势的选取有无穷多种形式，物理观测量不依赖于这些不同的选取方式，我们称之为规范不变性

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第17卷第2期
Volume 17NO．2
德州学院学报
Journal of Dezhou University
V01．17．N0．2
M ar．2001
规范不变性与电荷守恒的关系
李永平，贺金玉
(德州学院物理系，山东德州 253023)
摘要：本文在经典电磁理论和非相对论量子力学范目内，论述规范不变性与电荷守恒的
关系．
关键词：规范变换；规范不变性；电荷守恒
中圉分类号：O 44 文献标识码：A 文章编号：1004—9444(2001)02一OO28一O4
早在1929年韦尔(H．Weye)就曾指出，电磁理论的规范不变性是与电荷守恒相联系的．自1954年
杨振宁和米尔斯(Mirs)通过推广电磁规范不变性而建立了规范场论后，使人们对规范不变性与电荷守
恒的关系有了更深刻的认识．本文在经典电磁理论和非相对论量子力学范围内，论述规范不变性与电荷
守恒的关系．
1 规范变换与规范不变性原理
在经典物理学中，电场强度E和磁感应强度B是描述电磁场的两个基本物理量，它们满足麦克斯韦
方程．带电粒子在电磁场中的运动方程有洛仑兹力公式
F = 叮(E + × ) (1)
决定，其中g， 分别是粒子所带电量及其运动速度．引入矢势 和标势 ，场强蔗、茜用 、 由下式决定，
蔗一一v 一百aA
， (2)
茜= 口×
如对 、 作规范变换
一 = + v，( ，f) (3)
，(产， )
一 一—
式中，(产，f)为时间和空间的任意实函数，电场强度蔗和磁感应强度茜将保持不变，麦克斯韦方程和洛
仑兹力公式也不变．，(产，￡)的任意性表明势的选取有无穷多种形式，物理观测量不依赖于这些不同的
选取方式，我们称之为规范不变性．
为便于讨论，采用复四维时空坐标系，四维时空坐标与四维势分别为
收稿日期：20。l—o3—02
作者简介：李永平(1964一)．男，山东平原人，馋州学院物理系副教授，研究方向为量子光学和大学物理教学研究
28
= ( ，ict)
A 一f ，三P] (4)
规范变换(3)式可表示为
A — A + (5)
规范变换写成有限规范变换的形式
A — A 一UAJJ-。一 (a,u)u一 (6)
集合u∈ {ezp(if)}．集合{exp(if)}中的任一元素的逆都在该集合中，且其中任意两个元素的积
也是该集合中的元素．这个集合具有数学上群的性质，称为U(I)群．因此上述规范变换称为u(1)规范
变换，若U(1)中的元素与四维时空的坐标无关，称U(1)为整体u(1)群，相应的变换(5)称为整体规范
变换}若U(1)中的元素与四维时空的坐标有关，则称u(1)为局域u(1)群，相应的变换(5)称为局域规
范变换．因变换式(5)中x 未变，x — X ，即 一 ， 一f．那么仍在同一参考系中(同一地点、同一时
刻)进行测量．因此，一切可观测的物理量应在规范变换下不变—— 规范不变性原理．
根据最小作用量原理，可以导出各个领域的具体基本规律，因而以作用量或运动方程在规范变换下
不变作为讨论的出发点是等价的．
2 经典电磁理论规范不变性与电荷守恒的关系
描述电磁场与带电粒子相互作用的作用量，包含描述粒子特征的量，特别是电荷口，以及描述电磁
场的特征量A ，其形式为s ，一ql ，当电荷连续分布时，有
s 一 一 A (7)
式中四维电流密度J 一(_，，／cp)．
从S ，的规范不变性，可直接推出电荷守恒定律．对(7)式作规范变换，
= 盯 一Ⅱ 差] Ⅱ +d'xJ 差
根据规范不变性原理 ，一s ，则应有 lld‘xJ~uf一0．
由于(fJ + ， aJ．
即有 矗( 一Ⅱ厂 一0
注意到四维电流密度L， 在封闭系外(如无穷远处)为零，便有JJ~v DJ~“
4 一o．由于函数，可任意选取，
因此只有
； 一0 (8)
oz 。
(8)式即电荷守恒定律的表达式．
可以证明n ，由四维势A 和时空微商 构成的二阶张量中，电磁场张量 一 是唯一在
己，(1)规范变换下不变的．应用最小作用量原理，导出麦克斯韦方程组．容易验证，麦克斯韦方程自动保
证了(8)式的成立，因而电荷守恒是作用量具有U(1)规范不变性的必然结果．
文献[2]曾进行过讨论，如电荷守恒定律不成立，修改后的麦克斯韦方程将不满足u(1)规范不变
性．因此，如电荷不守恒，则规范不变性将失效、
3 非相对论■子力学规范不变性与电荷守恒的关系
3．1 带电自由粒子
在非相对论量子力学中，带电粒子用渡函数W(r， )描述，自由粒子满足薛定谔方程
29
持 =
式中 ：一ifi v为动量算符， ：h／2 为约化普朗克常数．如波函数作变换
一 = exp(i’ )
式中日为一实常数，即相角．可以证明， 满足
=
(9)
(1O)
式(11)是波函数的相应变换．
从薛定谔方程可推出电荷守恒定律．
因 为一实常数，变换 一 =exp( ) 是渡函数的一个整体相位变换，具有整体相位变换
规范不变性．根据渡函数的物理意义， (；，z)与exp( } ) (；，I)一样，描写粒子的同一状态，说明波
函数的相角不定性．从方程(9)可以推出几率守恒，乘上 ，即电荷守恒定律
害+ 。．，=o
式中电荷密度 p=qrk" rk"，
电流密度 j=一 ( 一 v )= ( + ；‘ )
；
其中P‘= ifi v =一P．
3 2 带电粒子在电磁场中运动
一个电荷为q，质量为m在电磁场中作非相对论运动的粒子，薛定谔方程为
疏 百 =l【 2m ( 一 qA )。 + J]
当j， 按(3)式作规范变换时，可以证明波函数 (；，r)只须作如下变换
一 ：e印(i卫，( ，I))
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
( 一 ，) ，：(一 v—qA— vf)et牛 ：e印( 卫，)( 一 )
则 ( 一 ) ： ( ～ 一 )q,c e印( )( 一 ) (17)
类推， ( 一 ) = ⋯⋯ =e印(1 )( 一 )
满足的方程与(15)式相同，
持警=【 ( 一 Ⅶ 08)
(3)式和(16)式为非相对论量子力学的规范变换．
对于在电磁场中作非相对论运动的带电粒子，根据(16)式，也可以推出电荷守恒定律，其中电荷密
度、电流密度分别为
P= ‘ 09)
’= ( ( 一 ) + ( 一 ) ) (2o)
式中( 一 ) ：(声‘一 )：一( + )．上式如除以q，即为几率密度和几率流密度．根据(17)式，
窖易证明，不仅薛定谔方程[(15)式]．而且几率密度、几率流密度及任何力学量的平均值
： I ‘(r'f) ( ， 一 )州 r (23)
在(3)、(16)式下均保持不变．量子力学正是通过几率密度分布、几率流密度、薛定谔方程及力学量平均
值公式去认识微观粒子的运动状态及其变化的．因(16)式，与时空坐标有关，变换是渡函数的局域相位
30
l
府
变换，因此具有量子力学的局域规范不变性．局域规范不变性表明， ( ， )和唧( ) (产， )
一样，描写粒子的同一运动状态【 ．
参考文献：
(1] 刘光平电动力学(M]武覆：武涩大学出版社．1997，103
[2] 摹圣善、束耘．经典电动力学(M]上海：矍旦大学出龋牡．1985，585
[3】 球中轩．现代量于力学教理[M]北京：琢子证出版社，1994，285
THE RELATIoNSm P BETW EEN GAUGE INVARIANCE
AND THE LAW oF CHARGE CoNSERVTIoN
LI Yong—ping．HE Jin—yu
(Physics department Dezhou University，Dezhou Shandong 253023)
Abstract：In the paper，we stud),the relationship between gauge invariance and the law of charge conservation with
the classic and the quantum theory
K words：gauge transfoImation；Gauge invafiance；Charge conservation
(上接第20页
GEOMETRY STRUCTURE OF THE PROJECTIVE
TRANSFORM ATION IN TH
．
E LINE
CHEN De—hua。JIA Ru—peng2 Dong LI—hua2
(1．Department of Mathmaties Chenzhou Teachers College l~e．zhou Hunan 423000
2．Department of Mathmatics Dezhou University l Dezhou Shandong 253023)
Abstract：Giren the geomet~ stmcture of the pro
．iective transformation in the line，by making UP．,e of the geometrie
constmetion．
Key words：Line；Pmjective tmnsfoimation；Geometry,structure

第17卷第2期
Volume 17NO．2
德州学院学报
Journal of Dezhou University
V01．17．N0．2
M ar．2001
规范不变性与电荷守恒的关系
李永平，贺金玉
(德州学院物理系，山东德州 253023)
摘要：本文在经典电磁理论和非相对论量子力学范目内，论述规范不变性与电荷守恒的
关系．
关键词：规范变换；规范不变性；电荷守恒
中圉分类号：O 44 文献标识码：A 文章编号：1004—9444(2001)02一OO28一O4
早在1929年韦尔(H．Weye)就曾指出，电磁理论的规范不变性是与电荷守恒相联系的．自1954年
杨振宁和米尔斯(Mirs)通过推广电磁规范不变性而建立了规范场论后，使人们对规范不变性与电荷守
恒的关系有了更深刻的认识．本文在经典电磁理论和非相对论量子力学范围内，论述规范不变性与电荷
守恒的关系．
1 规范变换与规范不变性原理
在经典物理学中，电场强度E和磁感应强度B是描述电磁场的两个基本物理量，它们满足麦克斯韦
方程．带电粒子在电磁场中的运动方程有洛仑兹力公式
F = 叮(E + × ) (1)
决定，其中g， 分别是粒子所带电量及其运动速度．引入矢势 和标势 ，场强蔗、茜用 、 由下式决定，
蔗一一v 一百aA
， (2)
茜= 口×
如对 、 作规范变换
一 = + v，( ，f) (3)
，(产， )
一 一—
式中，(产，f)为时间和空间的任意实函数，电场强度蔗和磁感应强度茜将保持不变，麦克斯韦方程和洛
仑兹力公式也不变．，(产，￡)的任意性表明势的选取有无穷多种形式，物理观测量不依赖于这些不同的
选取方式，我们称之为规范不变性．
为便于讨论，采用复四维时空坐标系，四维时空坐标与四维势分别为
收稿日期：20。l—o3—02
作者简介：李永平(1964一)．男，山东平原人，馋州学院物理系副教授，研究方向为量子光学和大学物理教学研究
28
= ( ，ict)
A 一f ，三P] (4)
规范变换(3)式可表示为
A — A + (5)
规范变换写成有限规范变换的形式
A — A 一UAJJ-。一 (a,u)u一 (6)
集合u∈ {ezp(if)}．集合{exp(if)}中的任一元素的逆都在该集合中，且其中任意两个元素的积
也是该集合中的元素．这个集合具有数学上群的性质，称为U(I)群．因此上述规范变换称为u(1)规范
变换，若U(1)中的元素与四维时空的坐标无关，称U(1)为整体u(1)群，相应的变换(5)称为整体规范
变换}若U(1)中的元素与四维时空的坐标有关，则称u(1)为局域u(1)群，相应的变换(5)称为局域规
范变换．因变换式(5)中x 未变，x — X ，即 一 ， 一f．那么仍在同一参考系中(同一地点、同一时
刻)进行测量．因此，一切可观测的物理量应在规范变换下不变—— 规范不变性原理．
根据最小作用量原理，可以导出各个领域的具体基本规律，因而以作用量或运动方程在规范变换下
不变作为讨论的出发点是等价的．
2 经典电磁理论规范不变性与电荷守恒的关系
描述电磁场与带电粒子相互作用的作用量，包含描述粒子特征的量，特别是电荷口，以及描述电磁
场的特征量A ，其形式为s ，一ql ，当电荷连续分布时，有
s 一 一 A (7)
式中四维电流密度J 一(_，，／cp)．
从S ，的规范不变性，可直接推出电荷守恒定律．对(7)式作规范变换，
= 盯 一Ⅱ 差] Ⅱ +d'xJ 差
根据规范不变性原理 ，一s ，则应有 lld‘xJ~uf一0．
由于(fJ + ， aJ．
即有 矗( 一Ⅱ厂 一0
注意到四维电流密度L， 在封闭系外(如无穷远处)为零，便有JJ~v DJ~“
4 一o．由于函数，可任意选取，
因此只有
； 一0 (8)
oz 。
(8)式即电荷守恒定律的表达式．
可以证明n ，由四维势A 和时空微商 构成的二阶张量中，电磁场张量 一 是唯一在
己，(1)规范变换下不变的．应用最小作用量原理，导出麦克斯韦方程组．容易验证，麦克斯韦方程自动保
证了(8)式的成立，因而电荷守恒是作用量具有U(1)规范不变性的必然结果．
文献[2]曾进行过讨论，如电荷守恒定律不成立，修改后的麦克斯韦方程将不满足u(1)规范不变
性．因此，如电荷不守恒，则规范不变性将失效、
3 非相对论■子力学规范不变性与电荷守恒的关系
3．1 带电自由粒子
在非相对论量子力学中，带电粒子用渡函数W(r， )描述，自由粒子满足薛定谔方程
29
持 =
式中 ：一ifi v为动量算符， ：h／2 为约化普朗克常数．如波函数作变换
一 = exp(i’ )
式中日为一实常数，即相角．可以证明， 满足
=
(9)
(1O)
式(11)是波函数的相应变换．
从薛定谔方程可推出电荷守恒定律．
因 为一实常数，变换 一 =exp( ) 是渡函数的一个整体相位变换，具有整体相位变换
规范不变性．根据渡函数的物理意义， (；，z)与exp( } ) (；，I)一样，描写粒子的同一状态，说明波
函数的相角不定性．从方程(9)可以推出几率守恒，乘上 ，即电荷守恒定律
害+ 。．，=o
式中电荷密度 p=qrk" rk"，
电流密度 j=一 ( 一 v )= ( + ；‘ )
；
其中P‘= ifi v =一P．
3 2 带电粒子在电磁场中运动
一个电荷为q，质量为m在电磁场中作非相对论运动的粒子，薛定谔方程为
疏 百 =l【 2m ( 一 qA )。 + J]
当j， 按(3)式作规范变换时，可以证明波函数 (；，r)只须作如下变换
一 ：e印(i卫，( ，I))
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
( 一 ，) ，：(一 v—qA— vf)et牛 ：e印( 卫，)( 一 )
则 ( 一 ) ： ( ～ 一 )q,c e印( )( 一 ) (17)
类推， ( 一 ) = ⋯⋯ =e印(1 )( 一 )
满足的方程与(15)式相同，
持警=【 ( 一 Ⅶ 08)
(3)式和(16)式为非相对论量子力学的规范变换．
对于在电磁场中作非相对论运动的带电粒子，根据(16)式，也可以推出电荷守恒定律，其中电荷密
度、电流密度分别为
P= ‘ 09)
’= ( ( 一 ) + ( 一 ) ) (2o)
式中( 一 ) ：(声‘一 )：一( + )．上式如除以q，即为几率密度和几率流密度．根据(17)式，
窖易证明，不仅薛定谔方程[(15)式]．而且几率密度、几率流密度及任何力学量的平均值
： I ‘(r'f) ( ， 一 )州 r (23)
在(3)、(16)式下均保持不变．量子力学正是通过几率密度分布、几率流密度、薛定谔方程及力学量平均
值公式去认识微观粒子的运动状态及其变化的．因(16)式，与时空坐标有关，变换是渡函数的局域相位
30
l
府
变换，因此具有量子力学的局域规范不变性．局域规范不变性表明， ( ， )和唧( ) (产， )
一样，描写粒子的同一运动状态【 ．
参考文献：
(1] 刘光平电动力学(M]武覆：武涩大学出版社．1997，103
[2] 摹圣善、束耘．经典电动力学(M]上海：矍旦大学出龋牡．1985，585
[3】 球中轩．现代量于力学教理[M]北京：琢子证出版社，1994，285
THE RELATIoNSm P BETW EEN GAUGE INVARIANCE
AND THE LAW oF CHARGE CoNSERVTIoN
LI Yong—ping．HE Jin—yu
(Physics department Dezhou University，Dezhou Shandong 253023)
Abstract：In the paper，we stud),the relationship between gauge invariance and the law of charge conservation with
the classic and the quantum theory
K words：gauge transfoImation；Gauge invafiance；Charge conservation
(上接第20页
GEOMETRY STRUCTURE OF THE PROJECTIVE
TRANSFORM ATION IN TH
．
E LINE
CHEN De—hua。JIA Ru—peng2 Dong LI—hua2
(1．Department of Mathmaties Chenzhou Teachers College l~e．zhou Hunan 423000
2．Department of Mathmatics Dezhou University l Dezhou Shandong 253023)
Abstract：Giren the geomet~ stmcture of the pro
．iective transformation in the line，by making UP．,e of the geometrie
constmetion．
Key words：Line；Pmjective tmnsfoimation；Geometry,structure

第17卷第2期
Volume 17NO．2
德州学院学报
Journal of Dezhou University
V01．17．N0．2
M ar．2001
规范不变性与电荷守恒的关系
李永平，贺金玉
(德州学院物理系，山东德州 253023)
摘要：本文在经典电磁理论和非相对论量子力学范目内，论述规范不变性与电荷守恒的
关系．
关键词：规范变换；规范不变性；电荷守恒
中圉分类号：O 44 文献标识码：A 文章编号：1004—9444(2001)02一OO28一O4
早在1929年韦尔(H．Weye)就曾指出，电磁理论的规范不变性是与电荷守恒相联系的．自1954年
杨振宁和米尔斯(Mirs)通过推广电磁规范不变性而建立了规范场论后，使人们对规范不变性与电荷守
恒的关系有了更深刻的认识．本文在经典电磁理论和非相对论量子力学范围内，论述规范不变性与电荷
守恒的关系．
1 规范变换与规范不变性原理
在经典物理学中，电场强度E和磁感应强度B是描述电磁场的两个基本物理量，它们满足麦克斯韦
方程．带电粒子在电磁场中的运动方程有洛仑兹力公式
F = 叮(E + × ) (1)
决定，其中g， 分别是粒子所带电量及其运动速度．引入矢势 和标势 ，场强蔗、茜用 、 由下式决定，
蔗一一v 一百aA
， (2)
茜= 口×
如对 、 作规范变换
一 = + v，( ，f) (3)
，(产， )
一 一—
式中，(产，f)为时间和空间的任意实函数，电场强度蔗和磁感应强度茜将保持不变，麦克斯韦方程和洛
仑兹力公式也不变．，(产，￡)的任意性表明势的选取有无穷多种形式，物理观测量不依赖于这些不同的
选取方式，我们称之为规范不变性．
为便于讨论，采用复四维时空坐标系，四维时空坐标与四维势分别为
收稿日期：20。l—o3—02
作者简介：李永平(1964一)．男，山东平原人，馋州学院物理系副教授，研究方向为量子光学和大学物理教学研究
28
= ( ，ict)
A 一f ，三P] (4)
规范变换(3)式可表示为
A — A + (5)
规范变换写成有限规范变换的形式
A — A 一UAJJ-。一 (a,u)u一 (6)
集合u∈ {ezp(if)}．集合{exp(if)}中的任一元素的逆都在该集合中，且其中任意两个元素的积
也是该集合中的元素．这个集合具有数学上群的性质，称为U(I)群．因此上述规范变换称为u(1)规范
变换，若U(1)中的元素与四维时空的坐标无关，称U(1)为整体u(1)群，相应的变换(5)称为整体规范
变换}若U(1)中的元素与四维时空的坐标有关，则称u(1)为局域u(1)群，相应的变换(5)称为局域规
范变换．因变换式(5)中x 未变，x — X ，即 一 ， 一f．那么仍在同一参考系中(同一地点、同一时
刻)进行测量．因此，一切可观测的物理量应在规范变换下不变—— 规范不变性原理．
根据最小作用量原理，可以导出各个领域的具体基本规律，因而以作用量或运动方程在规范变换下
不变作为讨论的出发点是等价的．
2 经典电磁理论规范不变性与电荷守恒的关系
描述电磁场与带电粒子相互作用的作用量，包含描述粒子特征的量，特别是电荷口，以及描述电磁
场的特征量A ，其形式为s ，一ql ，当电荷连续分布时，有
s 一 一 A (7)
式中四维电流密度J 一(_，，／cp)．
从S ，的规范不变性，可直接推出电荷守恒定律．对(7)式作规范变换，
= 盯 一Ⅱ 差] Ⅱ +d'xJ 差
根据规范不变性原理 ，一s ，则应有 lld‘xJ~uf一0．
由于(fJ + ， aJ．
即有 矗( 一Ⅱ厂 一0
注意到四维电流密度L， 在封闭系外(如无穷远处)为零，便有JJ~v DJ~“
4 一o．由于函数，可任意选取，
因此只有
； 一0 (8)
oz 。
(8)式即电荷守恒定律的表达式．
可以证明n ，由四维势A 和时空微商 构成的二阶张量中，电磁场张量 一 是唯一在
己，(1)规范变换下不变的．应用最小作用量原理，导出麦克斯韦方程组．容易验证，麦克斯韦方程自动保
证了(8)式的成立，因而电荷守恒是作用量具有U(1)规范不变性的必然结果．
文献[2]曾进行过讨论，如电荷守恒定律不成立，修改后的麦克斯韦方程将不满足u(1)规范不变
性．因此，如电荷不守恒，则规范不变性将失效、
3 非相对论■子力学规范不变性与电荷守恒的关系
3．1 带电自由粒子
在非相对论量子力学中，带电粒子用渡函数W(r， )描述，自由粒子满足薛定谔方程
29
持 =
式中 ：一ifi v为动量算符， ：h／2 为约化普朗克常数．如波函数作变换
一 = exp(i’ )
式中日为一实常数，即相角．可以证明， 满足
=
(9)
(1O)
式(11)是波函数的相应变换．
从薛定谔方程可推出电荷守恒定律．
因 为一实常数，变换 一 =exp( ) 是渡函数的一个整体相位变换，具有整体相位变换
规范不变性．根据渡函数的物理意义， (；，z)与exp( } ) (；，I)一样，描写粒子的同一状态，说明波
函数的相角不定性．从方程(9)可以推出几率守恒，乘上 ，即电荷守恒定律
害+ 。．，=o
式中电荷密度 p=qrk" rk"，
电流密度 j=一 ( 一 v )= ( + ；‘ )
；
其中P‘= ifi v =一P．
3 2 带电粒子在电磁场中运动
一个电荷为q，质量为m在电磁场中作非相对论运动的粒子，薛定谔方程为
疏 百 =l【 2m ( 一 qA )。 + J]
当j， 按(3)式作规范变换时，可以证明波函数 (；，r)只须作如下变换
一 ：e印(i卫，( ，I))
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
( 一 ，) ，：(一 v—qA— vf)et牛 ：e印( 卫，)( 一 )
则 ( 一 ) ： ( ～ 一 )q,c e印( )( 一 ) (17)
类推， ( 一 ) = ⋯⋯ =e印(1 )( 一 )
满足的方程与(15)式相同，
持警=【 ( 一 Ⅶ 08)
(3)式和(16)式为非相对论量子力学的规范变换．
对于在电磁场中作非相对论运动的带电粒子，根据(16)式，也可以推出电荷守恒定律，其中电荷密
度、电流密度分别为
P= ‘ 09)
’= ( ( 一 ) + ( 一 ) ) (2o)
式中( 一 ) ：(声‘一 )：一( + )．上式如除以q，即为几率密度和几率流密度．根据(17)式，
窖易证明，不仅薛定谔方程[(15)式]．而且几率密度、几率流密度及任何力学量的平均值
： I ‘(r'f) ( ， 一 )州 r (23)
在(3)、(16)式下均保持不变．量子力学正是通过几率密度分布、几率流密度、薛定谔方程及力学量平均
值公式去认识微观粒子的运动状态及其变化的．因(16)式，与时空坐标有关，变换是渡函数的局域相位
30
l
府
变换，因此具有量子力学的局域规范不变性．局域规范不变性表明， ( ， )和唧( ) (产， )
一样，描写粒子的同一运动状态【 ．
参考文献：
(1] 刘光平电动力学(M]武覆：武涩大学出版社．1997，103
[2] 摹圣善、束耘．经典电动力学(M]上海：矍旦大学出龋牡．1985，585
[3】 球中轩．现代量于力学教理[M]北京：琢子证出版社，1994，285
THE RELATIoNSm P BETW EEN GAUGE INVARIANCE
AND THE LAW oF CHARGE CoNSERVTIoN
LI Yong—ping．HE Jin—yu
(Physics department Dezhou University，Dezhou Shandong 253023)
Abstract：In the paper，we stud),the relationship between gauge invariance and the law of charge conservation with
the classic and the quantum theory
K words：gauge transfoImation；Gauge invafiance；Charge conservation
(上接第20页
GEOMETRY STRUCTURE OF THE PROJECTIVE
TRANSFORM ATION IN TH
．
E LINE
CHEN De—hua。JIA Ru—peng2 Dong LI—hua2
(1．Department of Mathmaties Chenzhou Teachers College l~e．zhou Hunan 423000
2．Department of Mathmatics Dezhou University l Dezhou Shandong 253023)
Abstract：Giren the geomet~ stmcture of the pro
．iective transformation in the line，by making UP．,e of the geometrie
constmetion．
Key words：Line；Pmjective tmnsfoimation；Geometry,structure