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借东风不能太长，突破之后要还一些

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虚幻与真实―――走近量子世界 同学们，下午好。很高兴本学期的讲座由我第一个开始。本来我的主讲题目是“高速公路”。那是因为去年夏天我参加了市教委主办的关于“研究性学习”资料包的培训，我被分配到的培训主题就是“高速公路”。我觉得这个主题不太适合我，后来我征得教管部的同意，换了个我比较感兴趣的主题，它就是“虚幻与真实：走进量子世界”。PP 可以把它当做是量子物理的科普讲座，我认为讲好这个主题难度很大，可能最终会令大家不能满意，不过我原意做这个尝试，把物理学奇异多彩的一面介绍给同学们，“努力言说不可言说之事”。下面就开始今天的话题。 量子理论发端于上个世纪初期，到今天也有百年历史了。这一理论是生活中很多“高科技”设备工作的基础。如随处可见的集成电路、电脑芯片、还有激光器等。它能让我们解释绝大多数自然现象的成因，比如解释原子、原子核的结构，解释各种元素的化学性质，还能解释天上的恒星的结构，解释太阳巨大能量产生的原因。它几乎是无所不能。可以说，量子理论是迄今为止被各种实验证实的最精确的理论，但是在它的基本原理层面上，量子理论却非常奇怪，很难理解，PP 爱因斯坦，这位量子理论的奠基人，直到去世之前那一刻仍然不相信量子力学理论，另一位创始人尼尔斯 玻尔说：谁看了量子力学后如果不觉得奇怪，那它根本就不懂量子力学。量子理论的超级大师费曼教授甚至警告我们：尽可能相信并接受实验事实，先不要问为什么。所以说，这么多年来量子理论除了更广泛的应用以外，它的基础理论方面似乎并没有新的发现。 到底什么是量子理论？现在就跟大家介绍它的几条最基本的观点。 自从伽利略和牛顿用数学驯服了大自然之后，一切自然过程都被当做连续不间断的，比如：小汽车的运动。PP。天气预报说今天的温度是（ ）PP。这种连续性的观念是如此直接的植入我们的内心深处，一切显得天经地义一般。古希腊的哲学家芝诺就曾利用连续性的观念提出一个著名的悖论“阿喀琉斯和乌龟”，PP 这个悖论就是以人们对时空可以无限分割的观念为基础，但时空真的是可以无限分割吗？ 第一个提出不连续观念的是量子力学的创始人之一普朗克PP。当时他在研究所谓的“黑体辐射”问题，“黑体”这个词我们可能没听说过，大家可以把它想像成是一块黑黑的焦炭。这种黑色的东西容易吸收外界照射到它身上到光线，或者说吸收能量。同时它也会向外辐射能量，我们一般用肉眼看不到它向外辐射能量（发光），那是因为它温度比较低，它只能向外辐射红外线，当把它放到火炉中加热，它当温度升高后，我们就会看到它发红了，它这时候就能向外辐射可见光了，随着它的温度越来越高，它发出的光的颜色也会发生变化，如果当它的温度足够高还没有被汽化，它甚至可以发出蓝色的光。天上很多恒星看起来呈蓝色，就是因为它的温度比较高的缘故。当时人们就希望找到一个公式，能描述黑体的温度跟它辐射出的各种颜色光的能量多少之间的关系。但是，很长时间过去了，一直都没有满意都结果。普朗克为此努力了六年的时间后，终于有一天，他幸运的“猜”出了一个公式，公式与实验结果吻合的很好，但普朗克却给不出这个公式的物理意义，说来也好笑，理论的创造者却不能提供自己所创造的理论的意义。最后，普朗克“绝望的”、“不惜任何代价的”提出了能量量子化的假设。只有认为电磁波的能量是不连续的，普朗克的公式才具有物理上的意义。也就是说，以前我们认为电磁波连续不断的传播的自然图景被推翻了，同时也摧毁了自牛顿以来人们建立起来的经典世界。这个新观念给普朗克带来了痛苦，在之后的十几年里，它被它的创造者抛弃，普朗克不断的告诫人们，引用这个观念的时候一定要慎重。不到万不得已，千万不要胡思乱想。 后来，能量子的概念被爱因斯坦引用，成功的用来解释光电效应现象，此后，越来越多的不连续性被发现了，如，在原子里，核外电子的轨道就是不连续的，原子的能量状态也是不连续的。一些电压的变化，磁场强度的变化都是不连续的。那么我们所处的时空呢？时间的流逝是不连续的吗？空间是不连续的吗？如果是这样，那它的最小单位是多少呢？ PP 自从牛顿力学体系创立以来，科学家在牛顿力学的指引下取得了辉煌的成就，它可以让我们成功预测一个台球碰撞后反弹的路径，也能预测几百年后日蚀、月食发生的准确时间。它的成功曾一度使人们得意忘形，甚至认为整个宇宙只不过是一台精密的机器，它的每个零件都按照定律一丝不苟地运行，这种想法就是古典的，严格的决定论（determinism）。宇宙从出生的那一刹那起，就有一个确定的命运。我们现在无法了解它，只是因为我们所知道的信息太少而已。这种观点被我们称为“决定论”。同学们在高中阶段做的绝大多数物理题，都是遵循决定论的轨迹求解。如甲车跟乙车什么时候相遇，小球运动到斜面的多高处停止等等。一切都是可以完全预测的。 现在“决定论”将受到量子力学强有力的挑战。 量子力学认为，物体的运动具有不可预测性。德国物理学家海森堡给出了两个公式来表达这个不确定性：我们先看看其中一个。 PP．由于这个公式至少形式上看起来比较简单，所以我把它放在这里，希望不要给大家带来不愉快。 介绍公式的含义：普朗克常数、动量、误差。 抛硬币的粒子。 对不确定性的解释。 既然我们无法同时精确测量物体的速度和位置，自然也就无法预测它下一个时刻将出现在哪里。例如一个电子从电子枪里射过来了，它此时在何处，我们永远不得而知。我们只能说，它在这个位置的可能性有多大，在那个位置的可能性有多大。这也许是二十世纪发生的最令人不愉快的事情，我们曾经能够预测彗星回归的日子，能够预测未来几百年内每一次日蚀、月蚀，但现在却不能预测电子的位置，而只能代之以预测它出现的可能性，这简直是对物理学历史的挑衅、对物理学尊严的侮辱。不管你多么不喜欢它，可这是事实。 1986 年，著名的流体力学权威，詹姆士.莱特希尔爵士（Sir James Lighthill，他于1969 年从狄拉克手里接过剑桥卢卡萨教授的席位，也就是牛顿曾担任过的那个）于皇家学会纪念牛顿《原理》发表300 周年的集会上发表了轰动一时的道歉： “现在我们都深深意识到，我们的前辈对牛顿力学的惊人成就是那样崇拜，这使他们把它总结成一种可预言的系统。而且说实话，我们在1960 年以前也大都倾向于相信这个说法，但现在我们知道这是错误的。我们以前曾经误导了公众，向他们宣传说满足牛顿运动定律的系统是决定论的，但是这在1960 年后已被证明不是真的。我们都愿意在此向公众表示道歉。” 同学们，如果从另一个角度来看待曾经辉煌的决定论，也许，你更原意以不确定性取代它。那就是当你把决定论同生命联系在一起的时候。如果宇宙真是一部精密的机械装置，那么我们人类的产生，也是从宇宙诞生之初就设计好的程序吗？我们今天坐在这里听讲座，难道是几百亿年前就已经注定要发生的事件吗？这样想的确显得很可笑。在我们人类的行为中，就存在太多的不确定性。所以，有人把量子力学的不确定性跟人类自由的意志联系在一起，似乎有些道理，毕竟，构成我们大脑的，也是由不确定性原理控制的一大堆分子、原子。 现在跟大家谈谈由不确定性引出的一些推论，以及在宏观现象中的一些体现。 PP 物体不可能处于绝对的静止状态，因为。。。。。。。。所以，即使在超低的温度下，物体总会处于轻微的运动之中。这种运动就足以阻止氦元素凝聚成固体。PP PP ：PP PP 大家看，这里有辆过山车。 同学们，如果有人告诉你，有个物体不再遵守上述能量守恒定律，你会怎么想？在宏观世界里，这种现象是看不到的，但是在微观世界里，能量守恒已经不再是牢固不破的法则。 海森堡的不确定性原理还有一种表达形式，就是：PP 我们无法在某个精确的时刻准确知道物体的能量。或者说，随着测量时间的精确度越来越高，物体的能量就变得越来越不确定。这听起来虽然不可思议，但这确实是这个世界存在的基础。 下面举几个具体的例子： PP ？年，天然的放射现象被法国的贝克勒耳发现。人们发现，从铀元素的原子核中，不断的向外发出三种射线，其中一种被成为阿尔法射线，它们是由两个质子和两个中子构成的小东西，人们称它为阿尔法粒子。早期的核物理研究中，最大的难题之一，就是如何理解阿尔法衰变。困难是这样的，人们测量了飞出来的阿尔法粒子的能量，发现它们大约具有4 兆电子伏的能量，当阿尔法粒子还在铀元素的大原子核中的时候，差不多也只有4 兆电子伏左右的能量，它们在原子核中，受到原子核中其它中子的强大的吸引力，被牢牢的束缚住。PP 如果把你想像成困在原子核中的阿尔法粒子，其它中子的引力就像竖在你四周的几堵高墙，把你困在里面，如果你想从里面跳出来，那就需要足够的能量。现在你只有跳4m高的能量，而墙有多高呢？大约30m。你显然觉得很灰心，墙太高了。不过不用着急，因为你现在只有阿尔法粒子的大小，可以不去理睬什么能量守恒定律。你只要在原子核里耐心的呆上几亿年，也许是几万年，还是太久是吗？也许是几秒钟，够短了吧，你就会突然发现自己居然在墙的外面。你是怎么出来的，没人知道，因为连你自己也不知道。或者是由于运气比较好吧，如果你不相信运气，那就叫它概率，不确定性。大科学家们这样解释，在极短的时间内，阿尔法粒子会突然从旁边（也可以说是不知从什么地方）“借”来一点能量，穿过了原子核的势垒（势垒，也就是被我们刚才比喻成墙壁的东西）。然后它又在极短的时间内，把借来的能量还了回去。这种现象被人们称为“量子隧道效应”或“量子势垒贯穿”。虽然你觉得不可思议，但这种效应时时刻刻发生在宇宙的每个角落。它是生活中所有半导体器件工作的理论基础。也是恒星释放巨大能量的理论基础。 PP 看看我们的太阳。几个世纪以来，天文学家和物理学家都在思索恒星为什么会发光。通过简单计算可以发现，通常的化学燃烧毫无希望。化学反应不可能为恒星数十亿年的生命提供足够的能源。能量只有可能来自核反应。现在我们常说太阳就像亿万个氢弹同时爆炸，这个说法有一定的道理，太阳同氢弹一样，能量来自于热核反应，或叫做“核聚变”。两个氢原子核结合成一个氦原子核，同时释放出巨大的能量。不过这是件不容易做到的事情。两个氢原子核都带正电，当他们彼此靠近时，会由于“同种电荷互相排斥”的道理，产生强大的排斥力。要克服这种排斥力，需要把它们加热到极高的温度。所以氢弹爆炸时，需要一个小小的原子弹做引爆器，用来产生高达2 亿度的高温。太阳也是这样吗？著名英国天文学家，亚瑟 爱丁顿爵士，PP 非常不幸的发现恒星内部的温度太低。质子不能克服它们之间的排斥势垒。不过他还是确信，核能是恒星唯一可能的能量来源。他向他的怀疑者们挑战说：“我不会跟你们争论恒星内部是不是还不够热，我会让他们去找一个更热的地方。”结果爱丁顿是正确的，只不过需要用量子力学来回答。：相互靠近的质子就是通过量子隧道效应穿过它们之间的排斥势垒结合到了一起。温度不够照样可以发生核聚变。只不过如果温度差的越多，质子穿过排斥势垒的可能性就大大降低。太阳上每个质子平均碰撞十亿年，才有机会发生一次核聚变反应，所以说，太阳能量生产的速度非常低。打个比方，太阳中一个人身体大小的体积内能量生产的速度，还不如人体将食物转化为热量的速度。。。。。。。。。。。。。。 说到这里，我想起小时候看过的一部动画片，叫崂山道士。得道的神仙都会一种法术，叫“穿墙术”。量子隧道贯穿效应可以做为古老的穿墙术的理论依据。。。。。。。。。要么我们的身材足够小，或者普朗克常数足够大。加莫夫以量子现象为题材，写过一本科幻小说，名字大概是《汤浦金丝先生奇遇》。PP 小说里的主人公汤浦金丝先生生活在一个普朗克常数非常大的世界里。他像千年老妖似的，开着汽车，穿墙而过。。。。。。。。。这里还有两张图。。。。。。。。 PP PP 你怎麽能肯定不存在这样的世界呢？ 量子几率，薛定谔之猫 当大家了解到量子力学的上述特点之后，心中肯定早已把费曼教授的警告抛到脑后，想问：但为什么会是那样子但呢？如果谈到，量子力学究竟意味着什么的时候，意见分歧就很大了。甚至有可能陷入纯粹的哲学泥潭。 让我们看一个实验。称为双缝干涉实验。PP 高一的同学，水波 高二的同学，光波 子弹？ 电子？ 我们说电子具有波动性，但它的波动性到底意味着什么？马克思波恩给出了一个解释，意味着――概率。电子的波可以理解成是概率波。 当一个电子射向双峰是，它的概率波在空间中扩散开来。我们不知道它具体在哪里，它可能在空间的任何一个地方，只是不同的地方，它在这里的概率不一样。我们同样事先也不知道它会打在荧光屏上的哪个位置上，只有当它最后打到荧光屏上，形成一个亮点，亮点被我们观察到的时候，我们才能说，哦，它在这里，它现在已经不可能在其它地方了。原来电子弥漫在整个空间中的几率波现在坍缩成了一个点。或者说电子从各个可能的位置上坍缩到了一个点上。PP PP 这种用概率波描述运动的方法令爱因斯坦极为不满，他开始了与持这种观点的尼尔斯 玻尔的长期论战。爱因斯坦气愤地说：上帝怎么可能是掷色子的呢？玻尔也毫不客气的回敬爱因斯坦：你不能规定上帝该怎样做。另一位物理学家薛定谔，PP 幸运的猜出了描述物体几率波函数的方程，但是他也对这种几率解释不满。于是他站到爱因斯坦这一边擂鼓助阵，给别人出难题。薛定谔之猫，就是他提出的一个著名的悖论。PP PP 我们在理解量子力学所呈现的世界时，总是有非常大的困难。至少我自己是这样，因为我已经是个老人了，我不必指出这些东西对我来说是显然的。。。。。。我显然还不清楚，是不是没有真正的困难，因此我怀疑其实不存在真正的困难，但是我不能肯定不存在真正的困难。 PP
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