磁场所产生的电场与静电场完全不同，静电场是有源无旋场，表现为电力线总是起始于正电荷，终于负电荷。而这种电场的电力线却是闭合曲线。

麦克斯韦表现了极大的洞察力，他认为电场和电荷一样，应该具有同样的实在性质，因此他从这样一个观念出发，认为变化的磁场能产生单独的电场，而无论是否有电荷的存在，这种电场的存在，正好由在变化的磁场中的闭合回路里产生了感应电流而表现出来，也就是说，变化的磁场总是能产生电场，一旦在这个电场中的合适位置上放置了一个闭合回路，就会在这个回路中导致自由电荷的运动，即形成电流。

但是这种由磁场所产生的电场与静电场完全不同，静电场是有源无旋场，表现为电力线总是起始于正电荷，终于负电荷。而这种电场的电力线却是闭合曲线。这种电场被称为涡旋电场。



第十四章.电磁感应
回顾一下我们已经学习过的知识。

首先我们研究的物理对象是静电场，然后研究了在静电场里作定向运动的电荷，就是所谓电流，在仔细分析了磁现象的规律后，我们把磁场归结为是电流所产生的。这样就有了对于由电流所产生的磁场的研究，由于磁场之间的相互作用，相应地就会发生磁场对载流导线的作用。进一步，我们现在还要研究磁场产生电流的效应，从而更深刻地了解电与磁之间的关系。



电磁感应的基本定律。

这里最关键的发现是法拉第得到的。应该说正是这样的实验事实促使人们发现了电与磁之间的深刻统一性，而不是先有某种统一性的观念启发人们去找到实验现象。

法拉第发现的现象是：如果通过一个闭合回路所包围的面积的磁感应强度通量发生变化，闭合回路中就会产生电流。

这个电流就是感应电流。楞次进一步通过总结实验得到感应电流方向是如何决定的物理原因，即闭合回路中的感应电流所产生的磁场，总是要补偿或反抗导致感应电流的原来的磁场的磁感应强度通量的变化。这就是楞次定律。

最后法拉第总结出决定感应电动势的关系式，即法拉第定律：

磁场中的闭合回路里所产生的感应电动势与通过回路面积的磁通量对时间的变化率成正比。

即
注意其中的负号，一定不能忘记，因为所谓楞次定律就是反映在这个负号上面。另外我们还可以应用右手法则来反映楞次定律，因为所谓右手法则无非就是一种固定的标定三维空间的三个方向的方法，由于产生感应电流的过程中涉及到三个方向：闭合回路平面的电流环绕方向（两个维度）和磁通量的方向，这三个方向的相互关系是唯一确定的，因此只要对应好两个方向，就可以唯一确定第三个方向。在这里，就是规定好一个回路环绕的正方向，就可以由磁通量的变化率的正负来决定电流在那个方向上的正负，请同学们认真体会一下这里的技巧，这种技巧在物理学中是非常常见的，也是非常有助于我们作题时不至于把符号和方向搞错。

由于电动势和磁通量的时间变化率的量纲一致，因此比例系数可以通过取适当的单位而为1。

进一步，如果假设闭合回路是纯电阻电路，就可以计算感应电流和一定时间内通过回路一个截面的感应电量。

特别的，由于感应电量和感应电流相比，没有时间变化的因素，得到的感应电量与磁通量的时间变化率没有关系，而是和磁通量的变化值成正比，这可以应用于磁通量的测量。

如果闭合回路是由多匝线圈组成，则总的感应电动势就是各个单匝线圈的感应电动势的总和。



磁场中运动的导线内的感应电动势。在磁场中转动的线圈内的感应电动势和感应电流

历史上开始发现的是闭合回路中的感应电流，是因为电流便于测量，实际上，对于非闭合的回路，也存在磁通量发生变化的情况，这时在回路里就不会产生感应电流，但会产生感应电动势，因此在刻画电磁的感应现象时，更本质的物理量是感应电动势。

我们再讨论两种磁通量发生变化的情况。

（一）在静磁场中的运动导线。

我们在分析磁场力对载流导线作功时，已经建立导线切割磁力线这种直观图象，而切割磁力线实际上也是一种磁通量的变化，因此相应的对于磁场中的运动导线，在切割磁力线时，同样产生感应电动势，


其中l为在垂直于B的平面上切割磁力线的直导线的长度，v为导线平动的速度。

这个现象完全可以应用洛仑兹力的概念和金属电子理论来进行解释。但不能应用它们来解释闭合回路由于通过回路面积的磁通量变化而产生感应电动势的现象。这时需要引入新的概念，我们在后面根据麦克斯韦的理论来讨论。



（二）在静磁场中转动的线圈。

在静磁场中转动的线圈自然会发生通过线圈的磁通量的变化，对于匀速转动，这种变化与时间成正弦函数关系，这样就得到一个与时间成正弦函数关系的感应电动势和感应电流，这就是交流电的产生。

对于N匝面积为S的线圈，角速度保持为ω，则感应电动势为

Εi=NBSsinωt

感应电流为

I=I0sin（ωt-θ）

其中I0为最大电流强度，θ为电流落后于电动势的相位差。



涡旋电场。

迄今为止，我们讨论的电磁现象还都不能离开电荷而单独存在，都需要电荷的参与。静电场固然需要由电荷激发，磁场更是由电流产生的。磁场产生电流也试图归结为磁场对运动电荷的作用力—洛仑兹力，但我们在上面已经讨论过，对于固定闭合线圈，由于通过线圈面积的磁通量的变化而产生感应电动势，是不能由洛仑兹力来解释的。

这里为了进一步发展物理学，麦克斯韦表现了极大的洞察力，他认为电场和电荷一样，应该具有同样的实在性质，因此他从这样一个观念出发，认为变化的磁场能产生单独的电场，而无论是否有电荷的存在，这种电场的存在，正好由在变化的磁场中的闭合回路里产生了感应电流而表现出来，也就是说，变化的磁场总是能产生电场，一旦在这个电场中的合适位置上放置了一个闭合回路，就会在这个回路中导致自由电荷的运动，即形成电流。

但是这种由磁场所产生的电场与静电场完全不同，静电场是有源无旋场，表现为电力线总是起始于正电荷，终于负电荷。而这种电场的电力线却是闭合曲线。这种电场被称为涡旋电场。

把通过法拉第电磁感应定律所得到的感应电动势理解为在涡旋电场中对回路电荷作功而得到的能量变化，麦克斯韦就得到了涡旋电场与变化磁场的关系：


从这个公式还可以看到涡旋电场和静电场的一个终于区别：静电场的环流为0，而涡旋电场的环流为回路内磁通量的时间变化率的负值，这表明涡旋电场不是保守力场。

涡旋电场有一个重要应用就是电子感应加速器。



涡电流。

如果把线圈换成整块的金属，就会出现涡电流的现象。实际上，整块金属和线圈的区别就只是电流端面和长度的比例而已，如果把整块金属看成多匝线圈的叠合，自然就会得到涡电流。

研究涡电流的目的一是由于可以利用这种现象，另外是由于在一些场合需要避免这种现象的发生。



自感应。

对于闭合回路线圈，如果我们不是考虑它的外部磁场对它的影响，而是让线圈本身通过电流，那么这个电流本身也能产生磁场，如果这个磁场通过回路的磁通量也发生变化，那么就同样会产生感应电动势，这个感应电动势称为自感电动势。

根据毕奥-萨伐尔定律，我们可以由线圈中的电流，得到其所产生的磁场的磁感应强度的分布，电流强度与任一点的磁感应强度成正比，也就是说与通过回路的磁通量成正比：

Φ=LI

其中比例常数L称为自感系数。从毕奥-萨伐尔定律可以知道自感系数与磁介质的磁导率以及线圈的几何性质有关。

再由这个磁场在线圈里产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律可以得到自感电动势为


注意负号反映了线圈的某种“电磁惯性”。



互感应。

如果两个载流回路在空间上位置邻近，从而每个线圈所产生的磁场都能影响另一个线圈，并当这个磁场发生变化时，使得另一个线圈产生感应电动势，这个现象称为互感应。所产生的感应电动势称为互感电动势。

不考虑两个线圈的相互位置发生变化和周围磁介质的磁导率发生变化的情形，这样产生感应电动势的原因就只是通过线圈的电流的变化。

类似于自感应现象，可以分别得到两个线圈里由于另一个线圈电流变化导致磁通量变化而产生的感应电动势。同样在上面的条件下，可以得到互感电动势与激发电流的时间变化率成正比，比例系数称为互感系数，处理方法和自感的情形一样，只是这里是两个线圈发生相互作用。



磁场能量。

磁场能量可以通过自感现象表现出来，在自感过程中，由于自感电动势的产生，或者使得回路中的电源需要为克服自感电动势而作功，或者回路电流得到自感电流的补偿而增加了热能，这里都是以磁场作为了能量的一种储存形式。

可以一般地得到磁场能量体密度为

wm=BH/2=μH2/2

其中μ为磁场空间的磁介质的磁导率。

这样对于一般的磁场，取磁场空间的体积元，得到体积元的磁能，然后再在整个磁场空间进行积分就可以得到整个磁场的能量。



二，答疑解难。

（一）本章的中心内容就是磁生电。这里的关键就是磁生电的条件是什么。

如果按照对实验现象的归纳来描述这个条件，就回显得非常没有条理，只有把所有的现象都归结到一个概念上面，即磁通量的变化，就可以完备地给出条件的描述。

那么磁通量的变化实际上是可以通过许多途径来得到。

首先就是B本身的变化，当然导致磁通量的变化，第二就是所考虑的载流回路的面积的变化，第三就是所考虑载流平面与B的夹角的变化，这三种因素可以只有一种，也可以同时有多种发生作用，这就需要我们在实际问题中仔细分析与判断的了。

第二个初学者常常容易犯错的地方就是在磁生电的现象中的几个方向之间的关系问题。

在感应电流的产生过程当中，回路平面上的电流环绕方向与磁通量方向构成右手法则，反映在楞次定律里面，就是那个负号，初学者常常在这里犯错。

最后，初学者往往不能体会到电磁感应现象里面的主宰，实际上就是能量守恒定律。只有能够体会到能量守恒定律是如何体现在电磁感应现象里面的，特别是如何通过楞次定律鲜明表达出来的，就可以彻底地掌握电磁感应的规律。



（二）本章还涉及到了一些比较抽象而微妙的概念。

首先是感生电动势与动生电动势的区别。它们的区别实际上就是来源于上述磁通量变化的不同方式。尽管非常容易理解，但在实际问题中，有时候需要我们分别讨论这两种电动势，而从理论方面来考虑，则涉及到一个重要的而且是非常抽象的概念，就是涡旋电场的概念。因为要解释感生电动势只有依靠涡旋电场的概念。

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• 量子共振,隧道效应,本质是波的相干行，类似群起而攻之， -marketreflections- ♂ (9711 bytes) () 03/24/2010 postreply 09:40:37

• 在极短的时间内，阿尔法粒子会突然从旁边（也可以说是不知从什么地方）“借”来一点能量，穿过了原子核的势垒（势垒，也就是被我们刚才比 -marketreflections- ♂ (15752 bytes) () 03/24/2010 postreply 10:05:38

• 能量守横前提是保守场有边界，量子波的问题是有界无变，群体效应定性定量困难（线性分析假定能量子无自旋，不行），量子波或能量波包内有 -marketreflections- ♂ (400 bytes) () 03/24/2010 postreply 10:17:21

• 无限深势阱就是说这种假想的场在两壁处，场强无穷大，场力指向阱中；而在其它所有地方场强都为0 -marketreflections- ♂ (463 bytes) () 03/24/2010 postreply 10:24:12

• google.cn "一维无限深势阱零点运动"” -marketreflections- ♂ (3220 bytes) () 03/24/2010 postreply 10:27:14

• 量子世界，势垒本身的定性定量9是不确定的，一定成度上 -marketreflections- ♂ (2057 bytes) () 03/24/2010 postreply 10:46:52

• 随机性并不是量子力学的本质属性，非定域性才是量子力学的本质属性。 -marketreflections- ♂ (233 bytes) () 03/24/2010 postreply 10:52:14

• 牛顿是加法，量子力学是乘法，相干波，群论就是乘法，相互作用，breakout 是乘法，平时是加法 -marketreflections- ♂ (521 bytes) () 03/24/2010 postreply 11:09:18

• 能量和力的本质是相互作用，有相互作用才有运动，速度,才有场 -marketreflections- ♂ (134 bytes) () 03/24/2010 postreply 12:17:52

• 平衡态、非平衡态、统计力学 与周围没有相互作用的系统称为孤立系统 -marketreflections- ♂ (2677 bytes) () 03/24/2010 postreply 12:28:33

• 玻爱凝聚 当温度足够低时，原子的德布洛意波长与原子之间的距离在同一量级上，此时，物质波之间通过相互作用而达到完全相同的状态，其性 -marketreflections- ♂ (11137 bytes) () 03/24/2010 postreply 12:35:43

• 德布罗意波长:相互作用的测度 -marketreflections- ♂ (86 bytes) () 03/24/2010 postreply 12:52:30

• 宏观物体的德布罗意波长非常小，因此宏观物体仅表现出粒子性 -marketreflections- ♂ (336 bytes) () 03/24/2010 postreply 12:55:19

• 静质量相对大，动质量相对小，波动性小.但总有一定的运动和能量 -marketreflections- ♂ (36 bytes) () 06/13/2010 postreply 19:39:57

• 宏观物体频率相对低，相对静止，波长小,粒子性 -marketreflections- ♂ (446 bytes) () 03/24/2010 postreply 13:02:29

• 相位波的波长是，是普朗克常数， 是相对论动量，这就是著名的德布罗意波长与动量的关系 -marketreflections- ♂ (10811 bytes) () 03/24/2010 postreply 13:11:16

• "德布罗意相位波本质", 自旋，内部对立统一运动， -marketreflections- ♂ (51 bytes) () 03/24/2010 postreply 13:17:20

• 实物(空间上局域分布的)和场与波(频域上局域分布) -marketreflections- ♂ (148 bytes) () 03/25/2010 postreply 05:54:09

• 量子力学，描写单个粒子的波函数 -marketreflections- ♂ (16657 bytes) () 03/25/2010 postreply 09:42:01

• 量子场论登场，把波函数变成对产生、湮灭算符（这俩算符的意义就是说这里有粒子或没粒子，多个粒子或少个粒子）的积分（这里积分相当于分 -marketreflections- ♂ (180 bytes) () 03/25/2010 postreply 09:43:03

• 等概率原理,同一系统运动元同质假定，经典物理, only @同一系统 level -marketreflections- ♂ (16397 bytes) () 03/25/2010 postreply 09:50:00

• 有心场收敛 -marketreflections- ♂ (1010 bytes) () 03/25/2010 postreply 11:29:37

• 李炳铁 能量并不是简单的标量量子性，更重要的是其向量性，物质也只不过是向量平衡而已 -marketreflections- ♂ (62432 bytes) () 03/25/2010 postreply 11:49:42

• 空间本身的势场性，也决定了空间不可能是无限的 -marketreflections- ♂ (376 bytes) () 03/25/2010 postreply 11:54:31

• 尽管哈密顿矩阵异常庞大，但是其中绝大多数非对角矩阵元都是零，只有数量很少的非零矩阵元，也就是说，这种矩阵是极为稀疏的矩阵 -marketreflections- ♂ (2028 bytes) () 03/25/2010 postreply 12:09:31

• 哈密顿量的对角化就是解一个本征值问题(在线性代数中就是特征值和特征向量 -marketreflections- ♂ (1470 bytes) () 03/25/2010 postreply 12:14:16

• 重整化群变换:剪除无穷大．由于物理量是客观的，应该与剪除点的具体选择无关 -marketreflections- ♂ (811 bytes) () 04/06/2010 postreply 07:54:03

• 一个系统的物理行为可以由它的哈密顿量完全确定 -marketreflections- ♂ (6068 bytes) () 04/06/2010 postreply 07:56:40

• 爱因斯坦 量子电动力学重整化理论提出后3 年 保留了经典电动力学的精髓, 又能逻辑地 -marketreflections- ♂ (9630 bytes) () 04/06/2010 postreply 08:02:33

• 爱因斯坦“有界无边” -marketreflections- ♂ (10321 bytes) () 04/06/2010 postreply 15:05:11

• henryharry2 量子力学中的对称性 -marketreflections- ♂ (42 bytes) () 03/25/2010 postreply 12:41:38

• 一个两端固定的绳子上的驻波可以视为特征向量的一个例子，更精确的讲，它是一个相对于时间流逝的变换的特征函数。随着时间流逝，驻波被缩 -marketreflections- ♂ (19782 bytes) () 03/25/2010 postreply 12:55:07

• 矩阵的数值严格对角化方法 -marketreflections- ♂ (2028 bytes) () 03/25/2010 postreply 13:02:27

• 牛顿均匀场的均匀是一种抽象，类似质点及质点系，这种抽象是线性数学的要求，也是相对于“不均匀”的一种参考系 -marketreflections- ♂ (104 bytes) () 03/25/2010 postreply 13:33:54

• 矩阵本身存在的对称性，这样能把计算量减少将近一半，因为变量i对变量j的作用，与变量j对变量i的作用往往是相等的 -marketreflections- ♂ (13893 bytes) () 03/25/2010 postreply 13:45:08

• 向对角线收敛,绝大多数非对角矩阵元都是零，只有数量很少的非零矩阵元 -marketreflections- ♂ (185 bytes) () 03/25/2010 postreply 14:09:04

• 绝大多数非对角矩阵元都是零，retails;只有数量很少的非零矩阵元, MMs -marketreflections- ♂ (34 bytes) () 03/25/2010 postreply 14:10:23

• 规范场:电路中接地的定义是规范对称性的一个例子；当线路所有点的电压升高相同的电压时，电路的行为完全不变；因为电路中的电压差不变。 -marketreflections- ♂ (3297 bytes) () 03/25/2010 postreply 17:04:40

• 它双脚站在“等电位”上，没有电压差，就没有电流通过它身体 -marketreflections- ♂ (477 bytes) () 03/25/2010 postreply 17:07:27

• 一个人站在高压线上，他身上就会带上和高压电一样的高电位 -marketreflections- ♂ (1301 bytes) () 03/25/2010 postreply 17:11:07

• 势的选取有无穷多种形式，物理观测量不依赖于这些不同的选取方式，我们称之为规范不变性 -marketreflections- ♂ (19184 bytes) () 03/26/2010 postreply 08:38:36

• 规范场:物理系统往往用在某种变换下不变的拉格朗日量表述，电路中接地的定义是规范对称性的一个例子；当线路所有点的电压升高相同的电压 -marketreflections- ♂ (439 bytes) () 05/26/2010 postreply 15:39:30

• 太阳中心是热核反应区。太阳中心区占整个太阳半径的1／4，约为整个太阳质量的一半以上 -marketreflections- ♂ (1761 bytes) () 03/25/2010 postreply 16:57:33

• 相位波类似人的意识，身体是粒子 -marketreflections- ♂ (28 bytes) () 03/24/2010 postreply 13:20:18

• cnam 032310 premkt -marketreflections- ♂ (794 bytes) () 03/24/2010 postreply 09:58:51

• 高斯公式 -marketreflections- ♂ (304 bytes) () 03/26/2010 postreply 09:02:50

• 对称性可知：整个回路在绕O点旋转一个周期时，有一半时间能释放电能 -marketreflections- ♂ (15023 bytes) () 03/26/2010 postreply 09:31:12

• 由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有起点和终点，只要闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场 -marketreflections- ♂ (1949 bytes) () 03/26/2010 postreply 09:43:14

• 真空中的静电场 ,空间各向同行,即对应空间球对称性,动电场有“方向”， -marketreflections- ♂ (290 bytes) () 03/26/2010 postreply 09:56:13

• 静电场的基本特征：(1)电力线垂直于等势面，(2)沿电力线方向电势减小。在数学上，这两个基本特征可表示为： （为电势函数）。 三 -marketreflections- ♂ (371 bytes) () 03/26/2010 postreply 10:12:17

• 矢量线是这样一些曲线：在曲线上的每一点处，场的矢量都位于该点处的切线上（如图1-4所示），像静电场的电力线、磁场的磁力线 -marketreflections- ♂ (550 bytes) () 03/26/2010 postreply 10:39:33

• 每时期平均价格交易量类似等势位面或线，高低等势位线周期性与均等势位线背离 -marketreflections- ♂ (228 bytes) () 03/26/2010 postreply 11:36:04

• 描述场的几何方法是引入所谓的场线 -marketreflections- ♂ (355 bytes) () 03/26/2010 postreply 11:37:57

• 沿等位面移動，則dV=0. •等位面移動一粒子不需作功 -marketreflections- ♂ (381 bytes) () 03/26/2010 postreply 11:43:45

• 静电场 在同一点P上 恒矢量 -marketreflections- ♂ (55 bytes) () 03/26/2010 postreply 14:02:33

• 恒流电场中有两个电极，相当于正负电荷，两电极间有电势差，会产生一个场，场上各点电势确定相当于静电场，电流只不过顺电势而流动 -marketreflections- ♂ (258 bytes) () 03/26/2010 postreply 19:40:29

• 考虑空间中的一个电荷它所产生的电势 E=kQ/r^2如果把该电荷放在一个想象中的球的球心那么电荷到球表面的距离相等故球面上的电势 -marketreflections- ♂ (139 bytes) () 03/26/2010 postreply 19:44:16

• 某电荷在的位置的电势能既是该电荷所具有的，也是该带电系统所具有的。 -marketreflections- ♂ (432 bytes) () 03/26/2010 postreply 19:45:29

• 静电场，就是电场确定后电场强度不发生变化，电荷分布也不变的场 -marketreflections- ♂ (60 bytes) () 03/26/2010 postreply 19:48:37

• 涡旋电场和静电场之比较 -marketreflections- ♂ (2770 bytes) () 03/26/2010 postreply 19:57:50

• “瞬论”简介 单个的“线元”可以组成电场线、磁场线和电磁场，电场线的缩聚出现“面元”，面元之间的相互吸引出现“体元”，体元也就涵 -marketreflections- ♂ (267 bytes) () 03/26/2010 postreply 20:02:32

• google.cn "矢量场散度旋度benzhi" -marketreflections- ♂ (284 bytes) () 03/21/2010 postreply 09:54:33

• 散度和旋度则着眼于考察场在空间任意点及其邻域的变化规律 -marketreflections- ♂ (1165 bytes) () 04/08/2010 postreply 14:22:55

• 陈方培 牛顿 两个定律之所以能够成立是与空间的均匀性、时间的均匀性密切相关 -marketreflections- ♂ (1832 bytes) () 03/20/2010 postreply 16:41:06

• cnam5天5分钟（390时期）均线值，5%上下波动，大概正态分布（量集中在均值附近），大概平面，有凹凸不平（偏离均值的波动）。 -marketreflections- ♂ (423 bytes) () 03/20/2010 postreply 16:51:38

• 状态函数的变化值只取决于系统的始态和终态，与中间变化过程无关 -marketreflections- ♂ (2297 bytes) () 03/18/2010 postreply 12:21:56

• 有些状态函数，如V和n,所表示的体系的性质具有加和性,称体系的量度性质或广延性质,其自身称为“广延量”。有些状态函数如P和T等, -marketreflections- ♂ (2297 bytes) () 03/18/2010 postreply 12:23:37

• 统计物理学 平衡系统平均值才有意义 量子力学 对于微观不确定的粒子系统（波函数）类似模拟内心世界，有意义的经过思考的波包才有代表 -marketreflections- ♂ (522 bytes) () 11/18/2010 postreply 12:19:26

• 分形之父芒德勃罗(3)：爱因斯坦平衡态的统计物理 布朗粒子的随机运动根源于介质的分子对粒子的无规撞击，本来就和外加势力无关，其次 -marketreflections- ♂ (11780 bytes) () 11/18/2010 postreply 13:04:06

• 收入分布的长时尾（fattai-ls）现象在尺度变换下具有不变性，即个人收入分布、厂商尺度的收入分布和城市尺度的收入分布都具有这 -marketreflections- ♂ (6572 bytes) () 11/18/2010 postreply 15:04:55

• 非线性经济系统中的负幂律分布 -marketreflections- ♂ (367 bytes) () 11/18/2010 postreply 15:12:47

• 物理好图:收益率的分布密度函数会以指数的速率收敛 然而，中心极限定理只有在样本容量大大时才能格成立 -marketreflections- ♂ (23319 bytes) () 11/18/2010 postreply 15:19:23

• 收益率分布具有“ 胖尾和高尖峰”：列维稳定分布,自变量较大时的幂律行为,帕累托尾部 -marketreflections- ♂ (1036 bytes) () 11/18/2010 postreply 15:24:34

• 分布具有一定的时间标度不变性" 当4天时，随着时间标度的增加，收益率分布将缓慢地收敛到高斯分布 -marketreflections- ♂ (951 bytes) () 11/18/2010 postreply 15:30:29

• 爱因斯坦布朗分子运动: 微粒在某一方向上位移的统计平均值，即方均根值，D是微粒的扩散系数 -marketreflections- ♂ (11497 bytes) () 11/18/2010 postreply 13:19:49

• 般气溶胶粒子的均方位移增加率,就是它的布朗扩散系数 -marketreflections- ♂ (5110 bytes) () 11/18/2010 postreply 13:25:02

• 物理好图 如果强行维持使物理系统处于不平衡状态的外界条件，例如温度差，浓度差、电位差（可把它们看作是广义力，记作Xi），但又不使 -marketreflections- ♂ (30167 bytes) () 11/18/2010 postreply 13:31:32

• 线性电路中热噪声电动势的均方值与电阻成正比 力的影响范围：力的平方，场，三倍均值 -marketreflections- ♂ (299 bytes) () 11/18/2010 postreply 13:48:41

• 标势 所满足的方程 泊松方程。泊松方程在半导体物理中得到广泛地应用。如果空间没有电荷，则泊松方程进一步简化为拉普拉斯方程 (图 -marketreflections- ♂ (7495 bytes) () 11/18/2010 postreply 14:07:13

• 而粒子数涨落的均方值正比于等温压缩率和粒子数密度的二次方, 2 directions at least,乘法，相互作用，藕合 -marketreflections- ♂ (648 bytes) () 11/18/2010 postreply 13:51:41

• “刘维方程加统计假定”,正则：三种系综和三种分布 -marketreflections- ♂ (1559 bytes) () 11/18/2010 postreply 14:38:22

• 哈密顿正则运动方程的力学系统，相宇中代表点随时间演化的运动轨迹永不相交。因此系综的时间演化可以看成相宇中代表点组成的不可压缩流体 -marketreflections- ♂ (1785 bytes) () 11/18/2010 postreply 14:42:23

• 相宇中的每一点代表系统的一种可能的运动状态。可以想像大量性质相同的力学系统。它们的差别只在于初始条件，因而处于各种不同的运动状态 -marketreflections- ♂ (376 bytes) () 11/18/2010 postreply 14:43:37

• 路径积分：一个弦振动的时间信号函数对全部整数时间求和，等于它傅里叶变换以后对应的频率函数对全部整数频率求和——这就是泊松求和等式 -marketreflections- ♂ (1129 bytes) () 11/18/2010 postreply 14:55:38

• 布朗运动的粒子的尺寸一般都在微米量级以下,它受到四周流体分子的碰撞才不平衡，颗粒的运动才显著 -marketreflections- ♂ (17605 bytes) () 11/18/2010 postreply 12:36:13

• 布朗运动分成流体运动和颗粒运动2 部分,没有考虑颗粒对流体的作用,直流电，交流电 -marketreflections- ♂ (867 bytes) () 11/18/2010 postreply 12:40:50

• 涨落动力学：颗粒受到的随机力不再像郎之万方程中一样直接给出,而是通过求解控制方程得到流场,由流体分子的热运动产生 -marketreflections- ♂ (457 bytes) () 11/18/2010 postreply 12:43:31

• 应该是随机振动信号的概率分布近似于零均值的高斯分布，而高斯分布的信号大约有99.7%的数值分布在正负3倍标准方差内。因此，3倍于 -marketreflections- ♂ (220 bytes) () 11/18/2010 postreply 12:48:27

• 在保守场中，单位质点在A点与参考点的势能之差是一定的，人们把这个势能差定义为保守场中A点的“势”。 -marketreflections- ♂ (260349 bytes) () 03/18/2010 postreply 12:47:39

• 平衡是指惯性参照系内，物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕轴匀速转动的状态 -marketreflections- ♂ (226 bytes) () 03/18/2010 postreply 15:05:15

• 力的作用与物质的运动一样要通过时间和空间来实现。而且，物体的运动状态的变化量或物体形态的变化量，取决于力对时间和空间的累积效应 -marketreflections- ♂ (1502 bytes) () 03/18/2010 postreply 15:08:44

• 物理 体理想化模型 过程理想化模型 量子力学里的理想模型是什么 -marketreflections- ♂ (2196 bytes) () 03/18/2010 postreply 15:29:42

• 物理辞典:【波】也称波动。从平衡位置发生的任何扰动，在介质中传播的过程叫做“波”或“波动”。 -marketreflections- ♂ (262 bytes) () 03/18/2010 postreply 15:41:01

• 物理小辞典 -marketreflections- ♂ (61 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:24:10

• 。【热运动】是物质的一种运动形式。宏观物体内部大量微观粒子（如分子、原子、电子等）永不停息的无规则运动称为热运动。它是物质的一种 -marketreflections- ♂ (542 bytes) () 03/18/2010 postreply 15:46:35

• 量子是带电粒子，互相影响大，还有自旋，所以量子动态平衡保守场波动更大 -marketreflections- ♂ (314 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:00:06

• 内能是指由物质系统内部状态所决定的能量 均匀系统 理想气体系统 -marketreflections- ♂ (1871 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:06:18

• 【态函数】系统的平衡态一般只需一组最少的，必要而又充分的独立状态参量即可完全确定。 -marketreflections- ♂ (528 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:15:38

• 量子力学状态波函数ψ v:与经典物理在描述物理体系的方法上截然不同，其根本原因在于微观体系的运动规律具有不确定性和统计规律 -marketreflections- ♂ (6705 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:22:36

• 量子力学的基本原理包括量子态的概念，运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。 -marketreflections- ♂ (4123 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:28:23

• 狭义相对论中，同经典力学，对物体的描述仍然是在u空间中进行的，对于一个物体我们可以给出它的位置-动量空间中的轨迹，就知道了它的全 -marketreflections- ♂ (2663 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:32:32

• 分析力学 绕过作用力的概念，而使用其他物理量，例如能量、拉格朗日量或哈密顿量，来描述力学系统。 -marketreflections- ♂ (26919 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:40:20

• 态函数及其演化方程 物理定律是定域的 -marketreflections- ♂ (242 bytes) () 03/18/2010 postreply 19:42:58

• 保守场虚功原理：质点组在理想约束的情况下，其平衡条件(必要)是主动力所作的虚功之和为零 -marketreflections- ♂ (13128 bytes) () 03/18/2010 postreply 20:01:59

• 《分析力学》 大纲 -marketreflections- ♂ (5694 bytes) () 03/18/2010 postreply 20:03:50

• 当振动运动距离静平衡位置最远时，速度为零，系统动能（偏离平衡的能量，最不平衡点，零动能（场力）为零，系统势能（恢复平衡（平衡点， -marketreflections- ♂ (512 bytes) () 03/19/2010 postreply 09:27:19

• 圆频率: 线圈以ω角速度旋转，T时间转一圈，ωT 就是转一圈对应的角度，也就是2π弧度 -marketreflections- ♂ (763 bytes) () 03/19/2010 postreply 10:13:37

• 物理课件高二物理简谐运动的描述1文档信息 best -marketreflections- ♂ (36 bytes) () 03/19/2010 postreply 10:15:24

• 振动和波 -marketreflections- ♂ (35 bytes) () 03/19/2010 postreply 10:20:18

• 相位表明牛熊双方的战斗态势，牛熊的低线要综合时间，量，幅度等考虑 -marketreflections- ♂ (99 bytes) () 03/19/2010 postreply 10:49:43

• Russian 分析力学讲义 -marketreflections- ♂ (108 bytes) () 03/19/2010 postreply 11:00:57

• 分析力学（小出昭一郎著） -marketreflections- ♂ (80 bytes) () 03/19/2010 postreply 13:38:15

• 理论物理Ａ类个人学习小结 -marketreflections- ♂ (8621 bytes) () 03/19/2010 postreply 11:38:41

• 哈密顿原理是在满足既定约束的条件下发生的各种虚位移中，实际位移使得哈密顿作用量取得极值 -marketreflections- ♂ (360 bytes) () 03/19/2010 postreply 11:40:50

• “相互作用”的描述:由势函数推导力，用势函数取代力，用统一的能量概念思索力学过程 -marketreflections- ♂ (12987 bytes) () 03/19/2010 postreply 12:20:35

• 力场作为在势函数模型和量子计算之间的一个折衷 -marketreflections- ♂ (700 bytes) () 03/19/2010 postreply 12:29:34

• 分子力场并不计算电子相互作用，它是对分子结构的一种简化模型 -marketreflections- ♂ (2750 bytes) () 03/19/2010 postreply 12:33:19

• KAM定理: 不可积的系统可以看作是由一个可积哈密顿函数H0加上一个不可积性的扰动项ξｖ迭加而成的系统 -marketreflections- ♂ (4707 bytes) () 03/19/2010 postreply 13:08:14

• 梅晓春 一般物质系统的不可逆性实际上起源于电磁相互作用中存在的不可逆性 -marketreflections- ♂ (21750 bytes) () 03/19/2010 postreply 13:15:30

• 牛顿定律下的周期性边界条件体系,周期性边界条件= 质的规定，从而有保守场 -marketreflections- ♂ (264 bytes) () 03/19/2010 postreply 14:06:07

• 量子力学中的“远程相互作用”观念与相对论的“定域性原理”相矛盾 -marketreflections- ♂ (19352 bytes) () 03/19/2010 postreply 14:23:46

• 参与强相互作用的粒子统称为强子。已经发现的数百种粒子中绝大部分是强子; 弱相互作用也有其独特的性质。它的基本规律对于左和右，正、 -marketreflections- ♂ (5885 bytes) () 03/19/2010 postreply 14:10:36

• 统计物理学的例子。在那里，物质系统的宏观性质是由对组成系统的大量微观粒子的运动进行统计平均的结果，而那些微观粒子则是服从牛顿力学 -marketreflections- ♂ (193 bytes) () 03/19/2010 postreply 14:13:01

• 光子与原子核外运动电子的相互作用机理 -marketreflections- ♂ (35 bytes) () 03/20/2010 postreply 09:25:31

• 势函数随r 的增大很快地趋近于零。 表示了核力是短程力 -marketreflections- ♂ (301 bytes) () 03/19/2010 postreply 12:36:11

• 哈密顿原理 系统的正确演变对于任何微扰必须是稳定的 -marketreflections- ♂ (2401 bytes) () 03/19/2010 postreply 11:46:06

• 哈密顿原理 输入函数是物理系统移动的一条路径，完全不考虑时间参数 -marketreflections- ♂ (6301 bytes) () 03/19/2010 postreply 11:55:06

• 现代计算力学 平稳随机过程 7.3.4 平稳过程的遍历性(各态历经过程) -marketreflections- ♂ (181 bytes) () 03/19/2010 postreply 12:03:35

• 这一对变量深刻. 反映了运动本质,且可得到更为对称的运动 -marketreflections- ♂ (293 bytes) () 03/19/2010 postreply 12:06:11

• 哈密顿同时认为最小作用量原理极为广阔，不只与动力学，光学相关，而且也涉及到全部物理学。 -marketreflections- ♂ (4696 bytes) () 03/19/2010 postreply 12:09:36

• 微分几何，高阶,不考虑时间变量，对空间求导，类似波 -marketreflections- ♂ (52 bytes) () 03/18/2010 postreply 16:42:55

• 场力（主动力） -marketreflections- ♂ (24634 bytes) () 03/18/2010 postreply 12:56:56

• 重 力 场 与 静 电 场 特 点 的 比 较 -marketreflections- ♂ (6101 bytes) () 03/18/2010 postreply 08:45:52

• 泡利不相容原理 加热过程中原子核与核外电子得到的能量并不是均匀分摊的，几乎全部由核所得。底层电子得到能量而激发是非常困难的，因为 -marketreflections- ♂ (1463 bytes) () 03/06/2010 postreply 14:34:58

• 价电子指原子核外电子中能与其他原子相互作用形成化学键的电子 -marketreflections- ♂ (1105 bytes) () 03/06/2010 postreply 14:22:30

• 第三节小结- 量子力学理论体系 -marketreflections- ♂ (3406 bytes) () 03/06/2010 postreply 14:30:04

• 高能物理学 研究比原子核更深层次的微观世界中物质的结构性质，和在很高的能量下这些物质相互转化的现象，以及产生这些现象的原因和规律 -marketreflections- ♂ (8781 bytes) () 03/06/2010 postreply 14:41:04

• 量子力学能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收及辐射等等现象 -marketreflections- ♂ (8781 bytes) () 03/06/2010 postreply 14:42:21

• 微观粒子碰撞是非接触碰撞，相互作用力是电场力而不是弹性力,但碰撞规律完全相同 -marketreflections- ♂ (273 bytes) () 03/09/2010 postreply 18:24:11

• 量子力学高级论坛 什么是力 物体两边产生能量差ΔE -marketreflections- ♂ (2070 bytes) () 03/06/2010 postreply 14:46:46

• 为了衡量热力体系中不能利用的热能，用温度除热能所得的商。 -marketreflections- ♂ (5665 bytes) () 03/07/2010 postreply 07:39:17

• 能从正面度量运动转化的能力，能越大，运动转化的能力也越大；熵从运动不能转化的一面度量运动，表示运动转化已经完成的程度。在没有外界 -marketreflections- ♂ (2174 bytes) () 03/07/2010 postreply 07:45:49

• 热能的本质是物体内部所有分子无规则运动的动能之和，而内能除包括物体内部所有分子无规则运动的动能之外，还包括分子间势能的总和，以及 -marketreflections- ♂ (512 bytes) () 03/07/2010 postreply 07:52:30

• 周光召 运动量是由能量来度量的，它等价于引起该运动状态所作的机械功运动。 -marketreflections- ♂ (4009 bytes) () 03/07/2010 postreply 07:57:44

• 由于热能不可能全部转换为机械功，因而，与机械能、电能相比，其品位较低 -marketreflections- ♂ (1826 bytes) () 03/07/2010 postreply 08:02:55

• 到复杂系统结构的高级层次，当信息在形成系统结构中起重要作用时，维系系统结构稳定的作用力已经不是物理作用力，而是相互传递的信息 -marketreflections- ♂ (2996 bytes) () 03/07/2010 postreply 08:09:05

• 弱作用力和强作用力只有到了原子、粒子结构或更基本的一些结构才起作用。 -marketreflections- ♂ (243 bytes) () 03/07/2010 postreply 08:10:39

• 在微观粒子世界中，粒子之间的相互作用是通过碰撞而实现的。由于作用强度的不同表现为弱、电、强作用力。 -marketreflections- ♂ (1711 bytes) () 03/07/2010 postreply 08:16:00

• 弱相互作用的一個特點是對稱性低。在弱相互作用中，空間反射、電荷共軛和時間反演的對稱性都被破壞；同位旋、奇異數、粲數、底數等在強作 -marketreflections- ♂ (854 bytes) () 03/07/2010 postreply 08:22:14

• 关于“镜像核”（即质子数与中子数互换的一对核）激发能级的实验表明，当略去核子之间的电磁相互作用时,p-p的强相互作用能与n-n的 -marketreflections- ♂ (1466 bytes) () 11/29/2010 postreply 08:55:44

• 原子是由电子、质子、中子等基本粒子组成的，而基本粒子则是由比基本粒子更基本的亚粒子组成的。亚粒子也就是人们常说的“夸克”或 “层 -marketreflections- ♂ (3847 bytes) () 03/07/2010 postreply 08:28:19

• 如果在以位置作为横坐标，以动量（质量、速度）为纵坐标的相图上表示，周期运动的轨迹是一条闭合的曲线。 -marketreflections- ♂ (7894 bytes) () 03/07/2010 postreply 08:54:08

• 一旦运动成为混沌的其运动轨迹在相图上几乎跑遍一个特定的但有限的区域 -marketreflections- ♂ (644 bytes) () 03/07/2010 postreply 08:57:45

• 麦克斯韦 古典的黑体辐射理论会导致在频率很高的地方，辐射量越来越大，会发散，这个和试验也不符合 -marketreflections- ♂ (18980 bytes) () 03/07/2010 postreply 09:22:54

• 开放系统是进化的必要条件，非平衡状态是有序之源 -marketreflections- ♂ (6304 bytes) () 03/07/2010 postreply 09:00:55

• 武国忠《活到天年》 -marketreflections- ♂ (3618 bytes) () 03/07/2010 postreply 10:37:27

• 谢柏松 确定性的经典系统，运动方程是非线性的;不确定性的量子系统，运动方程是线性的 -marketreflections- ♂ (2816 bytes) () 03/09/2010 postreply 15:11:53

• 拉曼散射 (图) -marketreflections- ♂ (16120 bytes) () 03/09/2010 postreply 15:38:39

• 两个物体在碰撞时，恢复期与形变期的冲量的比率称为恢复系数。假若碰撞为弹性碰撞，则恢复系数为 1 -marketreflections- ♂ (804 bytes) () 03/09/2010 postreply 15:54:03

• 在无反转激光中，基本的想法就是由于原子的相干与干涉，吸收被消去。这个现象也是电磁感应透明的基础。 -marketreflections- ♂ (277 bytes) () 03/09/2010 postreply 15:58:36

• 保守场内部势均力敌，作用力与反作用力等价,所做总功近乎零，内力都是保守力 -marketreflections- ♂ (816 bytes) () 03/09/2010 postreply 18:07:08

• 杨本洛教授，努力遵循自然科学的物质第一性基本原则，以及科学陈述的 .... 7.6.2 连续介质的受力分析. 7.6.3 连续介 -marketreflections- ♂ (485 bytes) () 03/09/2010 postreply 20:14:43

• “相对论”与“矛盾论” ,爱相对论是研究力，或运动，能量的，矛盾双方或多方相互作用，往往是通过场，非接触力来实现的 -marketreflections- ♂ (15745 bytes) () 03/17/2010 postreply 09:17:14

• 吴中祥的博客 《相对论》的本质特性 -marketreflections- ♂ (5033 bytes) () 03/17/2010 postreply 09:32:38

• 陈方培 ，牛顿‘力’总是成对出现的，这一对力互称为作用力和反作 -marketreflections- ♂ (4073 bytes) () 03/11/2010 postreply 15:33:06

• 计算士 涌现之三：分形与幂律 -marketreflections- ♂ (151 bytes) () 06/04/2010 postreply 10:18:24