结构振动 振动三要素 振幅 圆频率 相位角 将无限自由度振动问题简化为有限自由度振动问题

http://www.hudong.com/wiki/%E7%BB%93%E6%9E%84%E6%8C%AF%E5%8A%A8

结构振动-正文 　　以结构动力学的原理研究各种工程结构的振动问题。结构振动可以分为确定性和随机性两类。
　　确定性振动 　施加在结构上的荷载，随时间变化的规律是已知的,而且结构参数和初始条件也是确定的,则由该荷载所引起的振动称为确定性振动，简称结构振动。其基本特征是：外荷载随时间而变化，结构中各点的加速度不可忽略；因此在动力平衡方程中必须考虑惯性力。承受动力荷载的线弹性结构体系的主要物理特征是体系的质量、弹性特性（柔度或刚度）、能量耗散机理或阻尼以及外部扰力或荷载等。一个理想化的单自由度体系的力学模型（图1a），其质量块在某一瞬间的受力图，如图1b所示。其动力平衡方程为
　　　　　 (1)

　
上式可改写为
　　　　　　　p(t)＋fI＋fD＋fS＝0　　　　　(1′)
式中x 为质量块的位移坐标；p(t)为作用外荷载；fS＝-Kx 称为弹性恢复力； 称为惯性力；＝称为阻尼力。


　　在线弹性体系中,恢复力fS与x成正比,如果fS是与x2或x3成正比，则fS便是非线性恢复力,体系的振动便是非线性振动。按粘性机理，阻尼力fD与速度成正比，C为阻尼常数。阻尼机理是一个复杂的问题，按复阻尼理论，式(1)应写成为如下的形式：
　　　　　　(2)

式中у为非弹性阻尼系数；。
　　若将(1)式中阻尼和外力忽略，就得到(1)式的特解，称自由振动的方程，其解为x＝Asin(ωt+嗚),式中A为振幅、ω为圆频率、嗚为相位角,是振动三要素。若不忽略阻尼和外力，便得到完全解，包括含有阻尼的自由振动及外力引起的强迫振动（又称响应）。由于阻尼的存在，自由振动将逐步消失。当外力为任意周期激励时，可将外力展开为傅里叶级数，而求得强迫振动。当外力为非周期性激振时，通常采用两种方法，一是傅里叶积分变换，另一是把非周期激振看作是一系列作用时间很短的脉冲，将其响应叠加后即得到非周期激振的响应。此法数学上称卷积。以上方法仅适用于线性系统。此外也可采用数值积分法求近似解，它对非线性系统也适用。
　　结构振动通常分为单自由度振动、有限自由度振动和无限自由度振动。自由度的数目就是整个体系所具有的独立广义坐标的数目。图2a表示单自由度体系。其自由振动方程为
－δ11m1╔1＝y1　　　　　　　　(3)

图2b表示两个自由度体系。y1和y2表示两个广义坐标。它们是相互独立的。自由振动方程为
　　　　　　(4)

式中δ11、δ12……为柔度影响系数。。求解两个自由度体系的固有频率可采用以下的方法。设Ii＝Aisin(ωt+嗘)(其中i＝1，2),并代入式(4)可得
　　　　　　(5)

式中A1＝A1＝0的解不适用于振动的情况。需要A1和A1不同时为零的解，故令系数行列式等于零。即
　　　　 (6)

式(6)称为频率方程。它的两个正实根ω1和ω1称为主频率,ω值较小的ω1,即第一主频率;较大的ω1,即第二主频率。将这两个主频率回代到式(5)，可得到对应ω1的A1和A1称为第一主振型。对应ω1的称为第二主振型。从式(5)只能求得振型的相对比值而不能求出其大小。上述概念可以推广到n个自由度体系的自由振动。 这时频率方程的行列式为n×n阶，有n个ω的正实根。可用幂法、雅可比法、QR法及其他许多方法求解频率方程。主振型具有正交的性质。利用主振型的正交性，可以方便地解决有限自由度体系的强迫振动问题。 n个自由度体系振动问题常用矩阵表达法表示：
　　　　　　(7)

式中的等线体字母代表矩阵或列阵,意义均与(1)式中对应的符号相同。其中质量矩阵m可以是堆聚质量矩阵,也可以是一致质量矩阵。


　　式(7)为n个联立的常微分方程，当一个方程中的未知位移函数vi(t)(i＝1,2,…)个数大于1时，则称该方程中具有耦合项。利用主振型的正交性,可以将式(7)变换为每一个方程中只含有一个未知函数的常微分方程组，这个方法称为解耦：
　　　　　　　　 (8)

式中Φ为振型矩阵,y为正则坐标列阵,Φn为第n振型列阵,Φ寣为Φn的转置。通过式(8)的变换,利用主振型的正交性，并假定


　 即可将方程组(7)解耦为以下n个独立的常微分方程组。　
　　　(9)

求解常微分方程组(9)相当于解n个独立的单自由度振动，因而并不困难。一经解得Ij，并回代到(8),就可得到强迫振动的解v。
　　当所取的 n值无限增大时，原来离散的 n个集中质量便转化成为无穷多个连续的质量。这时，梁就成为具有连续分布质量的连续体，这和实际情况是一致的。考虑连续体梁的振动称为具有无限自由度体系的振动，此时运动方程由常微分方程转化为偏微分方程。求解自由振动时可采用分离变量法，首先可求得本征方程，这相当于有限自由度振动的频率方程，从而得到本征值（固有频率）。由本征值可求得本征向量，由本征向量可求得本征函数即振型函数。和求解有限自由度振动问题一样，利用振型函数的正交性，可以较方便地解决强迫振动问题。其基本思想是将梁的挠度I 用振型函数展开成。若取一项n＝1，是一级近似,相当于一个自由度。若取两项n＝1，2,相当于两个自由度。这是从另一条途径将无限自由度振动问题简化为有限自由度振动问题。解决结构振动问题除了采用精确的解析法以外,各种近似方法得到广泛的应用,其中以能量法（见能量原理）和有限元法用得最多。在机械和航空工程中，模态综合法已得到广泛的应用，在土木建筑工程中也在应用。
　　连续梁和刚架的振动 　在结构静力学中分析连续梁和刚架时，常用到力法和位移法。在解决连续梁和刚架的自由振动时,同样也可以用上述方法。若采用力法,则有　　
δ＝0　　　　　　　　　(10)

　　令上式中与矩阵δ相对应的行列式等于零,即得到频率方程。若采用位移法，则有
　　　　　　　　　　KZ＝0　　　　　　　　 (11)
式(10)、(11)及系数 δij、Kij 的物理概念均和结构静力学中一样，只是现在的系数δij 和Kij 需要根据自由振动的动力微分方程求得。在求解连续梁振动时，(10)式可简化为三弯矩方程。值得注意的是，当求解等跨连续梁振动时，由(10)式所构成的频率方程中一般不包含零解X1＝X1＝…＝Xn＝0。但当等跨连续梁两端为铰支时,支座弯矩等于零(X1=X1=…＝Xn＝0)的零解具有实际意义，它相应于支座处为反弯点的振型曲线（图3a），该振型所相应的频率是连续梁的基频，等于单跨简支梁的基频。两跨和三跨等跨的连续梁，其基频和跨度为l的单跨简支梁一样。 在使用与(11)式相对应的频率方程时，同样也会缺少对应于节点变形刚好等于零的振动形式的频率方程(图3b)。和(10)、(11)式所对应的频率方程比较复杂，可用电子计算机求解。连续梁和单跨梁不同，存在着频率分布的密集区。当解出自由振动后，就可采用振型叠加法求解强迫振动。


　　桁架的振动 　对于桁架的自由振动的计算方法有：①解析法。将桁架的杆件考虑为两力杆，忽略弯曲变形，将杆件的质量集中在桁架的节点上，这样就简化成为有限自由度体系。在每一节点上分别列出自由振动方程后，就可求得频率方程，从而求得桁架的固有频率和振型。②能量法。由于求解频率方程工作最较大。在工程上有时只需要前面几个频率，于是可以采用能量法求固有频率。用能量法求得的基频是相当准确的。自由振动问题解决以后，求解强迫振动就没有什么困难。此外，还可采用有限元法求解，用时可计及桁架构件的弯曲变形。
　　拱的振动 　拱与梁的区别在于拱是曲杆。在动力分析中，必须计及轴力的影响。等截面圆拱可以获得精确的解析解。梁自由振动的动力方程是四阶偏微分方程，而拱是六阶的。单跨梁的第一主振型是正对称的，而圆拱的第一主振型却是反对称的且具有一个节点。圆拱的第二主振型是正对称的而没有节点。如果直接用曲杆的单元刚度矩阵，通过有限元法解拱的自由振动和强迫振动将更为有利。
　　板的振动 　一般包括单块板的振动和连续板的振动。单块板的振动有圆板、椭圆板、三角形板、矩形板以及其他形状板的振动。在土木建筑工程中，矩形板使用得比较多。当单块矩形板两对边为铰支时，可以较容易地获得精确的解析解。至于其他支承情况，可以用能量法求解，其精度比较好。也可以用其他方法进行计算。关于连续板的振动，有一个方向连续的单列板振动（如肋形楼盖），和沿两个方向均为连续的连续板的振动（如多层工业厂房的楼板）。如果考虑单列板的肋梁是刚性支座，它就和连续梁相类似。当肋梁刚度不大时，肋梁不能当作刚性支座，必须计及梁和板的共同作用。对于这种情况，已获得解析解。分析结果表明：当肋梁刚度较小时，第一主振型不具有节线，但当肋梁的刚度比较大但还不是无穷大时，弹性支座单列板的基频有可能和刚性支座单列板的基频相等，但以后各阶的频率和振型分布次序两者是不一样的，而且弹性支座单列板的振型分布发生次序颠倒的现象。在这种情况下，所解得的强迫振动响应两者也不一样，其差别随着肋梁刚度的增加而减小。对于双向连续的连续板振动的分析，在理论上并不存在困难，但是计算工作相当繁复。
　　随机性振动 　简称随机振动。20世纪50年代以来，概率论开始更多地被引入工程领域处理随机荷载作用下的各种振动问题，并逐渐形成一门很有实用价值的新兴学科──随机振动。从力学的角度看，它是古典振动理论的新发展,从数学的角度看,它是随机过程理论在振动领域里的应用。随机振动理论早期应用于高速飞行，50年代以后才开始应用于土木、机械等工程领域以解决在随机激励（如地震、海浪、风暴等）作用下的结构振动分析、疲劳强度设计(见疲劳)、结构的动力可靠性（见结构可靠度）、噪声与隔振及随机振动实验等一系列动力学问题。随机振动尚有很多理论问题和实际问题有待解决，现在处在发展阶段中。
　　在客观世界有许多随时间变化的量x(t)，如作用在结构物上的风压力、地震时的地面运动加速度等，如果在一定条件下，对任何给定的时间t,x(t)有一确定的值，则x(t)称为确定函数。如果在一定条件下，对任何给定的时间t，X(t)的值不确定,或是一个随机变量，则x(t)称为随机过程，并用Xt)表示。如同一地基上的地震仪即使遭到相同震级的地震振动（这是固定的条件），也决不会画出相同的时程曲线x(t),即x(t)具有非重复性。可以认为，某一特定的时程曲线是受概率法则支配而出现的。因此，地震时地面运动引起的结构振动是一种随机振动。随机振动本身也是随机过程。其确切定义：随机过程X(t)是指在一定条件下,所有可能发生的xi(t)(i＝1，2，…)的集合（图4）,其中任意一个xi(t)（集合中的一个元素）称为样本函数。样本函数本身是一个确定函数。


　　对于一个随机过程，可以从幅域、时域和频域三个侧面进行描述。
　　幅域描述 　主要是描述随机过程的概率特征。一个随机过程X(t)的概率性质，可由它的各阶概率密度函数确定。各阶概率密度函数是指下列诸函数： p(x1,t1),p(x1,t1;x1,t1),p(x1,t1;x1,t1;x3,t3),…式中xi＝x(ti)表示x(t)在时刻t＝ti时的值(i＝1，2，3，…)，它们是随机变量。
　　如用E【X(t)】表示Xt)的期望值或称均值,则随机过程X(t)的期望值为
　　　　　(12)

　　时域描述 　主要是描述过程在不同时刻取值的相关性,描述过程在任意两个时刻t1、t2取值的相关程度，寻求随机过程X(t)的自相关函数，故也称相关分析。随机过程X(t)的自相关函数被定义为　
　 (13)

　　当t1＝t2＝t，RXX(t，t)＝E【X2(t)】称均方值。
　　频域描述 　主要是描述随机过程的频率结构，分析过程由一些具有什么样的频率的简谐分量所构成，寻求该过程的功率谱密度函数，故也称功率谱分析，简称谱分析。功率谱密度函数和自相关函数有其内在联系，在数学上是通过傅里叶变换来联系的。
　　随机过程可分为两大类：一类是平稳随机过程，另一类是非平稳随机过程。
　　平稳随机过程按其严格定义是指其整个概率性质，即它的各阶概率密度函数，与时间参数的原点选择无关。
　　如果随机过程X(t)仅满足下列二个条件
　　　(14)

式中τ＝t2－t1(图4),则称广义（或弱）平稳随机过程。一般在工程技术问题中所谓平稳过程是指弱平稳过程。
　　如果平稳随机过程的期望值式(12)和自相关函数式(14)可以由它的任意一个样本函数的相应的时间平均值代替，则这个平稳过程称为各态历经过程。各态历经过程的物理意义是，平稳过程有足够长的样本记录，包含了关于这个随机过程的全部统计信息。各态历经过程一定是平稳过程但其逆不真。
　　在随机振动分析中，期望值和自相关函数是描述一个随机过程的统计特性的两个非常重要的量。虽然，它们不能完全刻划一个随机过程，但它们仍包含了一个随机过程的最重要的信息。
　　和确定性振动问题一样，随机振动问题也是通过求解随机微分方程解决的。
　　最近30年来，随机微分方程的理论和应用有了迅速的发展，内容十分丰富。根据问题的物理起源和数学特点，有三大类随机微分方程。最简单的一类只有初始条件是随机的，如在空间弹道问题分析中会出现这一类方程。第二类是随机元素只出现在方程的非齐次项或输入项。第三类是指在方程的左边具有随机系数的微分方程。这类方程的研究是最近才开始的，其应用包括非均匀介质中波的传播和物理、工程、生物、医学中不完全确定的系统的动力学。由实际问题提出的方程，可能同时并有上述三类或其中两类随机因素。
　　随机振动所研究的各种振动现象都是随机的，其特点是，要对未来某一时刻的振动状态作出确定的预言是不可能的。但如果有了随机荷载（一般称随机激励或随机输入）的统计特性，便可用概率论和振动理论的方法算出随机响应的重要统计特性。
　　参考书目
　钱培风:《结构动力学》,中国工业出版社,北京,1964。
　R.W.克拉夫、J.彭津著,王光远等译:《结构动力学》，科学出版社，北京，1981。(R.W.Clough，J.Penzien，Dynamics　of　Structures，McGraw-Hill，New York，1975.)
　N.C.尼格姆著、何成慧等译:《随机振动概论》,上海交通大学出版社,上海,1985。(N.C.Nigam,Introduction to　Random　 Vibrations，MIT Press，Cambridge，Massachusetts，1983.)

所有跟帖： 

• 简谐运动是一种最基本、最简单的机械振动,牛顿体系，守衡对称 -marketreflections- ♂ (391 bytes) () 10/09/2009 postreply 06:57:59

• 简谐运动的物体 加速度、回复力、位移均等值反向 (图) -marketreflections- ♂ (538 bytes) () 10/09/2009 postreply 07:03:38

• 大学物理的重点和难点 -marketreflections- ♂ (4532 bytes) () 10/09/2009 postreply 07:06:08

• Physics e-learning 動畫:單擺 -marketreflections- ♂ (88 bytes) () 10/09/2009 postreply 07:09:38

• 分子，原子，粒子一般投资者，牛顿质点 -marketreflections- ♂ (1185 bytes) () 10/09/2009 postreply 08:07:19

• 一定范围内分子势能随物体的体积增大而减少 -marketreflections- ♂ (117 bytes) () 10/09/2009 postreply 08:36:31

• 相对原子质量 质子数+中子数;化学性质 最外层电子数,质子数（核电荷数）， -marketreflections- ♂ (199 bytes) () 10/09/2009 postreply 09:24:12

• 质子数决定了该原子属於哪一种元素，而中子数则确定了该原子是此元素的哪一个同位素 -marketreflections- ♂ (3249 bytes) () 10/09/2009 postreply 08:10:34

• 中子和质子是同一种粒子的两种不同电荷状态 中子遵从费米-狄拉克分布和泡利不相容原理 -marketreflections- ♂ (1060 bytes) () 10/09/2009 postreply 09:46:02

• 电子、质子、中子等符合泡利不相容原理，以及费米－狄拉克统计 -marketreflections- ♂ (3283 bytes) () 10/09/2009 postreply 09:54:48

• 光子不服从泡利不相容原理 -marketreflections- ♂ (1345 bytes) () 10/09/2009 postreply 10:11:06

• 相互作用由整自旋的场所表示，这些场不服从泡利不相容原理 -marketreflections- ♂ (9172 bytes) () 10/09/2009 postreply 10:11:57

• 物质粒子由具有半自旋的场来描写，它服从泡利不相容原理 -marketreflections- ♂ (1144 bytes) () 10/09/2009 postreply 10:13:48

• 相互作用,场不服从泡利不相容原理,长程, 可以叠加 -marketreflections- ♂ (598 bytes) () 10/09/2009 postreply 10:16:57

• 物理实在的模型通常由两个部分组成:微分方程,一系列边界条件 -marketreflections- ♂ (372 bytes) () 10/09/2009 postreply 10:22:46

• 电磁场具有无限数目的自由度，粗略地讲，时空的每一点都具有两个自由度 -marketreflections- ♂ (1491 bytes) () 10/09/2009 postreply 10:46:30

• 自旋看做粒子的一种内在性质,内禀角动量就是基本粒子与生俱来的角动量 -marketreflections- ♂ (600 bytes) () 10/09/2009 postreply 10:58:08

• 古典意義中的自轉，是物體對於其質心的旋轉 基本粒子可視為是不可分割的點粒子，是故物體自轉無法直接套用到自旋角動量上來 -marketreflections- ♂ (893 bytes) () 10/09/2009 postreply 11:02:21

• 每一种夸克有三种颜色，对应着SU(3)群的基本表示 -marketreflections- ♂ (494 bytes) () 10/09/2009 postreply 11:10:42

• 能量本质无法看到，康德, 能量本质存于现象中 -marketreflections- ♂ (403 bytes) () 10/09/2009 postreply 11:25:59

• 意识对应能量,指向就是映射，要有维度（对象），才能映射 -marketreflections- ♂ (842 bytes) () 10/09/2009 postreply 11:56:44

• 不同频率能量需要不同频率维度进行映射,激发 -marketreflections- ♂ (52 bytes) () 10/09/2009 postreply 12:41:02

• 人是社会关系的综合，人的意识离不开自身之外的维度,人是社会关系的综合，人的意识离不开自身之外的维度 -marketreflections- ♂ (96 bytes) () 10/09/2009 postreply 12:45:15

• 量子色动力学 夸克與基本粒子（上,下） -marketreflections- ♂ (264 bytes) () 10/09/2009 postreply 11:34:34

• 夸克具有分数电荷，是电子电量的2/3或-1/3倍，自旋为1/2 -marketreflections- ♂ (4076 bytes) () 10/09/2009 postreply 12:02:41

• 由夸克所組成的粒子我們稱之為強子，強子參與的交互作用為強交互作用，是將. 原子核內的粒子拉在一起的作用力， -marketreflections- ♂ (310 bytes) () 10/09/2009 postreply 12:15:37

• 弦理论 弦的闭合圈的不同振动和运动就给出这些不同的基本粒子 -marketreflections- ♂ (1720 bytes) () 10/09/2009 postreply 12:25:03

• 中子数不同，这就造成了各原子质量会有所不同,决定元素化学性质的是质子数,不是原子质量数 -marketreflections- ♂ (1796 bytes) () 10/09/2009 postreply 08:16:52

• 同位素, small investors! -marketreflections- ♂ (38 bytes) () 10/09/2009 postreply 12:49:25

• 最外层电子数小于4时 这个原子易失电子 最外层电子数大于等于4时 这个原子易得电子 -marketreflections- ♂ (264 bytes) () 10/09/2009 postreply 08:39:10

• 质子带正点，要想保持原子不带电，那么就要有相应数量的电子 -marketreflections- ♂ (266 bytes) () 10/09/2009 postreply 09:27:03

• 质子带一个单位正电，电子带一个单位负电 -marketreflections- ♂ (102 bytes) () 10/09/2009 postreply 09:32:18

• 大多数的生物是由细胞组成的 原子是组成物质的基本单位，包括细胞内物质 -marketreflections- ♂ (772 bytes) () 10/09/2009 postreply 08:42:15

• 三叶虫 爱因斯坦空间 这里没有欧氏空间中的绝对原点，只有相对原点 -marketreflections- ♂ (5739 bytes) () 10/09/2009 postreply 09:01:31

• 几何代数和几何计算（一）(synthetic)的方式 解析(analytic)的方式 -marketreflections- ♂ (17708 bytes) () 10/09/2009 postreply 14:41:52

• 高等代数 多元一次方程组与高次联立方程 线性代数学 -marketreflections- ♂ (7646 bytes) () 10/10/2009 postreply 09:52:41

• 回复：高等代数 多元一次方程组与高次联立方程 线性代数学 -marketreflections- ♂ (468 bytes) () 10/10/2009 postreply 09:57:20

• 数字，代数式，矩阵，函数，泛函等等都可以称之为向量 -marketreflections- ♂ (1954 bytes) () 10/10/2009 postreply 20:41:54

• 数学家试图研究向量代数，但在任意维数中并没有两个向量乘积的自然定义 -marketreflections- ♂ (64 bytes) () 10/10/2009 postreply 20:59:40

• 向量的加法 三角形法 平四边形法 (图) -marketreflections- ♂ (6154 bytes) () 12/07/2009 postreply 07:54:49

• 一个向量的大小与方向是与它所处的空间位置没有关系 -marketreflections- ♂ (12799 bytes) () 12/07/2009 postreply 08:14:37

• 内积构成了度量张量的分量,度量张量的含义不仅在以上内积的意义上，更重要的是定义了整个空间 -marketreflections- ♂ (4163 bytes) () 12/07/2009 postreply 08:56:12

• 集美大学 朱荣坤 关于内积的教学探讨 -marketreflections- ♂ (3655 bytes) () 12/07/2009 postreply 09:03:01

• 不同的线性空间，只要它们维数相同，它们之间就是同构的，都同构于P n -marketreflections- ♂ (2296 bytes) () 12/07/2009 postreply 08:59:34

• 数量积（也称为标量积、点积、点乘或内积）是接受在实数 R 上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积 -marketreflections- ♂ (3492 bytes) () 12/07/2009 postreply 09:12:17

• 向量积 与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直 -marketreflections- ♂ (3550 bytes) () 12/07/2009 postreply 09:16:35

• 两个互相垂直的向量的点积总是零。若 a 和 b 都是单位向量（长度为 1 ），它们的点积就是它们的夹角的余弦 (图) -marketreflections- ♂ (3423 bytes) () 12/07/2009 postreply 09:39:05

• 數學上，賦范向量空間中的單位向量就是長度為 1 的向量 -marketreflections- ♂ (643 bytes) () 12/07/2009 postreply 09:44:10

• 《基礎幾何學》:向量幾何和向量代數 -marketreflections- ♂ (85 bytes) () 12/07/2009 postreply 10:47:53

• 平移和位移向量是同一事物的兩種觀點 (图) -marketreflections- ♂ (746 bytes) () 12/07/2009 postreply 12:47:56

• 位移 -marketreflections- ♂ (594 bytes) () 12/07/2009 postreply 12:50:45

• 位移 大小是运动物体初位置到末位置的直线距离；方向是从初位置指向末位置 -marketreflections- ♂ (595 bytes) () 12/07/2009 postreply 12:53:37

• head & shoulder or cup with handle! -marketreflections- ♂ (6 bytes) () 12/07/2009 postreply 16:32:47

• 而空間的基本本質主要的就是對稱性和平直性,保長變換群,平移子群 -marketreflections- ♂ (472 bytes) () 12/07/2009 postreply 12:56:42

• 群这个字值得稍微多花一点笔墨。他是只配有一种运算（乘法）的集合，因而最简单，研究得最彻底，但应用也最广 -marketreflections- ♂ (33073 bytes) () 12/07/2009 postreply 14:20:07

• 非欧空间简单讲就是一个到处充满奸商政痞地头蛇的国度（乘法）的集合，因而最简单，研究得最彻底，但应用也最广 -marketreflections- ♂ (1113 bytes) () 12/07/2009 postreply 14:25:09

• X-Y坐标系人人会读，人人要用。其实带坐标系的二维平面就是一个纤维丛。我们可以想象整个平面是一根Y向直线横扫X空间而形成的。被横 -marketreflections- ♂ (53 bytes) () 12/07/2009 postreply 14:28:32

• 边数-顶点数＝0对所有三角形也成立（乘法）的集合，因而最简单，研究得最彻底，但应用也最广 -marketreflections- ♂ (1648 bytes) () 12/07/2009 postreply 14:34:07

• 第二章　数学结构和逻辑结构 -marketreflections- ♂ (20649 bytes) () 12/07/2009 postreply 14:46:07

• 中性成分同一性原理:就是到达点不受所经途径不同的影响而保持不变的原理 -marketreflections- ♂ (789 bytes) () 12/07/2009 postreply 14:53:01

• 皮亚杰 结构主义 -marketreflections- ♂ (505 bytes) () 12/07/2009 postreply 14:58:40

• 具体运算中的守恒——皮亚杰《儿童心理学》 -marketreflections- ♂ (1875 bytes) () 12/07/2009 postreply 15:11:56

• 卡爾﹒波普爾 科學發現的邏輯 -marketreflections- ♂ (502 bytes) () 12/07/2009 postreply 15:19:09

• 经典力学的群论基础 -marketreflections- ♂ (4549 bytes) () 12/07/2009 postreply 15:25:32

• 王贤文 群论及物理 -marketreflections- ♂ (14002 bytes) () 12/07/2009 postreply 15:36:14

• 一个小家庭（群),女○×男=家庭背景○＋有夫之妇○＋有妇之夫 -marketreflections- ♂ (23791 bytes) () 12/07/2009 postreply 15:54:07

• 群是当今数学中的群论，它是一种抽象的乘法，主要用我们的抽象、直觉思维去理解。 -marketreflections- ♂ (819 bytes) () 12/07/2009 postreply 16:08:23

• 克莱因将群论应用于几何学 -marketreflections- ♂ (12417 bytes) () 12/07/2009 postreply 16:26:01

• 置换和旋转都是群论、几何学等数学分支中的重要概念 -marketreflections- ♂ (0 bytes) () 12/07/2009 postreply 16:29:31

• 位移矢量是粒子的新位置减去旧位置。这个矢量差，除以所经过的时间，就是粒子的平均速度。粒子的瞬时速度则是位移矢量随着时间的导数 -marketreflections- ♂ (600 bytes) () 12/07/2009 postreply 13:03:29

• 路徑長(純量):物體實際移動所經的路徑長度; 位移(向量):物體運動位置變化量 -marketreflections- ♂ (328 bytes) () 12/08/2009 postreply 08:23:46

• 若忽略空氣阻力，斜拋運動的物體飛行時：加速度為重力加速度（方向永遠向下）。 -marketreflections- ♂ (255 bytes) () 12/08/2009 postreply 08:33:47

• 匀速圆周运动加速度方向上的速度始终为零的原因 -marketreflections- ♂ (341 bytes) () 12/08/2009 postreply 08:37:24

• 加速度的方向由合外力的方向决定，而不由速度方向决定 -marketreflections- ♂ (4595 bytes) () 12/08/2009 postreply 08:49:59

• 北京四中网校 图象下的面积表示匀变直线运动物体的位移 (图) -marketreflections- ♂ (8515 bytes) () 12/08/2009 postreply 08:57:04

• 若a与v0方向相反，a取负值，物体做匀减速直线运动。 (图) -marketreflections- ♂ (869 bytes) () 12/08/2009 postreply 09:01:58

• 科氏力 球从圆心开始向外移动 从外面的参照系看球应该走直线 坐在圆盘上看，球就在不断往一个方向弯了 -marketreflections- ♂ (780 bytes) () 12/08/2009 postreply 09:13:34

• 牛顿第二运动定律:加速度的方向跟"合:外力的方向相同 -marketreflections- ♂ (4445 bytes) () 12/08/2009 postreply 09:31:53

• 即动量对时间的一阶导数等于外力之和: 要分析各种外力，分力，张量，张向各方向 -marketreflections- ♂ (119 bytes) () 12/08/2009 postreply 09:37:05

• 测其质量的物体放在一架天平上:地球和被测物体相互吸引 -marketreflections- ♂ (8368 bytes) () 12/08/2009 postreply 09:53:03

• 惯性质量等于引力质量:“瘦死的骆驼比马大” -marketreflections- ♂ (1042 bytes) () 12/08/2009 postreply 09:59:30

• 引力场 任一物体在空间任一点的引力影响用一个表示该点引力‘强度’的数来代表的一种观念 -marketreflections- ♂ (794 bytes) () 12/08/2009 postreply 10:08:52

• 太阳系的暗能量和太阳系物质运动的总动能是相等的:平衡状态,太阳系的暗能量将全部转化为太阳和行星运动的动能 -marketreflections- ♂ (858 bytes) () 12/08/2009 postreply 10:12:31

• 太阳系的运动是由暗能量来推动的:能量守恒与运动，暗能量类似势能，对立统一，否则就是彻底的虚无缥缈 -marketreflections- ♂ (919 bytes) () 12/08/2009 postreply 10:15:31

• 引力场方程 引力场中的引力与物体的质量无关 因为引力场不是由这个物体产生的 -marketreflections- ♂ (1530 bytes) () 12/08/2009 postreply 10:18:21

• A点处的引力值是不变的。A点处的引力并不因为物体的不存在而消失 -marketreflections- ♂ (720 bytes) () 12/08/2009 postreply 10:20:10

• 物体的重力是引力场中的引力和物体的质量共同作用的产物,天高皇帝远，场的阶级性 -marketreflections- ♂ (816 bytes) () 12/08/2009 postreply 10:25:40

• 广相：运动，事件，因果关系是清楚的,量子力学，测不准了，只能是概率估计 -marketreflections- ♂ (48 bytes) () 12/08/2009 postreply 10:37:18

• 非欧空间简单讲就是一个到处充满奸商政痞地头蛇的国度（乘法）的集合 -marketreflections- ♂ (1525 bytes) () 12/08/2009 postreply 10:40:08

• 国度（乘法）的集合,子民们都是有组织的，群论，有机结构，对称，守恒，等 -marketreflections- ♂ (14264 bytes) () 12/08/2009 postreply 10:43:54

• 尺度和时间或物价等标准（数学家叫度规）由这些地头蛇制订; 地头蛇之度量时间标准之兑换率,联络 -marketreflections- ♂ (292 bytes) () 12/08/2009 postreply 10:45:27

• inside 国度:欧空间,惯性系，天不变，道不变，线性系 -marketreflections- ♂ (66 bytes) () 12/08/2009 postreply 10:49:05

• 玩数学——闲论Atiyah-Singer指标定理 -marketreflections- ♂ (21294 bytes) () 12/08/2009 postreply 10:53:16

• 闲论Atiyah-Singer指标定理 （1-6） -marketreflections- ♂ (392 bytes) () 12/08/2009 postreply 11:01:36

• 闲论Atiyah-Singer指标定理（4） (图) -marketreflections- ♂ (10185 bytes) () 12/08/2009 postreply 11:10:09

• 这个有趣的系列来自 xys科技论坛，由polik写于2008/02 -marketreflections- ♂ (50 bytes) () 12/08/2009 postreply 13:24:28

• 相对论通俗演义zt -marketreflections- ♂ (52 bytes) () 12/08/2009 postreply 15:06:07

• 凝聚态物理和统计说明，在不同的尺度，我们有不同的物理 -marketreflections- ♂ (310 bytes) () 12/08/2009 postreply 15:14:11

• 椭圆的定义-数学-动感课堂-动感校园-洪恩在线 -marketreflections- ♂ (922 bytes) () 12/08/2009 postreply 15:25:02

• 只有当中心势是库仑势或者谐振子势的时候，轨道才是封闭的 -marketreflections- ♂ (456 bytes) () 12/08/2009 postreply 15:28:13

• 波普尔的科学哲学 -marketreflections- ♂ (29096 bytes) () 12/08/2009 postreply 15:35:54

• 第一个思想实验是用来说明自由落体运动的 -marketreflections- ♂ (91180 bytes) () 12/08/2009 postreply 15:43:34

• 抛物线 运动轨道与质量没有关系，它好象是一个内禀的几何效应 -marketreflections- ♂ (650 bytes) () 12/08/2009 postreply 15:45:49

• 股票都是这样，牛熊对立统一运动，内在的内禀的几何效应 -marketreflections- ♂ (52 bytes) () 12/08/2009 postreply 15:48:17

• 事物具体发展过程是：一开始矛盾还潜在着，概念还处于自身同一的肯定状态，这是“正”；由于其内部包含着自己的对立面，因而发生对前一段 -marketreflections- ♂ (9460 bytes) () 12/09/2009 postreply 08:00:44

• 晓芒教授 黑格尔辩证法 努斯 逻各斯 黑的和不黑的 矛盾就是要符合排中律 -marketreflections- ♂ (21410 bytes) () 12/09/2009 postreply 08:22:48

• 黑的和不黑的 组成一个场，加起来能量守恒； -marketreflections- ♂ (150 bytes) () 12/09/2009 postreply 08:29:20

• 伽利略 做初速度为零的匀变速运动的物体通过的位移与所用时间的平方成正比 -marketreflections- ♂ (5072 bytes) () 12/09/2009 postreply 08:55:12

• 匀变速运动的本质特点是加速度为一恒矢量，大小方向均不变 -marketreflections- ♂ (197 bytes) () 12/09/2009 postreply 09:05:09

• 匀速圆周运动的物体是非惯性系（以圆心或通常大家规定的惯性系来说），因为其有向心加速度。 -marketreflections- ♂ (153 bytes) () 12/09/2009 postreply 09:09:58

• 物体的加速度跟它所受的力也不在是正比关系，要想这些成立，我们在这样的参考系力需要人为的引入一种新的力 -marketreflections- ♂ (494 bytes) () 12/09/2009 postreply 09:17:08

• 第二章质点动力学 -marketreflections- ♂ (47464 bytes) () 12/09/2009 postreply 09:36:28

• 运动的相对性Relativity 伽利略变换则可以说是刻画了经典时空观念的核心 -marketreflections- ♂ (294 bytes) () 12/09/2009 postreply 10:29:26

• 回复：伽利略 做初速度为零的匀变速运动的物体通过的位移与所用时间的平方成正比 -marketreflections- ♂ (8663 bytes) () 12/09/2009 postreply 10:31:31

• 可以认为各部分受到的重力作用都集中于一点，这个点就是重力的作用点，叫做物体的重心 -marketreflections- ♂ (195 bytes) () 12/09/2009 postreply 15:12:39

• 自由落体运动 在相等时间间隔里竖直位移越来越大 加速运动 (图) -marketreflections- ♂ (3842 bytes) () 12/09/2009 postreply 15:25:41

• 为什么物体自由下落时做加速运动？ 因为物体在下落时只受到重力作用 物体的所受合外力为F=mg -marketreflections- ♂ (309 bytes) () 12/09/2009 postreply 15:32:52

• 引力常量为G,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g, -marketreflections- ♂ (239 bytes) () 12/09/2009 postreply 15:39:18

• 场源，场半径，影响基本线性，保守场，惯性系 -marketreflections- ♂ (102 bytes) () 12/09/2009 postreply 15:44:56

• 保守力场是环境不参加作用的 而非保守力场是环境参加了作用 -marketreflections- ♂ (7693 bytes) () 12/09/2009 postreply 15:51:15

• 【在线读书】《相对论》全彩色高清读本 -marketreflections- ♂ (115 bytes) () 12/09/2009 postreply 15:55:58

• 股市表面上在方向和距离两方面随机，但二者概率分布有一定联系，量子力学 -marketreflections- ♂ (438 bytes) () 12/09/2009 postreply 16:04:18

• 我试着跟大家讲讲量子力学 -marketreflections- ♂ (8724 bytes) () 12/10/2009 postreply 08:18:16

• 正向求解 -marketreflections- ♂ (256 bytes) () 12/10/2009 postreply 14:28:45

• 逆向思维在物理教学中的应用 -marketreflections- ♂ (4022 bytes) () 12/10/2009 postreply 14:38:49

• 测不准原理对测量精度的限制就在于两者的概率分布上有一个确定的关系 -marketreflections- ♂ (5661 bytes) () 12/10/2009 postreply 17:15:28

• 奈特不确定性角度 如果做市商与投资者都表现出乐观情绪（悲观情绪），股市就会出现动量现象。? -marketreflections- ♂ (15474 bytes) () 12/10/2009 postreply 17:21:43

• 测量中波函数 从的是宏观经典概率的演化规律，没有相干性（混合态）,是决定论的 -marketreflections- ♂ (4048 bytes) () 12/10/2009 postreply 17:37:54

• 退相干，开市以后 -marketreflections- ♂ (747 bytes) () 12/10/2009 postreply 17:40:53

• today's lousy 30-year auction (图) -marketreflections- ♂ (754 bytes) () 12/10/2009 postreply 20:30:55

• 8710;x和8710;p乃是统计学上的“方差”，测不准原理则表明它们之间有一定的统计学的离散关系 -marketreflections- ♂ (19735 bytes) () 12/10/2009 postreply 17:46:02

• 电子在三维空间中位于“这儿”，于是我们就立即在希尔伯特空间中发现了一个叫做“这儿”的矢量 -marketreflections- ♂ (531 bytes) () 12/10/2009 postreply 20:51:20

• 量子力学网上教学 -marketreflections- ♂ (48 bytes) () 12/11/2009 postreply 07:23:44

• 量子力学中最重要的理论基础 -marketreflections- ♂ (29557 bytes) () 12/10/2009 postreply 20:56:52

• 我试着跟大家讲讲量子力学 要点 -marketreflections- ♂ (3937 bytes) () 12/10/2009 postreply 08:22:49

• 在量子力学中，态空间是具有内积的矢量空间，类似于希尔伯特空间波函数 和 的内积 -marketreflections- ♂ (4082 bytes) () 12/10/2009 postreply 08:38:21

• 德布罗意 相干波 -marketreflections- ♂ (11084 bytes) () 12/10/2009 postreply 08:51:14

• 第一章思考题 -marketreflections- ♂ (3194 bytes) () 12/10/2009 postreply 08:53:00

• 第三章思考题 -marketreflections- ♂ (5567 bytes) () 12/10/2009 postreply 08:54:27

• 第二章思考题 -marketreflections- ♂ (8144 bytes) () 12/10/2009 postreply 09:01:11

• 量子力学中有两个最基本 哈密顿量 基本算符间的对易关系 -marketreflections- ♂ (1118 bytes) () 12/10/2009 postreply 09:13:50

• 完全确定一个体系的状态需要一组彼此对易的力学量，这些力学量称为力学量完全系，若其中一个是哈密顿量，则称为守恒量完全集 -marketreflections- ♂ (3438 bytes) () 12/10/2009 postreply 09:19:05

• 量子力学中的不确定关系则起源于物质的波粒二象性 种不确定关系通过不对易力学量的相互制约性表现出来 -marketreflections- ♂ (3905 bytes) () 12/10/2009 postreply 09:26:14

• 爱因斯坦、波多尔斯基和罗森 物理现实的量子力学描述能否认为是完备的？ -marketreflections- ♂ (8556 bytes) () 12/10/2009 postreply 09:42:09

• 《对易关系与对称性》 -marketreflections- ♂ (3008 bytes) () 12/10/2009 postreply 09:55:14

• “半径r”正是经典质点描述与量子波动描述的分界 -marketreflections- ♂ (2334 bytes) () 12/10/2009 postreply 09:57:56

• 电子课件 "干涉相长"google.cn 波动 -marketreflections- ♂ (292 bytes) () 12/10/2009 postreply 11:29:57

• 德布罗意通过假设“与点粒子内部有一个对应振动,并利用狭义相对论络伦兹变换,推导出了一个K系沿x正方向传播的物质波表达式 -marketreflections- ♂ (3415 bytes) () 12/10/2009 postreply 11:44:48

• 股票内部阴阳对立统一，外部价格振动区域,导波 -marketreflections- ♂ (288 bytes) () 12/10/2009 postreply 11:53:46

• 德布罗意 一切宏观粒子都具有与本身能量相对应的波动 本粒子和能量子的微观状态中，是有内禀的自激荡存在方式的，也就是基本粒子内部的 -marketreflections- ♂ (431 bytes) () 12/10/2009 postreply 12:13:17

• 质点所代表的是质心，是反映物体各部分运动的共同性的点，“理想气体”反映的是物态方程的主要部分或共同部分 -marketreflections- ♂ (1107 bytes) () 12/11/2009 postreply 08:35:17

• 电磁波与光子一样，是一种真实存在的物质，是两个完全平等的物质实体 -marketreflections- ♂ (244 bytes) () 12/11/2009 postreply 08:39:23

• 李亚辉甘永超赵国求 -marketreflections- ♂ (13298 bytes) () 12/11/2009 postreply 09:15:34

• 自旋粒子是正比于角动量的内禀属性,没有经典对应 -marketreflections- ♂ (796 bytes) () 12/11/2009 postreply 09:28:34

• “道”物理学 ,§15 W波量子论势场方程 -marketreflections- ♂ (108 bytes) () 12/11/2009 postreply 09:42:26

• 洛伦兹变换群线性 -marketreflections- ♂ (324 bytes) () 12/12/2009 postreply 08:35:51

• 北大 《高等代数》教学大纲 -marketreflections- ♂ (16523 bytes) () 12/12/2009 postreply 08:46:17

• 老子提示说“独立而不改，周行而不殆”，“空间即对立，时间即转化”。 (图) -marketreflections- ♂ (4688 bytes) () 12/12/2009 postreply 08:56:00

• “人的头脑预先地不知不觉地已经形成了S = Ln W 的变换，这才是人的头脑有根深蒂固的平直时空观的原因。” -marketreflections- ♂ (4318 bytes) () 12/12/2009 postreply 09:09:13

• 群是数域 上的 阶可逆矩阵的全体关于矩阵的乘法构成群，他关系，指数，自乘，自关系，阴阳对立统一发展 -marketreflections- ♂ (164 bytes) () 12/12/2009 postreply 09:22:30

• "原像单射满射双射" 北京大学高等代数讲义 -marketreflections- ♂ (2799 bytes) () 12/12/2009 postreply 09:27:41

• 几何相位与量子相变 -marketreflections- ♂ (3255 bytes) () 12/13/2009 postreply 08:44:03

• 后者的频率、振幅与前者相同，只是相位有所滞后。这正是电磁波在空间进行传播 -marketreflections- ♂ (46032 bytes) () 12/13/2009 postreply 09:33:07

• 规范变换本是相位变换，其目的就是通过内部相位变换而在外部谋求一个惯性参照系，以保方程形式不变 -marketreflections- ♂ (8689 bytes) () 12/13/2009 postreply 09:45:19

• 常称频率相同，振动方向几乎相同并在观察期间内两振动的位相差保持不变的两个振动是相干的.还要求两列波振幅相差不大，光程差不超过相干 -marketreflections- ♂ (336 bytes) () 12/13/2009 postreply 17:18:18

• 任何一定频率的光波都包含着振幅（A）和位相两大信息 (图) -marketreflections- ♂ (804 bytes) () 12/13/2009 postreply 17:25:15

• 原子辐射的随机性与自然光的描述 -marketreflections- ♂ (2790 bytes) () 12/13/2009 postreply 20:13:47

• 基本趋势性成分、周期性成分和随机振荡成分组成 -marketreflections- ♂ (142 bytes) () 12/14/2009 postreply 07:12:44

• 自然光原子发光有间隙性，人眼感觉到的是大于这个间隔时间的E矢量的平均值 -marketreflections- ♂ (4430 bytes) () 12/13/2009 postreply 20:20:43

• 自然光沿某一方向传播时，任何时刻E矢量都在垂直传播方向的平面上沿各个方向均匀分布，无哪一方向呈优势，故E矢量与传播方向构成的振动 -marketreflections- ♂ (460 bytes) () 12/13/2009 postreply 20:47:52

• 真空中的光速 ... 历的时间是很短的 -marketreflections- ♂ (678 bytes) () 12/13/2009 postreply 21:27:55

• [PPT] 光的分波振面干涉 -marketreflections- ♂ (645 bytes) () 12/13/2009 postreply 21:35:58

• 驻波相干波 -marketreflections- ♂ (3479 bytes) () 12/13/2009 postreply 21:46:49

• 真空：光持续时间间隔短于人类识别能力，时间趋于零，有能量运动，速度无限大，因此能量无限大 -marketreflections- ♂ (154 bytes) () 12/13/2009 postreply 21:51:19

• 光，能量，没有静止质量，不能用牛顿的力对他作用，比如加数，股票的见低和见顶时的不动，欧空间不动，虚空间开始动了 -marketreflections- ♂ (4632 bytes) () 12/14/2009 postreply 08:10:31

• 粒子的空间连续性，发现了无法精确确定其空间的位置,无限大域函数不可积， 形成不了一个牛顿逻辑量 -marketreflections- ♂ (5074 bytes) () 12/14/2009 postreply 08:20:44

• 麦克斯韦方程组 旋量场与无旋场 纯旋量场(即波) -marketreflections- ♂ (3040 bytes) () 12/14/2009 postreply 08:28:20

• 现有的数学只能解决标量算子的问题。整个经典电磁场理论实际上只是关于标量波动方程问题的求解方法 -marketreflections- ♂ (1817 bytes) () 12/14/2009 postreply 08:35:09

• 宋文淼 1938年5月生于浙江省宁波市 -marketreflections- ♂ (7019 bytes) () 12/14/2009 postreply 08:45:39

• 光速只用标量c而不用c向量 -marketreflections- ♂ (1512 bytes) () 12/14/2009 postreply 08:49:59

• 长波以及波长更长的无线电波，当它们的辐射源处于地与低电离层之间时，辐射的电磁波能量，基本上限制在地--电离层波导中传播，能以较小 -marketreflections- ♂ (10579 bytes) () 12/14/2009 postreply 09:05:59

• 麦克斯韦方程, best illustrations -marketreflections- ♂ (319 bytes) () 12/14/2009 postreply 09:27:27

• 回复：如果他能骑在波峰上以波速前进，为什么他看到的不是一个空间起伏着而不随时间变化的振荡呢 -marketreflections- ♂ (1006 bytes) () 12/14/2009 postreply 09:34:58

• 20世纪的工程和技术科学的巨大发展大都是在这两个理论的指引下取得的 -marketreflections- ♂ (227 bytes) () 12/14/2009 postreply 09:43:34

• 本来波速就是空间各个位置不同的，而又不能与欧氏空间上的位置直接相联系的一个特殊的物理量 -marketreflections- ♂ (566 bytes) () 12/14/2009 postreply 09:55:58

• 有人特别强调相位传播速度与能量传播速度 -marketreflections- ♂ (646 bytes) () 12/14/2009 postreply 10:00:59

• 219.229.249.7/kj/daxuewuli/刘凤英教案/.../第2章波动1（谐波波函数）.ppt -marketreflections- ♂ (1216 bytes) () 12/14/2009 postreply 10:12:34

• 物理科学类课件汇总 -marketreflections- ♂ (52 bytes) () 12/14/2009 postreply 10:17:13

• 波导中波速超过了 c，它的质量 m成了虚数 -marketreflections- ♂ (432 bytes) () 12/14/2009 postreply 10:19:24

• 如出现了与速度有关的而垂直于速度方向的回旋着的力，这时质量在形式上也就与速度有关了 -marketreflections- ♂ (8906 bytes) () 12/14/2009 postreply 10:35:56

• 气压梯度本质上就是使空气由高压区向低压区流动的作用力 -marketreflections- ♂ (17 bytes) () 12/14/2009 postreply 11:18:41

• 引力论普遍公式 积分与物体形状无关，这个定律就是，引力正比于距离 (图) -marketreflections- ♂ (4199 bytes) () 12/14/2009 postreply 11:41:23

• 牛顿引力场是可积的，它存在一个势函数 -marketreflections- ♂ (5208 bytes) () 12/14/2009 postreply 11:48:32

• 物质总应该存在于一定的范围，即局域分布，在某一范围内有一个密度分布,奇异函数 -marketreflections- ♂ (1760 bytes) () 12/15/2009 postreply 08:28:39

• 一进入这一范围之内，粒子之间就会发生相互作用，不仅会发生形变，产生电磁力，还可能产生更复杂的物质运动形式 -marketreflections- ♂ (5389 bytes) () 12/15/2009 postreply 08:37:26

• 这些组成太阳和地球的粒子都是均匀地中心对称分布的,静态正态分布! -marketreflections- ♂ (7208 bytes) () 12/15/2009 postreply 08:47:32

• 电磁场是光子群，光子的带电量为0，所以，光子群不能直接产生电磁或磁场，也不能反过来受它们影响 -marketreflections- ♂ (17293 bytes) () 12/15/2009 postreply 08:59:50

• 麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式, best of the best -marketreflections- ♂ (56 bytes) () 12/15/2009 postreply 09:10:32

• 以电荷守恒定律、库仑定律、安培定律、毕奥一萨伐尔定律和法拉第定律为主要实验基础的麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式,集中地反映了电磁相 -marketreflections- ♂ (9689 bytes) () 12/15/2009 postreply 09:31:48

• 宏观系统冲击过程 物质的破裂和非线性形变所产生的电磁波和线性形变所产生的力学波，他们总是不可分离地同时出现 -marketreflections- ♂ (16098 bytes) () 12/15/2009 postreply 09:21:47

• 势函数 C-空间 -marketreflections- ♂ (7344 bytes) () 12/15/2009 postreply 09:37:20

• 场论.ppt, 1 of the best -marketreflections- ♂ (334 bytes) () 12/15/2009 postreply 09:47:57

• 目录 -marketreflections- ♂ (980 bytes) () 12/15/2009 postreply 09:50:22

• 数学物理方法 -marketreflections- ♂ (419 bytes) () 12/15/2009 postreply 10:47:13

• 股票价格短期内是波，能量，长期是质量 -marketreflections- ♂ (111 bytes) () 12/15/2009 postreply 11:06:39

• 随着转动动量逐渐传递给桶里的水，水面开始下凹 -marketreflections- ♂ (1726 bytes) () 12/15/2009 postreply 11:03:19

• 对一个确定形状和密度分布的物体，实际上只能对均匀的引力才能够计算出它的质心 -marketreflections- ♂ (19955 bytes) () 12/15/2009 postreply 11:24:21

• 任何一种真实物质的运动形式都不可能在一个瞬时 t上得到完整的描述，而只能在包含瞬时t的一个时间间隔 dt内才能够获得关于物质运动 -marketreflections- ♂ (1608 bytes) () 12/15/2009 postreply 11:26:45

• 对实物的作用一般用力来表示，一般说来它的最主要的作用是来自同类实物的背景场，这类场所产生的力是无旋场力，也就是类似于牛顿理论中的 -marketreflections- ♂ (14297 bytes) () 12/15/2009 postreply 11:42:01

• 新繁星客栈 » 观星楼 » （YC）引力场与电磁场之间的两种类比 -marketreflections- ♂ (58 bytes) () 12/15/2009 postreply 11:47:47

• 引力场的范围没有给出最小值的限制而产生无限小的奇点 -marketreflections- ♂ (5728 bytes) () 12/15/2009 postreply 11:54:55

• 爱因斯坦引力场方程，加速膨胀的现象推论出宇宙中存在着压强为负的"暗能量"。 -marketreflections- ♂ (396 bytes) () 12/15/2009 postreply 12:05:55

• 林海兵 矢量和 物体存在与运动的环境并不单一的不平衡环境，而是由多个或者多种不平衡复合而成的复杂环境 -marketreflections- ♂ (602 bytes) () 12/16/2009 postreply 06:39:39

• 环境，系统，能量对物体的作用，一部分是通过物体之间的互作用实现的 (图) -marketreflections- ♂ (22010 bytes) () 12/16/2009 postreply 11:19:03

• 林海兵牛顿第三定律 ：①物体的直接接触而形成的力，②具有几乎对称性质的场力 -marketreflections- ♂ (8006 bytes) () 12/16/2009 postreply 06:43:16

• 每一个物质只用两个物理参数来表示 (Mi,R i),这里 ,i 表示物体的编号，M和R 分别表示质量和质心的坐标 -marketreflections- ♂ (969 bytes) () 12/16/2009 postreply 07:23:38

• 在气体分子的碰撞过程中总有辐射产生，这种辐射可以通过真空传播出去。虽然也许仪器还测量不出这种辐射，但是所有人都知道我们不可能制造 -marketreflections- ♂ (20387 bytes) () 12/16/2009 postreply 08:22:19

• “热质”， 物质的结构中一定要有一种排斥的力 -marketreflections- ♂ (686 bytes) () 12/16/2009 postreply 08:31:48

• 数学研究能量，必须是连续的，物理研究的是场，物体，必须有空间和时间上的分布， -marketreflections- ♂ (114 bytes) () 12/16/2009 postreply 07:51:59

• 在碰撞以后即将分离的一刻两个小球的速度 v­­­­­­­­&sh -marketreflections- ♂ (20560 bytes) () 12/16/2009 postreply 08:11:20

• 从物理上看，任何均匀性也都是相对的而不是绝对的。均匀性是为了可运算性而抽象出来的 -marketreflections- ♂ (13189 bytes) () 12/16/2009 postreply 08:52:07

• 只有这种无限地进行均匀分隔的概念，才可能产生可运算性的同时，产生连续的概念。无限本身是一个没有确定性的概念，所以不能作为逻辑概念 -marketreflections- ♂ (26 bytes) () 12/16/2009 postreply 09:45:05

• 时间表示更多地是在复数空间，看不见的地方 -marketreflections- ♂ (1704 bytes) () 12/16/2009 postreply 10:09:52

• 时间与能量关系更多，空间与物体关系更多 (图) -marketreflections- ♂ (15963 bytes) () 12/16/2009 postreply 10:21:06

• “距离”则是整个逻辑体系的核心, 时间? -marketreflections- ♂ (1324 bytes) () 12/16/2009 postreply 11:25:36

• 把电磁波从牛顿的保守力系统的质量的逻辑基元中独立出来 -marketreflections- ♂ (1238 bytes) () 12/16/2009 postreply 11:35:23

• 费曼物理学讲义 -marketreflections- ♂ (3454 bytes) () 12/17/2009 postreply 11:13:27

• 嘉应学院物理系教案 one of the best -marketreflections- ♂ (592 bytes) () 12/17/2009 postreply 11:18:37

• 股道先鋒：關於權證操作的動能和勢能 -marketreflections- ♂ (3071 bytes) () 12/17/2009 postreply 11:59:38

• 大学物理 总复习.ppt -marketreflections- ♂ (323 bytes) () 12/17/2009 postreply 16:13:05

• 武汉工业学院工商学院物理教研室 -marketreflections- ♂ (50 bytes) () 12/17/2009 postreply 16:48:38

• 物理模型的分类管窥物理模型的思维方法 -marketreflections- ♂ (8214 bytes) () 12/17/2009 postreply 16:50:36

• 保守力：此力作用在一物體上，使此物體經往返運動，從出發點再回到出發點，動能沒任何改變，而且此力在往返運動過程中，所做的功為０ -marketreflections- ♂ (855 bytes) () 12/17/2009 postreply 16:54:18

• "保守力物體往返運動" google.cn -marketreflections- ♂ (2935 bytes) () 12/17/2009 postreply 16:59:57

• 非弹性碰撞是碰撞后整个系统的部分动能转换成至少其中一碰撞物的内能，使整个系统的动能无法守恒 -marketreflections- ♂ (775 bytes) () 12/17/2009 postreply 18:03:06

• 非弹性碰撞是碰撞后整个系统的部分动能转换成至少其中一碰撞物的内能，使整个系统的动能无法守恒 -marketreflections- ♂ (554 bytes) () 12/17/2009 postreply 19:12:10

• 高中物理演示实验大全 -marketreflections- ♂ (87 bytes) () 12/17/2009 postreply 19:30:52

• 动量具有一个特殊属性：只要是在一个封闭系统中，它总会保持恒定，即使是物体碰撞发生时。而对动能而言，非弹性碰撞的物体的动能将不会守 -marketreflections- ♂ (5573 bytes) () 12/17/2009 postreply 19:57:14

• 动力学有5个重要规律：牛顿定律；动量定理；动能定理；动量守恒定律：机械能守恒定律 -marketreflections- ♂ (6196 bytes) () 12/17/2009 postreply 20:06:48

• 非保守力及外力都不作功，则该物体系的动能与各种势能 的总和保持不变。 -marketreflections- ♂ (2860 bytes) () 12/17/2009 postreply 20:23:09

• 从十个方面理解重力 -marketreflections- ♂ (9065 bytes) () 12/17/2009 postreply 20:59:19

• 牛顿 万有引力 -marketreflections- ♂ (15189 bytes) () 12/17/2009 postreply 21:01:59

• "均匀中心对称分布牛顿" -marketreflections- ♂ (4630 bytes) () 12/17/2009 postreply 21:04:31

• 谐振子：振动频率由系统自身性质决定的振动 -marketreflections- ♂ (4753 bytes) () 12/18/2009 postreply 09:44:10

• 信号波形本身包含的相位信息,相位包含速度,相位包含速度，或着频率 -marketreflections- ♂ (101 bytes) () 12/18/2009 postreply 09:55:00

• 振动的本质是相位传播，能量传播 -marketreflections- ♂ (96 bytes) () 12/18/2009 postreply 10:27:34

• 在线学习 > 网络课件 光学 -marketreflections- ♂ (51 bytes) () 12/18/2009 postreply 10:31:35

• 在波导中，相速度往往比群速度要大 电钻的钻头的螺纹在旋转时似乎以高速前进，但这只是你的错觉，因为你看到的是螺纹的“相速度”，虽然 -marketreflections- ♂ (3985 bytes) () 12/18/2009 postreply 10:39:17

• 受扰动物理量变化时具有时间周期性，即同一点的物理量在经过一个周期后完全恢复为原来的值；在空间传递时又具有空间周期性，即沿波的传播 -marketreflections- ♂ (22860 bytes) () 12/18/2009 postreply 10:46:08

• 噪声干扰　一种频率、幅度和相位随机变化的电子干扰 -marketreflections- ♂ (1526 bytes) () 12/18/2009 postreply 11:21:54

• 相位的随机起伏必然引起频率随机起伏，这种起伏速度较快 -marketreflections- ♂ (278 bytes) () 12/18/2009 postreply 11:26:50

• 一个频率近似为fc，包络和相位随机缓变的正弦波 -marketreflections- ♂ (212 bytes) () 12/18/2009 postreply 11:29:40

• 高频窄带噪声 n ( t ) 与其两个低频正交分量 x ( t ) 、y ( t ) -marketreflections- ♂ (277 bytes) () 12/18/2009 postreply 11:36:18

• 光的速度快、頻寬大的特性使其成為極佳的訊息傳遞者 利用光子來傳送波函數 -marketreflections- ♂ (559 bytes) () 12/18/2009 postreply 12:39:42

• "光子數擾動（即不準度）與相位擾動是量子的本質" -marketreflections- ♂ (48 bytes) () 12/18/2009 postreply 12:43:19

• 完全定义相位噪声的两个参数是幅度和频率 -marketreflections- ♂ (256 bytes) () 12/18/2009 postreply 13:05:20

• 相位瞬态是指相位相对于其理想位置的突然移动 -marketreflections- ♂ (71 bytes) () 12/18/2009 postreply 13:07:56

• 玩玩色谱 从能量上来说 日光本身就是混的，所以才有衍射后的七彩现象 -marketreflections- ♂ (432 bytes) () 12/18/2009 postreply 13:12:18

• 价格脉冲密集度，频率，振幅，相为以及他们的谱 -marketreflections- ♂ (124 bytes) () 12/18/2009 postreply 13:16:53

• 通照相是只记录光的颜色和位置，全息照相除了这些信息，还记录光的相位等光的所有信息，就是全部信息，称为全息。全息照相的优点是可以还 -marketreflections- ♂ (6703 bytes) () 12/18/2009 postreply 13:47:05

• 量子物理学观察到的激光与自然光相比，具有方向性、单色性和相干性好而亮度极强等特点 -marketreflections- ♂ (164 bytes) () 12/18/2009 postreply 13:48:20

• 牛顿于1666年 三棱镜，你会发现这束光通过棱镜后，向镜底曲折成一个角度，并在墙上显出一条绚丽无比的七色光带 -marketreflections- ♂ (1601 bytes) () 12/18/2009 postreply 13:53:43

• 先定义场，再定义场里的各种度规，面，直线，点，点和点之间的排列规则，距离，等； -marketreflections- ♂ (244 bytes) () 12/18/2009 postreply 16:56:37

• 黎曼空间 必须与一个点(球心)联系在一起。没有了这个球心，黎曼空间就失去了依据 -marketreflections- ♂ (5709 bytes) () 12/18/2009 postreply 17:04:11

• “线”就是“按规则排列”的“点”，面是由线按规则组成的面，等 -marketreflections- ♂ (5457 bytes) () 12/18/2009 postreply 17:08:17

• 非欧空间简单讲就是一个到处充满奸商政痞地头蛇的国度 -marketreflections- ♂ (800 bytes) () 12/18/2009 postreply 17:13:03

• 等效原理与广义相对性原理 -marketreflections- ♂ (1443 bytes) () 12/19/2009 postreply 16:31:54

• real breakout:电磁学中,已知电流方向和磁感线方向,求受力方向,就要用到叉乘 -marketreflections- ♂ (845 bytes) () 12/18/2009 postreply 17:40:27

• 牛顿的数学分析是对于时域的微积分，这种数学方法，或者在牛顿理论基础上扩大到空间域的偏微分方程理论 -marketreflections- ♂ (10273 bytes) () 12/19/2009 postreply 07:15:18

• 牛顿数学的本质来说，牛顿的数学分析是对于时域的微积分，这种数学方法，或者在牛顿理论基础上扩大到空间域的偏微分方程理论 -marketreflections- ♂ (118 bytes) () 12/25/2009 postreply 10:00:55

• 能量有一天和质量成为独立的基本物理量，这个问题才能够讲清楚。太阳光是纯粹的能量(没有质量的能量，或熵为0的能量状态 -marketreflections- ♂ (1335 bytes) () 12/25/2009 postreply 17:01:50

• 绝对零度时，一切熵为0，所有分子都不运动,绝对零度时，一切熵为0，所有分子都不运动 -marketreflections- ♂ (222 bytes) () 12/25/2009 postreply 17:16:41

• 非牛顿力,“非质量力”。 -marketreflections- ♂ (12610 bytes) () 12/25/2009 postreply 17:24:56

• 相对平直时空，几何形变是“储能”的过程 -marketreflections- ♂ (233 bytes) () 12/25/2009 postreply 18:18:12

• 邓联文 质能关系将物理学中原来不相干的质量守恒和能量守恒统一起来。在通常的反应中，系统释放出能量，系统内部的质量减小，减小的量是 -marketreflections- ♂ (9544 bytes) () 12/25/2009 postreply 17:41:31

• 物理系统其全部性质由其拉氏量ψ完全决定 -marketreflections- ♂ (12597 bytes) () 12/25/2009 postreply 17:49:14

• 实物的动力学变量只是时间的函数,场的动力学变量是空间和时间的函数 -marketreflections- ♂ (733 bytes) () 12/25/2009 postreply 18:22:44

• 李学生 用波函数表示原子的态就意味着，在原子的态中，空间的线性关系和时间的因果关系之间是由一种密切的关系的，说明它们具有等价性的 -marketreflections- ♂ (15219 bytes) () 12/25/2009 postreply 18:31:02

• “核函数”:保守场与粒子在空间是不可分割的联系在一起；保守场和粒子是实体物质的共同的组成部分，它们分布于全空间，一起运动。 -marketreflections- ♂ (15660 bytes) () 12/27/2009 postreply 07:59:04

• 王贤文 易经与物理终极设计及非阿贝尔群SO（10）简谈 -marketreflections- ♂ (29985 bytes) () 12/28/2009 postreply 07:38:33

• 场就是经典函数的绝对可积的保守的空间分布，实物的质量就是那个保守的函数在奇点上的积分值 -marketreflections- ♂ (5977 bytes) () 12/28/2009 postreply 07:57:15

• 慣性系拖曳是渦旋力[切向]，空間力是由萬有引力[保守場]和渦旋力[渦旋場]組成的完整力場 -marketreflections- ♂ (349 bytes) () 12/28/2009 postreply 11:08:37

• 场与波 单独的实物粒子在保守场的相互作用下，只会产生碰撞而不会产生同一空间位置上的“物质数量”的叠加，所以不会产生很典型的干涉现 -marketreflections- ♂ (1991 bytes) () 12/28/2009 postreply 11:12:25

• 保守场的相互作用实际上就是两个实物的场接触过程中由于力的抵消，而造成的场能转换成实物运动的过程 -marketreflections- ♂ (2230 bytes) () 12/28/2009 postreply 11:40:08

• 电磁场的格林函数 理想导体也只是一种假定，它对于像微波或更长波长的电磁波是比较合理的，而对于像光那样的短波长则没有实际的意义 -marketreflections- ♂ (19253 bytes) () 12/28/2009 postreply 17:15:58

• 作用力遵从叠加原理，场强遵从叠加原理，电势也遵从叠加原理，那场的能量却不遵从叠加原理 -marketreflections- ♂ (2963 bytes) () 12/28/2009 postreply 17:42:19

• 简谐振动的能量(识记)这里主要应记住的是简谐振动的动能、势能、及总能量的特点：就是动能Ek与势能Ep都随时间而变，但是总能量是不 -marketreflections- ♂ (7048 bytes) () 12/28/2009 postreply 17:47:09

• "“保守场辐射场” -marketreflections- ♂ (164 bytes) () 12/28/2009 postreply 17:52:38

• 保守场”与“辐射场”相分离, 光子的物理内涵中总是离不开电磁波的激励过程 -marketreflections- ♂ (11498 bytes) () 12/28/2009 postreply 18:05:28

• 平面解析几何中通过点到数对的一一映射将几何问题化成代数问题解决，通过“取对数”的—一映射将数的乘除运算转化为加减运算 -marketreflections- ♂ (3964 bytes) () 12/29/2009 postreply 10:53:15

• 从经典物理的统计来说，最根本的就是温度与牛顿的质量和速度的关系。 -marketreflections- ♂ (2074 bytes) () 12/29/2009 postreply 12:48:58

• 电磁波是不满空间的，它空间结构受到环境的约束，这种约束当然是来自空间的约束，所以从根本上来说一定会有三个“量子数”。三个模数并不 -marketreflections- ♂ (19877 bytes) () 12/29/2009 postreply 14:06:06

• 电子本身与波函数和量子数是没有直接的联系的。电子必须通过它运动过程中的电流与电磁波的相互作用才能够与波函数与量子数建立合理的关系 -marketreflections- ♂ (1127 bytes) () 12/29/2009 postreply 14:10:48

• 红移 对于机械波，由于阻尼的存在，机械波的频率会随之减小，波长增大。 -marketreflections- ♂ (1205 bytes) () 12/29/2009 postreply 19:50:05

• 电磁频谱中的“贫富差距” (图) -marketreflections- ♂ (163 bytes) () 12/30/2009 postreply 07:43:02

• 紫色波长最短，频率最高。红色相反 一些物体在飞速靠近我们时，就会发生所谓的紫移 在飞速远离我们时就会红移 -marketreflections- ♂ (625 bytes) () 12/29/2009 postreply 19:53:02

• 简振模型:空间是一条连续的线，时间转化为频率上的“点”。 -marketreflections- ♂ (5799 bytes) () 12/29/2009 postreply 20:12:53

• 在思维理念上现在也还没有建立起合理的能够同时描述时间和空间上连续分布的那样物理实在的理念。这就是爱因斯坦所说的“时空连续区”上描 -marketreflections- ♂ (12366 bytes) () 12/29/2009 postreply 20:21:47

• 在相干电磁波的作用下，电子的速度和电磁波的强度和持续加速的时间都有关系，也就没有了电子速度与电磁波频率间的爱因斯坦关系 -marketreflections- ♂ (10116 bytes) () 12/29/2009 postreply 20:32:24

• 在非相干波中所体现的单光子现象是无法用实验或理论来明确表达的，即所有表达的所谓单光子性质的实验中,所得到的仍是一个集体的现象 -marketreflections- ♂ (11290 bytes) () 12/29/2009 postreply 20:51:35