1
对于不同的返回时间有不同的数
值，呈现一定的周期结构# 在第一个极大值处，返回
: 期葛愉成：高次谐波辐射光子的能量A激光相位关系研究3F&=
时间!! " #$%&（’()），!!*+, （ !）-". " /$!01 在其他峰
位处，!!*+, （ !）-".
在!$0—2$# 之间，且!2 " 0$32
’()，!/ " !%$&% ’()，!# " !/$4& ’()，!5 " !0$!3 ’()1 图
2（(）中水平线#%
以上的部分，/$%2!!!#$&&（’()），
!!*+, （ !）-". 6 2$#1 因此，只有那些返回时间小于一
个光学振荡周期、特定相位处的电子才有可能辐射
高能量的谐波光子（7 射线）1 图2（8）显示了复合时
刻$ " !$25 ’() 时的!!*+, （ !）-". （虚线）和%（ !，$，
!）（实线）随! 的变化曲线1 从图中可以看出，每个
!!*+, （ !）-".
函数的极大处，正好位于"!%（ !，$，!）
" % 的位置，即符合鞍点条件1
为了方便计算和表述能量9 相位关系，仍取&. -
"."%，并且求对应于图2 中第一个峰曲线所对应
的解（因为其他峰曲线所对应的最高辐射能量远小
于/$!0 ".
）1 图/（(）中横坐标$ 表示电子返回母核
的时间或激光相位，曲线#!
表示激光电场的变化函
数:; 的解，虚线段’() 上的点代表电子产生时刻（即离
开原子时）的激光相位值（ $ =!），实线段)*+ 上的
点代表电子返回母核时刻的激光相位$ 1 其中如箭头
所示，在( 点（ = !3!$43>）离开原子、又在* 点
（0!$&%>）返回母核所辐射的谐波光子能量最大
（"/$!0". ? &.
）1 如果用相位图表示，如图/（8）所
示，曲线#2
上各点对应电子产生（即离开原子）时刻
$ =!和返回母核时刻$ 的相位1 图中, 点对应电子
在图/（(）中( 点产生、又在* 点返回母核而产生
最高能量谐波辐射的激光相位1
上述解可以用更为直观的产生谐波辐射的电子
图/ 价电子产生和返回母核的相位关系示意图（(）箭头（(#*）代表最高光子能量辐射的电子产生和复合时刻；（8）#2
上各点表示能够辐射高次谐波的电子产生时刻的激光相位$ =!和复合时刻的激光相位$ 的解
图# !!2#’() 时的能量9 相位关系（(）实线是谐波辐射电子能量增益函数-（ $）与电子返回时刻$ 之间的关
系，虚线是-（ $）的高斯拟合曲线.（ $）1 -（ $）是满足全部鞍点条件（5）—（0）三式的解；（8）表示只满足（3），（0）二
式而不满足位置条件（5）式的解
能量增益9 激光相位图来表示，如图#（(）所示，简称!!2#时的能量9 相位关系1 能量增益函数!!*+, -".
24%2 物理学报50 卷
用!（ " ）表示! 很明显，从曲线的总体形状来看，
!（ "）是分布较宽、形状几乎是对称的曲线! 图"（#）
中的虚线是!（ "）的高斯拟合曲线#（ "）：
#（ "）$ % &’&( ) *’+,-%&’./（ "%0’++） + ! （(）
#（ "）几乎与!（ "）一致，中心位置在" $ 0’++ 1#2 处
（实际在0’+/ 1#2 处，差别很小），半高宽0’,+ 1#2! 作
为比较，图"（3）画出了只符合（4），（.）二式的解，即
只满足了部分鞍点条件的解!
另外，如果在图"（#）中的能量增益函数!（ "）
的峰位处取一定的能量带宽!$（小量），则可以将
相应的相位展宽!!写为
!! $ +’""!!$5%6 ! （,）
从（,）式可以看出，对于同样的带宽!$，!!随着%6
即激光强度的增加而显著地减小，因此，要得到时间
宽度很窄的阿秒级7 射线脉冲，需要增加激光脉冲
的强度!
图/（#）是通过数值积分方法具体计算（"）式的
作用量&（ !，"，"8!），并从鞍点应满足的三条件
（/）—（.）式出发，在考虑了其他邻近周期产生的谐
波辐射的贡献时，计算得到的电子能量增益函数
!’9:; 5%6
（实点线）和高斯形拟合曲线#（ "）（（(）式，
细实线）! 从图中可以看出，在+’""!’9:; 5%6"*’0.
内（即水平线(*
和("
之间，相位在&’40 ) )"：0’(.
) )"（1#2），) $ 简单! 在上述条件下且!"+"1#2 时，每个激光周期
只有一个分布曲线；在大时间范围（!= &）内表现为
周期为"、频率为+ 倍激光振荡频率的脉冲序列! 因
此，可以用具有特定带宽的光学滤波器分离出7 射
线脉冲序列!
图/ 电子能量增益函数!’9:; 5%6
与相位的关系（#）无限长激光脉冲（实点线：!’9:; 5%6
；细实线：#（ "）；水平线(*
：!’9:; 5%6 $ +’"；水平线
("
：!’9:; 5%6 $ *’0.）；（3）!> $ 4"1#2（* 个激光振荡周期）（" $ &! 水平线(*
— ((
对应的!’9:; 5%6
分别为+’0，+’/，+’.，*’&）
对于飞秒激光脉冲，谐波辐射能量8 相位图的计
算较为复杂! 若用!>
表示激光脉冲的时间宽度（半
高宽），图/（3）给出了!> $ 4"1#2，即* 个激光振荡
周期、载波8 包络相位（?#11:-18-;@-AB6- 6C#D-）" $ &E
的电子能量增益8 相位关系! 从图/（3）可以看出，位
于水平线(/ （ !’9:; 5%6 $ +’0）之上有* 个脉冲；位于
水平线(4
（ !’9:; 5%6 $ +’/）之上有+ 个脉冲；位于水
平线(. （ !’9:; 5%6 $ +’.）之上只有0 个脉冲，并且最
大值（水平线((
）为!’9:; 5%6 $ *’&，比图"（#）中
#（ "）的最大值*’0. 有明显的差距! 图4（#）和（3）显
示了" 分别为0.’/E和0&/E时计算得到的电子能量
增益函数!’9:; 5%68 相位关系图! 位于水平线(,
（!’9:; 5%6 $ +’4）之上有0 个脉冲，最大值为!’9:; 5
%6 $ *’&；位于水平线(0& （ !’9:; 5%6 $ +’+）之上只有
+ 个脉冲，最大值为!’9:; 5%6 $ +’,，比图#（ "）的最
大值*’0. 差距更大! 进一步分析指出，如在上述单
脉冲和双脉冲峰位置附近取一定的能量带宽!$
（小量），其时间宽度仍可以近似用（,）式表示! 这些
计算结果表明，飞秒激光脉冲激发产生的高次谐波
辐射也是一个飞秒脉冲包，它包含了很多小脉冲! 实
验上若用不同带宽的滤波器，将可以得到不同数量
的小脉冲! 计算表明，对于同样强度的激光，随着激
光脉冲时间宽度的变小，谐波辐射的最大能量将显
著地变小! 因此，要获得纯净的阿秒单脉冲或双脉
冲，需要用只有几个振荡周期的激光脉冲! 对于激光
时间宽度、载波8 包络相位、最大辐射能量和单脉冲
带宽之间的定量关系，我们正在做系统的计算和研
究分析!
/ 期葛愉成：高次谐波辐射光子的能量8激光相位关系研究+,&*
图! 飞秒激光脉冲激发高次谐波辐射的电子能量增益" 相位关系（实点线：!!#$% &"’
；细实线：图(（)）中的高斯形函数#（ $）） （)）! *
+,-./；（0）! * +1./
（2）式有助于理解通过高次谐波辐射产生的阿
秒3 射线脉冲的能量"脉冲宽度特性4 当然，由于波
列长度及光在介质中传输时产生的脉冲展宽，最终
在实验上测量得到的脉冲时间特性可能在某种程度
上会变得复杂4 但是，对于如图!（0）所示的飞秒激
光脉冲激发的高次谐波辐射的能量"相位特性的双
脉冲结构，预示着只要选择合适的激光参数、合适的
3 射线能量带宽，在实验上有可能通过文献［+.—
5+］所提出的光电子激光相位确定法和能谱变换方
程方法，测量得到高次谐波辐射的双脉冲时间间隔4
这对于理论和实验研究具有重要的科学意义4 因为
这种阿秒双脉冲结构是高次谐波辐射的一种固有属
性，可以作为超快速测量中一种客观的时间标度，而
不是通过分离光束、控制相对延迟时间等技术手段
而人为产生的双脉冲或多脉冲结构4 不仅如此，实验
上如能测量这种双脉冲，就进一步验证了强场近似
和6787%9:7$% 理论在产生水窗波段、甚至更高能量3
射线辐射条件下的适用性4 同时，因为这种双脉冲取
决于实际的激光参数和实验技术条件，因此这些实
验结果能用来细致地评估和刻度测量装置的性能及
各项技术指标4
(- 结论
本文用量子力学的方法，研究了在强激光电场
中原子的行为以及它需要满足的含时间薛定谔方
程4从电偶极矩阵元表达式中作用量需要满足的鞍
点条件出发，对于高次谐波辐射的动力学过程进行
了分析研究4 计算给出了辐射能量"相位关系，分析
了谐波辐射的时间、空间和能量特性4 研究表明，在
单个激光周期内，辐射的能量"相位分布为近似高斯
函数对称形状4 在理论上给出了最高阶次附近辐射
（3 射线）的能量带宽和辐射能量"相位分布曲线宽
度之间的参数化公式4 计算表明，飞秒激光脉冲激发
的高次谐波辐射的最大能量将偏离（+）式所表示的
能量截断法则（变小）4 可以通过改变激光脉冲的时
间宽度、控制载波"包络相位和3 射线滤波器的工作
带宽，来达到只输出单个、两个或三个阿秒3 射线
光脉冲的目的4 如三个振荡周期（半高宽）的飞秒激
光，当载波"包络相位为+,-./和+1./时，可以分别得
到纯净的阿秒单脉冲和双脉冲4 在能量"相位图上，
基本对称的单脉冲峰位为载波相位.;- .;-;(/，增益带宽!!#$% &"’ * 1-(；高度基本相同的双
脉冲峰位分别为= ;+-.+/和+(;- ,5-+2/和,;-;(/，相位间隔+,.-;;/，增益带宽!!#$% &
"’ * 1-,4 这些研究结果，有助于研究超短3 射线脉
冲的产生、分离、测量和应用4 这些结果是高次谐波
辐射固有的特性，可以通过实验来进一步测量和
研究4
作者感谢何海萍的支持和帮助，感谢与>4 6787%9:7$% 教
授（:?7 @%9:$:A: B7 C$7%D$79 EF:F%$GA79），北京大学江栋兴教授，
叶沿林教授，陈金象教授，刘洪涛教授的讨论4
521( 物理学报., 卷
［!］ "#$%&’$# (，)$*+%&’$, (，-.$*/$#0$# 1，2$34$5 6，74.$,35**
8，1$.9$# 6 :，8;# ?，-#5=%@ A BCC! !"#$%"$ !"# !DBE
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ORC（.* 8’.*$%$）［李鹏程、周效信、董晨钟、赵松峰BCCM 物理
学报(& ORC］
［!!］ W’$*0 H )，W$*0 W Q，S. 1 Y，Y= W W BCCO 3"(’ +,-. U !#% U (*
BBME（.* 8’.*$%$）［郑颖辉、曾志男、李儒新、徐至展BCCO 物理
学报(* BBME］
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所有跟帖： 

• 产生场的东西叫什么呢？它叫谐振腔,能量在谐振腔里面运动 -marketreflections- ♂ (179 bytes) () 02/25/2010 postreply 12:40:23

• 高能电子尾巴,随着气压的升高,分布的峰值向右移,高能电子数目增加。微空心阴极放电中单位体积的激发率、电离率随着气压立方的增加而增 -marketreflections- ♂ (9567 bytes) () 02/25/2010 postreply 13:14:07

• 建筑物、树木等，都可以使空间电场畸变，并削弱其遮蔽空间或邻近范围内的电场 (图) -marketreflections- ♂ (4398 bytes) () 02/25/2010 postreply 13:32:05

• [PPT] 正弦平面电磁波 -marketreflections- ♂ (283 bytes) () 02/25/2010 postreply 13:41:54

• 系統的能量可以因為有空間分布 其分布可隨時間變化 -marketreflections- ♂ (6655 bytes) () 02/25/2010 postreply 13:47:06

• 若物理状态与时间无关，则为静态场，反之，则为动态场或时变场 -marketreflections- ♂ (2954 bytes) () 02/25/2010 postreply 14:02:31

• 量子力学 电荷守恒定律表明，在全空间粒子的电荷总量不随时间变化 -marketreflections- ♂ (306 bytes) () 02/26/2010 postreply 09:06:46

• [PPT] 第三讲 静态场分析 电荷总量不随时间变化，固定 -marketreflections- ♂ (884 bytes) () 02/25/2010 postreply 14:26:33

• 量子力学讲义2-3（最新版-08）波包内电磁场对立统一 -marketreflections- ♂ (377 bytes) () 02/26/2010 postreply 09:21:52

• 聆听名家课堂 从爱因斯坦解释光电效应到单光子应用 -marketreflections- ♂ (4258 bytes) () 02/26/2010 postreply 10:24:04

• 周光召 热力学第一定律 热运动实际上是物质分子和原子作无规则（无序）运动的能量，无规则运动的能量不是很容易就能转化为规则运动的能 -marketreflections- ♂ (4041 bytes) () 02/26/2010 postreply 10:31:53

• 由于这时原子跟原子之间靠得很近，因此它的轨道之间就会产生一定的谋耦合 -marketreflections- ♂ (1141 bytes) () 02/26/2010 postreply 12:03:28

• 李重生量子力学讲义1 -marketreflections- ♂ (691 bytes) () 02/26/2010 postreply 09:49:19

• Dirac空穴理论的推广与暗物质 -marketreflections- ♂ (6780 bytes) () 02/26/2010 postreply 09:58:12

• hudong.com:物质此起彼伏、时散时聚，散之伏之表现为场，聚之起之表现为粒子 -marketreflections- ♂ (6761 bytes) () 02/26/2010 postreply 10:58:54

• 场量和连续介质的状态参量一般有多个分量，组成一个矢量空间，叫做场量空间。场量作为时空点的函数，可以看作时空流形到场量空间的映像。 -marketreflections- ♂ (13253 bytes) () 02/26/2010 postreply 11:07:52

• welles 如果物质的运动规律具有某一连续变换群的对称性，同时它的能量最低的状态（基态或真空态）是对称的，那么与这个群的每一个 -marketreflections- ♂ (150 bytes) () 02/26/2010 postreply 11:16:00

• 当电波频率大于磁旋频率时，电子旋转时在电波传播方向和垂直电波传播方向均出现电矢量，并不断改变方向和大小。这些场与原来场量相加，其 -marketreflections- ♂ (6161 bytes) () 02/26/2010 postreply 11:25:13

• 电波矢量的相速度移动所经历的路程为相路径。电波能量以群速度传播所经历的路程为群路径 -marketreflections- ♂ (786 bytes) () 02/26/2010 postreply 11:27:47

• 电磁波电磁场的一种运动形态 这种运动的能量，以光速在空间或以小于光速的速度在有限区域中传播 -marketreflections- ♂ (5541 bytes) () 02/26/2010 postreply 11:48:47

• 在大多数情况下，能量，场，实物粒子，都是波包整体运动,信号的传递是与群速度相联系 -marketreflections- ♂ (8375 bytes) () 02/26/2010 postreply 12:45:06

• 等离子体是物质的第四态，是流动的、通过库仑力耦合起来的正、负带电粒子系统。 -marketreflections- ♂ (2874 bytes) () 02/26/2010 postreply 12:08:58

• 雨滴大小接近或大于波长，当电波通过雨区传播时，雨滴除吸收一部分能量外，还使入射波向各个方向散射 -marketreflections- ♂ (5023 bytes) () 02/26/2010 postreply 12:14:29

• 若电场方向与偏振方向垂直时，它被完全阻挡下来，虽然磁场仍可长驱直入，但光却被阻断下来了 -marketreflections- ♂ (1905 bytes) () 02/26/2010 postreply 13:19:02

• 真空中静电场场强的计算 电荷互相作用只于间距有关，自身没有变化，无旋场，没有运动方向问题 -marketreflections- ♂ (4070 bytes) () 02/26/2010 postreply 13:51:17

• 时变电磁场 回路磁通量变化（时间导数）引起电动势变化，以与磁通量变化抗衡，对冲，相互作用，连成一体 -marketreflections- ♂ (367 bytes) () 02/26/2010 postreply 13:59:01

• 郭业才 时变电磁场 对法拉第电磁感应定律的解释 -marketreflections- ♂ (826 bytes) () 02/26/2010 postreply 14:11:27

• 矢量分析 事物内部的各个因素，维度，自由度，矛盾的各方面，互相作用（相干或相关，或对冲），角度，夹角，右手定则， -marketreflections- ♂ (146 bytes) () 02/26/2010 postreply 14:42:56

• 力矩(torque)：力(F)和力臂(L)的叉乘(M)。物理学上指使物体转动的力乘以到转轴的距离[1]。 -marketreflections- ♂ (3834 bytes) () 02/27/2010 postreply 10:28:49

• 电场有源场，方向正电荷 -〉 负电荷 或无穷远磁场无源场，是闭合的环路，磁力线在磁铁外是 N极 -〉 S极 -marketreflections- ♂ (96 bytes) () 02/26/2010 postreply 14:49:23

• B对闭合曲面积分为零,磁单极子不存在,无源场 -marketreflections- ♂ (607 bytes) () 02/27/2010 postreply 06:43:22

• krsna.lamost.org/popular/physics_basic/12.htm -marketreflections- ♂ (7760 bytes) () 02/27/2010 postreply 07:04:46

• 经典物理拾阶 -marketreflections- ♂ (11239 bytes) () 02/27/2010 postreply 07:47:12

• 费曼物理学讲义 -marketreflections- ♂ (28 bytes) () 02/28/2010 postreply 08:38:37

• 物理学与物理学家们(3)——大厦落成 -marketreflections- ♂ (107 bytes) () 02/28/2010 postreply 08:42:07

• 第三定律密切相关的动量守恒定律，却是一个普遍的自然规律．在有电磁相互作用参与的情况下，动量的概念应从实物的动量扩大到包含场的动量 -marketreflections- ♂ (4776 bytes) () 02/28/2010 postreply 08:48:09

• 牛顿第三定律与物体系的动量守恒是密切相联系的 -marketreflections- ♂ (5907 bytes) () 02/28/2010 postreply 10:04:07

• 力是和加速度相联系的，而不是和速度相联系的 -marketreflections- ♂ (6771 bytes) () 02/28/2010 postreply 10:22:22

• 动量 某一方向的运动的总和减去相反方向的运动的总和所得的运动量，不因物体间的相互作用而发生变化 -marketreflections- ♂ (6038 bytes) () 02/28/2010 postreply 11:29:08

• 场的动量是什么 -marketreflections- ♂ (6332 bytes) () 02/28/2010 postreply 11:35:59

• 静止电荷在其周围空间产生电场，运动电荷（也就是电流）在其周围空间同时产生磁场。当频率很低时，电场和磁场是相互独立的，彼此没有联系 -marketreflections- ♂ (4310 bytes) () 02/28/2010 postreply 20:54:53

• 以场源为中心，在三个波长范围内的区域，通常称为近区场，也可称为感应场；在以场源为中心，半径为三个波长之外的空间范围称为远区场，也 -marketreflections- ♂ (5179 bytes) () 02/28/2010 postreply 21:03:25

• 近场区场强很大（根据不同的设备，电场强度可能从几十到几百V/m，磁场强度可达到数A/m）， -marketreflections- ♂ (367 bytes) () 02/28/2010 postreply 21:48:16

• 但是那个质量实际上并不是牛顿的引力质量，而是电磁体系中的保守力的质量，或说是库仑力下的质量。但是波必须看作一个独立于粒子的物质存 -marketreflections- ♂ (16667 bytes) () 03/01/2010 postreply 08:30:32

• J(x)中的x，与表示场的空间V(x)中的x，是完全不同的两个概念：电流所在的区域是极其窄小的，只是微波器件中的电子与电磁波相互 -marketreflections- ♂ (13379 bytes) () 03/01/2010 postreply 09:36:15

• ”化场为路”所谓长线是指传输线的几何长度与该传输线上所传输的电磁波的波长可相比拟，或者还要长 -marketreflections- ♂ (36585 bytes) () 03/01/2010 postreply 10:04:46

• 德布罗意 要描述一个动点的运动，观察者必须将这一运动与一个非物质的、在同一方向上传播的正弦波联系起来。在观察者看来，这一波的频率 -marketreflections- ♂ (1288 bytes) () 03/01/2010 postreply 10:11:53

• 原来电磁波与电磁场不是一回事,电磁波是电磁场中的一个子空间,它不是欧氏空间中的任意的矢量函数,它能够用两个独立的标量函数而不是欧 -marketreflections- ♂ (5040 bytes) () 03/01/2010 postreply 11:01:50

• 电磁场的问题主要是算子方程的问题，即激励函数与场函数之间算子的映射与逆映射的问题 -marketreflections- ♂ (6903 bytes) () 03/01/2010 postreply 11:15:18

• 如果他能骑在波峰上以波速前进，为什么他看到的不是一个空间起伏着而不随时间变化的振荡呢？ -marketreflections- ♂ (7765 bytes) () 03/01/2010 postreply 11:23:11

• 频率=光速/波长 光速=constant, 电磁波波速跟已经经过测量的光速基本一样 -marketreflections- ♂ (334 bytes) () 03/02/2010 postreply 08:03:50

• 电磁波传播的能量 E=hv v为电磁波频率 -marketreflections- ♂ (133 bytes) () 03/02/2010 postreply 08:09:05

• 电磁场作用于接收天线的自由电荷，引起天线上的电流电磁场确实具有动能和动量，而且可以转化为机械动能和动量． -marketreflections- ♂ (8369 bytes) () 03/02/2010 postreply 10:13:55

• 电磁场具有统一性，相对性。有物质的一切重要属性。具有能量、动量 -marketreflections- ♂ (338 bytes) () 03/02/2010 postreply 10:25:36

• 光动力学 光强呈高斯型分布 -marketreflections- ♂ (2885 bytes) () 03/02/2010 postreply 10:34:36

• 在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了 -marketreflections- ♂ (3441 bytes) () 03/02/2010 postreply 10:45:25

• 能量波包欧空间波长变短，粒子性强，质量显，对其动量的估计就相对难了； -marketreflections- ♂ (122 bytes) () 03/02/2010 postreply 10:54:01

• 回复：在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了 -marketreflections- ♂ (121 bytes) () 03/02/2010 postreply 11:00:17

• MACD 指标的物理意义和用法 -marketreflections- ♂ (3347 bytes) () 03/02/2010 postreply 11:16:45

• 连续函数导数，离散函数导数，差分: meaning of time dimension -marketreflections- ♂ (397 bytes) () 03/02/2010 postreply 11:29:10

• 差分信号 对干扰不大灵敏:个干扰源几乎相同程度地影响差分信号对的每一端 -marketreflections- ♂ (2223 bytes) () 03/02/2010 postreply 11:45:17

• 爱的四维时空，时间维度就是复空间，函数空间对运动其他（欧空间之外）度规 -marketreflections- ♂ (218 bytes) () 03/02/2010 postreply 11:39:16

• Hilbert空间 blog 声学与近代物理学 -marketreflections- ♂ (2298 bytes) () 03/02/2010 postreply 18:04:06

• 行情处在极强极弱单边市场中，日KDJ出现屡屡钝化，应改用MACD等中长指标；当股价短期波动剧烈，日KDJ反应滞后，应改用CCI， -marketreflections- ♂ (7147 bytes) () 03/02/2010 postreply 12:13:26

• 牛顿的能量，动能与质量联系，势能与保守场质点群体，质量与欧空间，都是联系在一起，表里一致的；气功的守静是内运动，内功 -marketreflections- ♂ (496 bytes) () 03/02/2010 postreply 13:23:01

• 能量包太小，距离中心频率太近，有形无实了，中心频率还在发展，本质还定不料，定量不定性，还在质变阶段； -marketreflections- ♂ (334 bytes) () 03/02/2010 postreply 13:33:30

• 狭义相对论通过Lorentz变换公式让时间和空间统一成四维时空，那么量子力学似乎通过傅立叶变换让坐标空间与动量空间统一成相空间（ -marketreflections- ♂ (4936 bytes) () 03/02/2010 postreply 17:16:29

• 三角函数是周期性的函数，从自变量到函数值的对应是多对一的关系。这种周期性就是一次量子化的数学根源 -marketreflections- ♂ (4211 bytes) () 03/02/2010 postreply 18:09:18

• 以角(角的弧度数)为自变量，以比值为函数值的函数.由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系 -marketreflections- ♂ (3785 bytes) () 03/02/2010 postreply 18:58:05

• 周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”（primitive period）。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就 -marketreflections- ♂ (260 bytes) () 03/02/2010 postreply 19:07:11

• 分数傅立叶变换相当于相空间坐标系中由坐标轴与动量轴之间的任意角度旋转，而通常的傅立叶变换是90度的旋转 -marketreflections- ♂ (884 bytes) () 05/26/2010 postreply 11:09:40

• 由经典力学和量子力学可知，物理系统其全部性质由其拉氏量ψ完全决定。拉氏量是由物理系统的动力学变量及其一阶时、空微商所构成 -marketreflections- ♂ (721 bytes) () 04/18/2010 postreply 07:13:12

• 考虑由理想质点模型组成两个球之间的引力的示意图 (图) -marketreflections- ♂ (22202 bytes) () 03/01/2010 postreply 09:05:58

• 与牛顿主要差别在于：在那里物质间的相互作用必须用场方程来表示 (图) -marketreflections- ♂ (43227 bytes) () 03/01/2010 postreply 09:09:15

• 在齐次问题中没有了激励源，不需要实实在在地研究连续的场和局域分布的实物之间的相互作用问题 -marketreflections- ♂ (13198 bytes) () 03/01/2010 postreply 10:44:32

• 不論直流或交流, 有電流則產生磁場. 真空中電生磁磁生電就產生電磁波 -marketreflections- ♂ (1458 bytes) () 03/01/2010 postreply 09:47:39

• 费曼物理学讲义 (图) -marketreflections- ♂ (1906 bytes) () 03/02/2010 postreply 08:20:14

• 费曼物理学讲义 oursci.org -marketreflections- ♂ (55 bytes) () 03/02/2010 postreply 08:25:54

• 通常在我们住房墙上电路里流动电流所产生的扰动约为 100 周/秒。 -marketreflections- ♂ (1025 bytes) () 03/02/2010 postreply 08:32:42

• 波长极短，光子能量极大，容易观察到它的粒子性而不易观察到它的波动性 -marketreflections- ♂ (1373 bytes) () 03/02/2010 postreply 08:39:01

• 粒子性主要是波长的概念，D函数;频率低时，现象的场(波)的方面比较明显 -marketreflections- ♂ (888 bytes) () 03/02/2010 postreply 09:14:48

• 费曼物理学讲义 all chapters -marketreflections- ♂ (2729 bytes) () 03/02/2010 postreply 09:37:19

• 磁场所产生的电场与静电场完全不同，静电场是有源无旋场，表现为电力线总是起始于正电荷，终于负电荷。而这种电场的电力线却是闭合曲线。 -marketreflections- ♂ (8477 bytes) () 02/27/2010 postreply 08:16:15

• 化学能：在这些物质结构的空间里是电磁场物质 -marketreflections- ♂ (1278 bytes) () 03/06/2010 postreply 13:51:36

• 化学能和内能是相互渗透的 内能指的是物质内部分子动能和分子之间势能的“总和”，他是微观意义上的。 -marketreflections- ♂ (736 bytes) () 03/06/2010 postreply 14:02:32

• 保守力 能讓力學能守衡'的力 -marketreflections- ♂ (8261 bytes) () 03/06/2010 postreply 14:06:35

• 原子核能是原子核内部的带电粒子间的势能，由于相吸和相斥的带电粒子在原子核尺度上组成相对稳定的结构中所蕴含的势能是原子的价电子间的 -marketreflections- ♂ (14256 bytes) () 03/06/2010 postreply 14:18:02

• 保守场，即在任意一个闭合回路中，场力做的总功都为零，能量守恒 -marketreflections- ♂ (3972 bytes) () 03/06/2010 postreply 14:21:10

• 单个物体的加速运动也在物体两边产生能量差ΔE -marketreflections- ♂ (2070 bytes) () 03/06/2010 postreply 14:47:57

• 保守力场力 牛顿三定律 -marketreflections- ♂ (8423 bytes) () 03/18/2010 postreply 08:37:24

• 保守力场力 分析力学 虚功原理是关于力学系统平衡的一个普通原理，解题方法一般归纳为：. 1、判别约束是否为理想约束； ... -marketreflections- ♂ (3435 bytes) () 03/18/2010 postreply 09:18:06

• 分析力学解题法和牛顿力学的经典解题法不同，牛顿法把物体系拆开成分离体，按反作用定律附以约束反力，然后列出运动方程。 -marketreflections- ♂ (2939 bytes) () 03/18/2010 postreply 09:33:46

• 理论物理导论 分析力学、相对论和电动力学 -marketreflections- ♂ (1226 bytes) () 03/18/2010 postreply 09:36:58

• 李新民 《解读量子力学》 -marketreflections- ♂ (8480 bytes) () 03/18/2010 postreply 09:22:20

• 一個粒子依著每一種可能的閉合路徑，從閉合路徑的初始點 A 移動一段路程，又回到點 A 。假若，對於每一種可能的閉合路徑，此作用力 -marketreflections- ♂ (2935 bytes) () 03/18/2010 postreply 09:50:23

• 非平衡量子场论简介 密度分怖不均匀性 不對易 -marketreflections- ♂ (341 bytes) () 03/18/2010 postreply 10:00:13

• 在熱平衡狀態下， 系統物理測量量是和時間無關。 ... 也就是， 量子算符左右兩邊夾相同的波函數， 使得路徑積分成為封閉的路徑積 -marketreflections- ♂ (341 bytes) () 03/18/2010 postreply 10:01:07

• 非平衡非线性化学 -marketreflections- ♂ (3221 bytes) () 03/18/2010 postreply 10:13:47

• 状态函数只对平衡状态的体系有确定值，对于非平衡状态的体系则无确定值 -marketreflections- ♂ (2488 bytes) () 03/18/2010 postreply 10:16:41

• 在微观物理学中，不确定性告诉我们，如果要更准确地测量质点的位置，那么测得的动量就更不准确。也就是说，不可能同时准确地测得一个粒子 -marketreflections- ♂ (18138 bytes) () 03/18/2010 postreply 10:26:01

• 牛顿逻辑量时间和空间 电子的运动过程中，时间是作为逻辑量的，而电子对于电磁场的激励中场是作为逻辑量的，也就是说空间是作为逻辑量的 -marketreflections- ♂ (8316 bytes) () 03/18/2010 postreply 11:22:33

• 统计物理学 量子力学 对于微观不确定的粒子系统（波函数），还是假定福利叶小波分析，将一个不确定波包分解为一个个系统平衡的小波包， -marketreflections- ♂ (28739 bytes) () 03/18/2010 postreply 10:45:16

• 电子波包处于高速运动或瞬变中、或者处于强电磁场中,电子自旋,静止电子在静电场中也会产生能态分裂 -marketreflections- ♂ (2192 bytes) () 03/18/2010 postreply 10:58:50

• 有理数和无理数互相填满的概念基础上建立了实数空间,归一可积 -marketreflections- ♂ (294 bytes) () 03/18/2010 postreply 11:15:57

• 一个看来不随时间变化的宏观状态，对应着瞬息万变的大量微观运动状态。 -marketreflections- ♂ (29945 bytes) () 03/18/2010 postreply 12:18:02

• 陈叔瑄 周期运动是稳定物质基本状态 -marketreflections- ♂ (9885 bytes) () 03/20/2010 postreply 16:18:22

• 李玉海 在一个均匀场里，一个物体只要保持本身的能量不变，质量状态不变，就会保持原来的运动状态，即匀速直线运动或静止。 -marketreflections- ♂ (5803 bytes) () 03/20/2010 postreply 16:21:28

• 爱因斯坦认为宇宙是有限无边 二维平面和立体的第三维之间，并不存在变化的相关性。二维平面可以在立体的第三维不发生任何变化的情况下， -marketreflections- ♂ (16605 bytes) () 03/20/2010 postreply 16:29:18

• 李德昌 爱因斯坦指出："在我们这种新的物理学中，不允许有场和实物两种实在，因而场是唯一的实在" -marketreflections- ♂ (9871 bytes) () 03/20/2010 postreply 16:34:45

• google.cn "牛顿物质场均匀" 广义相对论 ，“引力场”在GR里面根本不是“力”概念，它不像牛顿力学里面F=-▽V定义的 -marketreflections- ♂ (9123 bytes) () 03/20/2010 postreply 16:38:35

• 三思藏书架 要想得到有用的能量，就只好指望相反的过程——像铀这类重原子核的裂变了 (图) -marketreflections- ♂ (12736 bytes) () 03/21/2010 postreply 07:54:25

• 隧道效应 -marketreflections- ♂ (1982 bytes) () 03/21/2010 postreply 08:00:04

• 电离 原子发生电离（也就是说，会从那些原子中击出一些电子 -marketreflections- ♂ (2867 bytes) () 03/21/2010 postreply 08:03:10

• α粒子有时在原子核内停留几十亿年之久 -marketreflections- ♂ (1308 bytes) () 03/21/2010 postreply 08:07:36

• 微观世界和宏观世界在作用机制上存在着本质的区别 -marketreflections- ♂ (1566 bytes) () 03/21/2010 postreply 08:22:33

• “相对论解释不了微观世界的运动”,找不到牛顿的抽象的“物质质点”或爱的“能量子” -marketreflections- ♂ (5617 bytes) () 03/21/2010 postreply 08:35:35

• 在经典场论中，矢量场的通量和环流描述的是场在一定空域范围内的整体行为，而散度和旋度则着眼于考察场在空间任意点及其邻域的变化规律 -marketreflections- ♂ (9773 bytes) () 03/21/2010 postreply 09:04:06

• 广义曲线坐标: 各处的 基向量 可能为不同的值; 爱的有界无边，如何确定保守场的边界 -marketreflections- ♂ (744 bytes) () 03/21/2010 postreply 09:13:57

• 对整个矢量场的每个点均进行以上运算，就等于给整个三维空间的每个点都赋予了一个值，于是我们就得出了一个新的标量场，这个标量场就叫做 -marketreflections- ♂ (1768 bytes) () 03/21/2010 postreply 09:30:09

• 高等数学难点总结 -marketreflections- ♂ (7684 bytes) () 03/21/2010 postreply 09:45:34

• 极限：数列的极限（特殊）——函数的极限（一般） -marketreflections- ♂ (1034 bytes) () 03/21/2010 postreply 09:49:25

• 二元函数存在的要求更高，即自变量无论以任何方式接近于一定点，函数值都要有确定的变化趋势 -marketreflections- ♂ (343 bytes) () 03/21/2010 postreply 09:52:05

• 沿坐标轴方向的导数若存在，称之为偏导数 -marketreflections- ♂ (238 bytes) () 03/21/2010 postreply 09:53:21

• 以空间位置作为自变量的函数称为场函数 梯度实际上一个场函数不均匀性的量度 -marketreflections- ♂ (2837 bytes) () 03/21/2010 postreply 10:40:59

• 微分的概念：函数增量的线性主要部分 -marketreflections- ♂ (983 bytes) () 03/21/2010 postreply 12:46:39

• 系列】：矢量分析：哈密顿算子，散度和旋度 -marketreflections- ♂ (37 bytes) () 03/21/2010 postreply 17:08:36

• 系列】：矢量分析：哈密顿算子，散度和旋度 picture (图) -marketreflections- ♂ (423 bytes) () 03/21/2010 postreply 17:19:43

• 有旋电场是无源有旋场，不存在源头和尾闾，它的电力线是闭合的，无法引入相应的标量势函数 -marketreflections- ♂ (940 bytes) () 03/21/2010 postreply 18:20:28

• 在这个区域里的每一场量都不是单独存在的，而且仅仅研究单个点上的物理量没有实在意义，所以常常要研究一点的场量和周围其它点的场量之间 -marketreflections- ♂ (11249 bytes) () 03/21/2010 postreply 18:32:53

• 若某一矢量场 在某空间区域内既无源又无旋，则称该矢量场为谐和场 -marketreflections- ♂ (215 bytes) () 03/21/2010 postreply 18:35:28

• 推迟势 在那个体积元中增生（或湮灭掉）带电粒子，远处的电场强度的增大或减小要比电荷变化时刻落后一段一时间 -marketreflections- ♂ (4231 bytes) () 03/21/2010 postreply 18:44:07

• 势由电荷、电流产生。某一点 t 时刻的势由源点在 t - r/c 时刻产生并传到此处的叠加，由于场点到源的距离不同，即 r1≠ -marketreflections- ♂ (317 bytes) () 03/21/2010 postreply 18:51:29

• 麦克斯韦方程和洛伦兹力公式为基础的电磁理论;难点及解决办法 -marketreflections- ♂ (2819 bytes) () 03/21/2010 postreply 18:53:43

• 麦克斯韦方程和洛伦兹力公式为基础的电磁理论;难点及解决办法 -marketreflections- ♂ (2897 bytes) () 03/21/2010 postreply 19:32:08

• 电磁波的激发源往往以一定的频率作正弦振荡，因此会辐射出以该频率作正弦振荡的波，称为时谐电磁波，对应的场称为时谐电磁场 -marketreflections- ♂ (8128 bytes) () 03/22/2010 postreply 08:32:42

• ：“在量子力学中基本的物理实体是势，而场仅是由势通过微分运算而导出的。”[[ -marketreflections- ♂ (19132 bytes) () 03/22/2010 postreply 08:50:03

• 量子力学基础的思考 量子力学研究的是非位势系统，经常有突变，波函数考虑对系统有影响的外场影响 -marketreflections- ♂ (35 bytes) () 03/22/2010 postreply 09:01:37

• 我们把空间之间的映射称为算子, 所谓泛函不过是值域落在实直线R 上或复平面C 内的一个算子 -marketreflections- ♂ (9408 bytes) () 03/24/2010 postreply 08:09:19

• 一开始普朗克常数是指波包的每一小份能量取决于它的频率，而在频率范围内存在有许多平均速度的粒子或电子，并非后来把一个光量子当作一个 -marketreflections- ♂ (14512 bytes) () 03/24/2010 postreply 08:17:34

• 李学生 量子力学基础的思考 -marketreflections- ♂ (34 bytes) () 03/22/2010 postreply 09:35:52

• "拉氏量物理系统动力学变量及其一阶时空微商所构成" -marketreflections- ♂ (12749 bytes) () 03/22/2010 postreply 12:53:33

• 拉普拉斯-龙格-楞次矢量 当一个物体环绕着另外一个物体运动时，轨道的形状与取向必定是一个运动常数 -marketreflections- ♂ (1533 bytes) () 03/22/2010 postreply 13:06:54

• 引力场中运动的动力学问题，变成与动力学性质（物性）无关 -marketreflections- ♂ (438 bytes) () 03/22/2010 postreply 13:26:09

• 保守场运动本质，圆运动与直线运动本质一样 -marketreflections- ♂ (259 bytes) () 03/22/2010 postreply 13:34:03

• 加速度本质：如果合外力不为零，不再是保守场 -marketreflections- ♂ (39210 bytes) () 03/23/2010 postreply 10:17:58

• 公转是种保守力场中的运动，即能量和角动量守恒的运动，故能持之以恒。公转的离心力与向心引力平衡，故公转星体上的物体可以不必考虑向心 -marketreflections- ♂ (15207 bytes) () 03/23/2010 postreply 10:36:56

• “速度场”本质上是磁场其强度与电子的速度成正比，其能量（磁场能）与速度的平方成正比 -marketreflections- ♂ (183 bytes) () 03/23/2010 postreply 10:49:54

• 大气运动和状态变化的方程 "散度涡量速度场" -marketreflections- ♂ (4958 bytes) () 03/23/2010 postreply 10:57:18

• 价格，交易量，交易速度至少有一个有间断 -marketreflections- ♂ (136 bytes) () 03/23/2010 postreply 11:34:24

• 下行时没有交易的缺口，主要是量的缺口，空方再卖很可能是超低卖空了 -marketreflections- ♂ (225 bytes) () 03/23/2010 postreply 12:18:23

• Financial markets and institutions By Jeff Madura -marketreflections- ♂ (49 bytes) () 03/23/2010 postreply 12:33:50

• the higher percentage of retail trades leads to lower future ret -marketreflections- ♂ (742 bytes) () 03/23/2010 postreply 12:50:05

• 圆只是椭圆的特例． 圆是一种理想状态，大多数卫星的运动并不要求达到圆的轨迹 -marketreflections- ♂ (3490 bytes) () 03/23/2010 postreply 15:44:53

• 当v恰好与引力垂直，我们可以设想出最下图假如我们的星体m当前的v恰好是上图中距离M最近的位置，那么由于速度v恰好和引力垂直，引力 -marketreflections- ♂ (1531 bytes) () 03/23/2010 postreply 15:49:58

• 股场矢量场，矢量大小（模，长度）标志波动能量，方向会变化, 但能量一定范围守衡，比如椭圆 -marketreflections- ♂ (437 bytes) () 03/24/2010 postreply 08:33:08

• 一个矢量场如果能表示成某个标量场的梯度，那么在这个矢量场上就可以定义势函数 -marketreflections- ♂ (318 bytes) () 03/24/2010 postreply 08:40:17

• 矢量势A只是为便于计算磁感应强度B而引入的辅助量 (图) -marketreflections- ♂ (860 bytes) () 03/24/2010 postreply 08:45:02

• 当矢量波场中各点的扰动具有同一方向时，可将其简化为标量波处理 -marketreflections- ♂ (306 bytes) () 03/24/2010 postreply 09:05:20

• 共振理論：如果有共振的機制會造成細胞(或是器官)對功率-頻率場有特別的敏感度時，某些生理的壓迫會被抑制 -marketreflections- ♂ (1961 bytes) () 03/24/2010 postreply 09:13:15

• 如果没有外界影响（如外电场、光照等），电子好似被无限高的势能“壁”禁囿于金属内，并在一维势力场作用下运动着，这个抽象出来的计算模 -marketreflections- ♂ (841 bytes) () 03/24/2010 postreply 09:26:38

• 量子共振,隧道效应,本质是波的相干行，类似群起而攻之， -marketreflections- ♂ (9711 bytes) () 03/24/2010 postreply 09:40:37

• 在极短的时间内，阿尔法粒子会突然从旁边（也可以说是不知从什么地方）“借”来一点能量，穿过了原子核的势垒（势垒，也就是被我们刚才比 -marketreflections- ♂ (15752 bytes) () 03/24/2010 postreply 10:05:38

• 能量守横前提是保守场有边界，量子波的问题是有界无变，群体效应定性定量困难（线性分析假定能量子无自旋，不行），量子波或能量波包内有 -marketreflections- ♂ (400 bytes) () 03/24/2010 postreply 10:17:21

• 无限深势阱就是说这种假想的场在两壁处，场强无穷大，场力指向阱中；而在其它所有地方场强都为0 -marketreflections- ♂ (463 bytes) () 03/24/2010 postreply 10:24:12

• google.cn "一维无限深势阱零点运动"” -marketreflections- ♂ (3220 bytes) () 03/24/2010 postreply 10:27:14

• 量子世界，势垒本身的定性定量9是不确定的，一定成度上 -marketreflections- ♂ (2057 bytes) () 03/24/2010 postreply 10:46:52

• 随机性并不是量子力学的本质属性，非定域性才是量子力学的本质属性。 -marketreflections- ♂ (233 bytes) () 03/24/2010 postreply 10:52:14

• 牛顿是加法，量子力学是乘法，相干波，群论就是乘法，相互作用，breakout 是乘法，平时是加法 -marketreflections- ♂ (521 bytes) () 03/24/2010 postreply 11:09:18

• 能量和力的本质是相互作用，有相互作用才有运动，速度,才有场 -marketreflections- ♂ (134 bytes) () 03/24/2010 postreply 12:17:52

• 平衡态、非平衡态、统计力学 与周围没有相互作用的系统称为孤立系统 -marketreflections- ♂ (2677 bytes) () 03/24/2010 postreply 12:28:33

• 玻爱凝聚 当温度足够低时，原子的德布洛意波长与原子之间的距离在同一量级上，此时，物质波之间通过相互作用而达到完全相同的状态，其性 -marketreflections- ♂ (11137 bytes) () 03/24/2010 postreply 12:35:43

• 德布罗意波长:相互作用的测度 -marketreflections- ♂ (86 bytes) () 03/24/2010 postreply 12:52:30

• 宏观物体的德布罗意波长非常小，因此宏观物体仅表现出粒子性 -marketreflections- ♂ (336 bytes) () 03/24/2010 postreply 12:55:19

• 静质量相对大，动质量相对小，波动性小.但总有一定的运动和能量 -marketreflections- ♂ (36 bytes) () 06/13/2010 postreply 19:39:57

• 宏观物体频率相对低，相对静止，波长小,粒子性 -marketreflections- ♂ (446 bytes) () 03/24/2010 postreply 13:02:29

• 相位波的波长是，是普朗克常数， 是相对论动量，这就是著名的德布罗意波长与动量的关系 -marketreflections- ♂ (10811 bytes) () 03/24/2010 postreply 13:11:16

• "德布罗意相位波本质", 自旋，内部对立统一运动， -marketreflections- ♂ (51 bytes) () 03/24/2010 postreply 13:17:20

• 实物(空间上局域分布的)和场与波(频域上局域分布) -marketreflections- ♂ (148 bytes) () 03/25/2010 postreply 05:54:09

• 量子力学，描写单个粒子的波函数 -marketreflections- ♂ (16657 bytes) () 03/25/2010 postreply 09:42:01

• 量子场论登场，把波函数变成对产生、湮灭算符（这俩算符的意义就是说这里有粒子或没粒子，多个粒子或少个粒子）的积分（这里积分相当于分 -marketreflections- ♂ (180 bytes) () 03/25/2010 postreply 09:43:03

• 等概率原理,同一系统运动元同质假定，经典物理, only @同一系统 level -marketreflections- ♂ (16397 bytes) () 03/25/2010 postreply 09:50:00

• 有心场收敛 -marketreflections- ♂ (1010 bytes) () 03/25/2010 postreply 11:29:37

• 李炳铁 能量并不是简单的标量量子性，更重要的是其向量性，物质也只不过是向量平衡而已 -marketreflections- ♂ (62432 bytes) () 03/25/2010 postreply 11:49:42

• 空间本身的势场性，也决定了空间不可能是无限的 -marketreflections- ♂ (376 bytes) () 03/25/2010 postreply 11:54:31

• 尽管哈密顿矩阵异常庞大，但是其中绝大多数非对角矩阵元都是零，只有数量很少的非零矩阵元，也就是说，这种矩阵是极为稀疏的矩阵 -marketreflections- ♂ (2028 bytes) () 03/25/2010 postreply 12:09:31

• 哈密顿量的对角化就是解一个本征值问题(在线性代数中就是特征值和特征向量 -marketreflections- ♂ (1470 bytes) () 03/25/2010 postreply 12:14:16

• 重整化群变换:剪除无穷大．由于物理量是客观的，应该与剪除点的具体选择无关 -marketreflections- ♂ (811 bytes) () 04/06/2010 postreply 07:54:03

• 一个系统的物理行为可以由它的哈密顿量完全确定 -marketreflections- ♂ (6068 bytes) () 04/06/2010 postreply 07:56:40

• 爱因斯坦 量子电动力学重整化理论提出后3 年 保留了经典电动力学的精髓, 又能逻辑地 -marketreflections- ♂ (9630 bytes) () 04/06/2010 postreply 08:02:33

• 爱因斯坦“有界无边” -marketreflections- ♂ (10321 bytes) () 04/06/2010 postreply 15:05:11

• henryharry2 量子力学中的对称性 -marketreflections- ♂ (42 bytes) () 03/25/2010 postreply 12:41:38

• 一个两端固定的绳子上的驻波可以视为特征向量的一个例子，更精确的讲，它是一个相对于时间流逝的变换的特征函数。随着时间流逝，驻波被缩 -marketreflections- ♂ (19782 bytes) () 03/25/2010 postreply 12:55:07

• 矩阵的数值严格对角化方法 -marketreflections- ♂ (2028 bytes) () 03/25/2010 postreply 13:02:27

• 牛顿均匀场的均匀是一种抽象，类似质点及质点系，这种抽象是线性数学的要求，也是相对于“不均匀”的一种参考系 -marketreflections- ♂ (104 bytes) () 03/25/2010 postreply 13:33:54

• 矩阵本身存在的对称性，这样能把计算量减少将近一半，因为变量i对变量j的作用，与变量j对变量i的作用往往是相等的 -marketreflections- ♂ (13893 bytes) () 03/25/2010 postreply 13:45:08

• 向对角线收敛,绝大多数非对角矩阵元都是零，只有数量很少的非零矩阵元 -marketreflections- ♂ (185 bytes) () 03/25/2010 postreply 14:09:04

• 绝大多数非对角矩阵元都是零，retails;只有数量很少的非零矩阵元, MMs -marketreflections- ♂ (34 bytes) () 03/25/2010 postreply 14:10:23

• 规范场:电路中接地的定义是规范对称性的一个例子；当线路所有点的电压升高相同的电压时，电路的行为完全不变；因为电路中的电压差不变。 -marketreflections- ♂ (3297 bytes) () 03/25/2010 postreply 17:04:40

• 它双脚站在“等电位”上，没有电压差，就没有电流通过它身体 -marketreflections- ♂ (477 bytes) () 03/25/2010 postreply 17:07:27

• 一个人站在高压线上，他身上就会带上和高压电一样的高电位 -marketreflections- ♂ (1301 bytes) () 03/25/2010 postreply 17:11:07

• 势的选取有无穷多种形式，物理观测量不依赖于这些不同的选取方式，我们称之为规范不变性 -marketreflections- ♂ (19184 bytes) () 03/26/2010 postreply 08:38:36

• 规范场:物理系统往往用在某种变换下不变的拉格朗日量表述，电路中接地的定义是规范对称性的一个例子；当线路所有点的电压升高相同的电压 -marketreflections- ♂ (439 bytes) () 05/26/2010 postreply 15:39:30

• 太阳中心是热核反应区。太阳中心区占整个太阳半径的1／4，约为整个太阳质量的一半以上 -marketreflections- ♂ (1761 bytes) () 03/25/2010 postreply 16:57:33

• 相位波类似人的意识，身体是粒子 -marketreflections- ♂ (28 bytes) () 03/24/2010 postreply 13:20:18

• cnam 032310 premkt -marketreflections- ♂ (794 bytes) () 03/24/2010 postreply 09:58:51

• 高斯公式 -marketreflections- ♂ (304 bytes) () 03/26/2010 postreply 09:02:50

• 对称性可知：整个回路在绕O点旋转一个周期时，有一半时间能释放电能 -marketreflections- ♂ (15023 bytes) () 03/26/2010 postreply 09:31:12

• 由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有起点和终点，只要闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场 -marketreflections- ♂ (1949 bytes) () 03/26/2010 postreply 09:43:14

• 真空中的静电场 ,空间各向同行,即对应空间球对称性,动电场有“方向”， -marketreflections- ♂ (290 bytes) () 03/26/2010 postreply 09:56:13

• 静电场的基本特征：(1)电力线垂直于等势面，(2)沿电力线方向电势减小。在数学上，这两个基本特征可表示为： （为电势函数）。 三 -marketreflections- ♂ (371 bytes) () 03/26/2010 postreply 10:12:17

• 矢量线是这样一些曲线：在曲线上的每一点处，场的矢量都位于该点处的切线上（如图1-4所示），像静电场的电力线、磁场的磁力线 -marketreflections- ♂ (550 bytes) () 03/26/2010 postreply 10:39:33

• 每时期平均价格交易量类似等势位面或线，高低等势位线周期性与均等势位线背离 -marketreflections- ♂ (228 bytes) () 03/26/2010 postreply 11:36:04

• 描述场的几何方法是引入所谓的场线 -marketreflections- ♂ (355 bytes) () 03/26/2010 postreply 11:37:57

• 沿等位面移動，則dV=0. &#8226;等位面移動一粒子不需作功 -marketreflections- ♂ (381 bytes) () 03/26/2010 postreply 11:43:45

• 静电场 在同一点P上 恒矢量 -marketreflections- ♂ (55 bytes) () 03/26/2010 postreply 14:02:33

• 恒流电场中有两个电极，相当于正负电荷，两电极间有电势差，会产生一个场，场上各点电势确定相当于静电场，电流只不过顺电势而流动 -marketreflections- ♂ (258 bytes) () 03/26/2010 postreply 19:40:29

• 考虑空间中的一个电荷它所产生的电势 E=kQ/r^2如果把该电荷放在一个想象中的球的球心那么电荷到球表面的距离相等故球面上的电势 -marketreflections- ♂ (139 bytes) () 03/26/2010 postreply 19:44:16

• 某电荷在的位置的电势能既是该电荷所具有的，也是该带电系统所具有的。 -marketreflections- ♂ (432 bytes) () 03/26/2010 postreply 19:45:29

• 静电场，就是电场确定后电场强度不发生变化，电荷分布也不变的场 -marketreflections- ♂ (60 bytes) () 03/26/2010 postreply 19:48:37

• 涡旋电场和静电场之比较 -marketreflections- ♂ (2770 bytes) () 03/26/2010 postreply 19:57:50

• “瞬论”简介 单个的“线元”可以组成电场线、磁场线和电磁场，电场线的缩聚出现“面元”，面元之间的相互吸引出现“体元”，体元也就涵 -marketreflections- ♂ (267 bytes) () 03/26/2010 postreply 20:02:32

• google.cn "矢量场散度旋度benzhi" -marketreflections- ♂ (284 bytes) () 03/21/2010 postreply 09:54:33

• 散度和旋度则着眼于考察场在空间任意点及其邻域的变化规律 -marketreflections- ♂ (1165 bytes) () 04/08/2010 postreply 14:22:55

• 陈方培 牛顿 两个定律之所以能够成立是与空间的均匀性、时间的均匀性密切相关 -marketreflections- ♂ (1832 bytes) () 03/20/2010 postreply 16:41:06

• cnam5天5分钟（390时期）均线值，5%上下波动，大概正态分布（量集中在均值附近），大概平面，有凹凸不平（偏离均值的波动）。 -marketreflections- ♂ (423 bytes) () 03/20/2010 postreply 16:51:38

• 状态函数的变化值只取决于系统的始态和终态，与中间变化过程无关 -marketreflections- ♂ (2297 bytes) () 03/18/2010 postreply 12:21:56

• 有些状态函数，如V和n,所表示的体系的性质具有加和性,称体系的量度性质或广延性质,其自身称为“广延量”。有些状态函数如P和T等, -marketreflections- ♂ (2297 bytes) () 03/18/2010 postreply 12:23:37

• 统计物理学 平衡系统平均值才有意义 量子力学 对于微观不确定的粒子系统（波函数）类似模拟内心世界，有意义的经过思考的波包才有代表 -marketreflections- ♂ (522 bytes) () 11/18/2010 postreply 12:19:26

• 分形之父芒德勃罗(3)：爱因斯坦平衡态的统计物理 布朗粒子的随机运动根源于介质的分子对粒子的无规撞击，本来就和外加势力无关，其次 -marketreflections- ♂ (11780 bytes) () 11/18/2010 postreply 13:04:06

• 收入分布的长时尾（fattai-ls）现象在尺度变换下具有不变性，即个人收入分布、厂商尺度的收入分布和城市尺度的收入分布都具有这 -marketreflections- ♂ (6572 bytes) () 11/18/2010 postreply 15:04:55

• 非线性经济系统中的负幂律分布 -marketreflections- ♂ (367 bytes) () 11/18/2010 postreply 15:12:47

• 物理好图:收益率的分布密度函数会以指数的速率收敛 然而，中心极限定理只有在样本容量大大时才能格成立 -marketreflections- ♂ (23319 bytes) () 11/18/2010 postreply 15:19:23

• 收益率分布具有“ 胖尾和高尖峰”：列维稳定分布,自变量较大时的幂律行为,帕累托尾部 -marketreflections- ♂ (1036 bytes) () 11/18/2010 postreply 15:24:34

• 分布具有一定的时间标度不变性" 当4天时，随着时间标度的增加，收益率分布将缓慢地收敛到高斯分布 -marketreflections- ♂ (951 bytes) () 11/18/2010 postreply 15:30:29

• 爱因斯坦布朗分子运动: 微粒在某一方向上位移的统计平均值，即方均根值，D是微粒的扩散系数 -marketreflections- ♂ (11497 bytes) () 11/18/2010 postreply 13:19:49

• 般气溶胶粒子的均方位移增加率,就是它的布朗扩散系数 -marketreflections- ♂ (5110 bytes) () 11/18/2010 postreply 13:25:02

• 物理好图 如果强行维持使物理系统处于不平衡状态的外界条件，例如温度差，浓度差、电位差（可把它们看作是广义力，记作Xi），但又不使 -marketreflections- ♂ (30167 bytes) () 11/18/2010 postreply 13:31:32

• 线性电路中热噪声电动势的均方值与电阻成正比 力的影响范围：力的平方，场，三倍均值 -marketreflections- ♂ (299 bytes) () 11/18/2010 postreply 13:48:41

• 标势 所满足的方程 泊松方程。泊松方程在半导体物理中得到广泛地应用。如果空间没有电荷，则泊松方程进一步简化为拉普拉斯方程 (图 -marketreflections- ♂ (7495 bytes) () 11/18/2010 postreply 14:07:13

• 而粒子数涨落的均方值正比于等温压缩率和粒子数密度的二次方, 2 directions at least,乘法，相互作用，藕合 -marketreflections- ♂ (648 bytes) () 11/18/2010 postreply 13:51:41

• “刘维方程加统计假定”,正则：三种系综和三种分布 -marketreflections- ♂ (1559 bytes) () 11/18/2010 postreply 14:38:22

• 哈密顿正则运动方程的力学系统，相宇中代表点随时间演化的运动轨迹永不相交。因此系综的时间演化可以看成相宇中代表点组成的不可压缩流体 -marketreflections- ♂ (1785 bytes) () 11/18/2010 postreply 14:42:23

• 相宇中的每一点代表系统的一种可能的运动状态。可以想像大量性质相同的力学系统。它们的差别只在于初始条件，因而处于各种不同的运动状态 -marketreflections- ♂ (376 bytes) () 11/18/2010 postreply 14:43:37

• 路径积分：一个弦振动的时间信号函数对全部整数时间求和，等于它傅里叶变换以后对应的频率函数对全部整数频率求和——这就是泊松求和等式 -marketreflections- ♂ (1129 bytes) () 11/18/2010 postreply 14:55:38

• 布朗运动的粒子的尺寸一般都在微米量级以下,它受到四周流体分子的碰撞才不平衡，颗粒的运动才显著 -marketreflections- ♂ (17605 bytes) () 11/18/2010 postreply 12:36:13

• 布朗运动分成流体运动和颗粒运动2 部分,没有考虑颗粒对流体的作用,直流电，交流电 -marketreflections- ♂ (867 bytes) () 11/18/2010 postreply 12:40:50

• 涨落动力学：颗粒受到的随机力不再像郎之万方程中一样直接给出,而是通过求解控制方程得到流场,由流体分子的热运动产生 -marketreflections- ♂ (457 bytes) () 11/18/2010 postreply 12:43:31

• 应该是随机振动信号的概率分布近似于零均值的高斯分布，而高斯分布的信号大约有99.7%的数值分布在正负3倍标准方差内。因此，3倍于 -marketreflections- ♂ (220 bytes) () 11/18/2010 postreply 12:48:27

• 在保守场中，单位质点在A点与参考点的势能之差是一定的，人们把这个势能差定义为保守场中A点的“势”。 -marketreflections- ♂ (260349 bytes) () 03/18/2010 postreply 12:47:39

• 平衡是指惯性参照系内，物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕轴匀速转动的状态 -marketreflections- ♂ (226 bytes) () 03/18/2010 postreply 15:05:15

• 力的作用与物质的运动一样要通过时间和空间来实现。而且，物体的运动状态的变化量或物体形态的变化量，取决于力对时间和空间的累积效应 -marketreflections- ♂ (1502 bytes) () 03/18/2010 postreply 15:08:44

• 物理 体理想化模型 过程理想化模型 量子力学里的理想模型是什么 -marketreflections- ♂ (2196 bytes) () 03/18/2010 postreply 15:29:42

• 物理辞典:【波】也称波动。从平衡位置发生的任何扰动，在介质中传播的过程叫做“波”或“波动”。 -marketreflections- ♂ (262 bytes) () 03/18/2010 postreply 15:41:01

• 物理小辞典 -marketreflections- ♂ (61 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:24:10

• 。【热运动】是物质的一种运动形式。宏观物体内部大量微观粒子（如分子、原子、电子等）永不停息的无规则运动称为热运动。它是物质的一种 -marketreflections- ♂ (542 bytes) () 03/18/2010 postreply 15:46:35

• 量子是带电粒子，互相影响大，还有自旋，所以量子动态平衡保守场波动更大 -marketreflections- ♂ (314 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:00:06

• 内能是指由物质系统内部状态所决定的能量 均匀系统 理想气体系统 -marketreflections- ♂ (1871 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:06:18

• 【态函数】系统的平衡态一般只需一组最少的，必要而又充分的独立状态参量即可完全确定。 -marketreflections- ♂ (528 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:15:38

• 量子力学状态波函数ψ v:与经典物理在描述物理体系的方法上截然不同，其根本原因在于微观体系的运动规律具有不确定性和统计规律 -marketreflections- ♂ (6705 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:22:36

• 量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。 -marketreflections- ♂ (4123 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:28:23

• 狭义相对论中，同经典力学，对物体的描述仍然是在u空间中进行的，对于一个物体我们可以给出它的位置-动量空间中的轨迹，就知道了它的全 -marketreflections- ♂ (2663 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:32:32

• 分析力学 绕过作用力的概念，而使用其他物理量，例如能量、拉格朗日量或哈密顿量，来描述力学系统。 -marketreflections- ♂ (26919 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:40:20

• 态函数及其演化方程 物理定律是定域的 -marketreflections- ♂ (242 bytes) () 03/18/2010 postreply 19:42:58

• 保守场虚功原理：质点组在理想约束的情况下，其平衡条件(必要)是主动力所作的虚功之和为零 -marketreflections- ♂ (13128 bytes) () 03/18/2010 postreply 20:01:59

• 《分析力学》 大纲 -marketreflections- ♂ (5694 bytes) () 03/18/2010 postreply 20:03:50

• 当振动运动距离静平衡位置最远时，速度为零，系统动能（偏离平衡的能量，最不平衡点，零动能（场力）为零，系统势能（恢复平衡（平衡点， -marketreflections- ♂ (512 bytes) () 03/19/2010 postreply 09:27:19

• 圆频率: 线圈以ω角速度旋转，T时间转一圈，ωT 就是转一圈对应的角度，也就是2π弧度 -marketreflections- ♂ (763 bytes) () 03/19/2010 postreply 10:13:37

• 物理课件高二物理简谐运动的描述1文档信息 best -marketreflections- ♂ (36 bytes) () 03/19/2010 postreply 10:15:24

• 振动和波 -marketreflections- ♂ (35 bytes) () 03/19/2010 postreply 10:20:18

• 相位表明牛熊双方的战斗态势，牛熊的低线要综合时间，量，幅度等考虑 -marketreflections- ♂ (99 bytes) () 03/19/2010 postreply 10:49:43

• Russian 分析力学讲义 -marketreflections- ♂ (108 bytes) () 03/19/2010 postreply 11:00:57

• 分析力学（小出昭一郎著） -marketreflections- ♂ (80 bytes) () 03/19/2010 postreply 13:38:15

• 理论物理Ａ类个人学习小结 -marketreflections- ♂ (8621 bytes) () 03/19/2010 postreply 11:38:41

• 哈密顿原理是在满足既定约束的条件下发生的各种虚位移中，实际位移使得哈密顿作用量取得极值 -marketreflections- ♂ (360 bytes) () 03/19/2010 postreply 11:40:50

• “相互作用”的描述:由势函数推导力，用势函数取代力，用统一的能量概念思索力学过程 -marketreflections- ♂ (12987 bytes) () 03/19/2010 postreply 12:20:35

• 力场作为在势函数模型和量子计算之间的一个折衷 -marketreflections- ♂ (700 bytes) () 03/19/2010 postreply 12:29:34

• 分子力场并不计算电子相互作用，它是对分子结构的一种简化模型 -marketreflections- ♂ (2750 bytes) () 03/19/2010 postreply 12:33:19

• KAM定理: 不可积的系统可以看作是由一个可积哈密顿函数H0加上一个不可积性的扰动项ξｖ迭加而成的系统 -marketreflections- ♂ (4707 bytes) () 03/19/2010 postreply 13:08:14

• 梅晓春 一般物质系统的不可逆性实际上起源于电磁相互作用中存在的不可逆性 -marketreflections- ♂ (21750 bytes) () 03/19/2010 postreply 13:15:30

• 牛顿定律下的周期性边界条件体系,周期性边界条件= 质的规定，从而有保守场 -marketreflections- ♂ (264 bytes) () 03/19/2010 postreply 14:06:07

• 量子力学中的“远程相互作用”观念与相对论的“定域性原理”相矛盾 -marketreflections- ♂ (19352 bytes) () 03/19/2010 postreply 14:23:46

• 参与强相互作用的粒子统称为强子。已经发现的数百种粒子中绝大部分是强子; 弱相互作用也有其独特的性质。它的基本规律对于左和右，正、 -marketreflections- ♂ (5885 bytes) () 03/19/2010 postreply 14:10:36

• 统计物理学的例子。在那里，物质系统的宏观性质是由对组成系统的大量微观粒子的运动进行统计平均的结果，而那些微观粒子则是服从牛顿力学 -marketreflections- ♂ (193 bytes) () 03/19/2010 postreply 14:13:01

• 光子与原子核外运动电子的相互作用机理 -marketreflections- ♂ (35 bytes) () 03/20/2010 postreply 09:25:31

• 势函数随r 的增大很快地趋近于零。 表示了核力是短程力 -marketreflections- ♂ (301 bytes) () 03/19/2010 postreply 12:36:11

• 哈密顿原理 系统的正确演变对于任何微扰必须是稳定的 -marketreflections- ♂ (2401 bytes) () 03/19/2010 postreply 11:46:06

• 哈密顿原理 输入函数是物理系统移动的一条路径，完全不考虑时间参数 -marketreflections- ♂ (6301 bytes) () 03/19/2010 postreply 11:55:06

• 现代计算力学 平稳随机过程 7.3.4 平稳过程的遍历性(各态历经过程) -marketreflections- ♂ (181 bytes) () 03/19/2010 postreply 12:03:35

• 这一对变量深刻. 反映了运动本质,且可得到更为对称的运动 -marketreflections- ♂ (293 bytes) () 03/19/2010 postreply 12:06:11

• 哈密顿同时认为最小作用量原理极为广阔，不只与动力学，光学相关，而且也涉及到全部物理学。 -marketreflections- ♂ (4696 bytes) () 03/19/2010 postreply 12:09:36

• 微分几何，高阶,不考虑时间变量，对空间求导，类似波 -marketreflections- ♂ (52 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:42:55

• 场力（主动力） -marketreflections- ♂ (24634 bytes) () 03/18/2010 postreply 12:56:56

• 重 力 场 与 静 电 场 特 点 的 比 较 -marketreflections- ♂ (6101 bytes) () 03/18/2010 postreply 08:45:52

• 泡利不相容原理 加热过程中原子核与核外电子得到的能量并不是均匀分摊的，几乎全部由核所得。底层电子得到能量而激发是非常困难的，因为 -marketreflections- ♂ (1463 bytes) () 03/06/2010 postreply 14:34:58

• 价电子指原子核外电子中能与其他原子相互作用形成化学键的电子 -marketreflections- ♂ (1105 bytes) () 03/06/2010 postreply 14:22:30

• 第三节小结- 量子力学理论体系 -marketreflections- ♂ (3406 bytes) () 03/06/2010 postreply 14:30:04

• 高能物理学 研究比原子核更深层次的微观世界中物质的结构性质，和在很高的能量下这些物质相互转化的现象，以及产生这些现象的原因和规律 -marketreflections- ♂ (8781 bytes) () 03/06/2010 postreply 14:41:04

• 量子力学能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收及辐射等等现象 -marketreflections- ♂ (8781 bytes) () 03/06/2010 postreply 14:42:21

• 微观粒子碰撞是非接触碰撞，相互作用力是电场力而不是弹性力,但碰撞规律完全相同 -marketreflections- ♂ (273 bytes) () 03/09/2010 postreply 18:24:11

• 量子力学高级论坛 什么是力 物体两边产生能量差ΔE -marketreflections- ♂ (2070 bytes) () 03/06/2010 postreply 14:46:46