拉普拉斯-龙格-楞次矢量 当一个物体环绕着另外一个物体运动时，轨道的形状与取向必定是一个运动常数

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在经典力学里，拉普拉斯-龙格-楞次矢量（简写为 LRL 矢量）主要是用来描述，当一个物体环绕着另外一个物体运动时，轨道的形状与取向。典型的例子是行星的环绕着太阳公转。在一个物理系统里，假若两个物体以万有引力相互作用，则 LRL 矢量必定是一个运动常数，不管在轨道的任何位置，计算出来的 LRL 矢量都一样[1] ；也就是说， LRL 矢量是一个保守量。更广义地，在开普勒问题里，由于两个物体以有心力相互作用，而有心力遵守反平方定律，所以，LRL 矢量是一个保守量[2]。

氢原子是由两个带电粒子构成的。这两个带电粒子以遵守库仑定律的静电力互相作用．静电力是一个标准的反平方有心力。所以，氢原子内部的微观运动是一个开普勒问题。在量子力学的发展初期，薛定谔还在思索他的薛定谔方程的时候，沃尔夫冈·泡利使用 LRL 矢量，关键性地导引出氢原子的发射光谱[3]。这结果给予物理学家很大的信心，量子力学理论是正确的。

在经典力学与量子力学里，因为物理系统的某一种对称性，会产生一个或多个对应的保守值。 LRL 矢量也不例外。可是，它相对应的对称性很特别；在数学里，开普勒问题等价于 一个粒子自由地移动于 四维空间的三维球面[4]；所以，整个问题涉及四维空间的某种旋转对称[5]。

拉普拉斯-龙格-楞次矢量是因皮埃尔-西蒙·拉普拉斯，卡尔·龙格，与威尔汉·楞次而命名。它又称为拉普拉斯矢量，龙格-楞次矢量，或楞次矢量。有趣的是，LRL 矢量并不是这三位先生发现的！这矢量曾经被重复地发现过好几次[6]。它等价于天体力学中无量纲的离心率矢量[7]。发展至今，在物理学里，有许多各种各样的 LRL 矢量的推广定义；牵涉到狭义相对论，或电磁场，甚至于不同类型的有心力。

所有跟帖： 

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• 加速度本质：如果合外力不为零，不再是保守场 -marketreflections- ♂ (39210 bytes) () 03/23/2010 postreply 10:17:58

• 公转是种保守力场中的运动，即能量和角动量守恒的运动，故能持之以恒。公转的离心力与向心引力平衡，故公转星体上的物体可以不必考虑向心 -marketreflections- ♂ (15207 bytes) () 03/23/2010 postreply 10:36:56

• “速度场”本质上是磁场其强度与电子的速度成正比，其能量（磁场能）与速度的平方成正比 -marketreflections- ♂ (183 bytes) () 03/23/2010 postreply 10:49:54

• 大气运动和状态变化的方程 "散度涡量速度场" -marketreflections- ♂ (4958 bytes) () 03/23/2010 postreply 10:57:18

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• 下行时没有交易的缺口，主要是量的缺口，空方再卖很可能是超低卖空了 -marketreflections- ♂ (225 bytes) () 03/23/2010 postreply 12:18:23

• Financial markets and institutions By Jeff Madura -marketreflections- ♂ (49 bytes) () 03/23/2010 postreply 12:33:50

• the higher percentage of retail trades leads to lower future ret -marketreflections- ♂ (742 bytes) () 03/23/2010 postreply 12:50:05

• 圆只是椭圆的特例． 圆是一种理想状态，大多数卫星的运动并不要求达到圆的轨迹 -marketreflections- ♂ (3490 bytes) () 03/23/2010 postreply 15:44:53

• 当v恰好与引力垂直，我们可以设想出最下图假如我们的星体m当前的v恰好是上图中距离M最近的位置，那么由于速度v恰好和引力垂直，引力 -marketreflections- ♂ (1531 bytes) () 03/23/2010 postreply 15:49:58

• 股场矢量场，矢量大小（模，长度）标志波动能量，方向会变化, 但能量一定范围守衡，比如椭圆 -marketreflections- ♂ (437 bytes) () 03/24/2010 postreply 08:33:08

• 一个矢量场如果能表示成某个标量场的梯度，那么在这个矢量场上就可以定义势函数 -marketreflections- ♂ (318 bytes) () 03/24/2010 postreply 08:40:17

• 矢量势A只是为便于计算磁感应强度B而引入的辅助量 (图) -marketreflections- ♂ (860 bytes) () 03/24/2010 postreply 08:45:02

• 当矢量波场中各点的扰动具有同一方向时，可将其简化为标量波处理 -marketreflections- ♂ (306 bytes) () 03/24/2010 postreply 09:05:20

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• 如果没有外界影响（如外电场、光照等），电子好似被无限高的势能“壁”禁囿于金属内，并在一维势力场作用下运动着，这个抽象出来的计算模 -marketreflections- ♂ (841 bytes) () 03/24/2010 postreply 09:26:38

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• 能量和力的本质是相互作用，有相互作用才有运动，速度,才有场 -marketreflections- ♂ (134 bytes) () 03/24/2010 postreply 12:17:52

• 平衡态、非平衡态、统计力学 与周围没有相互作用的系统称为孤立系统 -marketreflections- ♂ (2677 bytes) () 03/24/2010 postreply 12:28:33

• 玻爱凝聚 当温度足够低时，原子的德布洛意波长与原子之间的距离在同一量级上，此时，物质波之间通过相互作用而达到完全相同的状态，其性 -marketreflections- ♂ (11137 bytes) () 03/24/2010 postreply 12:35:43

• 德布罗意波长:相互作用的测度 -marketreflections- ♂ (86 bytes) () 03/24/2010 postreply 12:52:30

• 宏观物体的德布罗意波长非常小，因此宏观物体仅表现出粒子性 -marketreflections- ♂ (336 bytes) () 03/24/2010 postreply 12:55:19

• 静质量相对大，动质量相对小，波动性小.但总有一定的运动和能量 -marketreflections- ♂ (36 bytes) () 06/13/2010 postreply 19:39:57

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• 相位波的波长是，是普朗克常数， 是相对论动量，这就是著名的德布罗意波长与动量的关系 -marketreflections- ♂ (10811 bytes) () 03/24/2010 postreply 13:11:16

• "德布罗意相位波本质", 自旋，内部对立统一运动， -marketreflections- ♂ (51 bytes) () 03/24/2010 postreply 13:17:20

• 实物(空间上局域分布的)和场与波(频域上局域分布) -marketreflections- ♂ (148 bytes) () 03/25/2010 postreply 05:54:09

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• 量子场论登场，把波函数变成对产生、湮灭算符（这俩算符的意义就是说这里有粒子或没粒子，多个粒子或少个粒子）的积分（这里积分相当于分 -marketreflections- ♂ (180 bytes) () 03/25/2010 postreply 09:43:03

• 等概率原理,同一系统运动元同质假定，经典物理, only @同一系统 level -marketreflections- ♂ (16397 bytes) () 03/25/2010 postreply 09:50:00

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• 空间本身的势场性，也决定了空间不可能是无限的 -marketreflections- ♂ (376 bytes) () 03/25/2010 postreply 11:54:31

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• 哈密顿量的对角化就是解一个本征值问题(在线性代数中就是特征值和特征向量 -marketreflections- ♂ (1470 bytes) () 03/25/2010 postreply 12:14:16

• 重整化群变换:剪除无穷大．由于物理量是客观的，应该与剪除点的具体选择无关 -marketreflections- ♂ (811 bytes) () 04/06/2010 postreply 07:54:03

• 一个系统的物理行为可以由它的哈密顿量完全确定 -marketreflections- ♂ (6068 bytes) () 04/06/2010 postreply 07:56:40

• 爱因斯坦 量子电动力学重整化理论提出后3 年 保留了经典电动力学的精髓, 又能逻辑地 -marketreflections- ♂ (9630 bytes) () 04/06/2010 postreply 08:02:33

• 爱因斯坦“有界无边” -marketreflections- ♂ (10321 bytes) () 04/06/2010 postreply 15:05:11

• henryharry2 量子力学中的对称性 -marketreflections- ♂ (42 bytes) () 03/25/2010 postreply 12:41:38

• 一个两端固定的绳子上的驻波可以视为特征向量的一个例子，更精确的讲，它是一个相对于时间流逝的变换的特征函数。随着时间流逝，驻波被缩 -marketreflections- ♂ (19782 bytes) () 03/25/2010 postreply 12:55:07

• 矩阵的数值严格对角化方法 -marketreflections- ♂ (2028 bytes) () 03/25/2010 postreply 13:02:27

• 牛顿均匀场的均匀是一种抽象，类似质点及质点系，这种抽象是线性数学的要求，也是相对于“不均匀”的一种参考系 -marketreflections- ♂ (104 bytes) () 03/25/2010 postreply 13:33:54

• 矩阵本身存在的对称性，这样能把计算量减少将近一半，因为变量i对变量j的作用，与变量j对变量i的作用往往是相等的 -marketreflections- ♂ (13893 bytes) () 03/25/2010 postreply 13:45:08

• 向对角线收敛,绝大多数非对角矩阵元都是零，只有数量很少的非零矩阵元 -marketreflections- ♂ (185 bytes) () 03/25/2010 postreply 14:09:04

• 绝大多数非对角矩阵元都是零，retails;只有数量很少的非零矩阵元, MMs -marketreflections- ♂ (34 bytes) () 03/25/2010 postreply 14:10:23

• 规范场:电路中接地的定义是规范对称性的一个例子；当线路所有点的电压升高相同的电压时，电路的行为完全不变；因为电路中的电压差不变。 -marketreflections- ♂ (3297 bytes) () 03/25/2010 postreply 17:04:40

• 它双脚站在“等电位”上，没有电压差，就没有电流通过它身体 -marketreflections- ♂ (477 bytes) () 03/25/2010 postreply 17:07:27

• 一个人站在高压线上，他身上就会带上和高压电一样的高电位 -marketreflections- ♂ (1301 bytes) () 03/25/2010 postreply 17:11:07

• 势的选取有无穷多种形式，物理观测量不依赖于这些不同的选取方式，我们称之为规范不变性 -marketreflections- ♂ (19184 bytes) () 03/26/2010 postreply 08:38:36

• 规范场:物理系统往往用在某种变换下不变的拉格朗日量表述，电路中接地的定义是规范对称性的一个例子；当线路所有点的电压升高相同的电压 -marketreflections- ♂ (439 bytes) () 05/26/2010 postreply 15:39:30

• 太阳中心是热核反应区。太阳中心区占整个太阳半径的1／4，约为整个太阳质量的一半以上 -marketreflections- ♂ (1761 bytes) () 03/25/2010 postreply 16:57:33

• 相位波类似人的意识，身体是粒子 -marketreflections- ♂ (28 bytes) () 03/24/2010 postreply 13:20:18

• cnam 032310 premkt -marketreflections- ♂ (794 bytes) () 03/24/2010 postreply 09:58:51