矩阵本身存在的对称性，这样能把计算量减少将近一半，因为变量i对变量j的作用，与变量j对变量i的作用往往是相等的

有马叫徒一定要搞计划经济,但是总是无法了解计算量问题,简单一点一个1000*1000的矩阵,需要多少计算量才能够算出来呢,最少需要1000!次运算,注意计算量的增加是n＊n的矩阵，每增加一个变元，技术量增加到原来的n+1倍，所以1000*1000的矩阵至少需要1000!加法运算，1000!有多大呢，最小为１００的９００次方，相当于１０的１８００次方，一台每秒可以运算１０的５０次方的计算机，这个理论上已经是最快，需要运算１０的１７５０次方秒，而现在宇宙的寿命才１０的２２次方秒，意味着宇宙要进行至少１０的１７００个诞生和毁灭才能完成１０００！次加法运算，方寸之间有天地，哈哈

2007-4-23 03:42 回复
60.170.65.* 2楼

这个就是可怕的指数效应和灾难,马克思之流犹如传说中愚蠢的印度国王,没有想到国际象棋每个格子比前面格子多放一倍的米最后竟然是无比庞大的天文数字，哈哈,

2007-4-23 03:49 回复
124.17.16.* 3楼

我可以告诉你，在实际的数值计算中，比这个大的矩阵有的是，都很容易算。常见的有两个近似。第一，我们实际遇到的矩阵都是稀疏矩阵，绝大多数矩阵元都是零，分块做就可以了。第二，我们只关心矩阵方程最低的几个根，而不是1000个对角的根，迭代求解就可以了（比如Davidson迭代法）。这都是很基础的东西，楼主应该充充电了。

2007-4-26 18:49 回复
60.170.71.* 4楼

孽出,给出具体资料,你不是说俄罗斯已经求解出来了吗,给出资料证明俄罗斯已经求解出来了;
另外,你能够保证矩阵元都是0,你干脆保证是只有对角线不是0,那样你就不用求了,哈哈,你们这些马畜都是些什么东西

2007-4-26 20:01 回复
60.170.71.* 5楼

计划经济彻底违反基本计算数学规律,这个还是线形的方程组,不是线形的更加复杂了,必须依赖实验才能求解,例如设计飞机和水坝,都必须有缩小模型的实验,简化模型,才能省略大部分计算步骤

2007-4-26 20:07 回复
125.34.43.* 6楼

第一，我们实际遇到的矩阵都是稀疏矩阵，绝大多数矩阵元都是零，分块做就可以了。
==============
3楼说的实在太轻松了，如此复杂的社会经济，原来“绝大多数矩阵元”都可以等于0？？那还不如干脆闭着眼睛随便写一个解组得了，还解什么？

2007-4-27 00:51 回复
124.17.16.* 7楼

提出计算1000*1000矩阵难题的人，在机械唯物论时期就有了。楼主不知道从哪本旧书（或许还是名著）里看了这么个例子，就背下来了，但你不知道科技是不断发展的，特别是最近三十年计算科学的发展。有一门学科叫数值计算，专门就是解决这类看似不可能的问题的。讲些简单的吧：

矩阵本身存在的对称性，这样能把计算量减少将近一半，因为变量i对变量j的作用，与变量j对变量i的作用往往是相等的，或者通过一些数学变换而相等（不相等的例子极其罕见，或许只有在核物理领域和数学家的抽闲思维中才有），这样就可以把一个方阵减小为一个三角阵。在这个基础上，如果应用群论，可以把矩阵的计算量降低一两个数量级（也就是几十到几百倍）。

精度的追求也是一个关键。经济学计算中，不需要工程计算中的高精度，比如，计算明年全国袜子的需求，得到55亿双这样的结果可能已经足够了，55亿后面的数对于做计划可能并没有用处。在保证给定精度的条件下，我们就可以利用一些数学技巧，把一些小的矩阵元忽略，或者用一些经验参数代替它们，这样可以得到相同的结果，但计算量成千上万倍地下降。

还有前面提到的分块矩阵、稀疏矩阵的计算技术，这些几十年前就有了。尽管如此，这些年还是不断有新的算法提出来。

这里解释一下“绝大多数矩阵元都等于0”。其物理意义就是两个变量没有直接的相互作用，比如西红柿产量和钢铁的价格，在绝大多数情况下就没有直接关系，这种情况可以把大矩阵拆成几个小矩阵。有一些变量之间有关联，但影响不大，我们仍可以将它看作是零，之后再用一些简单的数学公式计算校正项。还有一些变量之间有明显的关联，但是满足或接近满足线性关系，这种情况可以用一些经验参数替代之，结果仍然不损失精度。总之，在这个真实世界里，找一个能降低维度的大矩阵非常容易，找一个不能降低维度的大矩阵根本不可能。

这些技术早已用于实际计算中，比如模拟一千个原子的材料，若每个原子用10个基展开，矩阵就是10000*10000（比你想象的那个不可能矩阵大多了），目前在PC上就能算。十年前这样的文章能在scince、nature上发表，能造成轰动，能到一流的国外大学当个教授，而现在早已经不稀奇了。感兴趣的可以google一下这两个专业词汇：siesta，localscf。

本人正在北京大学从事这方面的科研工作，这方面不幸了解得多了一些，给某些人添了麻烦。早我几年的一个前辈，如今在华尔街工作，他就是用数学模型搞经济模拟和预测的，用的还是我说的这些方法。你看，中国右派说不行没用，人家华尔街的老板们偏偏相信这个。

马克思和恩格斯在他们那个年代就极为重视科技的发展。我们新时代的反马克思主义者，怎么能不思进取，甘当科盲呢？你们这不是在丢自己的脸，而是丢整个反马克思主义阵营的脸啊！

***注：为了能把一些问题讲得浅显点，我不得不放弃了专业性和准确性。如果有同行看到了，不要见怪。

2007-4-27 16:39 回复
60.170.67.* 8楼

哈哈,孽出,你说了半天,我倒是想开眼啊,具体资料那里啊,地址或者简单介绍,哈哈,你不要这样没有根据的胡乱瞎说,哈哈,我这个可是严密论证滴,

2007-4-27 16:53 回复
60.170.67.* 9楼

哈哈,孽出,你在北京大学研究那个,哈哈,北京大学数学系的你可以请教一哈,看看老子说滴对不对,哈哈

2007-4-27 16:58 回复
60.170.67.* 10楼

你把文章贴出来，哈哈，不借助实验手段是无法进行计算滴，

2007-4-27 17:01 回复
60.170.67.* 11楼

你铁不出地址和原文,可以看出你是多么烂,哈哈,真正搞研究的这个是基本功,哈哈

2007-4-27 17:03 回复
219.143.141.* 12楼

这里解释一下“绝大多数矩阵元都等于0”。其物理意义就是两个变量没有直接的相互作用，比如西红柿产量和钢铁的价格，在绝大多数情况下就没有直接关系，这种情况可以把大矩阵拆成几个小矩阵。
========================
仅仅这一点就知道你的所谓“矩阵简化”是不可能的。任意两个商品间没有联系？你怎么判断？蝴蝶效应听说过没？你怎么判断任何两个商品间有没有什么内在的联系呢？开天眼了？

也给你举个实在的例子吧：啤酒和尿布有联系吗？看似没有。可人家沃尔玛超市就发现有，两者销量正相关，所以就把两个东西放在一起，销量大增。——除了上帝和马克思，谁能开天眼判断任意两个商品有没有联系？请教阁下怎么就能大嘴一撇，说“绝大多数矩阵元”都是0呢？？这种从不脚踏实地关注现实的作风，正是马克思的流毒所在。

给你纠正一个学风问题——引文要有出处，给你做个示范：
http://zhidao.baidu.com/question/20300771.html

别给北大丢脸，动不动抬出北大的帽子压阵只能说明心里发虚，不能以理服人，只好以势压人。

2007-4-27 18:22 回复
60.170.65.* 13楼

你拿马叫徒没有办法,你说俄罗斯数学家解决了巨型计算问题,那你把中文或者外文文献贴出来或者新闻,让我们大家看看怎么回事情,哈哈,

2007-4-28 07:10 回复
60.170.65.* 14楼

如果贴不出具体文章或者论证，按照学术规范，你就是高斯或者牛顿都是不行滴，

2007-4-28 07:12 回复

ppddyy
3位粉丝
15楼

哈哈
5楼: 你的话
“计划经济彻底违反基本计算数学规律”
是不是也可以说成
“基本计算数学规律彻底违反计划经济”呢？

2007-5-1 23:23 回复
124.17.16.* 16楼

“绝大多数矩阵元都等于0”或近似等于零，是从实践得来的。这种近似是不是合理，也要用实践来检验。对于这些近似造成的精度损失，有现成的方法可以估算出来；有些精度损失是无关紧要的，对于较大的精度损失，也可以校正。楼主说的其实是另一件事：精确求解，而且不利用任何数学技巧。这是一个愚蠢人制造的愚蠢问题，劝君把洋人编的几本计算数学入门教材粗读一遍，再来思考这类问题。
W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling，B. P. Flannery, Numerical Recipes in C, The Art of Scientific Computing, Second Edition, Cambridge University Press, 1992.
G.H.戈卢布，矩阵计算，科学出版社，2004。

一些给你挑骨头的专用文献：

SIESTA
http://www.uam.es/departamentos/ciencias/fismateriac/siesta/
能够在PC上实现3000原子体系的量子力学模拟，不借助实验参数。现在，SIESTA及其衍生产品ATK在国际上有非常广大的用户群。参考文献：
Journal of Physics: Condensed Matter, 14, pp.2745, 2002.

LocalSCF
http://www.fqspl.com.pl/?a=product_view&id=23
能够在PC上实现十万原子体系材料的量子力学模拟，使用了实验参数。参考文献：
The Journal of Chemical Physics, 121, pp.1266, 2004.

在华尔街从事经济模型模拟的科学家简历，可以baidu/google：刘强 霍夫曼 诺贝尔

还有一个老点的温元凯，当年的“陆泗”精英，也是从材料模拟转到经济模拟的，感兴趣的可以找找他的简历。如果听说楼主的一派胡言，这两位主流经济学家肯定要和你玩命。

2007-5-4 10:19 回复
60.170.68.* 17楼

你个狗东西,哈哈,地址就是个主页,什么也看不到,耍你老子呢,哈哈,知道你们马畜对知识从来都是一知半解,给个地址糊弄谁啊,哈哈

2007-5-4 18:47 回复
60.170.68.* 18楼

孽出,跟老子谈什么经济预测,经济预测等于可以计划吗,知道大部分预测都是错误滴吗,哈哈,你要能够预测对价格你发财了,老子现在要你预测一下伦敦铜滴价格,如果你能够预测正确了,老子给你一百万,哈哈

2007-5-4 18:51 回复

浮华★假象
24位粉丝
19楼

不拿空虚的数字和你比，1929-1933年资本主义国家经济危机，以及引发的第二次世界大战，不就是经济的过于市场化引起的吗？

2007-5-4 19:03 回复
60.170.68.* 20楼

哈哈,孽出,怪不得你弱智,你们家是世代妓女,哈哈

2007-5-4 19:18 回复
125.34.41.* 21楼

“绝大多数矩阵元都等于0”或近似等于零，是从实践得来的。这种近似是不是合理，也要用实践来检验。对于这些近似造成的精度损失，有现成的方法可以估算出来；有些精度损失是无关紧要的，对于较大的精度损失，也可以校正。楼主说的其实是另一件事：精确求解，而且不利用任何数学技巧。这是一个愚蠢人制造的愚蠢问题，劝君把洋人编的几本计算数学入门教材粗读一遍，
=========================
16楼不但出错了，而且还不知道自己错在哪里。社会经济是否可以用数学来模拟并不是一个纯技术的问题，而是你在做学问的时候就搞错了前提和假设。

12楼已经给你指出来了：你在决定某一矩阵元为0的时候，是因为你认为这两种商品没有联系。可你凭什么可以先验地“决定”这两种商品没有联系呢？你为了判断任何两种商品有没有联系，之前要做什么样的研究呢？而且，两种商品的联系是一成不变的吗？啤酒和尿布现在有联系，以后就一定有联系吗？现在没有联系，以后就一定不会有联系吗？矩阵在计算的时候矩阵元的取值又以何种依据来决定呢？之间会不会互相影响呢？

——这种研究的基本思路才是关键，而技术问题还在其次。没有人能先验地决定矩阵元到底是什么值，这就是楼主所提出的矩阵永远无法计算的首要理由。

2007-5-5 00:41 回复
124.17.16.* 22楼

回复21楼：

两种商品（或者更抽象地讲，两个参量）之间的关联方程，可以用统计方法测得。计量经济学的方法足够。

现在，一切大宗商品的生产消耗都实现了电脑记录，可以预计，随着计算机的计算能力的提高，关联方程的参数可以实时更新。因此，即使过去从未发生联系的啤酒和尿布突然某一天有了联系，无非是方程的参数发生了较大改变，计算机也可以监测到并自动修改矩阵方程的解法。

16楼的疯狗：你自己去看那两篇英文参考文献吧。除了民科，科研学术单位应该都买版权了。看不懂可以google/baidu一下中文的介绍，不要乱吼。

2007-5-5 10:35 回复
60.170.67.* 23楼

狗东西,哈哈,随便给老子一个网页,耍你老子呢,哈哈,竟然你看了文章,把原文贴出来得拉,哈哈,还让老子费事,哈哈

2007-5-5 10:46 回复
60.170.67.* 25楼

你们这些马畜就一个形容词，十恶不赦，哈哈

2007-5-5 10:49 回复
60.170.67.* 26楼

还有华尔街来说明经济预测滴正确,要全部正确,华尔街就没有破产滴啦,哈哈,要正确,中国公司海外投资期货就没有亏损啦,马畜明白其中道理吗,哈哈

2007-5-5 10:55 回复
125.34.40.* 27楼

两种商品（或者更抽象地讲，两个参量）之间的关联方程，可以用统计方法测得。计量经济学的方法足够。
=====================
这你就搞错了。任何两个变量之间的相关关系还受到场地、其他变量之间的影响，你是不可能随意加总在一起的。比如，商场里只有茶和果汁，和商场里有茶、果汁和啤酒，这两种情况下，茶和果汁的相关关系决不一样，你怎么能随意加总？不同的商场的相关关系又如何“汇总”？这些问题根本不是计量经济学范畴的问题。

而如果你只是笼统地算一个本地的两个商品之间的相关关系，那就偏离了你的矩阵的实际意义，也考察不出啤酒和尿布之间的这一类关系了。你的矩阵还是失真的。

2007-5-5 11:25 回复

catscradle
0位粉丝
28楼

现在，一切大宗商品的生产消耗都实现了电脑记录，
==========================
不知道的话，这种大话还是不要随便说。现在可没有“一切”大宗商品的生产消耗都有记录，而且也不可能。——除非你的商品的生产者全是“大宗”的，而且消费者也全是“大宗”的，并且他们还支持用电脑记录生产和消费。

2007-5-5 11:49 回复
125.34.40.* 29楼

对于这些近似造成的精度损失，有现成的方法可以估算出来；有些精度损失是无关紧要的，对于较大的精度损失，也可以校正。
======================
这可未必。你每一次近似，就损失掉一些真实信息，几万次模拟后，所损失掉的真实信息已经足以让你的矩阵完全失真。

2007-5-5 11:53 回复
124.17.16.* 30楼

从理论上讲，任何有限维的矩阵都是可以解的，关键是计算量有多大。计算数学这门学科的目的之一，就是研究如何让那些超大矩阵变得可解。在可解的前提下，结果的精度是我们唯一关心的问题。在经过很多近似后，肯定造成一些误差。问题是，1. 这些误差对我们是不可忽略，2. 误差可不可弥补或校正。第一个问题的回答，因具体情况而异。第二个问题的回答是肯定的，所有持反对观点的人，统统回避了第二个问题。

就拿12楼提到的蝴蝶效应来说吧。其实他受了科普宣传的影响，并不知道其含义，建议翻一下大学本科物理专业的力学教材。蝴蝶效应只是一个形象化的比喻，它的真实物理意义是，非线性体系的结果有不可预测性。比如在气象模拟中，初始环境有微小的变化，在计算的开始还看不出其影响，但是在足够长的时间以后，都会造成完全不同的计算结果。但这并不影响气象短期预测结果的准确度。中央气象台的计算机是国内目前最好的，预测三天内的气象变化是没有问题的，一周之内的气象结果也不太差，但是更长时间就不行了。这种对未来预测的不准确性，被形象地比喻为蝴蝶效应，而不是说蝴蝶真能制造这种效应（至少目前还没有被科学家证明）。美国日本的计算机更快，可以用较少的近似，他们能准确预测半个月以后的气象，当然，他们的算法也比我们先进。

经济的模拟也是一样。若选择好的初始状态（比如采用过去几年或几个月数据拟合的参数），那么几天或几周以后的数据会比较准地算出来，但更长时间的模拟，精度就下降了，误差可能会达到不可容忍的程度。若引入反馈机制，这是可以解决的。在导弹制导，气象预测，蛋白质的动力学模拟中，反馈被广泛应用。对于经济模拟来说，反馈还可以实时校正矩阵中各个参数的细微变化，这样就能准确预测更长时加的经济情况了，比如一两个月以后，或更长。另外，计划经济有很多理性的社会控制因素，没有市场投机行为，波动较小，比起市场经济的模拟来说，要容易得多。

随着计算机计算水平的发展，将来准确预测一年甚至几年以后的经济情况也不是不可能。因为一旦量子计算机成为现实，它的计算能力将是现有计算机计算能力的10...0（大约20个0）倍，到时候，还有什么计算不能实现呢？

2007-5-15 10:46 回复
219.143.128.* 31楼

都知道矩阵能算，可是30楼你别忘了，你所谓的矩阵的最大的问题不是在计算量上，而是你的整个前提就是错的。看看人家27楼和29楼说的就是这个问题。

2007-5-15 12:56 回复